b2.b1_osnovy_matematicheskoy_obrabotki_informaciix

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Саратовский государственный университет имени Н.Г.Чернышевского»
Балашовский институт (филиал)
УТВЕРЖДАЮ
Директор БИ СГУ
доцент А.В.Шатилова
___________________________
"__" __________________20__ г.
Рабочая программа учебной дисциплины
Основы математической обработки информации
Направление подготовки
050100 Педагогическое образование
Профиль подготовки
Безопасность жизнедеятельности лиц с ограниченными
возможностями здоровья
Квалификация (степень) выпускника
Бакалавр
Форма обучения
очная
Балашов, 2013
Содержание:
1.
Цели освоения учебной дисциплины
3
2.
3.
Место учебной дисциплины в структуре ООП бакалавриата
Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения
дисциплины
Структура и содержание учебной дисциплины
Образовательные технологии
Оценочные средства для текущего контроля успеваемости,
промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебнометодическое обеспечение самостоятельной работы студентов
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
Материально-техническое обеспечение дисциплины
3
3
4.
5.
6.
7
8
4
6
6
12
13
2
1. Цели освоения дисциплины
Целями освоения дисциплины (модуля) «Основы математической обработки информации»
являются: формирование у студентов способности использовать теоретические знания в
области математической обработки информации в своей профессиональной деятельности .
2.Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата
Дисциплина относится к дисциплинам базовой части математического
естественнонаучного цикла дисциплин направления профессионального цикла (Б2.Б.1).
и
Изучение дисциплины «Основы математической обработки информации» базируется
на знаниях студентами предметов общеобразовательной школы, «Информационных
технологий».
Освоение данной дисциплины необходимо для успешного изучения дисциплин
базовой и вариативной частей математического и естественнонаучного цикла,
профессионального цикла, использующих математическую обработку информации, а также
для формирования умений применять методы математической обработки информации с
использованием средств вычислительной техники во время проведения теоретического или
экспериментального
исследования
при
выполнении
курсовых
и
выпускной
квалификационной работ и заданий практик
3 Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
(модуля) «Основы математической обработки информации»
В процессе изучения данной дисциплины студент формирует и демонстрирует
следующие компетенции:

владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации,
постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);
 способен использовать знания о современной естественнонаучной картине мира в
образовательной и профессиональной деятельности, применять методы математической
обработки информации, теоретического и экспериментального исследования (ОК-4);
 способен логически верно строить устную и письменную речь (ОК-6);
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
•Знать:
- основные способы математической обработки информации;
- общие идеи теории множеств, законы операций над множествами;
- основные формулы комбинаторики;
- классификацию событий и операции над событиями, определении вероятности и операции
над вероятностями, область применения формул теории вероятностей;
- типы и законы распределения случайных величин
3
•Уметь:
- проводить операции над конечными и бесконечными множествами;
- строить декартово произведение множеств, упорядочивать множества, применять правила
суммы и произведения для подсчета числа комбинаций, находить число перестановок,
размещений, сочетаний, размещений с повторениями, строить треугольник Паскаля, получать
биномиальные коэффициенты;
- выделять элементарные случайные события, узнавать достоверное и невозможное событие,
- получать результат операций над событиями, применять классическое определение
вероятности события и статистическое и геометрическое понятие вероятности для решения
задач, выполнять операции над вероятностями, узнавать независимые повторные испытания
и применять формулу Бернулли, формулу Муавра-Лапласа, формулу Лапласа для решения
задач;
- рассчитывать характеристики случайных величины, рассчитывать коэффициент парной
линейной корреляции, рассчитывать параметры линейной модели, использовать
персональный компьютер в учебной и научной работе.
•Владеть:
- основными методами математической обработки информации;
- основными технологиями статистической обработки экспериментальных данных на основе
теоретических положений классической теории вероятности;
- навыками использования современных методов статистической обработки информации в
профессиональной области по направлению подготовки.
