Контрольная работа №1 по дисциплине «Физика»

Контрольная работа №1
по дисциплине «Физика»
Разделы: «Электричество и магнетизм», «Оптика», «Физика атомов, молекул и
атомного ядра»
Контрольная работа направлена на формирование следующей компетенции:
- способен использовать знания о современной естественнонаучной картине мира в
образовательной и профессиональной деятельности, применять методы математической
обработки информации, теоретического и экспериментального исследования (ОК-4)
Общие требования к контрольной работе
1. Контрольная работа содержит четыре задачи, решение которых должно
продемонстрировать уровень знаний и умений студента по изученным разделам физики.
2. Контрольная работа выполняется либо в отдельной тетради в клетку.
3. Перед решением задачи переписывается её условие и указывается её номер, затем
даётся краткая запись условия и указывается величина, которую нужно определить.
4. Решение задачи должно сопровождаться необходимыми графическими построениями
(чертежами, схемами и т.д.).
Задачи для самостоятельного решения
№1. Сила гравитационного притяжения двух водяных одинаково заряженных капель
радиусами 0,1 мм уравновешивается кулоновской силой отталкивания. Определите заряд
капель. Плотность воды равна 1 г/см3.
№2. Шар радиусом = 10 см заряжен равномерно с объемной плотностью = 10
нКл/м3. Определите напряженность электростатического поля: 1) на расстоянии = 5 см
от центра шара; 2) на расстоянии = 15 см от центра шара. Постройте зависимость
№3. На кольце с внутренним радиусом 80 см и внешним - 1 м равномерно распределен
заряд 10 нКл. Определен потенциал в центре кольца.
№4. Электростатическое поле создается шаром радиусом R = 8 см, равномерно
заряженным с объемной плотностью = 10 нКл/м3. Определите разность потенциалов
между двумя точками этого поля, лежащими на расстоянии = 10 см и = 15 см от
центра шара.
№5. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 100 Ом равномерно убывает от = 10
А до = 0 за время = 30 с. Определите выделившееся за это время в проводнике
количество теплоты.
№6. Выведите зависимость скорости изменения плотности термоэлектронного тока
насыщения от температуры.
№7. Определите циркуляцию вектора магнитной индукции по окружности, через центр
которой перпендикулярно ее плоскости проходит бесконечно длинный прямолинейный
провод, по которому течет ток = 5 А.
№8. Определите поток
вектора напряженности электростатического поля через
сферическую поверхность, охватывающую точечные заряды
= 5 нКл и
= -2 нКл.
№9. Длинный прямой провод, расположенный в вакууме, несет заряд, равномерно
распределенный по всей длине провода с линейной плотностью 2 нКл/м. Определите
напряженность электростатического поля на расстоянии = 1 м от провода.
№10. Металлический шар радиусом 5 см несет заряд = 10 нКл. Определите потенциал
электростатического поля: 1) на поверхности шара; 2) на расстоянии = 2 см от его
поверхности. Постройте график зависимости
.
№11. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено парафином
(
). Расстояние между пластинами = 8,85 мм. Какую разность потенциалов
необходимо подать на пластины, чтобы поверхностная плоскость связанных зарядов на
парафине составляла 0,1 нКл/см2?
№12. Плотность электрического тока в медном проводе равна 10 А/см2. Определите
удельную тепловую мощность тока, если удельное сопротивление меди = 17 нОм ∙ м.
№13. В однородном поле с индукцией = 1 Тл находится квадратная рамка со стороной
= 10 см, по которой течет ток = 4 A. Плоскость рамки перпендикулярна линиям
магнитной индукции. Определите работу , которую необходимо затратить для поворота
рамки относительно оси, проходящей через середину ее противоположных сторон: 1) на
90о; 2) на 180о; 3) на 360о.
№14. Электрон, обладая скоростью = 10 Мм/с, влетел в однородное магнитное поле
перпендикулярно линиям магнитной индукции. Индукция магнитного поля = 0,1 мТл.
Определите нормальное и тангенциальное ускорения электрона.
№15. Расстояние между зарядами = ±2 нКл равно 20 см. Определите напряженность
поля, созданного этими зарядами в точке, находящейся на расстоянии = 15 см от
первого и = 10 от второго заряда.
№16. Электростатическое поле создается бесконечной прямой нитью, заряженной
равномерно с линейной плотностью = 50 пКл/см. Определите числовое значение и
направление градиента потенциала в точке на расстоянии = 0,5 м от нити.
№17. В однородном магнитном поле с индукцией = 0,5 Тл находится прямоугольная
рамка длиной = 8 см и шириной = 5 см, содержащая = 100 витков тонкой проволки.
