Примеры вариантов для письменного экзамена по физике с ответами и решениями

Примеры вариантов для письменного экзамена по физике
с ответами и решениями
На выполнение экзаменационной работы по физике отводится 3 астрономических часа (180
мин.).
Вариант, который получает абитуриент, предваряется инструкцией, приведенной ниже.
Инструкция для абитуриентов
Задание состоит из двух частей. В первой части 15 тестовых задач с выбором из трех ответов. Каждая задача
оценивается в 1 балл. Во второй части 5 более сложных задач, каждая из которых оценивается в 2 балла.
На экзамене разрешается пользоваться калькулятором. Использование средств мобильной связи запрещено.
В вычислениях следует использовать следующие округленные значения физических величин:
ускорение свободного падения g = 10 м/с2;
универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/моль·К;
элементарный заряд е = 1,6·10-19 Кл;
постоянная Планка h = 6,6·10-34 Дж·с;
скорость света с = 3·108 м/с
Рекомендации по выполнению работы
Вначале оформите экзаменационную работу, заполнив те поля, которые должны быть заполнены до начала выполнения работы.
Внимательно прочитайте каждое задание. Отвечайте только после того, как вы поняли вопрос, проанализировали все варианты ответа и выполнили необходимые вычисления. Не забудьте
все данные перевести в одну систему единиц. Задания рекомендуется выполнять в том порядке, в
котором они даны в вашем варианте. Если какое-то задание вам не удается выполнить сразу, то
для экономии времени пропустите его и постарайтесь выполнить те, в которых вы уверены. Если
останется время, вернитесь к пропущенным заданиям.
В 1 части к каждому заданию даны три варианта ответов, из которых только один верный.
В графе бланка «номер ответа» поставьте цифру 1,2 или 3, соответствующую номеру выбранного
вами ответа.
В задачах части 2 требуется дать подробное решение и численный ответ. Решение необходимо записать на бланке экзаменационной работы в отведенном месте в свободной форме, а полученный в процессе решения числовой ответ вместе с указанием его размерности вписать в графу
бланка «ответ». За каждое из заданий второй части вы можете получить от 0 до 2 баллов, в зависимости от полноты и правильности приведенного решения. Задачи части 2, к которым вы дали
только числовой ответ, но не привели решения, засчитаны не будут.
Вариант 1
Часть 1.
Выберите правильный ответ и в столбец «номер ответа» впишите только номер правильного ответа (число 1,
2 или 3).
№
Вопрос
1.1 Можно ли считать инерциальной системой отсчета движущийся поезд?
1) 1) Можно всегда;
2) 2) можно только тогда, когда он движется равномерно и прямолинейно;
3) можно только во время разгона или торможения
1.2 Автомобиль движется по закругленному участку дороги, радиус которого 100
м, со скоростью 20 м/с. Чему равно центростремительное ускорение?
1) 0,2 м/с2;
2) 4 м/с2;
3) 5 м/с2;
1.3 Давление тела на поверхность зависит от
1) модуля силы, от площади поверхности, перпендикулярно которой действует
сила;
1
Номер
ответа
2
2
1
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
1.10
1.11
1.12
1.13
1.14
1.15
2) модуля силы и не зависит от площади поверхности, на которую действует
сила;
3) площади поверхности, перпендикулярно которой действует сила.
На сколько возрастет потенциальная энергия груза массой 0,2 т, поднимаемого
на высоту 5 м от поверхности земли с платформы, высота которой 1 м?
1) 0,8 кДж 2) 1 кДж 3) 8 кДж
Газ, находящийся под давлением 2·105 Па, давит на поршень с силой 100 Н. Чему равна площадь поршня?
1) 0,5·10-3 м2;
2) 2·103 м2;
3) 2·107 м2;
В каком процессе изменение внутренней энергии системы равно количеству переданной теплоты?
1) в изотермическом; 2) в изохорном;
3) в адиабатном
Поршень в цилиндре медленно опустили на 1/3 высоты цилиндра. Чему равно
отношение давления газа в конечном состоянии к его начальному давлению?
1) 2/3;
2) 1,5;
3) 3
Газ, находящийся под давлением 2·105 Па, изобарно расширяется от объема 2 л
в начальном состоянии до объема 5 л. Чему равна работа, совершенная газом?
1) 600 Дж;
2) 600 кДж;
3) 600 МДж
Два одинаковых металлических шарика с зарядами +3 нКл и –1 нКл находятся
на некотором расстоянии друг от друга. Шарики привели в соприкосновение и
развели на прежнее расстояние. Как изменится модуль силы электрического
взаимодействия?
1) Увеличится в 3 раза;
2) Увеличится в 4/3 раза;
3) Уменьшится в 3 раза
Как изменится напряженность электрического поля между пластинами воздушного конденсатора, соединенного с источником тока, при уменьшении расстояния между пластинами конденсатора в 3 раза?
1) Уменьшится в 3 раза; 2) увеличится в 3 раза; 3 ) не изменится
Чему равно сопротивление электрической лампочки, сила тока в которой 0,5 А
при напряжении 200 В?
1) 0,0025 Ом;
2) 100 Ом;
3) 400 Ом
Магнитный поток, пронизывающий контур, уменьшился за 0,2 с на 8 Вб. Чему
равна ЭДС индукции в контуре?
1) 0,025 В;
2) 1,6 В;
3) 40 В
Предмет, расположенный перед плоским зеркалом, приблизили к нему так, что
расстояние между предметом и его изображением уменьшилось в 2 раза. Во
сколько раз уменьшилось расстояние между предметом и зеркалом?
1) в 0,5 раза
2) в 2 раза
3) в 4 раза
Как изменится частота электромагнитных колебаний в колебательном контуре,
если индуктивность катушки увеличить в 4 раза?
1) Уменьшится в 2 раза; 2) увеличится в 2 раза; 3) увеличится в 4 раза
56
1
1
A
Fe

