Расчетная схема математической модели расчета

Моделирование процессов перемешивания теплоносителя в
реакторе кодами ТРАП-КС, ДКМ и КОРСАР/ГП.
М.А. Быков, Е.А. Лисенков, Ю.А. Безруков, А.М. Москалев, Г.В. Алехин,
Ю.В. Беляев, С.И. Зайцев, М.О. Закутаев, С.А. Курбаев
ОАО ОКБ “ГИДРОПРЕСС”, г. Подольск
При анализе переходных и аварийных режимов РУ с возникновением асимметрии
поля температур и/или концентрации бора на входе в реактор возникает необходимость
расчета процесса перемешивания теплоносителя в корпусе реактора.
Экспериментальные исследования на действующих энергоблоках с реакторами
ВВЭР-440 и ВВЭР-1000 показали наличие частичного перемешивания в реакторе. При
этом перемешивание потоков теплоносителя из петель происходит как вследствие
турбулентного перемешивания, так и за счёт углового поворота потока при движении его
в корпусе реактора.
Учет пространственных эффектов в камерах реактора, в сочетании с
использованием моделей расчета пространственной нейтронной кинетики дает
возможность определения тепло-гидравлической обстановки в активной зоне в более
реалистическом приближении, чем в предположении идеального перемешивания или
полного его отсутствия.
В настоящее время, в ОКБ «Гидропресс», для расчета режимов с несимметричной
работой циркуляционных петель применяются программные комплексы ТРАП-КС/1/,
ДКМ/2/ и КОРСАР/ГП /3,4/, включающие как модели пространственной кинетики в
активной зоне, так и модели перемешивания теплоносителя в камерах реактора.
Для расчета процессов перемешивания в напорной и сборной камерах реактора и
определения поля температур и/или концентрации бора на границах активной зоны
разработан и включен в состав этих комплексов программный модуль КАМЕРА.
Комплекс КОРСАР/ГП позволяет также моделировать процессы перемешивания
теплоносителя в корпусе реактора путем разбиения камер на достаточно большое
количество объемов в радиальном и аксиальном направлении и моделирования
гидравлических связей между этими элементами.
Для учета межпетлевого перемешивания в модуле КАМЕРА в уравнении энергии
используется коэффициент турбулентного массообмена (турбулентной диффузии),
значение которого и зависимость от режимных параметров могут быть определены на
основании экспериментальных или теоретических исследований.
Входными параметрами программного модуля КАМЕРА являются значения
давления, удельной энтальпии (температуры), концентрации бора и расхода
теплоносителя в патрубках реактора и в каналах активной зоны, прилегающих к
соответствующей камере реактора.
Выходными параметрами являются распределения расходов, удельной энтальпии
теплоносителя и концентрации бора в расчетных элементах камер, включая значение
параметров на границе патрубков и каналов активной зоны, распределение температуры
металла корпуса реактора и тепловой поток от корпуса реактора к теплоносителю.
Расчетная схема математической модели расчета процессов в НКР
предусматривает разбиение камеры на опускную и подъемную части. Опускная часть НКР
состоит из кольцевого объема, соединенного с подъемным участком (рисунок 1).
Опускная часть НКР разбивается на секторные расчетные каналы, а подъемная часть НКР
на шестигранные расчетные каналы. Подъемная часть НКР разбивается по сечению на
шестигранные объемы, соответствующие каналам активной зоны. Расчетные каналы
опускной части НКР и шестигранные объемы подъемной части НКР представлены
несколькими участками по высоте.
1
В математической модели использована смещенная расчетная сетка. Значения
удельной энтальпии теплоносителя и концентрации бора сосредоточены в центре
расчетных элементов. Значения расходов теплоносителя и соответственно потоков
энтальпии и бора сосредоточены на границах расчетных элементов. При расчете потоков
энтальпии и бора использован принцип "донорской" ячейки.
