конспект урока Построение биссектрисы угла

Подробный конспект урока
Организационная информация
Тема урока
«Построение биссектрисы неразвёрнутого угла»
Предмет
Геометрия
Класс
7
Автор/ы урока (ФИО, Липаева Светлана
должность)
математики
Образовательное
учреждение
Александровна,
учитель
ГБОУ СОШ № 211 САО г. Москвы
Федеральный
округ г. Москва
России (или страна СНГ
для
участников
ближнего зарубежья)
Республика/край
Город/поселение
г. Москва
Методическая информация
Тип урока
Изложение нового материала
Цели урока
Создание условий для осознанного и уверенного
владения навыком работы
чертежными
инструментами при решении практических задач.
Задачи урока
Образовательные задачи урока:
 учить
делению
углов
пополам
с
использованием только циркуля и линейки;
 учить анализировать условие задачи на
предмет соответствия действительности;
 учить планировать свои действия.
Развивающие задачи урока:
 развивать
творческие
способности
учащихся;
 развивать коммуникативные навыки;
 развивать
умение
сотрудничать
при
решении учебных задач.
Воспитательные задачи урока:
Знания, умения, навыки
и качества, которые
актуализируют/приобрет
ут/закрепят/др. ученики
в ходе урока
Необходимое
оборудование
материалы
 воспитывать культуру умственного труда;
 воспитывать культуру коллективной работы;
 воспитывать упорство в достижении цели.
Результатом деятельности учащихся на уроке
является полное понимание сути решения задач
на построения циркулем и линейкой, осознанный
и вдумчивый подход к анализу условий задач и
отбору этих условий для планирования своих
действий от исходных данных к искомому
построению, также понимание необходимости и
достаточности количества этих условий для
единственности решения, а так же выбор
рационального решения из нескольких возможных
случаев.
Компьютер, мультимедийный проектор.
и
Подробный конспект урока
Мотивация учащихся
1. Организационный момент.
Цель: подготовить учащихся к работе на уроке.
Здравствуйте, садитесь.
Сегодня на уроке нам понадобятся и циркуль, и
линейка, и конечно ластик с карандашом.
2. Мотивация урока.
Цель: формирование и повышение учебной
мотивации.
Начать урок я хочу с вопроса: как разделить угол
на равные части, не измеряя его при этом?
Учитель собирает ответы и предполагает, что в
некоторых условиях эти способы невыполнимы. (
Перегибание листа бумаги и др.)
Ход и содержание урока
3. Постановка целей урока.
Цель:
организовать
целенаправленную
познавательную деятельность учащихся.
Самое малое, на сколько частей можно разделить
угол? 2
Биссектриса ( «би» -два, «сектор» - угол; «двойной
угол»)
4. Устная работа.
Цель:
 подготовить учащихся к деятельности на
основном этапе урока;
Устная работа проходит с сопровождением
презентации.
Слайд 2.
Что называется биссектрисой угла?
Клик – проверка точности определения.
Биссектрисой угла называется луч, который
выходит из вершины угла, проходит между его
сторонами и делит угол пополам.
Слайд 3.
Что называется биссектрисой треугольника?
Клик – проверка точности определения.
Биссектрисой треугольника называется отрезок
биссектрисы
угла
треугольника,
который
соединяет
еговершину
с
точкой
на
противолежащей стороне.
5. Изучение нового материала.
Цель:
 выработать навык построения биссектрисы
угла с помощью циркуля и линейки;
 развивать
творческие
способности
школьников.
Слайды 4, 5, 6 ,7, 8.
1. Дан угол А.
2. Построим окружность с центром в точке А и
произвольным радиусом. Обозначим точки
пересечения окружности и сторон угла В и
С
3. Построим окружности радиусом АС с
центрами в точках В и С.
4. Обозначим
точку
пересечения
окружностей М. Проведем луч АМ
этих
5. Луч АМ – биссектриса угла А.
Анимированные
чертежи
наглядно
демонстрируют каждый этап построения.
Слайд 8
Построим ещё раз
По клику.
На одном анимированном чертеже наглядно
показаны все этапы построения.
6. Первичное закрепление.
Цель:
 выработать навык построения биссектрисы
угла с помощью циркуля и линейки;
 развивать
творческие
способности
школьников.
Самостоятельное построение биссектрисы
угла.
1 вариант - острый угол
2 вариант - тупой угол
На этом этапе учитель может ещё раз
вернуться к
слайду 8, если задание у учащихся вызвало
затруднение.