n

H

Mn
Произошла следующая реакция:
26
0
1
Z
Чему равны зарядовое ( Z) и массовое (A ) числа марганца?
1) Z = 26, A = 57
2) Z = 25, A = 56
3) Z = 26, A = 55
3
1
2
2
1
3
2
3
3
2
1
2
Часть 2
В столбец ответа вписать только численное значение ответа с размерностью (если она есть). Решения и вычисления
пишутся на отдельном листе.
2
№
1.16
1.17
1.18
1.19
1.20
Вопрос
Поезд массой 500 т, движущийся со скоростью 36 км/ч, начинает тормозить и
останавливается. Чему равна сила трения, если тормозной путь поезда составляет 250 м?
Площадь деревянного плота 4 м2, толщина 30 см, плотность дерева, из которого изготовлен плот, 700 кг/ м3 . Чему равна масса груза, который можно положить на плот?
Деталь массой 1 кг, нагретую до 90 0С, опустили в сосуд, содержащий 1,2 л
воды при температуре 20 0С. В сосуде установилась температура 25 0С. Определите удельную теплоемкость вещества, из которого изготовлена деталь.
Удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/кг·К.
На стальной проводник длиной 10 м и сечением 2 мм2 подано напряжение 12
мВ. Чему равна сила тока, протекающего по проводнику? Удельное сопротивление стали 12·10-2 Ом.мм2/м.
Чему равна максимальная скорость электронов, вырванных с поверхности
платины при облучении ее светом с длиной волны 10-7 м? Работа выхода электронов 8,5·10-19 Дж. Масса электрона 9·10-31 кг.
Ответ
105 Н
360 кг
387
Дж/кг·К
0,02 А
1,58·106
м/c
Решения задач части 2
Задача 1.16
Введем буквенные обозначения и запишем краткое условие задачи.
m = 500 т= 5·105 кг
v =36 км /ч = 10 м/c
S= 250 м
Найти Fmp .
Решение
Самый короткий способ решения – использовать теорему о кинетической энергии: изменение кинетической энергии тела равно совершенной над ним работе. При торможении поезда отрицательную работу совершает сила трения, за счет чего и уменьшается его кинетическая энергия.
Запишем уравнение:
E
E
k2 
k1 A
mp.
mv 2
. Работа силы трения, по
2
определению работы, равна произведению силы на перемещение и на косинус угла между ними
0
180
1): AmpFmpS, поэтому
( cos
2
mv
0

F
S,
mp
2
2
mv
5

10
откуда находим: F
Н.
mp
2
S
Другой способ решения.
Сначала найдем из кинематических данных задачи ускорение при торможении поезда. Используем формулу для расчета пути при равноускоренном движении по известным начальной
v2
v2
S

a

скорости и нулевой конечной скорости:
, откуда
, а затем по второму закону Нью2a
2S
тона находим силу трения, которая создает это ускорение при торможении поезда:
2
mv
5
F

ma


10
Н.
mp
2
S
Конечная кинетическая энергия равна нулю, а начальная составляла
3
Задача 1.17
Введем буквенные обозначения и запишем краткое условие задачи.
S = 4 м2
h = 0,3 м
 = 700 кг/ м3
 0  1000 кг/ м3 (плотность воды)
Найти m.
Решение
Равновесие плота с грузом на воде достигается при уравновешивании силы тяжести выталкивающей (архимедовой) силой. Архимедова сила равна весу вытесненной воды и максимальна
при полном погружении плота в воду. Эта максимальная выталкивающая сила равна
FA 0Shg
.
Сила тяжести, действующая на плот вместе с грузом, равна
F

