Задания и их решения, используемые на консультационных

Задания и их решения, используемые на консультационных
занятиях по подготовке к ЕГЭ по математике в 2009 году
для участия 11-х классов ОУ МО Тихорецкий район в
ресурсном центре МОУ Гимназии № 6
учитель Исаева Л.Ф.
2009 уч. Год
Темы:
1.Преобразование логарифмических выражений и
нахождение их значений.
2.решение
практических
задач,
составляя
математическую модель в предложенной в ней
ситуации.
Разработка утренника
«Математика веселая интересна» 2008 год
5 класс
учитель Исаева Л.Ф.
Вступление к математическому утреннику:
Есть о математике молва,
Что она в порядок ум приводит,
Потому хорошие слова
Часто говорят о ней в народе
Ты нам, математика даешь
Для победы трудностей закалку,
Учится с тобою молодёжь
Развивать и волю и смекалку
И за то, что в творческом труде
Выручаешь в трудные минуты
Мы сегодня искренне тебе
Посылаем Гором аплодисментов.
1. Задача «Жуки и пауки» Исаева Д.
У меня в коробке есть жуки
И еще в другой коробке пауки
Мало их, в одну минуту можно счесть
Пауков с жуками вместе - только шесть
Стал считать я в двух коробках, сколько ног
Очень долго сосчитать я их не мог
Оказалось, ног не мало – сорок две
Ну а скажи теперь мне, сколько тут жуков?
И еще сочти отдельно пауков
РЕШЕНИЕ
Известно, что у одного паука 8 ног, пусть х – пауков: у жука – 6 ног: у –
жуков
х+у=6
Всего ног 8х+6у=42
Методом перебора решаем:
1. если х=2, у=4, то 8·2+6·4=40 40=42 невозможно
2. если х=3, у=3, то 8·3+6·3=42 40=42 возможно
3. если х=4, у=2, то 8·4+6·2=44 44=42 невозможно
значит, 3 паука и 3 жука.
2. Задача «О мудрецах»
Мудрецы: Костенко Э., Руденко М., Малиновский П.
Прохожий: Коробка К.
Три мудреца вступили в спор: кто из троих более мудр? Спор помог решить
случайный прохожий, предложивший им испытание на сообразительность.
Вы видите у меня – сказал он – пять колпаков: три черных и два белых
Закройте глаза
С этими словами он надел каждому по черному колпаку, а два белых спрятал
в мешок
Можете открыть глаза - сказал прохожий
Кто угадает, какого цвета колпак украшает его голову, тот вправе считать
себя самым мудрым.
Долго сидели мудрецы, глядя друг на друга, наконец, один воскликнул
На мне черный!
Как он догадался?
Ответ: Мудрец рассуждал так: «Я вижу перед собой два колпака.
Предположим, что на мне белый. Тогда второй мудрец, видя перед собой
черный и белый колпаки должен рассуждать так: Если бы на мне был бы
тоже белый колпак, то третий сразу догадался бы и заявил, что у него
черный. Но он молчит, значит на мне не белый а черный. А так как второй
не говорит этого, значит на мне тоже черный.»
3. Задача с яблоками (инсценировка)
Огарь А., Перовский Ж., Кратюк К., Шпендик О., Ушакова Н., Чечина М.
Нам из Гомеля тетя
Ящик яблок прислала
В этом ящике яблок
Было, в общем, немало
Начал яблоки эти
Спозаранок считать я
Помогали мне сестры
Помогали мне братья
И пока мы считали
Мы ужасно устали
Мы устали, присели
И по яблоку съели
И осталось их сколько?
А осталось их столько,
Что пока мы считали
Восемь раз отдыхали
Восемь раз мы сидели
И по яблоку съели
И осталось их сколько?
Ох, осталось их столько,
Что когда в этот ящик
Мы опять поглядели
Там на дне его чистом
Только стружки белели
Только стружки-пеструшки
Только стружки белели,
Но прошу угадать я
Всех ребят и девчонок
Сколько было нас, братьев?
Сколько было сестренок?
Поделили мы яблоки
Все без остатка,
А всего-то их
Пятьдесят без остатка.
Сказка «Хитрая лиса» (инсценировка)
ЛисаПлаз Настя
Медведь- Шкурба Слава
Журавль- Чмырев Дима
АвторЛагойда Влад
Автор – «Повстречался медведь с лисой».
«Ты куда, сестрица?» - спрашивает медведь
«Домой спешу» - отвечает лиса. «Мне заяц две морковки дал, похлебку
варить буду»
«И я домой иду» - говорит медведь. «Мне заяц тоже морковки дал, четыре
штуки, я тоже похлебку сварю».
Автор – «Лиса хитрая была. Она увидела, что у медведя морковки больше,
чем у нее и говорит:
«Давай, медведь, похлебку вместе варить будем».
Автор – «Медведь согласился. Наломали они хворосту, разложили костер и
сварили похлебку. Только собрались есть, прибегает журавль.
«Здравствуйте» - говорит журавль. «Да вы никак, похлебку варите? Не
угостите ли вы меня?».
«Ишь какой хитрый!»- отвечает лиса. «А что ты нам за это дашь?»
«А я вам рыбешек дам» - говорит журавль.
Автор – «Звери согласились. Сели они все в кружок. Поделили похлебку
поровну и пообедали. Журавль положил на землю 6 рыбешек и улетел.
Лиса и говорит медведю - Тебе три, да мне три рыбешки – поровну и
поделим».
А медведь подумал и отвечает – «Пожалуй, так не справедливо будет. Ведь я
четыре морковки дал, а ты две. Всего шесть и рыбешек шесть. Значит, и
делить рыбешек нужно так: мне четыре, а тебе две».
Автор - «Как ни спорила лиса, а пришлось уступить, так они и поделили
рыбешек. Теперь лиса по всему лесу бегает, хвастает, что она медведя
перехитрила и обманула. А вы как думаете: правильно ли лиса с медведем
поделила рыбешек или нет?
Ответ: Все рыбешки должен был получить медведь, так как шесть морковок
были разделены поровну на троих, лиса свои морковки съела, а журавль съел
две морковки, принадлежащие медведю.
Заключительный этап:
Математическая лотерея
Раздаются задания на карточках.
Жюри проверяют правильность решения и выдаются призы.