DOCX, 42 КБ

Урок информатики в 11б классе средней школы № 6 города Балтийска
Учитель Мусоркина Ирина Анатольевна.
Тема урока: «Алгоритм и программ суммирования конечного числового
ряда»
Образовательные задачи: продолжить формировать знания
алгоритмической структуры «цикл с параметром» , принцип работы
оператора FOR…NEXT, умения и навыков программирования цикла «ДЛЯ»,
обеспечить усвоение работы алгоритма суммирования конечного ряда,
сформировать навыки решения задач на поиск суммы и произведения
конечного конечных рядов чисел.
Развивающие задачи: развитие умения выделять главное, формирование
умений сравнивать, развитие самостоятельности мышления, формирование
умения преодолевать трудности, развитие познавательного интереса,
интеллектуальных способностей, внимания, мыслительных умений, пеернос
знаний и умений в новые ситуации.
Воспитательные задачи: осуществлять нравственное воспитание,
обеспечить изучение следующих вопросов: товарищество, этические нормы
поведения, уделять внимание эстетическому воспитанию.
Этапы урока
I.
Организационный
II.
Повторение сформированных умений и навыков, являющихся
опорой для усвоения нового материала:
 проверка домашнего задания (ученик на доске записывает
алгоритм и программу)
 параллельно учащиеся выполняют устные упражнения (текст
задания упражнения и проверка ответов проецируются на
экране посредством мультимедийной презентации):
Вопросы: что такое тело цикла, назовите переменную
(параметр) цикла, ее начальное значение, конечное, шаг.
1) Найдите ошибки в программах:
IMPUT «ВВЕДИТЕ ВАШЕ ИМЯ»; A
FOR I=1 TO 15
PRIN T A
NEXT I
INPUT «ВВЕДИТЕ N»: N
FOR X=1 TO N
Y=2X
PRINT X, Y
NEXT Y
2) Определите, сколько раз выполнится тело цикла?
FOR X=1 TO 20 STEP 2
FOR X=10 TO 1 STEP -1
FOR X=-10 TO 0
FOR X=1 TO 5 STEP 0
FOR X=0 TO 12 STEP -1
FOR X=1 TO N STEP 2
FOR X=A TO B STEP S
FOR X=10 TO 100 STEP 7
3) Можно ли в теле цикла с переменной (параметром) цикла не
использовать величину самой переменной цикла?
4) В программировании существует правило: нельзя изменять параметр
цикла в теле цикла. Приведите пример, когда изменение переменной
(или параметра) цикла приведет к его бесконечному выполнению.
 Выполнение домашней задачи на компьютере.
III. Объяснение нового материала и усвоение новых знаний.
В домашней задаче вы сформировали конечный числовой ряд. В
математике существует огромное количество подобных рядов. В
курсе алгебры в рамкох школьной программы вы познакомились с
двумя из них. Вспомните, с какими? (Ответ: арифметическая и
геометрическая прогрессии). В курсе высшей математики вы
исследуете ряды Фибоначчи, Эйлера, Чебышева и др. (привести
примеры рядов – на кадре презентации, обратить внимание на то,
что они носят имена ученых, которые исследовали эти ряды).
Найти сумму n членов бесконечного ряда можно с помощью специальных
формул (если ряд исследован, и вы знаете формулу), а если нет, то на
помощь придет алгоритм поиска суммы. Этот алгоритм широко используется
в практике не только для поиска суммы элементов конечного ряда, но и
входит в состав более сложных алгоритмов, с которыми познакомимся
позже.
(Рассматриваем алгоритм суммирования, трассировка алгоритма через
мультимедийный проектор)
Начнем с простой задачи – найдем сумму натуральных чисел.
1+2+3+4+5+6+7+8+9 =
Трассировка алгоритма
Шаг (выполнение тела цикла)
S
X
0
1
1
1
2
2
3
3
3
6
4
4
10
5
5
15
6
6
21
7
7
28
8
8
36
9
9
45
10
Ученик у доски рядом с алгоритмом записывает программу. Учащиеся
выполняют программу на компьютере.
Для самостоятельной работы задача – найти сумму n четных чисел.
Этап проверки понимания нового материала. В математике
существует понятие n факториал.
N!=1*2*3*…*N
5!=1*2*3*4*5=120
IV.
Разработать алгоритм и программу для нахождения N! N вводится с
клавиатуры.
Вывод: чтобы определить сумму конечного ряда, необходимо выделить
переменную цикла, ее начальное значение, конечное, шаг изменения,
частичное слагаемое.
Учащимся предлагаются упражнения по выделению члена ряда –
частичного слагаемого)
2 3 4
10
   ... 
3 4 5
11
1 1
1
1   2  ...  8
3 3
3
1 1
1    ...
2 3
Закрепление нового материала – самостоятельное решение задач
под руководством учителя.
Задачи «Суммирование конечного ряда чисел»
V.
1) Найдите:
А) сумму квадратов всех целых чисел от 10 до 50
Б) сумму квадратов всех целых чисел от а до 50 (значение а
вводится с клавиатуры; а<=50)
С) среднее арифметическое квадратов всех целых чисел от а до b
(значения а и b вводятся с клавиатуры; b>=а)
2) Найдите сумму (произведение):
А) 1*1/2*1/3*…*1/n
Б) 22+23+24+…+210
С) -12+22-32+42+…+1
3) Используется ряд чисел

4
 1
1 1 1 1
    ... Проведите
3 5 7 9
вычисление числа  , ограничась последовательностью в 10, а
затем 100 слагаемых.
4) Одноклеточная амеба каждые 3 часа делится на 2 клетки.
Определите, сколько клеток будет через 3, 6, 9,…,24 часа, если
первоначально была 1 амеба.
5) Вычислите сумму:
1  2  3  ...  50
2  2  ...  2 (n слагаемых)
Дополнительное задание:.
1) Формула Мечина. Речь идет о формуле, найденной английским
математиком Дж. Мечином (1680-1751). Он вывел формулу, которая
легко доказывает и быстро дает значение  :

1
 1 
 4 хArctg   Arctg 

4
 5
 239 
1
Для вычисления Arctg  воспользуйтесь формулой
 x
1
1 1 1
Arctg     3  5  ... , ограничась восьмью членами ряда. Составьте
5
 x x 3
программу вычисления числа  .
Учитель проверяет задания, выполненные на компьютере, играет роль
консультанта.
VI. Домашнее задание: построить алгоритм для задачи № 4.
VII. Подведение итогов: дать оценку успешности достижения цели,
наметить перспективу на будущее. Оценка работы класса и
отдельных учащихся.