(m


Sh
)g.
тяж
Таким образом, условие плавания будет иметь вид:
(mSh
)g=  0 Shg ,
откуда находим массу груза
m

(


)
Sh

360
кг.
0
Задача 1.18
Введем буквенные обозначения и запишем краткое условие задачи.
m= 1 кг
t1  900 С
V= 1,2 л
 =1000 кг/ м3 (плотность воды)
t 2  200 C
t  250 C
c2  4200Дж/кг·К
Найти c1 .
Решение
В теплоизолированной системе выполняется уравнение теплового баланса: количество теплоты, отданное деталью при остывании до равновесной температуры t, равно количеству теплоты,
полученной водой при ее нагревании до равновесной температуры, т.е.
c
m
(
t

t
)
c

V
(
t
t
)
,
1
1
2
2
откуда находим теплоемкость детали
V
(
t

t
)
1
,
2

5
2
c

c

4200

387
,
7
1
2
m
(
t

t
)
1

65(Дж/кг·К).
1
Задача 1.19
Введем буквенные обозначения и запишем краткое условие задачи.
l = 10 м
S = 2 мм2
U = 12 мВ = 12·10-3 В
 = 12·10-2 Ом.мм2/м
Найти I.
Решение
Силу тока найдем из закона Ома для однородного проводника:
U  IR , или I  U R .
Сопротивление однородного цилиндрического проводника расчитывается по формуле

4
R
l
.
S
Таким образом, сила тока в проводнике

3
2
US
12

10
B

2
мм
I



0
,
02
А.
2
2
l 12

10
Ом

мм
/
м

10
м

Задача 1.20
Введем буквенные обозначения и запишем краткое условие задачи.
 =10-7 м
A = 8,5·10-19 Дж
m =9·10-31 кг
Найти v
Решение
Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: энергия фотона, поглощенная электроном в металле, затрачивается на совершение работы выхода, а остаток равен кинетической энергии фотоэлектрона, т.е.
2
hc
mv
A

2
(здесь h – постоянная Планка, с – скорость света в вакууме). Отсюда находим скорость фотоэлектрона
2
hc


6
v
  
A

1
,
58

10

м/c.
m



Вариант 2
Часть 1.
Выберите правильный ответ и в столбец «номер ответа» впишите только номер правильного ответа (число 1,
2 или 3).
№
Вопрос
2.1
Два автомобиля движутся в одном направлении. Относительно Земли скорость
первого автомобиля 100 км/ч, второго – 70 км/ч. Чему равен модуль скорости
второго автомобиля в системе отсчета, связанной со первым автомобилем?
1) 30 км/ч
2) 70 км/ч
3) 170 км/ч
За какое время автомобиль, двигаясь с ускорением 0,5 м/с2, увеличит свою скорость с 5 м/с до 15 м/с?
1) 5 с;
2) 10 с;
3) 20 с
Мяч массой 0,5 кг после удара, длящегося 0,01 с, приобретает скорость 5 м/с.
Чему равна сила, с которой ударили по мячу?
1) 0,25 Н;
2) 10 Н;
3) 250 Н
Тело массой 0,5 кг падает с высоты 20 м относительно поверхности Земли и попадает на балкон, находящийся на высоте 7 м от земли. Чему при этом равно изменение потенциальной энергии тела?
1) 35 Дж;
2) 65 Дж;
3) 100 Дж
С какой скоростью равномерно катится тележка массой 5 кг, если ее импульс
равен 25 кг.м/с?
1) 0,2 м/с;
2) 5 м/с;
3) 125 м/с
В каком процессе количество теплоты, переданное газу, равно работе, совершаемой газом?
1) в изотермическом; 2) в изобарном;
3) в адиабатном
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
5
Номер
ответа
1
3
3
2
2
1
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
2.12
2.13
2.14
2.15
Газ нагрели от 470 С до 2070 С. Чему равно отношение объема газа в конечном
состоянии к его начальному объему, если считать процесс изобарным?
1) 2/3;
2) 1,5;
3) 4,4
Кусок льда массой 900 г, имеющий температуру 0 0С, внесли в теплую комнату,
и он превратился в воду той же температуры. Какое количество теплоты было
передано льду? Удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг. Плотность льда
0,9·103 кг/м3.
1) 29,7 кДж
2) 33 кДж 3) 297 кДж
Два одинаковых металлических шарика заряжены так, что заряд одного из них в
5 раз больше заряда другого. Шарики привели в соприкосновение и раздвинули
на прежнее расстояние. Во сколько раз изменилась (по модулю) сила взаимодействия, если шарики были заряжены разноименно?
1) Увеличилась в 1,5 раз; 2) увеличилась в 1,8 раз;
3) уменьшилась в 1,25 раз
Как изменится заряд пластин конденсатора, соединенного с источником тока,
при увеличении емкости конденсатора в 3 раза?
1) Уменьшится в 3 раза; 2) увеличится в 3 раза; 3 ) не изменится
Второй провод длиннее первого в 6 раз и имеет в 3 раза большую площадь поперечного сечения. Чему равно отношение сопротивления второго провода к
первому?
1) 0,5;
2) 2;
3) 18
Заряд 0,002 Кл движется со скоростью 50 м/с перпендикулярно однородному
магнитному полю, индукция которого равна 40 Тл. Сила, действующая на заряд,
равна
1) 0,0016 Н;
2) 0,0025 Н;
3) 4 Н
Предмет, расположенный перед плоским зеркалом, отодвинули от него на 4 см.
Как изменилось расстояние между предметом и его изображением?
1) увеличилось на 4 см;
2) уменьшилось на 4 см;
3) увеличилось на 8 см
Чему равна длина звуковой волны при частоте 200 Гц, если скорость распространения волны 340 м/с?
1) 0,59 м;
2) 1,7 м;
3) 68 км
27
4
1
A
Аl

