Ядерные реакции

ТЕМА 11. ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ
11.1. Эффективное сечение взаимодействия
Ядерной реакцией называется процесс взаимодействия атомного ядра с
элементарной частицей или другим ядром, приводящий к преобразованию
ядра. Ядерная реакция происходит при сближении взаимодействующих
частиц на расстояния порядка 10-15 м. Наиболее распространенной реакцией
является взаимодействие легкой частицы a с ядром X , в результате чего
образуется легкая частица b и ядро Y :
a  X b Y .
В качестве легких частиц могут использоваться нейтрон, протон, дейтрон,  частица и  - фотоны.
Ядерные реакции сопровождаются выделением или поглощением
энергии. Количество выделяющейся энергии называется энергией реакции;
она вычисляется по формуле
W  mc 2 ,
где m – разность масс частиц, вступающих в реакцию и продуктов реакции.
Если суммарная масса частиц-продуктов больше массы исходных частиц,
реакция идет с поглощением энергии; в этом случае энергия реакции
считается отрицательной.
В 1936 г. Н. Бор установил, что реакция, инициируемая т.н.
медленными частицами, протекает в два этапа. На первом из них исходное
ядро X захватывает приблизившуюся к нему частицу a и преобразуется в
промежуточное (компаундное) ядро. Энергия, сообщаемая ядру частицей a ,
за очень короткое время перераспределяется между нуклонами составного
ядра, в результате чего оно переходит в возбужденное состояние. На втором
этапе составное ядро испускает частицу b и преобразуется в ядро Y :
(11.1)
a  X  П Y  b.
Если частица b идентична частице a , процесс (11.1) называется рассеянием.
При равенстве энергии легких частиц рассеяние называется упругим, в
противном случае – неупругим. Ядерная реакция имеет место, если легкие
частицы не тождественны.
Промежуток времени, который требуется легкой частице с энергией
порядка 1 МэВ (  ~ 10 7 м/с) для того, чтобы преодолеть расстояние, равное
диаметру ядра, составляет примерно 10-21 с и называется ядерным временем
пролета. Поскольку среднее время жизни составного ядра ( ~10-12 c)
значительно превосходит ядерное время пролета, распад составного ядра
представляет собой процесс, не зависящий от первого этапа реакции, когда
исходное ядро поглощает частицу a . Опыт показывает, что одно и то же
составное ядро может распадаться различными путями.
Реакции, инициируемые быстрыми частицами, протекают без
образования промежуточного ядра; они называются прямым ядерным
взаимодействием. В качестве примера можно привести т.н. реакцию срыва,
1
которая наблюдается при нецентральных соударениях дейтрона с ядром. При
этом один из нуклонов дейтрона попадает в зону действия ядерных сил и
захватывается ядром, другой нуклон пролетает мимо (рис. 11.1, а). Реакцией,
б)
a)
дейтрон
nn
p
n
Ядро
срыв
nn
p
n
Ядро 
1
1p
Ядро
подхват
Ядро 
1
1p
Рис. 11.1
обратной срыву, является реакция подхвата, когда налетевшая на ядро
частица (нейтрон или протон) откалывает от ядра соответственно протон или
нейтрон и превращается в дейтрон (рис. 11.1, б).
Вероятность взаимодействия частиц с ядром принято характеризовать
т.н. эффективным сечением. Для того чтобы дать определение этой
величины, необходимо познакомиться со статистическим определением
вероятности наступления некоторого события. Например, нас интересует
вероятность выпадения одного очка при выбрасывании игральной кости
(игральная кость представляет собой кубик, на каждой грани которого
выбито определенное количество очков – от 1 до 6). По определению
статистическая вероятность интересующего нас события
P
m
,
n
где n – количество всех испытаний, m – количество испытаний с
положительным исходом (выпадение одного очка).
Теперь обратимся к другому явлению. Пусть имеется параллельный
поток частиц, движущихся с одинаковыми скоростями в одном направлении.
На пути частиц перпендикулярно вектору скорости расположена
поверхность, площадь которой s меньше площади сечения пучка. Понятно,
что количество частиц, пересекающих поверхность, пропорционально ее
площади: n ~ s . Выделим красной краской на этой поверхности сектор
площадью s , и найдем вероятность того, что частицы пучка попадут на
этот сектор. Поскольку количество частиц, попавших на сектор,
пропорционально s , получим:
P
s
.
s
Это равенство иногда называют геометрическим определением вероятности.
Для того, чтобы дать определение сечения взаимодействия частиц с
ядром, предположим, что поток частиц падает на мишень площадью 1 м2,
настолько тонкую, что ядра, расположенные в различных слоях мишени, не
перекрывают друг друга. Если бы ядра были твердыми шариками с
площадью поперечного сечения  , а частицы – твердыми шариками с
пренебрежимо малым сечением, то вероятность того, что частица столкнется
2
с одним из ядер мишени, была бы равна n (здесь n – концентрация ядер, 
– толщина мишени. В самом деле, произведение n дает нам общую
площадь той части мишени, которая перекрыта сечениями ядер, а общая
площадь мишени равна 1 м2.
Пусть на мишень падает перпендикулярно ее поверхности в единицу
времени N частиц. Тогда отношение количества частиц, сталкивающихся в
единицу времени с ядрами мишени ( N ) к N дает нам вероятность
столкновения:
P
Поскольку P  n , имеем:
N
.
N
N
N
.
 n   
nN
N
(11.2)
Иначе говоря, если измерить количество частиц, претерпевших
столкновения, то с помощью последнего равенства можно вычислить сечение
ядра. В действительности же ни ядра мишени, ни частицы не являются
твердыми шариками. Поэтому в качестве вероятности взаимодействия частиц
с ядром используют величину  , определяемую равенством (11.2), в
котором под N подразумевают не число столкновений, но число частиц,
провзаимодействовавших с ядрами мишени. Величина  и есть эффективное
сечение взаимодействия частицы с ядром.
В реальных экспериментах по измерению эффективных сечений
приходится иметь дело с мишенями, в которых ядра соседних слоев всегда
частично перекрываются. Из равенства (11.2) следует, что N  nN .
Разбив мишени на тонкие слои, напишем это уравнение для слоя,
находящегося на глубине x от его поверхности: dN  N ( x)ndx (здесь N (x) -–
количество частиц, падающих на рассматриваемый слой толщиной dx ).
Понятно, что производная
dN
 nN (x ) ,
dx
(11.3)
характеризующая зависимость количества провзаимодействовавших частиц
от глубины слоя, должна быть отрицательной. Поскольку все величины в
правой части равенства (11.3) по определению положительны, это уравнение
необходимо записывать со знаком «минус»:
dN
  nN (x) .
dx
В результате его интегрирования имеем:
1
N
ln
nx N 0
(здесь N 0 – количество частиц, падающих на мишень при x  0 , т.е. на
нулевой глубине). Измерив отношение количества частиц на выходе и входе
мишени, с помощью последнего равенства можно найти эффективное
сечение взаимодействия частицы с ядром; в ядерной физике оно измеряется в
барнах: 1 барн =10-24 см2 =10-28 м2.
