Построение кривой производственных возможностей

Покудов О.А. учитель истории и обществознания МБОУ СОШ №43
Внеурочное занятие по теме
"ПОСТРОЕНИЕ КРИВОЙ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ."
Аудитория - учащиеся 9-11 класса.
время занятия - 40 минут
Цель занятия: показать учащимся альтернативность экономических процессов.
Задачи занятия:
1.Научить учащихся строить кривую производственных возможностей, используя
математические знания.
2.Сформировать умения анализировать и сопоставлять экономические данные
3.развивать пространственное мышление у учащихся.
Тип занятия: изучение нового материала
занятия проходят в форме исследования.
оборудование урока: компьютер, проектор, интерактивная доска
Формы работы учащихся: индивидуальная, групповая
Структура и ход урока:
1 этап: Организационный момент: 2 мин.
Вводное слово учителя - В человеческом обществе нет ни одной профессии, ни
одной сферы жизни, ни одной страны, где бы человек мог чувствовать себя
абсолютно независимым от мира экономики, мог махнуть рукой на ее законы.
Мы прокладываем свой путь в мире экономике по-разному: кто-то в качестве
предпринимателя, кто-то в качестве наемного работника. Но кем бы мы ни
стали, мы всю жизнь решаем экономические проблемы, думая о том, как
заработать на жизнь и как разумнее использовать полученные доходы. Можно,
конечно, пытаться искать наилучшие ответы на ощупь, интуитивно, но уж
слишком велика при этом опасность ушибиться, причем крайне болезненно.
Первая модель, с которой мы познакомились это кривая производственных
возможностей (КПВ).Она нам помогает анализировать экономические решения.
Покудов О.А. учитель истории и обществознания МБОУ СОШ №43
Но мало знать ее теоретические особенности ,для нас важно и суметь построитть
на практике, используя математический аппарат.
2 этап: Мотивационно-ориентировочный этап
(подготовка к восприятию, актуализация прежних знаний): 5 мин.
Учитель: Удовлетворение безграничных потребностей происходит посредством
производства товаров и услуг. Кривая производственных возможностей (КПВ) — это
модель, позволяющая рассмотреть альтернативные возможности производства
разных благ, определить экономические затраты на уровне экономики в целом.
Предполагается, что экономика производит два блага. Производство первого
откладывается на графике по оси X, второго — по оси Y.Если бы все имеющиеся в
обществе ресурсы были направлены на производство блага X, то благо Y не
выпускалось бы вовсе, и мы имеем точку M, лежащую на оси X. В противоположном
случае получаем точку N на оси Y. Соединив эти две крайние точки, получаем КПВ
(кривая MN).
Учащиеся на основе теоретического знания проводят анализ КПВ
: кривая
производственных возможностей отражает все возможные комбинации двух благ,
которые могут быть произведены в экономике при полном использовании
имеющихся ресурсов и данном уровне технологий.
Точки А и В на этой кривой показывают альтернативные варианты производства
двух благ: в сравнении с точкой А точка В соответствует большему производству
блага X, но меньшему — блага Y. Это отражает тот факт, что ресурсы общества
небезграничны, и если мы хотим увеличить производство одного из благ, нам
придется пожертвовать каким-то количеством другого. учащимися строится КПВи
дается пояснение.
3 этап: Операционно-познавательный этап: 30 мин., из них
Покудов О.А. учитель истории и обществознания МБОУ СОШ №43
3.1. Восприятие нового материала: 20 мин.
КРИВАЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ отражает возможные
сочетания объемов производства ДВУХ видов продукции при ПОЛНОМ и
НАИЛУЧШЕМ использовании ресурсов при ДАННОЙ ТЕХНОЛОГИИ
Учащиеся разбиваются на группы.
Учащиеся получают задание вывести формулу КПВ по двум точкам. Они
должны, используя формулу КПВ
у = 𝑎 − 𝑘𝑥, предложить эффективное
построение графика по двум точкам, по альтернативной стоимости, построение
КПВ с двумя наборами.
перед заданием учитель акционирует внимание учащихся на особенности КПВ выпуклость, отрицательный наклон.