He

H

Si
Произошла следующая реакция:
13
2
1
Z
Чему равны зарядовое ( Z) и массовое (A ) числа кремния?
1) Z = 14, A = 30
2) Z = 16, A = 32
3) Z = 12, A = 24
2
2
3
2
2
3
3
2
1
Часть 2
В столбец ответа вписать только численное значение ответа с размерностью (если она есть). Решения и вычисления
пишутся на отдельном листе.
№
2.16
2.17
2.18
Вопрос
Тело начинает двигаться равноускоренно и первый метр пути проходит за 2
с. Чрез какое время тело пройдет 64 м пути?
Снаряд массой 1 кг летит горизонтально со скоростью 7 м/с и попадает в
движущуюся навстречу ему тележку с песком, масса которой 10 кг. Скорость тележки 1 м/с. В какую сторону и с какой скоростью покатится тележка после столкновения со снарядом?
Чему равно количество теплоты, необходимое для нагревания 10 кг воды от
300 К до 320 К в алюминиевой кастрюле массой 0,15 кг? Удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/кг·К, алюминия – 880 Дж/кг·К.
6
Ответ
16 с
0,27 м/с в
прежнем
направлении
842,6 кДж
2.19
2.20
Последовательно с электрической лампой включен реостат. Напряжение на
концах цепи 36 В, сила тока в цепи – 80 мА. Подключенный к реостату
вольтметр показывает 24 В. Чему равно сопротивление электрической лампочки?
Сколько колебаний совершает нитяной маятник длиной 1,6 м за 48 с? Считать π = 3.
150 Ом
20
Решения задач части 2
Задача 2.16
Введем буквенные обозначения и запишем краткое условие задачи.
S1  1 м
t1  2 с
S 2  64 м
a  const
Найти t 2 .
Решение
При равноускоренном движении без начальной скорости зависимость пути от времени определяat 2
S

ется формулой Галилея
.
2
Запишем выражение для путей, пройденных за время t1 и t 2 от начала движения:
2
2
at1
at2
;
.
S1 
S2 
2
2
Разделив второе равенство на первое, находим:
S
t2 t1 2 16
с.
S
1
Задача 2.17
Введем буквенные обозначения и запишем краткое условие задачи.
m1 = 1 кг
v1 = 7 м/c
m2  10 кг
v 2  1 м/c
Найти v .
Решение
Столкновение снаряда с тележкой, в результате которого снаряд застревает в песке и оба
тела движутся далее как одно целое – это абсолютно неупругий удар. Поскольку внешние силы в
проекции на горизонтальное направление отсутствуют (трение при движении тележки считаем
пренебрежимо малым), то горизонтальная составляющая импульса системы «снаряд – тележка» не
изменяется при соударении тел. Направив ось Х по направлению движения тележки до удара, запишем закон сохранения импульса в проекции на эту ось:
m
v

m
v

(
m

m
)
v
2
2
1
1
1
2
(мы учли здесь, что снаряд двигался до соударения в направлении, противоположном оси Х). Отсюда находим скорость тел после соударения:
m
v

m
v

7
2
2
1
1 10
v

 
0
,
27
(м/c).
m

m
8
1
2
Мы получили положительное значение для проекции скорости на ось Х – направление первоначального движения тележки. Это значит, что после удара направление ее движения не изменилось.
7
Задача 2.18
Введем буквенные обозначения и запишем краткое условие задачи.
m1  10 кг
c1  4200Дж/кг·К
m2  0,15 кг
c2  880 Дж/кг·К
T1  300 К
T2  320 К
Найти Q .
Решение
Из определения удельной теплоемкости (количество теплоты, необходимое для нагревания
тела единичной массы на 1 К) следует, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела
массы т, удельная теплоемкость которого с, от температуры T1 до температуры T2 , рассчитывает(T
T
ся по формуле Qcm
2
1). Учитывая, что в нашей задаче нагревают воду и алюминий, получаем:
Q