4. Структура и содержание дисциплины (модуля) «Основы математической
обработки информации»
Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы, 72 часа.
№
Раздел
Семестр Неделя
Виды учебной работы,
Формы
п/п дисциплины
семестра включая самостоятельную
текущего
работу студентов и
контроля
трудоемкость (в часах)
успеваемости
(по неделям
семестра)
Формы
промежуточной
аттестации (по
семестрам)
1
Л
ПЗ ЛР СРС
КР
2
Математика в 5
1-2
2
2
0
4
Выполнение
современном
домашних работ
мире
3
Элементы
5
3-4
2
2
0
6
Выполнение
теории
домашних
множеств
работ.С.р.
4
Элементы
5
5-8
2
6
0
6
Выполнение
комбинаторик
домашних
4
5
6
и
Элементы
5
теории
вероятностей и
математическо
й статистики
5
Математическ
ие модели
5
Итого
9-15
6
8
0
14
16-18
2
4
0
6
14
22
0
36
19
работ.С.р
Выполнение
домашних
работ.С.р
Выполнение
домашних
работ.С.р.
Зачет
Содержание разделов дисциплин
Тема 1. МАТЕМАТИКА В СОВРЕМЕННОМ МИРЕ
Основные математические теории. Основные методы математики.
Тема 2. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ.
Понятие множества. Отношения между множествами. Операции над множествами.
Диаграммы Эйлера. Законы операций. Числовые множества.
Тема 3. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
Истинные и ложные высказывания. Операции над высказываниями. Таблицы
истинности. Строение теоремы. Аксиоматический метод в математике.
Тема 4. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ
Декартово произведение множеств. Упорядоченные множества, кортежи. Общие правила
комбинаторики. Перестановки. Размещения. Сочетания и треугольник Паскаля.
Тема 5. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ
СТАТИСТИКИ.
Испытания и события. Статистическое определение вероятности случайного события.
Классическое определение вероятности события. Понятия суммы и произведения событий.
Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей. Формула полной
вероятности. Формула Байеса. Повторные независимые испытания. Дискретная случайная
величина. Непрерывная случайная величина. Законы распределения дискретной случайной
величины. Нормальный закон распределения непрерывной случайной величины.
Первоначальные понятия математической статистики. Числовые характеристики
вариационного ряда. Среднее выборочное, дисперсия, среднеквадратическое отклонение.
Статистическое распределение выборки. Мода. Медиана.
Тема 6. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ.
Необходимость математического моделирования. Прогноз по модели. Построение
линейной модели. Числовые характеристики адекватности построенной модели. Этапы
построения математической модели. Модели решения функциональных и вычислительных
задач. Требования к моделям. Алгоритмизация и программирование. Алгоритмы: понятие
алгоритма, требования (свойства), формы представления. Основные алгоритмические
конструкции. Языки программирования высокого уровня. Программа: структура программы,
процедуры и функции. Технологии программирования. Язык программирования Visual Basic
5
for Application (VBA): основные операторы и типы данных; объектно-ориентированная
визуальная среда; формы и объекты, их свойства; конструирование форм; программирование
событий. Разработка пользовательских функций средствами VBA.
5. Образовательные технологии
Рекомендуемые образовательные технологии: лекции,
практические занятия,
самостоятельная работа студентов.
При проведении занятий рекомендуется использование активных и интерактивных
форм проведения занятий (компьютерных симуляций, мозгового штурма,
разбора
конкретных ситуаций, иных форм) в сочетании с внеаудиторной работой. Удельный вес
занятий, проводимых в интерактивных формах, должен составлять не менее 30 %
аудиторных занятий.
6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов.
Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации
по итогам освоения дисциплины.
К самостоятельной работе студентов относится: детальная проработка лекций,
учебной литературы, выполнение домашних и индивидуальных расчетных заданий,
выполнение самостоятельных работ. Основные формы работы - аудиторная и
самостоятельная работа студентов. Контроль знаний , умений, навыков, усвоенных в данном
курсе проводится в форме тестирования.
