Все прототипы В6

Все прототипы В6
Прототипы 2010-2011г.
1. В треугольнике ABC угол C равен
,
. Найдите
.
2. В треугольнике ABC угол C равен
,
. Найдите
.
3. В треугольнике ABC угол C равен
,
. Найдите
.
4. В треугольнике ABC угол C равен
5. В треугольнике ABC угол C равен
,
,
. Найдите
. Найдите
.
.
6. В треугольнике ABC угол C равен
,
. Найдите
7. В треугольнике ABC угол C равен
,
. Найдите
8. В треугольнике ABC угол C равен
9. В треугольнике ABC угол C равен
,
,
. Найдите
. Найдите
10. В треугольнике ABC угол C равен
,
. Найдите
11. В треугольнике ABC угол C равен
,
. Найдите
12. В треугольнике ABC угол C равен
,
. Найдите
13. В треугольнике ABC угол C равен
,
. Найдите
14. В треугольнике ABC угол C равен
15. В треугольнике ABC угол C равен
,
,
. Найдите
. Найдите
16. В треугольнике ABC угол C равен
17. В треугольнике ABC угол C равен
18. В треугольнике ABC угол C равен
,
,
,
,
,
,
. Найдите AC.
. Найдите BC.
. Найдите AC.
19. В треугольнике ABC угол C равен
,
,
. Найдите BC.
20. В треугольнике ABC угол C равен
,
,
. Найдите AC.
21. В треугольнике ABC угол C равен
,
,
. Найдите BC.
22. В треугольнике ABC угол C равен
,
23. В треугольнике ABC угол C равен
24. В треугольнике ABC угол C равен
,
,
25. В треугольнике ABC угол C равен
,
26. В треугольнике ABC угол C равен
27. В треугольнике ABC угол C равен
,
,
,
. Найдите BC.
. Найдите AB.
,
,
,
,
,
. Найдите AB.
. Найдите BC.
. Найдите AB.
. Найдите BC.
28. В треугольнике ABC угол C равен
,
. Найдите AB.
29. В треугольнике ABC угол C равен
,
,
30. В треугольнике ABC угол C равен
,
,
31. В треугольнике ABC угол C равен
,
,
. Найдите AC.
32. В треугольнике ABC угол C равен
33. В треугольнике ABC угол C равен
34. В треугольнике ABC угол C равен
35. В треугольнике ABC угол C равен
36. В треугольнике ABC угол C равен
37. В треугольнике ABC угол C равен
38. В треугольнике ABC угол C равен
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
. Найдите AB.
. Найдите AC.
. Найдите
.
. Найдите
.
. Найдите
.
. Найдите
.
. Найдите
.
39. В треугольнике ABC угол C равен
40. В треугольнике ABC угол C равен
41. В треугольнике ABC угол C равен
42. В треугольнике ABC угол C равен
,
,
,
,
43. В треугольнике ABC угол C равен
, CH — высота,
,
. Найдите AH.
44. В треугольнике ABC угол C равен
45. В треугольнике ABC угол C равен
, CH — высота,
,
,
,
. Найдите BH.
. Найдите высоту CH.
46. В треугольнике ABC угол C равен
, CH — высота,
,
. Найдите AH.
47. В треугольнике ABC угол C равен
, CH — высота,
,
. Найдите BH.
48. В треугольнике ABC угол C равен
,
49. В треугольнике ABC угол C равен
50. В треугольнике ABC угол C равен
, CH — высота,
, CH — высота,
51. В треугольнике ABC угол C равен
,
52. В треугольнике ABC угол C равен
, CH — высота,
,
53. В треугольнике ABC угол C равен
, CH — высота,
,
54. В треугольнике ABC угол C равен
,
55. В треугольнике ABC угол C равен
, CH — высота,
56. В треугольнике ABC угол C равен
57. В треугольнике ABC угол C равен
, CH — высота,
,
,
58. В треугольнике ABC угол C равен
, CH — высота,
,
59. В треугольнике ABC угол C равен
,
. Найдите высоту CH.
60. В треугольнике ABC угол C равен
, CH — высота,
,
. Найдите AC.
. Найдите AB.
,
,
,
,
. Найдите
. Найдите
. Найдите
. Найдите
,
,
,
,
,
,
.
.
. Найдите высоту CH.
,
,
.
.
,
,
. Найдите AH
. Найдите BH
. Найдите высоту CH.
. Найдите AH
. Найдите BH.
. Найдите высоту CH.
,
. Найдите AH
,
. Найдите BH.
. Найдите высоту CH.
,
. Найдите BH.
. Найдите AH
61. В треугольнике ABC угол C равен
62. В треугольнике ABC угол C равен
63. В треугольнике ABC угол C равен
, CH — высота,
,
,
, CH — высота,
64. В треугольнике ABC угол C равен
, CH — высота,
65. В треугольнике ABC угол C равен
,
66. В треугольнике ABC угол C равен
68. В треугольнике ABC
72. В треугольнике ABC
73. В треугольнике ABC
74. В треугольнике ABC
77. В треугольнике ABC
,
,
,
,
,
,
. Найдите AC.
. Найдите
.
. Найдите
.
. Найдите
.
. Найдите высоту CH.
,
,
78. В треугольнике ABC
. Найдите AC.
. Найдите AB.
