ТЕТРАДЬ ДЛЯ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ПО ТЕОРИИ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН

КУРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ И МЕХАТРОНИКИ
ТЕТРАДЬ ДЛЯ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ПО
ТЕОРИИ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН
ВЫПОЛНИЛ СТУДЕНТ ГР. __________
_____________________________
ПРИНЯЛ ПРЕПОДАВАТЕЛЬ ________________________________________
КУРСК 2007
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1
СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: выяснить зависимость степени
структуры, выполнить структурный анализ механизма.
подвижности
механизма
от его
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОБОСНОВАНИЯ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ
1 Звенья и кинематические пары
В машинах различного назначения применяют разнообразные
механизмы – рычажные,
кулачковые, зубчатые и др. Каждый механизм состоит из отдельных звеньев, одно из которых является
неподвижным и называется стойкой. Остальные звенья относительно стойки совершают вполне
определенные движения.
Подвижное соединение двух звеньев образует кинематическую пару. Наибольшее
распространение получили кинематические пары, в которых одно звено относительно другого совершает
вращательное или поступательное движение. В соответствии с этим пары называют вращательными или
поступательными.
Участки звеньев пары, которыми они входят в соприкосновение называют элементами пары. Если
соприкосновение происходит по поверхности, то пара называется низшей, а если по линии или в точке, то
- высшей. Примерами низших пар могут быть ползун и стойка (неподвижная направляющая),
цилиндрический шарнир(вал и подшипник ) и тд.
2.Классы (подвижности) кинематических пар
Определение движения звеньев кинематической пары
z
объясняется ее структурой. Известно, что каждое звено в
отдельности имеет 6 степеней свободы, т. е. может получать 6
возможных перемещений в пространстве - три поступательных
вдоль координатных осей и три вращательных относительно
П
этих осей (рис 1).
В
При соединении звеньев в кинематическую пару, каждое
из них накладывает на другое ограничения в движении (связи), в
результате чего теряется определенное число степеней свободы.
х
По числу связей, наложенных на относительное движение
П
В
П
звеньев, кинематические пары делятся на 5 классов.
В
Наибольшее распространение имеют пары 5-го класса
у
(они имеют лишь одну степень свободы): звенья в них могут
Рис.1
получать либо вращательное, либо поступательное движение. В
П
парах 4-го класса возможно 2 относительных движения звеньев;
например, свободный цилиндрический шарнир (рис. 2) имеет
две степени свободы - вращательное вокруг оси и
В
поступательное вдоль этой оси.
Рис.2
В таком же движении находятся звенья всех высших пар
(в плоских кинематических цепях) и поэтому они относятся к парам 4-го класса. Таким образом, пары 5-го
класса одноподвижны, пары 4-го класса - 2-х подвижны .
3.Кинематические цепи и механизмы.
Совокупность соединенных между собой звеньев
в
кинематические
пары
называют В
D
С
С
кинематической цепью. Кинематические цепи
разделяют на разомкнутые и замкнутые, простые
и сложные. Разомкнутая цепь (рис.3) имеет
D
свободные элементы, к которым могут быть
присоединены другие звенья. В замкнутой цепи
П
А
В
все звенья образуют замкнутый контур, не
имеющий свободных элементов (рис.4).
Рис.3
Рис.4
Простой называют цепь, в которой
каждое звено входит в состав не более двух кинематических пар. На рис.4 звено АВ входит в состав двух
пар - А и В. Сложная цепь имеет в своем составе базисные звенья, которые включаются в три и более
кинематических пар (на рис.3 базисным звеном является звено ВСД).
2
В кинематических цепях все звенья подвижны. Если же одно из звеньев закрепить неподвижно, то
цепь превращается в механизм. По характеру движения точек звеньев механизма относительно выбранной
плоскости кинематические цепи и механизмы разделяют на плоские и пространственные. В плоских
цепях и механизмах точки всех звеньев движутся параллельно одной плоскости. Такое движение в
рычажных
механизмах
обеспечивается
параллельным
расположением осей шарниров. Если
же оси шарниров расположены не
параллельно, то точки звеньев
описывают
пространственные
траектории, т.е. движутся
не Рис.5
Рис.6
Рис.7
параллельно одной плоскости.
Каждый механизм имеет звенья ведущие и ведомые. Ведущее звено, совершающее вращательное
движение с поворотом на угол 360 градусов, называют кривошипом (рис.5). Звено поступательного
движения называют ползуном (рис 6). Звено, совершающее качательное движение называют коромыслом
(рис 7).
