11 кл. Зачётная работа № 1 по теме: «Степенная и

11 кл.
Зачётная работа № 1
по теме: «Степенная и показательная функция»
1 вариант
2 вариант
1.Свойства степеней и корней.
1.Свойства степеней и корней.
2. Вычислите 2  3 8  16 .
2.Упростите выражение 2 3 x  x .
3. Построить график функции у=(1/2)х -1
и описать его свойства
3 2
3. Построить график функции у=3х +2 и
описать его свойства
4.Решите уравнения. 32х-1=27
8
x2
 38
x 1
5
72х-8*7х+7=0
7х -7х-1≥6
5.Решите неравенства.
(3/4)х-3≤(4/3)2х+5
4.Решите уравнения.(7/2)х=(7/2)4-5х
3х-2*3х-2=63
32х-4*3х+3=0
5.Решите неравенства.
2 x  2 x2  3
1
 
2
x 5
2
 
1
x 3
11 кл.
Зачётная работа № 1
по теме: «Степенная и показательная функция»
3 вариант
1.Свойства степеней и корней.
4 вариант
1.Свойства степеней и корней.
1
2.Вычислите
1
16 3
2.Вычислите 16 3 .
1
43.
1
23
3. Построить график функции у=2х -3 и
описать его свойства
4.Решите уравнения

1
3
5  3x
 311  x  0 .
5 x  2  2  5 x  115 .
23Х-4=1.
3. Построить график функции у=(1/4)х
+2 и описать его свойства
4.Решите уравнения
 
