Ответы на выбранные вопросы должны быть обоснованы

ЗАДАНИЯ 1-ГО (ЗАОЧНОГО) ЭТАПА ОЛИМПИАДЫ ШКОЛЬНИКОВ
РГАУ-МСХА ИМЕНИ К.А. ТИМИРЯЗЕВА
БИОЛОГИЯ
Задания 1-го (заочного) тура олимпиады по биологии в РГАУ-МСХА
имени К.А. Тимирязева состоят из 10 вопросов и охватывают разделы по
ботанике, зоологии и общей биологии.
Необходимо развернуто ответить на максимально возможное число
вопросов. Каждый из вопросов оценивается по 10-балльной шкале.
1. У травянистых двудольных растений центральную часть в стебле
занимает сердцевина, а в корне – проводящая ткань древесина (ксилема).
Объясните, чем вызвано такое расположение тканей.
2. Благодаря каким особенностям строения стебля лен используется
как прядильная культура?
3. Благодаря чему лепестки цветов имеют разную окраску?
4. Что позволяет совам быть эффективными ночными охотниками?
5. Связано ли появление потовых желез у млекопитающих с тем, что
они теплокровные животные?
6. Что сделало бы невозможным существование Дюймовочки как
миниатюрной копии человека?
7. В большой группе лабораторных мышей, содержащихся при
возможности свободного скрещивания, в течение многих поколений после
рождения сразу же отрезают хвосты. Можно ли предположить, что в
результате этих операций в последующих поколениях увеличится
вероятность рождения бесхвостых мышат?
8. Что можно было бы сказать об образе жизни предков человека, если
бы зубы у них постоянно росли?
9. К чему бы привело, если бы в профазе 1 мейоза происходил бы не
обмен гомологичными участками хромосом, а их копирование?
10. Повысится ли урожайность сельскохозяйственных культур при
увеличении в воздухе теплиц концентрации углекислого газа?
1
МАТЕМАТИКА
2
1. Найдите 9ctg  , если
sin   3 cos 
 2.
2 sin   cos 
2. Упростите выражение
1
 2 x  x1 2  y1 2   x 3 2  y 3 2
x y 

  


12
12
12
12 
3
x
x

x

y
x

y

 

при x  0, y  0, x  y .
3. В арифметической прогрессии  12 членов, сумма которых равна 354.
Сумма членов с чётными номерами относится к сумме членов с
нечётными номерами как 32 к 27. Найдите разность арифметической
прогрессии.
4. Решите неравенство
( x  1) 2
4  x  log 0,5
 0.
3x  1
2
5. Найдите все корни уравнения
3  tg 2 x cos 3 x

,
3tg 3 x  1 cos 2 x
принадлежащие интервалу (0;).
6. Первое слагаемое суммы увеличили на 40%, а второе слагаемое, которое
в два раза больше первого, увеличили на 5%. На сколько процентов
увеличилась сумма?
7. Два автомобиля, работая вместе, могут перевезти некоторый груз за
12 часов. Работу начал первый автомобиль; до прибытия второго он
перевёз 70% всего груза. Остальной груз перевёз второй автомобиль,
причём весь груз был перевезён за 27 часов. Определите, за сколько
часов смог бы перевезти весь груз второй автомобиль, работая один, если
известно, что для перевозки всего груза ему требуется времени меньше,
чем первому автомобилю.
8. Через вершину С треугольника АВС проведена прямая, которая
пересекает сторону АВ в точке K так, что АK = 2 см, ВK = 14 см,
2
АВС = АСK. Найдите площадь треугольника АKС, если известно, что
KАС = 450.
9. Основанием пирамиды является равнобедренный треугольник, длина
боковой стороны которого равна 2 см, а величина угла при вершине
равна 1200. Найдите объём пирамиды, если известно, что боковые рёбра
пирамиды имеют одинаковую длину, равную 27 см.
10. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение


x  1  x 2  (2a  3) x  a 2  3a  0
имеет два различных действительных
корня.
ХИМИЯ
1. В 2011 году исполняется 300 лет со дня рождения великого русского
ученого М.В. Ломоносова, открытия которого во многом опережали уровень
развития науки того времени. Со времени написания М.В. Ломоносовым
его научных трудов прошло много лет, за это время существенно
изменился язык науки. Постарайтесь понять:
а) какие частицы имел в виду М.В. Ломоносов под названиями «элемент» и
«корпускула» в следующих определениях: «Элемент есть часть тела, не
состоящая из каких-либо других меньших и отличающихся от него тел…
Корпускула есть собрание элементов, образующее одну малую массу».
Приведите современные определения этих частиц;
б) открытие какого закона природы приведено в следующем описании
эксперимента: «…деланы опыты в заплавленных накрепко стеклянных
сосудах, чтобы исследовать: прибывает ли вес металлов от чистого жару.
Оными опытами нашлось, что славного Роберта Бойля мнение ложно, ибо
без пропущения внешенего воздуха вес сожжённого металла остаётся в
одной мере…». Приведите современную формулировку этого закона;
в) какой горючий газ М.В. Ломоносов называет «флогистоном» и какой класс
неорганических соединений он имеет в виду под названием «кислотные
спирты» в следующей записи: «При растворении какого-либо
неблагородного металла, особенно железа, в кислотных спиртах из
отверстия склянки вырывается горючий пар, который представляет собой
не что иное, как флогистон, выделившийся от трения растворителя с
3
молекулами металла…». Напишите уравнение реакции, описанной М.В.
Ломоносовым.
2. Этот химический элемент присутствует в природе как в виде двух простых
веществ, так и в виде огромного числа соединений. Он занимает первое
место по распространенности в земной коре и в составе минералов и
горных пород на поверхности Луны. В виде одного из простых веществ,
образуемых атомами этого химического элемента, он является важнейшим
окислителем в природе. Это простое вещество образуется из воды в
процессе фотосинтеза. О каком химическом элементе идет речь? Какие
степени окисления этот элемент проявляет в соединениях? Напишите
формулы веществ, в которых этот элемент проявляет разные степени
окисления (по одной формуле для каждой степени окисления). Как
называются простые вещества, состоящие из атомов этого химического
элемента, и каковы химические формулы этих веществ? Назовите области
применения этих простых веществ. К какому типу реакций относятся
процессы, лежащие в основе этих способов применения? Как называется
важнейшее соединение этого элемента в гидросфере? Вычислите
массовую долю этого элемента в этом соединении.
3. В настоящее известны 118 химических элементов, 112 из них имеют
названия. Напишите химические символы химических элементов, которые
названы:
а) в честь России;
б) в честь одного из городов России;
в) в честь великого русского химика.
Для каждого из этих элементов определите:
а) какой энергетический подуровень заполняется электронами в атомах
этого элемента;
б) в какую группу входит этот элемент в короткопериодном варианте
периодической системы Д.И. Менделеева;
в) в какую группу входит этот элемент в длиннопериодном варианте
периодической системы Д.И. Менделеева, который рекомендован к
использованию Международным союзом теоретической и прикладной
химии (ИЮПАК) и широко используется в европейских странах и США.
4. Вода находится в жидком состоянии при температурах от 0 до 100 ºС,
сероводород имеет более низкие температуры плавления и кипения (86 и
4
60 ºС соответственно) и более узкий температурный интервал
существования в жидком состоянии. Объясните причины такого различия в
физических свойствах этих веществ.
5. Напишите уравнения реакций, при помощи которых можно осуществить
следующие превращения, укажите недостающие условия проведения
реакций:
t
CaCO
2O
A H


В СaCO
3 
t
Д

СaCO3 + H2O +
CO2
C
Б

2O
Г H


t
E

C6H6
t
3
Какие вещества обозначены буквами А, Б, В, Г, Д и Е?
6. При сжигании 2,24 л углеводорода получили 17,6 г диоксида углерода и
7,2 г воды. Объемы газов приведены к н.у. Определите молекулярную
формулу этого углеводорода. Сколько изомеров соответствует этой
формуле? Назовите изомеры по международной номенклатуре.
7. При смешении 50 мл
10%-го раствора сульфата алюминия плотностью
1,11 г/мл и 50 мл 10%-го раствора аммиака плотностью 0,96 г/мл получили
осадок, осадок отделили от раствора, высушили и прокалили. Вычислите
массу вещества, полученного после прокаливания.
8. При растворении 4,48 л (н.у.) диоксида углерода в растворе, содержащем
22,4 г гидроксида калия, получен раствор соли. Какая соль образуется в
результате реакции? Напишите уравнение реакции гидролиза этой соли.
9. Напишите уравнения реакций, с помощью которых можно осуществить
цепочку превращений:
метановая кислота  монооксид углерода  формиат натрия  оксалат
натрия  диоксид углерода
Каждой стрелке соответствует одна реакция. Укажите условия протекания
реакций.
5
10. Напишите уравнения реакций, с помощью которых можно осуществить
цепочку превращений:
SiO2  Na2SiO3  H2SiO3  SiO2  Si
Каждой стрелке соответствует одна реакция. Укажите условия протекания
реакций и названия образующихся соединений кремния.
6