В уравнениях сохранения энергии и массы бора в расчетных элементах, наряду с
традиционными конвективными членами, учитывающими притоки (стоки) энтальпии
теплоносителя и бора из соседних элементов, учитывается эффект турбулентного тепло и
массообмена между соседними ячейками, который описывается при помощи
коэффициента турбулентного массообмена (турбулентной диффузии).
Удельный турбулентный поток тепла QT между соседними ячейками описывается
соотношением:
Q T  ρ  C p  λ T  T  ρ  λ T  h .
(1)
где  - плотность теплоносителя;
Ср - теплоемкость;
T - коэффициент турбулентной температуропроводности;
T - градиент температур между двумя расчетными ячейками;
h - градиент удельной энтальпии.
Удельный турбулентный массообмен QСВ между соседними ячейками
описывается соотношением:
Q CB  ρ  λ CB  C B ,
(2)
где
CB - коэффициент турбулентной диффузии для бора;
СВ - градиент по концентрации бора между двумя расчетными ячейками.
Рисунок 1 – Расчетная схема реактора
Предполагается, что значение коэффициента турбулентного массообмена зависит
от значения Re (критерий Рейнольдса) и может быть задано табличной зависимостью.
Кроме того, зависимость коэффициента турбулентной диффузии от числа
Рейнольдса определяется с использованием соотношения /5/
т  K  Re 0,04 f  ,
(3)
2
где Т – коэффициент турбулентной диффузии, м /с;
К – параметрический коэффициент, вводимый пользователем;
Re – число Рейнольдса;
f – параметр, определяемый по формуле (4);
 – коэффициент кинематической вязкости, м2/с;
(4)
f  0,079  Re 0,25
Значение абсолютной скорости в ячейках опускной части НКР и для области с
секторными объемами СКР определяется в виде соотношения (5):
2
W  Wz2  Wy2 ,
(5)
где
Wz и Wy – скорости теплоносителя в аксиальном и тангенциальном направлениях.
Форма зависимости коэффициента турбулентной диффузии от числа Re
принимается идентичной как для уравнений изменения удельной энтальпии
теплоносителя, так и для уравнений изменения концентрации бора.
Принятые в расчетах значения коэффициента турбулентного массообмена
должны подтверждаться результатами экспериментальных исследований.
В математической модели приняты следующие основные допущения:
 суммарный расход в аксиальном направлении в камере реактора определяется
по значениям расхода теплоносителя в петлях РУ или на выходе из активной зоны в ходе
итерационного решения системы гидродинамических уравнений в программе
общеконтурного расчета теплогидравлических параметров;
 металлоконструкции являются абсолютно жесткими и в рассматриваемых
процессах не деформируются;
 расчет температуры стенки корпуса реактора в расчетных ячейках проводится
в предположении отсутствия переноса тепла за счет теплопроводности вдоль
тангенциального и аксиального направления корпуса реактора;
 теплофизические свойства металлоконструкций полагаются постоянными в
течении всего рассматриваемого процесса;
 коэффициенты теплоотдачи и гидравлического сопротивления рассчитываются
в квазистационарном приближении;
 предполагается, что в камерах реактора отсутствует объемное кипение
теплоносителя;
 теплоноситель предполагается несжимаемым в расчетных ячейках.
Расчет теплового потока от металла корпуса реактора к теплоносителю
определяется для каждой из расчетных ячеек опускного участка.
Взаимосвязи по теплогидравлическим параметрам между опускным и подъемным
участками НКР определяются с учетом сохранения материального и энергетического
балансов.
При переходе от опускного участка к подъемному участку НКР также
предполагается, что происходит мгновенное азимутальное смещение потоков
теплоносителя. Этот эффект учитывается путем задания зависимости угла смещения в
зависимости от расхода теплоносителя через реактор, т.е. изменением ориентации первого
сектора относительно вертикальной оси.
Подъемный участок напорной камеры, как правило, разбивается на количество
шестигранных ячеек, равное количеству кассет в активной зоне реактора.