Качающееся или вращающееся звено,
S

которое является подвижной направляющей для
ползуна, называется кулисой (рис 8). Звено,
V
совершающее
плоско-параллельное
движение,
S
называется шатуном (рис 9).
Рис.9
Обычно шатун соединяет кривошип и
Рис.8
ползун, кривошип и коромысло, кулису и ползун.
4 Степень подвижности механизма
Число подвижных звеньев, которое необходимо для сообщения ведомым звеньям заданных
движений, зависит от структуры механизма, т. е. от числа звеньев и числа кинематических пар различных
классов. Эта зависимость отражается структурной формулой механизма, определяющей степень
подвижности (число ведущих звеньев) в зависимости от его структуры.
Для плоских механизмов формула для определения степени подвижности (формула
П.Л.Чебышева) имеет вид:
W=3n-2p5-p4,
(1)
где
W -степень подвижности
механизма;
2
n-число подвижных звеньев;
1
p5-число пар 5-го класса;
3
p4-число пар 4-го класса.
4
ПРИМЕР. Определить степень подвижности
механизма, изображенного на рис. 10.
РЕШЕНИЕ. Механизм имеет 4 подвижных
5
5
5
звена (1, 2, 3, 4), число пар 5-го класса 5(между звеньями 5-1, 5-2, 2-3, 3-4, 5-4),
Рис.10
число пар 4-го класса - 1 (между звеньями 12).
Степень подвижности будет равна W=34-25-1=1.
Следовательно, для работы механизма необходимо одно ведущее звено. В принципе ведущим
звеном может быть любое звено, например, ползун 4.
5 Условное обозначение звеньев и кинематических пар.
Кинематические цепи и механизмы изображают графически в виде схем и планов. Схемой
называют изображение звеньев и пар с помощью специально принятых условных обозначений, но без
определенного масштаба. План изображает цепь или механизм в принятом масштабе с учетом известных
длин звеньев.
Звено рычажного механизма изображают отрезком прямой с кружочками на концах,
изображающие элементы для образования вращательных пар (рис 11). Звено, совершающее
поступательное движение в направляющих (ползун), изображается прямоугольником с элементом
вращательной пары (рис 12).
Неподвижное звено (стойка) отмечается штриховкой или
изображается равносторонним треугольником со штриховкой
(рис 13).
Если звенья присоединяются к стойке, образуя вращательные Рис.11
Рис.12
Рис.13
3
пары в нескольких местах, удаленных друг от друга, то стойка изображается соответствующим числом
треугольников со штриховкой, которая отмечаются одним числом.
6 Структурные группы Л В Ассура.
Каждый механизм состоит из отдельных структурных групп Эти группы образуются из пар 5-го
класса, которые после присоединения их свободными элементами к стойке образуют жесткую систему
или механизм нулевой подвижности.
Таким образом, структурной группой Ассура называют такую кинематическую цепь, которая,
будучи присоединенной элементами внешних кинематических пар к стойке, имеет нулевую степень
подвижности. В структурную группу входят кинематические пары только 5-го класса.
Структурная формула группы Ассура имеет вид:
W=3n-2p5=0.
(2)
Простейшая структурная группа состоит из двух звеньев, образующих вращательную
или поступательную пару. Такая группа называется диадой.
Более сложные структурные группы состоят из большего числа звеньев На рис 17 показана
структурная группа, состоящая из четырех звеньев, причем одно из них (АВС) является базисным.
Рис.14
Рис.15
Рис.16
Звенья, которыми присоединяется группа к другим звеньям механизма и к стойке, называются
поводками.
На рис 18 показано структурная группа, состоящая из 6 звеньев причем 4 из них представляют
поводки. На рис.19 показана группа из четырех звеньев присоединяемых к механизму в точках А и Д.
А
В
С
Рис.17
В
С
С
А
В
D
F
Рис.18
E
Рис.19
7.Класс и порядок структурной группы
Каждая структурная группа характеризуется классом и порядком.
Класс группы представляется числом кинематических пар, образующих наиболее сложный
замкнутый контур. Так на рис.19 структурная группа относится к 4-му классу, потому что наиболее
сложный контур образуется 4-мя парами (В С Е F). Диады относятся ко 2-му классу.
Порядок структурной группы определяется числом свободных элементов, которыми она
присоединяется к стойке и к подвижным звеньям механизма. Порядок численно равен числу поводков со
свободными элементами.
Ведущее звено и стойка образует механизм 1-го
класса 1-го порядка, называемый
«начальный механизм».
Класс и порядок механизма определяются
наивысшим классом и порядком, входящим в его
состав структурных групп. Так, например,
механизм изображенный на рис.20, относится к
механизму 3-го класса 4-го порядка.