(
c
m

c
m
)(
T

T
)
.
1
1
2
2
2
1
,64 кДж, причем на нагревания каПодставив числовые данные, находим, что Q842
стрюли пошло всего 2, 64 кДж, а воды – 840 кДж.
Задача 2.19
Введем буквенные обозначения и запишем краткое условие задачи.
U =36 В
U 1 =24 В
I = 80 мА=0,08 А
Найти R2
Решение
Мы ввели обозначения: U 1 - напряжение на реостате, сопротивление которого обозначим
R1 . Напряжение на лампе, сопротивление которой R2 , обозначим U 2 . Поскольку реостат и лампа
соединены последовательно, через них течет один и тот же ток I , а напряжение на всем участке
равно сумме напряжений U 1 и U 2 :
UU1 U2,
откуда находим, что U2 UU1. Теперь мы можем найти сопротивление лампы по закону
Ома:
U

U
2 U
1
R

150
Ом.
2 
I
I
Задача 2.20
Введем буквенные обозначения и запишем краткое условие задачи.
l = 1,6 м
t = 48 с
Найти число колебаний п.
Решение
Чтобы найти число колебаний, совершенных маятником за время t , определим его период
по формуле:
T 2 l g,
где g - ускорение свободного падения. За время t маятник совершит n  t T колебаний. Подставив числовые значения и считая π = 3, находим, что п=20.
8
Вариант 3
Часть 1.
Выберите правильный ответ и в столбец «номер ответа» впишите только номер правильного ответа (число 1,
2 или 3).
№
Вопрос
3.1
Скорость теплохода в стоячей воде 20 км/ч, скорость течения реки 5
км/ч. Чему равна скорость теплохода относительно берега при его движении по течению реки?
1) 25 км/ч
2) 20 км/ч
3) 15 км/ч
Автомобиль, двигаясь с некоторой скоростью по прямолинейной дороге,
начинает разгоняться с ускорением 0,5 м/с2 и через 20 с достигает скорости 90 км/ч. С какой начальной скоростью двигался автомобиль?
1) 15 м/с 2) 25 м/с
3) 35 м/с
Тело, под действием силы 12 Н приобрело ускорение 4 м/с2. Масса этого
тела равна
1) 1/3 кг;
2) 3 кг;
3) 48 кг
Состояние невесомости возникает, когда тело имеет:
1)массу равную нулю; 2) вес равный нулю; 3) скорость равную нулю
Чему равна масса 10 литров жидкости, если ее плотность 0,9 г/см3?
1) 0,9 кг;
2) 4,9 кг;
3) 9 кг
Как изменится давление идеального газа, если при неизменной средней
кинетической энергии молекул их концентрация увеличится в 5 раза?
1) Увеличится в 5 раз; 2) увеличится в 25 раз; 3) уменьшится в
5 раз.
Чему равно отношение конечного давления газа к начальному, если
температуру газа уменьшили в 2 раза, а объем при этом уменьшился в 4
раза
1) 1/8;
2) 1/2;
3) 2
При работе теплового двигателя 30% внутренней энергии, выделившейся
при полном сгорании топлива, пошло на совершение полезной работы.
Чему равен коэффициент полезного действия двигателя?
1) 70%
2) 40%
3) 30%
Частица массой 2 мг, заряд которой равен 2.10-8 Кл, движется под действием электрического поля с ускорением 5 м/с2. Чему равна напряженность электрического поля?
1)100 В/м;
2) 200 В/м;
3) 500 В/м
Чему равно напряжение между пластинами конденсатора электроемкостью 0,5 Ф, если электрический заряд на одной из пластин конденсатора
+2 Кл, а на другой –2 Кл?
1) 1 В;
2) 4 В;
3) 8 В.
Чему равно количество теплоты, выделяющееся в электрической печи за
1 с, если сопротивление печи 60 Ом, сила тока 4 А?
1) 240 Дж;
2) 960 Дж;
3) 7200 Дж
При изменении силы тока в катушке на 5 А за 0,1 с в ней возникает ЭДС
самоиндукции 20 В. Чему равна индуктивность катушки?
1) 0,4 Гн;
2) 2,5 Гн;
3) 1000 Гн
Изображение предмета, помещенного на расстоянии 20 см от собирающей линзы, получается по другую сторону линзы на таком же расстоянии от нее. Фокусное расстояние этой линзы равно
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
3.12
3.13
Номер
ответа
9
1
1
2
2
3
1
3
3
3
2
2
1
1
1) 10 см;
2) 20 см;
3) 40 см
3.14 При переходе волны из одной среды в другую не изменяется
1) частота колебаний; 2) длина волны; 3) скорость распространения
волны
3.15 Ядро атома марганца 2555 Mn содержит …
1) 25 нейтронов и 55 протонов
2) 25 протонов и 55 нейтронов
3) 25 протонов и 30 нейтронов
1
3
Часть 2
В столбец ответа вписать только численное значение ответа с размерностью (если она есть). Решения и вычисления
пишутся на отдельном листе.
№
3.16
3.17
3.18
3.19
3.20
Вопрос
Через какое время после вспышки человек услышит звук взрыва, произведенного на расстоянии 483 м, если ветер направлен в сторону взрыва?
Скорость ветра 8 м/с, скорость звука 330 м/с.
Брусок массой 200 кг движется по горизонтальному участку пути с
ускорением 1 м/с2 под действием силы 400 Н, направленной горизонтально. Определите коэффициент трения.
Какое количество теплоты необходимо, чтобы 2 кг льда, взятого при
температуре – 150 С, полностью превратить в пар при температуре 1000
С? Удельные теплоемкости льда и воды равны соответственно 2100
Дж/кг·К и 4200 Дж/кг·К, удельная теплота плавления 0,33·106 Дж/кг,
парообразования - 2,1·106 Дж/кг.
Напряженность электрического поля плоского конденсатора равна 4·104
В/м. Расстояние между обкладками конденсатора 0,005 м, заряд на обкладках 0,03 Кл. Чему равна емкость конденсатора?
Какую максимальную кинетическую энергию имеют вырванные из лития электроны при облучении светом с частотой 1015 Гц. Работа выхода
электрона 3,86·10-19 Дж.
Ответ
1,5 с
0,1
5,763·106
Дж
1,5·10-4 Ф
2,74·10-19
Дж
Решения задач части 2
Задача 3.16
Введем буквенные обозначения и запишем краткое условие задачи:
s=483 м
u=8 м/с
v=330 м/с
Найти t
Решение
В неподвижном воздухе скорость распространения звука равна v=330 м/с. Когда воздушные массы движутся, т.е. дует ветер, скорость которого u=8 м/с, звуковая волна движется вместе с
воздушными массами, поэтому
 скорость звука относительно земного наблюдателя будет равна
векторной сумме скоростей v  u . В данной задаче ветер дует от наблюдателя в сторону взрыва,
т.е. скорости u и v противоположно направлены, поэтому скорость звука относительно земного
наблюдателя
vотнvu= 322 м/с.
Значит, звук дойдет до наблюдателя за время
t s vотн1
,5с
1
0
Задача 3.17
Введем буквенные обозначения и запишем краткое условие задачи:
т= 200 кг
а=1 м/с2
F=400 Н
Найти .
Решение
В горизонтальном направлении на тело действуют две противоположно направленные си

