Рабочая программа по математике - 6 класс - Самбо-70

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Общая характеристика программы
Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе федерального
компонента Государственного стандарта основного общего образования и ориентирована
на использование учебника Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И.
Шварцбурда (М.: Мнемозина)
Цели обучения
Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности
мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка
науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического
прогресса.
Содержание курса обучения
Делимость чисел. Делители и кратные. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и
составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший
общий делитель. Наименьшее общее кратное.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Основное свойство дроби.
Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей и смешанных чисел с разными знаменателями. Решение
текстовых задач.
Умножение и деление обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных
дробей. Основные задачи на дроби.
Отношения и пропорции. Пропорции. Основное свойство пропорции. Решение задач с
помощью пропорций. Понятие о прямой и обратной пропорциональностях. Масштаб.
Формулы длины окружности и площади круга. Шар.
Положительные и отрицательные числа. Положительные и отрицательные числа.
Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел.
Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки. Сложение и вычитание
положительных и отрицательных чисел.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Умножение и деление
положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное
приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для
удобства вычислений.
Решение уравнений. Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок,
приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения
текстовых задач с помощью линейных уравнений.
Координаты на плоскости. Построение перпендикуляра к прямой и параллельных
прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на
плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.
Основные требования к уровню подготовки учащихся
Делимость чисел.
Учащиеся должны знать/понимать:
понятия делитель, кратное, простое число, составное число, наибольший общий делитель,
наименьшее общее кратное;
признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10;
алгоритм разложения числа на прстые множители;
алгоритмы нахождения НОД и НОК двух чисел.
Учащиеся должны уметь:
Раскладывать число на множители;
Находить НОД и НОК.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Учащиеся должны знать/понимать:
основное свойство дроби;
правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю;
правила сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;
правила сложения и вычитания смешанных чисел
Учащиеся должны уметь:
преобразовывать дроби;
приводить дроби к наименьшему общему знаменателю;
сравнивать дроби с разными знаменателями;
выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, смешанных чисел.
Умножение и деление обыкновенных дробей.
Учащиеся должны знать/понимать:
правила умножения и деления обыкновенных дробей и смешанных чисел;
правила нахождения дроби от числва, процента от числа;
правило нахождения числа по его дроби.
Учащиеся должны уметь:
Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей м смешанных чисел;
Решать основные задачи на дроби.
Отношения и пропорции.
Учащиеся должны знать/понимать:
понятия отношение двух чисел, пропорция, прямо пропорциональные величины, обратно
пропорциональные величины; масштаб, шар, радиус шара, диаметр шара, сфера;
основное свойство пропорции;
формулы длины окружности и площади круга.
Учащиеся должны уметь:
читать и записывать пропорции;
применять основное свойство пропорции;
решать задачи с помощью пропорций;
различать прямую и обратную пропорциональности;
определять масштаб карты и находть расстояние на местности;
находить длину окружности и площадь круга.
Положительные и отрицательные числа
Учащиеся должны знать/понимать:
понятия положительные числа, отрицательные числа, координатная прямая, координата
точки, противоположные числа, целые числа, модуль числа;
правила сравнения двух чисел;
Учащиеся должны уметь:
определять координаты точек и изображать числа точками на координатной прямой;
ааходить число, противоположное данному;
находть модуль числа;
сравнивать числа с помощью координатной прямой и с помощью модулей;
определять новое значение величины при его увеличении и уменьшении.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
Учащиеся должны знать/понимать:
значение суммы противоположных чисел;
правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел;
Учащиеся должны уметь:
Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел;
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
Учащиеся должны знать/понимать:
правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел;
понятие рационального числа;
свойства действий с рациональными числами.
Учащиеся должны уметь:
Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел;
Решать примеры и задачи на применение свойств действий с рациональными числами.
Решение уравнений.
Учащиеся должны знать/понимать:
способы преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых;
понятие линейное уравнение;
алгоритм решения уравнений.
Учащиеся должны уметь:
выполнять преобразования выражений;
решать линейные уравнения.
Координаты на плоскости
Учащиеся должны знать/понимать:
понятия перпендикулярные прямые, параллельные прямые; координатная плоскость,
координаты точки на плоскости; столбчатая диаграмма.