Проверка полученных знаний и умений студентов проводится регулярно и имеет
разные формы.
Текущий контроль проводится на каждом занятии в устной или письменной форме и
имеет целью проверить уровень владения определенным объемом материала, проработанного
ранее.
Промежуточный контроль проводится после завершения изучения одной или
нескольких учебных тем. Вид контроля определяется преподавателем. Цель контроля проверить уровень сформированности основных понятий из материала пройденных тем.
Итоговый контроль проводится в форме зачета. Цель зачета - проверить степень
сформированности представления об особенностях современного естествознания
необходимой для будущей профессиональной деятельности.
КОНРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ПО КУРСУ
1. Множества. Операции над множествами
2. Элементы математической логики. Операции над высказываниями
3. Совершенная конъюнктивная и дизъюнктивная нормальные формы
4. Декартово произведение двух множеств. Кортежи
5. Общие правила комбинаторики
6. Размещения с повторениями
7. Размещения без повторений. Перестановки
8. Сочетания без повторений
9. Сочетания с повторениями
10. Испытания и события
6
11. Статистическое определение вероятности случайного события
12. Классическое определение вероятности события
13. Понятия суммы и произведения событий
14. Теорема сложения вероятностей
15. Теорема умножения вероятностей
16. Формула полной вероятности. Формула Байеса
17. Повторные независимые испытания
18. Дискретная случайная величина
19. Непрерывная случайная величина
20. Законы распределения дискретной случайной величины
21. Нормальный закон распределения непрерывной случайной величины
22. Первоначальные понятия математической статистики
23. Числовые характеристики вариационного ряда
24. Линейная регрессия и определение ее параметров.
25. Числовые характеристики адекватности построенной модели.
26. Определение информатики как науки.
27. Определения информационной системы и информационной технологии.
28. Определения информационной системы и информационной технологии.
29. Что понимается под терминами "Информация" и Данные.
30. Определения массива, потока, базы, базы данных и базы знаний.
31. Определения массива, потока, базы, базы данных и базы знаний.
32. Что понимается под экспертной системой в информатике?
33. Перечислите поколения ЭВМ и приведите их отличительные признаки.
34. Что такое архитектура ЭВМ? В чем заключается суть принципа программного
управления?
35. Основные функции процессора ЭВМ, основные характеристики ЭВМ, виды выполняемых
ЭВМ операций.
36. Что такое емкость (объем) памяти? Единицы измерения информации.
37. Что понимается под программным обеспечением ПК? Для чего предназначено
программное обеспечение?
38. Что понимается под системным программным обеспечением ПК? Назначение базового
программного обеспечения.
ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ И ТЕСТОВ
ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ
1. Даны множества A={л,и,т,е,р,а,у} и B={ф,и,л,о,г,я}. Получить A∩B, AUB, A\B, B\A, AxB.
2. Изобразить на числовой прямой и записать в виде числовых промежутков множества C, D,
C∩D, CUD, C\D, D\C, если C={xєR| x<5}, D={xєR| 3≤x<11}.
3. Даны высказывания
А= «Лекция закончится вовремя»,
В= «Автобус придет по расписанию»,
С= «Я успею на поезд».
Сформулировать высказывание (А&¬В)═> ¬С и записать для него таблицу истинности.
4. В ателье имеется 11 видов пальтовой ткани, из которой необходимо сшить 5 различных
моделей пальто так, чтобы все ткани были разные. Сколькими способами это можно сделать?
7
5. На первом этаже 7-этажного дома в лифт вошли 3 человека. Вероятность выхода каждого
на любом этаже одинакова. Какова вероятность того, что все выйдут из лифта на одном
этаже?
6. Вероятность покупки бракованного комплекта лабораторного оборудования равна 0,1.
Найти вероятность того, что среди 7 купленных комплектов 5 окажутся без брака.
7. Вероятность рождения мальчика равна 0,49. Найти вероятность того, что среди 100
новорожденных мальчиков будет от 47 до 50.