F
лы: внешняя сила F и сила трения mp . Направим ось Х горизонтально по направлению ускорения и запишем второй закон Ньютона в проекции на эту ось:
ma
FFmp.
Сила трения скольжения пропорциональна модулю силы реакции опоры N :
Fmp  N .
Поскольку при движении по горизонтальной поверхности реакция опоры уравновешена силой тяжести:
N  mg ,
получаем, что
ma
F
mg
и находим коэффициент трения:
Fma

0
,1
.
mg
Задача 3.18
Введем буквенные обозначения и запишем краткое условие задачи:
m1 = 2 кг
c1 =2100 Дж/кг·К
t1 =  15 0 C 
=0,33·106 Дж/кг
c 2 =4200 Дж/кг·К
r  2,1·106 Дж/кг
Найти Q
Решение
0
Лед сначала нагревается до температуры плавления tпл  0 C , затем плавится, потом
о
нагревается вода от температуры плавления до температуры кипения tкип100С, и, наконец, вода испаряется. Строго говоря, парообразование происходит во всем диапазоне температур, но при
невысоких (по сравнению с t кип ) температурах интенсивность парообразования мала, поэтому в
такого рода задачах принято считать, что весь пар образовался при температуре кипения.
Запишем выражения для количества теплоты, подводимой к системе на каждом этапе. Для
нагревания льда потребовалась теплота
Q

c
m
(
t

t
)

63000
Дж=63 кДж.
1
1
пл
1
На плавление льда потребовалось количество теплоты
Q2 m660 кДж.
На нагревание до температуры кипения образовавшейся изо льда воды требуется
Q
c
m
(tкип

tпл
)=840 кДж.
3
2
Наконец, на испарение воды пошла теплота
Q4  rm =4200 кДж.
Полное количество теплоты, поглощенное системой, составляет
1
1
Q

