C2 № 484562. В кубе найдите косинус угла между плоскостями и

C2 № 484562. В кубе
и
.
найдите косинус угла между плоскостями
Тип
Условие
C2 C2 № 500816. Сторона основания правильной треугольной призмы
равна 2, а диагональ боковой грани равна
и плоскостью основания призмы.
Найдите угол между плоскостью
Тип
Условие
C2 C2 № 484561. В прямоугольном параллелепипеде
известны
ребра:
,
,
. Найдите угол между плоскостями ABC и
.
Тип
Условие
C2 C2 № 484558. В прямоугольном параллелепипеде
заданы
длины ребер
,
,
. Найдите объем пирамиды
если M — точка на ребре
, причем
.
Тип
Условие
C2 C2 № 484559. В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC
известны ребра
Найдите угол, образованный плоскостью
основания и прямой, проходящей через середины ребер AS и BC.
Тип
Условие
C2 C2 № 484560. В правильной треугольной SABC пирамиде с основанием ABC
известны ребра
. Найдите угол, образованный плоскостью
основания и прямой, проходящей через середины ребер AS и BC.
Тип
Условие
C2 C2 № 484563. В правильном тетраэдре ABCD найдите угол между высотой
тетраэдра DH и медианой BM боковой грани BCD.
Тип
Условие
C2 C2 № 484564. В правильном тетраэдре ABCD найдите угол между медианой BM
грани ABD и плоскостью BCD.
Тип
Условие
C2 C2 № 484565. В правльной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой
равны 1, найдите синус угла между плоскостью SAD и плоскостью, проходящей
через точку A перпендикулярно прямой BD.
Тип
Условие
C2 C2 № 484567. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF стороны
основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите угол между
прямыми SB и CD.
Тип
Условие
C2 C2 № 484568. Длины всех ребер правильной четырёхугольной пирамиды PABCD
с вершиной P равны между собой. Найдите угол между прямой BM и плоскостью
BDP, если точка M — середина бокового ребра пирамиды AP.
Тип
Условие
C2 C2 № 484569. Длины всех ребер правильной четырехугольной пирамиды PABCD
равны между собой. Найдите угол между прямыми РН и ВМ, если отрезок РН —
высота данной пирамиды, точка М — середина ее бокового ребра АР.
Тип
C2 C2 № 484570. В кубе
точки С до прямой
Условие
все ребра равны 1. Найдите расстояние от
.
Тип
C2 C2 № 484571. Дан куб
расстояние от середины отрезка
Условие
. Длина ребра куба равна 1. Найдите
до плоскости
.
Тип
Условие
C2 C2 № 484572. Дана правильная четырёхугольная пирамида SABCD с вершиной S.
Ребро основания пирамиды равно
, высота —
. Найдите расстояние от
середины ребра AD до прямой МТ, где точки М и Т — середины ребер CS и ВС
соответственно.
Тип
Условие
C2 C2 № 484573. Дана правильная треугольная пирамида DABC с вершиной D.
Боковое ребро пирамиды равно
, высота равна
. Найдите расстояние от
середины бокового ребра BD до прямой МТ, где точки М и Т — середины ребер
АС и AD соответственно.
Тип
Условие
C2 C2 № 484574. Дана правильная треугольная пирамида DABC с вершиной D.
Сторона основания пирамиды равна
, высота равна
. Найдите расстояние
от середины бокового ребра BD до прямой МТ, где точки М и Т — середины
ребер АС и AВ соответственно.
Тип
Условие
C2 C2 № 484577. В правильной треугольной призме
равны 1, найдите расстояние между прямыми
и
, все рёбра которой
.
Тип
Условие
C2 C2 № 485934. Основанием прямой призмы
равнобедренный треугольник
3. Найдите угол между прямой
и плоскостью
Тип
Условие
C2 C2 № 485943. Основанием прямой призмы
треугольник
равна
с гипотенузой
Найдите угол между прямой
является
Высота призмы равна
является прямоугольный
и катетом
Высота призмы
и плоскостью
Тип
Условие
C2 C2 № 485968. Основание прямой четырехугольной призмы
—
прямоугольник
, в котором
,
. Найдите угол между
плоскостью основания призмы и плоскостью, проходящей через середину ребра
перпендикулярно прямой
, если расстояние между прямыми
и
равно 13.
