УРОК АЛГЕБРЫ В 9 КЛАССЕ По теме: «Целое уравнение и его

УРОК АЛГЕБРЫ В 9 КЛАССЕ
По теме: «Целое уравнение и его корни»
Цели урока:
Образовательные: – систематизировать и контролировать уровень усвоения знаний по данной
теме;
– провести диагностику усвоения знаний по умению решать целые
уравнения;
– формировать умения применять изученные формулы и способы в решении
упражнений.
Воспитательные: – воспитывать ответственное отношение к учебе;
– умение преодолевать учебные трудности;
– формировать навык работы учащихся в парах.
Развивающие:
– развитие познавательного интереса учащихся к предмету;
– развитие в учащихся самостоятельности в учебной деятельности;
– развитие логического мышления.
Оборудование к уроку: учебник, тетрадь, раздаточный материал с разно уровневой
самостоятельной работой, раздаточный материал с заданиями среза знаний, стенд с таблицей
квадратов, стенд с формулами квадратных уравнений.
План урока:
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Этапы урока
Организационный момент.
Устные упражнения. Подготовка к основному этапу урока.
Актуализация опорных знаний.
Работа в парах, в процессе которой раскрывается познавательное содержание,
интерес к предмету.
Обобщение и систематизация знаний.
Итог урока
Домашнее задание
Разно уровневая самостоятельная работа. Самопроверка знаний в виде среза
знаний.
Рефлексия.
Время
1 минута
5 минут
5 минут
10 минут
7 минут
1 минута
1 минута
15 минут
Ход урока:
№
1
Деятельность учителя
Оргмомент. Тема урока, цели урока.
Деятельность
ученика
Слушают учителя.
2
Устные упражнения (записаны на доске).
1) Найдите ошибку в решении уравнений:
3х2 + 3 = 0
4х2 = 100
Х1 = 1
Х1 = 25
Х2 = -1
Х2 = -25
4х2 = 0
Х1 = 2
Х2 = -2
Выполняют устные
упражнения и
заполняют таблицу
на доске.
2) Соотнесите простейшие целые уравнения и ответы:
а) х3 – 3х2 = 0
б)
х2−1
12
=2
в) 9х5 – х3 = 0
г)
3
х2+3
13
= 3
1
1. 0; - 3 ;
1
3
2. – 6; 6
3. – 5: 5
4. 0; 3
А
Б
4
3
Виды целых уравнений:
1) 5х2 – 125 = 0
2) 5х2 + 14х - 3 = 0
3) 4х2 + 12х = 0
4) Х4 + 8х2 - 9 = 0
5) (2х + 3)(х-1) = 0
6) 5х4 – 4х2 = 1
I Неполные квадратные уравнения: 1; 3
II Полные квадратные уравнения: 2; 5
III Биквадратные уравнения: 4; 6
В
1
Г
2
Решить уравнение: х5 - х3 – 12х = 0
4
5
6
7
8
Работа в парах.
Решите уравнения:
1. х4 - 6х2 + 8 = 0 (павлин)
2. х3 + 2х2 – 3х = 0 (пеликан)
3. х5 + х3 – 6х = 0 (сова)
4. х3 - 3х2 – 4х +12 = 0 (аист)
Тема «Целые уравнения и его корни» является одной из важных,
главных составляющих ОГЭ.
Решим более сложные целые уравнения:
1) ( 3х2 – 8)2 – 17 ( 3х2 – 8) - 38 = 0
2) ( х2 + 3х + 1) ( х2 + 3х + 3) = - 1
3) ( х2 + 5)2 = ( 5х – 1) 2
Итог урока.
Домашнее задание (по учебнику Ю.Н. Макарычева «Алгебра 9»
№ 273 г, д, е; № 277 а, б; № 278 г, д, е, повторить пункт 12.
Срез знаний:
Разно уровневая самостоятельная работа, в которой присутствуют
Ученики в тетрадях
соотносят данные
уравнения в нужные
группы.