116 x  7  1
11
4x  5
9 2 x  1  9 2 x  72
0
32Х-1=9
7х -7х-1≥6
5.Решите неравенства.
(3/4)+х-3≤(4/3)2х+5
5.Решите неравенства.
2х+2-2х>96
3х+1 ≤1/ 27
11 кл.
Зачётная работа № 2
по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей. Логарифмическая функция»
1 вариант
1.Перпендикулярность прямой и
2 вариант
1.Перпендикулярность прямой и
плоскости.
плоскости.
2. Перпендикулярность плоскостей.
Отрезок АМ перпендикулярен плоскости
треугольника АВС и имеет длину 12 см.
Найти расстояние от М до прямой ВС,
если АВ=АС=20 см, ВС=24 см.
3.Основные свойства логарифмов.
2. Перпендикулярность плоскостей.
Отрезок АМ перпендикулярен плоскости
треугольника АВС и имеет длину 8 см.
Найти расстояние от М до прямой ВС, если
АВ=АС=10 см, ВС=12 см.
4.Вычислите log
81b  , если
3
2
log b  2 . 3log 2  log 8
3
3
39
5.Решите уравнения 1)log3(2x+5)=2
2) log  8x  12   log 4  log 11
7
7
7
6.Решите неравенства 1)
log  x  5    1
1
2
2) log
 4 x  5   log 2 7
2
3.Основные свойства логарифмов.
4.Вычислите: lg 100a  если lg a  6
2
log 180  log 5 ,
6
6
5.Решите уравнения 1) log2(x+2)=3
log
0,6
2)
 7 x  3   log 0,6 2  log 0,6 8
6.Решите неравенства 1)
3  log  x  1  0
2
2) log
1
3
1  7 x   log 1 6
3
11 кл.
Зачётная работа № 2
по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей. Логарифмическая функция»
3 вариант
1.Перпендикулярность прямой и
4 вариант
1.Перпендикулярность прямой и
плоскости.
плоскости.
2. Перпендикулярность плоскостей.
Отрезок АМ перпендикулярен плоскости
треугольника АВС и имеет длину 6 см.
Найти расстояние от М до прямой ВС,
если АВ=АС=12 см, ВС=16 см.
3. Основные свойства логарифмов.
4.Вычислите . 5  1,2
log
1,2
3
log 175  log 7
5
5
5.Решите уравнения 1) log3(2x-1)=2
2) log  8x  5   log 3  log 21
6
6
6
6.Решите неравенства 1)
1  log 5 1  3x   0
4
2) log
 3x  8   log 317  0
3
2. Перпендикулярность плоскостей.
Отрезок АМ перпендикулярен плоскости
треугольника АВС и имеет длину 10 см.
Найти расстояние от М до прямой ВС, если
АВ=АС=14 см, ВС=18 см.
3. Основные свойства логарифмов.
1 .
20
, если log a  5
4.Вычислите: log 5  log
log
2 16 a 3 
2
2
2
5.Решите уравнения 1) log2(x+3)= 4
2) log  4 x  7   log 3  log 9
7
7
7
6.Решите неравенства 1)
4  log  x  2   0
2
2) log
0,5
 3x  9   log 0,5 27  0
11 кл.
Зачётная работа №3
по теме «Уравнения, неравенства. Производная. Многогранники
1 вариант
2 вариант
1.Найдите корень уравнения
.
2.Таблица производных элементарных
функций.
Найдите производные функций
У=1/3х6-4х2-7
f(x)=x2 +6x,
f(x)=(3x+4)(2x-5),
f(x)=(x21)/(2+x).
3. Геометрический смысл производной.
1.Найдите корень уравнения
.
2.Таблица производных элементарных
функций.
Найдите производные функций
У=2/5х5-2х3-4
f(x)=x2+5,,
f(x)=(5x-2)(3-4x),
f(x)=(52
x )/(x-2).
3. Механический смысл производной.
4.Найдите производные функций
f(x)=cos(3x),
f(x)=(x+3)10
4.Найдите производные функций
f(x)=sin(2x),
(x)=(2x-1)5;
5. Правильные многогранники.
Сторона основания правильной
треугольной пирамиды 30 см, а высоты
пирамиды 5 см. Найти площадь полной
поверхности пирамиды.
5. Правильные многогранники.
6.Конус. Площадь поверхности конуса
Сторона основания правильной
четырехугольной пирамиды 6 см, а высота
пирамиды12см. Найти площадь полной
поверхности пирамиды.
6.Цилиндр. Площадь поверхности
цилиндра.
11 кл.
Зачётная работа №3
по теме «Уравнения, неравенства. Производная. Многогранники
3 вариант
4 вариант
1.Найдите корень уравнения
.
2. Таблица производных элементарных
функций
3.Таблица производных элементарных
функций.
Найдите производные функций
У=2/3х6 +3х2 -2
f(x)=4x2 - x,
f(x)=(x-1)(5x-2),
f(x)=(x2
+2)/(5-2x),
1.Найдите корень уравнения
.
2. Таблица производных элементарных
функций
4.Найдите производные функций
f(x)=cos(8x),
f(x)=(x+1)10
4.Найдите производные функций
f(x)=sin(7x),
f(x)=(3x-2)5;
5. Правильные многогранники.
Сторона основания правильной
треугольной пирамиды 6 см, а высоты
пирамиды 12 см. Найти площадь полной
поверхности пирамиды.
6.Конус. Площадь поверхности конуса
5. Правильные многогранники.
Сторона основания правильной
четырехугольной пирамиды 8 см, а высота
пирамиды14см. Найти площадь полной
поверхности пирамиды.
6.Цилиндр. Площадь поверхности
цилиндра.
3.Таблица производных элементарных
функций. Найдите производные функций
У=3/5х5 +7х3-+3
f(x)=3x2+1,
f(x)=(2x-1)(3+2x),
f(x)=(2-3x2)/(3x5),
.
11 кл.
Зачётная работа № 4
по теме: «Применение производной. Круглые тела»
1 вариант
2 вариант
1.Указать промежутки убывания
функции
У= х3 -2 х2
2.Схема
исследования
функции
с
помощью производной.
3.Найдите
тангенс
угла
наклона
касательной к графику функции
f(x) = 3x2+5х, проходящй через точку M (3; 9).
1.Указать промежутки возрастания
функции
у=3х3 +3х2
2.Схема исследования функции с помощью
производной.
3.Найдите
угловой
коэффициент
касательной, проведенной к графику
функции f(x)=x3-2x+1 в точке с абсциссой
х0=2.
4.Найти наибольшее и наименьшее 4. Найдите наименьшее значение функции
значение функции f(x)= x4-2x2+5 на
на отрезке [-1; 1].
заданном промежутке
[-2;2].
5.Объемы многогранников. Объем
5.Объемы многогранников. Объем
цилиндра.
пирамиды.
6. Найти объем правильной
четырехугольной призмы, диагональ
основания которой равна 5 см, а длина
диагонали боковой грани 10 см.
6. Найти объем правильной
четырехугольной призмы, диагональ
основания которой равна 10 см, а длина
диагонали боковой грани 14см.
11 кл.
Зачётная работа № 4
по теме: «Применение производной. Круглые тела»
3 вариант
1.Указать промежутки убывания
функции
У= 2х3 -3 х2
2.Схема исследования функции с
помощью производной.
3. Найдите тангенс угла наклона к оси
абсцисс касательной, проходящей через
данную точку
M (-3; 9) графика функции f(x) = x2+3.
4 Найти наибольшее значение функции
f(x)= 4x3 /3-4x на промежутке [0;2]
4 вариант
1.Указать промежутки возрастания функции
у=х3 - 3х2
5.Объемы многогранников. Объем
2.Схема исследования функции с помощью
производной.
3. Найдите тангенс угла наклона к оси
абсцисс касательной, проходящей через
данную точку
M (2; 2/3) графика функции f(x) 1/3x3-x.
4. Найти наибольшее и наименьшее значение
функции f(x)= x3-3x2-9x на промежутке [2;1].
5.Объемы многогранников. Объем
цилиндра.
пирамиды.
6. Найти объем правильной
четырехугольной призмы, диагональ
основания которой равна 8 см, а длина
диагонали боковой грани 14 см.
6. Найти объем правильной
четырехугольной призмы, диагональ
основания которой равна 12 см, а длина
диагонали боковой грани 10см.