N  N 0 e nx    
3
Впервые ядерная реакция была реализована Э. Резерфордом в 1914 г.
При бомбардировке ядер азота  -частицами в мишени возникали ядра
кислорода:
14
4
17
1
7 N  2 He  8 O  1 p .
Для осуществления этой реакции Резерфорд использовал природный
источник  -излучения. Первая реакция, которая инициировалась частицами,
разогнанными в ускорителе, наблюдалась Кокрофтом и Уолтоном в 1932 г.
Протоны с энергией 0,8 МэВ вызывали реакцию превращения лития в гелий:
7
1
4
4
3 Li  1 p  2 He  2 He .
Очень важное значение в науке и практике имеют реакции,
инициируемые нейтронами. В отличие от заряженных частиц (протонов,
дейтронов,  - частиц) нейтроны не испытывают кулоновского отталкивания,
вследствие чего они могут проникать в ядра, обладая относительно
небольшой энергией. Эффективное сечение взаимодействия обычно
возрастает при уменьшении энергии нейтронов. Это обусловлено тем, что
чем меньше скорость нейтрона, тем больше времени он проводит в сфере
действия ядерных сил. Поэтому
~
1
WK
.
Вместе с тем в некоторых случаях эффективное сечение взаимодействия
нейтрона имеет резко выраженный максимум при строго определенных
энергиях. В качестве примера на рис. 11.2 приведена экспериментально
ln 
ln  0
ln WK
Рис. 11.2
измеренная зависимость сечения захвата нейтрона ядром 238
92 U от энергии
частицы. График построен в логарифмическом масштабе; его можно
экстраполировать функцией
  0
1
WK
.
В результате ее логарифмирования получим:
4
1
ln   ln  0  ln WK ,
2
т.е. ln  убывает с увеличением ln WK по линейному закону. На рис. 12.2
видно, что, например, при WK =7 эВ сечение захвата нейтрона ядром 238
92 U
резко увеличивается, достигая 23000 барн. Вид кривой свидетельствует о
том, что при этом значении энергии зависимость сечения имеет резонансный
характер. По-видимому, резкое увеличение сечения обусловлено тем, что
энергия, сообщаемая ядру нейтроном, в точности равна той энергии, которая
необходима для перевода ядра в возбужденное состояние. Аналогичное
явление наблюдается при поглощении фотона атомом: если энергия фотона
равна разности энергий атома в основном и возбужденном состоянии,
вероятность его поглощения резко увеличивается.
Значительный интерес представляет реакция 147 N  01n146 C  11p ,
которая непрерывно протекает в атмосфере под действием нейтронов,
образующихся с участием космического излучения. Возникающий при этом
углерод называется радиоуглеродом, поскольку ядра 146C претерпевают  распад ( T1 / 2 = 5730 лет). В 1946 г. американский физик Либби разработал т.н.
геохронологический метод определения возраста различных природных
объектов органического происхождения, идея которого заключается в
следующем. Радиоизотоп 146C , как и стабильный изотоп 126C , усваивается
живыми объектами при фотосинтезе и участвует в обмене веществ.
Количество усваиваемых организмом и распадающихся в организме в
единицу времени ядер 146C остается постоянным; в результате этого в живом
организме устанавливается равновесная концентрация радиоуглерода, при
которой на 1 кг стабильного изотопа приходится 5∙1013 ядер радиоизотопа. В
момент смерти организма процесс усвоения углерода сразу же прекращается,
и концентрация радиоизотопа начинает убывать по закону радиоактивного
распада. Измерив концентрацию радиоуглерода в органических останках,
можно установить приблизительную дату смерти организма. Проверка этого
метода на древних образцах, возраст которых был уже известен, дала вполне
удовлетворительные результаты.
11.2. Реакции деления ядер
В 1938 г. немецкие ученые О. Ган и Ф. Штрассман обнаружили, что
при облучении природного урана -238 нейтронами образуются ядра бария и
лантана. Объяснение этого явления было дано О. Фришем и Л. Мейтнер,
предположившим, что захватившее нейтрон ядро урана делится на две
примерно равные части, которые получили название осколков деления.
Дальнейшие исследования показали, что деление может происходить
различными путями, в которых образуется до 80 различных фрагментов.
Наиболее вероятно деление на осколки, массы которых соотносятся как 2:3.
Поскольку удельная энергия связи ядер средней массы (~ -8,5 МэВ/н)
5
меньше, чем у тяжелых ядер типа урана (~ -7,5 МэВ/н), деление одного ядра
должно сопровождаться выделением примерно 1 МэВ энергии в расчете на
один нуклон. Учитывая, что ядро урана-238 содержит 238 нуклонов,
получаем, что при делении одного такого ядра выделяется энергия 238 МэВ.
Особенно важным оказывается то, что при этом высвобождается также 2-3
нейтрона. Большинство нейтронов испускается практически мгновенно за
время ~10-14 с, очень небольшая их часть (около 1%) с запаздыванием вплоть
до 1 мин. Осколки деления в большинстве своем радиоактивны и
претерпевают дальнейшие превращения. В качестве примера ниже
приводится одна из цепочек превращений, наблюдающихся в реакции
деления ядра 235
92 U . На первом этапе образуются ядра цезия и рубидия:
235
1
140
94
1
92 U  0 n 55 Cs  37 Rb  2 0 n . Осколки деления претерпевают следующие
превращения:
140
140
140
140
94
94
94
94
55 Cs 56 Ba  57 La  58 Ce , 37 Rb  38 Sr  39Y  40 Zr .
Конечные продукты – церий и цирконий – стабильны.
Кроме ядер урана-235, при облучении нейтронами делятся ядра урана239
233
Pu делятся
233, урана-238, тория-232 и плутония-239. Ядра 235
92 U ,
92 U и 94
нейтронами любых энергий, но особенно хорошо тепловыми нейтронами,
энергия которых имеет величину порядка kT , т.е. около 0,03 эВ. В этом
случае эффективное сечение деления ядра 235
92 U составляет около 600 барн.
Ядра 238
92 U делятся только быстрыми нейтронами с энергией порядка 1 МэВ,
однако сечение деления очень мало – примерно 0,3 барн. При меньших
энергиях ядро урана-238 захватывает нейтрон и превращается в ядро урана239:
238
1
239
(11.3)
92 U  0 n  92 U .
Эти ядра нестабильны ( T1 / 2  23 минуты); в результате  - электронного
распада они превращаются в ядра нептуния:
~
0
U  239
93 Np  1 e   .
239
92
(11.4)
Нептуний также нестабилен ( T1 / 2 = 2,3 суток); в результате  - электронного
распада ядро нептуния превращается в ядро плутония:
239
93
~
0
Np 239
94 Pu  1 e   .
(11.5)
Ядра плутония претерпевают  -распад, однако период полураспада
настолько велик (примерно 24000 лет), что их можно считать практически
стабильными.
