3.1. Постановка демонстрации броуновского движения

Муниципальное образовательное бюджетное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 76»
БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ
Выполнила:
Семенова Валерия
ученица 9 класса МОБУ «СОШ №76» г. Оренбурга
Школьный учитель:
Иванченко Татьяна Васильевна
учитель физики и информатики
МОБУ «СОШ №76» г. Оренбурга
Оренбург 2014
Оглавление
Введение ………………………………………………………
3
Глава 1. Общие сведения о броуновском движении………..
5
1.1.Наблюдение броуновского движения……… . ………….
5
1.2.Объяснение броуновского движения…………………....
7
1.3. Опыты Перрена…………………………………………...
9
Глава 2. Методы наблюдения броуновского движения ……..
11
2.1. Анализ компьютерных демонстраций броуновского движения.. 11
Глава 3. Демонстрация броуновского движения………………
13
3.1. Постановка демонстрации броуновского движения……….
13
Заключение ……………………………………………………….
15
Список литературы………………………………………………..
16
Приложение ……………………………………………………….
17
2
Введение
В 1908 году Жан Батист Перрен начал уникальную, как оказалось потом, серию
опытов по количественной проверке теоретической зависимости, полученной
тремя годами ранее Марианом Смолуховским и Альбертом Эйнштейном.
Требуемые измерения были столь сложными и тонкими, что сам Эйнштейн
сомневался даже в принципиальной возможности их осуществления. За
проведение этих уникальных экспериментов Перрен получил Нобелевскую
премию, но даже через сто лет человечество не потеряло интереса к этому
физическому явлению.
Изучение явления броуновского движения и его закономерностей в настоящее
время включено в образовательные программы школ нашей страны. К
сожалению, при изложении материала посвященному броуновскому движению
часто ограничиваются только теорией, т.к. его трудно увидеть невооруженным
глазом. В то время как для наилучшего усвоения данного материала необходимо
использовать учебный физический эксперимент в виде демонстрационных или
лабораторных работ. Эксперимент в целом является неотъемлемой частью на
уроке физики. Но для проведения такого опыта экспериментальную установку в
школе собрать почти невозможно, из-за отсутствия многого оборудования,
необходимого для этой работы. Поэтому наиболее подходящим вариантом для его
наблюдения является демонстрационная модель.
Цель исследовательской работы: постановка демонстрации компьютерной
программы для проведения виртуальной лабораторной работы по броуновскому
движению, проведение опыта – «Броуновское движение».
Достижение поставленной цели предусматривает решение следующих задач:
- анализ литературы;
- для наблюдения опыта «Броуновское движение», проанализированы
компьютерные модели, имитирующие движение броуновской частицы в среде;
3
- анализ работ по броуновскому движению и постановка демонстрации
броуновского движения.
Более подходящую компьютерную модель в дальнейшем можно использовать
на уроках физики.
Исследовательская работа состоит из введения, трех глав, заключения.
Во введении обосновывается актуальность темы исследовательской работы,
формулируется ее цель, производится постановка задач, излагается краткое
содержание работы по главам.
Первая глава посвящена теоретическому рассмотрению явления броуновского
движения.
Во
второй
представлена
главе
приведены
компьютерная
описания
программа
компьютерных
для
проведения
демонстраций,
виртуальной
лабораторной работы по броуновскому движению, изложены методические
рекомендации по работе с ней.
В третьей главе
представлена постановка демонстрации броуновского
движения.
В заключении подводится итог проделанной работы.
4
Глава 1. Общие сведения о броуновском движении
1.1 Наблюдение броуновского движения
Ранее мы узнали, что такое диффузия, т. е. перемешивание газов, жидкостей и
твердых тел при их непосредственном контакте. Это явление можно объяснить
беспорядочным движением молекул и проникновением молекул одного вещества
в пространство между молекулами другого вещества. Этим можно объяснить,
например, тот факт, что объем смеси воды и спирта меньше объема
составляющих ее компонентов. Но самое очевидное доказательство движения
молекул можно получить, наблюдая в микроскоп мельчайшие, взвешенные в воде
частицы какого-либо твердого вещества. Эти частицы совершают беспорядочное
движение, которое называют броуновским.
Броуновское движение — это тепловое движение взвешенных в жидкости (или
газе) частиц.
Это явление открыто Робертом Броуном в 1827 г., когда он проводил
исследования пыльцы растений. Он, в частности, интересовался, как пыльца
участвует в процессе оплодотворения. Как-то он разглядывал под микроскопом
выделенные из клеток пыльцы североамериканского растения, взвешенные в воде
удлиненные
цитоплазматические
зерна.
