Шифр участника__________________ Муниципальный этап 2013/2014 учебный год ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ 4 класс Задание 1. У Миши было 7 палочек. Он разломал одну из них пополам. Сколько у него палочек стало? 1) 5; 2) 6; 3) 7; 4) 8; 5) 9. Задание 2. В пятиэтажном доме в каждом подъезде на каждом этаже расположено по 4 квартиры. На каком этаже находится квартира с номером 71? 1)1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5. Задание 3. В магазин обуви пришли 4 сороконожки в одинаковых башмачках (у каждой из них по 20 пар ног). У одной из сороконожек не хватало обуви на задней половине ног, у другой – на передней половине, у третьей обуты были только правые ножки, а у четвертой − только левые. Они купили в магазине обувь и ушли полностью обутые. Сколько пар обуви купили сороконожки в магазине? 1) 10; 2) 20; 3) 40; 4) 60; 5) 80. Задание 4. На каком из рисунков ровно один квадрат, два круга и четыре треугольника? 1) 2) 3) 4) 5) Задание 5. В каждой последовательности найди закономерность и вставь пропущенные числа. 1) 3, 6, __, 12, 15, 18. 2) 1, 8, 11, 18, ___, 28, 31. 3) 2, 2, 4, 4, ___, 6, 8, 8. 4) 24, 21, ___, 15, 12. 5) 65, 60, 55, ____, 45, 40, 35. Задание 6. Школьная доска состоит из 3-х частей. Её длина - 6 м. Длина средней части равна 3 м, две оставшиеся части одинаковые. Чему равна длина правой части? 1) 1 м; 2) 1 м 25 см; 3) 1 м 50 см; 4) 1 м 75 см; 5) 2 м. Задание 7. Каждые 10 минут Аня зажигает по свечке. Каждая свечка горит в течение 40 минут, а затем гаснет. Сколько свечей будет гореть через 65 минут после того, как Аня зажжет первую свечку? 1) 3; 2) 4; 3) 5; 4) 6; 5) 7. Задание 8. Три подружки - Вера, Оля и Таня пошли в лес по ягоды. Для сбора ягод у них были корзина, лукошко и ведерко. Известно, что Оля была не с корзиной и не с лукошком, Вера - не с лукошком. Что с собой взяла каждая девочка для сбора ягод? Ответ: Вера была с __________________, Таня - ______________, Оля - _______________. Задание 9. В пустые кружочки треугольника впишите числа от 1 до 9 таким образом, чтобы сумма чисел, расположенных на каждой из сторон треугольника, была равна 19. Задание 10. Цветки картофеля открыты с 6 часов утра до 14 часов дня, цветы льна - с 6 часов до 16 часов, а цветки календулы - с 9 часов до 15 часов. В какие часы все цветки открыты одновременно? 1)с 6 ч до 15ч ; 2) с 9 ч до 16 ч; 3)с 6 ч до 14 ч; 4)с 9 ч до 16 ч; 5) с 9 ч до 14 ч Задание 11. Какое из чисел чаще встречается в таблице умножения? 1) 36; 2) 42; 3) 56; 4) 64; 5) 27. Задание 12. В комнате 12 щенков: шумных и кусачих. Кусачих щенков 8, а шумных – 9. Сколько среди них шумных и кусачих одновременно? 1)3; 2) 4; 3) 5; 4) 6; 5) 8. Задание 13. За квадратный столик могут сесть одновременно 4 гнома, по одному с каждой стороны. Для вечеринки 7 таких столиков составили вряд (вплотную один к другому). Сколько гномов могут сесть за получившийся длинный стол? 1) 14; 2) 16; 3) 21; 4) 24; 5) 28. Задание 14. Было когда-то на свете 25 оловянных солдатиков, которых сделали из старой оловянной ложки массой 123 грамма. 24 солдатика были одинаковыми по массе, а 25-й солдатик был одноногим. Его отливали последним и олова не хватило. Какова масса последнего солдатика? 1) 3 г; 2) 4 г; 3) 5 г; 4) 6 г; 5) 7 г. Задание 15. Маша вышла из дома в 7 час 55 мин и пришла в школу в 8 час 32 мин. Ее подруга Даша пришла в школу только в 8 час 45 мин, хотя она живет ближе к школе и ей требуется на дорогу на 12 минут меньше, чем Маше. Когда Даша вышла из дома? 1) в 8 час 7 мин; 2) в 8 час 20 мин; 3) в 8 час 25 мин; 4) в 8 час 30мин; 5) в 8 час 33 мин. Муниципальный этап 2013/2014 учебный год Ответы на муниципальный этап Олимпиады по МАТЕМАТИКЕ Максимальное количество баллов – 50 (50% - 25 балла). Победителями и призёрами считаются участники, которые набрали более 25 баллов. Текст задания Ответы 1. У Миши было 7 палочек. Он разломал одну из них пополам. Сколько у него 4) 8 палочек стало? 2. В пятиэтажном доме в каждом подъезде на каждом этаже расположено по 4 квартиры. На каком 3) 3 этаже находится квартира с номером 71? 