УДК 378.938 А.Биргебаев О ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧИТЕЛЕЙ В УСЛОВИЯХ

УДК 378.938
А.Биргебаев
О ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧИТЕЛЕЙ В УСЛОВИЯХ
ГУМАНИТАРИЗАЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ
(КазНПУ им. Абая, г. Алматы)
Аннотация. В работе рассматривается профессиональная подготовка будущих учителей в
условиях гуманитаризации математического образования. В связи с этим приводятся результаты
диссертационных и научно-исследовательских работ известных ученных по данному направлению.
Рассматривается область применения пяти принципов обучения профессионально-педагогической
направленности, сформулированных в указанных работах. Из них выделяется принцип комплексного
подхода и для специального курса изучается вопрос связи образования и науки. А так же
рассматриваются вопросы гуманитаризации математического образования.
Ключевые слова: Дифференциальный оператор, функционал, функциональное пространство,
уравнение.
Государственный общеобязательный стандарт образования Республики Казахстан
высшего профессионального образования в требованиях к профессиональной
подготовленности специалиста включает: умение осуществлять процесс обучения
учащихся общеобразовательной школы с ориентацией на задачи обучения, воспитания
и развития личности школьников и с учетом специфики преподаваемого предмета;
умение стимулировать развитие внеурочной деятельности учащихся с учетом психолого-педагогических требований, предъявляемых к образованию и обучению; владение
основными понятиями математики, умение использовать математический аппарат при
изучении и количественном описании реальных процессов и явлений, иметь целостное
представление о математике как науке, ее месте в современном мире и в системе наук.
В этой связи, эффективность и качество работы педвузов определяются, прежде
всего, тем, насколько реальный выпускник соответствует идеальной модели педагогамастера, в какой степени он владеет профессиональным мастерством. Вопросам,
связанным с формированием основ профессионального мастерства учителя-предметника в процессе его обучения в педвузе и с профессионально-педагогической
направленностью всей его подготовки, уделяется много внимания в трудах ученых,
педагогов и психологов.
В этих работах проблема совершенствования профессиональной подготовки
специалиста в вузе и, в частности, будущего учителя исследована в
общепедагогическом плане на теоретическом уровне. Теперь все более актуальной
становится проблема профессиональной направленности обучения студентов конкретным специальным дисциплинам.
Для математических дисциплин особую остроту указанной проблеме придают, с
одной стороны, ведущее положение математики, как среди фундаментальных, так и
среди прикладных наук. Что находит свое яркое проявление в современной
интенсивной математизации многих наук, и, с другой стороны, специфическая
трудоемкость математики как учебного предмета. Кроме того, следует учесть особую
весомость и значимость курса математики в качестве предмета будущего преподавания
студента педвуза среди других школьных дисциплин.
Проблема совершенствования математической подготовки будущих учителей и, в
частности, профессионально-педагогической направленности математических курсов
педвуза в последние годы рассматривается в печати довольно часто. Здесь можно
указать работы А.Г.Мордковича, Г.Л. Луканкина, В.А. Гусева, Н.И.Батьканова,
М.В. Бородина, С.В. Мясникова и др.
Эти авторы связывают предметную подготовку учителя с профессиональнопедагогической направленностью обучения.
В диссертационном исследовании Г.Л.Луканкина разработаны научно-методические
основы профессиональной подготовки учителей математики, смоделированы специальная
и методическая подготовки компетентных учителей математики. Он выделяет
направления формирования профессионального мастерства учителя и определяет
средства реализации данных направлений. Рассмотрим те из них, реализация которых
возможна в ходе предметной подготовки учителя.
В основу методологической направленности подготовки учителя положена идея
единства и общности методологии общенаучных, специальных и психологопедагогических дисциплин. Одно из средств реализации данного направления в
предметной подготовке - введение спецкурса «Методология математики», в содержание
которого входит раскрытие сущности и специфики математического мышления,
объединение на единой методологической основе всех математических дисциплин
входящих в учебный план. Другим средством является целевая методологическая
направленность
каждого
учебного
курса,
заключающаяся
в
выделении
системообразующих методологических идей курсов, выделение общих методов для
математических дисциплин, подготовка учителя к реализации межпредметной функции
математики, что будет являться основой для формирования у учащихся целостной научной
картины мира. Еще одно средство реализации данного направления означает
сбалансированность основных идей и фактов математики-науки и математики
школьного предмета, скоординированность фундаментальной и элементаризированной
частей математической подготовки учителя математики, при этом роль курса истории
математики должна нести мировоззренческую нагрузку [1].
Следующим направлением в общенаучной подготовке специалистов является
ознакомление учителя с современными математическими идеями на примере одной из
математических наук, что позволяет будущему учителю сформировать представление о
математике как о развивающейся науке, приобрести навыки исследовательской работы.