Неожиданно
Броун
увидел,
что
мельчайшие твердые крупинки, которые едва можно было разглядеть в капле
воды, непрерывно дрожат и передвигаются с места на место. Он установил, что
эти движения, по его словам, «не связаны ни с потоками в жидкости, ни с ее
постепенным испарением, а присущи самим частичкам» [1. С. 47]. Наблюдение
Броуна подтвердили другие ученые. Мельчайшие частички вели себя, как живые,
причем «танец» частиц ускорялся с повышением температуры и с уменьшением
размера частиц и явно замедлялся при замене воды более вязкой средой. Это
удивительное явление никогда не прекращалось: его можно было наблюдать
сколь угодно долго. Поначалу Броун подумал даже, что в поле микроскопа
действительно попали живые существа, тем более что пыльца – это мужские
половые клетки растений, однако так же вели частички из мертвых растений,
5
даже из засушенных за сто лет до этого в гербариях. Тогда Броун подумал, не есть
ли это «элементарные молекулы живых существ», о которых говорил
французский естествоиспытатель Жорж Бюффон. Это предположение отпало,
когда Броун начал исследовать явно неживые объекты; сначала это были очень
мелкие частички угля, а также сажи и пыли лондонского воздуха, затем тонко
растертые неорганические вещества: стекло, множество различных минералов.
«Активные молекулы» оказались повсюду: «В каждом минерале, – писал Броун, –
который мне удавалось измельчить в пыль до такой степени, чтобы она могла в
течение какого-то времени быть взвешенной в воде, я находил, в больших или
меньших количествах, эти молекулы» [8].
Броуновское движение — тепловое движение, и оно не может прекратиться. С
увеличением температуры интенсивность его растет. На рисунке 1.1 приведена
схема движения броуновских частиц. Положения частиц, отмеченные точками,
определены
через
равные
промежутки
времени
—
30
с.
Рис. 1.1. Схема движения броуновских частиц
Эти точки соединены прямыми линиями. В действительности траектория частиц
гораздо сложнее.
Броуновское движение можно наблюдать и в газе. Его совершают взвешенные в
воздухе частицы пыли или дыма.
6
Красочно описывает броуновское движение немецкий физик Р. Поль (1884—
1976): «Немногие явления способны так увлечь наблюдателя, как броуновское
движение. Здесь наблюдателю позволяется заглянуть за кулисы того, что
совершается в природе. Перед ним открывается новый мир — безостановочная
сутолока огромного числа частиц. Быстро пролетают в поле зрения микроскопа
мельчайшие частицы, почти мгновенно меняя направление движения. Медленнее
продвигаются более крупные частицы, но и они постоянно меняют направление
движения. Большие частицы практически толкутся на месте. Их выступы явно
показывают вращение частиц вокруг своей оси, которая постоянно меняет
направление в пространстве. Нигде нет и следа системы или порядка. Господство
слепого случая — вот какое сильное, подавляющее впечатление производит эта
картина на наблюдателя» [2.С.154].
В настоящее время понятие броуновское движение используется в более
широком смысле. Например, броуновским движением является дрожание стрелок
чувствительных измерительных приборов, которое происходит из-за теплового
движения атомов деталей приборов и окружающей среды.
1.2. Объяснение броуновского движения
Объяснить броуновское движение можно только на основе молекулярнокинетической теории.
Причинами броуновского движения являются:
1. тепловое хаотическое движение молекул среды, в которой находится
броуновская частица;
2. отсутствие полной компенсации ударов молекул среды об эту частицу с
различных сторон, так как движение молекул носит случайный характер;
На рисунке 1.2 схематически показано положение одной броуновской частицы и
ближайших к ней молекул. При беспорядочном движении молекул передаваемые
ими броуновской частице импульсы, например слева и справа, неодинаковы.
Поэтому отлична от нуля результирующая сила давления молекул жидкости на
броуновскую частицу. Эта сила и вызывает изменение движения частицы.
7
Рис.1.2. Положение одной броуновской частицы и ближайших к ней молекул
Среднее давление имеет определенное значение как в газе, так и в жидкости. Но
всегда происходят незначительные случайные отклонения от этого среднего
значения. Чем меньше площадь поверхности тела, тем заметнее относительные
изменения силы давления, действующей на данную площадь. Так, например, если
площадка
имеет
размер
порядка
нескольких
диаметров
молекулы,
то
действующая на нее сила давления меняется скачкообразно от нуля до некоторого
значения при попадании молекулы в эту площадку [2. C.155].
