Лабораторные работы 250, 251 - Кафедра Физики

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА
_________
Кафедра физики
Л.А. Володина, Н.Ю. Елисеев, А.В. Цыбульников
Лабораторные работы № 250, 251
ВОЛНОВАЯ ОПТИКА
под редакцией доц. А.И. Светличного
Москва 1999
Володина Л.А., Елисеев Н.Ю., Цыбульников А.В.. Лабораторные работы
№ 250, 251. Волновая оптика.
Методическое пособие по выполнению лабораторных работ по разделу
физики - оптика. Представлена краткая теория. Приведены цели и содержание
работ. Даны рекомендации по выполнению, составлению и обработке
результатов измерений. В заключение сформулированы контрольные вопросы.
Рецензент проф. В.Б. Нагаев
под редакцией доц. А.И. Светличного

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА, Москва, 1998 г.
2
КРАТКАЯ ТЕОРИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ
Интерференция света
Интерференцией называется явление усиления или ослабления амплитуды
результирующей волны, образующейся при сложении в пространстве двух (или
нескольких) волн с одинаковыми частотами колебаний. Интерференция может
наблюдаться для любых волн, независимо от их природы.
Рассмотрим сложение волн. Найдем интенсивность света в какой-либо
точке пространства, где перекрываются две световые волны. В соответствии с
принципом суперпозиции напряженность электрического поля результирующей


 

волны равна: E  E1  E2 , где E1 , E2 - напряженности электрического поля
накладывающихся волн.


Если векторы E1 и E2 совершают колебания в одной плоскости и частоты
их колебаний равны, то квадрат амплитуды результирующего колебания в
некоторый момент времени равен (см. [1]):
2
2
E 02  E 01
 E 02
 2E 01E 02 cos  ,
где
(1)
 - разность фаз колебаний в данной точке; Е01, Е02 - амплитуды
складывающихся колебаний.
Интенсивность
света
пропорциональна
квадрату
амплитуды
напряженности: I  E 02 , поэтому соотношение (1) можно записать так:
I = I1 + I2 + 2 I1 I 2 cos   ,
(2)
где cos   - среднее значение косинуса разности фаз.
Из этого уравнения видно, что мгновенная интенсивность света I в данной
точке зависит от разности фаз колебаний. Если cos   > 0, то интенсивность
I > I1 + I2 , и произойдет усиление света; при cos   < 0 , интенсивность
I < I1 + I2 и будет наблюдаться ослабление света; при cos   = 0
интенсивность равна I = I1 + I2 .
3
Время пребывания атома, излучающего световую волну, в возбужденном
состоянии составляет
 10-8 с. Если атомы излучают световые волны
независимо друг от друга, то разность фаз колебаний, приходящих в данную
точку пространства, меняется примерно с таким же интервалом времени. Глаз не
способен видеть мигания света, меняющиеся за столь короткое время. Его
инерционность равна  0,1 с. В течение этого времени глаз усредняет все
световые сигналы, попадающие в него и реагирует на среднее за время 
значение интенсивности, которое определяется выражением (2). Среднее
значение косинуса cos   за время  равно:
cos   =
1

 cos 
dt .
(3)
0
Если разность фаз  за время  меняется беспорядочно, она будет
принимать любые значения от 0 до 2, cos  - значения от - 1 до +1, а интеграл
(3) - равняться 0. Тогда I = I1 + I2 , и в любой точке пространства интенсивности
света от двух источников складываются независимо, волны не усиливают и не
ослабляют друг друга, то есть интерференции не наблюдается. Именно с таким
случаем мы встречаемся в повседневной практике.
Для того чтобы интерференционная картина была устойчива и ее можно
было бы наблюдать глазом или с помощью окуляра, разность фаз колебаний 
в данной точке должна сохраняться постоянной в течение времени инерции
глаза .
