Лекция 2.Взаимодействие нейтронов с ядрами
реклама
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ЯДРАМИ Ядерные превращения Существует два типа ядерных превращений: самопроизвольный распад, зависящий только от свойств ядер и ядерные реакции при столкновении ядер с частицами (столкновительные реакции), зависящие от свойств, сталкивающихся объектов. Оба типа превращений играют существенную роль в ЯР. Так, основная масса продуктов деления подвергается -распаду, кроме того, функционирование ЯР обеспечивается столкновением реакциями n с ядрами делящихся и конструкционных материалов активной зоны. Самопроизвольный распад. К этому типу ядерных превращений относятся радиоактивный распад и спонтанное деление. О последнем мы поговорим позже, а о радиоактивном распаде более подробно говорилось в курсе ядерной физики. Тем не менее, вследствие важности этого процесса коротко остановимся на нем. Радиоактивными называются ядра, самопроизвольно превращающиеся в другие ядра с испусканием какой-либо частицы. Схематично радиоактивный распад имеет вид A Z A1 Z1 Ядро Х - материнское; Y - дочернее. Под частицей a в основном понимают -частицу и +_частицу. Как уже отмечалось, существуют -распад и - распады. При радиоактивном распаде дочернее ядро может образовываться в возбуждённом состоянии, из которого оно переходит в основное, посредством испускания -кванта ( -кванты -это жесткое электромагнитное излучение ядерного происхождения, не взаимодействующее ни с электрическими, ни с магнитными полями. Радиоактивный распад, явление квантомеханическое, и он является свойством ядра. Повлиять на ход процесса радиоактивного распада нельзя, не изменив состояние ядра. Следовательно, для данного радиоактивного ядра, находящегося в определенном состоянии, вероятность распада постоянна. Эта вероятность носит название постоянной распада - (вероятность распада в единицу времени) =с-1 1 Количество радиоактивных ядер в зависимости от времени подчиняется exp закону: t o ехр t Кроме используют величину среднего времени жизни радиоактивных ядер - 1 . По физическому смыслу - это время, за которое число радиоактивных ядер и скорость распада уменьшается в e раз. На практике более удобно использовать период полураспада T1 / 2 - это время, за которое количество радиоактивности уменьшится вдвое. 1 / 2 ln 2 ln 2 (ln 2 0.693) Радиоактивные семейства. Самым тяжелым стабильным изотопом является i83209 , ядро которого содержит магическое число нейтронов 126. Которому предшествует Pb с =82 (магическое число протонов), имеющий три стабильных изотопа Pв82206 , Pв82207 , Pв82208 . Более тяжелые ядра радиоактивны. Чем тяжелее ядро, тем больше вероятность того, что оно -радиоактивно. Кроме того, в природе существуют тяжелые ядра, T1 / 2 которых >> геологического возраста земли. Самыми тяжелыми из них являются: Тh90232 , U 92238 , U 92235 . Более тяжелые к настоящему времени уже распались и могут быть получены только искусственно. Все указанные изотопы -радиоактивны. Так как при -распаде число нуклонов меняется на 4 и в природе имеется только 4 стабильных тяжелых изотопа, то возможно существование четырех независимых цепочек. Три из них еще существуют в природе четвертый уже вымерший. Эти радиоактивные цепочки называются радиоактивными семействами: 1 Семейство тория. 232 228 220 h90 1 Ra 88 6 3 Rn86 51 2 Pb82208 .7 лет .64дня .5c .41010 лет 103 c 2 Семейство уран-актиния (вымирающее). 235 231 231 U 92 7 Th90 25 .6 Pa91 3 Pb82207 час .1108 лет .4104 лет 3 Семейство урана. 238 234 234 U 92 4 Th90 24 Pa91 Pb82206 дня .5109 лет 4 Семейство Np93237 (вымершее и восстановленное искусствен241 , который но). Хотя первым его членом является Pu 494 очень быстро переходит в 237 233 233 209 Np93 Pa91 U 92 Bi 83 2 В ядерном реакторе образуется много трансурановых нуклидов (92). Все они радиоактивны и принадлежат к одному из рассмотренных радиоактивных семейств. Перегруженные нейтронами ядра претерпивают - распад. - распад, сопровождается образованием дочернего ядра, в основном энергетическом состоянии в каждом случае распада, скорее составляет исключение, чем правило. Возбужденные ядра – продукты сразу же вслед за - - распадом переходят в основное состояние, главным образом испуская - кванты. Если энергия возбуждения велика, возможно испускание p, n или . Это процесс