Испускание при делении ядер урана нескольких нейтронов делает
возможным осуществление т.н. цепной реакции, сущность которой
заключается в следующем. Испущенные при делении одного ядра k
нейтронов могут вызвать деление k ядер, в результате чего появляется k 2
новых нейтронов, которые в свою очередь могут привести к делению k 2
новых ядер, и т.д. Таким образом количество нейтронов, рождающихся в
каждом новом поколении, нарастает в геометрической прогрессии.
6
Нейтроны, испускаемые в реакции деления ядра урана-235, имеют
энергию около 2 МэВ, что соответствует скорости примерно 2∙107 м/с.
Поэтому время, протекающее между испусканием нейтрона и захватом его
ядром с последующим делением, очень мало, и процесс размножения
нейтронов в веществе с делящимися ядрами протекает практически
мгновенно. Вместе с тем следует иметь в виду, что описанный выше процесс
– это идеальный процесс, когда все выделившиеся нейтроны поглощаются
делящимися ядрами. На самом же деле вследствие большой скорости
нейтронов и конечности линейных размеров уранового препарата многие
нейтроны могут покинуть его, прежде чем они вызовут деление ядер. Кроме
того, часть нейтронов поглощается посторонними (неделящимися) ядрами.
Природный уран содержит 99,27 % изотопа-238 и только 0,72 %
изотопа-235. Следовательно, на каждое делящееся тепловыми нейтронами
238
ядро 235
92 U приходится примерно 140 ядер
92 U , которые их захватывают, не
вызывая деления. Поэтому в природном уране цепная реакция невозможна,
один из способов ее осуществления состоит в выделении из природного
урана изотопа-235. Выше уже отмечалось, что в земной атмосфере имеются
тепловые нейтроны, рожденные космическим излучением. В препарате
чистого урана-235 каждый захваченный ядром нейтрон вызывает деление
ядра и появление 2-3 новых нейтронов. Однако если размеры препарата и,
соответственно, его масса меньше определенного (критического) значения,
то большая часть новых нейтронов вылетит наружу, не вызвав деления, и
цепная реакция не пойдет. При массе больше критической нейтроны
практически мгновенно размножаются, и процесс деления приобретает
характер взрыва. На этом явлении основано действие ядерного оружия
(бомбы). Ее заряд представляет собой два или более того куска чистого
урана-235 или плутония, масса которых заведомо меньше критической
(критическая масса чистого урана-235 составляет 0,8 кг, чистого плутония239 – 0,5 кг). Для того чтобы вызвать взрыв, достаточно соединить части
заряда в один кусок массой больше критической. Это нужно делать очень
быстро, и соединение должно быть очень плотным. В противном случае
ядерный заряд разлетится на части прежде, чем успеет разделиться заметная
доля ядер. Поэтому для соединения используется обычная взрывчатка
(запал), с помощью которой одна часть заряда выстреливается в другую. Все
устройство заключается в массивную оболочку из сверхпрочного металла,
которая служит отражателем нейтронов и удерживает заряд от
преждевременного распыления. Цепная реакция в бомбе протекает на
быстрых нейтронах, при взрыве успевает разделиться только часть ядер.
Иной способ осуществления цепной реакции применяется в ядерных
реакторах, которые в зависимости от назначения и мощности различаются
конструктивными особенностями и режимами работы.
1. Экспериментальные реакторы. Их мощность не превышает нескольких
киловатт; они предназначены для изучения физики процессов деления ядер и
7
измерения различных физических величин, знание которых необходимо для
проектирования и эксплуатации других ядерных реакторов.
2. Исследовательские реакторы. Их мощность не превышает 100 МВт, а
выделяющаяся энергия, как правило, не используется. Потоки нейтронов и
гамма-квантов, исходящие из активной зоны, применяются для
исследований в ядерной физике, физике твердого тела, радиационной химии
и биологии, для испытаний материалов на радиационную стойкость и т.п.
3. Энергетические реакторы. Они используются для производства
электроэнергии и тепла, в силовых установках на подводных и надводных
морских судах. Тепловая мощность современных энергетических реакторов
достигает 5 ГВт.
4. Реакторы-размножители. Они предназначены для выработки энергии, а
также для получения в промышленных масштабах делящихся радиоактивных
изотопов и трансурановых элементов.
Поскольку получение чистого урана-235 требует очень больших затрат,
в качестве ядерного топлива на АЭС используется природный уран, в
котором содержание U 235 доводится путем обогащения до 5%. На первом
этапе цепной реакции в результате деления ядер урана-235 под действием
«атмосферных» тепловых нейтронов возникают быстрые нейтроны с
энергией около 2 МэВ. Это делает возможным деление ядер урана-238,
однако эффективное сечение такого деления очень мало – около 0, 3 барна .
Поэтому быстрые нейтроны в реакторах АЭС замедляются до тепловых
скоростей, при которых ядра урана-238 уже не делятся. Выше отмечалось,
что эффективное сечение деления ядер урана-235 составляет 582 барна.
Поэтому, хотя частота столкновений тепловых нейтронов с ядрами урана-238
в 140 раз больше, чем с ядрами урана-235, деление ядер 235
92 U происходит
чаще, чем захват нейтронов ядрами другого изотопа без деления, и при
достаточно больших размерах реактора коэффициент размножения
нейтронов (отношение их количества в последующем и предыдущем
поколении) может быть больше единицы. Еще одна причина, по которой
замедляются быстрые нейтроны, состоит в том, что, как уже отмечалось,
некоторая их часть захватывается ядрами урана-238 без деления с
последующим превращением в ядра плутония. Поскольку плутоний-239
используется для изготовления ядерных боезарядов, реакторы АЭС в
соответствии с международной конвенцией работают только на тепловых
нейтронах.
Замедление нейтронов может происходить «естественным» путем, т.е.
в результате упругих столкновений с ядрами обоих изотопов урана. Однако
такой процесс замедления протекает весьма медленно из-за большой разницы
масс нейтрона и ядра (из теории упругого удара следует, что замедляемая
частица теряет максимальное количество энергии в том случае, когда массы
сталкивающихся частиц одинаковы). Кроме того, необходимо учесть, что в
области энергий 5…300 эВ особенно эффективно происходит нежелательный
процесс захвата нейтронов ядрами урана-238. Например, при энергии 7 эВ
8
сечение захвата достигает 23000 барн (см. рис. 12.2). Для того чтобы энергия
нейтрона не попала в этот промежуток, процесс замедления должен
происходить достаточно быстро. Поэтому идеальным замедлителем было бы
вещество, содержащее водород, поскольку массы протона и нейтрона
практически одинаковы. Однако водородосодержащие вещества (например –
вода) оказались непригодными, потому что протон вступает в реакцию с
нейтроном, образуя дейтрон: 11 p  01n12 D . Понятно, что это приводит не к
замедлению, но к уменьшению количества нейтронов в зоне деления. Отсюда
следует, что ядра вещества-замедлителя должны обладать малым сечением
захвата и большим сечением упругого рассеяния. Этому условию
удовлетворяют ядра дейтерия, а также ядра бора, графита, бериллия и
кадмия. Например, для уменьшения энергии нейтрона от 2 МэВ до тепловой
в тяжелой воде ( D2 O ) достаточно 25 столкновений, в графите – около 100.
