Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" Факультет электроники и телекоммуникаций Программа дисциплины Численные методы проектирования средств инфокоммуникаций для направления/ специальности 210700 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» подготовки бакалавров Автор программы: Солнцев В.А., д.ф.-м.н., профессор, Одобрена на заседании кафедры ___________________________«___»____________ 20 г Зав. кафедрой Увайсов С.У. Рекомендована секцией УМС _____________________________ «___»____________ 20 г Председатель ______________________ Утверждена УС факультета ______________________________ «___»_____________20 г. Ученый секретарь _________________________ ________________________ [подпись] Москва, 2011 Настоящая программа не может быть использована другими подразделениями университета и другими вузами без разрешения кафедры-разработчика программы. 1. Цели и задачи дисциплины: Развитие практических навыков в области прикладной математики. Привить студентам знания и навыки, позволяющие технически грамотно осуществлять обоснованный выбор численных методов для анализа и проектирования средств инфокоммуникаций, использовать их при проектировании. 2. Место дисциплины в структуре ООП: Дисциплина относится к математическому и естественнонаучному циклу как дисциплина региональной компоненты. Виды учебной работы: лекции, практические занятия. Изучение дисциплины заканчивается зачетом. Предшествующие дисциплины: Математический анализ, Линейная алгебра. Вычислительная математика 3. Требования к результатам освоения дисциплины: Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций: способностью владеть численными методами решения задач анализа и проектирования радиоэлектронных средств ; способностью владеть основными приемами обработки и представления данных численного эксперимента; В результате изучения дисциплины студент должен: знать: численные методы, лежащие в основе моделирования и проектирования современных средств инфокоммуникаций уметь: применять системы компьютерной алгебры для решения задач проектирования средств инфокоммуникаций владеть: системой автоматизированного моделирования и проектирования MathCAD. 4. Объем дисциплины и виды учебной работы Всего часов / зачетных единиц 72 Вид учебной работы Аудиторные занятия (всего) Семестры 3 4 36 36 В том числе: − − − − − Лекции 36 18 18 Практические занятия (ПЗ) 36 18 18 Лабораторные работы (ЛР) − − Самостоятельная работа (всего) 36 18 В том числе: − − − − − Курсовой проект (работа) − − − − − Расчетно-графические работы − − Реферат − − Другие виды самостоятельной работы 36 18 Семинары (С) 2 18 18 Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен) Общая трудоемкость часы зачетные единицы зачет зачет 108 54 54 3 1,5 1,5 5. Содержание дисциплины 5.1. Содержание разделов дисциплины № п/п 1 2 3 4 5 Наименование раздела дисциплины Задачи оптимизации и методы поиска экстремумов в проектировании технических устройств Одномерный поиск Прямые методы. Методы первого порядка Оптимизация при наличии ограничений Спектральный анализ непрерывных сигналов и спектральный анализ цифровых сигналов Свойства ДПФ Быстрое преобразование Фурье (БПФ) 6 Цифровые фильтры (ЦФ). Свойства ЦФ 7 Быстрая свертка Генераторы случайных чисел (ГСЧ) 8 Алгоритмы на графах в задачах конструирования. Гиперграфы и задачи конструирования РЭА. Алгоритмы парных перестановок в задаче размещения Алгоритм на графах в задаче трассировки 9 10 Содержание раздела Задачи оптимизации, целевая функция. Безусловная и условная оптимизация. Классификация методов поиска. Дифференцирование, прямой расчет. Методы ускорения поиска: деление отрезка пополам, метод с поворотом поиска. Метод покоординатного спуска, метод Розенброка, Метод Хука и Джависа. Метод градиента, овражные функции, метод сопряженных градиентов. Постановка задачи, виды ограничений. Метод штрафных функций, метод барьерных функций. Ряды Фурье для периодических сигналов, преобразование Фурье. Дискретные преобразования Фурье. Сравнение ДПФ и АПФ. Периодичность спектра. Наложение частот в ДПФ. Теорема