Рис.20
8. Образование механизмов
Новый механизм образуется присоединением к начальному механизму (из стойки и ведущего
звена) структурных групп, в результате чего механизм увеличивает число звеньев и кинематических пар
но сохраняет прежнюю степень подвижности. Число присоединенных звеньев и пар определяется из
структурной формулы группы Ассура:
Р5=3n/2.
(3)
4
Из формулы (3) следует, что число присоединенных звеньев должно быть четным, тогда число
присоединяемых пар должно быть (получается) кратным трем. Так, например, при n=2, Р5=3, если
присоединить структурную группу первого вида к кривошипу и стойке, получится четырехзвенный
механизм с вращательными парами (рис 21), а при присоединении этой же группы к начальному
механизму из ползуна и стойки получается кривошипно-ползунный механизм (рис 22).
Рис.21
Рис.22
Рис.23
При присоединении структурной группы третьего вида к начальному механизму из кривошипа и
стойки получается кулисный механизм (рис 23)
9 Разложение механизма на структурные группы
При выполнении структурного анализа механизма производят его разложение на структурные
группы. Разложение начинают с отсоединения крайних групп и заканчивают выделением начального
механизма
Образование механизма производится в
обратном порядке к начальному присоединяется
2
первая структурная группа, а затем последующие
3
группы
Порядок присоединения структурных
4
1
групп при образовании выражается формулой
5
строения механизма. Так, например, для
механизма, изображенного на рис 24, формула
строения имеет вид:
6
I(1-6)-II(2-3)-II(4-5).
В этой формуле 1 11 111-классы групп, 2
3 4 5 6 - номера звеньев.
Рис. 24
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПРОВЕРКИ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ЗНАНИЙ
1 Что называют звеньями и кинематическими парами?
2 Как классифицируются кинематические пары по относительному движению звеньев, видам элементов
и классам?
3 Что называют кинематической цепью и как классифицируют кинематические цепи?
4 В чем отличие механизма от кинематической цепи? Какие звенья имеет механизм?
5 Как определить степень подвижности механизма и в чем ее смысл ?
6 Что называют структурной группой? Каких видов бывают структурные группы?
7 Как определяют класс и порядок структурной группы механизма?
8 В чем заключается принцип образования механизма из структурных групп?
9 В каком порядке раскладывается механизм на структурные группы?
10 Как записывается формула строения механизма?
ОБЪЕКТЫ выполнения работы - планшеты с моделями рычажных механизмов.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
1 Построить (начертить) план механизма. (пример рис. 25).
Линейный масштаб:
l =lAB/AB
(м/мм)
2 Заполнить таблицу характеристик звеньев и кинематических пар ( пример табл.1).
3.Степень подвижности механизма (пример рис.25):
W=35-27=1
4. Заполнить таблицу 2.
5
Табл. 1 Характеристика звеньев и кинематических пар.
Звенья
Кинематические пары
Наименование
Роль звена
Обозначения Звенья, пары Относит.дви
звеньев
жение
звеньев
Кривошип
Ведущее
О1
6-1
Вращат.
_
Шатун
Ведомое
А
1-2
// _
_
_
_
Коромысло
//
В
2-3
// _
_
_
Шатун
// _
С
3-4
// _
_
_
_
Ползун
//
О2
6-3
// _
Стойка
Неподв.
Д
6-5
Поступат.
№
п/п
1
2
3
4
5
6
В
А
2
3
1
С
D
4
О1
5
О2
6
6
6
Рис.25
Табл. 2.Характеристика структурных групп механизма (рис.25)
Схема структурной группы
В
А
Проверка степ. подв.
Класс группы
Порядок группы
W=3n-2Р5=3.2-2.3=0
II
II
W=3n-2Р5=3.2-2.3=0
II
II
W=3n-2Р5=3.1-2.1=1
I
I
2
3
С
О2
С
4
D
5
А
1
6
О1
Класс механизма-II, порядок механизма-II.
Формула строения механизма (пример рис.25).
I(6-1) _____ II(2-3)
ВЫВОДЫ:
ЛИТЕРАТУРА:
_____
II(4-5)
1. И.И.Артоболевский. Теория механизмов и машин. Физматгиз, М.,1974 с , гл.6-9,12,13.
2. В.А.Юдин, Л.В.Петрокас. Теория механизмов и машин. «Высшая школа», М.,1977,
гл.2-5,7.8.
ХОД РАБОТЫ
1 Построить (начертить) план механизма. (пример рис. 25).
