ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ПИЩЕВЫХ ЯИЦ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ИХ

НТП: ЖИВОТНОВОДСТВО И КОРМОПРОИЗВОДСТВО
УДК 637.051
ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ПИЩЕВЫХ ЯИЦ И МОДЕЛИРОВАНИЕ
ИХ ЭНЕРГЕТИЧЕCКОЙ ЦЕННОСТИ
область значений аргументов регрессионной модели
(экстраполяция), что обеспечивает точность расчетов.
Куриное яйцо как биологический объект и натуральный
продукт питания имеет присущие ему строение, состав и
свойства. Основные морфологические признаки, определяющие качество пищевых яиц – это масса и соотношение
белка и желтка. Масса яиц – второй после яйценоскости поРезюме. Авторы приводят результаты исследований по определеказатель яичной продуктивности птицы. Величина яиц конию качества пищевых яиц в зависимости от их массы, предлагают
леблется в широком диапазоне от 35 до 80 г, но преимущеформулу и результативную таблицу для расчета калорийности яиц.
ственно находится в пределах 55…65 г. Яйца массой 35…
Результаты морфологического и химического анализа пищевых
40 г и более 75 г, как правило, нестандартны (двухжелткояиц в зависимости от массы и соотношения белок : желток испольвые) и (или) имеют дефекты скорлупы [3, 7].
зованы при формировании модели их энергетической ценности.
Определение калорийности яиц различной массы возможно по
Масса яйца определяет общий запас питательных
формуле Штеле-Филатова и результативной таблице, что дает
веществ в нем, что положительно коррелируют с массой и
возможность исключить проведение химического анализа. Это
белка, и желтка. Соотношение составных частей куриного
имеет практическое значение при оценке качества продукта в
яйца – белок, желток, скорлупа – в среднем равно 6:3:1,
лабораторных исследованиях, при маркетинговых коммуникациях
или в процентах 59…60, 30…31 и 10…11 % соответственно.
и в целом для потребителя при оценке калорийности яиц.
Ключевые слова: пищевые яйца, белок: желток, энергетическая
Энергетическая ценность яйца напрямую зависит от массы
ценность, моделирование, формула, таблица калорийности
и соотношения белок : желток. По имеющимся данным,
доля белка в содержимом яйца составляет 53…69 %,
желтка – 24…36 %, что определяет их соотношение на
Пищевое куриное яйцо – полноценный продукт пиуровне 1,50…2,90:1 [2, 3, 8].
тания, источник макро- и микронутриентов. Химический
Параметры качества яиц для моделирования калорийсостав определяет питательность и энергетическую
ности (масса, отношение белок : желток, химический соценность продукта, суммирующим показателем которой
став) изучали в эксперименте в группировках по градациям
служит калорийность. Пищевая ценность содержимого
(классам) с интервалом 5 г. В пределах этих промежутков
яйца (желток и белок), которое практически полностью
куриные яйца имеют сходные морфологические свойства
(95…97 %) усваивается организмом, отвечает физиои другие показатели качества. Выбранный лимит по массе
логической потребности человека [1...3].
(45…75 г) охватывает основной объем пищевых яиц (более
Цель наших исследований – построение модели энер90 %), реализуемых потребителю. Яйца получали от гибридгетической ценности (калорийности) пищевых яиц, исклюных кур яичного кросса в возрасте несушек 9…10 мес. [5].
чающей проведение массовых анализов их химического
Массу яйца, белка, желтка и скорлупы, соотношение бесостава и части морфологических исследований.
лок : желток, другие морфометрические показатели устанавУсловия, материалы и методы. Один из варианливали путем морфологического анализа при взвешивании и
тов решения исследуемой проблемы – математичевскрытии яйца. Первоначальную влагу, протеин, жир, углевоское моделирование (реальные модели). Его точность
ды, минеральные вещества (зола) в белке и желтке опредеопределяют наличие необходимых исходных данных,
ляли принятыми методами. Калорийность белка, желтка и
качество и достоверность формул для расчета резульсодержимого яйца рассчитывали с учетом энергетических
татов. Математические модели позволяют ограничить
коэффициентов путем суммирования калорийности всех
имеющуюся информацию о реальном объекте, выделяя
составляющих. В расчете на 100 г продукта энергетический
наиболее важную, исходя из конкретной задачи. При
коэффициент жира с поправкой на усвояемость составляет
построении модели в эксперименте проводится выбор
9 ккал/г, протеина и углеводов – по 4 ккал/г [9...11].
