прямая и отрезокx

Учитель: Савина Анна Юрьевна.
Предмет: геометрия
класс: 7
Тема урока: Прямая и отрезок.
Цели урока:
1)
систематизация знаний о взаимном расположении точек и прямых;
2)
развитие логического мышления и грамотной речи учащихся;
3)
вызвать интерес учащихся к изучаемому предмету.
Задачи урока:
1) познакомить учащихся со свойством прямой (через любые две точки
можно провести прямую и притом только одну);
2) рассмотреть прием практического проведения прямых на плоскости
(провешивание)
Оборудование: мел, линейка, доска, мультимедийная презентация.
Ход урока
I.
Организационный момент
Здравствуйте ребята! Садитесь.
Сегодня мы с вами начинаем изучать новый для вас предмет геометрию. Что такое геометрия вы узнаете сегодня на уроке.
Цель нашего урока - знать основные понятия: точка, прямая на
основе наглядных представлений, понятие отрезка, взаимного
расположения прямых на плоскости. Уметь изображать и
обозначать точки, прямые, отрезки, распознавать их на чертеже и в
окружающей обстановке. Иметь представление о приеме
«провешивание прямой».
Итак, тема нашего урока: «Прямая и отрезок»
Открыли тетради. Записали число. Классная работа. Тема урока.
II. Вводная беседа
Слайд 2.
Геометрия возникла в результате практической деятельности людей:
нужно было сооружать жилища, храмы, прокладывать дороги, оросительные
каналы, устанавливать границы земельных участков и определять их
размеры.
В переводе с греческого слово «геометрия» означает «землемерие»
(«гео» – по-гречески земля, а «метрео» – мерить).
Важную роль играли и эстетические потребности людей: желание
украсить свои жилища и одежду, рисовать картины окружающей
жизни. Все это способствовало формированию и накоплению
геометрических сведений.
За несколько столетий до нашей эры в Вавилоне, Китае, Египте и
Греции уже существовали начальные геометрические знания, которые
добывались в основном опытным путем, но они не были еще
систематизированы и передавались от поколения к поколению в виде правил
и рецептов, например, правил нахождения площадей фигур, объемов тел,
построения прямых углов и т. д. Не было еще доказательств этих правил, и
их изложение не представляло собой научной теории.
Слайд 3
Первым, кто начал получать геометрические факты при помощи
рассуждений (доказательств), был древнегреческий математик Фалес (VI в.
до н. э.), который в своих исследованиях применял перегибание чертежа,
поворот части фигуры и так далее, то есть то, что на современном
геометрическом языке называется движением.
Постепенно геометрия становится наукой, в которой большинство
фактов устанавливается путем выводов, рассуждений, доказательств.
Слайд 4.
В III веке до нашей эры греческий ученый Евклид написал сочинение
«Начала» и почти два тысячелетия геометрия изучалась по этой книге, а
наука в честь ученого была названа евклидовой геометрией.
В настоящее время геометрия — это целая наука, занимающаяся изучением геометрических фигур.
В геометрии изучаются формы, размеры, взаимное расположение
предметов независимо от их других свойств: массы, цвета и т. д. Отвлекаясь
от этих свойств и беря во внимание только форму и размеры предметов, мы
приходим к понятию геометрической фигуры.
Слайд 5.
На уроках математики вы познакомились с некоторыми
геометрическими фигурами и представляете себе, что такое точка, прямая,
отрезок, луч, угол, как они могут быть расположены относительно друг
друга.
Слайд 6.
Вы знакомы с такими фигурами, как треугольник, прямоугольник, круг
Геометрия не только дает представление о фигурах, их свойствах,
взаимном расположении, но и учит рассуждать, ставить вопросы,
анализировать, делать выводы, то есть логически мыслить.
Слайд 7.
Школьный курс геометрии делится на планиметрию и стереометрию.
- По какому принципу данные геометрические фигуры записаны в двух
различных группах? (В первой группе записаны фигуры, существующие на
плоскости, а во второй группе — фигуры, существующие в пространстве).
Такие фигуры, как отрезок, луч, прямая, угол, окружность, круг,
треугольник, прямоугольник, являются плоскими, то есть целиком
укладываются на плоскости. Раздел геометрии, изучающий свойства фигур
на плоскости, называется планиметрией (от латинского слова «планум» –
плоскость и греческого «метрео»– измеряю).
В стереометрии изучаются свойства фигур в пространстве, таких как
параллелепипед, шар, цилиндр, пирамида. Мы начнем изучение геометрии с
планиметрии.
III. Изучение нового материала.
Слайд 8.
На уроках геометрии нам будут нужны инструменты. Назовите
инструменты, которые вы уже знаете. (карандаш, линейка, циркуль,
транспортир, угольники)
- Вспомним, что нам известно о точках и прямых.