Учащиеся должны уметь:
распознавать и строить перпендикулярные и параллельные прямые;
определять координаты точки на плоскости и отмечать на координатной плоскости точки
с заданными координатами;
строить и читать столбчатые диаграммы, графики
Описание места учебного предмета в учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных
учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного
общего образования отводится не менее 875 часов из расчета 5 часов в неделю в 5-9
классах. Рабочая программа для 6 класса рассчитана на 5 часов в неделю, общий объем
170 часов. Учитывая важность и объективную трудность этого предмета, педагог может
увеличить учебное время до 6 и более уроков в неделю за счет школьного или
регионального компонентов.
Место предмета в учебном плане ГБОУ ЦО «Самбо-70»
На изучение математики в 6 классе отводится 170 часов из расчета 5 ч в неделю,
контрольных работ - 14 (включая итоговую контрольную работу).
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
Исторически сложились две стороны назначения математического образования:
практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого
человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека,
с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим
методом.
Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека.
В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных
дисциплин.
В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится
непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной
подготовки, в том числе и математической. И, наконец, всё больше специальностей,
требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением
математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика,
биология, психология и др.).
Для жизни в современном обществе важным является формирование
математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных
навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов
человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция,
обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация,
абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их
конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умение
формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивая логическое
мышление.
Использование в математике наряду с естественным нескольких математических
языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную, информативную
речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические и
графические) средства.
Математическое образование вносит свои вклад в формирование общей культуры
человека. Необходимым компонентом общей культуры в её современном толковании
является общее знакомство с методами познания действительности.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека,
пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию
геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
История развития математического знания дает возможность пополнить запас
историко-научных знаний школьников, сформировать у них представление о математике
как части общечеловеческой культуры.
Результаты освоения учебного предмета
Изучение математики в основной школе дает возможность учащимся достичь
следующих результатов развития:
1) в личностном направлении:
• уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
• уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от
факта, вырабатывать критичность мышления;
• представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности,
представлять этапы её развития и значимость для развития цивилизации;
• вырабатывать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при
решении математических задач;
• уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• вырабатывать способность к эмоциональному восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений;
2) в метапредметном направлении:
• иметь первоначальные представления об идеях и методах математики как об
универсальном языке науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов;
• уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
• уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость
их проверки;
• уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть
различные стратегии решения задач;
• понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
• уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения
учебных математических проблем;
• уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
3) в предметном направлении:
• овладеть базовыми понятиями по основным разделам содержания;
представлениями -б основных изучаемых понятиях как важнейших математических
моделях, позволяющих •писывать и изучать реальные процессы и явления;
• уметь работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли
в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;
• развить представления о числе, овладеть навыками устных, письменных,
инструментальных вычислений;
• уметь измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для
нахождения периметра, площади и объема фигур.
Целевая ориентация настоящей рабочей программы в практике конкретного
образовательного учреждения ГБОУ «ЦСиО «Самбо – 70»
Настоящая рабочая программа учитывает особенности класса. В 6 «Д» классе
учащиеся в процессе обучения математике знакомятся с новыми понятиями: делимость
натуральных чисел, НОД, НОК,простые и составные числа, положительные и
отрицательные числа, учатся производить действия над рациональными числами,
моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на
плоскости, разрешать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические
величины (планировка, разметка), идентифицировать геометрические фигуры при
изменении их расположения на плоскости и в пространстве;
Формируются умения чертить координатную плоскость и отмечать на ней точки с
заданными координатами, продолжается работа по решению уравнений, а также по
решению задач с помощью составления уравнения.
В данном классе несколько учеников с большим трудом осваивают программу (Матков
И., Масеенкова А., Уринбаев Б.,.). Есть также ученица, Арутюнян А., которая серьёзно
занимается спортом. Часто уезжает на соревнования. Пропускает много уроков. Они
нуждаются в индивидуальной работе.
Кроме того, в классе ученики продвинутого уровня будут вовлекаться в дополнительную
подготовку к урокам, к олимпиадам различного уровня (Незаметдинова Э., Полетаева Н.,
Козлова М., Ершов А.) Учащиеся будут осваивать материал каждый на своем уровне и в
своем темпе.