Волны, имеющие одинаковые частоты колебаний и постоянную во
времени разность фаз, называются когерентными. Когерентные волны,
накладываясь друг на друга, дают устойчивую интерференционную картину,
представляющую собой чередующиеся светлые и темные полосы. Если
складываются пучки монохроматического света, например красного, полосы
будут иметь красную и черную окраску. Если складываются пучки белого света,
полосы будут иметь радужную окраску.
Выясним, от чего зависит разность фаз колебаний двух волн, приходящих
4
в данную точку. Уравнения накладывающихся плоских волн имеют вид:
E1 = E01 cos ( t –
E2 = E02 cos ( t –
2
0
2
0
n1 s1),
n2 s2),
где E0 - амплитуда; 0 - длина световой волны в вакууме; n1 и n2 - показатели
преломления тех сред, по которым распространяются волны; s1 и s2 - пути,
пройденные волнами от когерентных источников.
Вычтя выражения, стоящие под символом cos, получим разность фаз
колебаний в данной точке:
 =
2
0
(n2 s2 - n1 s1) =
2
0
.
(4)
Величина  = (n2 s2 - n1 s1) называется оптической разностью хода волн, а
произведение n.s - оптической длиной пути световой волны.
Если при наложении двух волн в данной точке разность фаз колебаний
окажется равной четному числу  , то есть  = 2m (а оптическая разность хода
волн, соответственно, равна четному числу полуволн  = 2m

), где m = 0; 1;
2
2; ..., то E0 = E01 + E02 , и в данной точке будет наблюдаться наибольшее
усиление света, то есть максимум интенсивности света:
I = I1 + I2 + 2 I1 I 2 .
Если разность фаз будет равна нечетному числу , то есть  = (2m+1) ,
что соответствует оптической разности хода, равной нечетному числу полуволн
 = (2m+1)

, то будут наблюдаться минимум интенсивности света. В этом
2
случае E0 = E01 – E02 и I = I1 + I2 – 2 I1 I 2 .
От двух обычных источников света, например, ламп накаливания,
интерференция не наблюдается, так как атомы нитей ламп излучают свет
независимо друг от друга и разность фаз колебаний в данной точке не будет
5
постоянной. Две когерентные волны (которые могут интерферировать) можно
получить, если световую волну, идущую от данного источника света, разделить
на две, а затем их вновь соединить. Это можно сделать с помощью, например:
- двух параллельных щелей, освещаемых источником света (опыт Юнга);
- двух зеркал, установленных друг к другу под углом, близким к 1800
(зеркала Френеля);
- двух призм с очень малым углом преломления, соединенных своими
основаниями (бипризма Френеля) и др.
В этих случаях мы получим два пучка когерентных волн, идущих,
соответственно, от двух щелей; отраженных от двух зеркал; преломленных в
двух призмах, то есть в каждом из случаев мы получим два когерентных
источника света и сможем наблюдать устойчивые интерференционные картины.
Найдем положение полос и расстояние между ними в интерференционной
картине, полученной от двух когерентных источников. На рис. 1 С и С ' - два
когерентных источника света, например, две параллельные щели.
Рис. 1. Интерференционная картина от двух когерентных источников С и С '.
На экране Р наблюдается интерференционная картина в виде множества
параллельных светлых и темных полос. Пусть d - расстояние между
источниками; L - расстояние от источников до экрана Р; x - расстояние от
центра картины до некоторой интерференционной полосы, проходящей через
6
точку А. Величина x определяет положение полосы. Из рисунка видно, что
S22 = L2 + (x + d/2)2
(из треугольника АВС),
S12 = L2 + (x – d/2)2
(из треугольника АДС).
Вычтя второе уравнение из первого, находим:
S22 – S12 = (S2 + S1) (S2 – S1) = 2 x d
(5)
Если d « L и x « L , что соответствует обычным условиям наблюдения, то
можно считать приближенно, что S2 + S1 = 2 L. Разность (S2 – S1) - это разность
хода волн . Считаем, что свет распространяется в вакууме. Тогда из уравнения
(5) получим:
x=
L
.
d
(6)
Используя условия максимумов и минимумов света при интерференции и
выражение (6), можно найти положения светлых (максимумы) и темных
(минимумы) полос:
xmax =
mL
( 2m  1)L
, xmin =
,
d
d
(7)
где m = 0; 1; 2; ... .