испускания запаздывающих частиц. Ядро в метастабильном возбужденном состоянии может иметь несколько уровней (изомерных уровней). Кроме квантов, возбуждение ядер может сниматься испускание электронов внутренней конверсии. Эмиссия с внутренней конверсией наиболее вероятна с К-оболочки. Вакантное место очень быстро (~10-15с) заполняется электроном с внешней оболочки с испусканием характеристического рентгеновского излучения. Заполнение вакансий в К-оболочке обычно происходит преимущественно при переходе электрона из ближайшей - оболочки при этом испускается квант. Но имеется возможность и безизлучательного перехода. При этом преимушественно из - оболочки испускается электрон (оже-электрон). Еще один механизм освобождение ядра от избыточной энергии называется конверсией с образованием поры е+-е-. Он происходит в поле ядра при Е*2mec2. Столкновительные реакции. Ядерных реакции такого типа достаточно много. Их сущность состоит во взаимодействие ядер с протонами, нейтронами, квантами, другими ядрами и другими частицами. Существует два механизма столкновения реакций. 1. Через образование составного ядра. (compound). Этот механизм реализуется, когда энергия налетающей частицы не очень большая (<10 МэВ). Теория таких реакций была разработана Нильсом Бором и она достаточно хорошо описывает особенности таких реакций. Согласно теории, реакция через образование составного ядра идет в 2 этапа. а) Поглощение налетающей частицы и образование промежуточного или составного ядра. Оно всегда сильно возбуждено за счет кинетической энергии, вносимой поглощенной частицей. Внесенная 3 энергия перераспределяется между нуклонами ядра и на этом 1 этап заканчивается Ядро + частица compound ядро 11 * б) Перераспределение избыточной энергии может привести к тому, что она сконцентрируется на одном (или нескольких нуклонах). В результате основное ядро распадается с испусканием той или иной частицы. Conpaud ядро 11 * ядро 22 + частица Однако, как известно, существуют разрешенные уровни возбужденного ядра. Поэтому если величина энергии налетающей частицы не удовлетворяет разрешенному уровню энергии ядра, то поглощение частицы не происходит и составное ядро не образуется, а сама частица просто отклоняется в поле ядерных сил ядра. В этом случае говорят о потенциальном рассеянии частицы. Время жизни составного ядра достаточно велико (~ 10-14 c) и приблизительно равно времени снятия возбуждения. Вместе с тем время непосредственного взаимодействия значительно меньше (~ 10-23с). Поэтому ядро как бы «забывает», каким путем оно образовалось. Кроме того, хотя энергия возбужденного состояния ядра велика, интенсивный межнуклонный энергообмен может препятствовать выбросу нуклона (или их группы). В некоторых случаях распад настолько длителен, что с испусканием частиц начинает конкурировать снятие возбуждения через испускание -кванта под действием более слабых электромагнитных сил. Таким образом, ядро может распадаться различными путями независимо от способа его образования. Эти пути называются каналами ядерной реакции и реализация какого-либо канала характеризуется соответствующей вероятностью. Например, Na1123 He 24 Mg 1226 H 11 27 Al13 Al1327 Al1326 n01 2) Второй механизм столкновения реакции называется прямое взаимодействие. Он проявляется при очень больших энергиях бомбардирующих частиц, когда нуклоны ядра можно рассматривать как свободные. Поэтому налетающая частица взаимодействует не с ядром в целом, а с отдельными его нуклонами. В этой связи переход от начального состояния ядра к конечному осуществляется непосредственно, то есть без промежуточного этапа образования составного ядра. Однако вследствие того, что в ядерном реакторе нейтроны в основном имеют Е<10 МэВ, реакции прямого взаимодействия нами подробно рассматриваться не будут. 4 Надо сказать, что в ядерных реакциях соблюдаются все законы сохранения: энергии, импульса, механического момента, заряда, числа нуклонов массы. Наибольший интерес для нашего курса представляют ядерные реакции с участием n, так как именно они преобладают в ЯР. При этом необходимо заметить, что взаимодействие n с ядрами наиболее обширно и разнообразно, так как отсутствует кулоновский барьер. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ЯДРАМИ Наибольший интерес для нас представляют ядерные реакции под действием нейтронов, широкий спектр которых осуществляется в ядерном реакторе. Поэтому взаимодействие нейтронов с ядрами мы должны изучать профессионально. Кроме того, нужно отметить, что взаимодействие нейтронов с ядрами наиболее обширно и разнообразно, т.к. отсутствует кулоновский барьер. Свойства нейтрона. В 1932 году Джеймс Чедвиг после серии экспериментов по бомбардировке ядра е49 -частицами предположил для объяснения результатов существование частицы с нулевым зарядом и массой mn. Он назвал ее нейтрон. Он впервые записал реакцию е 94 С 126 n 01 n Поскольку свободные нейтроны ранее не были обнаружены, то он предположил, что в свободном состоянии нейтроны неустойчивы, а связанные внутри ядра – стабильны. Открытие нейтронов дало возможность создать р-n модель ядра (Гейзенберг, 1932) и дало толчок развитию ядерной физики, приведший к созданию ЯР. Таким образом, нейтрон имеет следующие характеристики: =0, mn = 1.00867 а.е.м. = 1838.6 me В 60-е годы изучение структуры нейтрона позволило предположить, что нейтрон обладает взаимно скомпенсированным распределенным зарядом, с существованием которого связано наличие у нейтрона небольшого магнитного момента. Масса нейтрона на 2,5 me больше, чем m p . Поэтому нейтрон в свободном состоянии испытывает -распад n p ~ с периодом Т1/2=11,55 минут. Среднее время жизни 103 с. Нейтрон является квантово-механическим объектом, следовательно, обладает корпускулярно-волновой двойственностью. Длина волны де Бройля 5 p ~ 1 E . Волновые свойства нейтронов проявляются сильнее в n случае, когда длина волны де Бройля соизмерима размерам системы, с которой он взаимодействует. Так как с ростом Е уменьшается, то при малых Е сильнее проявляются волновые свойства (при Еn=103 107эВ, =10-710-13см), а при больших – корпускулярные. Источники нейтронов Радиоизотопные источники. Впервые были получены в реакции взаимодействия альфа радиоактивного Ra с Be. 9 12 4 Be ( , n) C 6 , Q =5,5 МэВ. Эта реакция до сих пор используется для получения нейтронов с широким энергетическим спектром. (Ra, Be) – источник отличается очень высоким выходом нейтронов (около 2·107 на 1 г Ra). Существенным недостатком является сопутствующие . Этого недостатка не имеет (Po-Be) – источник, т.к. - распад Po практически не сопровождается . Выход (~3·106на 1 Ки Po). Спектр широкий ~ 1÷8 МэВ. Для получения моноэнергетических источников широко используются следующие реакции: 12 H n p; Tn 0, 2 МэВ 200кэВ p 23 H 23 He n; Tn 60 кэВ p 37 Li 47 Be n; Tn 30кэВ Большинство радиоизотопных источников испускает быстрые и промежуточные нейтроны. Для получения тепловых нейтронов используют замедлители. Для дискриминации низкоэнергетических нейтронов используют Cd –каналы. н Обычно изотопные источники изготавливают с Ф~10 5 см 2с . Отдельно обычно упоминается Cf252, как имеющий благоприятные параметры: Т1/2=2,65 года, высокий выход 4,4·109, низкая интенсивность гамма квантов, малые размеры (3·1012 нейтронов на 1 г) Е~2,3 н МэВ. Обычные источники нейтронов 107 см 2с . Нейтронные размножители – подкритические сборки с радио- н изотопным источником. Ф~10 ÷10 см 2с . 8 9 Ускорители заряженных частиц – источники нейтронов (p,n), н (,n), (,n). Ф~1010 см 2 с . Нейтронные генераторы – используется две реакции, вызываемые электростатически ускоренными дейтронами. 2 H (d , n) 3He и 3 H (d , n) 4He . При Еd =0,1 МэВ Еn=2,8 и 14,5 МэВ соответственно. 6 Ядерные реакторы – Тепловые ядерные реакторы н 1013÷1014 см 2с . Максимальная плотность потока тепловых нейтронов н 5·1015 см 2 с . н ИБР (Импульсные быстрые реакторы) - 9·1013 см 2с в момент импульса. Импульсные графитовый реактор – максимальная плотность тепловых нейтронов в ядерном реакторе ~1018. н СМ-2 (сверхмощный) Фмак=5·10 см 2с . н ИБР-2 - 1017 см 2 с в момент импульса. 15 н ПИК (высокопоточный пучковой реактор) - 4·1015 см 2с (не импульсный). Энергетическая классификация нейтронов. Свободные нейтроны появляются в результате ядерной реакции, при этом их энергия достаточно велика, около 10МэВ (т.