Для верификации программных комплексов ТРАП-КС, ДКМ и КОРСАР/ГП в
части моделирования процессов перемешивания теплоносителя в камерах реактора в ОКБ
"ГИДРОПРЕСС" создан специальный стенд.
Стенд моделирует первый контур реакторной установки с ВВЭР-1000, состоит из
главного циркуляционного контура и вспомогательных систем.
Главный циркуляционный контур стенда имеет четыре петли с моделью реактора
и компенсатором давления.
На каждой циркуляционной петле стенда установлены:
- циркуляционный насос;
- задвижка с электроприводом;
- расходомерное устройство;
- расширитель.
Основным элементом ГЦК является модель реактора ВВЭР-1000, выполненная в
линейном масштабе 1:5, на которой смоделирована геометрия проточного тракта от
3
входных патрубков до входа в активную зону. Объём модели реактора составляет 0,888
м3.
Вместо имитаторов ТВС на днище шахты модели реактора установлена "кассета",
представляющая собой пучок из 91 трубы диаметром 14х2 мм, собранный с помощью
трёх дистанционирующих решёток, моделирующих гидравлическое сопротивление
активной зоны и блока защитных труб. Через крышку модели в эти трубки
устанавливаются зонды с кондуктометрическими датчиками для измерения концентрации
соли NaCl.
Кондуктометрические датчики концентрации NaCl на модели реактора
установлены во всех входных и выходных патрубках модели реактора и на входе в
модель активной зоны (90 шт).
Вспомогательные системы обеспечивают:
- подготовку и ввод раствора соли;
- заполнение и продувки главного циркуляционного контура;
- измерение технологических и исследовательских параметров.
Программные комплексы предназначеныдля расчета различных переходных и
аварийных режимов, которые могут проходить на реальных установках – прохождение
пробки конденсата при пуске ГЦН и при восстановлении естественной циркуляции,
режимы с несимметричным впрыском раствора борной кислоты при различном
количестве работающих ГЦН.
При определении перечня и режимных параметров экспериментов
руководствовались следующими условиями и требованиями.
Эксперименты предназначаются для верификации расчётных моделей в части
явления перемешивания теплоносителя.
Перечень экспериментов должен включать три характерные области течения
жидкости в реакторной установке:
- область режимов, в которой определяющими являются инерционные силы,
характеризующиеся числом Струхаля - эксперименты с включением насоса;
- область режимов, в которой определяющими являются гравитационные силы,
характеризующиеся критерием Фруда - эксперименты с подачей теплоносителя с
различной плотностью при расходах, соответствующих уровню естественной циркуляции;
- область режимов напорного движения жидкости, в которой определяющими
являются силы трения, характеризующиеся критерием Рейнольдса - эксперименты при
работе различного числа ГЦН.
Параметры экспериментов (ускорение потока, скорости движения теплоносителя,
разности плотностей теплоносителя) должны соответствовать натурным параметрам с
учётом масштабного фактора и возможностей стенда.
Для верификации кодов определено 10 экспериментов, объединённых в
следующие три группы.
Первая группа – эксперименты, моделирующие перемешивание потоков с разной
концентрацией бора при пуске ГЦН. Рассматриваются два эксперимента с разным
размером пробки. Исходное состояние перед началом опыта: все ГЦН отключены, в одной
петле формируется пробка солевого раствора (трассера) с двумя разными объёмами. В
первом опыте объём пробки в модели 0,072 м3, что эквивалентно пробке объёмом 9 м3 в
реальной реакторной установке. Во втором опыте объём пробки увеличивается вдвое до
0,144 м3 (18 м3 соответственно для реактора). Время выхода расхода на установившееся
состояние в обоих опытах должно составлять 15 с. Установившееся значение расхода для
обоих опытов одинаковое и равно 220 м3/ч. По неработающим петлям в процессе
эксперимента устанавливается обратный ток.