Учебно – тематический план
№
темы
Содержание
Глава
Обыкновенные дроби
Примерное
количество
часов (по
программе)
Планируемое
количество
часов
учителем
Контроль
79
79
К.р. 1-7
Примечание
I
1
Делимость чисел
18
18
2
Сложение и
вычитание дробей с
разными
знаменателями
19
19
3
Умножение и деление
обыкновенных дробей
28
28
4
Отношения и
пропорции
Рациональные числа
14
14
74
74
Тест 1
Делимость
натуральных
чисел
К.р № 2, № 3 Тест 3
Сравнение,
сложение и
вычитание
дробей
К.р № 4, № 5 Тест 4
Умножение
обыкновенн
ых дробей
Тест 5
Нахождение
дроби от
числа
Тест 6
Деление
обыкновенн
ых дробей
Тест 7
Нахождение
числа по его
дроби
К.р № 6, № 7 Тест 10
Пропорции
К.Р. 8-13
Положительные и
отрицательные числа
14
14
К.р № 8
Тест 11
Положитель
ные и отрицательные
числа. Координатная
прямая
6
Сложение и
вычитание
положительных и
отрицательных чисел
12
12
К.р № 9
Тест 12
Сложение и
вычитание
положитель
ных и отрицательных
чисел
7
Умножение и деление
положительных и
отрицательных чисел
18
18
К.р. № 10
Тест 13
Умножение
и деление
положитель
ных и отрицательных
Глава
II
5
К.р № 1
8
Решение уравнений
16
16
К.р.
№ 11-12
9
Координаты на
плоскости
14
14
К.р. № 13
III
Повторение и
решение задач
17
17
К.р. № 14
(итоговая)
Всего
170
170
№
урока
1-2
3-4
5-6
7-8
9-10
11-13
14-16
17
18
19-20
21-22
23-25
26-29
30
31
32-35
36
чисел
Тест 16
Решение
уравнений
Тест 17
Координаты
на плоскости
Тест 23
Итоговый
тест
Календарно – тематическое планирование учебного материала
№
Тема
Количество Сроки
пункта
часов
учебника
I триместр ( 60 уроков)
Глава I. Обыкновенные дроби (79ч)
§ 1. Делимость чисел (18 ч)
1.
Делители и кратные
2
2.
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
2
3.
Признаки делимости на 9 и на 3
2
4.
Простые и составные числа
2
5.
Разложение на простые множители
2
6.
Наибольший общий делитель. Взаимно
3
простые числа
7
Наименьшее общее кратное
3
1
Контрольная работа № 1 по теме
«Делимость чисел»
1
Анализ контрольной работы
§ 2. Сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями (19ч)
8.
Основное свойство дроби
2
9.
Сокращение дробей
2
10.
Приведение дробей к общему знаменателю
3
11.
Сравнение, сложение и вычитание дробей с
4
разными знаменателями
Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и 1
вычитание дробей с разными знаменателями»
1
Анализ контрольной работы
Сложение
и
вычитание
смешанных
чисел
12.
4
Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и 1
вычитание смешанных чисел»
37
38-41
42-45
46-49
13.
14.
15.
50
51
52-53
54-57
58-60
16.
17.
18.
61
18.
62-63
64
19.
65
66-67
68-69
70-71
20.
21.
22.
72
73
74
75-76
77
78
23.
24.
25
79
80-81
82-84
85-87
88-89
90-91
92
26.
27.
28.
29.
30.
93
94-95
31.
96-97
98-100
32.
33.
Анализ контрольной работы
§ 3. Умножение и деление обыкновенных
дробей (28ч)
Умножение дробей
Нахождение дроби от числа
Применение распределительного свойства
умножения
Контрольная работа № 4 по теме «Умножение
дробей»
Анализ контрольной работы
Взаимно обратные числа
Деление
Нахождение числа по его дроби
II триместр (55 уроков)
Нахождение числа по его дроби
(продолжение)
Дробные выражения
Контрольная работа № 5 по теме «Деление
дробей»
Анализ контрольной работы
§ 4 Отношения и пропорции (14 ч)
Отношения
Пропорции
Прямая и обратная пропорциональные
зависимости
Контрольная работа № 6 по теме «Отношения
и пропорции»
Анализ контрольной работы
Масштаб
Длина окружности и площадь круга
Шар
Контрольная работа № 8 по теме «Масштаб.