параметров оценки объекта и связи между ними соСледует отметить, что определение содержания прогласно поставленной цели [4...6].
теина, жира и углеводов в белке и желтке для последующеВ нашей работе использованы регрессионные мого расчета калорийности требует специальных анализов
дели, где взаимосвязь между показателями (парамеи лабораторного оснащения, тогда как морфологический
трами) описывается алгебраическими уравнениями.
анализ яиц относится к числу доступных и несложных меИсследования моделируемого объекта не выходили за
Таблица 1. Морфометрические показатели и калорийность яиц различной тодов исследования. Полученные данные по химическому
массы
составу и калорийности яиц,
Составные части яиц, г/% Отно- Калорий- морфометрическим показаГрадация по
М± m,
шение ность одтелям разных весовых категомассе, г
г
белок желток скорлупа белка к ного яйца,
желтку
ккал
рий – оригинальный материал,
который использовали при
43,2+0,76 24,8/57,5 13,2/30,6 5,2/11,8
1,72
65,5
41…45
46…50
47,8+0,38 29,2/58,9 14,0/29,2 5,6/11,9
2,01
65,1
математическом моделирова51…55
54,2+0,17 32,1/59,2 15,9/29,3 6,2/11,5
2,02
73,0
нии калорийности яиц.
56…60
58,6+0,20 35,2/60,1 16,7/28,5 6,7/11,4
2,11
78,7
Результаты и обсуж63,1+0,22 37,5/59,5 18,3/29,0 7,3/11,5
2,06
87,8
61…65
дение.
По мере увеличения
66…70
68,1+0,18 41,1/60,4 19,5/28,7 7,5/10,9
2,10
91,5
массы яйца абсолютное со71…75
71,8+1,14 44,0/61,3 19,7/27,4 8,1/11,3
2,23
96,6
держание белка возрастает
Средняя масса
60
35,0/58,4 18,5/30,8 6,5/10,8
1,90
81,0
*С 2000 г. для пересчета числа яиц (шт.) в весовые показатели (кг, т) принята средняя на 77,4 %, желтка – на 49,2 %
масса яиц 60 г.
(табл. 1), в то время как их проА.Л. ШТЕЛЕ, кандидат сельскохозяйственных наук,
профессор
А.И. ФИЛАТОВ, кандидат экономических наук, зав.
кафедрой
РГАУ-МСХА им. К.А. Тимирязева
E-mail: [email protected]
64
Достижения науки и техники АПК, №9-2012
НТП: ЖИВОТНОВОДСТВО И КОРМОПРОИЗВОДСТВО
уровней фиксированного фактора. Материал дополняется
коэффициентами уравнений
регрессии свободных коэффициентов «A» и коэффициентов регрессии «B» от фиксированного фактора «M».
На основе полученных
коэффициентов уравнения
регрессии второго уровня
формируется модель (формула) взаимосвязи результативной переменной Y с факториальной переменной
X при заданном уровне фиксированного фактора М.
Определяем:
(2)
A = Aa + Ba ×M;
B = Ab + Bb × M;
(3)
Получаем из (1)
Y = (Aa + Ba ×M) + (Ab + Bb × M) × X
(4)
или
Y = Aa + Ab× X + M × (Ba + Bb × X)
(5)
Если значения Aa и Ab равны 0, то модель (формула)
приобретает вид:
Y = M × (Ba + Bb × X)
(6)
Метод многократного (двойного) сканирования выгодно
отличается от метода множественной и нелинейной регрессии логической обоснованностью полученных нелинейных
зависимостей от множества (двух) факторов. Если подставить в уравнение (6) полученные коэффициенты уравнения
регрессии (табл. 3), то модель (формула) калорийности
яйца будет выглядеть следующим образом:
Vккал = M × ( 1,855 – 0,260 × Kб/ж ),
(7)
где Vккал – калорийность яйца, ккал; М – масса яйца, г;
Кб/ж – коэффициент соотношения белка и желтка.
Проверка по F-критерию подтвердила высокую точность
модели. Диапазоны изменения факторов, в которых она сохраняет адекватность, колеблются по массе яйца от 45 до
75 г, а по соотношению белок : желток – от 1,50 до 2,91.
