Государственное бюджетное образовательное учреждение дополнительного образования детей «Центр дополнительного образования для детей» 350000 г. Краснодар, ул. Красная,76 тел. 259-84-01 E-mail:[email protected] КРАЕВЫЕ ЗАОЧНЫЕ КУРСЫ «ЮНИОР» Математика 7 класс ответы и решения к работе № 3, 2012-2013 уч. год Решение 1: Равносторонний треугольник. На две части режется высотой, на три – радиусами описанной окружности, на четыре – средними линиями. Решение 2: 1. Налить молоко в пятилитровый бидон и перелить в восьмилитровый бидон 2. Снова налить молоко в пятилитровый бидон и долить в восьмилитровый бидон.Тогда в пятилитровом бидоне останется 2 л молока. 3. Вылить молоко в цистерну из восьмилитрового бидона. 4. Перелить 2 л молока из пятилитрового бидона в восьмилитровый. 5. Налить молоко в пятилитровый бидон и перелить в восьмилитровый. В результате в восьмилитровом бидоне получим 2+5=7 (л) молока. Решение 3: Рассмотрим ситуацию в системе координат, связанной с пешеходом (заменив его столбом). Велосипедист стартует от столба в момент, когда мотоциклист не доехал до него 6 км. Мотоциклист догоняет его в 3 км от столба (проехав 9 км; за это время велосипедист проехал 3 км), следовательно, пока мотоциклист преодолевал 6 км до столба, велосипедист проехал 2 км. Ответ: На 2 км. Решение 4: Да. Иначе жителей развитых стран плюс жителей Лимонии будет больше 100%. Ответ: да. Решение 5: Сумма данных чисел 0 + 0 + 0 + 1 = 1 нечётная, а сумма 4 одинаковых чисел, которая должна получиться, чётная. Из первой суммы нельзя получить вторую, прибавляя несколько раз по 2. Ответ: нельзя Решение 6: В каждой вершине квадрата «сидят» прямые углы 4 треугольников, в каждой середине стороны – прямые углы 3 треугольников. Таким образом, их 28. Ответ: 28 Решение 7: Вычислим несколько первых членов данной последовательности: 7; 14; 17; 20; 5; 8;11;5; 8; 11; 5; … Таким образом, начиная с пятого члена последовательности, будет повторяться одна и та же тройка чисел 5, 8, 11. Так как 2014– 4 = 2010, а 2010 кратно 3, то на 2014-м месте будет стоять число 11.