XII Международная олимпиада «Эрудит» Математика 4 класс

XII Международная олимпиада «Эрудит»
Математика
4 класс
2 тур
Решения участников олимпиады
Задача 1
Лобанов Роман, Томская обл., г. Северск, МАОУ «Северский физикоматематический лицей», куратор Жугина Татьяна Игоревна.
Из условий задачи следует:
1. меньше всего краски было в тазу, эта краска была красной, а краску в тазу принес
Олег, самый маленький объем краски 2 л.
Значит: Олег принес 2 л красной краски в тазу.
2. синяя краска находилась не в ведре и не в жестяной банке, а в тазу красная краска,
остается стеклянная банка, которую принес Артем.
Значит: Артем принес синюю краску в стеклянной банке.
3. мальчики смешали красную и желтую краски, и получилось 7 литров, которые
поместились только в ведре, где и находилась желтая краска. Ведро принес
Сергей, красной краски 2 л (7-2=5), желтой краски 5 л.
Значит: Сергей принес 5 л желтой краски в ведре.
4. объем белой краски был больше объема синей, определили -2 л красной краски, 5 л
желтой, остаются объемы 3 л и 4 л, синей краски меньше – это 3 л, значит: белой
краски принесли 4 л, принес Иван в жестяной банке.
Ответ: 2 л красной краски в тазу принес Олег;
3 л синей краски в стеклянной банке принес Артем;
4 л белой краски в жестяной банке принес Иван;
5 л желтой краски в ведре принес Сергей.
Задача 2
Григорьев Тимофей, г. Кострома, МБОУ «Лицей № 17», куратор Ганьшина
Юлия Вячеславовна
Чтобы удобнее было вычислять площадь каждого участка стены, разобьём стену
на дополнительные прямоугольники. Тогда каждая часть стены будет составлять часть
полученных прямоугольников или сумму их частей. Из рисунка видно, что фигура 1
составляет половину четырёх клеток. Значит: 2клетки. Площадь второй фигуры –
половина двух клеток, значит: S2 = 1 клетка. Площадь третьей фигуры составляет 6
клеток и половину четырёх, т.е. 6 + 2 = 8 клеток. Площадь четвёртой фигуры
составляет половину четырёх клеток – 2 клетки. Площадь пятой фигуры составляет
половину восьми клеток – 4 клетки. Площадь шестой фигуры составляет сумму
половинок двух и восьми клеток, т.е. 1 + 4 = 5 клеток. Площадь седьмой фигуры
составляет сумму половинок четырёх и восьми клеток, т.е. 2 + 4 = 6 клеток.
Самая большая часть была желтого цвета, её площадь 8 клеток. Три части были
синего цвета, одна часть – белого цвета. Причем площадь стены, окрашенная в синий
цвет, была равна площади окрашенной в белый цвет. Значит, найдем сумму площадей
трёх частей и найдём часть стены, по площади равной этой сумме. Сумма площадей
первой, второй и четвёртой части равна 5 клеткам и площадь шестой фигуры равна 5
клеткам. Значит, 1, 2 и 4 части – синие, а шестая – белая. В красный цвет была
окрашена седьмая часть всей стены. Площадь всей стены 4 • 7 = 28 клеток, седьмая
часть равна 28 : 7 = 4 клетки, это площадь пятой фигуры стены, она и окрашена в
красный цвет. Осталась не окрашенной фигура с номером семь, на неё и не хватило
краски.
Ответ: На часть № 7 стены не хватило краски.
Задача 3
К сожалению, в задаче №3 была допущена ошибка в условии. Поэтому всем
участникам олимпиады за эту задачу выставлена максимальная оценка 5 баллов.
Задача 4
Громовенко Кристина, Красноярский край, пгт. Подгорный, МБОУ Школа
№104, куратор Коршунова Лариса Алексеевна
По условию задачи Иван справляется с уборкой за 24 минуты, а Олег за 12
минут. Поэтому за 6 минут Иван успеет убрать только четвертую часть голубятни.
Значит, когда спустя 6 минут после начала уборки пришел Олег, и они начали
убираться вместе, осталось убрать три четвертые голубятни. Т.к. Олег справляется с
уборкой в 2 раза быстрее, то из оставшихся трех частей он уберет 2 части, а Иван
только 1часть, что займет еще 6 минут. В целом на уборку уйдет 12 минут и они
успеют убрать равное количество территории.
Ответ: Уборка голубятни займет 12 минут, ребята уберут равное количество
территории голубятни.
Задача 5
Каргина Светлана, МАОУ "Лингвистическая гимназия", г. Ульяновск, куратор
Роганова Светлана Анатольевна
ДА, тогда 2, 4, 6, 8
1й вопрос
Число четное?
НЕТ, тогда 1, 3, 5, 7
Число больше 5?
ДА, тогда 6, 8
2й вопрос
Число больше 6?
НЕТ, тогда 2, 4
ДА, тогда 5, 7
НЕТ, тогда 1, 3
Число больше 7?
ДА,
НЕТ,
тогда 8 тогда 6
3й вопрос
Число больше 3? Число больше 6?
ДА,
НЕТ,
ДА,
НЕТ,
тогда 4 тогда 2 тогда 7 тогда 5
Число больше 2?
ДА,
НЕТ,
тогда 3 тогда 1
Задача 6
Ли Антон, МДОУ "Прогимназия №48", Московская область, Раменский р-он,
куратор Ли Елена Владимировна
Если взять по 10 коробок каждого цвета, то получится: 10*130 + 10* 160 = 2900
(гр.). Это на 100 гр. меньше нужного количества. Уменьшим на 1 коробку по 160гр,
т.е. до нужного веса будет не хватать 100+160 = 260 гр. Это как раз 2 коробки по 130
гр.
12*130+9*160=3000гр
ОТВЕТ: желтых коробок по 160 гр. - 9шт, а красных коробок по 130 гр. - 12 шт.