. Найдите AB.
,
,
. Найдите высоту CH.
. Найдите AB.
,
75. В треугольнике ABC
76. В треугольнике ABC
. Найдите AH.
,
,
,
71. В треугольнике ABC
. Найдите высоту CH.
,
,
. Найдите ВH
,
, CH — высота,
67. В треугольнике ABC угол C равен
69. В треугольнике ABC
70. В треугольнике ABC
,
. Найдите ВH.
. Найдите высоту CH.
,
. Найдите AH.
. Найдите высоту CH.
,
. Найдите высоту CH.
,
79. В треугольнике ABC
,
80. В треугольнике ABC
81. В треугольнике ABC
82. В треугольнике ABC
. Найдите высоту CH.
,
,
. Найдите высоту CH.
, высота CH равна 4,
. Найдите AC.
83. В треугольнике ABC
84. В треугольнике ABC
, высота CH равна 0,5,
, высота CH равна 20,
. Найдите AB.
. Найдите AC.
85. В треугольнике ABC
, высота CH равна 2,
. Найдите AB.
86. В треугольнике ABC
87. В треугольнике ABC
88. В треугольнике ABC
89. В треугольнике ABC
90. В треугольнике ABC
91. В треугольнике ABC
92. В треугольнике ABC
, высота CH равна 4,
. Найдите AC.
, высота CH равна 4,
. Найдите AB.
, высота CH равна 7,
. Найдите
.
, высота CH равна 24,
. Найдите
.
, высота CH равна 4,
. Найдите
.
, высота CH равна 4. Найдите
.
, высота CH равна 20. Найдите
.
93. В треугольнике ABC
,
. Найдите высоту CH.
,
, высота CH равна 4. Найдите
.
94. В треугольнике ABC
95. В треугольнике ABC
, AH — высота,
, AH — высота,
96. В треугольнике ABC
97. В треугольнике ABC
, AH — высота,
, AH — высота,
98. В треугольнике ABC
, AH — высота,
99. В треугольнике ABC
, AH — высота,
. Найдите
. Найдите
.
.
. Найдите
. Найдите
.
.
. Найдите
.
. Найдите
.
100.
В треугольнике ABC
, AH — высота,
. Найдите
101.
102.
103.
В треугольнике ABC
В треугольнике ABC
В треугольнике ABC
, AH — высота,
, AH — высота,
,
,
104.
В треугольнике ABC
, AH — высота,
,
105.
106.
В треугольнике ABC
В треугольнике ABC
,
,
, AH — высота,
. Найдите высоту AH.
,
. Найдите BH.
107.
В треугольнике ABC
,
108.
В треугольнике ABC
, AH — высота,
109.
В треугольнике ABC
110.
В треугольнике ABC
111.
В треугольнике ABC
112.
113.
114.
115.
В треугольнике ABC
В треугольнике ABC
В треугольнике ABC
В треугольнике ABC
, AH — высота,
, высота AH равна 4,
, высота AH равна 20,
, AH — высота,
116.
117.
В треугольнике ABC
В треугольнике ABC
, высота AH равна 4,
, AH — высота,
118.
119.
120.
В треугольнике ABC
, AH — высота,
,
В треугольнике ABC угол C равен
, CH — высота,
В треугольнике ABC угол C равен
, CH — высота,
121.
122.
123.
В треугольнике ABC угол C равен
В треугольнике ABC угол C равен
В треугольнике ABC угол C равен
, CH — высота,
, высота CH равна 20,
, высота CH равна 4,
124.
125.
126.
127.
128.
129.
В треугольнике ABC угол C равен
В треугольнике ABC угол C равен
В треугольнике ABC угол C равен
В треугольнике ABC угол C равен
В тупоугольном треугольнике ABC
В тупоугольном треугольнике ABC
, высота CH равна 4,
. Найдите
.
, высота CH равна 24,
. Найдите
.
, высота CH равна 7,
. Найдите
.
, высота CH равна 8,
. Найдите
.
, высота AH равна 4. Найдите
.
, высота AH равна 20. Найдите
130.
131.
132.
В тупоугольном треугольнике ABC
В тупоугольном треугольнике ABC
В тупоугольном треугольнике ABC
133.
В тупоугольном треугольнике ABC
.
. Найдите
. Найдите
.
. Найдите высоту AH.
.
. Найдите BH.
. Найдите высоту AH.
,
. Найдите BH
,
. Найдите высоту AH.
,
, AH — высота,
. Найдите BH.
. Найдите высоту AH.
,
,
. Найдите BH.
. Найдите
.
. Найдите
.
. Найдите
. Найдите
. Найдите
,
.
.
.
. Найдите
.
. Найдите
.
. Найдите
,
,
,
. Найдите
. Найдите
.
. Найдите
.
, высота AH равна 4. Найдите
, AH — высота,
. Найдите
, AH — высота,
. Найдите
, AH — высота,
. Найдите
.
.
.
.
.
.
.
134.
135.
136.
137.
138.
139.
В тупоугольном треугольнике ABC
, высота AH равна 7,
В тупоугольном треугольнике ABC
, высота AH равна 24,
В тупоугольном треугольнике ABC
, высота AH равна 4,
В треугольнике ABC
, высота AH равна 7,
. Найдите
В треугольнике ABC
, высота AH равна 24,
. Найдите
В треугольнике ABC
, высота AH равна 4,
. Найдите.