Из формул (7) можно определить расстояние между соседними светлыми
(или темными) полосами:
x =
Устойчивые
L
d
.
(8)
интерференционные
картины
получаются
также
при
отражении света от тонких прозрачных слоев, например, от пленки бензина на
воде, от мыльных пленок, от воздушного слоя между стеклянной линзой и
пластиной, на которой установлены линза (кольца Ньютона).
При интерференции двух волн, отраженных от верхней и нижней границ
тонкого слоя (рис. 2), оптическая разность хода волн равна (см. [1]):
=2d
где
n 2  sin 2 i ±
0
,
2
(9)
d - толщина слоя, n - показатель преломления пленки (слоя); i - угол
7
падения световых лучей, 0 - длина световой волны в вакууме.
Рис. 2. Интерференция в тонких пленках
Второй член в правой части уравнения (9) обусловлен тем, что при
отражении света от оптически более плотной среды вектор Е скачком меняет
свое направление на противоположное, или, как говорят, происходит "потеря
полволны". Поэтому к оптической разности хода добавляется (или отнимается)
0/2.
Интерференционная картина, образующаяся при отражении света от
тонкой воздушной прослойки между линзой и соприкасающейся с ней
стеклянной пластинкой, называется кольцами Ньютона. Она представляет собой
множество концентрических светлых и темных колец. В этом случае оптическая
разность хода интерферирующих лучей 1 и 2 (рис. 3) при нормальном падении
лучей ( i = 0) равна:
=2d+
0
,
2
(10)
Толщину воздушного слоя d в том месте, где наблюдается одно из
8
интерференционных колец, можно выразить через радиус кривизны линзы R и
радиус данного кольца r (см. рис. 4):
R2 = (R – d)2 + r2; d (2R – d) = r2; 2R  r2 (d  2R),
r2
d=
.
2R
(11)
Для темных колец  = (2m + 1)
0
, и из (10) и (11) найдем выражение для
2
радиусов темных колец Ньютона:
r =
mR , m = 1, 2, 3,...,
(12)
где m - порядковый номер темного кольца, отсчитываемый от центрального
темного пятна, принимаемого за нулевое.
Рис. 4. К связи между толщиной d
воздушного слоя и радиусом кольца R
Рис. 3. Образование колец Ньютона
ЛИТЕРАТУРА
1. Савельев И.В. Курс физики. Т. 2. Гл. XVII. - М.: Наука, 1978. - С. 338.
9
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ¹ 250.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ ПО КОЛЬЦАМ НЬЮТОНА.
I. Цель и содержание работы
Цель работы состоит в ознакомлении с явлением интерференции в тонких
слоях. Содержание работы заключается в измерении диаметров колец Ньютона,
наблюдаемых в отраженном монохроматическом свете, и в расчете радиуса
кривизны линзы по данным этих измерений.
II. Приборы и принадлежности, необходимые для выполнения работы
Для выполнения работы необходимы: микроскоп, опак-иллюминатор,
линза и стеклянная пластина, источник света, светофильтры.
1.
Микроскоп.
Фокусировка
микроскопа
(рис.
5)
производится
перемещением его тубуса по вертикали.
На столике микроскопа установлен специальный держатель для плоского
стекла
и
линзы.
перпендикулярных
Держатель
направлениях.
может
перемещаться
Перемещение
его
в
в
двух
одном
взаимно
из
этих
направлений измеряется при помощи микрометрического барабана.
2.
Опак-иллюминатор.
Опак-иллюминатор
представляет
собой
специальное осветительное устройство, позволяющее посылать на исследуемую
поверхность, расположенную под объективом микроскопа, пучок света, который
после отражения от нее попадает в окуляр микроскопа. Свет от лампы падает в
опак-иллюминаторе на стеклянную пластинку, укрепленную под углом 450 к
вертикали, частично отражается от нее, падает на исследуемую поверхность и
после отражения от неё попадает в глаз наблюдателя. Ход светового луча в опакиллюминаторе показан на рис. 6.