Линейный масштаб:
l =lAB/AB= ……… …….. (м/мм)
6
План механизма
W=3n-2p5-p4=
№
п/п
Звенья
Наименование
звеньев
Роль звена
Кинематические пары
Обозначения Звенья, пары Относит.движе
ние звеньев
1
2
3
4
5
6
Схема структурной группы
Проверка степ. подв.
Класс
группы
Порядок
группы
7
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2
ПОСТРОЕНИЕ ТРАЕКТОРИИ ТОЧКИ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: построить графически траекторию точки С рычажного механизма.
ОБЪЕКТ ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ - модель механизма Чебышева с параметрами:
межосевое расстояние О1О2 = 50 мм, длина кривошипа О1А = 25 мм, длина шатуна АС = 125 мм,
длина коромысла О2В = 62,5 мм.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ:
1. Приняв линейный масштаб 0,002 м/мм, вычерчиваем план механизма в 1-м положении,
когда кривошип распо ложен горизонтально влево от оси вращения.
2. Разделяем траекторию точки А на 8 равных частей и построим планы механизма для этих
положений с помощью циркуля (методом засечек). Последовательные положения точки С
соединяем плавной кривой и определяем границы прямолинейного участка траектории точки С.
3. Определяем степень подвижности механизма по формуле:
w = 3n - 2р5 - p4=
4. Определяем, какие звенья входят в присоединенную к кривошипу структурную группу.
1- _____________________;
2- ___________________; 3-______________________
C1
B1
A3
A2
A4
О1
О2
A5
A1
A8
A6
A7
Рис. 2.1
1.
2.
3.
4.
8
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
Что называется степенью подвижности механизма?
Что называется структурной группой?
Какие звенья входят в структурную группу исследованного механизма?
Из скольких звеньев и кинематических пар состоят структурные группы?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3
КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ФРИКЦИОННОГО ВАРИАТОРА
Цель работы: исследование кинематики фрикционных передач, определение передаточного
отношения.
Механизм, в котором движение одного жесткого звена преобразуется в движение другого
жесткого звена за счет сил трения, называют фрикционной передачей.
Во фрикционных передачах вращательное движение ведущего звена преобразуется во
вращательное или в поступательное движение ведомого звена. Передачи могут иметь как
постоянное передаточное отношение, так и переменное (вариаторы).
Схемы фрикционных вариаторов представлены на рис. 1, 2.
Рис. 1. Схема фрикционной передачи: 1 – ведущий каток; 2 – ведомый каток; 3 – ролик.
Фрикционный механизм характеризуется передаточным отношением, которое с учетом
коэффициента проскальзывания ε:
- для передачи
1
d2

2
d1 (1   )
R

 1   max
 2 min
R1
U
1
R
  min
 2 min
R1
где d1 и d2 – соответственно диаметры ведущего и ведомого катков, м; Rmax, Rmin и R1 — соответственно
радиусы диска и ведущего колеса, м.
- для вариатора
U max
U min 
Рис. 3. Схема фрикционной передачи: 1 – ролик, 2 – фиксатор, 3 - ведущий каток; 4 – ведомый
каток; 5 – направляющая (стойка).
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Перемещая ролик 1 (рис. 3) по направляющей 5, закрепите его с помощью фиксатора 2 в
9
крайнем верхнем положении.
2. С помощь штангенциркуля измерьте диаметры d1 ведущего 3 и d2 ведомого 4 валов в
точке их касания с роликом.
3. Составить формулу для вычисления передаточного отношения от входного к выходному
звену и определить его значение.
4. Проверить передаточное отношение, через углы поворотов ведущего и ведомого вала. Для
этого необходимо повернуть ведущий вал на угол φ1 и измерить угол поворота φi ведомого,
после чего вычислить передаточное отношение по формуле
U1i = φ1 / φ2
5. Переместите ролик в некоторое следующее положение и повторите пункты 2-4 для этого
положения.
6. Определить передаточное отношение вариатора для 5 фиксированных положений ролика,
перемещая его вниз до крайнего положения.
7. Полученные результаты занести в таблицу.
8. Определить степень подвижности механизма: W = 3·n – 2·p5 – p4
№
Таблица результатов измерений
Угол
поворота
Перемещение Диаметры катков
Передаточное
Передаточное
катков, °
ролика S, мм
отношение U
отношение U
d1, мм
d2, мм
φ1
φ2
1
2
3
4
5
9. Построить график зависимости передаточного отношения фрикционного вариатора от
положения ролика.
U
S, мм
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.
2.
3.
4.
10
Какая передача называется фрикционной? Что такое вариатор?
Перечислите преимущества и недостатки фрикционных механизмов.
Как определяется передаточное отношение фрикционной передачи?
Чему равна степень подвижности механизма? Из каких звеньев состоит механизм?
