методичку с условиями задач для подготовки к экзамену

Задача 1
Имеются следующие данные о стаже работы и средней месячной заработной плате работников
организации:
Работни Стаж, лет Месячная Работн Стаж, лет
к, № п/п
заработная ик, №
плата,
п/п
1
1
6500 р.
12
12,0
2
6,5
16620
13
10,5
3
9,2
16950
14
1,0
4
4,5
16640
15
9,0
5
6,0
16700
16
5,0
6
2,5
16520
17
6,0
7
2,7
16620
18
10,2
8
16,0
16180
19
5,0
9
13,2
16040
20
5,4
10
14,0
17100
21
7,5
11
11,0
16000
22
8,0
23
8,5
Месячная
заработная
плата,
16960 р.
16880
6550
6870
6820
6650
6900
6780
6750
6850
6900
6980
Для выявления зависимости между стажем работы и месячной заработной платой сгруппируйте
работников по стажу работников, образовав пять групп с равными интервалами.
По каждой группе и в целом по совокупности работников подсчитайте:
1) число работников;
2) средний стаж работы;
3) среднемесячную заработную плату.
Результаты представьте в таблице. Дайте анализ показателей таблицы и сделайте краткие
выводы.
Задача 2
Из отчетов трех универсамов видно, что объем фактического товарооборота в отчетном периоде
составил: 6660; 5400; 4320 тыс. руб. План товарооборота первым универсамом был выполнен на
111%, вторым - на 108% и третьим - на 96%.
Процент продуктов питания высшего сорта за тот же период составил соответственно 90, 80 и
75% к выпуску всей продукции. На основании этих данных определите по трем универсамам:
1) средний процент выполнения плана по товарообороту;
2) средний процент продукции высшего сорта.
Укажите, какие виды средних необходимо применить и почему.
Задача 3
В целях изучения качества закупленной продукции и выполнения норм изделий по их весу
проведена 2%-ная механическая выборка изделий, в результате которой получено следующее
распределение изделий по массе:
Масса изделия, г.
До 200
200-205
205-210
210-215
Свыше 215
Итого
Число изделий, шт.
4
10
60
20
6
100
По данным обследования определите:
1) коэффициенты вариации;
2) моду и медиану;
3) с вероятностью 0,954 возможные пределы средней массы изделия по всей партии изделий;
4) с вероятностью 0,997 возможные пределы доли изделий с массой изделия ниже 200 г. по всей
партии изделий.
Задача 4
Товарооборот торгового предприятия за 2007-2013 гг. характеризуется следующими данными в
сопоставимых ценах, в млн р.:
2007
11,5
2008
12,3
2009
13,4
2010
14,8
2011
16,4
2012
17,8
2013
19,9
Для анализа динамики товарооборота вычислить:
1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста (по годам и к базисному 2007 г.),
абсолютное содержание 1%-го прироста. Полученные показатели представьте в таблице;
Задача 5
Определите общий индекс физического объема товарооборота магазина в отчетном году при
условии, что товарооборот прошлого года в 1, 2 и 3-й секциях составлял соответственно 35, 25 и 8
млн р., а темпы прироста товарооборота в неизменных ценах составили соответственно 5, 8 и 12%.
Задача 6
В отчетном году было продано посуды металлической на 5 млн р., посуды стеклянной на 3 млн
р. и фарфорово-фаянсовых изделий на 10 млн р. Исчислите общий индекс цен на эти товары, если
известно, что цены были снижены на металлическую посуду на 5%, на стеклянную посуду на 8% и
на фарфорово-фаянсовые изделия на 6%.
Задача 7
По двум ТЭЦ за два месяца имеются следующие данные о тарифах на отпущенную
потребителям электроэнергию:
№
Сентябрь
Октябрь
Отпущено
Тариф
за
1
Отпущено
Тариф за 1
ТЭЦ
электроэнерги кВт-ч., р.
электроэнерги кВт-ч., р.
и, млн кВт-ч
и, млн кВт-ч
1
4 000
0,58
5 000
0,60
2
600
0,65
700
0,69
Определить в целом по двум ТЭЦ: 1) изменения среднего тарифа по отпущенной
электроэнергии в процентах и абсолютном размере;
2) абсолютное изменение среднего тарифа за счет отдельных факторов: а) изменения тарифа на
отдельных ТЭЦ; б) структурные сдвиги в общем объеме отпущенной электроэнергии.
Задача 8
Для изучения тесноты связи между стажем работы (факторный признак - х) и месячной
заработной платой (результативный признак - у) определите эмпирическое корреляционное
отношение и поясните его значение. Имеются следующие данные о стаже работы и средней
месячной заработной плате работников организации:
Работни Стаж, лет Месячная Работн
к, № п/п
заработная ик, №
плата,
п/п
1
1
6500 р.
12
2
6,5
16620
13
3
9,2
16950
14
4
4,5
16640
15
5
6,0
16700
16
6
2,5
16520
17
7
2,7
16620
18
8
16,0
16180
19
9
13,2
16040
20
10
14,0
17100
21
11
11,0
16000
22
23
Стаж, лет
12,0
10,5
1,0
9,0
5,0
6,0
10,2
5,0
5,4
7,5
8,0
8,5
Месячная
заработная
плата,
16960р.
16880
6550
6870
6820
6650
6900
6780
6750
6850
6900
6980
ВАРИАНТ II
Задача 2
Производство зерна в районе характеризуется следующими данными (тыс. т):
Год
2012
2013
Произведено зерна
200
250
в т.ч. пшеницы
100
150
Определите различные виды относительных величин по имеющимся данным.
Задача 3
Выпуск одноименной пряжи, отгруженной торгово-оптовым базам пряжи по трем прядильным
фабрикам за месяц, характеризуется следующими данными:
Фабрика
I
П
Ш
Фактический
Выполнение
Продукция
выпуск продукции,
плана, %
высшего сорта,
тыс.
%
8100р.
90
85
5500
110
90
7360
100
75
Вычислить по трем фабрикам:
1) средний процент выполнения плана выпуска отгруженной продукции;
2) средний процент отгруженной базам продукции высшего сорта.
Задача 4
В целях контроля качества закупленной пряжи было проведено 1%-ное выборочное
обследование. В результате обследования 100 одинаковых по весу проб пряжи, отобранных в
случайном порядке, было получено следующее распределение пряжи на прочность:
Крепость нити, г.
Число проб
До 190
5
190-210
15
210-230
40
230-250
30
250-270
10
Итого
100
На основе этих данных вычислите:
1) среднюю крепость нити, дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
2) коэффициенты вариации, моду и медиану;
3) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборки и пределы, в которых можно ожидать
среднюю крепость нити во всей партии пряжи;
4) с вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса пряжи с крепостью нити свыше 230
гр.
Задача 5
Число промтоварных магазинов в муниципальном образовании характеризуется следующими
данными:
годы
Число магазинов
2008
26
2009
30
2010
32
2011
33
2012
36
2013
37
Для анализа ряда динамики исчислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста (по годам и к базисному 2008 г.),
абсолютное содержание 1%-го прироста. Полученные показатели представьте в таблице;
Сделайте краткие выводы.
Задача 6
Товарооборот в 1, 2 и 3 секциях магазина составил в прошлом году соответственно 16, 18 и 20
млн р. Определите общий индекс физического объема товарооборота магазина в отчетном году,
если известно, что товарооборот в неизменных ценах увеличился в 1-й секции на 20%, во 2-й - на
16% и в 3-й - на 12%.
Задача 7
В отчетном году было продано головных уборов на 2 млн р., меховых изделий - на 15 млн р. и
галантереи на 1 млн р. Исчислите общий индекс цен на эти товары, если известно, что цены были
снижены на головные уборы на 15%, на меховые изделия - на 2% и на галантерею - на 8%.
Задача 8
Продажа картофеля на двух рынках города характеризуется следующими данными:
Город
I
II
Средняя цена 1 кг, р. Продано картофеля, тыс.
базисный отчетный базисный кг отчетный
период
период
период
период
11
15
100
140
10
13
120
300
Вычислите:
1) индивидуальные индексы цен и индекс цен переменного состава;
2) индекс цен постоянного состава;
3) индекс структурных сдвигов двумя способами.
Поясните различия между полученными индексами, сделайте выводы.
ВАРИАНТ III
Задача 1
Имеются следующие данные о стаже работы и месячной выработке продавцов торговой сети
«Абсолют»:
Продавец, № п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Стаж работы, лет
1,0
6,5
9,2
4,5
6,0
2,5
2,7
16,0
13,2
14,0
11,0
12,0
10,5
1,0
9,0
5,0
6,0
10,2
5,0
5,4
7,5
8,0
8,5
Месячная
4200 р.
выработка,
5100
5270
4750
4800
4530
4450
5400
5120
5520
5250
5080
5060
4520
4900
4650
4820
4880
4400
4700
4780
4880
4950
Для изучения зависимости между стажем продавца и месячной выработкой произведите
группировку продавцов по стажу, выделив пять групп с равными интервалами. По каждой группе и
в целом по совокупности продавцов подсчитайте:
1) число продавцов;
2) средний стаж продавца;
3) среднемесячную выработку.
