Ответы на выбранные вопросы должны быть обоснованы

ЗАДАНИЯ 1-ГО (ЗАОЧНОГО) ЭТАПА ОЛИМПИАДЫ ШКОЛЬНИКОВ
РГАУ-МСХА ИМЕНИ К.А. ТИМИРЯЗЕВА 2013/2014 гг.
БИОЛОГИЯ
(для учащихся 9 - 11 классов)
10 вопросов 1-го (заочного) тура олимпиады по биологии в РГАУ-МСХА им. К.А.
Тимирязева охватывают материал по ботанике, зоологии и общей биологии. Необходимо
развернуто ответить на максимально возможное число вопросов.
Каждый из вопросов оценивается по 10-бальной шкале.
1. Благодаря чему устьица функционирует? Почему у большинства растений
устьица располагаются на нижней стороне листа?
2. Какой свет лучше используют растения при фотосинтезе: прямой или
рассеянный? Объясните свой ответ.
3. Какие защитные механизмы выработаны у растений для предотвращения или
снижения поступления в растения вредных веществ?
4. Какие виды позвоночных животных обладают хорошо развитым кожным
дыханием? Какие анатомические особенности делают использование кожного дыхания
эффективным? Какие преимущества даёт такой тип дыхания в разных экологических
условиях?
5. Приведите примеры адаптационных особенностей позвоночных животных к
условиям аридной зоны (пустыни).
6. Назовите позвоночных животных разных классов, обладающих способностью к
парению (как затянутому прыжку) или к активному полёту. Опишите, какие особенности
строения скелета дают им такую возможность.
7. Что такое третий глаз. Какие современные животные им обладают.
8. Как зависит от состава материнского молока скорость развития новорожденных
детенышей?
9. Что общего и в чем отличие в размножении у рыб, птиц и млекопитающих?
10. Столовые клетки встречаются в организме многоклеточных животных. Если
аналогичные клетки у растений? Объясните свой ответ.
1
МАТЕМАТИКА
(для учащихся 9 –10 классов)
1. Упростите выражение
 x1 2  y1 2
x1 2  y1 2  x 3 2 y1 2
2y




при x  y, x > 0, y > 0.
1
2
1
2
1
2
1
2
 xy  x y xy  x y  x  y
x

y


2. Решите неравенство
3. Зная, что
2x  5
1.
x 1
tg  2  m , найдите значение выражения
4. Найдите все корни уравнения
интервалу

2 ;  .

1  2 sin 2  2 
.
1  sin 

4 cos 2 x  2 2  3 cos x  6  0 ,
принадлежащие
5. Найдите все значения параметра а, при которых произведение корней уравнения
x 2  6ax  2  2a  9a 2  0
принимает наименьшее значение.
6. Даны две прогрессии:
9; 89; 169; 249; …
и
1 1
; ; 1; 3; 
9 3
На сколько процентов девятый член первой прогрессии меньше девятого члена второй
прогрессии? (Ответ дайте с точностью до 0,01 %).
7. Из молока, жирность которого составляет 5%, изготавливают творог жирностью 15,5 %,
при этом остаётся сыворотка, жирность которой равна 0,5 %. Сколько творога
получается из 500 килограммов молока?
8. Длины высот параллелограмма, проведённых из вершины тупого угла, равны 3 см и 5
см, а синус угла между ними равен 0,6. Найдите длину большей диагонали
параллелограмма.
9. Длины оснований равнобедренной трапеции находятся в отношении 5:12, а длина
высоты трапеции равна 17 см. Найдите длину радиуса окружности, описанной около
трапеции, если известно, что длина средней линии трапеции равна длине её высоты.
10. Найдите все значения параметра a , при которых система
 x 2  y 2  1,

 x y a
имеет
единственное решение.
2
МАТЕМАТИКА
(для учащихся 11 класса)
1. Упростите выражение
 x1 2  y1 2
x1 2  y1 2  x 3 2 y1 2
2y




при x  y, x > 0, y > 0.
 xy1 2  x1 2 y xy1 2  x1 2 y  x  y
x y


2. Решите уравнение
2
x  2 x  16  16 x  0,5 x
3. Вычислите 2А, если А = 6 log 2 2 (3 
4. Решите неравенство
log
3 1
2
.
6 )  8 log1 4 ( 3  2 ) .
(4  2 x )  2 .
5. Найдите все корни уравнения 4sinxcos4xcos5x + sin8x = 0, принадлежащие интервалу
 