5. Что такое коэффициент проскальзывания?
11
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4
КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МАЛЬТИЙСКОГО МЕХАНИЗМА
Цель работы: определить закон движения мальтийского механизма при равномерном
вращении входного звена и коэффициент движения механизма.
I
1
О1
О2
II
Рис. 4.1.
В станках-автоматах, обрабатывающих центрах и автоматических линиях нашли широкое
применение устройства, преобразующие непрерывное вращательное движение входного звена в
односторонне прерывистое движение выходного звена, называемые шаговыми механизмами.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Обозначаем на схеме механизма звенья (Рис.4.1.).
2. Устанавливаем механизм в положение 1, соответствующее углу 900 между радиальным
пазом и радиусом – вектором пальца ведущего диска. При входе в паз, вектор скорости пальца
должен быть направлен вдоль паза, что соответствует безударному входу пальца в паз.
3. Поворачивая ведущий диск, через каждые 150 измеряем угол ψ поворота мальтийского
креста за время движения пальца по пазу (от входа в паз до выхода из него). Результаты заносим
в таблицу.
0
15
30
45
60
75
90
 град
ψ град
4. По результатам измерений строим диаграмму (рис. 4.2) зависимости угла ψ
ψ поворота мальтийского креста от угла  поворота ведущего диска. Вычислить
масштабы  (град/мм), ψ (град/мм).
=
град/мм
0
12
15
30
45
ψ =
60
град/мм
75
90

5. Вычисляем коэффициент движения по формуле:

1 1
=
К     = 0,5 – 1/
2 2 z
где  - угол движения мальтийского креста (угол поворота мальтийского креста за один
полный оборот ведущего диска), z = число пазов креста.
6. Определяем степень подвижности:
W = 3n – 2P5 – P4=
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. По каким признакам исследованный механизм относится к механизмам прерывистого
движения?
2. Что называется коэффициентом движения?
3. Какие положения ведущего диска соответствует максимальной скорости вращения
мальтийского креста?
4. Каково максимальное и минимальное количество пазов мальтийского креста?
5. Каково условие безударной работы механизма?
6. Для чего предназначен механизм?
13
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5
КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПЛАНЕТАРНОГО МЕХАНИЗМА
Цель работы: исследовать кинематику планетарного механизма, определить передаточные
отношения аналитически и графически.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
1.
Определить модуль зацепления по формуле;
m = h /2,25
Подсчитать число зубьев колес, вычислить диаметры начальных окружностей по формулам: d1 =
mz1; d2 = mz2. Результаты представить в таблице.
ПАРАМЕТРЫ ПЛАНЕТАРНОГО МЕХАНИЗМА
Схема механизма
Модуль
Число
зацепления, мм колес
m1 =
m2 =
2.
14
z1 =
z2 =
z1 =
z3 =
Начертить план механизма в масштабе:
зубьев Число
сателлитов
k=
μz = D/(l-l)
Диаметры
делительных.
окружн., мм
d1 =
d1 =
d1 =
d1 =
3.
Построить картину линейных скоростей и план угловых
основании этих построений определить передаточное отношение механизма:
U1H = tgθ1 /tgθH ;
U1H = V1/Y
скоростей.
На
U1H =
4. Вывести формулу передаточного отношения и вычислить аналитически его значение.
5. Сравнить результаты графических построений и аналитических расчетов, представив их
в таблице.
Cравнить результаты графических и аналитических определений передаточного отношения
Графические результаты
U=
6.
Аналитические результаты
U=
Расхождения

u ан  u гр
u ан
 100% =
Провести проверку условий сборки и соседства сателлитов по формулам:
z1  z 2  U  K
( z1  z2 ) sin  / U  z2  2
где U - число сателлитов, К - любое целое число.
7.
Проверить
экспериментально
передаточное
отношение.
Для
этого
сосчитать число оборотов ведущего звена, необходимое для поворота ведомого
на 360°. Передаточное отношение будет равно:
U1H = 1/H =
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Начертите типовые схемы планетарных механизмов.
2. Объясните достоинства планетарных механизмов.
3. Каким условиям должны удовлетворять числа зубьев планетарных механизмов?
4. Как составляется выражение для определения передаточного отношения планетарного
механизма?
5. По каким формулам проверяется условие сборки и соседства сателлитов?
6. Как графически определяется передаточное отношение планетарного механизма?
7. Как по картине линейных скоростей определяется направление вращения ведомого звена
планетарного механизма?
15
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6
КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ БАРАБАННОГО КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА
Цель работы: определить зависимость перемещений толкателя от угла поворота
барабанного кулачка.