отсчетов. ДПФ в вещественной и комплексной формах. Понятие о БПФ. Алгоритм БПФ. Оценка количества операций и стандартные программы БПФ. Понятие о цифравых фильтрах, нерекурсивные ЦФ и рекурсивные ЦФ. Вычисление АХЧ и ФЧХ ЦФ. Примеры простейших ЦФ. Свертка и быстрая свертка. Алгоритм быстрой свертки. Понятие о ГСЧ. Алгоритм ГСЧ. Применение ГСЧ в программах. ГСЧ с нормальным распределением. Метод Монте-Карло. Понятия о графах. Ориентированные графы. Смежность и идентичность, связность, мост, цикл, дерево. Примеры графов в радиоэлектронике. Гиперграфы и три задачи конструирования РЭА. Задача компоновки. Алгоритм разбиения мультиграфа. Математическая модель монтажного пространства. Алгоритм парных перестановок О задаче трассировки. Алгоритм построения минимального дерева 5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами 3 № п/п Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин № № разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1. Специальные главы математики + 2. Теория точности в разработке конструкций и технологий Основы математического моделирования Методы и средства технической диагностики Вычислительная техника и информационные технологии Цифровая обработка сигналов + + + + + + + + + + + Основы управления техническими системами Методы и средства отображения информации + 3. 4. 5. 6. 7. 8. + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 5.3. Разделы дисциплин и виды занятий № п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Наименование раздела дисциплины Лекц. Практ. Лаб. зан. зан. 3 2 Задачи оптимизации и методы поиска экстремумов в проектировании технических устройств Одномерный поиск Прямые методы. Методы первого порядка Оптимизация при наличии ограничений Спектральный анализ непрерывных сигналов и спектральный анализ цифровых сигналов Свойства ДПФ Быстрое преобразование Фурье (БПФ) Цифровые фильтры (ЦФ). Свойства ЦФ Быстрая свертка Генераторы случайных чисел (ГСЧ) Алгоритмы на графах в задачах конструирования. Гиперграфы и задачи конструирования РЭА. Алгоритмы парных перестановок в задаче размещения Алгоритм на графах в задаче трассировки 6. Лабораторный практикум 4 Семин . СРС Всего 5 4 2 6 3 6 9 4 2 6 4 6 10 4 4 8 2 4 6 4 2 6 4 2 6 4 6 10 № п/п 1. № раздела дисциплины Наименование лабораторных работ Трудоемкость (часы/зач етные единицы) Лабораторные работы не предусмотрены 7. Примерная тематика курсовых проектов (работ) Курсовая работа не предусмотрена. 8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины: а) основная литература 1. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 2006. 2. Р.Ивановский. Теория вероятностей и математическая статистика. Основы, прикладные аспекты с примерами и задачами в среде Mathcad. М.: БХВ-Петербург, 2008. 3. В.Дьяконов. Mathcad 13 в математике. М., Горячая линия-Телеком 2007. 4. В.Ф. Очков. Mathcad 14 для студентов и инженеров. С.-Пб.: БХВ-Петербург, 2011. 5. Д. В. Кирьянов. Mathcad 13 (+ CD-ROM). С-Пб: БХВ-Петербург, 2006. 6. Ращиков В.И., Рошаль А.С. Численные методы решения физических задач., СПб «Лань» 2005г. 7. Методические указания к выполнению практических заданий по дисциплине «Вычислительная математика»., сост.: Солнцев В.А., Захарова С.С. Москва 2010. 8. Методические указания к выполнению практических заданий по дисциплине «Вычислительная математика» Часть 2., сост.: Солнцев В.А., Захарова С.С., Москва 2011. б) дополнительная 1. Воробьев Г.Н., Данилова А.Н. Практикум по численным методам., М.:”Высшая школа.”, 2007 г. 2. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. 3-е изд., перераб. и доп. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. в) программное обеспечение Cистема компьютерной алгебры для автоматизированного проектирования MathCAD г) базы данных, информационно-справочные и поисковые системы Рекомендуется использовать Интернет-ресурсы для поиска информации, дополняющей лекционный курс. 9. Материально-техническое обеспечение дисциплины базируется на материальнотехническом обеспечении кафедры Радиоэлектроника 10. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины: 5 6