Открытый урок алгебры в 9 классе. Обобщение и

Открытый урок по алгебре в 9 классе.
09.04.2013 г.
Учитель: Ишниязова Назиля Исмагиловна, ГБОУ СОШ с. Русская Васильевка.
Тема урока: Обобщение и систематизация знаний по теме «Линейные, квадратные и биквадратные уравнения».
Цели урока:
Образовательная:
 повторить теоретический материал по теме;
Развивающая:
 развивать умения учащихся решать квадратные уравнения, используя
рациональный способ, применять их при решении задач;
 развивать познавательную активность учащихся, навыки взаимопроверки, самопроверки.
Воспитательная:
 воспитывать умение работать в группе, паре, выслушивать мнение других.
Оборудование: карточки с заданиями для групповой, парной, самостоятельной работы.
Ход урока.
I. Организационный момент.
- Ребята, сегодняшний урок повторения по теме «Линейные, квадратные и биквадратные уравнения» я предлагаю провести под девизом «Стремиться буду я решать уравнения на 5». Поэтому на уроке
вы будете получать только пятёрки, за каждое верно выполненное
задание или ответ на вопрос. В конце урока каждый из вас определит свою итоговую оценку. Желаю удачи!
II. Повторение, устная работа.
1) Дайте определение линейного уравнения. (Уравнение вида ах=в,
где х – переменная, а и в – некоторые числа, называют линейным
уравнением с одной переменной)
2) Сколько решений может иметь линейное уравнение?
3) Решить уравнения: а) 2х + 5 = 2(х + 1) + 11; б) 5(2у – 4) = 2(5у –
10); в) 5(3х +1,2) + х = 6,8 (записаны на доске)
4) Дайте определение квадратного уравнения.
5) Сколько корней может иметь квадратное уравнение? От чего это
зависит?
6) Какое квадратное уравнение называется приведеным?
7) Сформулируйте теорему Виета.
8) При решении некоторых уравнений, оказывается немаловажную
роль играет сумма коэффициентов.
Если в уравнении ах2+вх+с=0
а+в+с = 0, то один из корней
равен 1,а другой (по теореме Виета ) равен ;
Если в уравнении ах2+вх+с=0
а+ с = в, то один из корней равен
-1,а другой (по теореме Виета ) равен - ;
Решите уравнения (устно):
а) 3х2-7х + 4 = 0;
в) 3х2+8х + 3 = 0;
б) 5х2-8х + 3 = 0;
г) 12х2 + 11х – 1 =0
Сформулируйте определение биквадрат-
9)
ного уравнения.
Решение упражнений.
Итак, мы повторили основной теоретический материал по теме.
1) Работа в парах. Работа по карточкам. (Приложение 1.) Взаимопроверка.
2) Работа в группах.
- Мало знать, надо и применять,- говорил Гете. Где применяются квадратные уравнения? (при решении задач, других уравнений, которые можно
свести к квадратным и т.д.)
- Сейчас вы поработаете в группах по три человека. (Работа по
карточкам. Приложение 2.). После того, как вы выполните задание, представитель группы выносит его на доску.
IV. Физкультминутка. Гимнастика для глаз. (Звучит «Лунная соната»
Бетховена. Учитель комментирует упражнения.)
Упражнение 1. Сделайте 15 колебательных движений глазами по
горизонтали справа-налево, затем слева-направо.
Упражнение 2. 15 колебательных движений глазами по вертикали —
вверх-вниз и вниз-вверх.
III.
Упражнение 3. Тоже 15, но круговых вращательных движений глазами слева-направо.
Упражнение 4. То же самое, но справа-налево.
Упражнение 5. Сделайте по 15 круговых вращательных движений
глазами вначале в правую, затем в левую стороны, как бы вычерчивая глазами уложенную набок цифру 8.
V. Самостоятельная работа (10 минут). (Приложение 3)
Китайская мудрость гласит: «“Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я усваиваю”. Сейчас Вам предстоит выполнить
самостоятельную работу в течение 10 минут. Я надеюсь, что в ходе
этой работы вы примените все то, что в начале урока мы с вами повторили.
VI. Домашняя работа.
Выполнить тест «Квадратные уравнения» на сайте http://uztest.ru/
VII. Рефлексия.
1. Подведение итогов урока.
“Мне приходится делить время между политикой и уравнениями.
Однако уравнение, по-моему, гораздо важнее. Политика существует
только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно”, говорил Альберт Эйнштейн. Сегодня у нас был обобщающий
урок по теме «Линейные, квадратные и биквадратные уравнения».
Но мы с ними не прощаемся. Они будут сопровождать Вас до окончания школы и пригодятся и в дальнейшем.
Оценка работы на уроке по следующей шкале:
12-15 пятёрок - «золотая пятёрка» -соответствует отметке «отлично»;
9-11 пятёрок - «серебряная пятёрка» - соответствует отметке «хорошо»;
6-8 пятёрок - «бронзовая пятёрка» - соответствует отметке «удовлетворительно»;
Менее 6 пятёрок – ученик получает право на дополнительную помощь обладателя «золотой пятёрки» и учителя.
2. - Сегодня вы хорошо поработали на уроке и получили свои заслуженные «пятёрки». Каждый из вас следовал девизу урока. Я желаю вам стремиться учиться на отлично и в дальнейшем.
Вершина знаний высока
И к ней ступенек много.
Пусть будет к знаниям всегда
Успешною дорога.
Приложение 1.
Задания для работы в парах
Нечётные парты
1. Найти корни приведённых квадратных уравнений:
х2 + 5х + 6 = 0;
х2 – 8х + 15 = 0;
х2 + 2х – 15 = 0.
2. Разложить квадратный трёхчлен на множители:
2х2 – 2х - 12
3. Сократить дробь
Чётные парты
1. Записать приведённое квадратное уравнение, имеющее корни:
х1 = - 2; х2 = - 3
х1 = 3;
х2 = 5
х1 = 3;
х2 = - 5
2. Разложить квадратный трёхчлен на множители:
3х2 + 3х - 6
3. Сократить дробь:
Приложение 2.
Задание для первой группы.
Решите уравнение.
.
Задание для второй группы.
Решите уравнение:
(х2 – 1)(х2 +1) – 4(х2 – 11) = 0.
Задание для третьей группы:
Решите задачу.
Мяч брошен вверх со скоростью 25 м/с. Через сколько секунд он будет на
высоте 20 м над землей?
Приложение 3.
Самостоятельная работа
Вариант 1
1. Сумма корней квадратного уравнения равна
2. Произведение корней квадратного уравнения равно
3. Сколько действительных корней имеет квадратное уравнение
4. Найдите корни квадратного уравнения
+5х-7=0
5. Найдите все значения а при которых квадратное уравнение
имеет два различных корня
Самостоятельная работа
Вариант 2
1. Сумма корней квадратного уравнения равна
2. Произведение корней квадратного уравнения равно
3. Сколько действительных корней имеет квадратное уравнение
4. Найдите корни квадратного уравнения
5. Найдите все значения а при которых квадратное уравнение
не имеет корней.