2
3
4
1
Рис. 1
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Поворачиваем барабанный кулачок 1 так, чтобы толкатель 2 занял крайнее левое (или
правое) положение.
2. Поворачивая последовательно кулачок на углы, кратные 10 градусам, замеряем величины
перемещения S2 мм толкателя по шкале.
3. По результатам измерений строим график (рис.2.) зависимости перемещений 2 толкателя
от угла  (град) кулачка.
SZ
S =
м/мм
 =
град/мм

0
Рис.2
4. Отмечаем на диаграмме зависимости Sz () фазовые углы: удаления, дальнего стояния,
приближения и ближнего стояния.
5. Определяем, при каких углах поворота кулачка скорость толкателя имеет максимальное и
минимальное значение.
6. Определяем степень подвижности механизма по формуле:
W = 3n – 2P5 – P4=
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Как называются звенья механизма?
4. Каково назначение ролика в
2. Как называются фазы работы
кулачковых механизмах?
механизма?
5. От чего зависят минимальные
3. Что называется углом давления?
размеры кулачка?
16
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №7
ПОСТРОЕНИЕ ПРОФИЛЯ ДИСКОВОГО КУЛАЧКА
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Построить профиль кулачка по исходным данным.
Объект выполнения работы: прибор для построения профиля кулачка с качающимся и
поступательно движущимся толкателем. Прибор состоит из диска, вращающегося с помощью
фрикционального устройства. На периферии диска нанесены деления от 00 до 3600 в двух
направлениях через каждые 200. Шкала градусных делений нанесена для отсчета углов
поворота диска вместе с установленным на нем бумажным диском, на котором производится
построение профиля кулачка. Бумажный диск закрепляется съемным прижимом в центе
металлического поворотного диска. На приборе смонтированы поперечная и продольная
каретки. На поперечной каретке установлен шарнирный рычаг с градуированным сектором, с
помощью которого модулируется качательное движение толкателя. На конце качающегося
рычага имеется циркульное устройство для построения последовательных положений ролика
толкателя.
7
1
8
6
9
2
4
5
3
Рис. 1
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Профилирование кулачка механизма с поступательно движущемся толкателем.
1. Устанавливаем бумажный диск и закрепляем.
2. Устанавливаем радиус ролика с помощью циркульного устройства по данным таблицы
исходных параметров.
3. С помощью винта 5 (см. рис.1) устанавливаем величину эксцентриситета равную ____
4. С помощью винта 6 устанавливаем минимальный радиус кулачка (его теоретического
или центрового профиля) и проводим окружность этого радиуса.
5. По таблице исходных данных для каждого текущего значения угла поворота 
устанавливаем соответствующее перемещение толкатель с помощью винта 6 и строим
окружности, изображающие положение ролика толкателя, циркульным устройством,
поворачивая каждый раз диск с помощью рукоятки 3.
6. Проводим плавную линию касательную к окружностям радиуса ролика с внутренней
стороны. Эта линия соответствует рабочему профилю кулачка.
7. Для положения кулачка, указанного преподавателем, строим угол давления в точке
касания ролика и кулачка.
I.
17
Профилирование кулачка с качающимся толкателем.
1. Устанавливаем бумажный диск и закрепляем.
2. Устанавливаем радиус ролика с помощью циркульного устройства.
3. С помощью винта 5 (см. рис.1) устанавливаем величину эксцентриситета, равную ____
4. Устанавливаем заданную длину толкателя, используя шкалу на качающемся рычаге с
сектором 7.
5. Устанавливаем с помощью винта 6 минимальный радиус кулачка и проводим окружность
этого радиуса.
6. По таблице исходных данных для каждого текущего значения угла поворота кулачка 
устанавливаем соответствующие углы поворота толкателя и строим окружности,
изображающие положение ролика толкателя, циркульным устройством, поворачивая каждый
раз диск с помощью рукоятки 3.
7. Проводим плавную линию касательную к окружностям радиуса ролика с внутренней
стороны. Эта линия соответствует рабочему профилю кулачка.
8. Для положения, указанного преподавателем, строим угол давления в точке касания
ролика и кулачка.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
II.
1. Как влияет величина угла давления на минимальный радиус кулачка?
2. Что называется углом давления?
3. Как построить угол давления для качающегося и поступательно движущегося толкателя?