Ток в рамке = 1 А, а плоскость рамки параллельна линиям магнитной индукции.
Определите: 1) магнитный момент рамки; 2) вращающий момент, действующий на рамку.
№18. Определите поверхностную плотность связанных зарядов на слюдяной пластинке
(
) толщиной = 1мм, служащей изолятором плоского конденсатора, если разность
потенциалов между пластинами конденсатора = 300 В.
№19. В цепь, состоящую из батареи и резистора сопротивлением = 8 Ом, включают
вольтметр, сопротивление которого
= 800 Ом, один раз последовательно резистору,
другой раз – параллельно. Определите внутренне сопротивление батареи, если показания
вольтметра в обоих случаях одинаковы.
№20. Принимая, что электрон в атоме водорода движется по круговой орбите,
определите отношение магнитного момента
‘эквивалентного кругового тока к моменту
импульса орбитального движения электрона.
№21. В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям магнитной индукции
движется прямой проводник длиной 40 см. Определите силу Лоренца, действующую на
свободный электрон проводника, если возникающая на его концах разность потенциалов
составляет 10 мкВ.
№22. Под действием электростатического поля равномерно заряженной бесконечной
плоскости точечный заряд = 1 нКл переместился вдоль силовой линии на расстояние
= 1 см; при этом совершена работа 5 мкДж. Определите поверхностную плотность заряда
на плоскости.
№23. Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью.
Протон, двигаясь от нити под действием поля вдоль линии напряженности с расстояния
= 1 см до = 5 см, изменил свою скорость от 1 до 10 Мм/с. Определите линейную
плотность заряда нити.
№24. Расстояние между пластинами плоского конденсатора = 5 мм, разность
потенциалов = 1,2 кВ. определите: 1) поверхностную плотность заряда на пластинах
конденсатора; 2) поверхностную плотность связанных зарядов на диэлектрике, если
известно, что диэлектрическая восприимчивость диэлектрика, заполняющего
пространство между пластинами, = 1.
№25. В цепь, состоящую из батареи и резистора сопротивлением = 8 Ом, включают
вольтметр, сопротивление которого
= 800 Ом, один раз последовательно резистору,
другой раз – параллельно. Определите внутренне сопротивление батареи, если показания
вольтметра в обоих случаях одинаковы.
№26. На рисунке
,
= 48 Ом,
= 24 Ом,
падение напряжения на сопротивлении
равно 12 В.
Пренебрегая внутренним сопротивлением элементов,
определите: 1) силу тока во всех участках цепи; 2)
сопротивление .
№27. По двум бесконечно длинным прямым
параллельным проводникам, расстояние между
которыми = 20 см, текут токи = 40 А и = 80 А в
одном направлении. Определите магнитную индукцию B в точке A, удаленной от первого
проводника на = 12 см и от второго – на = 16 см.
№28. Электрон движется в однородном магнитном поле с магнитной индукцией = 0,2
мТл по винтовой линии. Определите скорость электрона, если радиус винтовой линии
= 3 см, а шаг = 9 см.
№29. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными
плоскостями, заряженными равномерно одноименными зарядами с поверхностностью
соответственно = 2 нКл/м2 и = 4 нКл/м2. Определите напряженность
электростатического поля: 1) между плоскостями; 2) за пределами плоскостей. Постройте
график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной плоскостям.
№30. Электростатическое поле создается равномерно заряженной сферической
поверхностью радиусом = 10 см с общим зарядом = 15 нКл. Определите разность
потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстояниях = 5 см и =
15 см от поверхности сферы.
№31. Сферический конденсатор состоит из двух концентрических сфер радиусами = 5
см и = 5,5 см. Пространство между обкладками конденсатора заполнено маслом ( =
2,2). Определите: 1)емкость этого конденсатора; 2) шар какого радиуса, помещенный в
масло, обладает такой же емкостью.
№32. Сплошной шар из диэлектрика радиусом = 5 см заряжен равномерно с объемной
плотностью = 10 нКл/м3. Определите энергию электростатического поля, заключенную в
окружающем шар пространстве.
№33. Отношение работ выхода электронов из платины и цезия
= 1.58.
Определите отношение минимальных скоростей теплового движения электронов,
вылетающих из этих металлов.
№34. Определите магнитную индукцию в центре кругового проволочного витка
радиусом = 10 см, по которому течет ток = 1 А.
№35. Используя теорему о циркуляции вектора , рассчитайте магнитную индукцию
поля внутри соленоида (в вакууме), если число витков соленоида равно и длина
соленоида равна .