Вторая группа – эксперименты, моделирующие перемешивание потоков с разной
концентрацией бора при восстановлении естественной циркуляции во время аварии с
малой течью теплоносителя. Исходное состояние перед опытом: все ГЦН отключены,
4
пробка солевого раствора объёмом 0,072 м3 сформирована в одной из циркуляционных
петель. Восстановление циркуляции моделируется пуском ГЦН той петли, в которой
находится пробка конденсата. Установившееся значение расхода по петле 20 м 3/ч. Время
выхода расхода на установившееся состояние должно составлять 10 с. Неработающие
петли закрыты. Рассматриваются три эксперимента с разной плотностью пробки
конденсата. Плотность пробки изменяется за счёт добавления в воду сахара. Соотношение
плотностей пробки и основного теплоносителя: 0,98; 1,0 и 1,05.
Третья группа – эксперименты, моделирующие разрыв паропровода и
несимметричный впрыск бора в одну или несколько петель. Всего пять экспериментов.
В таблице 1 приведены основные характеристики выбранных для верификации
экспериментов.
Таблица 1 – Основные характеристики экспериментов
Расход циркуляции,
Расход впрыска,
Концентрация,
Номер
3
3
м /ч
м /ч
г/л
Опыта
Q1
Q2
Q3
Q4
q1
q2
q3
q4
Со
Сбак
Эксперименты с пробкой при пуске ГЦН
1
0
0
0
220
0-1,0
50,5
2
0
0
0
220
0-1,0
50,5
Эксперименты с пробкой при восстановлении ЕЦ
3
0
0
0
0
- 0-1,0
50,5
4
0
0
0
0
- 0-1,0
50,5
5
0
0
0
0
- 0-1,0
50,5
Эксперименты с несимметричным впрыском соли
6
172 172 172 172
0
0
0
14 0-1,0
100,5
7
20
20
20
20
0
14
0
0
0-1,0
50,5
8
172 172 о. т. 172
0
14
0
0
0-1,0
100,5
9
о. т. 172 о. т. 172
0
14
0
0
0-1,0
100,5
10
о. т. о. т. о. т. 172
0
14
0
0
0-1,0
100,5
Примечание
Vпр, м3
0,072
0,12
ρпр/ρк
1,05
1,0
0,98
τвпр,с
60
60
60
60
60
Примечание – Объём пробки при восстановлении ЕЦ – 0,072 м3.
Так как опыты проводились без моделирования мощности в активной зоне,
верификационные расчеты выполнялись без использования модуля расчета нейтронной
кинетики.
На рисунках 2–9 представлены результаты эксперимента 6 /6/ и результаты
расчета. На рисунках 2–5 представлены значения концентрации соли в характерных
местах в эксперименте и в расчетах по кодам. На рисунках 6–9 представлены топограммы
распределения концентрации соли на входе в активную зону в момент времени 94 с. Все
коды достаточно хорошо предсказывают распределение концентрации соли на входе в
активную зону. Следует отметить, что в эксперименте наблюдалась закрутка потока. В
кодах ТРАП-КС, ДКМ и КОРСАР/ГП с модулем КАМЕРА закрутка потока задается в
исходных данных, а при расчете по коду КОРСАР эта закрутка не моделируется. Однако,
отсутствие закрутки потока, приводит к более консервативному результату, снижая
межпетлевое перемешивание.
На рисунках 10–17 представлены результаты эксперимента 7 и результаты
расчета. Результаты расчетов качественно согласуются с результатами эксперимента. Как
в расчете, так и в эксперименте в момент достижения концентрации соли максимального
значения на входе в модель реактора, форма поля повышенного солесодержания близка к
секторной. В эксперименте не наблюдается азимутального смещения фронта повышенной
5
концентрации соли на входе в модель активной зоны относительно входных патрубков.
На рисунках 14–17 приведены топограммы значений концентраций соли на входе в
активную зону в эксперименте и в расчете в момент времени 145 с процесса.