По аналогичной методике разработаны модели (формулы) по определению содержания сухого вещества, белка (протеина), липидов (жира), углеводов, питательности и
выведена универсальная формула оценки качества яйца
по суммарному показателю энергетической ценности –
калорийности (формула Штеле-Филатова). Перечисленные модели, разработанные на основании зависимостей
от массы яйца (М, г) и коэффициента соотношения белка
и желтка (Kб/ж), выглядят следующим образом:
сухое вещество, г
Vсв= M × (0,292 – 0,033 × Kб/ж )
(8)
белок (протеин), г
Таблица 3. Сводная таблица коэффициентов
уравнения регрессии питательности и соотношения белка и желтка при различной массе яиц
Свободный Коэффициент реМасса яйца коэффициент грессии «b» при пе«М», г
уравнения ре- ременной X (белок:
грессии «a»
желток)
45
83,47
-11,70
50
92,74
-12,99
55
102,02
-14,29
60
111,29
-15,59
65
120,56
-16,89
70
129,84
-18,19
75
139,11
-19,49
Свободный коэффициент «А»
0,00
0,00
Коэффициент
регрессии «В»
при М
1,855
-0,260
Таблица 2. Химический состав (%) и калорийность яиц различной массы
Белок
Желток
КалорийГрадация
ность
сухое
протесухое
вепроте- жир
по массе, г
100 г, ккал
вещество
ин
щество
ин
41…45
12,73
10,47
53,35
17,04 33,11
168,5
46…50
12,48
10,19
52,48
17,63 31,46
154,7
51…55
12,32
10,80
52,61
17,83 31,41
151,9
56…60
12,70
10,93
51,90
16,90 31,69
150,4
61…65
13,71
11,43
52,35
16,64 32,12
157,1
66…70
12,14
10,03
52,47
17,14 31,74
151,0
71…75
12,70
9,18
53,40
16,99 32,88
151,4
Средняя масса 60, г
12,10
10,5
51,30
16,60 32,60
151,4
порция в пределах классовых промежутков изменяется незначительно. В яйце содержится не более 1 % углеводов, что
существенного влияния на калорийность не оказывает.
Мы установили значительное повышение калорийности яиц с возрастанием их массы с 65,5 до 96,6 ккал.
При этом количество белка и желтка линейно возрастает,
достигая максимума 44,0 и 19,7 г соответствен. Яйца массой 41…45 и 46…45 г характеризовались равной калорийностью одного яйца (65,5…65,1 ккал), но различались по
отношению белка к желтку – соответственно 1,72 и 2,01.
Показательно, что соотношение белок : желток для яиц
разных весовых категорий, кроме первой и последней,
находилось в оптимальных границах 1,90…2,10:1. Калорийность среднего по размеру яйца (60 г) составляет 81
ккал при соотношении белка и желтка 1,90:1.
Белок среднего по массе яйца содержит 10…11 %
протеина и небольшое количество углеводов (0,8…0,9 %),
его калорийность составляет 16…17 ккал (табл. 2). Желток
яйца насыщен легко усвояемыми протеинами и жиром,
содержит основную часть витаминов и минеральных веществ. Энергетическая ценность желтка среднего по массе яйца составляет 64…65 ккал, что в 4 раза больше, чем у
белка. В экспериментах показано, что и в белке, и желтке
практически сохраняется постоянство сухого вещества,
протеина и жира независимо от массы яйца. Таким образом, учитывая существенные различия в питательности
белка и желтка, их соотношение имеет первостепенное
значение в установлении калорийности яйца.
В основу методики формирования модели (формул)
положен метод многократного (двойного) сканирования эмпирических данных, при помощи которого
решается проблема формульного представления результативного фактора качества пищевых яиц в простых
и комбинационных группировках.
На первом этапе формирования модели строятся уравнения регрессии, отражающие связь между зависимой
переменной – Y (результат) – и одной или несколькими
независимыми – X1,X2,...,Xp (факторы) – для различных
(фиксированных) значений других факторов М1,М2,...,Мq.
В нашем случае определяются коэффициенты
уравнения регрессии калорийности (зависимая переменная) от коэффициента соотношения белка и желтка
(независимая переменная) для различной массы яйца
(фиксированный фактор).