Результаты представьте в таблице. Дайте анализ показателей таблицы и сделайте краткие
выводы.
Задача 2
За январь 2012 г. произошли следующие изменения в списочном составе работников
предприятия, чел.:
состояло по списку на 1.01.2012.
842 чел.
выбыло с 5.01
4
зачислено с 12.01
5
зачислено с 26.01
2
Определите среднемесячную списочную численность работников за январь.
Задача 3
Имеются следующие данные о товарообороте продовольственных магазинов розничной торговли
за месяц:
Торг 1
Торг 2
Магазин Фактический Выполнение Магазин План товаро- Выполнение
товарооборот плана, %
оборота, тыс. р.
плана, %
, тыс. р.
1
2
3
2000
700
1500
100,0
106,0
102,0
4
5
6
2500
500
1800
Определите средний процент выполнения плана товарооборота:
1) по торгу 1; 2) по торгу 2.
Сравните полученные показатели.
110
90
130
Задача 4
Для определения средней суммы вклада в сберегательном банке района, имеющего 9 000
вкладчиков, проведена 10%-ная механическая выборка, результаты которой представлены в
следующей таблице:
Группы вкладов по размеру, р.
Число вкладчиков
До 2000
80
2000-4000
100
4000-6000
275
6000-8000
295
8000 и более
150
ИТОГО
900
По данным выборочного обследования вычислите
1)
а) среднюю сумму вклада,
б)
дисперсию и среднее квадратическое отклонение вклада;
2) коэффициенты вариации, моду и медиану;
3) с вероятностью 0,954 возможные границы, в которых находится средняя сумма вклада в
сбербанке района;
4) с вероятностью 0,97 возможные границы, в которых находится удельный вес вкладчиков, вклад
которых не превышает 4 000 р.
Задача 5
Розничный товарооборот универсама «Весна» характеризуется следующими данными:
Розничный товарооборот, млн р.
Год
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
56,8
60,3
63,5
65,6
70,2
72,8
75,7
Для анализа ряда динамики вычислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста - цепные и базисные. Полученные
показатели представьте в таблице;
2) среднегодовой розничный товарооборот;
3) среднегодовой абсолютный прирост розничного товарооборота;
4) базисные темпы роста с помощью взаимосвязи цепных темпов роста;
5) среднегодовой темп роста и прироста;
6) изобразите динамику розничного товарооборота на графике.
Сделайте краткие выводы.
Задача 6
Имеются следующие данные о реализации товаров на крестьянском рынке:
Наименован
товара
ие
Картофель
Молоко
кг
л
Средняя цена
Количество
товара,
р.
товара,
тыс. ед.
единицы
проданного
базисный отчетный базисный отчетный
период
период
период
период
10
12
25
20
14
13
40
45
Определите:
1) индивидуальные индексы и общий индекс цен;
2) индивидуальные индексы и общий индекс физического объема товарооборота;
3) индивидуальные индексы и общий индекс товарооборота двумя способами. Покажите
взаимосвязь между общими индексами. Сделайте выводы.
Задача 8
Имеются следующие данные о продаже одноименного товара «А» и его отпускной цене по двум
магазинам:
Магазин
I
II
Продано товара, тыс.
штук
2012 г.
2013 г.
80
90
70
100
Цена 1 шт., тыс. р.
2012 г.
2013 г.
2,000
1,800
1,800
1,500
Вычислите:
1) индивидуальные индексы и индекс цены переменного состава;
2) индекс цены постоянного состава;
3) индекс цены структурных сдвигов.
Поясните различия между полученными индексами, сделайте выводы.
Задача 9
Для изучения тесноты связи между месячной выработкой продукции рабочего (результативный
признак -у) и стажем работы (факторный признак - х) исчислите по данным эмпирическое
корреляционное отношение.
Имеются следующие данные о стаже работы и месячной выработке продавцов торговой сети
«Абсолют»:
ВАРИАНТ IV
Продавец, № п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Стаж работы, лет
1,0
6,5
9,2
4,5
6,0
2,5
2,7
16,0
13,2
14,0
11,0
12,0
10,5
1,0
9,0
5,0
6,0
10,2
5,0
5,4
7,5
8,0
8,5
Месячная
4200 р.
выработка,
5100
5270
4750
4800
4530
4450
5400
5120
5520
5250
5080
5060
4520
4900
4650
4820
4880
4400
4700
4780
4880
4950
Задача 2
За январь 2012 г. произошли следующие изменения в списочном составе работников
предприятия, чел.: состояло по списку на:
01.2012. 842 чел.
выбыло с 5.01
4
зачислено с 12.01
5
зачислено с 26.01
2
Определите среднемесячную списочную численность работников за январь.
Задача 3
Имеется следующая информация по трем предприятиям по стажу работы:
№
предприяти
1я
Базисный период
Средний
Общее
стаж
количество
работы
отработанных
5
110
чел.-лет
Отчетный период
Средний
Число
стаж
работников
работы
предприятия,
6
23
чел.
2
3
3
7
96
105
2
7
30
15
Определите средний стаж работы одного работника по трем предприятиям: а) в базисном
периоде; б) в отчетном периоде. Сравните полученные данные. Укажите, какие виды средних
необходимо применить в каждом случае.
Задача 4
Для определения средней заработной платы продавца в продовольственных магазинах города
было проведено 5%-ное выборочное обследование, по результатам которого получены следующие
данные о распределении 100 продавцов по уровню месячной заработной платы:
Зарплата одного продавца за март, тыс. Число продавцов, чел.
Дор.12
15
12-14
14-16
16-18
свыше 18
Итого
20
30
25
10
100
На основании этих данных вычислите:
1) разными способами: а) средний размер заработной платы рабочих; б) дисперсию и среднее
квадратическое отклонение;
2) коэффициенты вариации ;
3) моду и медиану;
4) с вероятностью 0,954 возможные границы, в которых находится средняя заработная плата
продавца по продовольственным магазинам города;
5) с вероятностью 0,977 возможные границы, в которых находится удельный вес продавцов,
заработная плата которых не превышает 12000 р.
Задача 5
Прибыль торгового предприятия характеризуется следующими данными:
Год
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
Прибыль, тыс. р.
108
110
120
130
135
150
160
Для анализа ряда динамики вычислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста (по годам и к базисному 2007 г.),
абсолютное содержание 1%-го прироста. Полученные показатели представьте в таблице;
2) среднегодовую прибыль предприятия;
3) среднегодовой абсолютный прирост прибыли;
4) базисные темпы роста с помощью взаимосвязи цепных темпов роста;
5) среднегодовой темп роста и прироста;
6) изобразите динамику полученной прибыли на графике.
Сделайте выводы.
Задача 6
Имеются следующие данные об оптовой цене и количестве проданной продукции по оптовой
торговой организации:
Изделия
Количество
Оптовая цена изделия, р.
проданных изделии,
тыс. шт.
2012 г.
2,5
4,0
КС-1
ДТ-2
2013 г.
3,0
5,0
2012 г.
70,0
50,0
2013 г.
60,0
40,0
Вычислите:
1) индивидуальный и общий индекс цены;
2) индивидуальный и общий индекс физического объема продаж;
3) индивидуальный и общий индекс товарооборота. Покажите взаимосвязь исчисленных
индексов.
Сделайте выводы.
Задача 7
Имеются следующие данные о продаже товаров в розничной торговле области:
Группы товаров
Мясо и мясопродукты
Рыба
Овощи
Товарооборот, тыс.
Групповые
руб.
индексы цен, %
базисный отчетный
период
период
1700
2040
96
900
990
102
600
810
100
Вычислите:
1) общий индекс товарооборота;
2) общий индекс цен и абсолютную сумму экономии от снижения цен;
3) общий индекс физического объема товарооборота. Сделайте выводы.
Задача 8
Динамика продажи говядины на двух рынках города характеризуется следующими данными:
Рынок
I
II
Февраль
Апрель
Количество Цена 1 кг, р. Количество Цена 1 кг, р.
проданного
проданного
товара, тыс.
товара, тыс.
кг
кг
45
200
40
210
38
180
28
195
Проведите анализ изменения средней по двум рынкам цены говядины, вычислив:
1) индивидуальный индекс и индекс цен переменного состава;
2) индекс цен постоянного состава;
3) индекс структурных сдвигов. Поясните полученные результаты, сделайте выводы.
ВАРИАНТ V
Задача 2
Имеются следующие данные о выпуске продукции на мыловаренном заводе за апрель:
Мыло
Туалетное, 80% жирности
Хозяйственное, 60% жирности
Хозяйственное, 40% жирности
Выпуск, т
по плану
500
1400
1490
Определите проценты выполнения плана выпуска продукции:
общему тоннажу; 2) в пересчете на мыло 40%-ной жирности.
1) по
фактически
580
1500
1300
Задача 3
По 3-м магазинам торга имеются следующие данные о заработной плате продавцов:
Торг
Базисный период
средняя заработная
число
плата, р.
продавцов
I
13300
20
II
13400
22
III
13800
30
Вычислите среднемесячную заработную плату
период. Сравните полученные показатели.
Отчетный период
средняя заработная
фонд
плата, р.