. Найдите
. Найдите
. Найдите
.
.
.
140.
В треугольнике ABC угол C равен
, CH — высота,
. Найдите BH.
141.
142.
В треугольнике ABC угол C равен
В треугольнике ABC угол C равен
, CH — высота,
,
. Найдите AH.
,
. Найдите синус внешнего угла при вершине A.
143.
В треугольнике ABC угол C равен
,
144.
A.
В треугольнике ABC угол C равен
,
. Найдите тангенс внешнего угла при вершине
145.
146.
В треугольнике ABC угол C равен
В треугольнике ABC угол C равен
,
,
. Найдите синус внешнего угла при вершине B.
. Найдите косинус внешнего угла при вершине B.
147.
B.
В треугольнике ABC угол C равен
,
. Найдите тангенс внешнего угла при вершине
148.
149.
A.
В треугольнике ABC угол C равен
В треугольнике ABC угол C равен
,
,
150.
A.
151.
В треугольнике ABC угол C равен
,
В треугольнике ABC угол C равен
,
. Найдите синус внешнего угла при вершине B.
152.
В треугольнике ABC угол C равен
,
. Найдите косинус внешнего угла при вершине B.
153.
B.
В треугольнике ABC угол C равен
,
. Найдите тангенс внешнего угла при вершине
154.
В треугольнике ABC угол C равен
,
. Найдите синус внешнего угла при вершине A.
155.
156.
В треугольнике ABC угол C равен
В треугольнике ABC угол C равен
,
,
. Найдите косинус внешнего угла при вершине A.
. Найдите тангенс внешнего угла при вершине A.
157.
В треугольнике ABC угол C равен
,
. Найдите синус внешнего угла при вершине B.
158. В треугольнике ABC угол C равен
159. В треугольнике ABC угол C равен
160. В треугольнике ABC угол C равен
A.
161. В треугольнике ABC угол C равен
вершине A.
,
,
,
162. В треугольнике ABC угол C равен
вершине A.
163. В треугольнике ABC угол C равен
вершине A.
,
,
,
,
.
.
.
. Найдите косинус внешнего угла при вершине A.
. Найдите синус внешнего угла при вершине A.
. Найдите косинус внешнего угла при вершине
. Найдите тангенс внешнего угла при вершине
. Найдите косинус внешнего угла при вершине B.
. Найдите тангенс внешнего угла при вершине B.
,
. Найдите синус внешнего угла при вершине
. Найдите косинус внешнего угла при
,
,
,
. Найдите тангенс внешнего угла при
. Найдите синус внешнего угла при
164. В треугольнике ABC угол C равен
вершине A.
,
165. В треугольнике ABC угол C равен
вершине A.
166. В треугольнике ABC угол C равен
вершине A.
167. В треугольнике ABC угол C равен
вершине A.
168. В треугольнике ABC угол C равен
вершине A.
169. В треугольнике ABC угол C равен
.
,
170.
. Найдите косинус внешнего угла при
,
,
,
,
,
,
,
,
. Найдите тангенс внешнего угла при
. Найдите синус внешнего угла при
. Найдите косинус внешнего угла при
. Найдите тангенс внешнего угла при
, синус внешнего угла при вершине A равен 0,1. Найдите
В треугольнике ABC угол C равен
, синус внешнего угла при вершине A равен
. Найдите
В треугольнике ABC угол C равен
, синус внешнего угла при вершине A равен
В треугольнике ABC угол C равен
, синус внешнего угла при вершине A равен
В треугольнике ABC угол C равен
, синус внешнего угла при вершине A равен 0,1. Найдите
В треугольнике ABC угол C равен
, синус внешнего угла при вершине A равен
В треугольнике ABC угол C равен
, косинус внешнего угла при вершине A равен
В треугольнике ABC угол C равен
, косинус внешнего угла при вершине A равен -0,1. Найдите
.
171.
. Найдите
.
172.
. Найдите
.
173.
.
174.
. Найдите
.
175.
. Найдите
.
176.
.
177. В треугольнике ABC угол C равен
Найдите
.
178. В треугольнике ABC угол C равен
.
, косинус внешнего угла при вершине A равен
В треугольнике ABC угол C равен
, косинус внешнего угла при вершине A равен
180. В треугольнике ABC угол C равен
Найдите
.
, косинус внешнего угла при вершине A равен
В треугольнике ABC угол C равен
, тангенс внешнего угла при вершине A равен
. Найдите
В треугольнике ABC угол C равен
, тангенс внешнего угла при вершине A равен
. Найдите
В треугольнике ABC угол C равен
, тангенс внешнего угла при вершине A равен -0,1. Найдите
В треугольнике ABC угол C равен
, тангенс внешнего угла при вершине A равен
179.
.
, косинус внешнего угла при вершине A равен -0,1. Найдите
. Найдите
.
181.
.
.
182.
.
183.
.
184.
.
. Найдите
185.
В треугольнике ABC угол C равен
, тангенс внешнего угла при вершине A равен
. Найдите
В треугольнике ABC угол C равен
, тангенс внешнего угла при вершине A равен -2. Найдите
.
186.
.
187. В треугольнике ABC угол C равен
Найдите AC.
188. В треугольнике ABC угол C равен
Найдите BC.
