Рыжий Кот Примерные задания Всероссийской олимпиады по математике

Рыжий Кот
www.ginger-cat.ru
Примерные задания Всероссийской олимпиады по математике
для 8 класса «Рыжий Кот»
Данные задания являются демонстрационными. Для получения актуальных олимпиадных заданий
необходимо подать заявку на текущее мероприятие в личном кабинете:
www.ginger-cat.ru/index.php?id=orders_create
1. Найти все положительные члены арифметической прогрессии с первым членом
a1  23 и разностью d  -5.
Введите краткий ответ в бланк для ответов.
2. Известно, что семь карандашей дороже восьми тетрадей. А что дороже: восемь
карандашей или девять тетрадей?
Введите ответ в бланк для ответов.
3. В четырехэтажном доме Ваня живет выше Пети, но ниже Кати, а Марат живет ниже
Пети. Кто из ребят на каком этаже в доме живет?
Введите ответ в бланк для ответов.
4. Яхта капитана Врунгеля за семь часов двадцать минут прошла вверх по реке 35
километров и вернулась обратно. Скорость течения реки равна четыре километра в
час. С какой скоростью яхта шла вверх по реке и с какой скоростью яхта шла вниз по
реке?
Введите краткий ответ в бланк для ответов.
5. Учительница написала на доске 5*726. И предложила заменить звездочку цифрой так,
чтобы получившееся число делилось бы нацело на три. Ребята, какое число назовете,
например, вы?
Введите хотя бы один правильный ответ в бланк для ответов.
6. Вася нашел на чердаке книгу про космических пиратов из соседней галактики. На
каникулах Вася каждый день читал одно и тоже количество страниц в этой книге.
Сколько дней Вася читал эту книгу, если всего в книге 480 страниц? При этом если бы
Вася читал ежедневно на 16 страниц больше, то прочел бы он эту книгу на пять дней
раньше.
Введите краткий ответ в бланк для ответов.
1
7. Маша знает, что четыре нектарина, два банана и одна груша вместе весят 550 грамм, а
один нектарин, три банана и четыре груши вместе весят 450 грамм. Маше надо узнать,
сколько грамм вместе весят один нектарин, один банан и одна груша (округлить ответ
до целых).
Введите краткий ответ в бланк для ответов.
8. Вовочке дали домашнее задание: заменить в слове ТРАНСПОРТИРОВКА буквы
цифрами от 0 до 9 так, чтобы верными были все неравенства
Т>Р>А>Н<С<П<О<Р<Т>И>Р>О<В<К<А.
При этом одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, а разным буквам –
разные цифры.
Введите в бланк для ответов какой букве из указанных какая соответствует цифра.
9. Расставить числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 в кружочках на рисунке так, чтобы ни в каких двух
соединенных отрезком кружочках не оказались соседние натуральные числа
Введите в бланк для ответов данную схему с указанием числа в каждом кружочке.
10. Маня и Аня вместе весят 40 килограмм, Аня и Оля вместе весят 50 килограмм, Оля и
Коля вместе весят 90 килограмм, Коля и Витя вместе весят 100 килограмм, а Витя и
Маня вместе весят 60 килограмм. Определите вес Мани.
Введите развернутый ответ в бланк для ответов.
2
Рыжий Кот
www.ginger-cat.ru
Ответы на примерные задания Всероссийской олимпиады
по математике для 8 класса «Рыжий Кот»
Вопрос
Решение или ответ
1
23; 18; 13; 8; 3.
2
8 карандашей дороже 9 тетрадей.
3
Марат на первом этаже, Петя на втором, Ваня на третьем, Катя на четвертом.
4
Скорость по течению 15 км/ч, скорость против течения 7 км/ч.
5
Например, 51726.
6
15 дней.
7
200 грамм.
8
Т-9; И-8; Р-7; А-6; К-5; В-4; О-3; П-2; С-1; Н-0.
9
7
3
5
1
8
4
6
3
2
Маня весит 20 кг: Пусть вес Мани x кг. Тогда из уравнения
10
40 - x = 50 - 90 + 100 - 60 + x или 2x = 40,
находим, что искомая величина x=20 кг.
4