№36. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными
плоскостями, заряженными равномерно одноименными зарядами с поверхностностью
соответственно = 1 нКл/м2 и = 2 нКл/м2. Определите напряженность
электростатического поля: 1) между плоскостями; 2) за пределами плоскостей. Постройте
график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной плоскостям.
№37. Электростатическое поле создается равномерно заряженным шаром радиусом = 1
м с общим зарядом = 50 нКл. Определите разность потенциалов для точек, лежащих от
центра шара на расстояниях: 1) = 1,5 м и = 2 м; 2) = 0.3 м и = 0.8 м.
№38. Два плоских воздушных конденсатора одинаковой емкости соединены параллельно
и заряжены до разности потенциалов = 300 В. Определите разность потенциалов этой
системы, если пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнено
слюдой ( = 7).
№39. Плоский воздушный конденсатор емкостью = 10 пФ заряжен до разности
потенциалов
= 500 В. После отключения конденсатора от источника напряжения
расстояние между пластинами конденсатора было увеличено в 3 раза. Определите: 1)
разность потенциалов на обкладках конденсатора после их раздвижения; 2) работу
внешних сил по раздвижению пластин.
№40. Термопара железо – константан, постоянная которой = 5,3 ∙ 10-5 В/К и
сопротивление = 15 Ом, замкнута на гальванометр. Один спай термопары находится в
сосуде с тающим льдом, а второй помещен в среду, температура которой не известна.
Определите эту температуру, если ток, протекающий через гальванометр, = 0,2 мА, а
внутреннее сопротивление гальванометра = 150 Ом.
№41. Определите магнитную индукцию
на оси тонкого проволочного кольца
радиусом = 10 см, в точке, расположенной на расстоянии = 20 см от центра кольца,
если при протекании тока по кольцу в центре кольца = 50 мТл.
№42. Поток магнитной индукции через площадь поперечного сечения соленоида (без
сердечника) равен = 1 мкВб. Длина соленоида = 12,5 см. определите магнитный
момент
этого соленоида.
№43. Преломленный луч света составляет с отражённым угол 900. Найти относительный
показатель преломления, если луч падает на плоскую границу сред под углом α, для
которого sin α = 0,8.
№44. Определить длину l отрезка, на котором укладывается столько же длин волн
света в вакууме, сколько их укладывается на отрезке длиной l1  3 мм в воде(n = 1,33).
№45. Плоская световая волна с длиной волны λ=0.5 мкм падает нормально на
диафрагму с круглым отверстием диаметром d = 1 мм. На каком расстоянии b от
отверстия должна находиться точка наблюдения, чтобы отверстие открывало одну зону
Френеля?
№46. Пучок света, идущий в воздухе, падает на поверхность жидкости под углом
1  54 0 . Определить угол преломления  2 пучка, если отраженный пучок полностью
поляризован.
№47. Определить энергию W, излучаемую за время t = 1 мин из смотрового окошка
площадью S = 8 см2 плавильной печи, если ее температура T = 1.2 кК.
№48. Определить красную границу фотоэффекта для цинка и максимальную скорость
фотоэлектронов, вырываемых с его поверхности электромагнитным излучением с длиной
волны 250 нм.
№49. Сколько атомов полония распадается за сутки из одного миллиона атомов?
№50. Световой луч падает на пластинку из кварцевого стекла ( n  1,54 ) так, что угол
преломления равен 30 0 . Определите угол падения.
№51. На пути световой волны, идущей в воздухе, поставили стеклянную пластинку
толщиной b=1 мм. Как изменится оптическая длина пути, если волна падает на
пластинку нормально?
№52. Точечный источник света с длиной волны λ = 0.5 мкм расположен на
расстоянии a = 100 см перед диафрагмой с круглым отверстием радиуса r = 1.0 мм.
Найти расстояние b от диафрагмы до точки наблюдения, для которой число зон Френеля
в отверстии составляет k=3.
№53. Предельный угол полного внутреннего отражения пучка света на границе
жидкости с воздухом равен   43 0 . Определить угол Брюстера  В для падения луча
из воздуха на поверхность этой жидкости.
№54. Во сколько раз надо увеличить термодинамическую температуру черного тела,
чтобы его энергетическая светимость Rе возросла в два раза?
№55. До какого максимального потенциала зарядится удаленный от других тел
медный шарик при облучении его электромагнитным излучением с длиной волны
 =140 нм?
№56. Какую наименьшую энергию связи нужно затратить, чтобы разделить ядро 24 He
на две одинаковые части?
№57. Световой луч падает на пластинку из кварцевого стекла ( n  1,54 ) так, что угол
падения равен 30 0 . Определите угол преломления.