189. В треугольнике ABC угол C равен
Найдите AC.
, синус внешнего угла при вершине A равен
190. В треугольнике ABC угол C равен
Найдите BC.
, косинус внешнего угла при вершине A равен
191.
В треугольнике ABC угол C равен
. Найдите AC.
, тангенс внешнего угла при вершине A равен
,
192.
В треугольнике ABC угол C равен
. Найдите BC.
, тангенс внешнего угла при вершине A равен
,
,
.
, синус внешнего угла при вершине A равен 0,5,
.
, косинус внешнего угла при вершине A равен 0,5,
193. В треугольнике ABC угол C равен
Найдите AB.
, синус внешнего угла при вершине A равен
194. В треугольнике ABC угол C равен
Найдите BC.
195. В треугольнике ABC угол C равен
Найдите AB.
, синус внешнего угла при вершине A равен
.
.
, тангенс внешнего угла при вершине A равен
200. В треугольнике ABC угол C равен
Найдите AC.
201. В треугольнике ABC угол C равен
Найдите AB.
, синус внешнего угла при вершине A равен
В треугольнике ABC угол C равен
. Найдите AC.
,
, косинус внешнего угла при вершине A равен -0,5,
В треугольнике ABC угол C равен
. Найдите AB.
198. В треугольнике ABC угол C равен
Найдите BC.
199. В треугольнике ABC угол C равен
Найдите AB.
202.
.
.
, косинус внешнего угла при вершине A равен
197.
,
,
В треугольнике ABC угол C равен
. Найдите BC.
196.
.
,
,
, тангенс внешнего угла при вершине A равен -0,5,
.
, синус внешнего угла при вершине A равен 0,5,
.
,
.
, косинус внешнего угла при вершине A равен -0,6,
, косинус внешнего угла при вершине A равен
.
,
В треугольнике ABC угол C равен
, тангенс внешнего угла при вершине A равен
,
. Найдите AB.
204. В треугольнике ABC угол C равен
, тангенс внешнего угла при вершине A равен -0,5,
Найдите AC.
205. В треугольнике ABC
,
. Найдите синус внешнего угла при вершине A.
206. В треугольнике ABC
,
. Найдите косинус внешнего угла при вершине A.
203.
.
В треугольнике ABC
В треугольнике ABC
,
,
. Найдите тангенс внешнего угла при вершине A.
, синус внешнего угла при вершине A равен 0,6. Найдите
В треугольнике ABC
,
, косинус внешнего угла при вершине A равен -0,5. Найдите
210. В треугольнике ABC
Найдите AC.
,
, тангенс внешнего угла при вершине A равен
207.
208.
AC.
209.
AC.
.
211.
212.
В треугольнике ABC
В треугольнике ABC
, синус внешнего угла при вершине A равен
. Найдите AB.
, косинус внешнего угла при вершине A равен -0,5. Найдите AB.
213.
AB.
В треугольнике ABC
, тангенс внешнего угла при вершине A равен
214.
В треугольнике ABC угол C равен
215.
216.
B.
В треугольнике ABC угол C равен
, CH — высота,
,
В параллелограмме ABCD высота, опущенная на сторону AB, равна 4,
. Найдите AB.
. Найдите синус угла
217.
В параллелограмме ABCD высота, опущенная на сторону AB, равна 4,
. Найдите AD.
218.
В параллелограмме ABCD
219. В параллелограмме ABCD
параллелограмма.
220.
В параллелограмме
, CH — высота,
,
. Найдите
. Найдите AB.
. Найдите высоту, опущенную на сторону AB.
.
,
,
. Найдите
. Найдите большую высоту
.
221. В параллелограмме ABCD
. Найдите
.
222. Основания равнобедренной трапеции равны 51 и 65. Боковые стороны равны 25. Найдите синус
острого угла трапеции.
223. Основания равнобедренной трапеции равны 43 и 73. Синус острого угла трапеции равен .
Найдите боковую сторону.
224. Большее основание равнобедренной трапеции равно 34. Боковая сторона равна 14. Синус острого
угла равен
. Найдите меньшее основание.
225. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 51. Тангенс острого угла равен
. Найдите
высоту трапеции.
226. Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 23. Высота трапеции равна 39. Тангенс
острого угла равен
. Найдите большее основание.
227. Основания равнобедренной трапеции равны 17 и 87. Высота трапеции равна 14. Найдите тангенс
острого угла.
228. В треугольнике ABC угол C равен
, угол A равен
. Найдите синус угла BAD.
229. В треугольнике ABC угол C равен
укажите
.
230. В треугольнике ABC угол C равен
, угол A равен
. Найдите косинус угла BAD. В ответе
, угол A равен
. Найдите тангенс угла BAD. В ответе
укажите
.
231. Найдите синус угла AOB. В ответе укажите
значение синуса, умноженное на
.
236.
Найдите тангенс угла AOB.
237.
Найдите синус угла AOB. В ответе укажите
232. Найдите косинус угла AOB. В ответе
укажите значение косинуса, умноженное на
.
значение синуса, умноженное на
233.
.
Найдите тангенс угла AOB.
238. Найдите косинус угла AOB. В ответе
укажите значение косинуса, умноженное на
.
234.
Найдите синус угла AOB. В ответе укажите
значение синуса, умноженное на
.