По мнению Г.Л. Луканкина, ведущим принципом подготовки учителя является
реализация профессионально-педагогической направленности в преподавании
специальных математических дисциплин. В частности возрастание роли практических
занятий в связи с усилением прикладной и практической направленности обучения
математике в школе. Это предполагает использование задач в качестве средства
целенаправленной подготовки студентов к профессии учителя математики, а система
задач имеет ярко выраженную «школьную» направленность, отражающуюся как в
содержании, так и в выборе методов решения задач. В ходе предметной подготовки
учителя должна происходить корреляция спецдисциплин с методикой преподавания
математики.
Таким образом, Г.Л. Луканкин утверждает в своем исследовании необходимость и
возможность реализации требований к специалисту и к профессионалу в ходе
предметной подготовки учителя, относя формирование личностных качеств учителя к
психолого-педагогической подготовке.
В свою очередь, В.А. Гусев, раскрывая в своем исследовании сущность теории
обучения математике, затрагивает следующие составляющие гуманитаризации
образования: привитие учащемуся любви к математике и понимание ее красоты и
логики, формирование математического мышления, интуиции, воображения,
творческой деятельности учащихся в процессе изучения математики, за счет
проникновения в «суть индивидуальных особенностей и способностей школьника»,
умения определять «его личностное отношение к пониманию и применению приемов
математического мышления и математической деятельности» [2]. Фактически,
В.А. Гусев определяет тот круг проблем и путей их решения, которые возникают перед
педагогом при обучении учащихся математике в условиях гуманитаризации
образования, и которые должны быть рассмотрены в рамках методической подготовки
будущего учителя. На наш взгляд, данные проблемы могут быть затронуты и в ходе
предметной подготовки учителя математики, при изучении математических дисциплин.
А.Г.Мордкович
разработал
концепцию
профессионально-педагогической
направленности обучения (ППНО) применительно к математической подготовке
учителя. «Суть концепции в необходимости целенаправленного непрерывного
формирования у студентов основ профессионального мастерства, базирующихся на
активных и глубоких знаниях школьного курса математики, его научных основ и
методического обеспечения, приобретаемых на благоприятном эмоциональном фоне
положительного отношения к профессии учителя и к математике как к научной
дисциплине и как к учебному предмету».
Автор выделяет три принципа ППНО, которые фактически отражают направления
реализации блока требований к учителю как к профессионалу в ходе предметной
подготовки, как на психолого-педагогическом (принцип непрерывности), так и
предметно-методическом уровне (принцип ведущей идеи, принцип бинарности).
Четвертый принцип фундаментальности отражает реализацию требований к учителю
как к специалисту.
Принцип фундаментальности выражает необходимость солидной, но не
оторванной от нужд приобретаемой профессии, математической подготовки учителя
математики, овладение им своим предметом в пределах, далеко выходящих за рамки
школьного курса. Принцип бинарности отражает необходимость объединения в
каждом математическом курсе педвуза научной и методической линий. Принцип
ведущей идеи показывает необходимость выдвижения на первый план идеи связи
конкретного математического курса педагогического института с соответствующим
школьным предметом. Принцип непрерывности выражает необходимость выявления и
оптимального использования всех возможностей активного влияния каждого
математического предмета педвуза на то, чтобы студент с первого и до последнего дня
своего пребывания в стенах института непрерывно приобщался к будущей
педагогической деятельности, постигал ее, входил в нее [3].
Н.Я. Виленкин,
А.Г. Мордкович
[4]
развивают
принцип
бинарности:
осуществления межпредметных связей методического и предметного блоков
дисциплин. Авторы отмечают необходимость формировать элементы методической
культуры в ходе предметной подготовки учителя математики. Эта идея, по мнению
авторов, выражается в том, что само преподавание должно давать студентам образцы
изложения как в научном, так и в методическом плане, показывать им методы и
приемы преподавания в действии. Они выделяют среди направлений реализации
требований к учителю как к профессионалу: мотивационное обеспечение всей учебной
работы; рассмотрение вопроса о выборе уровня строгости изложения материала,
обучение математическому моделированию и др.
Таким образом, авторы выступают за необходимость реализации требований к
учителю как к профессионалу в рамках предметной подготовки учителя математики и
показывают возможные направления для ее осуществления.
Эту проблему развивает в своей работе Н.И. Батьканова [5], разрабатывая еще
один принцип ППНО — принцип комплексного подхода.