1.исследование - построить КПВ по двум точкам -учащимся дается задача Известно, что в данный момент в стране А ресурсы используются полностью и
эффективно и при этом производится 20 единиц товара Х и 30 единиц товара Y.
Альтернативная стоимость единицы товара Y постоянна и равна 4 единицам
товара X. Тогда уравнение кривой производственных возможностей страны А
будет имеет вид.
Учащиеся сначала строят КПВ по точкам- рис.1
У
рис. 1
Х
затем предлагается учащимся упростить построение. Для чего они должны вести
формулу КПВ, используя математическую модель
у = 𝑎 − 𝑘𝑥. Они могут
предложить сначала все же построить, а затем вывести формулу.
учитель обращает внимание на неэффективность такого метода, предлагается
эффективный метод нахождения формулы КПВ с помощью альтернативной
стоимости.
Покудов О.А. учитель истории и обществознания МБОУ СОШ №43
К неизвестное число к всегда будет равняться альтернативной стоимости.
Учащиеся исследуют КПВ и приходят к выводу что альтернативная стоимость
по у всегда будет в формуле у = 𝑎 − 𝑘𝑥 равняться обратному значению. Таким
образом ученики выводят правило построения КПВ по двум точкам .
Учитель- Все остальное будет решаться легко с помощью системы уравнения.
учащиеся, используя знания по математике, выводят формулу- X+4Y=140
следующее задание они получают для закрепления знания - Известно, что в
данный момент в стране А ресурсы используются полностью и эффективно и
при этом производится 10 единиц товара Х и 40 единиц товара Y.
Альтернативная стоимость единицы товара Y постоянна и равна 2 единицам
товара X. Уравнение кривой производственных возможностей страны А будет
иметь вид. учащиеся справляются с задачей. Вывод формулы: X=2Y-70
Учитель предлагает продолжить
исследование построить КПВ с двумя
наборами. Самое популярное -это построение с двумя полями фермера.
Предлагается задача- На одном поле фермер может произвести 300 т. картофеля
или 100т. пшеницы, а на другом поле везде альтернативная стоимость
выращивания 1т. пшеницы равна 2т. картофеля при максимальном производстве
картофеля, равном 400т. Какова альтернативная стоимость производства 1т
пшеницы на первом поле?
Учащиеся строят КПВ фермера по правилу отмеряя по осям
производство
картофеля и пшеницы. Находят точку перелома (рис 2).
рис 2
а
б
учитель опять обращает внимание что построение КПВ таким образом занимает
достаточно времени, а значит отсутствует рациональность в наших действиях.
предлагает найти рациональный метод построения КПВ с двумя наборами.
Покудов О.А. учитель истории и обществознания МБОУ СОШ №43
Учащимся предлагается исследовать производство на каждом поле и они
приходят к выводу ,что решить такую задачу сложением векторов очень просто:
в случае одной точки мы осуществляем параллельный перенос линейной КПВ на
вектор, координаты которого являются координатами точки. В случае 2-ух точек
мы осуществляем перенос для каждой точки в отдельности, а суммарной КПВ
станет граница полученного множества. При чем в некоторых случаях
суммарная КПВ имеет вогнутые участки.
3.2. Осмысление нового материала: 10 мин.
Учитель просит учеников составить задачи для школьников которые будут
изучать экономику в будущем.
Примерами таких задач могут быть различной вариации.
4 этап: Рефлексивно-оценочный этап (подведение итогов): 3 мин.
Учитель благодарит школьников и обращает внимание на рациональность в
экономической деятельности. Просит каждого школьника высказаться о том, что
они получили на занятии.
Школьники должны ответить на вопрос - В чем вы видите главный итог анализа
КПВ? Можно ли этот метод применить для анализа экономики страны в целом?
(вопрос
на
доске)
...........................................................................................................................................
..
Используемая литература:
1.Основы экономической теории. Авт.С.И.Иванов. М., Вита- Пресс, 2004г.
2.Сборник заданий по экономике, Микроэкономика, 9-10 класс, Мицкевич А.А.,
2006.