расчет распределения поглощенной дозы при электронном

XХ Международная научно-практическая конференция «СОВРЕМЕННЫЕ ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИИ»
Секция 8: Физические методы в науке и технике
РАСЧЕТ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПОГЛОЩЕННОЙ ДОЗЫ ПРИ ЭЛЕКТРОННОМ
ОБЛУЧЕНИИ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ГЛУБИНЫ
Петросян А.Н. , Панова Л.C.
Научный руководитель: Постников Д.В. , к.ф.-м.н., доцент
Омский государственный технический университет, 644050, г.Омск, пр. Мира 11
Email: [email protected]
энергию вдоль своей траектории непрерывно и,
во-вторых, что энергия электрона E в любой точке
траектории однозначно определяется длиной пути
l, пройденного электроном в веществе до этой
точки. Непрерывность и однозначность функции
зависимости энергии электрона от пройденного
пути позволяют ввести понятие удельных потерь
энергии dE/dl.
Лучше всего скорость изменения кинетической
энергии электронов описывается с помощью
уравнение Бете, которое имеет следующий вид:
4
dE

2

*
N
*
e
Zg
bE
A

ln
(1)
dl
AE
I
где N A - постоянная Авогадро , Z – атомный
номер, А – атомный вес, g – плотность твердого
вещества , I – средняя энергия возбуждения атома,
введенная для того , чтобы в формулу (1) можно
было применять для элементов с атомным
номером больше единицы; множитель b =1,166.
Средняя энергия возбуждения a формуле (1)
является. При переходе атома из одного
энергетического состояния в другое соответствует
одна из собственных частот колебаний системы
атомных электронов. Выражение для данного
параметра имеет следующий вид:
h
I  constZ
(2)
2
Согласно Ф.Блоху значение этой энергии равно
13,5 эВ. Для расчетов, которые мы будем
совершать, берется табличное значение для
каждого из исследуемых образцов, полученные
экспериментальным путем разными учеными. Эти
значение лежат в определенном диапазоне
значений, близких к тому, что получил Блох.
Для расчетов удельных потерь электронами
энергии в зависимости от глубины была
разработана
программа
на
языке
программирования Visual Basic. В программе
указываются все нужные характеристики и
производится расчет нужного параметра. Расчет
основан на применении формулы (1), в качестве
рекуррентной. Для расчета каждого следующего
значения нужного параметра применяются данные
полученные на предыдущем этапе. В результате
расчетов получены численные значения с
помощью
которых
построенные
графики
зависимости удельных потерь энергии от
глубины. По графикам сделаны выводы, выведены
закономерности их вида в зависимости от
изучаемого материала, а так же свойства
материала в зависимости от величины облучаемой
Введение
Электронное облучение — это бомбардировка
поверхности вещества электронами с целью
добиться тех или иных результатов. В
современной науке электронное облучение
применяется для самых разных целей и спектр его
применения довольно широк. Явление свечения
твердого тела под действием электронной
бомбардировки было обнаружено XIX веке и
получило
название
люминесценции
или
катодолюминесценции.
При
бомбардировке
твердого тела электронами достаточно большой
энергии возникает рентгеновское излучение.
Кроме того облучение электронами может
вызывать физико-химические превращения. Это
применяется
в
электронной
литографии,
разложении металлоорганических соединений,
отверждении лаков, стерилизация хирургических
инструментов и продуктов и многих других
процессах, которые сами по себе требуют
серьезного изучения. Тепловые процессы в
твердом теле при электронной бомбардировке
широко используются в технологических целях,
начиная с отжига и обезгаживания деталей в
электронных
приборах,
электронно-лучевой
закалки деталей в машиностроении, сварке
электронным лучом в вакууме тугоплавких
металлов,
электронно-лучевой
плавки
и
заканчивая размерной обработкой интегральных
схем в микроэлектронике. Все это подкрепляет
интерес к изучению закономерностей процессов
