В.Ю. БОРОДАКИЙ, Г.Е. ОКОРОЧЕНКО О РАЗМЕЩЕНИИ ЦЕНТРАЛЬНЫХ УЗЛОВ В РАСПРЕДЕЛЁННЫХ СИСТЕМАХ ОБРАБОТКИ СООБЩЕНИЙ

УДК 004(06) Компьютерные системы и технологии
В.Ю. БОРОДАКИЙ, Г.Е. ОКОРОЧЕНКО
Московский инженерно-физический институт (государственный университет)
О РАЗМЕЩЕНИИ ЦЕНТРАЛЬНЫХ УЗЛОВ
В РАСПРЕДЕЛЁННЫХ СИСТЕМАХ
ОБРАБОТКИ СООБЩЕНИЙ
В работе предложен подход к решению задачи выбора количества и расположения серверов в распределённых системах передачи и обработки сообщений с учетом интенсивности источников информации и ограничений на пропускную способность каналов связи. Доказана NP-полнота задачи и разработан итерационный эвристический алгоритм для
ее приближенного решения.
В настоящее время большое внимание уделяется разработке сетевых комплексов передачи и обработки
сообщений. К ним, в частности, относят сети учета потребления энергетических и водных ресурсов в промышленности и коммунальном хозяйстве, а также специальные сенсорные сети.
В подобных системах можно выделить узлы-сенсоры (абонентские узлы) и центральные узлы (серверы
обработки). Информационный обмен в них происходит не только между абонентами и серверами, но и между самими серверами с целью репликации данных.
Для нормального функционирования таких систем в условиях ограниченной пропускной способности
каналов связи очень важно правильно выбрать количество и расположение центров обработки.
Структуру подобных сетей удобно представить в виде графа G(N,A), где:
N – множество узлов графа, отображающих подмножества абонентских (NS), серверных (NT) и коммуникационных (NR) узлов сети;
А – множество рёбер графа, соответствующих каналам связи. Коммуникационные узлы представляют
маршрутизаторы, шлюзы, коммутаторы и другое подобное оборудование.
Сетевой трафик задают следующие функции:
f1(xi) – поток сообщений, генерируемый абонентом xi к серверу;
f2(xj) – поток, приходящий к абоненту xj от сервера обработки;
f*(xk, xl) – поток данных, направляемых от сервера xk к серверу xl в ходе репликации;
a(xm,xn) – время передачи единицы информации по каналу, связывающему соседние узлы x m и xn.
Бинарная матрица W={wij} определяет связь абонентов xi с серверами xj..
Задача сводится к отысканию для заданной структуры связей между узлами минимального количества и
расположения серверов обработки таким образом, чтобы, во-первых, все потоки от узлов доходили до адресатов, во-вторых, потоки на дугах графа не превосходили их пропускной способности и, наконец, выполнялось ограничение на максимальное время доставки сообщений каждого приоритета.
Поскольку данная задача может быть сведена к NP-полной задаче размещения [1], она не имеет точного
решения для большого количества узлов. Кроме того, её не удаётся разделить на независимые подзадачи
или свести к задаче динамического и линейного программирования. Поэтому выбран эвристический итерационный подход на основе использования человеко-машинного комплекса. Данный подход предполагает
получение на первом этапе приближенного аналитического решения и его дальнейшее уточнение с помощью имитационной модели.
Аналитическая оценка включает последовательное решение двух подзадач: размещение p-центров [2] и
распределение потоков по каналам [3]. Выбор p-центров производят таким образом, чтобы выполнялось
ограничение на максимальное время доставки единицы информации с учётом структуры сети и пропускных
способностей каналов связи:
max ( max (
k 1...|N S ||NT | m1...|Pk|
 a( x , x )))  
( xi , x j )Pkm
i
j
где Pk – множество выбранных маршрутов доставки информации для узла xk; pkm – маршрут m для узла xk; τ
– максимально допустимое время передачи единицы информации по любому из выбранных маршрутов.
При распределении потоков по каналам в первую очередь рассматривают потоки с наивысшим приоритетом.
Для удобства построения имитационной модели авторами создана библиотека модулей, имитирующих
работу основных компонентов сетевой структуры с различной степенью детализации.
Список литературы
1.
2.
3.
Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. - М.: Мир. 1982.- 416 с.
Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. - М.: Мир, 1978. - 432 с.
Форд Л., Фалкерсон Д. Потоки в сетях.- М.: Мир, 1966. - 230 с.
ISBN 978-5-7262-0883-1. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2008. Том 12
1