 0; .
 4
6. Найдите
все
значения
параметра
а,
при
каждом
из
которых
уравнение
(a  2) x 2  (a  7) x  5
 0 имеет единственное решение.
x 1
7. Найдите сумму чисел, которые одновременно являются членами двух арифметических
прогрессий:
2, 5, 8, , 332
и
7, 12, 17, , 157.
8. Найдите отношение длины радиуса окружности, вписанной в равнобедренный
прямоугольный треугольник, к длине высоты, проведённой к гипотенузе.
9. Площадь боковой поверхности прямого конуса вдвое больше площади его основания.
Площадь осевого сечения конуса равна S. Найдите объём конуса.
10. Если кусок сплава, содержащего серебро, сплавить с 3 килограммами чистого
серебра, то получится сплав, содержащий 90 % серебра. Если этот же кусок сплавить с
2 килограммами сплава, содержащего 90 % серебра, то получится сплав с
содержанием серебра 84 %. Определите массу этого куска и процентное содержание
серебра в нём.
3
ХИМИЯ
(для учащихся 9 класса)
1. В настоящее время известно, что нуклоны (протоны и нейтроны) не являются
элементарными частицами, они состоят из кварков. Протон состоит из двух uкварков и одного d-кварка, а нейтрон – из двух d-кварков и одного u-кварков. Ядро
какого химического элемента образуется при превращении одного из d-кварков
нейтрона, входящего в состав ядра радиоактивного изотопа водорода трития, в uкварк? Из каких нуклонов состоят ядра трития и элемента, образующегося в
результате описанного выше превращения кварков? Чему равны заряды и
массовые числа обоих ядер?
2. Напишите два уравнения окислительно-восстановительных реакций, в одном из
которых водород в виде простого вещества проявляет свойства окислителя, а в
другом - свойства восстановителя. Назовите полученные вещества. Укажите
условия проведения этих реакций.
3. Как меняется сила оснований (по первой ступени диссоциации) в ряду
Be(OH)2 - Mg(OH)2 - Ca(OH)2 (укажите самое сильное и самое слабое). Как можно
объяснить это изменение? Напишите возможные реакции взаимодействия этих
гидроксидов: а) с раствором серной кислоты; б) с раствором гидроксида калия.
4. С какими из перечисленных веществ может реагировать бром, и при каких
условиях: 1) гидроксид калия, 2) иодид калия, 3) хлорид калия, 4) вода, 5) серная
кислота, 6) диоксид серы. Напишите уравнения соответствующих реакций, если
они возможны.
5. Для получения раствора сульфата калия рассчитанное количество карбоната
калия растворили в 5%-й серной кислоте. Определите массовую долю сульфата
калия в полученном растворе, если это единственное растворенное вещество.
6. Растворы каких веществ надо взять для осуществления реакций, представленных
в сокращенной ионной форме:
2Н+ + СО32- → СО2↑+ Н2О
Cu2+ + S2- → CuS↓
2Al3+ +3S2- +6 H2O → 2Al(OH)3↓ + 3H2S↑
Для каждого ионного уравнения напишите по 2 реакции в молекулярной форме.
7. Напишите уравнения реакций, с помощью которых можно осуществить цепочку
превращений:
Ba →Ba(OH)2 → BaSO4 → BaS → BaO → BaO2 → H2O2
Укажите условия проведения процессов. Каждой стрелке соответствует одна
реакция.
8. В избытке воды массой А г растворили В г гидрида натрия NaH.
1) Напишите уравнение реакции
2) Напишите формулу для выражения массовой доли растворенного вещества (ω,
%) в образовавшемся растворе.
4
Химия
(для учащихся 10 класса)
1. Почетный академик АН СССР Иван Алексеевич Каблуков, заведовавший кафедрой
неорганической и аналитической химии Тимирязевской академии с 1899 по 1942 г,
много внимания уделял изысканию новых видов сырья для химической
промышленности, в частности, он предложил способ получения хлороводородной
кислоты из минерала бишофита MgCl2·6H2O. Напишите уравнения всех реакций,
которые по вашему мнению могут протекать при нагревании бишофита. Как
называется процесс, в результате которого из бишофита можно получить
хлороводородную кислоту?
2. Пользуясь только неорганическими веществами и полученными органическими
продуктами, предложите способ получения полистирола из этана. Напишите
уравнения реакций с указанием условий, при которых они протекают.