заработной
платы, р.
13800
276000
13900
281900
14500
380000
по торгу: а) за базисный период; б) за отчетный
Задача 4
Для определения среднего стажа работы работающих на торговых предприятиях области
методом случайной бесповторной выборки из 1000 работников было отобрано 100 чел. Результаты
обследования представлены в следующей таблице:
Стаж работы, лет
2
Число рабочих, чел.
12
На основании полученных данных вычислите:
3
16
4
40
5
18
6
14
а) средний стаж работников; б) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
коэффициенты вариации и осцилляции, моду и медиану;
с вероятностью 0,997 - предельную ошибку выборки и границы, в которых находится средний
стаж работников торговых предприятий области;
4) с вероятностью 0,954 - границы, в которых находится удельный вес работников со стажем
работы 4 г.
1)
2)
3)
Задача 5
Объем экспорта товаров области (по всем видам) характеризуется следующими данными:
Год
Объем экспорта, млн $
2008
150
2009
154
2010
162
2011
176
2012
180
2013
200
Для анализа ряда динамики вычислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста - базисные и цепные; абсолютное
содержание 1%-го прироста. Полученные показатели представьте в таблице;
2) среднегодовой объем экспорта;
3) среднегодовой абсолютный прирост объем экспорта;
4) базисные темпы роста с помощью взаимосвязи цепных темпов роста;
5) среднегодовой темп роста и прироста объема экспорта. Изобразите динамику объема экспорта
в области на графике.
Сделайте выводы.
\
Задача 6
Объем проданной продукции и ее отпускная цена характеризуются следующими данными:
Изделия
АК-3
РП-2
Отпускная цена, р. Продано продукции, тыс. ед.
2012 г.
2013 г.
2012 г.
2013 г.
14,0
12,0
5,0
7,0
9,0
8,0
4,0
4,5
Определите индивидуальные индексы и общие индексы:
1) цены изделий;
2) физического объема продаж;
3) товарооборота. Покажите взаимосвязь между исчисленными общими индексами - первым,
вторым и третьим.
Задача 7
Имеются следующие данные по магазину:
Группы товаров
Товарооборот Групповые индексы цен II
за II квартал,
кв к I кв
тыс. р
Хлеб и хлебобулочные изделия
1284,0
1,07
Мясо и мясопродукты
5250,0
1,05
Картофель и овощи
2160,0
0,80
Определите:
1) общий индекс цен во II квартале по сравнению с I кварталом и абсолютную сумму экономии
от среднего снижения цен;
2) общий индекс физического объема товарооборота, если известно, что товарооборот в
фактических ценах увеличился на 14 %.
Задача 8
Продажа картофеля на рынках двух городов характеризуется следующими данными:
Город
Средняя цена 1 кг, р.
А
Б
базисный
период
17
14
отчетный
период
15
12
Продано картофеля, тыс.
кг
базисный отчетный
период
период
100
140
120
300
Проведите анализ изменения средней по двум рынкам цены картофеля, вычислив:
1) индивидуальные индексы и индекс цен переменного состава;
2) индекс цен постоянного состава;
3) индекс структурных сдвигов.
Поясните различия между полученными индексами, сделайте выводы.
ВАРИАНТ VI
Задача 1
Имеются следующие данные по магазинам торга за отчетный месяц:
Магазины, № п/п Товарооборот, тыс. р. Издержки обращения (расходы по
реализации), тыс. р.
1
2
3
1
808
34,3
2
706
25,4
3
663
32,2
4
854
31,1
5
882
37,4
6
916
38,6
7
563
24,2
8
256
9,0
9
940
35,4
10
965
37,8
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
544
318
324
301
352
406
602
748
980
641
452
240
16,1
16,0
10,9
9,3
12,1
17,2
28,3
31,0
37,0
21,3
20,1
16,1
Для изучения зависимости между размером товарооборота и издержками обращения
произведите группировку магазинов по размеру товарооборота, образовав четыре группы магазинов
с равными интервалами. По каждой группе подсчитайте:
а) число магазинов;
б) размер товарооборота - всего и в среднем на один магазин;
в) издержки обращения - всего и в среднем на один магазин;
г) результаты представьте в виде групповой таблицы. Проанализируйте данные таблицы и
сделайте выводы.
Задача 2
Добыча нефти и угля во II квартале 2013 г. характеризуется следующими данными:
Топливо
Объем добычи, млн т
Апрель
Май
Июнь
Нефть
23,8
25,0
24,2
Уголь
23,2
20,2
18,7
Теплота сгорания нефти равна 45,0 мДж/кг, угля - 26,8 мДж/кг. Сделайте пересчет в условное
топливо (29,3 мДж/кг) и проведите анализ изменения совокупной добычи этих ресурсов.
Задача 3
Фактический объем поставленных поставщиками продуктов питания по
продовольственным магазинам торга за месяц характеризуется следующими данными:
Торг
I
II
III
трем
Фактический объем Выполнение
Продукты
поставленных
договорных высшего сорта,
товаров, р.
обязательств,
%
%
792
90
85
517
110
90
627
114
82
Вычислить по трем магазинам:
1) средний процент выполнения договорных обязательств;
2) средний процент продуктов высшего сорта.
Задача 4
При контрольной проверке качества поставленной в торговлю партии изделий была проведена
2%-ная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение изделий
по весу:
Вес изделия, г
Число изделий, шт.
До 200
14
200-205
20
205-210
210-215
свыше 215
Итого
30
20
16
100
По данным обследования определите:
а) средний вес изделия; дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
б) коэффициенты осцилляции и вариации, моду и медиану;
в) с вероятностью 0,954 - возможные пределы среднего веса изделия во всей партии изделий;
г) с вероятностью 0,997 - границы удельного веса изделий с весом свыше 210 г во всей партии
изделий.
Задача 5
Численность кассиров в торговой сети «Копейка» характеризуется следующими данными:
Год
2008
2009
2010
2011
2007
2012
2013
Численность кассиров, чел.
362
384
403
402
44
396
384
Для анализа ряда динамики исчислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста базисные и цепные, темпы прироста - базисные и цепные;
абсолютное содержание 1%-го прироста. Полученные показатели представьте в таблице;
2) среднегодовую численность кассиров;
3) среднегодовой абсолютный прирост численности кассиров;
4) среднегодовой темп роста и прироста;
5) изобразите динамику численности кассиров на графике;
6) покажите взаимосвязь между цепными и базисными темпами роста.
Сделайте краткие выводы.
Задача 6
Имеются следующие данные о реализации плодово-ягодной продукции в области:
Продукция
Цена за 1 кг, р.
Продано продукции, т.
июль
август
июль
август
Черешня
160
180
18
12
Персики
120
110
15
22
Вишня
80
80
25
15
Определите индивидуальные и общие индексы:
1) цен;
2) физического объема реализации;
3) товарооборота;
4) покажите взаимосвязь между общими индексами. Сделайте выводы.
5) используя взаимосвязь индексов, проверьте правильность вычислений.
Задача 7
Имеются следующие данные о реализации товаров:
Товарные группы
Товарооборот
Изменение цен в
отчетного
отчетном периоде по
периода, тыс. р. сравнению с базисным,
%
Шерстяные ткани
3740
+10
Одежда
8740
-5
Обувь
4930
-15
Вычислите в отчетном периоде по сравнению с базисным:
1) общий индекс цен;
2) общий индекс физического объема товарооборота, если известно, что товарооборот в
фактических ценах вырос на 10%.
Задача 8
Имеются данные о продаже мяса на двух рынках города за два квартала:
Рынки
Центральный
Пригородный
3-й квартал
4-й квартал
Объем
Цена 1 кг, р. Товарооборот, Цена 1 кг, р.
продаж, т
млн р.
28
186
6,1
220
12
174
2,0
190
Определите: 1) среднюю рыночную цену 1 кг говядины по кварталам; 2) изменение средней
рыночной цены мяса в целом и раздельно по факторам: а) изменения его цены на каждом рынке; б)
территориальные сдвиги в структуре продажи мяса.3) сформулируйте выводы.
Задача 9
Для изучения связи между размером товарооборота и издержками обращения по данным
определите эмпирическое корреляционное отношение и поясните его значение.
Имеются следующие данные по магазинам торга за отчетный месяц:
Магазины, № п/п Товарооборот, тыс. р. Издержки обращения (расходы по
реализации), тыс. р.
1
2
3
1
808
34,3
2
706
25,4
3
663
32,2
4
854
31,1
5
882
37,4
6
916
38,6
7
563
24,2
8
256
9,0
9
940
35,4
10
965
37,8
11
544
16,1
12
318
16,0
13
324
10,9
14
301
9,3
15
352
12,1
16
406
17,2
17
602
28,3
18
748
31,0
19
980
37,0
20
641
21,3
21
452
20,1
22
240
16,1
ВАРИАНТ VII
Задача 1
За отчетный период имеются следующие данные о показателях розничной торговли одной из
областей:
Торговое
предприятие,
№п/п
Стоимость основных
производственных
фондов (среднегодовая),
млн р.
Товарооборот в
отчетном периоде (в
сопоставимых ценах),
млн р.