Впервые строгое объяснение броуновского движения дал в 1904 г. польский
физик Мариан Смолуховский (1872-1917). Молекулярно-кинетическая теория
броуновского движения была создана в 1905 г. А. Эйнштейном (1879—1955)[6 ,
C. 4]. Главный вывод теории А. Эйнштейна состоит в том, что квадрат
смещения броуновской частицы от начального положения, усредненный по
многим броуновским частицам, пропорционален времени наблюдения [7].
Построение
теории
броуновского
движения
и
ее
экспериментальное
подтверждение французским физиком Ж. Перреном окончательно завершили
победу молекулярно-кинетической теории.
С экспериментальной точки зрения удобнее наблюдать именно перемещение
одной частицы. Такие наблюдения и были проведены Перреном в 1909 году [2,
с.41].
8
1.3. Опыты Перрена
В 1908 французский физик Жан Перрен начал количественные наблюдения за
движением броуновских частиц под микроскопом. Крошечные шарики почти
сферической формы и примерно одинакового размера Перрен получал из
гуммигута — сгущенного сока некоторых тропических деревьев. Эти крошечные
шарики были взвешены в глицерине, содержащем 12 % воды; вязкая жидкость
препятствовала появлению в ней внутренних потоков, которые смазали бы
картину. Следует отметить, что окуляр микроскопа был снабжен сеткой взаимно
перпендикулярных линий, служивших координатной системой. Пользуясь этой
сеткой, Перрен отмечал на ней последовательные положения одной частицы через
определенные промежутки времени t (30 с), потом зарисовывал (конечно, в
сильно увеличенном масштабе) на разграфленном листе бумаги положение
частиц. Соединив затем точки, отмечающие положения частицы, он получил
картинку замысловатых траекторий. Такое хаотичное, беспорядочное движение
частиц приводит к тому, что перемещаются они в пространстве довольно
медленно: сумма отрезков намного больше смещения частицы от первой до
последней точки. Из своих наблюдений Перрен мог измерить смещение x и
вычислить среднее значение их квадратов [3. С.47- 48].
Следует отметить что, если бы Перрен смог определять положение
броуновских частиц не через 30, а через 3 секунды, то прямые между каждыми
соседними точками превратились бы в такую же сложную зигзагообразную
ломаную линию, только меньшего масштаба (рис. 1.3) .
9
Рис.1.3. Траектория движения броуновской частицы
Ж. Перрен исследовал также с помощью микроскопа распределение броуновских
частиц по вертикали и показал, что, несмотря на действие земного притяжения,
они остаются в растворе во взвешенном состоянии. Результаты, полученные Ж.
Перреном, подтвердили теоретические выводы Эйнштейна [2].
10
Глава 2. Методы наблюдения броуновского движения
2.1. Анализ компьютерных демонстраций броуновского движения
Использование для наблюдения броуновского движения микроскопа с большим
увеличением вызывает некоторые трудности из-за малой глубины резкости,
применение современного оборудования (такого как интерактивная доска,
микроскоп со встроенной цифровой камерой) оказывается слишком дорогим,
поэтому натуральный физический эксперимент часто заменяют компьютерной
моделью. Познакомимся более подробно с такими моделями броуновского
движения.
Мы рассмотрели наиболее простые модели броуновского движения. В
рассмотренной нами модели,
представлена крупная частица, находящаяся в
жидкости, совершает хаотичные движения, косвенно доказывая, что жидкость
также состоит из отдельных, хаотично движущихся, частиц (молекул). В
результате
многочисленных
столкновений
частица
меняет
скорость
и
направление своего движения, а траектория движения отображается на графике.
Очистить график можно с помощью соответствующей кнопки [9].
(рис.2.1;2.2)
Рис.2.
1.
движения
Модель
броуновского
Рис
2.2.
Модель
броуновского
движения
11
В модели 2.8 представлена частица, где можно менять количество, скорость и
массу молекул, при нажатии «Старт» мы наблюдаем траекторию движения
молекулы (рис.2.3).
Рис.2.3. Модель 2.8. броуновского движения.
Броуновское движение является наилучшим подтверждением правоты атомной
теории строения вещества. Из него также следует, что молекулы и атомы в
веществе находятся в непрерывном движении.
12
Глава 3. Демонстрация броуновского движения
3.1. Постановка демонстрации броуновского движения
При
проведении
исследования
броуновского
движения
были
протестированы несколько препаратов и способы их приготовления. Наиболее
часто встречаются эксперименты, по наблюдению броуновского движения,
проводимые с: 1) эмульсия канифоли в растворе спирта и воды; 2) молоком; 3)
акварельной краской, растворенной в дистиллированной воде; 4) тушью,
разведенной в дистиллированной воде.