к. их Есв=78МэВ). Однако, взаимодействуя с ядрами среды их энергия изменяется и может приобрести различные значения. В этой связи реакторные нейтроны по энергии принято делить на три основные группы: - тепловые (Еn=10-30.625 эВ) - промежуточные или резонансные (En=0.625103 эВ) - быстрые (Еn103 эВ) Но это формальные признаки, по физической сути быстрые нейтроны –это нейтроны, образованные при делении с Е103 эВ. Кроме того, практически все ядра характеризуются резонансной структурой взаимодействия с нейтроном, которая расположена в общем случае по всему энергетическому спектру. Однако на физику ЯР основное влияние оказывает резонансная структура тяжелых ядер, которая сосредоточена как раз в области энергий нейтронов 1103 эВ (нижняя граница 0,625 эВ взята для Сd, который поглощает тепловые нейтроны). Тепловые нейтроны - это нейтроны, которые в результате своего движения в среде приобрели энергию теплового движения ее атомов и молекул. Кроме того, необходимо отметить, что и атомные ядра также принято разбивать на 3 группы: 7 - легкие с А 40; - средние 40 100 ; - тяжелые А100. Классификация нейтронных реакций. Взаимодействие n всех энергий характерных для ЯР, с ядрами материалов активной зоны можно свести к двум механизмам: 1 Упругое рассеяние в поле ядерных сил (потенциальное рассеяние), когда на образование составного ядра положен запрет по энергии. 2. Через образование составного ядра (захват). Однако сам факт образования состояния ядра не означает что, произошло поглощение нейтрона (т.е. реакции, когда исчезает исходный нейтрон и образовывается новая частица). Тип реакции определяется способом распада составного ядра. Очевидно, что сильно возбужденное составное ядро с большей вероятностью будет испускать нейтрон из-за отсутствия кулоновского барьера. В этом случае ядерной реакции не происходит, а имеет место рассеяния нейтрона. Тем не менее, вследствие большого времени жизни составного ядра возможны и другие типы нейтронных реакций, идущих через составное ядро. Итак, пусть в результате взаимодействия n с ядром образовалось составное ядро: ( A, Z ) n01 ( A 1, Z ) * Рассмотрим наиболее характерные для реакторных нейтронов каналы распада составного ядра: Реакции рассеяния 1. Резонансное рассеяние: ( A 1, Z ) * ( A, Z ) n01 ( A, Z ) * n01 2. Неупругое рассеяние: ( A 1, Z ) * ( A, Z ) Реакции поглощения 3. Радиационный захват ( n, ) : ( A 1, Z ) * ( A 1, Z ) * ( A 1, Z 1) e ~ 4. Деление ядер (n, f ) : ( A 1, Z ) * ( A1 , Z1 ) * ( A2 , Z 2 ) * 5. С ростом энергии налетающего нейтрона возможны и другие реакции поглощения: - (n, p ) ( A 1, Z )* ( A, Z 1) p11 - (n, ) ( A 1, Z )* ( A 3, Z 2) He 24 8 - (n,2n) ( A 1, Z ) * ( A 1, Z ) 2n01 При дальнейшем росте энергии налетающего нейтрона реакции становятся все более разнообразными: (n,3n) , (n, np ) и др. Но в ЯР нейтронов с такой энергией очень мало и поэтому такие реакции в ЯР роли практически не играют. Нейтронные сечения Геометрическая интерпретация Представим себе, что нейтрон и ядро-мишень являются упругими шарами с радиусами Rn и R я соответственно. Тогда, очевидно, что взаимодействие нейтрона с ядR ром возможно, если нейтрон попаR дет в область с радиусом R Rn Rя , R тогда можно утверждать, что площадь этой области S R 2 является мерой взаимодействия нейтрона с ядром. Эту площадь принято называть геометрическим сечением взаимодействия нейтрона с ядром. ÿ n Эффективное сечение Выше мы рассмотрели нейтрон и ядро, как материальные классические объекты. Однако в микромире объекты обладают корпускулярно-волновой двойственностью. Например, при пересечении нейтроном геометрического сечения взаимодействия может не произойти, а оно реализуется за пределами указанной области. Поэтому для ядер корректней рассматривать не геометрические сечения, а эффективные, имеющие тот же смысл, что и геометрические. Это мера вероятности взаимодействия нейтрона с ядром, но уже с учетом волновых свойств объектов микромира. Обозначается . При возникновении Ðàçðåø åí í û å ýí åðãåòè÷åñêèå связанных состояний обñî î òí î ø åí èÿ (ðåçî í àí ñû ) ласть взаимодействия имеет радиус ~ длине волны де Бройля m E и, следовательно, эффективное сечение взаимодействия ~ 2 . Т.к. ~ 1 , то сечение возрастает с убыванием энергии. Одна- 9 ко, нам известно, что составляющее ядро образуется при строгих энергетических разрешениях. Это значительно усложняет зависимость f (E ) . Т.