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
2
200,0
390,0
330,0
330,0
300,0
310,0
310,0
440,0
310,0
560,0
350,0
400,0
100,0
700,0
450,0
490,0
280,0
550,0
660,0
200,0
470,0
270,0
300,0
610,0
3
150,0
420,0
640,0
430,0
140,0
300,0
250,0
790,0
360,0
890,0
250,0
280,0
160,0
129,0
560,0
440,0
280,0
940,0
119,0
250,0
350,0
230,0
320,0
960,0
Для изучения зависимости между стоимостью основных производственных фондов и объемом
товарооборота произведите группировку торговых предприятий по стоимости основных производственных фондов, образовав 4 группы с равными интервалами. По каждой группе и совокупности
предприятий подсчитайте:
1) число предприятий;
2) стоимость основных производственных фондов - всего и в среднем на одно предприятие;
3) стоимость товарооборота - всего и в среднем на одно предприятие.
Результаты представьте в виде групповой таблицы. Проведите анализ полученной таблицы и
сделайте выводы.
Задача 2
Имеются следующие данные о внешнеторговом обороте области со странами СНГ, млн дол.:
Экспорт
Импорт
4 квартал 2012 г.
2 276
1 827
4 квартал 2013 г.
2 097
1 395
Вычислите различные относительные показатели, в т.ч. структуры и координации.
Задача 3
Определите среднюю цену черного ржаного хлеба во 2-м и 3-м кварталах:
Вид хлеба
Цена за 1 Реализовано, в % к итогу
кг р.
Во 2-м квартале В 3-м квартале
Минский
16,5
50
20
Столовый
15,9
25
60
Украинский 17,6
13
15
Бородинский 19,0
12
5
На сколько изменилась средняя цена черного хлеба во 2-м квартале по сравнению с 1-м?
Задача 4
В процессе подготовки выборочного обследования импортируемых в коробках кондитерских
изделий была проведена пробная проверка коробок для сбора данных о вариации их веса (1%-ная
механическая выборка). Результаты проверки представлены в таблице:
Средний вес коробки, г
Число коробок
До 490
3
490-500
5
500-510
7
510-520
6
свыше 520
4
Итого
25
На основании этих данных вычислите
1) по способу «моментов»: а) средний вес коробки; б) дисперсию и среднее квадратическое
отклонение;
2) коэффициенты осцилляции и вариации, моду и медиану;
3) с вероятностью 0,954-возможные пределы, в которых ожидается средний вес коробки во всей
партии;
4) с вероятностью 0,997-границы удельного веса коробок с весом меньше 500 г;
5) сколько коробок с кондитерскими изделиями необходимо отобрать для проверки качества в
порядке бесповторного отбора, чтобы с вероятностью 0,997 ошибка выборки не превышала 10 г?
Задача 5
Имеются следующие данные о внешнеторговом обороте области за 2008-2012 гг.:
Год
2008 2009
2010
2011 2012
Внешнеторговый оборот, млн р.
885,7 932,6 980,1 1028,7 1088,4
Рассчитайте:
1) ежегодные абсолютные приросты: базисные и цепные;
2) ежегодные темпы роста и прироста: базисные и цепные;
3) абсолютное значение 1%-го прироста;
4) средний уровень и средний абсолютный прирост;
5) среднегодовой темп роста и прироста;
6) покажите взаимосвязь между базисными и цепными темпами роста.
Задача 6
Имеются следующие данные о продаже продуктов на крестьянском рынке за два периода:
Наименование Базисный период
Отчетный период
товара
кол-во, цена 1 кг, кол-во, тыс. цена 1 кг,
тыс. кг
р.
кг
р.
Картофель
15,0
15,0
14,0
18,0
Мясо
3,0
185,0
4,0
220,0
Определите:
2) индивидуальный и общий индекс физического объема продукции; индивидуальный и общий
индекс цен и абсолютный размер экономии от снижения цен;
3) определите общий индекс товарооборота двумя способами, в т. ч.: на основании
исчисленных индексов (первого и второго).
Задача 7
Имеются следующие данные о продаже товаров:
Товарные группы
Продано
товаров в
2012 г. тыс.
Ткани шерстяные
420
Индексы количества
проданных товаров в 2008
г. по сравнению с 2007 г.
0,95
Трикотажные
изделия
Обувь
520
1,10
320
1,20
Вычислите общий индекс физического объема товарооборота (количества проданных товаров)
в 2013 г. по сравнению с 2012 г.
Используя взаимосвязи индексов, определите, на сколько процентов в среднем снизились цены
на проданные товары, если известно, что товарооборот в фактических ценах вырос на 5%.
Задача 8
По данным о ценах и объемах реализации яблок на рынке:
Продавцы
Цена за 1 кг, р.
Реализовано,т
Прошлый Отчетный Прошлый Отчетный
год
год
год
год
Общества с
56
64
40
40
ограниченной
ответственностью
Частные
48
54
15
25
предприниматели
Потребкооперация
64
70
5
4
Определите: 1) изменение цены яблок у каждого продавца за два года;
2) изменение средней цены яблок у всех продавцов, в т. ч. по факторам.
Задача 9
Для изучения тесноты связи между размером товарооборота на один магазин (результативный
признак - у) и их оснащенностью основными производственными фондами (факторный признак х) по данным вычислите эмпирическое корреляционное отношение и поясните его значение.
Торговое
Стоимость основных
Товарооборот в
предприятие,
производственных
отчетном периоде (в
№п/п
фондов (среднегодовая), сопоставимых ценах),
млн р.
млн р.
1
2
3
1
200,0
150,0
2
390,0
420,0
3
330,0
640,0
4
330,0
430,0
5
300,0
140,0
6
310,0
300,0
7
310,0
250,0
8
440,0
790,0
9
310,0
360,0
10
560,0
890,0
11
350,0
250,0
12
400,0
280,0
13
100,0
160,0
14
700,0
129,0
15
450,0
560,0
16
490,0
440,0
17
280,0
280,0
18
550,0
940,0
19
660,0
119,0
20
200,0
250,0
21
470,0
350,0
22
270,0
230,0
23
24
300,0
610,0
320,0
960,0
ВАРИАНТ VIII
Задача 1
Имеются следующие данные о стаже работы и средней месячной заработной плате работников
банка:
Работник Стаж, лет Месячная
заработная
плата, р.
1
1
16500
2
6,5
22620
3
9,2
26950
4
4,5
18640
5
6,0
20700
6
2,5
16920
7
2,7
18220
8
16,0
36180
9
13,2
28040
10
14,0
28100
11
11,0
27505
Работни Стаж, лет Месячная
к
заработная
плата, р.
12
12,0
29960
13
10,5
26880
14
1,0
16550
15
9,0
26870
16
5,0
21208
17
6,0
22070
18
10,2
26900
19
5,0
20678
20
5,4
19675
21
7,5
24685
22
8,0
23890
23
8,5
25458
Для выявления зависимости между стажем работы и месячной заработной платой сгруппируйте
работников по стажу, образовав пять групп с равными интервалами.
По каждой группе и в целом по совокупности рабочих подсчитайте:
1) число работников;
2) средний стаж работы;
3) среднемесячную заработную плату.
Результаты представьте в таблице. Дайте анализ показателей таблицы и сделайте краткие
выводы.
Задача 4
В целях изучения размеров выданных кредитов проведена 20%- ная механическая выборка по
банкам области, в результате которой получено следующее распределение банков:
Группы банков по сумме
выданных кредитов, млн р.
До 5
5-10
10-50
50-100
Свыше 100
Итого
Количество банков
4
10
60
20
6
100
По данным обследования определите:
1) средний размер выданного кредита, его моду и медиану;
2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
3) коэффициенты осцилляции и вариации кредита;
4) моду и медиану;
5) с вероятностью 0,954 - возможные пределы среднего размера кредита по всем банкам;
6) с вероятностью 0,683 - возможные пределы доли банков с суммой выданных кредитов от 50
до 100 млн р. во всей совокупности банков области.
Задача 5
Прибыль банка за 2007-2012 гг. характеризуется следующими данными, в млрд р.:
2007
12,3
2008
13,4
2009
14,8
2010
16,4
2011
17,8
2012
19,9
Для анализа динамики прибыли вычислить:
1) абсолютные приросты, темпы роста и прироста прибыли (по годам и к базисному 2007 г.),
абсолютное содержание 1%-го прироста. Полученные показатели представьте в таблице;
2) среднегодовой объем прибыли;
3) среднегодовой абсолютный прирост прибыли;
4) базисные темпы роста с помощью взаимосвязи цепных темпов роста;
5) среднегодовой темп роста и прироста прибыли;
6) изобразите динамику прибыли на графике;
7) покажите взаимосвязь между базисными и цепными темпами роста.
Сделайте краткие выводы.
Задача 6
Определите общий индекс физического объема товарооборота магазина в отчетном году при
условии, что товарооборот прошлого года в 1, 2 и 3-й секциях составлял соответственно 35,25 и 8
млн р., а темпы прироста товарооборота в неизменных ценах составили соответственно 5, 8 и 12%.