Настроили микроскоп следующим образом:
1. С помощью ручки грубой настройки микроскопа объектив опускали почти до
соприкосновения с покровным стеклом. Эту операцию, чтобы не разбить стекло,
следует производить осторожно.
2. С помощью микровинта тонкой настройки микроскопа поднимали объектив.
Наблюдали несколько подвижных частиц – мельчайшие шарики разных
диаметров. Внимательно рассмотрев движение частиц, убедились в хаотичности
их движения.
В газете «1-ое сентября» Физика.№16/08 в статье «Броуновское движение
«глазами»
цифрового
аппарата»
предлагается
использовать
в
качестве
микрочастиц для эксперимента молоко. (Этот препарат может служить примером
готовой эмульсии, в качестве броуновских частиц выступают мелкие капли жира,
взвешенные в воде).
Нами был приготовлен препарат из молока.
Способ приготовления: молоко развести в воде в соотношении 1:2.
Это необходимо для того, чтобы частицы при наблюдении в микроскоп не были
расположены слишком близко друг к другу.
На стекло поместили каплю приготовленного раствора. Описанным выше
способом эмульсия помещена под микроскоп. Наблюдая препарат в микроскоп,
была обнаружена большая концентрация частиц (Приложение 2).
13
Был изготовлен повторный экземпляр препарата. Молоко было разведено
дистиллированной водой в соотношении 1:4. Удалось наблюдать хаотическое
движение частиц. Но кроме этого хаотического движения, наблюдали их
направленное движение.
Для
наблюдения
броуновского
движения
также
использовали
сильно
разведенную акварельную краску, этот препарат предложен для проведения
эксперимента в «Практикуме по физике в средней школе» [8] и другой
литературе.
Способ приготовления: На предметное стекло при помощи стеклянной палочки
нанести каплю воды. Небольшое количество краски кисточкой добавить в воду
(вода должна лишь слегка окраситься), тщательно перемешать.
Сухой и чистой стеклянной палочкой на вымытое и насухо вытертое предметное
стекло помещали каплю подкрашенной краской воды, приготовленной выше
описанным способом. Подготовили препарат для наблюдения ранее описанным
способом.
При приближении объектива к препарату сначала видели лишь крупные частицы
краски. Это частицы, прилипшие к покровному стеклу, они не участвуют в
броуновском движении. Вблизи этих частиц, наряду с крупными частицами были
видны более мелкие, эти частицы находились в непрерывном движении.
14
Заключение
Броуновское движение – удивительное, завораживающее физическое явление.
«Здесь наблюдателю открывается новый мир – безостановочная сутолока
огромного числа частиц. Быстро пролетают в поле зрения микроскопа
мельчайшие частицы, почти мгновенно меняя направление движения. Медленнее
продвигаются более крупные частицы, но и они постоянно меняют направление
движения…» - писал Поль. Изучение этого интереснейшего явления не стоит
ограничивать только теоретическим описанием, для создания у учащихся
целостной физической картины мира необходимо использование наглядных
моделей, демонстрационных экспериментов. В то же время, нельзя не согласиться
с тем, что при использовании натурального эксперимента наблюдение явления
броуновского движения носят скорее качественный характер. Поэтому, в данной
работе мною были рассмотрены компьютерные модели, имитирующие движение
броуновской частицы в среде – для количественной обработки данных.
Мне кажется, что демонстрационные модели наилучшим образом позволяют
увидеть
траекторию движения и убедиться в существовании броуновского
движения.
Таким
образом,
подтверждением правоты
броуновское
движение
является
наилучшим
атомной теории строения вещества. Из него также
следует, что молекулы и атомы в веществе находятся в непрерывном движении.
При выполнении
работы была достигнута поставленная цель, а именно
рассмотрена постановка демонстрации компьютерной модели для проведения
виртуальной лабораторной работы по броуновскому движению
Для
наблюдения
опыта
«Броуновское
движение»,
проанализированы
компьютерные модели, имитирующие движение броуновской частицы в среде,
проанализирована литература.
Компьютерные модели в дальнейшем можно использовать на уроках физики.
15
Список используемой литературы
1. Физика. 7 класс. Учебник. Фадеева А.А., Засов А.В., Киселев Д.Ф. – М.,
2007. – С.47.
2. Физика: учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений: базовый и профил.
уровни / Г. Я. Мякишев, Б. Б, Буховцев, Н. Н. Сотский; под ред. В. И. Николаева,
Н. А. Парфентьевой. — 17-е изд., перераб. и доп. — М.: 2008. — С. 154.