при электронном облучении.
Большинство
методик,
связанных
с
электронными пучками, основано на поглощении
твердым телом энергии первичных электронов.
Для
теоретического
предсказания
закономерностей многих электронно-лучевых
технологических процессов необходимо решить
задачу о пространственном и энергетическом
распределении
электронов,
попавших
в
экспериментальный образец. Решить эту задачу в
полной мере крайне тяжело, так как физическая
картина процесса очень сложна. Но некоторые
успехи в этой области, безусловно, достигнуты.
При прохождении через образец, электроны
испытывают потери энергии из-за разного рода
столкновений, траектория движении представляет
собой сильно изломанную линию. Поэтому можно
принять
приближение
«непрерывного
торможения», которое часто используют при
расчете проникновения быстрых заряженных
частиц в вещество. Согласно этому приближению
считается, что, во-первых, электроны теряют
42
XХ Международная научно-практическая конференция «СОВРЕМЕННЫЕ ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИИ»
Секция 8: Физические методы в науке и технике
дозы. Последний вариант представлен на рисунке
1, который приведен ниже.
положениями, дает нам возможность сказать, что
расчеты
произведенных
разработанной
программой можно считать достоверными, либо
близкими к таковым.
Заключение.
Разработана на основе представленных в
литературе методов программа по расчету
поглощенной дозы при облучении пучками
электронов. Данная программа может быть
использована для расчета температуры при
облучении пучками электронов. Результаты
расчетов можно использовать при поиске
оптимальных
режимов
в
электронных
технологиях.
60
50
D (МэВ/см)
40
30
20
10
0
0,0E+00
5,0E-05
1,0E-04
1,5E-04
2,0E-04
45
x (m)
500 кэВ, Доза(МэВ/см):
300 кэВ, Доза(МэВ/см)
40
200 кэВ, Доза(МэВ/см)
35
Рисунок 1. Расчет поглощенной дозы в
зависимости от глубины для стали при облучении
пучками электронов с энергией 200 кэВ, 300 кэВ,
500кэВ.
Из рисунка видно, что графики носят
асимметричный
характер
и
имеют
колоколообразный вид. При этоv максимум
поглощенной дозы, при уменьшении энергии
падающих электронов, смещается влево, то есть в
сторону меньших глубин. Кроме того, в любом
случае, на определенной глубине энергия
электрона обращается в ноль, либо стремится к
нему. Чем больше начальная энергия, тем правее
точка наибольшего приближения к оси абсцисс.
Это означает, что чем больше начальная энергия
падающего электрона, тем больший путь он
проходит в образце.
Теперь
рассмотрим
зависимости
распределении
энергий
на
трех
разных
материалах, но при одинаковой энергии
облучения.
Графическое
изображение
закономерностей представлено на рисунке 2,
который вы можете увидеть ниже.
Колокообразный вид графиков похож на те,
которые были представлены на рисунке 1. При
этом максимум поглощенной энергии в
зависимости от глубины находится тем левее, чем
больше порядковый номер вещества в таблице
Менделеева, а значит и увеличении его атомной
массы. Расчеты проведенные по программе
соответствуют представленным данным в работе
[2]. Сравнение наших результатов с результатами
других исследователей и с теоретическими
D (МэВ/см)
30
25
20
15
10
5
0
0,0E+00 1,0E-04 2,0E-04 3,0E-04 4,0E-04 5,0E-04 6,0E-04 7,0E-04 8,0E-04
x (m)
500 кэВ, Доза(МэВ/см), Cu
500 кэВ, Доза(МэВ/см), Be
500 кэВ, Доза(МэВ/см), Fe
Рисунок 2. Расчет поглощенной дозы в трех
разных материалах при облучении пучком
электронов с энергией 500 кэВ.
Литература.
1. Аброян, И. А. Физические основы
электронной и ионной технологии / И. А. Аброян,
А. Н. Андронов, А. И. Титов. – М. : «Высшая
школа», 1984. – 320 с.
2. Блейхер, Г. А. Тепломассоперенос в
твердом теле под действием мощных пучков
заряженных частиц / Г. А. Блейхер, В. П.
Кривобоков, О. В. Пащенко. – Новосибирск :
Наука, 1999. – 176 с.
3. Гасанов, И.С. Плазменная и пучковая
технология / И.С. Гасанов. – Баку : Элм, 2007 . –
174
с
43