Задача 7
В отчетном году было продано посуды металлической на 5 млн р., посуды стеклянной - на 3 млн
р. и фарфорово-фаянсовых изделий - на 10 млн р. Вычислите общий индекс цен на эти товары, если
известно, что цены были снижены на металлическую посуду на 5%, на стеклянную посуду на 8% и
на фарфорово-фаянсовые изделия на 6%.
Задача 9
Для изучения тесноты связи между стажем работы (факторный признак - х) и месячной
заработной платой (результативный признак - у) определите по данным эмпирическое
корреляционное отношение и поясните его значение.
Имеются следующие данные о стаже работы и средней месячной заработной плате работников
банка:
Работник Стаж, лет Месячная
заработная
плата, р.
1
1
16500
2
6,5
22620
3
9,2
26950
4
4,5
18640
5
6,0
20700
6
2,5
16920
7
2,7
18220
8
16,0
36180
9
13,2
28040
10
14,0
28100
11
11,0
27505
Работни Стаж, лет Месячная
к
заработная
плата, р.
12
12,0
29960
13
10,5
26880
14
1,0
16550
15
9,0
26870
16
5,0
21208
17
6,0
22070
18
10,2
26900
19
5,0
20678
20
5,4
19675
21
7,5
24685
22
8,0
23890
23
8,5
25458
ВАРИАНТ IX
Задача 2
Известны следующие данные об объеме импорта с отдельными странами Европы (в фактически
действовавших ценах, млн дол.
176
311
761
США): 184
979
614
345
896
323
250
245
209
1002
400
1596
1611
111
946
539
1627
Используя эти данные, постройте интервальный вариационный ряд распределения стран
Европы по объему импорта: а) выделив 4 группы стран с равными интервалами; б) с помощью
определения количества групп по формуле Стерджесса; в) с помощью коэффициента вариации.
Постройте полигон, гистограмму и кумуляту.
Задача 3
Результаты торгов на российских биржах 1 июня 2012 г. характеризуются следующими
данными: Рассчитайте средний курс доллара
Биржа
Курс доллара США, Объем продаж, млн
р./дол.
дол.
Московская
31,7
8,79
Санкт-Петербургская
29,8
7,84
Самарская
30,5
6,21
Уральская
32,0
2,79
Задача 4
Распределение вкладчиков по размерам вкладов по данным выборочного обследования
характеризуется следующим рядом распределения:
Размер вклада, тыс. р
Количество счетов
До 20
28
20-40
35
40-60
25
60-80
47
80 и более
16
Итого
150
На основе этих данных вычислите:
1) средний размер вклада, его моду и медиану;
2) коэффициенты осцилляции и вариации;
3) с вероятностью 0,997 - предельную ошибку выборки и пределы, в которых можно ожидать
средний размер вклада по всем счетам, если была проведена 2%-ная выборка счетов всех клиентов
банка;
4) с вероятностью 0,954 - возможные пределы удельного веса счетов с размером вклада свыше 80
тыс. р.
Задача 5
Сумма просроченной коммерческими организациями за 20072012 гг. задолженности по ссудам
банка характеризуется следующими данными, в млн р.:
годы
Просроченная задолженность, млн р
2007
26
2008
30
2009
32
2010
33
2011
36
2012
37
Для анализа ряда динамики вычислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста и прироста (по годам и к базисному 2007 г.), абсолютное
содержание 1%-ного прироста. Полученные показатели представьте в таблице;
2) среднегодовой объем просроченной задолженности;
3) среднегодовой абсолютный прирост просроченной задолженности;
4) базисные темпы роста с помощью взаимосвязи цепных темпов роста;
5) среднегодовой темп роста и прироста;
6) изобразите динамику просроченной задолженности на графике;
7) покажите взаимосвязь между базисными и цепными темпами роста.
Сделайте краткие выводы.
Задача 6
Товарооборот в 1, 2 и 3 секциях магазина составил в прошлом году соответственно 16, 18 и 20
млн р. Определите общий индекс физического объема товарооборота магазина в отчетном году,
если известно, что товарооборот в неизменных ценах увеличился в 1-й секции на 20, во 2-й - на 16 и
в 3-й - на 12%.
Задача 7
В отчетном году было продано головных уборов на 2 млн р., меховых изделий - на 15 млн р. и
галантереи - на 1 млн р. Вычислите общий индекс цен на эти товары, если известно, что цены были
снижены на головные уборы на 15, на меховые изделия - на 2 и на галантерею - на 8%.
Задача 8
Имеются следующие данные
промышленности (млрд р.):
Отрасль
А
В
Итого
по
краткосрочному
Средние остатки
кредитов за год
базисный отчетный
год
год
30,7
38,1
20
20,6
50,7
58,7
кредитованию
банком
отраслей
Погашение кредитов за
год
базисный отчетный
год
год
159
260
109
113
268
373
Вычислите:
4) однодневный оборот по погашению кредита по каждой отрасли и по обеим отраслям вместе за
каждый год;
5) длительность пользования кредитом по каждой отрасли и по обеим отраслям вместе за
каждый год;
6) проанализируйте динамику изменения средней длительности пользования кредитом,
вычислив: индекс цен переменного состава, индекс цен постоянного состава, индекс структурных
сдвигов. Поясните различия между полученными индексами, сделайте выводы.
ВАРИАНТ X
Задача 1
Имеются следующие данные о деятельности коммерческих банков:
№ банка
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Процентная ставка, %
20,3
17,1
14,2
11,0
17,3
19,6
20,5
23,6
14,6
17,5
20,8
13,6
24,0
17,5
15,0
21.1
17.6
15.8
18.8
22,4
Кредиты, млн р.
9,55
13,58
22.33
27,5
13,54
11,60
8,90
3,25
21,20
13,50
25,52
13,24
20,15
6,10
13,36
19,62
11,90
17,90
12,30
5,20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
16,1
17,9
21,7
18,0
16,4
26,0
18,4
16,7
12,2
13,9
17,9
12,3
5,4
12,18
17,10
1,00
12,12
16,45
26,50
23,98
Для изучения зависимости между размером процентной ставки и величиной выданного
кредита произведите группировку по сумме выданных кредитов, выделив 5 групп с равными
интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности банков подсчитайте:
1) число банков;
2) среднюю процентную ставку;
3) среднюю сумму кредита.
Результаты представьте в таблице. Дайте анализ показателей таблицы и сделайте краткие
выводы.
Задача 2
Определите средний % выполнения плана по выпуску продукции по группе заводов на
основании следующих данных:
Номер
завода
1
2
3
Выпуск продукции,
млн р., по плану
180
122
225
Выполнение плана, %
100
110
85
Задача 3
Имеются данные о финансовых результатах работы предприятий, входящих в состав холдинга:
№ п/п
1
2
3
Прибыль, млн р.
180
122
225
Рентабельность, %
100
110
85
Определите среднюю рентабельность холдинга.
Задача 4
Для определения средней суммы вклада в сберегательном банке региона, имеющего 90000
вкладчиков, проведена 10%-ная механическая выборка, результаты которой представлены в
следующей таблице:
Группы вкладов по размеру, р.
До 20 000
20 000-40 000
40 000-60 000
60 000-80 000
80 000 и более
ИТОГО
Число вкладчиков
80
100
200
370
150
900
По данным выборочного обследования вычислите
1) применяя способ «моментов»: а) среднюю сумму вклада;
б) дисперсию и среднее квадратическое отклонение вклада;
2) коэффициенты осцилляции и вариации;
3) с вероятностью 0,954 - возможные границы, в которых находится средняя сумма вклада в
сбербанке района;
4) с вероятностью 0,997 - возможные границы, в которых находится удельный вес вкладчиков,
вклад которых не превышает 40000 р.
Задача 5
Количество застрахованных региональной страховой компанией объектов характеризуется за
2007-2012 гг. следующими данными:
Год
Количество застрахованных
объектов, тыс. р.
60000
63000
65000
70000
72000
75000
2007
2008
2009
2010
2011
2012
Для анализа ряда динамики вычислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста - цепные и базисные. Полученные
показатели представьте в таблице;
2) среднегодовое количество застрахованных объектов;
3) среднегодовой абсолютный прирост количества застрахованных объектов;
4) базисные темпы роста с помощью взаимосвязи цепных темпов роста;
5) среднегодовой темп роста и прироста;
6) изобразите динамику количества застрахованных объектов на графике.
Сделайте краткие выводы.
Единицы
измерения
Задача 6
Имеются следующие данные о реализации товаров на крестьянском рынке:
Наименование товара
Средняя цена
Количество
единицы товара р.
поданного товара
тыс. ед
Картофель
Молоко
кг
л
Базисный
период
10
14
Отчетный
период
12
13
Базисный
период
25
40
Отчетный
период
20
45
Определите:
1) индивидуальные индексы и общий индекс цен;
2) индивидуальные индексы и общий индекс физического объема товарооборота;
3) индивидуальные индексы и общий индекс товарооборота двумя способами. Покажите
взаимосвязь между общими индексами.
Сделайте выводы.
Задача 9
Для изучения тесноты связи между размером процентной ставки (факторный признак - х) и
величиной выданного кредита (результативный признак - у) вычислите по данным эмпирическое
корреляционное отношение. Имеются следующие данные о деятельности коммерческих банков:
№ банка
1
2
3
4
5
Процентная ставка, %
20,3
17,1
14,2
11,0
17,3
Кредиты, млн р.