3. В магазин обуви пришли 4 сороконожки в одинаковых башмачках (у каждой из них по 20 пар ног). У одной из сороконожек не хватало обуви на задней половине ног, у другой – на передней половине, у третьей обуты 3) 40 были только правые ножки, а у четвертой − только левые. Они купили в магазине обувь и ушли полностью обутые. Сколько пар обуви купили сороконожки в магазине? 4. На каком из рисунков ровно один квадрат, два круга и четыре треугольника? Баллы Примечания 2 балла 2 балла 4 балла 2 балла 3) 5. В каждой последовательности найди 1) 9; закономерность и вставь пропущенные 2) 21; числа. 6. Школьная доска состоит из 3-х частей. Её длина - 6 м. Длина средней части равна 3 м, две оставшиеся части одинаковые. Чему равна длина правой части? 7. Каждые 10 минут Аня зажигает по свечке. Каждая свечка горит в течение 40 минут, а затем гаснет. Сколько свечей будет гореть через 65 минут после того, как Аня зажжет первую свечку? 3) 6; 4) 18; 5) 50. 5 баллов 3) 1 м 50 см 2 балла 2) 4 Рассуждение: Аня зажигает свечки в моменты времени 0,10,20,30.. Значит в момент 65 минут будет зажжено 7 свечек... Гаснут свечки в моменты времени 40.50.60... т.е. к 65 минуте погаснет 3 свечи... Итого в момент 65 минут будет гореть =7-3 = 4 свечи 3 балла По 1 баллу за каждое число. 8. Три подружки - Вера, Оля и Таня пошли в лес по ягоды. Для сбора ягод у Ответ: Вера была с корзинкой, них были корзина, лукошко и ведерко. Оля - с ведерком, Таня -с Известно, что Оля была не с корзиной и не с лукошком, Вера - не с лукошком. лукошком. ( 3 балла) Что с собой взяла каждая девочка для сбора ягод? 9. В пустые кружочки треугольника впишите числа от 1 до 9 таким образом, чтобы сумма чисел, расположенных на каждой из сторон треугольника, была равна 19. 10. Цветки картофеля открыты с 6 часов утра до 14 часов дня, цветы льна с 6 часов до 16 часов, а цветки 5) с 9 ч до 14 ч календулы - с 9 часов до 15 часов. В какие часы все цветки открыты одновременно? 11. Какое из чисел чаще встречается в 1) 36; таблице умножения? 12. В комнате 12 щенков: шумных и кусачих. Кусачих щенков 8, а шумных – 9. Сколько среди них шумных и кусачих одновременно? 13. За квадратный столик могут сесть одновременно 4 гнома, по одному с каждой стороны. Для вечеринки 7 таких столиков составили вряд (вплотную один к другому). Сколько гномов могут сесть за получившийся длинный стол? 14. Было когда-то на свете 25 оловянных солдатиков, которых сделали из старой оловянной ложки массой 123 грамма. 24 солдатика были одинаковыми по массе, а 25-й солдатик был одноногим. Его отливали последним и олова не хватило. Какова масса последнего солдатика? 2 балла 4 балла 4 балла Встречается 3 раза: 4×9; 6×6; 9×4. 2 балла 3) 5 4 балла 2) 16 4 балла 1) 3 г; Решение: ближайшее число (к 123) которое делится на 25 без остатка является 125, тогда 125/25=5 г весит нормальный солдатик 123/5=24 солдатика + 3 г (остаток) на солдатика с браком 6 баллов Ответ: масса последнего солдатика равна 3 г 15. Маша вышла из дома в 7 час 55 мин и пришла в школу в 8 час 32 мин. Ее подруга Даша пришла в школу только в 8 час 45 мин, хотя она живет ближе к 2) в 8 час 20 мин школе и ей требуется на дорогу на 12 минут меньше, чем Маше. Когда Даша вышла из дома? 4 балла 10. В 9-00 большой старый будильник поставили правильно. Но он отстает на 1 минуту в час. Тогда (A) в 10-00 он покажет 9-59 (В) в 10-00 он покажет 10-01 (С) в 9-59 он покажет 10-00 (D) в 11-00 он покажет 10-59 (Е) Задание 12. Еслилягушонокзеленый,тоонвеселый.Еслилягушонокневеселый,тоонсидитнаберегу.Вселягушаталибозеленые,либопестренькие.Еслилягушонокпестренький,тоонпла ваетвводе.Тогдаобязательно (A) вселягушатаплаваютвводе (B) вселягушата – невеселые (C) вселягушата – веселые (D) вселягушата – пестренькие (E) всевеселыелягушата – зеленые 5. 1) 9; 2)21; 3)6; 4)18; 5) 50; (1 цепочка - 1 балл) решение ближайшее число (к 123) которое делится на 25 без остатка является 125, тогда 125/25=5 гр весит нормальный солдатик 123/5=24 солдатика + 3 гр (остаток) на солдатика с браком Ответ: масса последнего солдатика равна 3 гр