Q

Q

Q

Q
5763 кДж,
1
2
3
4
причем большая часть теплоты пошла именно на испарение.
Задача 3.19
Введем буквенные обозначения и запишем краткое условие задачи:
Е=4·104 В/м
d  0,005м
q =0,03 Кл
Найти С
Решение
По определению электроемкости,
Cq U,
где U - напряжение между пластинами конденсатора. Для плоского конденсатора (однородного
электрического поля внутри него) напряжение связано с напряженностью и расстоянием между
пластинами соотношением:
U  Ed .
Итак, для емкости получаем:
q

4
C
 
1
,5
10
Ф.
Ed
Задача 3.20
Введем буквенные обозначения и запишем краткое условие задачи:
=1015 Гц
А=3,86·10-19 Дж
Найти Еmax
Решение
Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:
hAEmax
.
Откуда находим максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов:

19
E

h


A

2
,
74

10
Дж.
max
Вариант 4
Часть 1.
Выберите правильный ответ и в столбец «номер ответа» впишите только номер правильного ответа (число 1,
2 или 3).
№
Вопрос
4.1
Два автомобиля движутся навстречу друг другу. Относительно Земли
скорость первого автомобиля 100 км/ч, второго – 70 км/ч. Чему равен модуль скорости первого автомобиля в системе отсчета, связанной со вторым автомобилем?
1) 30 км/ч
2) 70 км/ч
3) 170 км/ч
Чему равен путь, пройденный телом за 5 с, если его ускорение составляет
4 м/с2, а начальная скорость равна нулю?
1) 20 м;
2) 50 м;
3) 120 м
Как изменится центростремительное ускорение тела, если оно будет двигаться равномерно по окружности того же радиуса со скоростью в 2 раза
меньшей по модулю?
1) Увеличится в 2 раза; 2) уменьшится в 2 раза; 3) уменьшится в 4 раза
Работа результирующей всех сил, действующих на тело, равна изменению его
4.2
4.3
4.4
Номер
ответа
1
2
3
2
3
2
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10
4.11
4.12
4.13
4.14
4.15
1) потенциальной энергии; 2) кинетической энергии;
3) внутренней энергии.
Работа, совершаемая силой тяжести, действующей на дождевую каплю
массой 40 мг при ее падении с высоты 2 км, равна
1) 0,8 Дж;
2) 8 Дж;
3) 80 Дж
В каком процессе изменение внутренней энергии системы равно количеству переданной теплоты?
1) в изотермическом; 2) в изохорном;
3) в адиабатном
Как изменилась абсолютная температура идеального газа, если при увеличении объема в 3 раза его давление уменьшилось в 1,5 раза?
1) увеличилась в 2 раза; 2) уменьшилась в 2 раза; 3) не изменилась
Одноатомный газ, находящийся под давлением 2.105 Па, изобарно расширяется от объема 2 л до объема 5 л. Чему равно изменение его внутренней энергии?
1) 600 Дж;
2) 600 кДж;
3) 900 Дж
Работа, совершаемая электрическим полем при перемещении заряда 5·109
Кл из точки с потенциалом 300 В в точку с потенциалом 100 В, равна
1) 2,5·10-9 Дж;
2) 10-6 Дж;
3) 0,4·107 Дж
Как изменится заряд на пластинах конденсатора, соединенного с источником тока, при уменьшении расстояния между пластинами конденсатора в 3 раза?
1) Уменьшится в 3 раза; 2) увеличится в 3 раза; 3 ) не изменится
Чему равен заряд, проходящий через паяльник за 2 мин, если известно,
что ток в паяльнике 500 мА?
1) 60 Кл;
2) 240 Кл;
3) 1000 Кл
На проводник длиной 10 см, расположенный перпендикулярно линиям
индукции магнитного поля, действует сила 5 Н. Сила тока в проводнике
25 А. Чему равна индукция магнитного поля?
1) 2 Тл;
2) 50 Тл;
3) 1250 Тл
Дифракционная решетка освещается монохроматическим светом. При
уменьшении периода дифракционной решетки угловое расстояние между
главными максимумами
1) не изменяется;
2) уменьшается;
3) увеличивается
Радиоприемник настроен на длину волны 3 м. Чтобы принимать волны
длиной 1,5 м, емкость колебательного контура надо
1) увеличить в 2 раза;
2) уменьшить в 2 раза; 3) уменьшить в 4 раза
Период полураспада радиоактивного изотопа равен 4 часа. Какая часть
атомов останется через 12 часов?
1) 1/8;
2) 1/4;
3) 1/2
1
2
1
3
2
2
1
1
3
3
1
Часть 2
В столбец ответа вписать только численное значение ответа с размерностью (если она есть). Решения и вычисления
пишутся на отдельном листе.
№
4.16
4.17
Вопрос
Автомобиль, первоначально двигавшийся с постоянной скоростью, затем
в течение 10 с едет с ускорением 0,8 м/с2. Чему равна начальная скорость
автомобиля при равноускоренном его движении, если известно, что за 10
с он прошел путь, равный 130 м?
Пуля, летевшая со скоростью v1 =600 м/с, пробивает брус толщиной
s1 =11 см и продолжает лететь со скоростью v 2 =500 м/с. Какой максимальной толщины брус могла бы пробить эта пуля? Силу сопротивления
1
3
Ответ
9 м/с
36 см
при движении пули в брусе считать постоянной.
4.18
4.19
4.20
Чему равна плотность кислорода при давлении 2,49·105 Па и температуре
640 К?
Чему равно внутреннее сопротивление источника тока, ЭДС которого 1,1
В, если подключенный к его зажимам вольтметр показывает напряжение
1 В при сопротивлении внешней цепи 2 Ом.
Чему равна емкость конденсатора радиопередатчика, работающего на частоте 2·106 Гц, если индуктивность контура равна 8·10-6 Гн? Считать π2 =
10.
1,5 кг/м3
0,2 Ом
7,8·10-10
Ф
Решения задач части 2
Задача 4.16
Введем буквенные обозначения и запишем краткое условие задачи:
t =10 c
a= 0,8 м/с
2
s=130 м
Найти v0
Решение
При равноускоренном движении зависимость пройденного пути от времени при наличии
отличной от нуля начальной скорости описывается формулой
at2
sv0t 
,
2
откуда выражаем начальную скорость
s at
v0   9м/с.
t 2
Задача 4.17
Введем буквенные обозначения и запишем краткое условие задачи:
v1 =600 м/с
v 2 =500 м/с
s1 =11
см=0,11 м
Найти s m .
Решение.
1
4
При движении пули внутри бруса сила сопротивления, действующая на пулю, совершает
отрицательную работу, за счет которой уменьшается кинетическая энергия пули. По теореме о кинетической энергии, изменение кинетической энергии E k тела равно совершенной над ним работе:
E k =А.
Работа силы сопротивления Fc на пути s1 отрицательна (угол между силой и перемещени0
ем составляет 180 ) и равна
A  Fcs1 .
Если скорость пули, пролетевшей брус насквозь, изменилась от
v1 =600 м/с до v 2 =500 м/с, то изменение ее кинетической энергии равно
2
2
mv
mv
2