е., эффективное сечение – усредненное по многим параметрам величина, характеризующая эффективность взаимодействия. В некоторых частных школах она дает представление о размерах или радиусах действия сил. Так при больших энергиях нейтронов сечения взаимодействия с ядрами равны примерно геометрическому сечению ядер. (σ ≈ 3 барна для тяжелых ядер). Большинство сечений лежат в интервале 10-27-10-23 см2, но есть и большие сечения ~10-18 см2. С точки зрения физики ЯР эффективные сечения, характеризующие вероятность взаимодействия нейтрона с отдельным ядром называют микроскопическим. Очевидно, что [ ] см 2 . В ядерной физике величину принято измерять в барнах. 1 б = 10-24 см2. Выход реакции В физике ЯР большое значение имеет количество взаимодействий нейтронов я ядрами в единице объема в единицу времени или скорость взаимодействий, или также выход реакции – R. Очевидно, что и R связаны. Для определения этой связи рассмотрим упрощенную схему взаимодействия, считая, что геом етр . Пусть на тонкую мишень (толщиной в диаметр ядра) падает поток нейтронов с концентрацией частиц n, плотность нейтронов) и скоростью , n (в дальнейшем – см 3 см . При этом концентрация с ядер в мишени равна N, см 3 . Кроме того, мерой взаимодействия нейтрона с одним ядром будем считать геом етр (корпускулярный случай). Рассмотрим, сколько нейтронов провзаимодействуют с одним ядром за 1 с. Т.к. за 1 с нейтроны проходят путь , то с ядром провзаимодействуют те нейтроны, которые попали в объем цилиндра с основанием и высотой . Т.о., с одним ядром в единице объема будут сталкиваться нейтронов. Т.к. плотность нейтронов – n, то количество взаимодействий с одним ядром равно n , 1 c . Т.к. в мишени концентрация ядер N, то на единицу объема мишени в единицу времени будет приходиться следующее количество взаимодействий: R N n 10 Микроскопические сечения Теперь можно ввести в рассмотрение микросечения. Тогда Rij N j ij n Величина n носит название плотности потока нейтронов (в дальнейшем - поток) - и по физическому смыслу это число нейтронов, пересекающих единичную площадку за единицу времени. n В зависимости от вида взаимодействия рассматривают соответствующие микросечения. Для учета всех взаимодействий вводят понятие полного микросечения tot , которое для реакторных нейтронов складывается: tot p comp Однако удобно ввести другие обозначения. Так, все сечения рассеяния объединяют: s p r in Макроскопические сечения Макроскопическим сечением Σ называется произведение σ·N . Т.е. это результирующее эффективное сечение всех атомов, находящихся в 1 см3. Ядерная плотность определяется следующей формулой: N Na Если вещество представляет собой гомогенную смесь j-ых нуклидов, то сечения смеси определяется как: n j j Ядерная плотность j-го компонента определяется его массовой концентрацией Сj и плотностью смеси ρсмеси: N j Na c j смеси j Na j j В случае сложных химических соединений массовая концентрация j-го элемента определяется числом атомов (kj) j-го элемента, входящих в соединение и молекулярной массой соединение μмол, тогда N: N j k j Na мол мол В гетерогенных системах необходимо учитывать объемную долю вещества. Кроме того, расположение материалов в различных 11 условиях не всегда позволяет использовать аддитивный подход при определении сечения. Закон ослабления плотности потока нейтронов. Для поддержки стабильной ЦРД необходимо, чтобы нейтроны проходили от одного ядра (поделившегося) к другому, вызвав его деление. Причем этот путь нейтроны проходят сквозь вещество. Рассмотрим закон ослабления потока нейтроdx нов в веществе. Ф Пусть в точке x=0 находится плоская мишень, состоящая из ядер одного сорта. На нее падает моноэнергетический поток нейтронов в направлении оси x. x=0 Выделим в мишени слой с толщиной dx и определим, как в нем изменяется поток. Как уже отмечалось основными видами взаимодействия являются поглощение и рассеяние, поэтому свойства ядер мишени могут быть описаны микросечениями s и a , т.е. t a s , а также их ядерной концентрацией – N. Т.к. процессы поглощения и рассеяния независимы (нейтрон либо поглощается, либо рассеивается), то любое взаимодействие приведет к выбыванию нейтрона из пучка. Пусть число нейтронов, выбывших из пучка при взаимодействии со слоем dx равно dФ. Тогда d Ndx Разделим переменные и проинтегрируем d t Ndx ( x) k exp( t Nx) Пусть ( x0 ) 0 , тогда ( x) 0 exp( t Nx) 0 exp( t x) Это и есть закон ослабления нейтронного потока в веществе. Часто под выбыванием нейтронов понимают только поглощение, тогда ( x) 0 exp( a x) 12