Yq = A + B × X,
(1)
где Yq – калорийность (результат) яйца массой Мq
(фиксированный фактор); X – соотношение белка и
желтка (независимая переменная); A – свободный коэффициент (пересечение с осью Y); B – коэффициент
регрессии (угловой коэффициент при переменной X).
При этом формируются коэффициенты уравнения
регрессии по уровням фиксированного фактора.
На втором этапе сканирования на основе коэффициентов регрессии определяются уравнения, отражающие
зависимость коэффициентов уравнений регрессии от
Достижения науки и техники АПК, №9-2012
65
НТП: ЖИВОТНОВОДСТВО И КОРМОПРОИЗВОДСТВО
Vпр= M × (0,121 – 0,004 × Kб/ж )
(9)
липиды (жир), г
(10)
Vжир = M × (0,155 – 0,028 × Kб/ж )
углеводы, г
(11)
Vугл= M × (0,0083 – 0,0000032 × Kб/ж )
питательность яйца, ккал
Vккал = M × (1,855 – 0,260 × Kб/ж )
(12)
энергетическая ценность, ккал
EC = M × (1,911 – 0,268×Kб/ж )
(13)
где ЕС – протеин, жир и углеводы, взвешенные
коэффициентами 4; 9 и 4 (в ккал).
Показатель ESFккал (Е – energy, энергия-калорийность,
S – Shtele, F – Filatov), характеризующий калорийности
яиц, можно определить по формуле Штеле-Филатова:
ESFккал = M × ( 0,276 – 0,032× Kб/ж )×10,
(14)
где 0,276; 0,032; 10 – постоянные коэффициенты
При установленной массе яиц и соотношения белок
: желток можно воспользоваться результативной таблицей калорийности (табл. 4).
Выводы. Таким образом, калорийность яйца зависит
от его массы и соотношения белок: желток, которое устанавливается на основе морфологического анализа. Это
доступный метод, не требующий сложного лабораторного оборудования. Оптимальный уровень отношения белка
к желтку 1,9…2,1:1 отражает характерную питательную
и энергетическую ценность куриных яиц. Лимит этого
параметра составляет 53…69 % для белка и 24…36 % для
желтка, а отношение белка к желтку колеблется в пределах 1,50…2,90:1 в зависимости от массы яйца.
Использование предложенной математической модели позволяет рассчитывать калорийность куриного
яйца массой от 45 до 75 г на основании результатов
измерения массы яйца, белка и желтка. Определение
энергетической ценности (калорийности) осуществляется с использованием полученных данные по массе
и соотношению белок : желток по формуле ШтелеФилатова.
Кроме того, при оптимальном отношении белка
к желтку (1,9…2,1), характерном для куриных яиц,
использование разработанной таблицы позволяет
контролировать калорийность яиц только по их массе.
Модель (формула и таблица) можно применять при
Таблица 4. Калорийность яиц различной массы
(ккал) при определенном отношении белка к желтку (по А. Штеле и А. Филатову)*
Соотношение белок : желток
Масса яйца,
г
1,50 1,68 1,90 2,14 2,43 2,76 2,91
45
67,9 65,7 63,1 60,2 56,7 52,7 50,9
46
69,4 67,1 64,5 61,5 57,9 53,9 52,0
47
70,9 68,6 65,9 62,8 59,2 55,0 53,2
48
72,4 70,1 67,3 64,2 60,5 56,2 54,3
49
73,9 71,5 68,7 65,5 61,7 57,4 55,4
50
75,5 73,0 70,1 66,8 63,0 58,5 56,6
51
77,0 74,4 71,5 68,2 64,2 59,7 57,7
52
78,5 75,9 72,9 69,5 65,5 60,9 58,8
53
80,0 77,4 74,4 70,9 66,8 62,1 60,0
54
81,5 78,8 75,8 72,2 68,0 63,2 61,1
55
83,0 80,3 77,2 73,5 69,3 64,4 62,2
56
84,5 81,7 78,6 74,9 70,5 65,6 63,4
57
86,0 83,2 80,0 76,2 71,8 66,7 64,5
58
87,5 84,7 81,4 77,5 73,1 67,9 65,6
59
89,0 86,1 82,8 78,9 74,3 69,1 66,8
60
90,5 87,6 84,2 80,2 75,6 70,2 67,9
61
92,0 89,0 85,6 81,6 76,8 71,4 69,0
62