№
 (град)
S (мм)
№
 (град)
S (мм)
0
0.0
0.0
11
140
16
1
10
0.1
12
148
15.9
2
20
0.8
13
156
15.2
3
30
2.3
14
164
13.7
4
40
4.8
15
172
11.2
5
50
7.9
16
180
8.1
6
60
11.0
17
188
5.0
7
70
13.6
18
196
2.4
8
80
15.2
19
204
0.8
9
90
15.9
20
212
0.1

0
18

10
100
16.0
21
220
0
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8
КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЗУБЧАТОГО МЕХАНИЗМА С НЕПОДВИЖНЫМИ ОСЯМИ
Цель работы: исследование кинематики зубчатого механизма, определение
передаточного отношения.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Используя модель, составляем кинематическую схему зубчатого механизма (см.
таблицу). Определяем степень подвижности по формуле Чебышева.
W= 3n-2p5-p4 =
2. Считаем число зубьев зубчатых колес (см. таблицу).
3. Составить формулу для вычисления передаточного отношения от входного к выходному
звену и определить его значение.
Uобщ=
4. Проверяем передаточное отношение, используя модель механизма. Для этого
поворачиваем входное звено на угол 1 и измеряем угол поворота i выходного звена, после
чего вычисляем передаточное отношение по формуле
U1i = 1 /i =
5. Результаты вычислений представляем в таблицу:
ПАРАМЕТРЫ ЗУБЧАТОГО МЕХАНИЗМА
Схема механизмов
Числа зубьев
Передаточные отношения
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.
2.
3.
4.
Каковы схемы механизмов с неподвижными осями?
Чем отличаются рядовые передачи от ступенчатых?
Как определяется передаточное отношение механизма?
Какие колеса называют паразитными и на что они влияют?
19
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 9
ПРОФИЛИРОВАНИЕ ЭВОЛЬВЕНТНЫХ ЗУБЬЕВ МЕТОДОМ ОГИБАНИЯ
Процесс изготовления зубчатого колеса позволяет моделировать лабораторная установка
ТММ 42 (рис. 1). На этой установке диск 1 имитирует заготовку, рейка 2 – исходный
производящий контур режущего инструмента. В процессе движения рейка 2 огибает диск 1, как
ИПК заготовку. При перемещении рейки диск поворачивается на угол. При последовательном
обведении зубьев рейки карандашом можно получить на диске профили зубьев (рис. 2),
которые моделируют в масштабе 1:1 зубья колеса, изготовляемого на станке.
Рейку 2 можно смещать относительно диска 1 в радиальном направлении. Положение
рейки фиксируется с помощью линейной шкалы. Профили зубьев, полученные при различных
смещениях mx, дают возможность оценить влияние смещения на форму зуба.
Рис.1
Рис.2
1. Выбираем бумажный круг – заготовку в соответствии с диаметром, указанным на
диске 1 установки ТММ 42. Проводим делительную окружность, диаметр которой указан на
рейке 2. Устанавливаем бумажный круг на диск 1 и закрепляем крышкой 9 (рис. 1).
2. Ослабляем винты 6 и устанавливаем рейку 2 в нулевое положение mx = 0. При этом
риска на рейке должна совпадать с нулевой отметкой на шкале, а делительная (средняя) прямая
рейки коснется делительной окружности. Повернуть рычажок 4 в сторону клавиши 5 и
перевести рейку вправо до упора. Рычажок 4 вернуть в исходное положение. Поворотом
рукоятки 7 ослабить натяжения тросика 8 и повернуть диск 1 в положение, удобное для
вычерчивания профилей в одном из квадрантов. А рукоятку 7 вернуть в исходную позицию.
Нажимая на клавишу 5 и обводя карандашом профили зубьев рейки, получить два – три
профиля зубьев колеса (рис. 2).
3. Определяем число зубьев колеса (по данным, выгравированным на рейке прибора):
Z = d/m =
(4)
Вычисляем минимальный коэффициент смещения Xmin устраняющий подрез зубьев колеса при
C0 = 1
Zmin = 2 C0/sin2 =
(1)
где
C0 = 1 - коэффициент высоты зуба,
 = ___ - угол профиля зуба инструмента.
Xmin = (17-z)/17 =
4. Вычисляем смещение b рейки по формуле
b = xmin m =
(3)
и устанавливаем рейку на каретке, сместив ее на вычисленную величину b.
5. Возвращаем каретку в крайнее правое положение.
6. Ослабив натяжение струны рукоятки, поворачиваем диск с бумажной заготовкой так,
чтобы под зубцами рейки оказалось чистая часть.
7. Повторяем “нарезание” при новой установке рейки и сравниваем полученные при
различных смещениях профиля зубьев.
20
Снимаем бумажный диск с прибора.
