Вычислительная математика

Вычислительная математика
Абсолютные погрешности величин x и y равны соответственно 0,02 и 0,01. Тогда
абсолютная погрешность величины z=x-y равна…(введите число)
0,03
Абсолютные погрешности величин x и y равны соответственно 0,03 и 0,04. Тогда
абсолютная погрешность величины z=x+y равна…(введите число)
0,07
Относительные погрешности величин x и y равны соответственно 0,05 и 0,06. Тогда
относительная погрешность величины z=xy равна…(введите число)
0,11
Относительные погрешности величин x и y равны соответственно 0,07 и 0,08. Тогда
относительная погрешность величины равна... (введите число)
0,15
Определить абсолютную погрешность значения функции U=x2+y2 при заданных
абсолютных погрешностях аргументов (введите число)
xЄ(a-Dx, a+Dx), yЄ(b-Dy,
b+Dy)
a=2, b=1, Dx=0,01, Dy=0,02
0,08
Определить относительную погрешность значения функции U=x2+y2 при заданных
абсолютных погрешностях аргументов (введите число)
xЄ(a-Dx, a+Dx), yЄ(b-Dy,
b+Dy)
a=2, b=1, Dx=0,01, Dy=0,02
0,016
Определить абсолютную погрешность значения функции U=x+y3 при заданных
абсолютных погрешностях аргументов (введите число)
xЄ(a-Dx, a+Dx), yЄ(b-Dy,
b+Dy)
a=2, b=1, Dx=0,01, Dy=0,02
0,07
Определить относительную погрешность значения функции U=x+y3 при заданных
абсолютных погрешностях аргументов (введите число)
xЄ(a-Dx, a+Dx), yЄ(b-Dy,
b+Dy)
a=2, b=1, Dx=0,01, Dy=0,02
0,023
Определить абсолютную погрешность значения функции U=x3+y при заданных
абсолютных погрешностях аргументов (введите число)
xЄ(a-Dx, a+Dx), yЄ(b-Dy,
b+Dy)
a=2, b=1, Dx=0,02, Dy=0,01
0,25
Определить относительную погрешность значения функции U=x3+y при заданных
абсолютных погрешностях аргументов (введите число)
xЄ(a-Dx, a+Dx), yЄ(b-Dy,
b+Dy)
a=2, b=1, Dx=0,02, Dy=0,01
0,028
Дана функция f(x)=x2+1. Тогда ее интерполяционный многочлен Лагранжа первой
степени с узлами интерполирования x=0 и x=1 равен
+{00}x+1
Дана функция f(x)=x3+x2+1. Тогда ее интерполяционный многочлен Лагранжа второй
степени с узлами интерполирования x=-1, x=0 и x=1 равен
+{00}x2+x+1
Дана функция
. Тогда ее интерполяционный многочлен Лагранжа первой степени
с узлами интерполирования x=0 и x=1 равен
+{00}x
Дана функция
. Тогда ее интерполяционный многочлен Лагранжа первой степени
с узлами интерполирования x=0 и x=1равен
+{00}1-x
Дана функция
. Тогда ее интерполяционный многочлен Лагранжа второй степени
с узлами интерполирования x=-1, x=0 и x=1 равен
+{00}
Разделенная разность второго порядка от функции
0
Разделенная разность второго порядка от функции
2
Разделенная разность первого порядка от функции
1
Разделенная разность третьего порядка от функции
6
равна (введите число)
равна (введите число)
равна (введите число)
равна (введите число)
Разделенная разность второго порядка от функции
равна (введите число)
3
Размерность пространства кубических сплайнов дефекта 1 на разбиении, содержащем 3
узла равна (введите число)
5
Размерность пространства сплайнов второй степени дефекта 1 на разбиении, содержащем
3 узла равна (введите число)
4
Размерность пространства сплайнов первой дефекта 1 на разбиении, содержащем 3 узла
равна (введите число)
3
Размерность пространства кубических сплайнов дефекта 1 на разбиении, содержащем 4
узла равна (введите число)
6
Размерность пространства сплайнов второй степени дефекта 1 на разбиении, содержащем
6 узлов равна (введите число)
7
Кубический сплайн дефекта 1 на отрезке [a,b] имеет на этом отрезке
+{00}2 непрерывных производных
Сплайн четвертой степени дефекта 1 на отрезке [a,b] имеет на этом отрезке
+{00}3 непрерывных производных
Сплайн пятой степени дефекта 1 на отрезке [a,b] имеет на этом отрезке
+{00}4 непрерывных производных
Сплайн первой степени дефекта 1 на отрезке [a,b] имеет на этом отрезке
+{00}не имеет непрерывных производных
Многочлен на отрезке [a,b] имеет на этом отрезке