239.
235. Найдите косинус угла AOB. В ответе
укажите значение косинуса, умноженное на
.
Найдите тангенс угла AOB.
240.
Найдите синус угла AOB. В ответе укажите
значение синуса, умноженное на
242.
Найдите тангенс угла AOB.
.
241. Найдите косинус угла AOB. В ответе
укажите значение косинуса, умноженное на
.
243. В треугольнике ABC
,
,
244. В треугольнике ABC угол C равен
,
,
245. Один острый угол прямоугольного треугольника на
угол. Ответ дайте в градусах.
246. В треугольнике ABC угол A равен
Ответ дайте в градусах.
247.
В треугольнике ABC угол A равен
248.
В треугольнике ABC угол C равен
. Найдите высоту CH.
. Найдите
.
больше другого. Найдите больший острый
, внешний угол при вершине B равен
. Найдите угол C.
. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
,
,
249. В треугольнике ABC АС=ВС, угол C равен
градусах.
. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.
. Найдите внешний угол CBD. Ответ дайте в
250. В треугольнике ABC
дайте в градусах.
. Внешний угол при вершине B равен
. Найдите угол C. Ответ
251. В треугольнике ABC
дайте в градусах.
. Внешний угол при вершине B равен
. Найдите угол C. Ответ
252. Один из внешних углов треугольника равен
. Углы, не смежные с данным внешним углом,
относятся как
. Найдите наибольший из них. Ответ дайте в градусах.
253. Один из углов равнобедренного треугольника равен
. Найдите один из других его углов. Ответ
дайте в градусах.
254. Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна
. Найдите этот третий угол.
Ответ дайте в градусах.
255. Углы треугольника относятся как
. Найдите меньший из них. Ответ дайте в градусах.
256. Один острый угол прямоугольного треугольника в 4 раза больше другого. Найдите больший острый
угол. Ответ дайте в градусах.
257. Один угол равнобедренного треугольника на
больше другого. Найдите меньший угол. Ответ
дайте в градусах.
258. В треугольнике ABC угол C равен
, CH — высота, угол A равен
. Найдите угол BCH. Ответ
дайте в градусах.
259. В треугольнике ABC угол A равен
ACH и BCH. Ответ дайте в градусах.
, угол B равен
260. В треугольнике ABC угол A равен
Ответ дайте в градусах.
, CH — высота, угол BCH равен
261. В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен
Ответ дайте в градусах.
, CH — высота. Найдите разность углов
. Найдите угол ACB.
, угол CAD равен
. Найдите угол B.
262. В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен
Ответ дайте в градусах.
263. В треугольнике ABC
градусах.
, угол BAD равен
, AD — высота, угол BAD равен
264. В треугольнике ABC CD — медиана, угол C равен
дайте в градусах.
265. В треугольнике ABC угол A равен
угол DOE. Ответ дайте в градусах.
. Найдите угол ADB.
. Найдите угол C. Ответ дайте в
, угол B равен
. Найдите угол ACD. Ответ
, BD и CE — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите
266. Два угла треугольника равны
и
. Найдите тупой угол, который образуют высоты
треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в градусах.
267. В треугольнике ABC угол C равен
, AD и BE — биссектрисы, пересекающиеся в точке O.
Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
268. Острый угол прямоугольного треугольника равен
. Найдите острый угол, образованный
биссектрисами этого и прямого углов треугольника. Ответ дайте в градусах.
269. Найдите острый угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника. Ответ
дайте в градусах.
270. В треугольнике ABC CH — высота, AD — биссектриса, O — точка пересечения CH и AD, угол BAD
равен
. Найдите угол AOC. Ответ дайте в градусах.
271. В треугольнике ABC проведена биссектриса AD и
треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.
. Найдите меньший угол
272. В треугольнике ABC угол A равен
, угол C равен
. На продолжении стороны AB отложен
отрезок
. Найдите угол D треугольника BCD. Ответ дайте в градусах.
273. Острые углы прямоугольного треугольника равны
и
. Найдите угол между высотой и
биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
274. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины
прямого угла, равен
. Найдите меньший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах.
275. Острые углы прямоугольного треугольника равны
и
. Найдите угол между высотой и
медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
276. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины
прямого угла, равен
. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в
градусах.
277. Острые углы прямоугольного треугольника равны
и
. Найдите угол между биссектрисой и
медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
278. Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведенными из вершины
прямого угла, равен
. Найдите меньший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
279. В треугольнике ABC угол B равен
угол BDE. Ответ дайте в градусах.
280.
, угол C равен
В треугольнике ABC угол A равен
, угол B равен
. Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах.
, AD — биссектриса,
. Найдите
, CD — биссектриса внешнего угла,
281. В треугольнике ABC угол A равен
, угол B равен
. AD, BE и CF — биссектрисы,
пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.
282. В треугольнике ABC угол A равен
, угол B равен
в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.
283. На рисунке угол 1 равен
градусах.
, угол 2 равен
. AD, BE и CF — высоты, пересекающиеся
, угол 3 равен
284.
В треугольнике ABC угол C равен
, угол A равен
,
285.
В треугольнике ABC угол C равен
, угол A равен
,
286.
В треугольнике ABC угол C равен
, угол A равен
,
. Найдите угол 4. Ответ дайте в
. Найдите BC.