Ядерное топливо размещается в активной зоне реактора в виде
вертикальных стержней, называемых тепловыделяющими элементами
(ТВЭЛ). Обычно ТВЭЛы образуют правильную решетку, а между ними
располагаются стержни, изготовленные из вещества-замедлителя.
Управление цепной реакцией осуществляется дистанционно путем
перемещения регулирующих стержней: при увеличении глубины их
погружения в активную зону количество поглощаемых нейтронов
увеличивается, что приводит к замедлению реакции либо к ее прекращению.
Наоборот, при выдвижении стержней из активной зоны число поглощаемых
нейтронов уменьшается, в результате этого реакция ускоряется. Отвод
тепловой энергии из активной зоны реактора к установке, вырабатывающей
электроэнергию, осуществляется теплоносителем. На реакторах АЭС
средней мощности в качестве такового обычно используется вода; в мощных
реакторах, где активная зона прогревается до 3000С, использование воды
затрудняется ее закипанием (для предотвращения закипания приходится
значительно увеличивать давление в системе трубопроводов). В реакторах
на быстрых нейтронах с очень большим энерговыделением (примерно 0,5
кВт на 1 см3 объема активной зоны) теплоносителем служит жидкий натрий.
Первый ядерный реактор был построен по руководством Э. Ферми в
декабре 1942 г. в Чикаго. Он был собран из 45 т. природного урана и 450 т.
графита, его первоначальная мощность составляла 200 Вт (физики шутили,
что он позволял вскипятить воду для чашки кофе). Позднее этот реактор был
демонтирован и собран вновь, при этом его мощность была доведена до 100
кВт. Близкими параметрами обладал первый ядерный реактор, запущенный в
СССР в декабре 1946 г. под руководством И.В. Курчатова. Он содержал 50 т
природного урана и 500 т графита, его мощность составляла 10 кВт.
Важная роль в ядерной энергетике настоящего времени отводится уже
упоминавшимся реакторам-размножителям (бридерам). В будущем их роль
будет неуклонно возрастать и, в конце концов, станет определяющей. Такие
реакторы предназначены не только для промышленного производства
электрической и тепловой энергии, но и для воспроизводства ядерного
9
топлива (урана-233 и плутония-239). Активная зона бридеров окружена
слоем воспроизводящего вещества, который называется зоной
воспроизведения. В качестве теплоносителя используется жидкий натрий,
который практически не поглощает нейтроны, но хорошо отводит тепло. Как
уже отмечалось, плутоний образуется в результате реакций (12.3)-(12.5).
Уран-233 получается в результате следующей цепочки превращений:
232
1
233
90Th  0 n  90Th , T1 / 2  22,4 мин;
~
0
Th 233
91 Pa  1 e   , T  27,4 сут.;
233
90
233
91
~
0
5
Pa 233
92 U  1 e   , T1 / 2  1,6  10 лет.
Здесь ядро тория-232, не делящееся медленными нейтронами, превращается
в ядро урана-233. Весьма важно то, что выделение образовавшегося урана233 из тория, а также плутония из урана-238 производится химическим
путем, что несравненно проще и дешевле, нежели разделение изотопов.
В настоящее время в реакторах-размножителях производится
наработка плутония. Торий как сырьевой материал для получения урана-233
пока не применяется из-за того, что технология его извлечения из руды
сложнее, нежели технология извлечения урана. В перспективе же торий,
несомненно, будет широко использоваться в ядерной энергетике, поскольку
его запасы на Земле в десятки раз больше, чем урана.
В заключение остановимся кратко на мотивах, которые диктуют
развитие ядерной энергетики. В начале двадцатого века мировое потребление
энергии удваивалось каждые 50 лет, в середине века – через 30 лет, в начале
текущего столетия– через 10-15 лет. В настоящее время около 70%
потребляемой энергии производится за счет сжигания нефти и газа. При
существующей тенденции роста энергопотребления их запасов хватит
максимум на 50 лет. Вместе с тем нефть и газ необходимо сохранить на более
длительное время в качестве сырья для химической промышленности.
Каковы же пути преодоления надвигающегося глобального энергетического
кризиса?
Единственный выход состоит в перестройке мировой энергетики на
новой основе. Прежде всего необходимо шире использовать уголь, так как
его запасы на Земле значительно превосходят запасы других природных
углеводородов. В дальнейшем должна использоваться ядерная энергия.
Следует отметить, однако, что запасы сравнительно дешевого урана на Земле
не так уж велики – около 4 млн. тонн. Этих ресурсов хватит примерно на
такое же время, как нефти и газа. Использование реакторов-размножителей
меняет дело; в таких реакторах каждый килограмм природного урана может
отдавать энергии в 30-40 раз больше, чем в реакторах на тепловых
нейтронах. Кроме того, в качестве ядерного топлива можно будет
использовать сотни миллиардов тонн тория. Несомненно, в этой связи
следует отметить главный недостаток АЭС – накопление радиоактивных
отходов, которые необходимо надежно и длительно хранить во избежание
опасного загрязнения окружающей среды. Это сложная инженерная
10
проблема, которая, однако, может быть решена при любых масштабах
производства энергии. Вместе с тем исследования показывают, что вред,
наносимый электростанциями на угольном топливе существенно больше, чем
вред от АЭС. Кардинальное решение проблемы глобального энергетического
кризиса, исключающее к тому же заметное загрязнение окружающей среды,
состоит в реализации управляемой реакции термоядерного синтеза.
12.3. Термоядерный синтез
Под термоядерным синтезом понимаются ядерные реакции, в которых
образуются легкие ядра путем слияния в одно целое еще более легких ядер.
Как и реакции деления, реакции синтеза сопровождаются выделением
огромного количества энергии. Причина этого та же, что и в реакциях
деления – удельная энергия связи продуктов реакции меньше, чем в
исходных материалах. В качестве примеров можно привести следующие
реакции:
1
2
3
1
1 H  1 H 1 H 1 p  4,03 МэВ,
2
2
3
1
(11.5)
1 H  1 H  2 He  0 n  3,27 МэВ,
2
3
4
1
(11.6)
1 H  1 H  2 He  0 n  17,59 МэВ,
3
3
4
1
1 H  1 H  2 He  2 0 n  11,53 МэВ.
В каждой из этих реакций происходит слияние двух ядер изотопов водорода
с образованием более тяжелых ядер гелия и выделением энергии порядка
нескольких мегаэлектронвольт. Наибольший энергетический выход имеет
реакция (11.5), в которой ядро дейтерия сливается с ядром трития. В этом
случае образуется ядро гелия, выделяется нейтрон и энергия 17,6 МэВ. Для
сравнения отметим, что при делении одного ядра урана-238 выделяется
энергия около 200 МэВ, однако в расчете на один нуклон она составляет
около 0,8 МэВ, т.е. примерно в пять раз меньше.
Таким образом, как при делении тяжелых ядер, так и при синтезе
легких ядер высвобождается энергия, в миллионы раз большая, нежели при
сжигании углеводородного топлива. Однако получение этой энергии в
макроскопических количествах возможно пока лишь в военных целях – в т.н.