8. В результате эксперимента была получена таблица зависимости y от x. С помощью метода
наименьших квадратов найти линейную функцию, выражающую эту зависимость.
xi
0,4
0,5
0,6
0,7
1,1
1,2
1,5
1,9
2,3
2,5
yi
0,21 0,48 0,82
1,1
2,31 2,57 3,53
4,7
5,87 6,51
ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ
ЗАДАНИЕ 1.
Рядом с названиями изобразите строчные буквы греческого алфавита.
1. Альфа
2. Бэта
3. Гамма
4. Дельта
ЗАДАНИЕ 2.
Заданы множества
и
. Верными для них являются утверждения…
1) множество
конечно; 2) множество есть подмножество множества ; 3) множество
конечно; 4) множество есть подмножество множества ; 5) множества и
не равны; 6)
множества и
равны.
ЗАДАНИЕ 3.
Если отношение задано неравенством:
следующая пара чисел…1)
ЗАДАНИЕ 4.
; 2)
Заданы множества
и
является множество…
, то данному отношению принадлежит
;
3)
; 4)
, тогда произведением этих множеств
1)
; 4)
.
; 2)
; 3)
.
ЗАДАНИЕ 5.
Пусть
равно…
. Тогда множество
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
ЗАДАНИЕ 6.
На факультете учатся студенты, получающие стипендию, и студенты, не получающие
стипендию. Пусть А – множество всех студентов факультета; В – множество студентов
факультета, получающих стипендию. Тогда пересечением
этих множеств будет …
1) пустое множество; 2) множество студентов факультета, получающих стипендию 3)
множество всех студентов факультета 4) множество студентов факультета, не получающих
8
стипендию.
ЗАДАНИЕ 7.
На рисунке изображены множества A и B. Какое множество является объединением этих
множеств?
1) ; 2) ; 3)
ЗАДАНИЕ 8.
;
4)
.
Пусть
. Верным будет высказывание…
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
ЗАДАНИЕ 9. Высказывание A – «У треугольника три стороны», высказывание В – «Сумма
углов треугольника равна
.
Конъюнкцией .этих высказываний
является предложение…
1) У треугольника три стороны тогда и только тогда, когда сумма углов треугольника равна
.
2) У треугольника три стороны, и сумма углов треугольника равна
3) У треугольника три стороны, или сумма углов треугольника равна
.
.
4) Если у треугольника три стороны, то сумма углов треугольника равна
.
ЗАДАНИЕ 10.
Количество комбинаций, которое можно получить путем перестановки букв, входящих в
слово «урок», равно…1) 20; 2) 24; 3) 8 4) 16.
ЗАДАНИЕ 11.
Количество перестановок из букв слова «свитер», в которых буква «р» на первом месте, а
буква «с» - в конце слова равно… 1) 24; 2) 720; 3) 120; 4) 625.
ЗАДАНИЕ 12.
Количество различных двузначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 (все
цифры в числе разные), равно…1) 6; 2) 2; 3) 24; 4) 12.
ЗАДАНИЕ 13.
Среднее значение за 4 выполненные контрольные работы равно 20 баллов. За первую
контрольную студент получил 18 баллов, за вторую - 22 балла, за третью – 10. Сколько
баллов получил студент за четвертую работу?
1)30; 2) 10; 3) 40; 4) 20.
ЗАДАНИЕ 14.
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна ...
: 1)
; 2)
;
9
3) ; 4) .
ЗАДАНИЕ 15.
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет четное
число очков, равна…
1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5)
ЗАДАНИЕ 16.
Игральный кубик бросают два раза. Вероятность того, что на верхней грани два раза выпадет
четное число очков, равна… 1) ; 2)
; 3) ; 4) .
ЗАДАНИЕ 17.
Если вероятность извлечь белый шар из урны, содержащей 15 шаров белого и черного
цветов, равна , то черных шаров в урне …1) 10; 2) 9; 3) 5; 4) 11.