. Найдите AB.
. Найдите BC.
287.
288.
В треугольнике ABC угол C равен
В треугольнике ABC угол C равен
, угол A равен
, угол A равен
.Найдите AC.
. Найдите AB.
,
,
289. В треугольнике ABC угол C равен
, угол A равен
,
. Найдите AC.
290. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найдите гипотенузу.
291. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 26. Один из его катетов равен 10. Найдите другой
катет.
292.
В треугольнике ABC угол C равен
, угол A равен
293.
В треугольнике ABC угол C равен
, CH — высота, угол A равен
,
. Найдите AH.
294.
В треугольнике ABC угол C равен
, CH — высота, угол A равен
,
. Найдите BH.
295.
В треугольнике ABC
296.
В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна
297. В треугольнике ABC
градусах.
. Найдите высоту CH.
,
. Найдите высоту CH.
,
, высота CH равна
. Найдите стороны этого треугольника.
. Найдите угол C. Ответ дайте в
298.
В треугольнике ABC
, угол C равен
. Найдите высоту AH.
299.
В треугольнике ABC
, высота AH равна 3. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
300.
В треугольнике ABC
, высота AH равна 4, угол C равен
301.
В треугольнике ABC
302.
В треугольнике ABC
, угол C равен
,
. Найдите AC.
303.
В треугольнике ABC
, угол C равен
,
. Найдите AB.
304.
Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если стороны квадратных клеток равны 1.
, угол C равен
. Найдите AC.
. Найдите высоту AH.
305. Найдите биссектрису треугольника ABC, проведенную из вершины B, если стороны квадратных
клеток равны 1.
306. Найдите медиану треугольника ABC, проведенную из вершины C, если стороны квадратных клеток
равны 1.
307.
Найдите высоту треугольника ABC, опущенную на сторону BC, если стороны квадратных клеток
равны
308.
.
Найдите тупой угол параллелограмма, если его острый угол равен
. Ответ дайте в градусах.
309. Сумма двух углов параллелограмма равна
. Найдите один из оставшихся углов. Ответ дайте в
градусах.
310. Один угол параллелограмма больше другого на
. Найдите больший угол. Ответ дайте в
градусах.
311. Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы
и
. Найдите больший
угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
312. Периметр параллелограмма равен 46. Одна сторона параллелограмма на 3 больше другой.
Найдите меньшую сторону параллелограмма.
313. Меньшая сторона прямоугольника равна 6, диагонали пересекаются под углом
. Найдите
диагонали прямоугольника.
314. Найдите диагональ прямоугольника, две стороны которого равны 6 и 8.
315. Диагональ прямоугольника вдвое больше одной из его сторон. Найдите больший из углов, которые
образует диагональ со сторонами прямоугольника?
316. В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении
диагональ данного прямоугольника.
, меньшая его сторона равна 6. Найдите
317. Найдите сторону квадрата, диагональ которого равна
.
318. В квадрате расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из его сторон равно 7. Найдите
периметр этого квадрата.
319.
Найдите меньшую диагональ ромба, стороны которого равны 2, а острый угол равен
.
320.
Найдите высоту ромба, сторона которого равна
, а острый угол равен
.
321. Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих
углов равна
? Ответ дайте в градусах.
322.
Найдите среднюю линию трапеции, если ее основания равны 30 и 16.
323. Средняя линия трапеции равна 28, а меньшее основание равно 18. Найдите большее основание
трапеции.
324. Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю
линию этой трапеции одна из ее диагоналей.
325. Найдите больший угол параллелограмма, если два его угла относятся как
. Ответ дайте в
градусах.
326. Две стороны параллелограмма относятся как
, а периметр его равен 70. Найдите большую
сторону параллелограмма.
327. Найдите угол между биссектрисами углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне. Ответ
дайте в градусах.
328. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10. Из точки, взятой на основании этого
треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр
получившегося параллелограмма.
329. Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении
,
считая от вершины тупого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен
88.
330. Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне,
принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 5. Найдите его
большую сторону.
331.
Найдите большую диагональ ромба, сторона которого равна
332.
Диагонали ромба относятся как
, а острый угол равен
.
. Периметр ромба равен 200. Найдите высоту ромба.
333. Найдите диагональ прямоугольника, если его периметр равен 28, а периметр одного из
треугольников, на которые диагональ разделила прямоугольник, равен 24.
334. Середины последовательных сторон прямоугольника, диагональ которого равна 5, соединены
отрезками. Найдите периметр образовавшегося четырехугольника.
335. В прямоугольнике расстояние от точки пересечения диагоналей до меньшей стороны на 1 больше,
чем расстояние от нее до большей стороны. Периметр прямоугольника равен 28. Найдите меньшую
сторону прямоугольника.
336. В равнобедренной трапеции большее основание равно 25, боковая сторона равна 10, угол между
ними
. Найдите меньшее основание.
337. В равнобедренной трапеции основания равны 12 и 27, острый угол равен
периметр.
. Найдите ее
338. Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания,
равного 4, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. Найдите периметр трапеции.
339. Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной
трапеции, делит его на части, имеющие длины 10 и 4. Найдите среднюю линию этой трапеции.
340. Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 9, один из углов равен
. Найдите высоту
трапеции.