9,55
13,58
22.33
27,5
13,54
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
19,6
20,5
23,6
14,6
17,5
20,8
13,6
24,0
17,5
15,0
21.1
17.6
15.8
18.8
22,4
16,1
17,9
21,7
18,0
16,4
26,0
18,4
16,7
12,2
13,9
11,60
8,90
3,25
21,20
13,50
25,52
13,24
20,15
6,10
13,36
19,62
11,90
17,90
12,30
5,20
17,9
12,3
5,4
12,18
17,10
1,00
12,12
16,45
26,50
23,98
ВАРИАНТ XI
Задача 1
Имеются следующие данные о стаже работы и средней месячной заработной плате рабочихсдельщиков:
Рабочий
Стаж, лет
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
6,5
9,2
4,5
6,0
2,5
2,7
16,0
13,2
14,0
11,0
12,0
10,5
1,0
9,0
5,0
6,0
10,2
5,0
5,4
Месячная
заработная плата, р.
6 500
6 620
6 950
6 640
6 700
6 520
6 620
6 180
6 040
6 100
6 000
6 960
6 880
6 550
6 870
6 820
6 650
6 900
6 780
6 750
21
22
23
7,5
8,0
8,5
6 850
6 900
6 980
Для выявления зависимости между стажем работы и месячной заработной платой сгруппируйте
рабочих-сдельщиков по стажу, образовав пять групп с равными интервалами.
По каждой группе и в целом по совокупности рабочих подсчитайте:
1) число рабочих;
2) средний стаж работы;
3) среднемесячную заработную плату; Результаты представьте в таблице. Дайте анализ
показателей таблицы и сделайте краткие выводы.
Задача 2
Производительная деятельность одного из отделений корпорации за месяц характеризуется
следующими данными:
Предприятие Общие затраты на
Затраты на 1 р.
производство, тыс. р. произведенной
продукции, коп.
1
5323,4
73
2
2215,9
80
3
6420,6
78
Определите средние затраты на 1 р. произведенной продукции в целом по отделению.
Определите среднюю рентабельность холдинга.
Задача 4
Для определения средней суммы вклада в Иркутском филиале Азиатско-Тихоокеанского банка,
имеющего 9000 вкладчиков, проведена 1%-ная механическая выборка, результаты которой представлены в следующей таблице:
Группы вкладов по размеру, р.
Число вкладчиков
До 20 000
8
20 000-40 000
10
40 000-60 000
20
60 000-80 000
37
80 000 и более
15
ИТОГО
90
По данным выборочного обследования вычислите:
1) среднюю сумму вклада;
2) моду и медиану;
3) дисперсию и среднее квадратическое отклонение вклада;
4) коэффициенты осцилляции и вариации;
5) с вероятностью 0,954 - возможные границы, в которых находится средняя сумма вклада;
4) с вероятностью 0,997 - возможные границы, в которых находится удельный вес вкладчиков,
вклад которых не превышает 20 000 р.
Задача 5
Число заключенных договоров о добровольном страховании
характеризуется следующими данными страховых организаций района:
Год
2007
2008
2009
2010
имущества
Число заключенных договоров,
тыс.
110
120
130
135
граждан
2011
2012
150
160
Для анализа ряда динамики вычислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста (по годам и к базисному 2007 г.),
абсолютное содержание 1%-го прироста. Полученные показатели представьте в таблице;
2) среднегодовое количество договоров;
3) среднегодовой абсолютный прирост количества договоров;
4) базисные темпы роста с помощью взаимосвязи цепных темпов роста;
5) среднегодовой темп роста и прироста;
6) изобразите динамику количества договоров на графике.
Сделайте выводы.
Задача 7
Имеются следующие данные о продаже товаров в розничной торговле области;
Группы товаров
Мясо и мясопродукты
Рыба
Овощи
Товарооборот, тыс. р. Групповые инбазисный
отчетный дексы цен, %
период
период
1700
2040
96
900
990
90
600
810
100
Вычислите:
1) общий индекс товарооборота;
2) общий индекс цен и абсолютную сумму экономии от снижения цен;
3) общий индекс физического объема товарооборота. Сделайте выводы.
Задача 8
Динамика продажи говядины на двух рынках города характеризуется следующими данными:
Рынок
Февраль
Апрель
Количество Цена 1 Количество Цена 1 кг, р
проданного
кг, р
проданного
товара тыс.
товара тыс. кг
кг
45
190
40
205
38
220
28
285
I
II
Вычислите:
1) индивидуальные индексы цен и индекс цен переменного состава;
2) индекс цен постоянного состава;
3) индекс цен структурных сдвигов - используя взаимосвязь первого, второго и третьего индексов.
Поясните полученные результаты, сделайте выводы.
Задача 9
Для изучения тесноты связи между стажем работы (факторный признак - х) и месячной
заработной платой (результативный признак - у) определите по данным эмпирическое
корреляционное отношение и поясните его значение
Имеются следующие данные о стаже работы и средней месячной заработной плате рабочихсдельщиков:
Рабочий
Стаж, лет
1
2
3
1
6,5
9,2
Месячная
заработная плата, р.
6 500
6 620
6 950
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
4,5
6,0
2,5
2,7
16,0
13,2
14,0
11,0
12,0
10,5
1,0
9,0
5,0
6,0
10,2
5,0
5,4
7,5
8,0
8,5
6 640
6 700
6 520
6 620
6 180
6 040
6 100
6 000
6 960
6 880
6 550
6 870
6 820
6 650
6 900
6 780
6 750
6 850
6 900
6 980
ВАРИАНТ XII
Задача 1
В отчетном периоде работа предприятий характеризуется следующими данными:
Завод, № п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Стоимость основных
Валовая продукция,
производственных фондов, млн р.
млн р.
350
250
400
280
100
160
700
129
450
560
490
440
230
280
550
940
660
1190
200
250
470
350
270
230
300
320
600
960
200
150
390
420
380
440
330
430
300
140
310
300
310
320
450
790
380
390
560
890
Для изучения зависимости между выпуском валовой продукции и стоимостью основных
производственных фондов произведите группировку заводов по стоимости основных
производственных фондов, образовав 4 группы с равными интервалами. По каждой группе и в
целом по совокупности подсчитайте:
1) число заводов;
2) стоимость основных производственных фондов - всего и в среднем на один завод;
3) стоимость валовой продукции - всего и в среднем на один завод.
Результаты представьте в виде групповой таблицы. Дайте анализ показателей таблицы и
сделайте краткие выводы.
Задача 2
Имеются данные о сроках функционирования коммерческих банков на начало года:
Срок функционирования
Число банков, %
2-4
16
4-6
20
6-8 8-10 10-12 12-14
28
18
10
4
Свыше 14
4
Определите:
1) средний срок функционирования банков;
2) моду и медиану срока функционирования банков.
Задача 3
По 3 отделениям сбербанка имеются следующие данные о заработной плате работников:
Отделение
Базисный период
Отчетный период
средняя
Число
средняя
фонд
заработная работнико заработная заработной
плата, р.
в
плата, р.
платы, р.
I
33000
20
35000
630000
П
34000
22
36000
720000
Ш
38000
30
38500
1155000
Вычислите среднемесячную заработную плату по всему банку:
а) за базисный период; б) за отчетный период. Какие виды средних вы использовали? Сравните
полученные показатели.
Задача 4
Для определения среднего тарифного разряда работников методом случайной бесповторной
выборки из 1000 работников отобрано 100 чел. Результаты обследования представлены в
следующей таблице:
Тарифные разряды
2
3
4
5
6
Число работников, чел.
12
26
30
18
14
На основании полученных данных вычислите
1) а) средний тарифный разряд рабочих; б) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
2) коэффициенты осцилляции вариации;
3) с вероятностью 0,997 - предельную ошибку выборки и границы, в которых находится
средний тарифный разряд работника предприятия;
4) с вероятностью 0,954 - границы, в которых находится средний тарифный разряд работника,
удельный вес работников 2-го тарифного разряда.
Задача 5
Количество вкладов за 2007-2012 гг. в отделении сбербанка характеризуется следующими
данными:
Год
2007
2008
2009
2010
2011
Количество вкладов
1500
1540
1620
1760
1800
2012
20000
Для анализа ряда динамики вычислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста - базисные и цепные количества
вкладов; абсолютное содержание 1%-ного прироста. Полученные показатели представьте в
таблице;
2) среднегодовое количество вкладов;
3) среднегодовой абсолютный прирост вкладов;
4) базисные темпы роста с помощью взаимосвязи цепных темпов роста;
5) среднегодовой темп роста и прироста вкладов.
Изобразите динамику вкладов на графике. Сделайте выводы.
Задача 7
Имеются следующие данные по магазину:
Группы товаров
Хлеб и хлебобулочные изделия
Мясо и мясопродукты
Картофель и овощи
Товарооборот за
Групповые
II квартал, тыс. р. индексы цен II
кв. к I кв.