водородной бомбе, где реакции (11.5) и (11.6) протекают с огромной
скоростью, сопровождаются чудовищным взрывом и совершенно
неуправляемы. Для использования энергии этих реакций в мирных целях
необходимо придать им управляемый характер; соответствующая
инженерно-физическая задача называется проблемой управляемого
термоядерного синтеза (УТС). Она усиленно разрабатывается, начиная с 1951
г, в России, США, Японии, Англии и других странах.
Обе упомянутые выше реакции синтеза происходят с положительно
заряженными ядрами, между которыми действуют силы кулоновского
отталкивания. Поэтому ядрам необходимо сообщить кинетическую энергию,
достаточную для сближения их на расстояния порядка 10-13 м, когда с
заметной вероятностью начинается процесс слияния за счет туннельного
11
эффекта. Один из способов достижения этого состоит в том, чтобы разгонять
на ускорителе ядра одного изотопа и бомбардировать ими мишень,
состоящую из атомов другого изотопа. Такой подход действительно
существует и применяется с целью изучения различных ядерных реакций, а
также для получения нейтронов. Вместе с тем он совершенно не пригоден
для получения энергии в промышленных масштабах, если даже пользоваться
сильноточными ускорителями. Проблема заключается в том, что
кинетическая энергия ускоренных ядер быстро растрачивается на ионизацию
атомов мишени и возбуждение их электронной оболочки. Оставшейся
энергии в подавляющем большинстве случаев недостаточно для преодоления
кулоновского отталкивания, поэтому почти все столкновения не приводят к
слиянию ядер. Поскольку полученная таким путем энергия синтеза будет
несравненно меньше энергии, затраченной на работу ускорителя,
разрабатывается другой подход. Он состоит в том, что энергия, необходимая
для преодоления кулоновского отталкивания, сообщается путем нагревания
смеси изотопов до температур порядка ста миллионов градусов. Именно
поэтому обсуждаемая проблема называется проблемой управляемого
термоядерного синтеза.
Дейтерий (далее обозначаемый D ) – стабильный изотоп водорода. В
природе он содержится в морской и речной воде в виде молекул D2 O и HDO
с концентрацией в среднем 0,015% (по числу атомов). Это значит, что в 1
грамме воды имеется 5∙1018 атомов дейтерия. Поскольку в реакции (11.5) в
расчете на 1 нуклон выделяется энергия примерно 0,9 МэВ, то дейтерий,
содержащийся в 1 грамме воды, может обеспечить получение энергии
4,5∙1018 МэВ, т.е. 0,72 МДж. По сравнению с энергией, выделяющейся в
реакции окисления углеводородов, это огромная величина. Например,
удельная теплота сгорания каменного угля составляет около 35 МДж/кг.
Следовательно, 50 грамм природной воды в энергетическом отношении
эквивалентны 1 кг каменного угля. Учитывая огромные запасы воды на
Земле, можно сказать, что содержащийся в ней дейтерий представляет
собой практический неисчерпаемый источник энергии, которой было бы
достаточно на сотни миллионов лет.
Тритий (далее обозначаемый T ) – радиоактивный изотоп водорода с
периодом полураспада 12,3 года. Он образуется в небольших количествах в
атмосфере под действием космического излучения (примерно 1000-2000
атомов в расчете на 1 квадратный метр поверхности Земли за 1 с).
Соединение трития с атмосферным кислородом приводит к образованию т.н.
сверхтяжелой воды, однако она не накапливается из-за радиоактивного
распада ядер трития. Например, в природной воде на 1018 атомов водорода
приходится всего один атом трития. Поэтому для реализации в
промышленных термоядерных установках реакции (11.6) тритий должен
создаваться искусственно, например – в реакции 36 Li  01n13 H  24He  4,8 МэВ,
которая инициируется нейтронами. Производство трития может проводиться
в самом термоядерном реакторе, поскольку реакция (11.6) протекает с
12
выделением нейтронов. Для этого активную зону следует окружить слоем
лития (такой слой называется бланкетом). В природном литии преобладает
изотоп 37 Li ; легкий изотоп 36 Li , необходимый для воспроизводства трития,
составляет примерно 7,5%. Запасы лития на Земле настолько велики, что для
нужд термоядерной энергетики их хватит на сотни тысяч лет.
Исследования показывают, что температура, необходимая для начала
реакции (12.5), составляет не менее 109 К, для реакции (11.6) – примерно
2∙108 К. Именно поэтому в настоящее время усилия инженеров и физиков
направлены на осуществление реакции синтеза гелия из смеси ядер дейтерия
и трития. Поскольку запасы лития, необходимого для получения трития, на
Земле все же ограничены, в перспективе по мере развития термоядерной
энергетики планируется переход к реакции на «чистом» дейтерии.
Для нагревания дейтерий-тритиевой смеси используются следующие
способы.
1. Выделение тепла при пропускании электрического тока. В рабочей
камере возбуждается электрический разряд, в результате чего температура
смеси повышается до 107 К. Для дальнейшего нагрева этот способ уже
неэффективен, поскольку дейтерий-тритиевая смесь представляет собой
полностью ионизированную плазму; ее электропроводность по мере
повышения температуры быстро возрастает ( ~ T 3 / 2 ).
2. Инжекция в плазму пучков электронейтральных частиц достаточно
высокой энергии. Пучки заряженных частиц, например – ядер дейтерия
(дейтронов), разгоняются ускорителем, проходят слой газа, превращаясь при
этом в нейтральные атомы дейтерия, и затем проникают в плазму под любым
углом относительно линий индукции магнитного поля, применяемого для
удержания плазмы.
3. Нагревание высокочастотным электромагнитным полем. Поле
возбуждается контуром с током высокой частоты, помещенным вблизи
рабочей камеры с плазмой. Если частота поля совпадает с электронной и
ионной циклотронной частотой, происходит резонансное поглощение
электромагнитной энергии и нагревание плазмы.
Перечисленные способы нагрева рабочей смеси до термоядерных
температур в настоящее время вполне осуществимы; главная проблема
состоит в том, чтобы удержать высокотемпературную плазму в рабочем
объеме реактора в течение промежутка времени не менее секунды. Понятно,
что не существуют вещества, из которых можно было бы изготовить
рабочую камеру: при контакте с плазмой стенки камеры мгновенно
испарились бы. Для удержания плазмы и предотвращения ее
соприкосновения со стенками используются магнитные поля различной
конфигурации – т.н. магнитные ловушки. В настоящее время наиболее
перспективной считается ловушка, которая представляет собой
вакумированную тороидальную камеру, в которую вводится газообразная
смесь дейтерия и трития (тор можно представить себе как трубку, свернутую
в кольцо). Через отверстие кольца создается магнитный поток; при его
13
изменении во времени в тороидальной камере возбуждается вихревое
электрическое поле. Линии напряженности этого поля представляют собой
концентрические окружности, центр которых совпадает с центром кольца. В
результате этого происходит электрический пробой, и в камере возникает
ток, нагревающий плазму. Для удержания и стабилизации плазменного
шнура используется тороидальное магнитное поле, которое создается
катушками, намотанными на тор. Под действием этого поля, линии
индукции которого направлены вдоль тока, заряженные частицы плазмы
движутся по спиральным траекториям и таким образом отжимаются от
стенок камеры (частота обращения ионов и электронов относительно линий
индукции тороидального поля и есть циклотронная частота). Такая
магнитная ловушка получила сокращенное название ТОКАМАК –
тороидальная камера с магнитными катушками.