Тип
Условие
C2 C2 № 485978. В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC
точка M — середина ребра SA, точка K — середина ребра SB. Найдите угол между
плоскостями CMK и ABC, если SC = 6, BC = 4.
Тип
Условие
C2 C2 № 485981. Основание прямой четырехугольной призмы
—
прямоугольник
, в котором
,
. Найдите угол между
плоскостью основания призмы и плоскостью, проходящей через середину ребра
перпендикулярно прямой
, если расстояние между прямыми
и
равно 13.
Тип
Условие
C2 C2 № 485988. Дана правильная четырехугольная пирамида SABCD. Боковое
ребро
сторона основания равна 2. Найдите расстояние от точки B до
плоскости ADM, где M — середина ребра SC.
Тип
Условие
C2 C2 № 485992. Дана правильная четырехугольная пирамида
ребро
плоскости
Боковое
сторона основания равна 2. Найдите расстояние от точки
где — середина ребра
Тип
Условие
C2 C2 № 485997. Основание прямой четырехугольной призмы
до
—
прямоугольник
в котором
Найдите угол между
плоскостью основания призмы и плоскостью, проходящей через середину ребра
перпендикулярно прямой
если расстояние между прямыми
и
равно
Тип
Условие
C2 C2 № 486000. В правильной треугольной пирамиде
с основанием
точка — середина ребра
точка — середина ребра
Найдите угол
между плоскостями
и
если
Тип
Условие
C2 C2 № 500001. Основанием прямого параллелепипеда
ромб ABCD, сторона которого равна
расстояние от точки А до прямой
параллелепипеда равно 8.
является
а угол ВАD равен
. Найдите
, если известно, что боковое ребро данного
Тип
Условие
C2 C2 № 500007. Основанием прямой призмы
является
равнобедренный треугольник ABC, боковая сторона которого равна
а угол
ACB равен
. Найдите расстояние от точки А до прямой
, если известно,
что боковое ребро данной призмы равно 12.
Тип
Условие
C2 C2 № 500024. В прямоугольном параллелепипеде
. Найдите угол между прямой
и плоскостью
.
Тип
Условие
C2 C2 № 500025. В прямоугольном параллелепипеде
. Найдите угол между прямой
и плоскостью
.
Тип
C2 C2 № 500112. Точка
угол между прямыми
Условие
— середина ребра
куба
и
.
,
,
. Найдите
Тип
Условие
C2 C2 № 500193. Точка — середина ребра
куба
площадь сечения куба плоскостью
, если ребра куба равны 2.
. Найдите
Тип
Условие
C2 C2 № 500213. На ребре
куба
. Найдите угол между прямыми
так, что
Тип
Условие
C2 C2 № 500347. В правильной треугольной призме
отмечена точка
и
.
стороны
основания равны 1, боковые ребра равны 2, точка
Найдите угол между плоскостями
и
Тип
Условие
C2 C2 № 500387. На ребре
куба
. Найдите угол между прямыми
— середина ребра
отмечена точка
и
.
так, что
Тип
Условие
C2 C2 № 500408. Точка — середина ребра
куба
угол между прямыми
и
.
. Найдите
Тип
Условие
C2 C2 № 500428. Точка — середина ребра
куба
угол между прямыми
и
.
. Найдите
Тип
Условие
C2 C2 № 500474. Точка — середина ребра
куба
площадь сечения куба плоскостью
, если ребра куба равны 4.
. Найдите
Тип
Условие
C2 C2 № 500588. В правильной четырёхугольной призме
основания равны 1, а боковые рёбра равны . На ребре
что
. Найдите угол между плоскостями
стороны
отмечена точка так,
и
.
Тип
Условие
C2 C2 № 500595. В правильной четырёхугольной призме
основания равны , а боковые ребра равны . На ребре
что
. Найдите угол между плоскостями
стороны
отмечена точка так,
и
.
Тип
Условие
C2 C2 № 500639. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с основанием
ABCD проведено сечение через середины ребер АВ и ВС и вершину S. Найдите
площадь этого сечения, если все ребра пирамиды равны 8.