3. Изобразите графические формулы изомеров углеводорода состава С 5Н10, включая
межклассовые изомеры. Назовите изомеры в соответствии с требованиями
ИЮПАК.
4. Рабочая пчела приносит за один вылет в улей до 40 мг цветочного нектара,
содержащего 9% глюкозы C6H12O6 и 12,5% сахарозы C12H22O11. Сколько молекул
глюкозы и сколько молекул сахарозы может принести пчела в улей за один вылет?
5. Для алкилирования 3,9 г бензола было взято 3,9 г хлорэтана. Определите выход
этилбензола (масс.%), если при пропускании образовавшегося этилбензола над
нагретым никелевым катализатором получено 3,12 г стирола со 100% выходом.
6. Скорость некоторой реакции уменьшается в 4 раза при понижении температуры
реакционной смеси на 10ºС. Во сколько раз возрастет скорость реакции при
повышении температуры от 55 до 85ºС?
7. Приведите уравнения реакций, соответствующие следующей схеме:
С2Н6О → X → С4Н10 → Y → С3Н6О2 → Z → С2Н6О.
Определите неизвестные вещества, укажите условия протекания реакций. Каждой
стрелке соответствует одна реакция.
8. Смесь пропана, пропена и пропина способна присоединить 13,44 л водорода (н.у.)
в присутствии катализатора. При пропускании данной смеси через аммиачный
раствор оксида серебра образуется 14,7 г осадка. Плотность исходной смеси по
водороду составляет 21,25.
а) Определите объемные доли компонентов смеси (в об.%).
б) Могут ли компоненты смеси взаимодействовать с водой и, если да, то в каких
условиях? Напишите уравнения реакций.
5
Химия
(для учащихся 11 класса)
1. В почвах в результате деятельности бактерий происходит цепочка превращений,
которую называют процессом нитрификации:
NH3 → NH4OH → NH2OH → N2O22– → NO2– → NO3–
Вычислите степени окисления азота во всех частицах, формулы которых присутствуют в этой цепочке, назовите эти частицы. Какая из формул является условным
обозначением слабого основания, молекулы которого в действительности не образуются?
2. Из приведенного списка выберите три пары веществ, из которых в лаборатории в
результате химической реакции можно получить водород: K, Cd, Fe, Cu, Al, Si,
HNO3(20%), HCl (20%), H2O, NaOH (20%), H3PO4 (20%), H2O2 (20%). В трех
выбранных Вами парах ни одно вещество не должно повторяться.
Для каждой пары:
1) Напишите уравнения реакции, укажите условия
2) Какая пара веществ самая удобная для получения водорода в лаборатории и
почему?
3. Как изменяются кислотные свойства высших гидроксидов неметаллов в ряду:
Si – P – S – Cl? С чем это связано? Изобразите графические формулы
перечисленных соединений. Какие типы химических связей между атомами
присутствуют в высших гидроксидах данных неметаллов?
4. При полном сгорании 1 моль уротропина (сухое горючее) С6Н12N4 в избытке
кислорода выделяется 4212 кДж теплоты. Какое количество теплоты (кДж)
выделится, если для сжигания использовано 5,6 л кислорода (н.у.) и
соответствующее количество уротропина? Какая масса уротропина при этом
сожжена? Напишите уравнение реакции горения.
5. Даны вещества: алюминий, оксид марганца(IV), водный раствор сульфата меди(II)
и концентрированная соляная кислота. Напишите уравнения четырех возможных
реакций между этими веществами, укажите условия протекания реакций. Для
реакций ионного обмена составьте уравнения реакций в молекулярной и краткой
ионной форме, для окислительно-восстановительных реакций составьте
электронный баланс.
6. Рассчитайте массу сероводорода, необходимую для получения серы с выходом
80%, для полного растворения которой потребовалось 400 г 16,8%-го раствора
гидроксида калия.
7. Какие два вещества вступили в реакцию, если в результате образовались
следующие вещества (указаны все продукты реакции без стехиометрических
коэффициентов):
→ CH3COOH + MnSO4 + K2SO4 + Н2О;
→ (NH4)2CO3 + Ag + H2O;
→ C4H6 + NaBr + H2O?
Напишите полные уравнения реакций, укажите условия их протекания.
8. Приведите уравнения реакций, соответствующие следующей схеме:
С2Н6О → X → С2Н7NO2 → Y → С4Н8О2 → Z → С2Н6.
Определите неизвестные вещества, укажите условия протекания реакций. Каждой
стрелке соответствует одна реакция.
6