93,6 90,5 87,0 82,9 78,1 72,6 70,1
63
95,1 92,0 88,4 84,2 79,3 73,8 71,3
64
96,6 93,4 89,8 85,6 80,6 74,9 72,4
65
98,1 94,9 91,2 86,9 81,9 76,1 73,5
66
99,6 96,3 92,6 88,2 83,1 77,3 74,7
67
101,1 97,8 94,0 89,6 84,4 78,4 75,8
68
102,6 99,3 95,4 90,9 85,6 79,6 76,9
69
104,1 100,7 96,8 92,2 86,9 80,8 78,1
70
105,6 102,2 98,2 93,6 88,2 82,0 79,2
71
107,1 103,6 99,6 94,9 89,4 83,1 80,3
72
108,6 105,1 101,0 96,3 90,7 84,3 81,5
73
110,2 106,6 102,4 97,6 91,9 85,5 82,6
74
111,7 108,0 103,8 98,9 93,2 86,6 83,7
75
113,2 109,5 105,2 100,3 94,5 87,8 84,9
* Проведенные исследования позволили подготовить
заявку №2012129379/13(046071) на изобретение «Способ
определения калорийности пищевых яиц», на которую полученопервоначальное решение – уведомление о положительном
результате формальной экспертизы.
маркетинговых работах на птицеводческих и других
предприятиях для указания на упаковочных материалах и этикетках калорийности яиц различных весовых
категории, в том числе и по национальному стандарту
(ГОСТ Р 52121–2003) на яйца куриные пищевые.
Литература.
1. Мартынчик А.Н., Маев И.В., Янушевич О.О. Общая нутрициология. – М.: МЕД-пресс-информ, 2005. – 392 с.
2.Скурихин И.М., Тутельян В.А. Таблицы химического состава и калорийности российских продуктов питания. –
М.: Де Липринт, 2007. – 276 с.
3. Штеле А.Л. Куриное яйцо: вчера, сегодня, завтра. – М.: Агробизнесцентр, – 2004. – 196 с.
4. Совершенствование методики проведения длительных полевых опытов и математические методы обработки экспериментальных данных. – М.: Агроконсалт, 2003. – 276 с.
5. Царенко П., Васильева Л. Эволюция куриного яйца // Животноводство России. – 2009. – № 9. – С. 21-22.
6. Штеле А.Л. Питательность и энергетическая ценность пищевых яиц различной массы // Птицеводство. – 2012. – № 3. –
С.39-41.
7. Штеле А.Л., Филатов А.И. Математическое моделированиеэнергетической ценности пищевых яиц // Птица и птицепродукты. – 2012. – № 3. – С.58-61.
8. Косинцев Ю., Тимофеева Э., В. Волчков и др. Морфологические и биохимические качества яиц // Птицеводство. –
2007. – № 9. – С.45-46.
9. Оценка качества кормов, органов, тканей, яиц и мяса птицы. – Сергиев Посад: ВНИТИП, – 2007. – 119 с.
10. Архипов А.В. Липидное питание, продуктивность птицы и качество продуктов птицеводства. – М.:Агробизнесцентр,2007. –
435 с.
11. Бессарабов Б.Ф. Оценка качества яиц сельскохозяйственной птицы: Методические указания. – М.: ФГОУ ВПО «МГАВМиБ им. К.И. Скрябина», 2010. – 35 с.
SCOREQUALITY EGGS AND MODELING OF ENERGETICEKOJ VALUE
A.L. Shtele, А.I. Filatov
Summary. The authors cite research quality eggs depending on their mass and offer the formula and the finished table to calculate
nutritional value of eggs.Results of morphological and chemical analysis of table eggs, depending on the weight and the ratio of protein/
egg yolk are used when creating models of their energy value. Determination of calorific value of eggs of varying mass formula possibly
Staehle-Filatov and efficient table that excludes chemical analysis. It has practical value in assessing product quality in laboratory studies,
marketing communications, and in General for the consumer when assessing the nutritional value of eggs.
Key words: edible egg, white/yolk, energy value, modeling, formula, table of calories
66
Достижения науки и техники АПК, №9-2012