341. Периметр трапеции равен 50, а сумма непараллельных сторон равна 20. Найдите среднюю линию
трапеции.
342.
Основания трапеции относятся как
, а средняя линия равна 5. Найдите меньшее основание.
343. Периметр равнобедренной трапеции равен 80, ее средняя линия равна боковой стороне. Найдите
боковую сторону трапеции.
344. Средняя линия трапеции равна 7, а одно из ее оснований больше другого на 4. Найдите большее
основание трапеции.
345. Средняя линия трапеции равна 12. Одна из диагоналей делит ее на два отрезка, разность которых
равна 2. Найдите большее основание трапеции.
346.
Основания трапеции равны 3 и 2. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.
347. В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 12. Найдите ее
среднюю линию.
348. Диагонали четырехугольника равны 4 и 5. Найдите периметр четырехугольника, вершинами
которого являются середины сторон данного четырехугольника.
349. Найдите высоту параллелограмма ABCD, опущенную на сторону AB, если стороны квадратных
клеток равны 1.
350.
Найдите диагональ прямоугольника ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1.
351.
Найдите среднюю линию трапеции ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1.
352.
Найдите периметр четырехугольника ABCD, если стороны квадратных клеток равны
353.
Найдите периметр четырехугольника ABCD, если стороны квадратных клеток равны
354.
Найдите периметр четырехугольника ABCD, если стороны квадратных клеток равны
355.
Найдите диагональ AC параллелограмма ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1.
356.
Найдите высоту трапеции ABCD, опущенную из вершины B, если стороны квадратных клеток равны
.
357.
Найдите среднюю линию трапеции ABCD, если стороны квадратных клеток равны
.
.
.
.
358. Чему равен вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности? Ответ дайте в градусах.
359. Найдите хорду, на которую опирается угол
, вписанный в окружность радиуса 1.
360. Чему равен острый вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ
дайте в градусах.
361. Найдите хорду, на которую опирается угол
, вписанный в окружность радиуса 3.
362. Чему равен тупой вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ
дайте в градусах.
363.
Радиус окружности равен 1. Найдите величину острого вписанного угла, опирающегося на хорду,
равную
364.
Радиус окружности равен 1. Найдите величину тупого вписанного угла, опирающегося на хорду,
равную
365.
. Ответ дайте в градусах.
. Ответ дайте в градусах.
Найдите хорду, на которую опирается угол
, вписанный в окружность радиуса
.
366. Центральный угол на
больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу
окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.
367. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет
градусах.
368. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет
в градусах.
окружности. Ответ дайте в
окружности. Ответ дайте
369. Дуга окружности AC, не содержащая точки B, составляет
. А дуга окружности BC, не
содержащая точки A, составляет
. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
370. Хорда AB делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как
. Под
каким углом видна эта хорда из точки C, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в
градусах.
371. Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых
относятся как
. Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.
372. В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Вписанный угол ACB равен
центральный угол AOD. Ответ дайте в градусах.
373. В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен
вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
. Найдите
. Найдите
374. Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен
четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
. Найдите угол C этого
375. Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности,
градусные величины которых равны соответственно
,
,
,
. Найдите угол B этого
четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
376. Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и
AD, градусные величины которых относятся соответственно как
. Найдите угол A
четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.
377. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен
угол ABD. Ответ дайте в градусах.
378. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен
угол ABC. Ответ дайте в градусах.
379. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен
угол CAD. Ответ дайте в градусах.
, угол CAD равен
, угол CAD равен
, угол ABD равен
. Найдите
. Найдите
. Найдите
380. Хорда AB стягивает дугу окружности в
. Найдите угол ABC между этой хордой и касательной к
окружности, проведенной через точку B. Ответ дайте в градусах.
381. Угол между хордой AB и касательной BC к окружности равен
стягиваемой хордой AB. Ответ дайте в градусах.
382. Через концы A, B дуги окружности в
Ответ дайте в градусах.
. Найдите величину меньшей дуги,
проведены касательные AC и BC. Найдите угол ACB.
383. Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный
дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
. Найдите величину меньшей
384. Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O — центр окружности, а дуга
меньшая дуга окружности AB, заключенная внутри этого угла, равна
. Ответ дайте в градусах.
385. Угол ACO равен
, где O — центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Найдите
величину меньшей дуги AB окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.
386. Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O — центр окружности, а большая
дуга AD окружности, заключенная внутри этого угла, равна
. Ответ дайте в градусах.
387. Угол ACO равен
. Его сторона CA касается окружности. Найдите градусную величину большей
дуги AD окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.
388. Найдите угол ACB, если вписанные углы ADB и DAE опираются на дуги окружности, градусные
величины которых равны соответственно
и
. Ответ дайте в градусах.
389.
Угол ACB равен
. Градусная величина дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна
. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.
390.
Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.
391.
Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.
392.
Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.
393. Найдите градусную величину дуги AC окружности, на которую опирается угол ABC. Ответ дайте в
градусах.
394. Найдите градусную величину дуги BC окружности, на которую опирается угол BAC. Ответ дайте в
градусах.
395. Сторона правильного треугольника равна
треугольника.
. Найдите радиус окружности, описанной около этого
396. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен
треугольника.
. Найдите сторону этого
397. Высота правильного треугольника равна 3. Найдите радиус окружности, описанной около этого
треугольника.
398. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 3. Найдите высоту этого
треугольника.
399. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12. Найдите радиус описанной окружности этого
треугольника.
400. Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 4. Найдите гипотенузу
этого треугольника.
401. В треугольнике ABC
этого треугольника.
,
, угол C равен
402. В треугольнике ABC
равен 5. Найдите AC.
, угол C равен
. Найдите радиус описанной окружности
. Радиус описанной окружности этого треугольника
403. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 1, угол при вершине, противолежащей
основанию, равен
. Найдите диаметр описанной окружности этого треугольника.
404.
Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника, две стороны которого равны 3 и 4.
405.
Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 5.
406.
Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной
.
407. Найдите сторону квадрата, вписанного в окружность радиуса
.
408. Меньшая сторона прямоугольника равна 6. Угол между диагоналями равен
описанной окружности этого прямоугольника.
. Найдите радиус
409. Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен
6?
410.
Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 6.
411. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 6. Найдите высоту этого
треугольника.
412. Сторона правильного треугольника равна
треугольник.
. Найдите радиус окружности, вписанной в этот
413. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен
треугольника.
414.
Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат со стороной 4.
415.
Найдите сторону квадрата, описанного около окружности радиуса 4.
. Найдите сторону этого
416. Сторона ромба равна 1, острый угол равен
ромба.
417. Острый угол ромба равен
ромба.
. Найдите радиус вписанной окружности этого
. Радиус вписанной в этот ромб окружности равен 2.Найдите сторону
418.
Найдите высоту трапеции, в которую вписана окружность радиуса 1.
419.
Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен
.
420.
Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной
421. Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен
окружности, описанной около этого треугольника.
.
. Найдите радиус
422. Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол треугольника,
противолежащий этой стороне. Ответ дайте в градусах.
423. Угол C треугольника ABC, вписанного в окружность радиуса 3, равен
этого треугольника.
. Найдите сторону AB
424. Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен
окружности, описанной около этого треугольника.
. Найдите радиус
425. Сторона AB тупоугольного треугольника ABC равна радиусу описанной около него окружности.
Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
426. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание равно 48. Найдите радиус
описанной окружности этого треугольника.
427. Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 22, средняя линия равна 5.
Найдите боковую сторону трапеции.
428. Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании
равен
, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
429. Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6. Радиус описанной окружности равен 5. Найдите
высоту трапеции.
430. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны
оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
и
. Найдите больший из
431. Углы A, B и C четырехугольника ABCD относятся как
. Найдите угол D, если около данного
четырехугольника можно описать окружность. Ответ дайте в градусах.
432. Периметр правильного шестиугольника равен 72. Найдите диаметр описанной окружности.
433. Угол между стороной правильного n-угольника, вписанного в окружность, и радиусом этой
окружности, проведенным в одну из вершин стороны, равен
. Найдите n.
434. Радиус окружности, вписанной в равнобедренный прямоугольный треугольник, равен 2. Найдите
гипотенузу c этого треугольника. В ответе укажите
.
435. Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны
вписанной в этот треугольник.
436.
В треугольнике ABC
,
, угол C равен
. Найдите радиус окружности,
. Найдите радиус вписанной окружности.
437. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус
вписанной окружности.
438. Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых
сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию.
Найдите периметр треугольника.
439. Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 3 и 5. Найдите среднюю линию
трапеции.
440.
Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 40. Найдите ее среднюю линию.
441. Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 22, ее большая боковая
сторона равна 7. Найдите радиус окружности.
442. В четырехугольник ABCD вписана окружность,
четырехугольника.
,
. Найдите периметр
443. Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 24, две его стороны равны 5 и 6.
Найдите большую из оставшихся сторон.
444. В четырехугольник ABCD вписана окружность
сторону четырехугольника.
,
, и
. Найдите четвертую
445. Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном
порядке) как
. Найдите большую сторону этого четырехугольника, если известно, что его
периметр равен 32.
446. К окружности, вписанной в треугольник ABC, проведены три касательные. Периметры отсеченных
треугольников равны 6, 8, 10. Найдите периметр данного треугольника.
447. Около окружности, радиус которой равен
описанной около этого квадрата.
, описан квадрат. Найдите радиус окружности,
448. Около окружности, радиус которой равен
, описан правильный шестиугольник. Найдите радиус
окружности, описанной около этого шестиугольника.
449. Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника ABC, если стороны
квадратных клеток равны 1.
450. Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD, если стороны квадратных
клеток равны 1.
451.
Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат ABCD, считая стороны квадратных клеток
равными
.
452. Найдите радиус R окружности, описанной около треугольника ABC, если стороны квадратных
клеток равны 1. В ответе укажите
.
453. Найдите радиус окружности, описанной около правильного треугольника ABC, считая стороны
квадратных клеток равными 1.
454. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, считая стороны квадратных клеток
равными 1.
455.
Найдите радиус r окружности, вписанной в четырехугольник ABCD. В ответе укажите
.
456. Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Синус острого угла трапеции равен 0,8.
Найдите боковую сторону.
457. Найдите центральный угол
, если он на
больше вписанного угла
, опирающегося на
ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
458. В ромбе
угол
равен
. Найдите угол
. Ответ дайте в градусах.
459. В ромбе
угол
равен
. Найдите угол
. Ответ дайте в градусах.