1 284,0
1,07
5 250,0
1,05
2 160,0
0,80
Определите:
1) общий индекс цен во II квартале по сравнению с I кварталом и абсолютную сумму экономии
от среднего снижения цен;
2) общий индекс физического объема товарооборота, если известно, что товарооборот в
фактических ценах увеличился на 14 %.
Задача 8
Известны следующие данные по отделениям сберегательного банка:
Виды вкладов
Прошлый год
Отчетный год
Кол-во
Размер Кол-во Размер вклада
счетов вклада на 1 счетов на1счет, тыс.
счёт тыс. р
руб.
1. Срочные
117
50
100
60
2. До востребования
314
22
320
28
Определите:
1) как изменился средний размер вклада по отделению сбербанка в отчетном году по сравнению
с прошлым и под влиянием каких факторов?
2) рассчитайте влияние этих факторов (индекс цен постоянного состава и индекс структурных
сдвигов).
Поясните различия между полученными индексами, сделайте выводы.
Задача 9
Для изучения тесноты связи между выпуском валовой продукции на один завод (результативный
признак - у) и стоимостью основных производственных фондов (факторный признак - х) исчислите
по данным задачи 1 эмпирическое корреляционное отношение и поясните его значение.
В отчетном периоде работа предприятий характеризуется следующими данными:
Завод, № п/п
1
2
3
4
Стоимость основных
Валовая продукция,
производственных фондов, млн р.
млн р.
350
250
400
280
100
160
700
129
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
450
490
230
550
660
200
470
270
300
600
200
390
380
330
300
310
310
450
380
560
560
440
280
940
1190
250
350
230
320
960
150
420
440
430
140
300
320
790
390
890
ВАРИАНТ XIII
Задача 1
Имеются следующие данные о деятельности коммерческих банков:
№ банка
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
Процентная ставка, %
20,3
17,1
14,2
11,0
17,3
19,6
20,5
23,6
14,6
17,5
20,8
13,6
24,0
17,5
15,0
21,1
17,6
15,8
18,8
22,4
16,1
17,9
21,7
18,0
16,4
26,0
Кредиты, млн р.
9,55
13,58
22.33
27,5
13,54
11,60
8,90
3,25
21,20
13,50
25,52
13,24
20,15
6,10
13,36
19,62
11,90
17,90
12,30
5,20
17,9
12,3
5,4
12,18
17,10
1,00
27
28
29
30
18,4
16,7
12,2
13,9
12,12
16,45
26,50
23,98
Для изучения зависимости между размером процентной ставки и величиной выданного кредита
произведите группировку по сумме выданных кредитов, выделив 5 групп с равными интервалами.
По каждой группе и в целом по совокупности банков подсчитайте:
1) число банков;
2) среднюю процентную ставку;
3) среднюю сумму кредита.
Результаты представьте в таблице. Дайте анализ показателей таблицы и сделайте краткие
выводы.
Задача 2
Производство продукции сельского хозяйства в регионе в 2011-2012 гг. характеризуется
следующими данными, млн р.
2011
2012
2011
2012
Продукция сельского 5939,1 6900,6 8276,5 9103,0
хозяйства, в т. ч:
растениеводства
1683,9 2414,9 3048,3 3372,4
животноводства
4255,2 4485,7 5228,2 5730,6
Вычислите относительные показатели структуры и координации. Сформулируйте выводы по
результатам расчетов.
Задача 3
Отрасль
Черная металлургия
Цветная металлургия
ИТОГО
Кол-во действующих
Кредиторская задолженность
организаций, тыс. Всего, млн р.
просроченная
млн р.
% от общего
объема
1,2
116510
36008
30,9
2,1
130526
45422
34,8
3,3
247036
81430
Определите средневзвешенный удельный вес просроченной кредиторской задолженности
организаций металлургической промышленности Российской Федерации.
Задача 4
В целях изучения норм расходования сырья проведена 2%-ная механическая выборка, в
результате которой получено следующее распределение изделий по весу:
Вес изделия, г
Число изделий, шт.
До 200
4
200-205
10
205-210
60
210-215
20
свыше 215
6
Итого
100
По данным обследования определите:
1) а) средний вес изделия; б) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
2) коэффициенты осцилляции и вариации;
3) с вероятностью 0,997 - возможные пределы среднего веса изделия во всей партии изделий;
4) с вероятностью 0,954 - границы, в которых находится вес изделия свыше 215 г во всей партии
сырья.
Задача 5
Сумма выданных Инвестбизнесбанком кредитов по годам характеризуется следующими
данными:
Год
2007
2008
2009
2010
2011
2012
Сумма выданных кредитов,
млн р.
36
38
40
42
44
48
Для анализа ряда динамики вычислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста базисные и цепные, темпы прироста - базисные и цепные;
абсолютное содержание 1%-ного прироста. Полученные показатели представьте в таблице;
2) среднегодовую сумму выданных кредитов;
3) среднегодовой абсолютный прирост суммы выданных кредитов;
4) среднегодовой темп роста и прироста;
5) изобразите динамику суммы выданных кредитов на графике;
6) покажите взаимосвязь между цепными и базисными темпами роста.
Сделайте краткие выводы.
Задача 6
Себестоимость и объем продукции завода характеризуются следующими данными:
Изделия
СП-2
МК-1
Себестоимость
единицы
продукции, р.
2012 г.
2013 г.
250
200
100
80
Выработано
продукции,
тыс. шт.
2012г.
2013 г.
8
9
15
20
Определите:
1) индивидуальные и общий индексы затрат на продукцию (издержки производства);
2) индивидуальный и общий индексы себестоимости продукции;
3) индивидуальный и общий индексы физического объема продукции.
Задача 7
Имеются следующие данные о реализации товаров:
Товарные группы
Товарооборот
Изменение цен в
отчетного периода, отчетном периоде по
тыс. р.
сравнению с базисным,
%
Шерстяные ткани
3 740
+10+
Одежда
8 740
-5
Обувь
4 930
-15
Вычислите в отчетном периоде по сравнению с базисным:
1) общий индекс цен;
2) общий индекс физического объема товарооборота, если известно, что товарооборот в
фактических ценах вырос на 10%.
Задача 8
Строительно-производственная деятельность двух предприятий города характеризуется
следующими данными:
Предприятие Построено жилья, тыс. м Цена м , дол.
Базисный Отчетный Базисный Отчетный
год
год
год
год
А
53
68
470
450
В
179
127
350
400
Определите:
1) на сколько процентов изменилась средняя цена 1 м2 жилья в г. Москве в отчетном году по
сравнению с базисным;
2) на сколько долларов изменилась средняя цена 1 м2 жилья под влиянием ее изменения на
каждом предприятии;
3) на сколько процентов изменилась средняя цена 1 м2 жилья под влиянием структурных сдвигов;
4) на сколько тыс. дол. изменилась стоимость вводимого жилья под влиянием изменения средней
цены.
Проанализируйте результаты и сделайте выводы.
Задача 9
Для изучения тесноты связи между размером процентной ставки (факторный признак - х) и
величиной выданного кредита (результативный признак - у) вычислите по данным задачи 1
эмпирическое корреляционное отношение.
№ банка
Процентная ставка, %
Кредиты, млн р.
1
20,3
9,55
2
17,1
13,58
3
14,2
22.33
4
11,0
27,5
5
17,3
13,54
6
19,6
11,60
7
20,5
8,90
8
23,6
3,25
9
14,6
21,20
10
17,5
13,50
11
20,8
25,52
12
13,6
13,24
13
24,0
20,15
14
17,5
6,10
15
15,0
13,36
16
21,1
19,62
17
17,6
11,90
18
15,8
17,90
19
18,8
12,30
20
22,4
5,20
21
16,1
17,9
22
17,9
12,3
23
21,7
5,4
24
18,0
12,18
25
16,4
17,10
26
26,0
1,00
27
18,4
12,12
28
16,7
16,45
29
12,2
26,50
30
13,9
23,98
ВАРИАНТ XIV
Задача 1
За отчетный период имеются следующие данные о производственных показателях предприятий
одной из отраслей промышленности:
Завод, №п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Стоимость основных
Валовая продукция в отчетном
производственных фондов
периоде (в сопоставимых
(среднегодовая), млн р.
ценах), млн р.
200,0
150,0
390,0
420,0
330,0
640,0
330,0
430,0
300,0
140,0
310,0
300,0
310,0
250,0
440,0
790,0
310,0
360,0
560,0
890,0
350,0
250,0
400,0
280,0
100,0
160,0
700,0
129,0
450,0
560,0
490,0
440,0
280,0
280,0
550,0
940,0
660,0
119,0
200,0
250,0
470,0
350,0
270,0
230,0
300,0
320,0
610,0
960,0
Для изучения зависимости между стоимостью основных производственных фондов и выпусков
валовой продукции произведите группировку заводов по стоимости основных производственных
фондов, образовав 4 группы с равными интервалами. По каждой группе и совокупности заводов
подсчитайте:
1) число заводов;
2) стоимость основных производственных фондов - всего и в среднем на один завод;
3) стоимость валовой продукции - всего и в среднем на один завод. Результаты представьте в
виде групповой таблицы. Проведите анализ полученной таблицы и сделайте выводы.