- Что такое прямая?
Прямая - геометрическая фигура, которая не имеет ни начала, ни
конца.
- Что такое отрезок?
- отрезок, часть прямой ограниченный двумя точками.
-Какими буквами обозначают прямые?
Обычно прямые обозначают малыми латинскими буквами или двумя
большими буквами.
- Какими буквами обозначают отрезки в математике?
Отрезки обозначают двумя большими латинскими буквами.
- Какими буквами обозначают точки?
Точки обозначают большими латинскими буквами.
РАБОТА В ТЕТРАДЯХ.
Учащиеся работают в тетрадях. Учитель читает задание и по мере
необходимости вводит новые понятия, символы, делает необходимые записи
на доске:
1. Начертите прямую. Как ее можно обозначить? (Прямая а или АВ)
2. Отметьте точку С, не лежащую на данной прямой, и точки D, Е,
К, лежащие на этой же прямой.
Слайд 9.
В математике существуют специальные символы, позволяющие кратко
записать какое-либо утверждение. Символы ∈и ∈ означают соответственно
«принадлежит» и «не принадлежит» и называются символами
принадлежности.
3. Используя символы принадлежности, запишите предложение «Точка
D принадлежит прямой АВ, а точка С не принадлежит прямой а».
Слайд 10.
4. Используя рисунок и символы принадлежности, запишите, какие
точки принадлежат прямой b, а какие — нет.
Слайд 11.
— Сколько прямых можно провести через заданную точку А (Через
заданную точку А можно провести множество прямых.)
— Сколько прямых можно провести через две точки? (Одну прямую.)
— Через любые две точки можно провести прямую? (Да.)
- К какому выводу мы с вами пришли?
Итак, через любые две точки можно провести прямую и притом
только одну.
-Это утверждение назовем свойством прямой.
- Рассмотрим теперь две прямые.
Слайд 12. (один обучающийся работает у доски, остальные в
тетрадях)
5. Начертите прямые XY и MK, пересекающиеся в точке О.
Для того, чтобы кратко записать, что прямые XY и MK пересекаются в
точке О, используют символ ∩ и записывают так: XY ∩ MK = О.
.
Слайд13.
— Сколько общих точек может быть у двух прямых? (Две прямые могут иметь или одну общую точку или ни одной общей точки.)
- Каково взаимное расположение прямых, если они имеют одну
общую точку?
Прямые пересекаются, если они имеют общую точку. В противном
случае они не пересекаются, т.е. параллельны.
Слайд 14. (один обучающийся работает у доски, остальные в
тетрадях)
6. На прямой а отметьте последовательно точки А, В, С, D. Запишите
все получившиеся отрезки.
7. Начертите прямые а и b, пересекающиеся в точке М. На прямой а
отметьте точку N, отличную от точки М.
а) Являются ли прямые MN и а различными прямыми?
Данные прямые не являются различными, потому что т. М и т. N
принадлежат прямой а.
Слайд15.
8. Провешивание прямой на плоскости.
Решим следующую задачу:
С помощью данной линейки построить отрезок более длинный, чем
сама линейка.
Что для этого надо сделать?
Слайд 16.
- Аналогичный прием используется для «проведения» длинных отрезков
прямых на местности. Этот прием заключается в следующем:
Слайд 17.
1. Сначала отмечают какие-нибудь две точки А и В. Для этой цели
используют две вехи (шесты около 2м, заостренные на одном конце для того,
чтобы их можно было воткнуть в землю).
2. Третью веху ставят так, чтобы вехи, стоящие в точках А и В,
закрывали её от наблюдателя, находящегося в т. А (точка С)
- описанный прием называется провешиванием прямой.
- Где этот прием используется на практике?
При рубке лесных просек, при прокладывании трассы шоссейной или
железной дороги, линий высоковольтных передач.
IV. Закрепление изученного материала.
Слайды18, 19.
Решить задачи:
1) Сколько точек пересечения могут иметь три прямые? Рассмотрите все
возможные случаи и сделайте соответствующие рисунки.
2) На плоскости даны три точки. Сколько прямых можно провести через
эти точки так, чтобы на каждой прямой лежали хотя бы две из данных
точек? Рассмотрите все возможные случаи и сделайте рисунки.
V. Итоги. Оценки.
Учащиеся отвечают на вопросы:
1. Сколько прямых можно провести через две точки?
2. Сколько общих точек могут иметь две прямые?
3. Какая фигура называется отрезком?
4. Как обозначаются точки и прямые на рисунке?
VI. Домашнее задание
1.§ 1,2
2. Решить задачи.
№ 1, 3, 4, 7. - учебник стр.7-8