10
Рис. 5. Общий вид микроскопа с опак-иллюминатором
11
полупрозрачная пластинка
Рис. 6. Ход лучей в микроскопе с опак-иллюминатором
Рис. 7. Установка перекрестия окуляра
12
Установка, используемая в работе, состоит из микроскопа с опакиллюминатором, установленных на столике, стеклянной пластинки 3 и линзы 4
(см. рис. 5) и ртутной осветительной лампы.
Фокусировка изображения в поле зрения микроскопа осуществляется с
помощью ручек 1 (грубое вертикальное перемещение тубуса микроскопа) и 2
(точное перемещение тубуса).
Стеклянная пластинка 3 и помещенная на ней линза 4 укреплены в
специальном держателе 5. Держатель с линзой и пластинкой может
перемещаться в горизонтальной плоскости в двух взаимно перпендикулярных
направлениях с помощью ручки 6 и барабана 7. Барабан 7 связан с
микрометрическим винтом. Отсчет показаний при перемещении держателя с
помощью барабана 7 осуществляется по горизонтальной миллиметровой шкале
и круговой шкале, имеющей точность 0,01 мм.
Освещение линзы светом ртутной лампы производится с помощью опакиллюминатора 8, который дает возможность производить наблюдения в
отраженном
свете.
Внутри
опак-иллюминатора
имеется
полупрозрачная
стеклянная пластинка, установленная под углом 450 к вертикали. Ход световых
лучей показан на рис. 6. Лучи от ртутной лампы падают на полупрозрачную
пластинку, отражаются от нее и попадают на линзу и стеклянную пластинку.
Отражаясь от них, лучи проходят через полупрозрачную пластинку и попадают
в глаз.
Для того чтобы освещение было близким к монохроматическому, на пути
световых лучей устанавливаются стеклянные светофильтры (желтый и зеленый).
Желтый светофильтр пропускает свет с длиной волны 578 нм, зеленый - с
длиной волны 546 нм. Светофильтры укреплены на подвижной пластине 9 (см.
рис. 5). Перемещая пластину с помощью ручки 10 вправо или влево, можно
ввести в поле зрения тот или иной светофильтр.
13
III. Порядок выполнения работы
1. Включить под наблюдением лаборанта ртутную лампу.
2. Установить с помощью ручки 6 и барабана 7 (см. рис. 5) держатель с
линзой таким образом, чтобы центр линзы и центр объектива микроскопа
приблизительно находились на одной вертикальной оси.
3. Ввести желтый светофильтр.
4. Перемещая по вертикали тубус микроскопа ручками 1 и 2, добиться
четко видимой интерференционной картины (системы концентрических темных
и светлых колец).
5. Поворачивая окуляр II (рис. 5), установить перекрестие, видимое в поле
зрения, так, как указано на рис. 7, а.
6. Перемещая держатель барабаном 7, установить перекрестие в
положение 1 (см. рис. 7, à) так, чтобы вертикальная линия перекрестия совпала с
правой границей темного кольца 3 (центральное темное пятно считается
нулевым).
Произвести
отсчет
положения
этой
границы
горизонтальной и круговой шкалам микрометрического винта
кольца
по
x2. Результат
записать в таблицу.
7. Переместить барабаном 7 перекрестие в положение II (рис. 7, à), то есть
совместить вертикальную линию перекрестия с левой границей кольца 3.
Произвести отсчет положения левой границы - x1. Результат записать в таблицу.
8. Нанести перекрестие на левую и правую границы кольца 7 (см. п. 6 и 7).
Произвести отсчеты. Данные занести в таблицу.
9. Аналогичные измерения сделать для кольца 12.
10. Ввести зеленый светофильтр. Произвести измерения положений колец
тех же номеров (см. п. 6-9). Результаты записать в таблицу.
Примечание. Для измерений можно выбрать кольца других номеров.