Первый ТОКАМАК был построен в СССР в Институте атомной
энергии им И.В. Курчатова в 1956 г. Десять лет напряженных исследований и
усовершенствований этого устройства привели к существенному прогрессу в
плазменных параметрах. Так, в 1968 г. на ТОКАМАКе Т-З была получена
плазма с температурой 0.5 кэВ, что соответствует примерно 5∙106 К. С этого
момента началось активное развитие этого направления и в других странах: в
семидесятые года были построены ТОКАМАКи Т-7, Т-10, Т-11 в СССР, PLT
и DIII-D в США, ASDEX в Германии, TFR во Франции, JFT-2 в Японии и др.
На ТОКАМАКах этого (второго) поколения были разработаны методы
дополнительного нагрева плазмы, различные плазменные диагностики и
системы управления плазмой, в несколько раз было увеличена температура
плазмы. В начале 80-х годов вводились в строй ТОКАМАКи третьего
поколения – устройства с радиусом тора 2-3 м и плазменным током в
несколько МА. Были построены пять таких машин: JET и TORUS-SUPRA в
Европе, JT60-U в Японии, TFTR - в США и Т-15 в СССР. На двух установках
(JET и TFTR) предполагалось достичь «точки перевала», когда энергия
термоядерного синтеза равна энергии, затраченной на нагревание и
удержание плазмы. Основная физическая задача установок этого поколения
заключалась в исследовании возможностей удержания плазмы с
термоядерными параметрами, уточнении предельных плазменных
параметров, совершенствование плазменных диагностик и др. Хотя
программу исследований на этих ТОКАМАКах выполнить полностью не
удалось, главное было сделано: на установках TFTR и JET была получена
большая термоядерная мощность (11 МВт и 16 МВт, соответственно), а на
установке JET достигнута «точка перевала». Результаты проведенных
исследований позволили создать основу для следующего шага – первого
экспериментального ТОКАМАКа-реактора с «зажиганием». Дело в том, что
гелий – продукт реакции синтеза – рождается в виде положительно
заряженного иона и, в отличие от электронейтрального нейтрона, не может
выйти из магнитного поля. Его энергия (примерно 1/5 энергии синтеза) идет
на разогрев плазмы, в которой он возник. Как только такой нагрев
14
скомпенсирует потери энергии плазмой, начнется самоподдерживающаяся
термоядерная реакция. В этот момент, который называется зажиганием,
внешние источники подогрева плазмы можно отключить. Оценки
показывают, что это произойдет, когда полная мощность термоядерного
синтеза составит примерно 500 МВт.
Установка JET, на которой была достигнута точка перевала,
сооружалась в кооперации стран Европейского содружества. Идея новой
кооперации была выдвинута Советским Союзом в 1986 году, когда
М.С. Горбачев, Ф. Миттеран и Р. Рейган договорились приступить к
проектированию Международного термоядерного экспериментального
реактора (ИТЭР). Примечательно, что перевод этого слова с латыни означает
«путь». Участниками проекта были страны Европейского сообщества,
Япония, Россия и США, создавшие центральную дирекцию проекта и
команду, в которую вошли ученые, инженеры и конструкторы. Работа шла в
трех международных центрах, расположенных в Сан-Диего (США), Гархинге
(ФРГ) и Наке (Япония). Деятельность команды контролировалась Советом
ИТЭРа, председателем которого до завершения проекта бессменно оставался
академик Е.П. Велихов. Предполагалось, что экспериментальный
ТОКАМАК-реактор будет работать в квазистационарном режиме в течение
1000 секунд с тепловой мощностью 1,5 ГВт. Основная задача ИТЭРа
состоит в том, чтобы продемонстрировать самоподдерживающуюся реакцию
термоядерного синтеза, уточнить его физику и испытать основные
функциональные узлы реактора, в том числе различные варианты модулей
для воспроизводства трития.
В 1997 г. проект ИТЭР стоимостью около 8 млрд. долл., рассчитанный
на 10 лет, был завершен. Поперечный размер тороидальной камеры
составляет 5, 6 м, многочисленные кольцевые витки с током создают
каплевидную в поперечном сечении плазменную конфигурацию с током
порядка 20 МА в течение 1000 с. В связи с критикой проекта, вызванной его
высокой стоимостью, было решено удешевить его вдвое. Новый проект
стоимостью 3,5 млрд. долл. был завершен в 2001 г. В результате
удешевления поперечный размер камеры сократился до 4 м, плазменный ток
снизился до 15 МА, предполагаемая длительность горения упала до 400
секунд, тепловая мощность – до 0,5 ГВт. Вплоть до 2010 г. завершенный
проект «лежал на полке», поскольку страны-соучредители не могли
договориться о месте строительства. За это время к проекту присоединились
Южная Корея, Китай, Индия и Швейцария. И только в июле 2010 г. бюджет,
сроки и место строительства (город Кадараш на юге Франции) были
утверждены. Первые эксперименты с плазмой запланированы на 2019 год,
начало полномасштабных опытов – на март 2027 года. Страны-соучредители
определились также с затратами на строительство реактора, однако сумма
пока не разглашается. По некоторым неподтвержденным сведениям, к
моменту начала экспериментов с плазмой суммарная стоимость проекта
может достигнуть 16 млрд. евро. Ситуация осложняется тем, что ИТЭР – еще
15
не прототип промышленного реактора. Это – экспериментальный реактор,
построенный на сегодняшних (точнее – вчерашних) апробированных
технологиях. Как уже отмечалось, его главная задача – продемонстрировать
термоядерное зажигание и возможность стационарного горения, но не само
стационарное горение с производством электроэнергии. Создание прототипа
промышленного реактора, вырабатывающего электроэнергию, – это
следующий этап, получивший название «проект ДЕМО». Его контуры еще
плохо различимы, но они будут определены ИТЭРом. Не исключено, что в
итоге ДЕМО станет развитием ИТЭРа. Вероятно, при всех самых
благоприятных условиях процесс создания демонстрационного реактора
растянется на 20-30 лет, начиная с момента начала строительства ИТЭРа.
В последнее время интенсивно развивается новое направление –
лазерный управляемый термоядерный синтез (ЛУТС). Идея, используемая в
ЛУТС, состоит в следующем. Дейтерий-тритиевая смесь, помещенная в
стеклянную сферическую оболочку диаметром порядка 1 мм (мишень),
«обстреливается» импульсными лазерами, расположенными относительно
мишени строго симметрично. В результате поглощения лазерного излучения
стеклянной оболочкой происходит ее интенсивное испарение; в свою
очередь, это вызывает ударную волну, направленную к центру мишени. Если
лазерные импульсы испускаются со всех сторон строго одновременно
(синхронно), происходит адиабатическое сжатие реагентов внутри мишени.