Раскрывая суть данного принципа, автор отмечает, что с позиций профессионализма педагогической деятельности профессионально-педагогическая на-
правленность обучения должна рассматриваться как многоаспектное явление,
позволяющее целенаправленно формировать умения, ориентированные на все аспекты
педагогической деятельности, в данном случае предметные знания, способности к
педагогическому общению и потребности к самосовершенствованию. Н.И.Батьканова
профессионально-педагогическую направленность обучения связывает со стилем
взаимоотношений с людьми, способностью к развитию своего творческого потенциала,
формированием личности учителя, акцент делается на стремлении к
самосовершенствованию, как в области математического знания, так и в области
педагогического общения. Реализацию таких компонентов личности учителя, как
педагогическое общение и самосовершенствование, автор предлагает через
специальные формы организации учебной деятельности (спецкурсы, спецсеминары,
научно-исследовательская деятельность студентов). Кроме того, автор, в отличие от
предыдущих, включает в систему профессионально-педагогических навыков будущего
учителя умения, раскрывающие отдельные аспекты гуманитарного потенциала
математики: развитие отдельных компонентов логического мышления, использование
эвристических приемов познания (сравнение, обобщение, конкретизация, аналогия);
осуществление межпредметных связей элементарной геометрии с другими курсами;
всестороннее изложение материала.
С.В. Мясникова [6] рассматривает проблему реализации концепции
профессионально-педагогической направленности при изучении курса «Теории
функций комплексного переменного». В своей работе она тоже обращается к вопросу
межпредметных связей математического анализа с другими курсами. Автором
затрагивается вопрос необходимости осознания единства математики будущим
учителем, что способствует воспитанию творческой личности.
Таким образом, при осуществлении профессионально-педагогического подхода к
предметной подготовке учителя, авторами рассматривается проблема реализации
требований к учителю как специалисту.
Нами рассмотрена проблема реализации концепции профессиональнопедагогической направленности при изучении курса «Вопросы разделимости
дифференциальных операторов» [7].
Роль курса в подготовке будущих учителей определяет и цель обучения –
раскрытие, и использование возможностей дифференциальных операторов в
профессионально-педагогической, научно-практической подготовке специалистов. Эта
цель предполагает решение следующих задач:
1. Формирование у студентов научного мировоззрения. Дифференциальные
операторы формируют у студентов правильные представления о месте математики
среди других наук (квантовой механике, физике, химии, биологии и др.) об
универсальности и многоплановости математических абстракций (что показывает
пример уравнения, описывающего различные явления).
2. Формирование у студентов достаточно высокого уровня математических знаний
– основ теории линейных дифференциальных операторов, умении применять эти
знания при исследовании конкретных дифференциальных уравнений и навыков
решения типовых задач.
3. Формирование
высокого
уровня
математического
мышления.
Дифференциальные операторы дают широкое представление о сущности
математических знаний, способствуют осознанию будущими учителями школ, того,
что математическое мышление стало важным и необходимым компонентом
общечеловеческой культуры. В этом заключается и гуманитарная роль
дифференциальных операторов.
4. Обеспечение опыта математической деятельности, охватывающего построение
математических моделей реальных процессов, разработку методов исследования и
применения полученных знаний для решения различных задач практики.
5. Воспитание высокого уровня математической культуры. Вопросы разделимости
дифференциальных операторов воспитывают общий интерес к математике, развивают
математические способности и математическую интуицию. Формирует умение выбрать
правильное соотношение между содержательным и формальным, между строгостью и
наглядностью и излагать материал в полном объеме, необходимом для осуществления
поставленных целей и задач обучения.
Концепция профессионально-педагогической направленности обучения как
сказано выше, реализуется с помощью системы принципов: фундаментальности,
бинарности, непрерывности и ведущей идеи, а также принципом разработанной в
работе [5] принципом комплексного подхода.
Принцип фундаментальности выражает необходимость фундаментальной
математической подготовки будущих учителей физико-математического профиля,
обеспечивающей математические знания в объеме необходимого с запасом для
потребности приобретаемой профессии.
Принцип бинарности означает объединение общенаучной и методической линии и
составляет основу построения любого математического курса в соответствии с теорией
развивающего и воспитывающего обучения. Реализация принципа бинарности в курсе
«Вопросы разделимости дифференциальных операторов» имеет широкие возможности
в формировании
определенного
научного уровня и методической культуры
средствами смежных математических дисциплин, как функциональный анализ,
уравнения математической физики и т.д. Правильная методика обучения курсу с
использованием межпредметных связей, будет способствовать лучшему их усвоению.
В процессе обучения необходимо стремиться показать на задачах из квантовой
механики, физики и из других отраслей науки, как дифференциальные операторы
получаются из реальной действительности и какую из сторон реальности они
отражают.