При этом следует иметь в виду, что если выбрать соседние кольца, например
4, 5, 6, то результат вычислений по формуле (13) будет содержать большие
погрешности, так как в формулу входит разность диаметров колец.
14
Таблица
¹
кольца
Желтый светофильтр
правая
левая
граница
граница
кольца x2, кольца x1,
мм
мм
диаметр
кольца d,
мм
Зеленый светофильтр
правая
левая
граница
граница
кольца x2, кольца x1,
мм
мм
диаметр
кольца d,
мм
3
7
12
IV. Обработка полученных данных
1. Вычислить диаметры всех измеренных колец по формуле
d = x2 – x1 .
Результаты записать в таблицу.
2. Вычислить радиус кривизны линзы по формуле
R=
( d  d m )( d k  d m )
rk2  rm2
= k
( k  m )
4 ( k  m )
где k, m - номера колец, r и d - их радиусы и диаметры, соответственно (эту
формулу можно получить из формулы (12).
При расчетах для каждого светофильтра взять комбинации: а) кольца 3
и 7, б) кольца 3 и 12, в) кольца 7 и 12.
3. Из полученных 6-ти значений для радиуса кривизны вычислить
среднеарифметическое. Найти погрешности измерений R, считая определение R
прямыми измерениями (см. Анисимов М.А., Володина Л.А., Кулькин А.Г.
Обработка результатов измерений.). Результат записать в виде
R = (Rср  R) см
15
V. Контрольные вопросы
1. В чем заключается явление интерференции света? Какие волны
называются когерентными?
2. Получите выражение для интенсивности света при сложении двух волн.
3. Объясните, почему не наблюдается интерференции в том случае, когда
накладывается свет от двух обычных ламп накаливания?
4. Что называется оптической длиной пути световой волны? Оптической
разностью хода волн? Как связана оптическая разность хода с разностью фаз
колебаний?
5. Напишите условия максимумов и минимумов интенсивности при
интерференции двух волн.
6. Расскажите, как получаются кольца Ньютона. Нарисуйте ход
интерферирующих лучей. Чему равна их оптическая разность хода?
7. Как изменится оптическая разность хода интерферирующих лучей, если
пространство между линзой и пластинкой, на которой расположена линза,
заполнить жидкостью с показателем преломления, Большим, чем у стекла линзы
и пластинки?
8. Получите формулу, связывающую радиус кольца Ньютона с длиной
волны света и радиусом кривизны линзы (для темных и светлых колец).
9. Получите формулу для вычисления радиуса кривизны линзы R. Будет ли
она той же самой, если измерения производить со светлыми кольцами?
10.
Расскажите,
из
каких
основных
частей
состоит
установка,
используемая в данной работе. Нарисуйте ход лучей в опак-иллюминаторе.
16
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ¹ 251
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ
ПРИ ПОМОЩИ БИПРИЗМЫ ФРЕНЕЛЯ
I. Цель и содержание работы
Целью работы является ознакомление с явлением интерференции света.
Содержание работы состоит в получении интерференционной картины при
помощи бипризмы Френеля и определении эффективной длины волны света,
пропускаемого светофильтром.
II. Приборы и принадлежности, необходимые для выполнения работы
Схема установки, используемой в работе, приведена на рис. 8. Свет от
лампы накаливания 1 с помощью линзы 2 фокусируется на щели 4, которая
таким образом служит как бы источником света. На пути светового пучка
устанавливается стеклянный светофильтр 3 (зеленый и красный, поочередно). За
щелью расположена бипризма 5.
Бипризма Френеля представляет собой две призмы с очень малыми углами
преломления, сложенные своими основаниями. Ход лучей в бипризме и
образование интерференционной картины показаны на рис. 9.
Интерференционная картина, образующаяся после прохождения света
через бипризму, наблюдается с помощью окулярного микрометра 7 (см .рис. 8 и
10). Он состоит из микрометрического винта и окуляра, в поле зрения которого
имеется неподвижная оцифрованная шкала (в миллиметрах) и указатель в виде
двух
штрихов
и
перекрестия.