+{00}бесконечно много непрерывных производных
Метод прогонки решения системы линейных алгебраических уравнений корректен и
устойчив, если
+{00}матрица системы имеет строгое диагональное преобладание
Приближенное значение интеграла
узлами
+{00}
и
, вычисленное по формуле трапеций с
равно…
Приближенное значение интеграла
и
равно…
+{00}1
, вычисленное по формуле трапеций с узлами
Приближенное значение интеграла
узлами
и
равно…
+{00}
, вычисленное по формуле трапеций с
Приближенное значение интеграла
, вычисленное по формуле трапеций с
узлами
+{00}0
и
равно
Приближенное значение интеграла
узлами
и
равно
+{00}
, вычисленное по формуле трапеций с
Приближенное значение интеграла
узлами
,
и
равно
+{00}20/3
, вычисленное по формуле Симпсона с
Приближенное значение интеграла
,
и
равно
+{00}12
, вычисленное по формуле Симпсона с узлами
Приближенное значение интеграла
узлами
,
и
равно
+{00}68/3
, вычисленное по формуле Симпсона с
Приближенное значение интеграла
узлами
,
и
равно
+{00}44
, вычисленное по формуле Симпсона с
Приближенное значение интеграла
узлами
,
и
равно
+{00}260/3
, вычисленное по формуле Симпсона с
Метод Симпсона с дроблением промежутка отыскания интеграла
относительно шага разбиения отрезка
+{00}четвертый порядок точности
имеет
Формула трапеций с дроблением промежутка отыскания интеграла
относительно шага разбиения отрезка
+{00}второй порядок точности
Формула трапеций вычисления интегралов точна
+{00}для многочленов первой степени
Метод Симпсона для вычисления интегралов является точным
+{00}для многочленов не выше третьей степени
Формула численного дифференцирования
разбиения
+{00}второй порядок точности
Формула численного дифференцирования
разбиения
+{00}второй порядок точности
имеет
имеет относительно шага
имеет относительно шага
Формула численного дифференцирования
имеет относительно шага
разбиения
+{00}первый порядок точности
Выберите верное утверждение. Приближение, построенное по методу наименьших
квадратов
+{00}минимизирует сумму квадратов разностей точной и приближенной функции в узлах
Выберите верное утверждение. Метод Гаусса без перестановок строк и столбцов всегда
позволяет решить систему линейных алгебраических уравнений, если
+{00}все ведущие элементы прямого хода метода Гаусса отличны от нуля.
Система
решается методом Гаусса. Тогда после реализации прямого хода
метода Гаусса она будет приведена к виду
+{00}
Система
решается методом Гаусса. Тогда после реализации прямого хода
метода Гаусса она будет приведена к виду
+{00}
Система
решается методом Гаусса. Тогда после реализации прямого хода
метода Гаусса она будет приведена к виду
+{00}
Система
решается методом Гаусса. Тогда после реализации прямого хода
метода Гаусса она будет приведена к виду
+{00}
Система
решается методом Гаусса. Тогда после реализации прямого хода
метода Гаусса она будет приведена к виду
+{00}
Выберите верное утверждение. Трудоемкость прямого хода метода Гаусса для матрицы
общего вида порядка n составляет
+{00}
Выберите верное утверждение. Метод Гаусса с выбором главного элемента вместо
обычного метода Гаусса применяется с целью
+{00}повышения устойчивости счета
Выберите верное утверждение. LU-разложение квадратной матрицы есть представление
этой матрицы в виде
+{00}произведения двух треугольных матриц
Выберите верное утверждение. Метод квадратного корня применим для решения системы
линейных алгебраических уравнений с
+{00}симметричной положительно определенной матрицей
Выберите верное утверждение. Для решения системы линейных алгебраических
уравнений
методом простой итерации с начальным приближением
и
точностью
достаточно сделать
+{00}не менее
и не более
итераций.
Выберите верное утверждение. Для решения системы линейных алгебраических
уравнений
методом простой итерации с начальным приближением
и
точностью
достаточно сделать
+{00}не менее
и не более
итераций.