Это приводит к резкому повышению температуры и инициированию
термоядерной реакции.
В заключение несколько слов о преимуществах термоядерной
энергетики в сравнении с ядерной в плане экологических последствий. В
процессе работы термоядерной энергетической установки, как и при работе
реакторов деления тяжелых ядер, не сжигается атмосферный кислород.
Соответственно в атмосферу не выбрасывается углекислый газ и другие
продукты горения, загрязняющие окружающую среду. Однако в
экологическом отношении термоядерный реактор обладает огромным
преимуществом по сравнению с реактором деления, в котором
накапливаются долгоживущие радиоактивные отходы, требующие
надежного захоронения. В термоядерной энергетике проблема захоронения
неактуальна, поскольку в термоядерном реакторе образуются нейтроны,
нерадиоактивные ядра гелия и водорода, а также тритий. Он, правда,
радиоактивен – в процессе его распада испускаются электроны с энергией 18
кэВ. Однако тритий представляет собой наименее токсичный из всех
радиоактивных материалов, в то время как плутоний, используемый в
реакторах деления – наиболее токсичный (период полураспада трития – 12,5
лет, плутония – 24000 лет). Кроме того, тритий необходимо возвращать а
активную зону реактора, поскольку в реакции (12.6) он сам является
термоядерным топливом.
В настоящее время считается, что источником солнечной энергии
является именно реакция синтеза. Один из возможных вариантов такой
16
реакции – т.н. протон-протонный цикл. Он начинается со слияния двух
протонов и электронного нейтрино: 11 p 11p12 H  10 e 00 . Далее дейтерий
соединяется с протоном с образованием гелия-3: 12 H 11p 23He .
Вероятным завершением цикла является реакция с выделением энергии:
3
3
4
1
2 He  2 He  2 He  21 p .
Другой возможный вариант – т.н. углеродно-азотный цикл, в котором ядра
углерода являются катализаторами реакции синтеза ядер гелия из водорода.
В начале этого цикла ядро углерода захватывает протон и превращается в
ядро азота: 126C 11p137N . Ядро азота-13 в результате позитронного  -распада
превращается в ядро углерода: 137 N 136C  10 e 00  . Далее ядро углерода
захватывает протон и превращается в ядро азота-14: 136C 11p147 N ; в свою
очередь превращается в ядро кислорода, захватив протон: 147 N 11p158O .
Неустойчивое ядро кислорода-15 в результате  -позитронного распада
превращается в ядро азота-15: 158O157N  10 e 00  e . Цикл завершается реакцией с
выделением энергии: 157 N 11p126C  24He  26,8 МэВ.
11.3. Плазма
Из вышеизложенного следует, что проблема реализации управляемой
термоядерной реакции напрямую связана с процессами, протекающими в
плазме – квазинейтральном ионизированном газе. Латинская приставка
«квази» означает «почти». Почти нейтральность, но не полная нейтральность
обусловлена тем, что из-за теплового движения мгновенные значения
количества разноименно заряженных частиц в достаточно малом объеме
различаются. Иначе говоря, мгновенные значения количества разноименно
заряженных частиц флуктуируют около средних величин. Поэтому
определение плазмы следует уточнить: ионизированный газ можно считать
плазмой, если его объем значительно больше объема, в котором еще
наблюдаются случайные отклонения количества разноименно заряженных
частиц от средних значений. Это условие можно записать как V  D 3 , где V объем газа, в котором флуктуации уже незаметны, D - характерный линейный
размер, который называется дебаевским радиусом (Питер Дебай – известный
физик нидерландского происхождения, работал в Германии и США).
Таким образом, дебаевский радиус – это важнейший параметр плазмы;
он определяет размер области, в которой тепловое движение не нарушает
электронейтральность ионизированного газа. Для вычисления дебаевского
радиуса рассмотрим простейшую плазму, состоящую из свободных
электронов и однозарядных ионов. Вследствие квазинейтральности
равновесные концентрации электронов и ионов одинаковы и равны n 0 .
Выделим мысленно часть плазмы, ограниченную сферой достаточно
большого радиуса R  D . Предположим далее, что вследствие тепловых
флуктуаций радиус сферы увеличился и стал R  D . Будем считать, что при
17
этом в шаровый слой толщиной D перешли только электроны; все ионы
остались внутри сферы (рис. 11.3). Поскольку R  D , изменением

   

R 
   
 
RD
Рис. 11.3
концентрации заряженных частиц можно пренебречь. Тогда количество
электронов, перешедших в шаровый слой, равно 4R 2 Dn 0 , их суммарный
заряд
q   4R 2 Dn 0 e
(здесь e - модуль заряда электрона). Понятно, что при этом вблизи шарового
слоя возникает избыточный положительный заряд q  q . Образовавшийся
двойной электрический слой можно рассматривать как заряженный
сферический конденсатор, энергия которого
W 
q2
2C
(здесь q  q ). Как известно, электроемкость сферического конденсатора
C
40 R1 R2
,
R1  R2
где R1 , R2 - радиусы сферических оболочек,  - диэлектрическая
проницаемость среды между оболочками. Считая, что   1 , R1  R , R2  R  D ,
R1 R2  R 2 , получим:
 2 
2
W    R 2 n0 e 2 D 3 .
 0 
Поскольку двойной электрический слой образовался за счет тепловых
флуктуаций, его энергия, т.е. энергия конденсатора должна быть равна
энергии теплового движения электронов, перешедших в шаровый слой. Из
равенства этих энергий мы можем найти толщину слоя, в котором
флуктуации количества заряженных частиц еще заметны. Полагая среднюю
энергию теплового движения электрона равной 3kT / 2 , имеем:
 2  2 2 2 3 3
3 0 kT
  R n0 e D  kT  4R 2 Dn 0  D 
.
2
n0 e 2
 0 
В качестве примера оценим дебаевский радиус для плазмы, возникающей в
канале молнии. Будем считать, что газ в этом случае ионизирован полностью,
т.е. n 0 равно количеству молекул воздуха в единице объема (≈3∙1025 1/м3),
температура составляет примерно 2∙104 К. Вычисления дают, что D  2  10 9 м.
18
Теперь выделим в плазме какую-либо заряженную частицу. Если бы
она находилась в вакууме, потенциал ее электростатического поля
уменьшался бы с увеличением расстояния от нее по закону
e

4 0 r
.
В ионизированном газе эта частица располагается в окружении других
заряженных частиц, которые ослабляют (экранируют) ее поле. Расчеты
показывают, что потенциал поля выделенной нами частицы в плазме убывает
с увеличением расстояния от нее быстрее, чем вакууме:
 q e   Dr
e
 '  
 4 0 r 
(здесь e - основание натурального логарифма, q e - модуль заряда электрона).