Штрихи
и
перекрестие
одновременно
перемещаются с помощью микрометрического винта. Горизонтальная линия на
барабане
микрометрического
винта
служит
индексом,
по
которому
производится отсчет по круговой шкале. Цена деления круговой шкалы 0,01 мм.
Все перечисленные выше принадлежности установлены на оптической скамье.
17
Рис. 8. Схема установки.
Рис. 9. Ход лучей в бипризме Френеля.
18
Получающаяся с помощью бипризмы Френеля интерференционная
картина представляет собой ряд параллельных вертикальных полос, светлых и
темных. Положение интерференционных полос определяется по показаниям
неподвижной шкалы в поле зрения окуляра (в миллиметрах) и показаниям
круговой шкалы микрометрического винта (десятые и сотые доли миллиметра).
Пусть, например, перекрестие наведено на одну из интерференционных полос
(см. рис. 10). Штрихи при этом оказались между делениями 2 и 3 (мм).
Следовательно,
целое
число
миллиметров
будет
равно
При
2.
этом
горизонтальная линия шкалы микрометра совпала с делением 98 на круглой
шкале. Следовательно, доли миллиметра составляют 0,98 мм. Полный отсчет,
таким образом, будет равен 2,98 мм.
Линза
6,
показанная
на
рис.
8
пунктиром,
при
наблюдении
интерференционных полос не используется, ее необходимо при этом снять со
скамьи. Эта линза устанавливается на скамье только после того, как
произведены измерения положений интерференционных полос с данным
светофильтром. С помощью линзы 6 в поле зрения окулярного микрометра
можно получить изображение мнимых источников S и S  (см. рис. 9) в виде двух
узких вертикальных полосок.
III. Порядок выполнения работы
1. Убрать со скамьи линзу 6 (рис. 8), если она там установлена.
2. Включить осветительную лампу.
3. Установить зеленый светофильтр.
4. Измерить расстояние между соседними темными интерференционными
полосами
x. Для большей точности следует определить расстояние между
несколькими полосами, а затем разделить полученный результат на число
интервалов между полосами. Для этого необходимо:
19
Рис. 10. Окулярный микрометр
20
а)
совместить
центр
перекрестия
с
одной
из
крайних
темных
интерференционных полос в правой части поля зрения окуляра. Считать
условно эту линию нулевой. Произвести отсчет ее положения x0 по шкале в
поле зрения окуляра и круговой шкале микрометра. Результат записать в табл. 1;
б) плавно перемещая микрометрический винт и отсчитывая при этом
число интервалов между темными полосами, совместить перекрестие с другой
темной полосой в левой части поля зрения. Произвести отсчет положения этой
линии - xm, где m - номер этой линии, который равен также числу интервалов
между нулевой и данной линией. Результат записать в табл. 1.
Для большей точности измерений и для удобства расчетов рекомендуется
брать m = 610.
5. Произвести аналогичные измерения три раза для той же или других пар
интерференционных полос. Данные записать в табл. 1.
6.
Измерить
расстояние
между
мнимыми
источниками
света
наблюдаемыми в поле зрения окуляра в виде двух узких светлых полосок. Для
этого необходимо:
а) не меняя положения принадлежностей на скамье, установить линзу 6
(см. рис. 8). Перемещая эту линзу по скамье, добиться четкого изображения двух
светлых полосок. При этом интерференционная картина уже не будет видна;
б) совместить центр перекрестия с правой линий и произвести отсчет ее
положения
d2. Затем совместить перекрестие с левой линией и также
произвести отсчет ее положения d1. Данные записать в табл. 1;
в) измерения повторить три раза. Результаты записать в табл. 1.
7. Измерить с помощью линейки расстояние а от плоскости щели до
линзы 6 (см. рис. 8) и расстояние b от линзы 6 до линзы окуляра. Результаты
записать в табл. 2.
8. Снять линзу 6 со скамьи. Заменить зеленый светофильтр на красный и
21
произвести аналогичные измерения (см. п. 4-6). Результаты записать в табл. 1
и 2.