Тип
Условие
C2 C2 № 500643. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с основанием
ABCD проведено сечение через середины рёбер АВ и ВС и вершину S. Найдите
площадь этого сечения, если боковое ребро пирамиды равно 5, а сторона
основания равна 4.
Тип
Условие
C2 C2 № 500874. В правильной четырехугольной пирамиде
с основанием
проведено сечение через середины ребер
и
и вершину найдите
площадь этого сечения, если все ребра пирамиды равны 8.
Тип
Условие
C2 C2 № 500898. В правильной четырехугольной пирамиде
с основанием
проведено сечение через середины ребер
и
и вершину найдите
площадь этого сечения, если все ребра пирамиды равны 8.
Тип
Условие
C2 C2 № 500918. В правильной треугольной пирамиде
с основанием
сторона основания равна 8, а угол
равен 36°. На ребре
взята точка
что
— биссектриса угла
Найдите площадь сечения пирамиды,
проходящего через точки , и
так,
Тип
Условие
C2 C2 № 500962. В правильной треугольной призме
стороны
основания равны 6, боковые рёбра равны 4. Изобразите сечение, проходящее
через вершины
и середину ребра
. Найдите его площадь.
Тип
Условие
C2 C2 № 500968. В правильной треугольной призме
основания равны 8, боковые рёбра равны
через вершины
и середину ребра
стороны
. Изобразите сечение, проходящее
. Найдите его площадь.
Тип
Условие
C2 C2 № 501124. В правильной треугольной призме ABCA'B'C' стороны основания
равны 6, а боковые ребра равны 4. Изобразите сечение, проходящее через
вершины A, B и середину ребра A'C'. Найдите его площадь
Тип
Условие
C2 C2 № 501125. В правильной шестиугольный призме ABCDEFA'B'C'D'E'F' все
ребра равны 1. Найдите угол между прямой AC' и плоскостью ACD'.
Тип
Условие
C2 C2 № 500132. В правильной четырёхугольной призме
основания равны 2, а боковые рёбра равны 3. На ребре
что
. Найдите угол между плоскостями
стороны
отмечена точка так,
и
.
Тип
Условие
C2 C2 № 500448. В правильной шестиугольной призме
все рёбра равны 1. Найдите расстояние от точки до плоскости
.
Тип
Условие
C2 C2 № 500468. В правильной шестиугольной призме
все рёбра равны 1. Найдите расстояние от точки до плоскости
.
Тип
Условие
C2 C2 № 484566. В правильной шестиугольной призме
все ребра которой равны 1 найдите расстояние от точки B до прямой
Тип
Условие
C2 C2 № 485966. В правильной четырехугольной призме
равна 1, а сторона основания равна
. Точка
Найдите расстояние от точки до плоскости
высота
— середина ребра
.
Тип
Условие
C2 C2 № 500019. В правильной шестиугольной призме
все рёбра равны 1. Найдите расстояние от точки В до плоскости
Тип
Условие
C2 C2 № 500367. В правильной четырёхугольной призме
основания равны 1, а боковые рёбра равны 3. На ребре
что
. Найдите угол между плоскостями
.
.
стороны
отмечена точка так,
и
.
Тип
Условие
C2 C2 № 484575. В правильной шестиугольной призме
стороны основания которой равны 3, а боковые ребра равны 4, найдите
расстояние от точки С до прямой
.
Тип
Условие
C2 C2 № 484576. В правильной шестиугольной призме
стороны основания которой равны 4, а боковые ребра равны 3, найдите
расстояние от точки В до прямой
.
Тип
Условие
C2 C2 № 485941. В правильной шестиугольной призме
все рёбра которой равны , найдите расстояние от точки
Тип
Условие
C2 C2 № 485955. В правильной шестиугольной призме
все рёбра которой равны 10, найдите расстояние от точки
Тип
Условие
C2 C2 № 485962. В правильной шестиугольной призме
все рёбра которой равны , найдите расстояние от точки
Тип
Условие
,
до прямой
.
до прямой
,
до прямой
C2
C2 № 500013. В правильной шестиугольной призме
все рёбра равны 1. Найдите расстояние от точки В до плоскости
.