Принцип непрерывности выражает необходимость оптимального использования
каждого математического предмета на непрерывное приобщение студента в период его
обучения в педвузе к будущей профессиональной деятельности. Он позволяет студенту
как можно раньше постичь идеи тех специальных дисциплин, которые являются
ведущим в его будущей профессии. Если принцип бинарности является ведущим
принципом при выборе метода обучения, то принцип непрерывности доминирует при
выборе форм и средств обучения.
При изучении курса «Вопросы разделимости дифференциальных операторов»
следует устанавливать связь с соответствующим школьным предметом. Это
обеспечивает целеустремленность курса, понимание студентами перспективы и
необходимости его изучения и сознательного усвоения, преемственность школьного и
вузовского курсов математики. Положение о связи вузовского и школьного курсов
математики, где ведущая роль отводится к вузовскому курсу, составляет суть принципа
ведущей идеи. «Он содействует осмыслению будущим учителем структуры вузовского
и школьного курсов, ... благотворно влияет и на уровень усвоения студентами
вузовского курса и на их умственное развитие» [3]. Принцип ведущей идеи является
основным при определении содержания курса, он осуществляет связь конкретного
математического материала с материалом конкретной специальной дисциплины.
Школьный курс анализа органически вплетается в ткань изложения вузовских курсов
математического анализа и дифференциальных уравнений, так что студенты получают
богатый материал для последующей работы в школе. Как известно, разные по
содержанию задачи естествознания приводят к одинаковым дифференциальным
уравнениям. Поэтому даже в школьном курсе анализа они занимают одно из первых
мест в плане своей прикладной направленности.
Принцип комплексного подхода означает самосовершенствование и развитие
творческого потенциала при изучении курса с помощью научно-исследовательской
деятельности студентов. При этом раскрываются отдельные аспекты гуманитарного
потенциала курса (развитие логического мышления, сравнение, обобщение, аналогия и
т.д.).
Литература
1. Луканкин Г.Л., Научно-методические основы профессиональной подготовки учителей
математики в педагогическом институте: Дисс.докт. пед. наук в форме научного доклада.
— Л., 1989. - 59 с.
2. Гусев В.А., Психолого-педагогические основы обучения математике. - М.: ООО
«Издательство «Вербум-М», ООО «Издательский центр Академия», 2003.-432 с.
3. Мордкович А.Г., Профессионально-педагогическая направленность специальной
подготовки учителей математики в педагогических институтах: Дисс.. .докт. пед. наук. М., 1986. - 355 с.
4. Виленкин Н.Я., О роли межпредметных связей в профессиональной подготовке студентов
пединститута / А.Г. Мордкович // Проблемы подготовки учителя математики в
пединститутах: Межвуз. Сб. науч. трудов. — М, 1989.-С.20-36.
5. Батьканова Н.И., Профессионально-педагогическая направленность обучения элементарной
геометрии студентов педвузов: Дисс...канд. пед. наук; -Саранск, 1994.-168 с.
6. Мясникова С.В., Усиление профессионально-педагогической направленности курса теория
функций комплексного переменного в подготовке будущего учителя математики: Автореф.
дисс.канд. пед. наук. - М., 2001. -18 с.
7. Биргебаев А., Гуманитарландыру және дифференциалдық операторлардың бөліктенуін
оқытудың ғылыми әдістемелік негіздері. Монография, Алматы, 2013. 255 бет.
Аңдатпа. Жұмыста математикалық білімді гуманитарландыру жағдайында болашақ
мұғалімдердің кәсіптік дайындығы туралы мәселе қарастырылған. Бұл ретте бірнеше белгілі
мамандардың осы бағытта жазған ғылыми мақалалары мен диссертацияларының
нәтижелері келтірлді.Олардың жұмыстарында айтылған кәсіптік-педагогикалық бағытта
білім берудің бес принципінің қолдану аясы талданады.Олардың ішінен комплекстік қамту
принципі таңдап алынып арнайы курс үшін білім беру мен ғылымның арасындағы байланыс
зерттелген.Сонымен қатар математикалық білім берудің гуманитарлық мәселелері
қарастырылады.
Түйін сөздер: Дифференциалдық оператор, теңдеулер, функционал, функционалдық
кеңістік.
Abstract. The present research considers issues connected with professional training of
prospective teachers in conditions of humanitarization and mathematical education. In this
connection, the present paper includes the results of thesis works and scientific researches performed
by well-known scientists in the given field. It also considers application area of five principles of
education of professional-pedagogical orientation, formulated in the specified papers. Among them it
is worth mentioning the principle of complex approach and the issue of relationship between science
and education, studied within the framework of the special course. The present scientific research also
considers issues connected with humanitarization of mathematical education.
Keywords: Differential operator, functional, function space and equation.