Один ученик у
доски, остальные в
тетрадях решают
уравнения.
Ученики решают
уравнения и
заполняют таблицу,
свободную клетку
таблицы заполняют
словом «лебедь».
1, 2 уравнения
решают ученики, 3
уравнение решает
ученик с помощью
учителя.
Слушают учителя
Учащиеся решают
самостоятельную
9
виды целых уравнений:
1 Вариант
2 Вариант
3
2
4
3
А) 4х - х = 0
А) 2х – х = 0
Б) х4 - 26х2 + 25 = 0
Б) х4 - 17х2 + 16 = 0
В) х3 - 4х2 = 9х - 36
В) х3 + 9х2 = 4х + 36
2
2
2
Г) (х – 5) – 3 (х – 5) - 4 = 0
Г) (х2 – 3)2 + х2 – 3 = 2
Рефлексия.
На карточках с самостоятельной работой записаны вопросы.
Ученики должны поставить + или - .
1) Я умею решать целые уравнения:
А) неполные квадратные уравнения;
Б) биквадратные уравнения;
В) уравнения, в которых используется замена выражения.
2) Я знаю наизусть формулы дискриминанта и корней
квадратного уравнения;
3) Мне нравится решать простейшие целые уравнения;
4) Мне нравится решать целые уравнения повышенной
сложности;
5) Из всех уравнений мне больше всего нравится решать:
- линейные уравнения;
- квадратные уравнения;
- биквадратные уравнения;
- дробно-рациональные уравнения.
работу и отвечают
на вопросы.
Приложение 1.
Работа в парах. Заполнение таблицы:
1.
2.
3.
4.
х4 - 6х2 + 8 = 0 (павлин)
х3 + 2х2 – 3х = 0 (пеликан)
х5 + х3 – 6х = 0 (сова)
х3 - 3х2 – 4х +12 = 0 (аист)
Множество решений
- √2; 0; √2
- 2; 2; 3
- 2; - √2; √2; 2
0; 1; 3
- 1; 0; 3
- 2; - √2; √2; 2
- 1; 0; 3
- √2; 0; √2
- 2; 2; 3
Название птицы
Сова
Аист
Павлин
Лебедь
Пеликан
Свободную клетку таблицу заполните словом «лебедь».
Является символом ….
Мудрости
Счастья
Бессмертия
Верности
Жертвенности
Приложение 2.
Самостоятельная работа.
1 Вариант.
А) 4х3 - х2 = 0 (1 балл)
Б) х4 - 26х2 + 25 = 0 (2 балла)
В) х3 - 4х2 = 9х – 36 (2 балла)
Г) (х2 – 5)2 – 3 (х2 – 5) – 4 = 0 (3 балла)
1) Я умею решать целые уравнения:
А) неполные квадратные уравнения;
Б) биквадратные уравнения;
В) уравнения, в которых используется замена выражения.
2) Я знаю наизусть формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения;
3) Мне нравится решать простейшие целые уравнения;
4) Мне нравится решать целые уравнения повышенной сложности;
5) Из всех уравнений мне больше всего нравится решать:
- линейные уравнения;
- квадратные уравнения;
- биквадратные уравнения;
- дробно-рациональные уравнения.
2 Вариант.
А) 2х4 – х3 = 0 (1 балл)
Б) х4 - 17х2 + 16 = 0 (2 балла)
В) х3 + 9х2 = 4х + 36 (2 балла)
Г) (х2 – 3)2 + х2 – 3 = 2 (3 балла)
1) Я умею решать целые уравнения:
А) неполные квадратные уравнения;
Б) биквадратные уравнения;
В) уравнения, в которых используется замена выражения.
2) Я знаю наизусть формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения;
3) Мне нравится решать простейшие целые уравнения;
4) Мне нравится решать целые уравнения повышенной сложности;
5) Из всех уравнений мне больше всего нравится решать:
- линейные уравнения;
- квадратные уравнения;
- биквадратные уравнения;
- дробно-рациональные уравнения.