E
 1,
k
2
2
где т - масса пули, и мы можем записать:
2
2
mv
mv
2
 1

F
s
(1).
c
1
2
2
Максимальная толщина бруса, которую смогла бы пробить такая пуля, соответствует изменению скорости пули от v1 =600 м/с до нуля, поэтому по теореме о кинетической энергии
2
mv
1
0

F
(2).
cs
m
2
Решив совместно уравнения (10 и (2), находим максимальную толщину бруса:
2
v
1
s

s

0
,
36
m
1 2
м=36 см.
2
v
v
1
2
Задача 4.18
Введем буквенные обозначения и запишем краткое условие задачи:
р=2,49·105 Па
Т=649 К
М =0,032 кг/моль
Найти 
Решение
Записывая краткое условие задачи, мы учли, что газ – кислород – имеет химическую формулу O2 и его молярная масса М =0,032 кг/моль.
Параметры состояния идеального газа – давление р, объем V и абсолютная температура Т связаны уравнением Менделеева-Клапейрона
m
pV RT
(1),
M
где т – масса газа, R - молярная газовая постоянная. Плотность газа по определению равна
m
 .
V
Выражая из (1) отношение массы к объему, получаем:
pM

1
,5кг/м3
RT
Задача 4.19
Введем буквенные обозначения и запишем краткое условие задачи:
Е = 1,1 В
1
5
U =1 В
R =2 Ом
Найти r
Решение
По закону Ома для замкнутой неразветвленной цепи, сила тока I определяется равенством
EI(Rr)
(1).
Вольтметр, подключенный к зажимам источника, показывает напряжение на его клеммах, которое
равно напряжению на внешней нагрузке R , т.е.
U  IR
(2).
Выразив силу тока из уравнения (1) и подставив в уравнение (2), получаем:
ER
U
.
Rr
Решая полученное уравнение относительно r , находим внутреннее сопротивление источника:
E

U
rR
0
,2Ом.
U
Задача 4.20
Введем буквенные обозначения и запишем краткое условие задачи:
 =2·106 Гц
L =8·10-6 Гн
Найти С
Решение
По формуле Томсона, собственная частота колебаний электромагнитного контура, содержащего катушку индуктивности L и конденсатор емкости С, равна
1

.
2 LC
Из этой формулы выражаем емкость:
1
C 2 2 .
4  L
Подставив числовые данные и считая π2 = 10, получаем: С=7,8·10-10 Ф.
1
6