ЗАДАНИЕ 18.
Для посева берут семена из двух пакетов. Вероятность прорастания семян в первом и втором
пакетах соответственно равна 0,9 и 0,7. Если взять по одному семени из каждого пакета, то
вероятность того, что оба они прорастут, равна… : 1) 0,63; 2) 0,9; 3) 1,6; 4) 0,8.
ЗАДАНИЕ 19.
Для вычисления математического ожидания дискретной случайной величины используется
формула…
1)
; 2)
; 3)
; 4) .
ЗАДАНИЕ 20.
График плотности вероятностей для нормального распределения изображен на рисунке ...
ЗАДАНИЕ 21.
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей:
Х
1
4
Р
0,4
0,6
Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно .. 1) 0,5;
1.
2) 2,8;
3) 3; 4)
10
ЗАДАНИЕ 22.
В результате некоторого эксперимента получен статистический ряд:
xi
2
4
5
8
9
pi
0,1
0,3
0,1
0,1
Тогда значение относительной частоты при
будет равно… 1) 0,5;
0,2.
ЗАДАНИЕ 23.
По статистическому распределению выборки установите ее объем.
xi
1
2
3
ni
2
5
2) 0,4;
3) 0,3; 4)
6
1) 11; 2) 13; 3) 30; 4) 25.
ЗАДАНИЕ 24.
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема
имеет вид:
, полигон частот которой
Число вариант
в выборке равно… 1) 60; 2) 25; 3) 27; 4) 26.
ЗАДАНИЕ 25.
В результате 10 опытов получена следующая выборка:2, 2, 2, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 6. Для нее
законом распределения будет…
xi
pi
ЗАДАНИЕ 26.
Вася действует по следующему алгоритму:
Шаг 1. Пройти 10 м прямо. Шаг 2. Повернуть направо. Шаг 3. Повторять шаги 1 - 2, пока не
будет пройдено всего 50 м. Шаг 4. Остановиться.
После выполнения шага 4 расстояние до точки, из которой Вася начал свое движение,
составит…
1) 0 м; 2) 10 м; 3) 30 м; 4) 60 м.
ЗАДАНИЕ 27.
Значениями переменных
и
являются натуральные числа. Пусть
и
, тогда в
11
результате работы следующего алгоритма:
1. Если
переменной
, то работа алгоритма закончена; иначе выполняется пункт 2; 2. Если
присваивается значение
; иначе переменной
, то
присваивается значение
; 3. Выполняется пункт 1 данного алгоритма. Переменная примет значение равное 1)
8; 2) 30; 3) 0; 4) 6.
ЗАДАНИЕ 28.
Алгоритмическая структура, обеспечивающая многократное выполнение некоторой
совокупности действий, называется …
1) следованием ; 2)
циклом ; 3) ветвлением .
ЗАДАНИЕ 29.
На рисунке приведен фрагмент электронной таблицы. В ячейке А5 отобразится число
1) 52; 2) 11; 3) 14; 4) 12; 5) 13.
ЗАДАНИЕ 30.
Составить таблицу истинности для сложного высказывания
.
7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля)
«Основы математической обработки информации»
ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА:




Жукова, Л. А. Основы математики и информатики [Текст] : учеб.-метод. пособие для
студентов вузов / Л. А. Жукова, В. В. Кертанова. -Балашов: Изд-во "Николаев", 2008. 132 с.
Математика и информатика [Текст] : учеб.-метод. пособие для студентов пед. вузов /
авт.-сост. : В. В., Кертанова, О.В. Савилова. -Балашов: Изд-во "Фомичев", 2006. -132 с
Чернов, В.И. Информатика. Книга 1. Основы общей информатики [Эл. ресурс] / В.И.