3. Кикоин И.К. Кикоин А.К. Молекулярная физика./ И.К. Кикоин, А.К. Кикоин. М.: Физматгиз, 1963.- С. 47-48.
4. Радченко И.В. Молекулярная физика. / И.В. Радченко. - М.: Наука, 1965. – C.
480.
5. Эйнштейн А., Смолуховский М., Броуновское движение, пер. с нем,, с доп.
статьями Ю. А. Круткова и Б. И. Давыдова, М.—Л., 1936: Фейнман Р., Лейтон Р.,
Сэндс М., Фейнмановские лекции по физике, пер. с англ., т. 4, М., 1965.
6. Квант №6 /2002. (Мариан Смолуховский и броуновское движение). Эйнштейн
А., Смолуховский М., Броуновское движение, пер. с нем,, с доп. статьями Ю.
А. Круткова и Б. И. Давыдова, М.—Л., 1936: Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М.,
Фейнмановские лекции по физике, пер. с англ., т. 4, М., 1965.
7. Физикон.
1С
образование
3.0.
(http://www.physics.ru/courses/op25part1/design/index.htm).
8. http://ogrevinskaya.narod.ru/ModT-03.pdf
9. http://traditio-ru.org/wiki/ Броуновское _ движение
16
Приложение 1
Инструктивные указания к работе c интерактивной моделью опыта
Перрена
1.
Запустите модель. Познакомьтесь с особенностями ее работы. Обратите
внимание на элементы управления работой модели.
Можно
менять массу
броуновских
частиц
и
температуру
эмульсии,
фокусировать микроскоп на том или ином слое эмульсии и подсчитать число
частиц в различных слоях взвеси.
Рис. 1. Модель опыта Ж. Перрена (ИИСС «История научного эксперимента.
Физика./ООО Физикон, 2007)
2.
Задайте необходимые параметры работы модели: массу броуновских частиц
- m и температуру эмульсии - T
3.
Исследуйте зависимость числа частиц в различных слоях эмульсии от
высоты слоя. Данные занесите в таблицу 1.
Таблица 1
Зависимость числа частиц в различных слоях эмульсии от высоты слоя
(m = const , T= const)
17
4.
Постройте график зависимость числа частиц в различных слоях эмульсии от
высоты
слоя.
Для
обработки
данных
эксперимента
можно
воспользоваться табличным процессором Ecxel.
Например:
Зависимость числа частиц в различных слоях эмульсии от высоты слоя
(m = 10*
5.
, T= 350 K)
Исследуйте зависимость распределения броуновских частиц в поле тяжести
для различных значений их массы и различной температуры взвеси. Постройте на
одной координатной плоскости несколько кривых для различных значений
массы частиц m и температуры жидкости T.
6.
Сформулируйте выводы по результатам модельного эксперимента. Для
сравнения познакомьтесь с выводами, которые были сделаны по итогам
исторического эксперимента Ж. Перрена.
18
7.
Подготовьте письменный отчет о проведении модельного эксперимента. Для
подготовки устного сообщения о результатах виртуального эксперимента
целесообразно воспользоваться редактором MS Рower Рoint (или MS Ecxel).
Инструктивные указания к работе c интерактивной моделью 3.1
Рис. 2. Модель броуновского движения (Электронное пособие Открытая физика
2.5. Глава 3. Молекулярная физика и термодинамика. Молекулярно-кинетическая
теория. 3.1. Основные положения МКТ. Модель 3.1).
1. Запустите
модель
3.1
«Броуновское
движение»
(Открытая
Физика,
2.5. . Глава 3. Молекулярная физика и термодинамика. 3.1. Основные положения
МКТ). Пронаблюдайте за движением броуновской частицы. Обратите внимание
на элементы управления работой модели:
1. Модель позволяет проверить главный вывод молекулярно-кинетической
теории броуновского движения, созданной А. Эйнштейном: квадрат смещения
<r2> броуновской частицы от начального положения, усредненный по многим
броуновским частицам, пропорционален времени наблюдения (диффузионный
закон). При этом сам коэффициент пропорциональности растет при увеличении
абсолютной температуры T.
2. Компьютерная модель демонстрирует хаотическое движение броуновской
частицы в идеальном двумерном газе. Через равные промежутки времени
19
компьютер определяет координату броуновской частицы и вычисляет квадрат ее
смещения из положения равновесия, усредненный по всем предшествующим
отсчетам.
3. Через каждые 100 шагов компьютер автоматически переключается на
следующую частицу. То же происходит при нажатии кнопки «Сброс».
Приложение 2
Рис.1. Положение броуновских частиц:
а) в начальный момент времени t=0 c; б) в момент времени t=40 c
20