Если принять, что r  D , то  '   / e , т.е. потенциал поля заряженной частицы
на удалении r  D в плазме в e раз меньше, чем в вакууме. Отсюда следует,
что при r  D электростатическое поле заряженной частицы в плазме
практически полностью экранируется полем других частиц. Именно поэтому
величина D получила название «дебаевский радиус экранирования».
Плазма называется идеальной (газовой), если потенциальная энергия
кулоновского взаимодействия двух ее частиц, находящихся на среднем
расстоянии r  1 / 3 n0 , мала по сравнению с кинетической энергией их
теплового движения:
qe
2
4 0 r
e

r
D
 kT .
В этом случае термодинамические свойства плазмы с хорошей степенью
точности описывается уравнением состояния идеального газа P  n0 kT .
Вместе с тем между газовой плазмой и обычными газами имеются
радикальные отличия. Они особенно отчетливо проявляются, если плазма
находится в электрическом или магнитном поле.
Действительно, в магнитном поле на заряженные частицы плазмы
действуют силы Лоренца, не существующие в газе нейтральных атомов. При
движении частиц вдоль линий индукции модуль этих сил равен нулю, при
движении поперек поля - максимальное значение. Под действием силы
Лоренца частицы движутся по окружности либо по винтовой линии.
Второе отличие плазмы от обычных газов заключается в том, что
плазма как ионизированная среда является хорошим проводником, т.е. при
наличии внешнего электрического поля ионы движутся вдоль, а электроны –
против линий напряженности. Вследствие большей подвижности электронов
в сравнении с ионами, проводимость плазмы имеет преимущественно
электронный характер. Наконец, следует отметить и то, что заряженные
частицы, находящиеся на расстояниях, не превышающих дебаевский радиус,
взаимодействуют посредством кулоновских сил. Величина этих сил убывает
с увеличением расстояния между частицами пропорционально 1 / r 2 ,
величина ван-дер-ваальсовых сил – пропорционально 1 / r 7 (притяжение) и
19
(отталкивание). Поэтому в отличие от обычных газов, где
взаимодействие молекул имеет преимущественно парный характер,
взаимодействие частиц плазмы является коллективным. Это означает, что
одна частица взаимодействует одновременно со многими частицами,
расстояние до которых не превышает дебаевский радиус. Следовательно,
плазму можно рассматривать как упругую среду. Если, например, группу
электронов в плазме сместить из равновесного положения, то на них будет
действовать возвращающая кулоновская сила. Поэтому в плазме легко
возбуждаются продольные колебания объемного электрического заряда,
называемые лэнгмюровскими волнами (в честь Ирвина Лэнгмюра,
занимавшегося исследованием газоразрядной плазмы). Частота
лэнгмюровских волн (плазменная частота) определяется формулой
  n0 e 2 / m 0 ,
где m - масса электрона.
Помимо дебаевского радиуса, важнейшей характеристикой плазмы
является степень ее ионизации, которая представляет собой отношение
количества ионизированных атомов к общему их числу:   N i / N 0 .
В зависимости от значения  различают слабо ионизированную плазму
(степень ионизации порядка долей процента), умеренно ионизированную и
полностью ионизированную плазму (   100% ). Ионизация газа и
образование плазмы может быть обусловлено рядом процессов. К ним
относятся:
- термическая ионизация в результате неупругих столкновений атомов
достаточно сильно нагретых газов (например, для водорода при T  10 4 K
степень ионизации ≈10%, а при T  2  10 4 K - примерно 98%);
- ударная ионизация заряженными частицами (например – при
электрическом разряде в газе);
- фотоионизация за счет энергии падающего на газ электромагнитного
излучения (наиболее эффективно происходит при облучении газа
ультрафиолетовым или рентгеновским излучением).
В зависимости от условий получения плазмы средние энергии
электронов, ионов и нейтральных атомов могут различаться. В этом случае
плазму нельзя охарактеризовать одним значением температуры; поэтому
различают электронную ( Te ), ионную ( Ti ) и температуру нейтральных атомов
( Ta ). Плазму, у которой эти температуры различны, называют
неизотермической. Таковой обычно является плазма, возникающая в газовом
разряде. Если же все три температуры одинаковы, плазму называют
изотермической. Такая плазма обычно образуется в результате сильного
нагрева газа, т.е. при термоионизации. Исследования показывают, что для
неизотермической плазмы величина дебаевского радиуса определяется
ионной температурой. В зависимости от ее значения различают
низкотемпературную ( Ti  10 4 K ) и высокотемпературную плазму ( Ti  10 7 K ).
1 / r 13
20
На первый взгляд может показаться неожиданным то, что плазма –
наиболее распространенное состояние вещества во Вселенной.
Действительно, наше Солнце, как и другие звезды, состоят из полностью
ионизированной высокотемпературной плазмы. Все межзвездное
пространство также заполнено разреженной плазмой – ионизированным
водородом при температуре около 120 К; при этом на каждый см3
пространства приходится в среднем один ион водорода. Ионизация
межзвездного водорода происходит под действием ультрафиолетового и
рентгеновского излучения звезд. В околоземном пространстве
слабоионизированная плазма образует ионосферу нашей планеты. Процессы,
происходящие в ионосфере, вызывают магнитные бури, северное сияние,
нарушения радиосвязи т.п. В связи с большой распространенностью плазмы
в природе ее иногда называют четвертым состоянием вещества.
Искусственно получаемая плазма находит различные практические
применения. В частности, низкотемпературная газоразрядная плазма,
возникающая при тлеющем, искровом и дуговом разряде, используется в
источниках света, для плавки, резки и упрочения металлов. Плазма служит в
качестве рабочего тела в т.н. магнитогидродинамических генераторах –
устройствах, в которых внутренняя энергия сильно ионизированного газа
преобразуется непосредственно в электрическую энергию. Для сравнения
вспомним, что на тепловых электростанциях, а также на АЭС, внутренняя
энергия водяного пара вначале превращается в механическую энергию
вращения ротора генератора, а затем в энергию электрического тока. В
магнитогидродинамических генераторах плазма образуется в результате
сгорания топлива с примесью щелочных металлов (их наличие способствует
повышению степени ионизации). Продукты сгорания в виде газовой струи
проходят через расширяющееся сопло, которое находится в однородном
магнитном поле (рис. 11.4). Под действием силы Лоренца положительно
электроды

камера сгорания
 

 



 



B
Rн
  
Рис. 11.4
заряженные ионы движутся к верхнему электроду, электроны и анионы – к
нижнему электроду сопла. В результате этого между электродами возникает
разность потенциалов и ток в цепи нагрузки.
Таким образом, в магнитогидродинамических генераторах
отсутствует промежуточная стадия, на которой внутренняя энергия рабочего
21
тела превращается в энергию механическую. Помимо этого, к их
достоинствам следует отнести простоту конструкции и отсутствие в зоне
высоких температур трущихся деталей. Основным недостатком генераторов
такого типа является то, что для получения высокоионизированной плазмы
необходима температура около 3000 К. Это обстоятельство диктует
необходимость использования жаропрочных конструкционных материалов.
22