На рисунках 18–25 представлены результаты эксперимента 9 и результаты
расчета. Анализ результатов расчета и результатов эксперимента показывает, что
качественно картина распределения концентрации соли на входе в модель активной зоны
похожа. В момент достижения наибольшей концентрации соли на входе в модель
активной зоны образуется сектор. Однако, в расчете по коду КОРСАР/ГП не
моделируется азимутальное смещение сектора на входе в активную зону. Топограммы
распределения концентрации соли на входе в модель активной зоны, построенные по
экспериментальным данным, показывают, что солевой раствор, впрыскиваемый в
петлю №2, попадая в проточную часть модели реактора, распространяется по сечению
активной зоны широким сектором. При этом сектор, в отличие от эксперимента №6, где
работали все четыре ГЦН, более широкий и смещен в сторону неработающей петли №3.
Однако, размытие этого сектора происходит в направлении против часовой стрелки.
Топограммы концентрации соли на входе в активную зону, построенные по
результатам расчетов, показывают, что все коды достаточно хорошо моделируют
распределение концентрации соли на входе в активную зону в этом эксперименте.
Результаты первых пяти экспериментов, при пуске ГЦН и экспериментов,
моделирующих перемешивание потоков с разной плотностью при расходах,
соответствующих уровню естественной циркуляции, подтверждают используемое ранее
предположение о применимости модели полного перемешивания теплоносителя в
напорной камере реактора в условиях вялой циркуляции теплоносителя в первом контуре
РУ. Условия этих экспериментов характерны для запроектных аварий.
На основании полученных результатов можно сделать вывод, что результаты
верификационных расчетов подтвердили способность программных комплексов
ТРАП-КС, ДКМ и КОРСАР/ГП в целом по установки рассчитывать переходные процессы,
моделирующие межпетлевое перемешивание теплоносителя при несимметричной работе
петель при выбранных с помощью вариантных расчетов оптимальных значениях Кт и αаз.
6
C
rel.units
0.2
C
rel.units
0.2
Exp
KORSAR(Kamera)
KORSAR
TRAP-KS
DKM
0.16
0.16
0.12
0.12
0.08
0.08
0.04
0.04
0
0
40
80
120
160
200
240
280
320
360
Exp
KORSAR(Kamera)
KORSAR
TRAP-KS
DKM
t
400 s
t
400 s
0
0
40
80
120
160
200
240
280
320
360
Рисунок 2 - Эксперимент 6 (датчик 60)
Рисунок 3 - Эксперимент 6 (датчик 64)
C
rel.units
0.1
C
rel.units
0.2
Exp
KORSAR(Kamera)
KORSAR
TRAP-KS
DKM
0.08
0.16
0.06
0.12
0.04
0.08
0.02
0.04
0
0
40
80
120
160
200
240
280
320
360
Рисунок 4 - Эксперимент 6 (датчик 79)
Рис. 6 – Эксперимент
Рис. 8 – КОРСАР/ГП
Exp
KORSAR(Kamera)
KORSAR
TRAP-KS
DKM
t
400 s
0
0
40
80
120
160
200
240
280
320
360
t
400 s
Рисунок 5 - Эксперимент 6 (вх. патр. петли 4)
Рисунок 7 – ТРАП-КС
Рис. 9 – КОРСАР/ГП (КАМЕРА)
7
C
rel.units
0.3
C
rel.units
0.4
Exp
KORSAR(Kamera)
KORSAR
TRAP-KS
DKM
0.3
Exp
KORSAR(Kamera)