Выберите верное утверждение. Для решения системы линейных алгебраических
уравнений
методом простой итерации с начальным приближением
и
точностью
достаточно сделать
+{00}не менее
и не более
итераций.
Выберите верное утверждение. Для решения системы линейных алгебраических
уравнений
точностью
+{00}не менее
методом простой итерации с начальным приближением
достаточно сделать
и не более
итераций.
и
Выберите верное утверждение. Для решения системы линейных алгебраических
уравнений
точностью
+{00}не менее
методом простой итерации с начальным приближением
достаточно сделать
и не более
итераций.
Система линейных уравнений
начальным приближением
решается методом простой итерации
. Тогда приближение
имеет вид…
и
c
+{00}
Система линейных уравнений
начальным приближением
решается методом простой итерации
. Тогда приближение
имеет вид…
c
решается методом простой итерации
. Тогда приближение
имеет вид…
c
+{00}
Система линейных уравнений
начальным приближением
+{00}
Система линейных уравнений
начальным приближением
решается методом простой итерации
. Тогда приближение
имеет вид…
c
+{00}
Система линейных уравнений
начальным приближением
решается методом простой итерации
. Тогда приближение
имеет вид…
+{00}
Система линейных уравнений
решается методом Якоби c начальным
приближением
. Тогда приближение
имеет вид…
+{00}
Система линейных уравнений
решается методом Якоби c начальным
приближением
. Тогда приближение
имеет вид…
+{00}
c
Система линейных уравнений
приближением
решается методом Якоби c начальным
. Тогда приближение
имеет вид…
+{00}
Система линейных уравнений
приближением
решается методом Якоби c начальным
. Тогда приближение
имеет вид…
+{00}
Система линейных уравнений
приближением
решается методом Якоби c начальным
. Тогда приближение
имеет вид…
+{00}
Уравнение
решается методом дихотомии с начальными приближениями
и
. Тогда последующие приближения будут иметь вид
+{00}0.5, 0.75, 0.625
Уравнение
решается методом дихотомии с начальными приближениями
и
. Тогда последующие приближения будут иметь вид
+{00}0.5, 0.25, 0.125
Уравнение
решается методом дихотомии с начальными приближениями
и
. Тогда последующие приближения будут иметь вид
+{00}0.5, 0.75, 0.875
Уравнение
решается методом дихотомии с начальными приближениями
и
. Тогда последующие приближения будут иметь вид
+{00}0.5, 0.25, 0.375
Уравнение
решается методом дихотомии с начальными приближениями
и
. Тогда последующие приближения будут иметь вид
+{00}0.5, 1.25, 1.625
Уравнение
решается методом Ньютона с начальным приближением
.
Тогда приближение
+{00}
Уравнение
равно…
решается методом Ньютона с начальным приближением
Тогда приближение
равно…
+{00}
Уравнение
решается методом Ньютона с начальным приближением
Тогда приближение
равно…
+{00}
.
.
Уравнение
Тогда приближение
+{00}
Уравнение
Тогда приближение
решается методом Ньютона с начальным приближением
равно…
решается методом Ньютона с начальным приближением
равно…
+{00}
Задача Коши
решается методом Эйлера на отрезке [0,1] с шагом h=1/4 и
.Тогда приближение
равно
+{00}9/16
Задача Коши
решается методом Эйлера на отрезке [0,2] с шагом h=1/2 и
.Тогда приближение равно
+{00}5/4
Задача Коши
.Тогда приближение
+{00}1/2
решается методом Эйлера на отрезке [0,1] с шагом h=1/4 и
равно
Задача Коши
.Тогда приближение
+{00}5/8
решается методом Эйлера на отрезке [0,2] с шагом h=1/2 и
равно
Задача Коши
решается методом Эйлера на отрезке [0,1] с шагом h=1/4 и
.Тогда приближение
равно
+{00}9/64
Достаточным условием сходимости метода Якоби решения систем линейных
алгебраических уравнений является
+{00}строгое диагональное преобладание матрицы системы
Линейный В- сплайн с узлами носителя
задается формулой
+{00}
Линейный В- сплайн с узлами носителя
+{00}
Линейный В- сплайн с узлами носителя
+{00}
Линейный В- сплайн с узлами носителя
+{00}
.
задается формулой
задается формулой
задается формулой
.
Линейный В- сплайн с узлами носителя
+{00}
задается формулой