Задача 2
Выпуск одноименной продукции двумя заводами за отчетный год характеризуется следующими
данными:
Номер завода
1
2
По плану
Фактически
Удельный вес
Стоимость
Удельный вес Стоимость всей
продукции
продукции
продукции
произведенной
высшего сорта, %
высшего
высшего сорта, продукции, тыс. р.
сорта, тыс. р.
%
23
230
20
580
35
250
36
600
Определите средний удельный вес продукции высшего сорта по двум заводам вместе: 1) по
плану; 2) фактически.
Задача 3
Эффективность работы акционерного общества по трем его предприятиям характеризуется
следующими показателями:
№ предприятия
1
2
3
1-е полугодие
2-е полугодие
Акционерн Рентабельность Прибыль Рентабельност
ый капитал, акционерного тыс. р.
ь акционерного
тыс. р.
капитала, %
капитала, %
2 040
30
770
35
760
40
378
42
1500
25
480
30
Определите:
1) средний процент рентабельности акционерного капитала по предприятиям АО за каждое
полугодие;
2) абсолютный прирост прибыли по каждому предприятию и в целом по АО.
Задача 4
Для изучения выполнения норм выработки рабочими завода была проведена 10%-ная
механическая выборка. Результаты обследования показали следующее распределение рабочих по
выполнению норм выработки:
Выполнение норм, %
Число рабочих
До 95
5
95-100
10
100-105
50
105-110
25
свыше 110
10
Итого
100
На основании этих данных вычислите
1) по способу «моментов»: а) средний процент выполнения норм выработки; б) дисперсию и
среднее квадратическое отклонение;
2) коэффициент вариации:
3) с вероятностью 0,954 - возможные пределы, в которых ожидается средний процент выполнения
норм выработки рабочими завода;
4) с вероятностью 0,997 - границы удельного веса рабочих, выполняющих нормы свыше 110%.
Задача 5
Прибыль промышленного предприятия характеризуется следующими данными:
Год
2007
2008
2009
2010
2011
2012
Прибыль, млн р.
19,0
20,0
22,0
25,0
24,0
26,0
Для анализа ряда динамики вычислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста и прироста - базисные и цепные; абсолютное содержание
1%-го прироста. Полученные данные представьте в таблице;
2) среднегодовой размер прибыли;
3) среднегодовой абсолютный прирост прибыли;
4) базисные темпы роста с помощью взаимосвязи цепных темпов роста;
5) среднегодовой темп роста и прироста;
6) изобразите на графике динамику полученной предприятием прибыли.
Задача 7
Имеются следующие данные о продаже товаров:
Товарные группы
Продано товаров Индексы количества
в 2012 г., тыс.
проданных товаров в
2013 г. по сравнению
с 2012 г.
Ткани шерстяные
420
0,95
Трикотажные изделия 520
1,10
Обувь
320
1,20
Вычислите общий индекс физического объема товарооборота (количества проданных товаров) в
2013 г. по сравнению с 2012 г.
Используя взаимосвязи индексов, определите, на сколько процентов в среднем снизились цены
на проданные товары, если известно, что товарооборот в фактических ценах вырос на 5%.
Задача 8
Имеются следующие данные о себестоимости и объемах продукции по двум промышленным
предприятиям:
................
Предприяти
2011
2012
е
Себестоимос Произведен Себестоимос Произведен
ть единицы о, тыс. шт. ть единицы о, тыс. шт.
продукции,
продукции,
р.
тыс. р.
1
22
6,4
24
5,7
2
18
1,0
15
1,8
На основе приведенных данных рассчитайте:
1) индивидуальные индексы динамики себестоимости и индекс динамики себестоимости
переменного состава;
Задача 9
Для изучения тесноты связи между выпуском продукции на один завод (результативный
признак - у) и оснащенностью заводов основными производственными фондами (факторный
признак - х) по данным задачи 1 вычислите эмпирическое корреляционное отношение и поясните
его значение.
№ банка
Процентная ставка, %
Кредиты, млн р.
1
20,3
9,55
2
17,1
13,58
3
14,2
22.33
4
11,0
27,5
5
17,3
13,54
6
19,6
11,60
7
20,5
8,90
8
23,6
3,25
9
14,6
21,20
10
17,5
13,50
11
20,8
25,52
12
13,6
13,24
13
24,0
20,15
14
17,5
6,10
15
15,0
13,36
16
21,1
19,62
17
17,6
11,90
18
15,8
17,90
19
18,8
12,30
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
22,4
16,1
17,9
21,7
18,0
16,4
26,0
18,4
16,7
12,2
13,9
5,20
17,9
12,3
5,4
12,18
17,10
1,00
12,12
16,45
26,50
23,98
ВАРИАНТ XV
Задача 2
Определите средний % выполнения плана по выпуску продукции по группе заводов на
основании следующих данных:
Номер завода
1
2
3
Фактический
Выполнение плана, %
выпуск продукции,
млн р.
18
120
22
85
25
100
Задача 3
Выработка суровых тканей по цехам фабрики характеризуется следующими показателями:
Цех
Март
Апрель
Численность Средняя выработка Средняя выработка Выработано
рабочих
тканей за смену тканей за смену одним тканей
одним рабочим, м
рабочим, м
всего, м
1
50
80
83
4565
2
70
82
83
5810
3
80
85
86
7740
Вычислите выработку тканей на одного рабочего в среднем по фабрике: а) за март; б) за апрель.
В каком месяце и на сколько средняя выработка была выше? Укажите, какие виды средних
применяли.
Задача 4
Для изучения качества купленных оптовой базой электроламп проведено выборочное
обследование. В случайном порядке из партии 10000 ламп было отобрано 100 штук и получено
следующее распределение ламп по времени горения:
Время горения, ч.
До 3000
3000-3500
3500-4000
4000-4500
4500-5000
5000-5500
5500-6000
Число ламп, шт.
2
2
8
38
30
15
5
Итого
100
1) а) среднее время горения электроламп, б) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
2) коэффициенты вариации и осцилляции, моду и медиану;
3) с вероятностью 0,954 - предельную ошибку выборки и границы в которых можно ожидать
среднее время горения ламп всей партии;
4) с вероятностью 0,97 - границы удельного веса ламп с продолжительностью горения свыше
5000 ч.
Задача 5
Производство продукции характеризуется следующими данными:
Год
Производство продукции, тыс. р.
2007
110
2008
120
2009
130
2010
135
2011
150
2012
160
Для анализа ряда динамики вычислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста (по годам и к базисному 2007 г.),
абсолютное содержание 1%-го прироста. Полученные показатели представьте в таблице;
2) среднегодовое производство продукции;
3) среднегодовой абсолютный прирост продукции;
4) базисные темпы роста с помощью взаимосвязи цепных темпов роста;
5) среднегодовой темп роста и прироста;
6) изобразите динамику производства продукции на графике.
Сделайте выводы.
Задача 6
Имеются следующие данные о себестоимости и количестве произведенной продукции по
заводу:
Изделия Количество выпущенной
продукции, тыс. шт.
2012 г.
2013 г.
КС-1
2,5
3,0
ДТ-2
4,0
5,0
Вычислите:
Себестоимость
единицы изделия, р.
2012 г.
2013 г.
70,0
60,0
50,0
40,0
1) индивидуальные и общий индексы себестоимости;
2) индивидуальные и общий индексы физического объема продукции;
3) индивидуальные и общий индексы затрат на продукцию.
вычисленных индексов.
Сделайте выводы.
Покажите
Задача 7
Имеются следующие данные о продаже товаров в розничной торговле области:
Группы товаров
Товарооборот, тыс. р.
Групповые
Базисный Отчетный индексы цен, %
период
период
Мясо и мясопродукты
1700
2040
96
Рыба
900
990
90
Овощи
600
810
100
Вычислите:
1) общий индекс товарооборота;
взаимосвязь
2) общий индекс цен и абсолютную сумму экономии от снижения цен;
3) общий индекс физического объема товарооборота. Сделайте выводы.
Задача 8
Динамика продажи говядины на двух рынках города характеризуется следующими данными:
Рынок
I
II
Февраль
Апрель
Количество Цена 1 кг, р. Количество Цена 1 кг, р.
проданного
проданного
товара, тыс.
товара, тыс.
кг
кг
45
90
40
105
38
80
28
95
Вычислите:
1) индекс цен переменного состава;
2) индекс цен переменного состава;
3) индекс структурных сдвигов - используя взаимосвязь первого, второго и третьего индексов.
Поясните полученные результаты, сделайте выводы.
Задача 3
В результате обследования 100 одинаковых по весу проб пряжи, отобранных в случайном
порядке, получено следующее распределение пряжи на прочность:
Крепость нити, г.
До 190
190-210
210-230
230-250
250-270
Итого
Число проб
5
15
40
30
10
100
На основе этих данных вычислите:
1) среднюю крепость нити, дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
2) коэффициенты вариации и осцилляции;
3) с вероятностью 0,997 - предельную ошибку выборки и пределы, в которых можно ожидать
среднюю крепость нити во всей партии пряжи;
4) с вероятностью 0,954 - возможные пределы удельного веса пряжи с крепостью нити свыше
230 гр.