Вычисляем :
а) диаметр основной окружности db=dcos=
(5)
б) шаг по делительной окружности Pt=m=
(6)
в) диаметр окружностей вершин зубьев нулевого и положительного колеса
do=m(z+2)=
(7)
da=2m((z/2)+1+x)=
г) толщину зуба по делительной окружности
St=m((/2)+2xtgo)=
(8)
12. Циркулем проводим дуги окружностей вершин зубьев нулевого и положительного
колес, а также делительную и основную окружности.
13. Сравнить полученные построением и расчетом толщины зубьев по делительной
окружности.
8.
9.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.
2.
3.
4.
5.
Показать геометрические параметры зубчатого колеса.
Что называется подрезом?
Что такое шевронная передача?
Что такое модуль?
Что такое эксцентриситет?
21
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 10
СТАТИЧЕСКАЯ И ДИНАМИЧЕСКАЯ БАЛАНСИРОВКА ВРАЩАЮЩИХСЯ МАСС
Цель работы: определить положение для противовесов для статического и
динамического уравновешивания вращающихся масс.
Лабораторная установка (рис. 1) состоит из пяти дисков, укрепленных на общем валу на
равных расстояниях друг от друга. Вал опирается на подшипники качения и может проводиться
во вращательное движение вместе с дисками с помощью электродвигателя 1 через
фрикционный привод 3. На каждом диске имеются радиальные прорези 4 с делениями мм, в
которых могут закрепляться грузики 5. Диски могут поворачиваться относительно вала и
устанавливаться под определенными углами между прорезями по градусным делениям на
втулках 6. Фиксирование дисков производиться с помощью винтов 7.
3
I
II
III
IV
V
5
7
4
1
6
2
2
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
1. Средние диски II, III, IV устанавливаем относительно друг друга так, чтобы между их
прорезями образовались углы 900. В прорезях дисков II, III, IV укрепляются выбранные грузы 5
массой m2, m3, m4 на различных расстояниях от оси вращения r2, r3, r4.
m2=_______; m3=__________; m4=________; r2=_____; r3=_______; r4=________;
2. Определяем модули дисбалансов:
D2 = m2r2=________________________________
D3 = m3r3=________________________________
D4 = m4r4=________________________________
Принимая масштаб дисбаланса:
D = D2 / ad=____________________________
где
ad – отрезок, который изображает дисбаланс D2.
3. Строится векторный многоугольник дисбалансов: при углах  = 900 между прорезами
(рис. 2).
Рис. 10.2
Отсюда:Dy = D  ad=__________________________________________
tg  = (D2 – D4) /D1=______________________________=__________________
Диск Y устанавливается в соответствии с углом . В его прорези закрепляется принятая
уравновешивающая масса my = _______________на расстоянии ry от оси диска:
ry = Dy / my=___________________________________________
22
4. Для динамической балансировки этих трех масс выполняем следующее:
С диска Y снимается уравновешивающая масса my; вычисляются модули центробежных
моментов энергии относительно плоскостей балансировки I и Y от масс, укрепленных на
дисках II, III, IV; при этом учитывается, что расстояние между дисками равно “а”, а между
крайними дисками балансировки “4а”. Поэтому составляющие дисбалансов на дисках I и Y
определяется по формулам, приведенным в таблице.
ФОРМУЛА ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ МОДУЛЕЙ ДИСБАЛАНСОВ МАСС
Диски балансировочные
I
Y

Составляющие дисбалансов
3
D 2 = D2/4=_______________
D2 = D 2 =____________
на дисках I и Y
D3 = D3/2=_______________
4
3
D3 = D3/2=____________
D3 = D 4 =_______________

D 4 = D4/4=_____________
4
5. Принимается масштаб дисбалансов:
D = D2/cd=___________ г/мм
Строятся векторы дисбалансов из одной точки в соответствии с направлениями радиус –
векторов rI, rII, rIII;
Рис..3.
6. Принимаем уравновешивающие массы myI =______________и myV =_____________
.Определяются радиус – векторы установки масс на дисках I и V:
ryI = Dy /mD=_______________ ryV = Dy /mD=__________________
7. Углы установки дисков с уравновешивающими массами на векторном многоугольнике


(  ).
8. Правильность динамической балансировки определяется быстрым вращением дисков с
помощью электродвигателя: наличие колебаний вращающейся системы свидетельствует о
неточности балансировки.
Правильность статической балансировки проверяется остановкой дисков в различных
положениях, если балансировка выполнена правильно, диски остаются неподвижными в любом
положении.
ВЫВОДЫ:
1.
2.
3.
4.
Что называется статической неуравновешенностью?
Что называют динамической неуравновешенностью?
В чем отрицательное воздействие статической и динамической неуравновешенности?
Что называют дисбалансом?
23