KORSAR
TRAP-KS
DKM
0.2
0.2
0.1
0.1
0
0
40
80
120
160
200
240
280
320
360
t
400 s
0
0
40
Рисунок 10 - Эксперимент 7 (датчик 16)
80
120
160
200
240
280
320
360
t
400 s
Рисунок 11 - Эксперимент 7 (датчик 2)
C
rel.units
0.8
C
rel.units
0.6
Exp
KORSAR(Kamera)
KORSAR
TRAP-KS
DKM
0.4
Exp
KORSAR(Kamera)
KORSAR
TRAP-KS
DKM
0.6
0.4
0.2
0.2
0
0
40
80
120
160
200
240
280
320
360
t
400 s
0
0
40
80
120
160
200
240
280
320
360
t
400 s
Рисунок 12 - Эксперимент 7 (датчик 23) Рисунок 13 - Эксперимент 7 (вх. патр. петли 2)
Рисунок 14 – Эксперимент
Рисунок 15 – ТРАП-КС
Рисунок 16 – ДКМ
Рисунок 17 – КОРСАР/ГП (КАМЕРА)
8
C
rel.units
0.16
C
rel.units
0.16
Exp
KORSAR(Kamera)
KORSAR
TRAP-KS
DKM
0.12
0.12
0.08
0.08
0.04
0.04
0
0
40
80
120
160
200
240
280
320
360
Exp
KORSAR(Kamera)
KORSAR
TRAP-KS
DKM
t
400 s
Рисунок 18 - Эксперимент 9 (датчик 42)
C
rel.units
0.08
0
0
40
80
120
160
200
240
280
360
t
400 s
Рисунок 19 - Эксперимент 9 (датчик 23)
C
rel.units
0.2
Exp
KORSAR(Kamera)
KORSAR
TRAP-KS
DKM
0.16
0.06
0.12
0.04
Exp
KORSAR(Kamera)
KORSAR
TRAP-KS
DKM
0.02
0
0
320
40
80
120
160
200
240
280
320
360
0.08
0.04
t
400 s
0
0
40
80
120
160
200
240
280
320
360
t
400 s
Рисунок 20 - Эксперимент 9 (датчик 64) Рисунок 21 - Эксперимент 9 (вх. патр.
петли 2)
Рисунок 22 – Эксперимент
Рисунок 23 – ТРАП-КС
Рисунок 24 – ДКМ
Рисунок 25 – КОРСАР/ГП
9
1. М.А.Быков, С.И.Зайцев, Ю.В.Беляев, Г.В.Алехин (ФГУП ОКБ “Гидропресс”)
А.П.Егоров, В.И.Гусев (ФГУП НИТИ им. А.П.Александрова). Развитие комплекса
ТРАП. Учет пространственных эффектов. “Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР”.
4-я международная научно-техническая конференция, г. Подольск, Россия, 23-26 мая
2005г.
2. G.V.Alekhin, Yu.V.Belyaev, S.I.Zaitsev, M.A.Bykov, Yu.N.Nadinsky, O.V.Kudryavtsev.
Experimental&Design organization “Gidropress”, Podolsk, RF. Development of local
parameters in VVER core considering £-D kinetics. Proceedings of the thirtennth Symposium
of AER. Dresden. Germany. 22-26 September 2003.
3. V. Vasilenko, Yu. Migrov, S. Volkova et al. Experience of development and basic
characteristics of new generation thermo-hydraulic code KORSAR. In Russian periodical
“Heat-and-Power Engineering”, 2002, Number 11, p. 11-16.
4. V. Vasilenko, Yu. Migrov, Yu. Dragunov et al. Thermo-hydraulic code KORSAR. The state of
development and operational experience. The 3-th Scientific and Technical Conference on
Safety assurance of NPP with WWER, CD Proceedings, May 26-30, 2003, Podolsk, Russia.
5. Nuclear Science and Design, v/162, pp/245-256, 1996.
6. S. Kliem, T. Hoehne, U. Rohde, M. Быков, E. Лисенков. Comparative evaluation of coolant
mixing experiments at the ROCOM and the GIDROPRESS test facilities. The 6-th
International Scientific and Technical Conference on Safety assurance of NPP with WWER,
CD Proceedings, May 26-29, 2009, Podolsk, Russia.
10