№58. В оба плеча интерферометра Майкельсона поместили две цилиндрические
кюветы длиной по 50 мм. Выкачивание воздуха из одной кюветы сопровождалось
сдвигом интерференционных полос, и при достижении глубокого вакуума произошел
сдвиг на 50 полос. Определить показатель преломления воздуха при нормальном
атмосферном давлении. Интерферометр освещался натриевой лампой (λ=589.3 нм).
№59. На щель шириной b=0.05 мм падает нормально монохроматический свет с
длиной волны λ=0.6 мкм. Определить угол  между первоначальным направлением
пучка света и направлением на четвертую темную дифракционную полосу.
№60. В частично поляризованном свете амплитуда вектора напряженности
электрического поля, соответствующая максимальной интенсивности света, в n=2 раза
больше амплитуды, соответствующей минимальной интенсивности света. Определить
степень поляризации P света.
№61. Температура верхних слоев Солнца равна 5300 К. Считая Солнце черным телом,
определить длину волны λm, на которую приходится максимум спектральной
плотности энергетической светимости Солнца.
№62. В эффекте Комптона угол θ рассеяния фотона равен 90°. Угол отдачи ϕ
электрона равен 30°. Определить энергию Е падающего фотона.
№63. Какой изотоп образуется из ядра Тория 232
90Th после четырех α-распадов и двух
β-распадов?
№64. Определить длину l отрезка, на котором укладывается столько же длин волн
света в вакууме, сколько их укладывается на отрезке длиной l1  5 мм в органическом
стекле (n=1,51).
№65. Плоская световая волна с длиной волны λ=0.3 мкм падает нормально на
диафрагму с круглым отверстием диаметром d=0,6 мм. На каком расстоянии b от
отверстия должна находиться точка наблюдения, чтобы отверстие открывало одну зону
Френеля?
№66. Пучок света, идущий в воздухе, падает на поверхность жидкости под углом
1  650 . Определить угол преломления  2 пучка, если отраженный пучок полностью
поляризован.
№67. Определить температуру T черного тела, при которой максимум спектральной
плотности энергетической светимости приходится на красную границу видимого
спектра λ1=750 нм; на фиолетовую границу видимого спектра λ2=380 нм.
№68. Определить скорость v электронов, падающих на антикатод рентгеновской трубки,
если минимальная длина волны λmin в сплошном спектре рентгеновского излучения равна
1 нм.
№69. Электрон движется со скоростью v=200 Мм/с. Определить длину волны де
Бройля λ, учитывая изменение массы электрона в зависимости от скорости.
№70. Атомное ядро, поглотившее γ-фотон с длиной волны λ=0.47 пм, пришло в
возбужденное состояние и распалось на отдельные нуклоны, разлетевшиеся в разные
стороны. Суммарная кинетическая энергия нуклонов T=0.4 МэВ. Определить энергию
связи ядра Eсв.
№71. На пути световой волны, идущей в воздухе, поставили кремниевую пластинку
(n=4) толщиной b=0,5 мм. Как изменится оптическая длина пути, если волна падает
на пластинку нормально?
№72. Сколько штрихов на один миллиметр n содержит дифракционная решетка, если
при нормальном падении монохроматического света с длиной волны λ=0.6 мкм
максимум пятого порядка отклонен на угол  =180 ?
№73. Предельный угол полного внутреннего отражения пучка света на границе
жидкости с воздухом равен   90 0 . Определить угол Брюстера  B для падения луча
из воздуха на поверхность этой жидкости.
№74. При увеличении температуры T черного тела в два раза длина волны λm, на
которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости,
уменьшилась на Δλ=400 нм. Определить начальную и конечную температуры тела T1 и T2.
№75. До какого максимального потенциала зарядится удаленный от других тел
медный шарик при облучении его электромагнитным излучением с длиной волны
 =140 нм?
№76. Используя соотношение неопределенностей ΔE⋅Δt≥h, оценить ширину Г
энергетического уровня в атоме водорода, находящегося: 1) в основном состоянии; 2)
в возбужденном состоянии (время жизни атома в возбужденном состоянии равно τ
=10−8 с).
№77. Атомное ядро, поглотившее γ-фотон с длиной волны λ=0.47 пм, пришло в
возбужденное состояние и распалось на отдельные нуклоны, разлетевшиеся в разные
стороны. Суммарная кинетическая энергия нуклонов T=0.4 МэВ. Определить энергию
связи ядра Eсв.