Чернов, И.Э. Есауленко, М.В. Фролов, С.Н. Семенов. – М.: Дрофа, 2008. - 256 c. – Режим
доступа: http://www.biblioclub.ru/book/53768/
Сергеева, И.И. Информатика: Учебник [Эл. ресурс] / И.И. Сергеева, А.А. Музалевская,
Н.В. Тарасова. - 2-e изд., перераб. и доп. – М.: ИД ФОРУМ, ИНФРА-М, 2011. - 384 с. –
Режим доступа: ЭБС «ИНФРА-М».
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА:



Быстро и легко осваиваем работу в сети Интернет [Текст] : учеб. пособие / под ред. Ф.
Резникова. - М. : Лучшие книги, 2002. - 384 с.
Информатика для юристов и экономистов [Текст] / Симонович С.В. и др. — СПб.: Питер,
2001. -688 с.
Информатика [Текст] : учебник / под ред. Н. В. Макаровой. - М. : Финансы и статистика,
12




2001. – 768 с.
Константинов, А. В. Информатика [Текст] : конспект лекций : пособие для подгот. к
экзаменам (для студентов всех форм обучения) / А. В. Константинов. - Ростов н/Д :
Феникс, 2003. – 192 с.
Могилев, А. В. Информатика [Текст] : учеб. пособие для пед. вузов / А. В. Могилев, Н. И.
Пак, Е. К. Хеннер ; под ред. Е. К. Хеннера. - М. : Академия, 2001. - 816 с.
Могилев, А. В. Практикум по информатике [Текст] : учеб. пособие для пед. вузов / А. В.
Могилев, Н. И. Пак, Е. К. Хеннер ; под ред. Е. К. Хеннера. - М. : Академия, 2001. - 608 с.
Острейковский, В. А. Информатика [Текст]: учеб. для вузов / В. А. Острейковский. - М. :
Высш. шк., 2001. - 511 с.
Информационное обеспечение
1. Программное обеспечение компьютеров: MS Office или Ореn Office; интегрированная
среда разработки программного обеспечения Turbo Pascal;
2. Среда виртуального обучения Moodle;
3. Электронная среда создания, редактирования и проведения тестов CiberTest;
4. Источники из электронной библиотеки СГУ, БИ СГУ, электронных библиотечных систем
Лань, ИНФРА-М, Biblioclub, Ibooks.
Интернет-ресурсы
1. www.exponenta.ru
Образовательный математический сайт. Содержит материалы по работе с математическими
пакетами Mathcad, MATLAB, Mathematical Maple и др., методические разработки, примеры
решения задач, выполненные с использованием математических пакетов. Форум и
консультации для студентов и школьников.
1. www.math.ru/lib
Большая библиотека, содержащая как книги, так и серии брошюр, сборников. В библиотеке
представлены не только книги по математике, но и по физике и истории науки.
1. htth//window.edu.ru
Единое окно доступа к образовательным ресурсам сайта Министерства образования и науки
РФ.
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля)
Стандартно оборудованная лекционная аудитория: обычная доска. Компьютерные
классы. Комплект научно-методической, научной и справочной литературы по проблемам
дисциплины, читальный зал с возможностью доступа к современной справочной базе, доступ
к сети Интернет.
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и
Примерной ООП ВПО по направлению подготовки 050100 «Педагогическое образование» и
профилю подготовки «Безопасность жизнедеятельности лиц с ограниченными
возможностями здоровья».
Автор: ст. преподаватель кафедры математики, кандидат физико-математических наук
Христофорова А.В.
Программа одобрена на заседании кафедры математики
13
от ___________года, протокол № _________________.
Подписи:
Автор программы
к.ф.-м.н. А.В.Христофорова
Зав. кафедрой математики
к.ф.-м.н.,доцент М.А.Ляшко
Декан факультета математики, экономики
и информатики
к.п.н.,доцент В.В.Кертанова
Декан факультета физической культуры
и безопасности жизнедеятельности
д.п.н., профессор А.В.Тимушкин
Заместитель директора по УМР
к.ф.н., доцент
Кудинова Е.П.
14