Слайды 4, 5.
7. Изучение нового материала (продолжение).
Цель:
 выработать навык построения биссектрисы
угла с помощью циркуля и линейки;
 развивать
творческие
способности
школьников.
Вопрос: Мы построили луч. Но является ли этот
луч биссектрисой угла?
 Луч выходит из вершины угла?
Да
 Луч проходит между его сторонами?
Да
 Луч делит угол пополам?
Неизвестно
Слайд 9.
Доказательство:
1. AB=AC=BM=CM по построению окружностей,
у которых равные радиусы;
2. ΔABM=ΔACM признак равенства треугольников
по трём сторонам;
3. Угол BAC равен углу ACM, как
соответствующие углы равных треугольников;
4. Луч AM – биссектриса угла A..
Анимированный
доказательство.
чертеж
иллюстрирует
Клик не требуется.
Проверка и оценивание 8. Контроль за усвоением материала.
ЗУНКов
Цель:
 развивать коммуникативные навыки
учащихся;
 воспитывать культуру коллективной
работы.
 выработать умение планировать свои
действия;
 выработать умение анализировать условие
задачи
на
предмет
соответствия
действительности;
 развивать
творческие
способности
школьников.
Слайд 10.
Задание 1.
Как построить с помощью только циркуля и
линейки:
 угол
60˚?
Построить
равносторонний
треугольник, у которого и будут все углы 60˚
 угол 30˚? Построить угол 60˚, построить
биссектрису
угла,
половина
угла
30˚
(Построить угол 90˚, отложить внутри него
угол 60˚, оставшаяся часть 30˚)
 угол 15˚? Построить угол 60˚, построить
биссектрису угла, получить угол 30˚,
построить биссектрису угла, половина угла
15˚.
угол 45˚? Построить угол 90˚, построить
биссектрису угла, половина угла 45˚.
Задание 2.
Сколько
можно
треугольника?
построить
биссектрис
Три.
Слайд 11.
Постройте все биссектрисы ΔABС.
Клик. На чертеже появятся три биссектрисы
ΔABС, пересекающиеся в одной точке.
Вопрос: Как быстрее построить с помощью
циркуля и линейки биссектрисы ΔABС? Построить
две, третью провести через точку пересечения
биссектрис.
Каким свойством обладает точка пересечения
биссектрисы ΔABС?
Точка равноудалена от сторон треугольника.
Центр вписанной окружности в треугольник
Рефлексия деятельности 8. Рефлексия.
на уроке
Цель: способствовать формированию умения
анализировать собственную деятельность по
достижению поставленной цели.
Наше занятие подходит концу. Пожалуйста,
поделитесь с нами своими мыслями о
сегодняшнем занятии (хотите одним
предложением).
Вам для этого помогут слова:
Я узнал…
Я почувствовал…
Я увидел…
Я сначала испугался, а потом…
Я заметил, что …
Я сейчас слушаю и думаю…
Мне интересно следить за…
Домашнее задание
9. Домашнее задание.
Цель: продлить творческий «порыв» учащихся.
П. 45, вопрос 12 стр. 62, № 26, №27.
Как построить угол 105˚?
10. Конец урока.
Слайд 11.
Дополнительная
необходимая
информация
В помощь учителю
Использованные
1. УМК «Геометрия» автор
«Просвещение» 2009 г.
источники и литература
(если имеются)
Обоснование,
почему
данную
тему
оптимально изучать с
использованием медиа-,
мультимедиа,
каким
образом осуществить
А.В.Погорелов,
При решении задач на построение с помощью
циркуля и линейки семиклассники испытывают
затруднения в последовательности действий, в
планировании действий по рациональному
решению задания. Из-за невыработанных навыков
быстрой работы с чертежными инструментами
требуется больше времени при выполнении
практических заданий. Данный
урок в
значительной мере способствует решению этих
проблем.
Использование мультимедиа позитивно влияет на
проведение урока по ряду причин:
 Возраст обучающихся позволяет вовлекать их в
работу с ИКТ, и урок, начатый с помощью
данной презентации, проходит «на одном
дыхании»;
 Данная презентация позволяет расширить
знания учащихся о возможностях мультимедиа.
Советы по логическому
На изучение данной темы отводится 1час. На
переходу от данного последующих уроках целесообразно проверить
урока к последующим
усвоение материала при помощи самостоятельных
работ, содержащих задания на построение углов,
заданной величины, и деление угла на чётное
количество равных долей.