№78. На поверхность стеклянного объектива (n=1.5) нанесена тонкая пленка,
показатель преломления которой n1=1.2 (″просветляющая пленка″). При какой
наименьшей толщине этой пленки произойдет максимальное ослабление отраженного
света с длиной волны λ=550 нм?
№79. Точечный источник света с длиной волны λ=0.5 мкм расположен на расстоянии
a=100 см перед диафрагмой с круглым отверстием радиуса r=1.0 мм. Найти
расстояние b от диафрагмы до точки наблюдения, для которой число зон Френеля в
отверстии составляет k=4.
№80. В частично поляризованном свете амплитуда вектора напряженности
электрического поля, соответствующая максимальной интенсивности света, в n=3 раза
больше амплитуды, соответствующей минимальной интенсивности света. Определить
степень поляризации P света.
№81. Определить энергию W, излучаемую за время t=2 мин из смотрового окошка
площадью S = 6 см2 плавильной печи, если ее температура T=1.5 кК.
№82. Определить скорость v электронов, падающих на антикатод рентгеновской трубки,
если минимальная длина волны λmin в сплошном спектре рентгеновского излучения равна
2 нм.
№83. Найти численное значение кинетической, потенциальной и полной энергии
электрона на первой боровской орбите.
№84. Определить порядковый номер Z и массовое число А частицы, обозначенной
буквой х, в символической записи ядерной реакции: 148С  24He 178 O  x
Последняя цифра номера зачётной книжки
Таблица выбора варианта и его содержания
Подставив значения предпоследней и последней цифр зачётной книжки, в ячейке
матрицы нужно выбрать номера задач своего варианта.
1.
2.
3.
4.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
1,6,
43,49
36,41,
54,77
19,34,
66,63
36,27,
78,49
1,20,
47,77
36,13
59,63
19,6,
71,49
1,41,
43,77
36,34,
55,63
19,27,
67,49
2,7,
44,56
37,42,
55,82
24,35,
67,70
37,28,
79,56
2,21,
48,82
37,14
60,70
24,7
72,56
2,42,
44,82
37,35,
57,70
24,28,
68,56
Предпоследняя цифра номера зачётной книжки
3
4
5
6
7
8
8,13,
45,63
3,6,
57,49
25,41,
68,77
3,34,
80,63
8,27
50,49
3,20,
61,77
25,13,
73,63
8,6,
45,49
3,41,
58,77
25,34,
69,63
9,14,
46,70
4,7,
58,56
26,42,
69,82
4,35,
81,70
9,28
51,56
4,21,
62,82
26,14,
74,70
9,7,
46,56
4,42,
59,82
26,35,
71,70
15,20,
47,77
5,13,
59,63
31,6,
71,79
5,41,
48,77
15,34
52,63
5,27,
64,49
31,20,
75,77
15,13,
47,63
5,6,
60,49
31,41,
72,77
16,21,
48,82
10,14,
60,70
32,7,
72,56
10,42,
50,82
16,35
53,70
10,28,
65,56
32,21,
76,82
16,14,
50,70
10,7,
61,56
32,42,
73,82
22,27,
50,49
11,20,
61,77
33,13,
73,63
11,6,
43,49
22,41
54,77
11,34,
66,63
33,27,
78,49
22,20,
51,77
11,13,
62,63
33,6,
74,49
23,28,
51,56
12,21,
62,82
38,14,
74,70
12,7,
44,56
23,42
55,82
12,35,
67,70
38,28,
79,56
23,21,
52,82
12,14,
64,70
38,7,
75,56
9
0
29,34,
52,63
17,27,
64,49
39,20,
75,77
17,13,
45,63
29,6
57,49
17,41,
68,77
39,34,
80,63
29,27,
53,49
17,20,
65,77
39,13,
76,63
30,35,
53,70
18,28,
65,56
40,21,
76,82
18,14,
46,70
30,7
58,56
18,42,
69,82
40,35,
81,70
30,28,
54,56
18,21,
66,82
40,14,
78,70
Список рекомендуемых информационных источников
Трофимова Т. И. Курс физики. - М.: Академия, 2010. - 592 с.
Гладкова Р.А., Косоруков А.Л. Задачи и вопросы по физике. - М.: Физматлит, 2010. 429 с. URL: http://e.lanbook.com/books/element.php?pl1_cid=25&pl1_id=2164
Грабовский Р.И. Курс физики. - СПб.: Лань, 2012. - 608 с.
URL: http://e.lanbook.com/books/element.php?pl1_cid=25&pl1_id=3178
Грабовский Р.И. Сборник задач по физике. - СПб.: Лань, 2012. - 128 с.
URL: http://e.lanbook.com/books/element.php?pl1_cid=25&pl1_id=3899