Таблица 1
Светофильтр
Зеленый
№
п/п
Положения
выбранных полос
справа x0, слева xm,
мм
мм
Расстояни
я между
соседними
полосами
Положение мнимых
источников в окуляре
правая d2, левая d1,
мм
мм
1
2
3
средн. зн.
Красный
1
2
3
средн. зн.
Таблица 2
Светофильтр
Расстояни
е между
соседними
полосами
xср,
мм
Расстояния
между
мнимыми
источниками
в окуляре dср,
мм
a,
см
b,
см
L,
см
Расстояния
между
мнимыми
источникам
и d,
мм
Длина
световой
волны ,
нм
Зеленый
Красный
IV. Обработка полученных данных
1. Найти расстояние между соседними интерференционными полосами по
формуле
22
x =
x0  xm
m
для каждого опыта с зеленым и красным светофильтрами. Данные записать в
табл. 1.
2. Найти средние значения xср для зеленого и красного светофильтров.
Данные записать в табл. 1 и 2.
3. Вычислить средние значения d1 и d2. Данные записать в таблицу 1.
4. Вычислить расстояния между мнимыми источниками, наблюдаемыми в
поле зрения окуляра, для зеленого и красного светофильтров по формуле
d  = d2 – d1
и записать в таблицу 2.
5. Вычислить действительные расстояния d между мнимыми источниками
(то есть с учетом увеличения, даваемого линзой 6) по формуле
d = dср
a
.
b
Результат записать в табл. 2.
6. Вычислить величину L = a + b. Результат записать в табл. 2.
7. Найти длину световой волны по формуле (8) для каждого светофильтра:
=
xср d
L
xср, d и L выразить в метрах. Длину волны выразить в нанометрах (1 нм =
10-9 м).
Так как стеклянные светофильтры пропускают свет в широком интервале
длин волн - примерно 20-60 нм, найденная длина волны является некоторой
средней величиной и носит название эффективной.
V. Контрольные вопросы
1. В чем заключается явление интерференции света? Какие волны
называются когерентными?
2. Напишите уравнение плоской бегущей монохроматической волны.
23
Получите выражение для интенсивности при сложении двух волн.
3. Объясните, почему в повседневных условиях не наблюдается
устойчивых интерференционных картин.
4. Что называется оптической длиной пути световой волны? оптической
разностью хода волн? Как связана оптическая разность хода с разностью фаз
колебаний?
5. Напишите условия максимумов и минимумов при интерференции двух
волн.
6. Получите формулы для положения полос и расстояния между
соседними полосами в случае интерференции от двух когерентных источников.
Дайте анализ этих формул.
7. Что собой представляет бипризма Френеля? Нарисуйте ход лучей в
бипризме Френеля.
8. Нарисуйте схему расположения принадлежностей, используемых в
данной работе. Объясните их назначение.
9. Напишите формулу, связывающую расстояние между когерентными
источниками,
измеренной
с
помощью
окулярного
микрометра
d
и
действительным расстоянием d . Почему d  d  ?
10. Напишите формулу, по которой рассчитывается длина волны света,
пропускаемого светофильтром. Почему эта длина волны носит название
эффективной?
24
СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
Работа ¹ 250.
Работа ¹ 251.
Краткая теория к лабораторным работам
... 3
Определение радиуса кривизны линзы по кольцам
Ньютона.
. . . 10
Определение длины световой волны при помощи
бипризмы Френеля
. . . 17
____________________________________
Володина Лилия Александровна, Елисеев Николай Юрьевич,
Цыбульников Алексей Васильевич.
Лабораторные работы № 250, 251. Волновая оптика.
Методическое пособие.
Сводный тем. план 1998
_____________________________________________________________________
Пописано в печать 5.02.99
Объем 1,5 уч.-изд. л.
Формат 60х90/16
Тираж 400 экз.
Заказ №
_____________________________________________________________________
Отдел оперативной полиграфии РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина
117917, Москва, ГСП-1, Ленинский пр., 65
25