Длина окружности и площадь круга»
Анализ контрольной работы
Глава II. Рациональные числа(74ч)
§ 5. Положительные и отрицательные
числа (14 ч)
Координаты на прямой
Противоположные числа
Модуль числа
Сравнение чисел
Изменение величин
Контрольная работа № 8 по теме
«Положительные и отрицательные числа»
Анализ контрольной работы
§ 6. Сложение и вычитание положительных
и отрицательных чисел (12ч)
Сложение чисел с помощью координатной
прямой
Сложение отрицательных чисел
Сложение чисел с разными знаками
1
4
4
4
1
1
2
4
3
1
2
1
1
2
2
2
1
1
1
2
1
1
1
2
3
3
2
2
1
1
2
2
3
101103
104
34.
3
Контрольная работа № 9 по теме « Сложение
1
и вычитание положительных и отрицательных
чисел»
1
Анализ контрольной работы
105
106109
110113
114
Вычитание
35.
III триместр (55уроков)
§ 7 Умножение и деление положительных и
отрицательных чисел (18 ч)
Умножение
4
36.
Деление
4
Контрольная работа № 10 по теме
«Умножение и деление положительных и
отрицательных чисел»
Анализ контрольной работы
1
115
1
116119
120123
37.
III триместр (55уроков)
Рациональные числа
38.
Свойства действий с рациональными числами
4
124125
126127
128131
132
39.
§ 8. Решение уравнений (16 ч)
Раскрытие скобок
2
40.
Коэффициент
2
41.
Подобные слагаемые
4
1
42.
Контрольная работа № 11 по теме «Раскрытие
скобок. Подобные слагаемые»
Анализ контрольной работы
Решение уравнений
1
43.
Контрольная работа № 12 по теме «Решение
уравнений»
Анализ контрольной работы
§ 8. Координаты на плоскости (14ч )
Перпендикулярные прямые
44
Параллельные прямые
2
45
Координатная плоскость
4
46.
Столбчатые диаграммы
2
47.
Графики
2
Контрольная работа № 13 по теме
1
133
134137
138
139
140141
142143
144147
148149
150151
152
4
1
4
1
2
48
«Координаты на плоскости»
Анализ контрольной работы
Повторение и решение задач (17ч)
Делимость чисел
Действия с обыкновенными дробями и
смешанными числами»
Отношения и пропорции
48
Действия с рациональными числами
4
48
Решение уравнений
4
48
Координаты на плоскости
Контрольная работа № 14 (итоговая)
Анализ контрольной работы
Повторение и обобщение
153
154
155156
157158
159162
163166
167
168
169
170
48
48
1
1
2
2
1
1
1
1
Итого 170
Контроль уровня обученности
1. Контрольные работы проводятся согласно календарно – тематического
плана. Математика. 6 класс. Контрольные работы. Жохов В.И., Крайнева
Л.Б.
2. Самостоятельные работы проводятся по дидактическим материалам И.И.
Зубаревой, М.С. Мильштейн, М.Н. Шанцевой «Математика 6.
Самостоятельные работы»
3. Е.Е.Тульчинская «Математика 6 класс. Блицопрос»
4. Устный опрос;
5. Контрольные и диагностические работы системы СтатГрад.
6. Тесты:
1. Делимость натуральных чисел
2. Основное свойство дроби. Сокращение дробей
3. Сравнение, сложение и вычитание дробей
4. Умножение обыкновенных дробей
5. Нахождение дроби от числа
6. Деление обыкновенных дробей
7. Нахождение числа по его дроби
8. Дробные выражения
9. Отношения
10. Пропорции
11. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая
12. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
13. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
14. Рациональные числа
15. Преобразование буквенных выражений
16. Решение уравнений
17. Координаты на плоскости
18. Столбчатые диаграммы
19. Графики (I)
20. Графики (II)
21. Элементы комбинаторики
22. Проценты
23. Итоговый тест
Литература
1. Виленкин, Н. Я. Математика. 6 класс : учебник / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов,
A. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - М. : Мнемозина, 2011.
2. Жохов, А. Я. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного
материала /
B. И. Жохов. - М. : Мнемозина, 2014.
3. Жохов, А Я Преподавание математики в 5 и 6 классах : методические
рекомендации для учителя к учебнику Виленкина Н. Я. [и др.] / В. И. Жохов. - М. :
Мнемозина, 2014.
4. Жохов, В. Я Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся / В. И.
Жохов, JI. Б. Крайнева. - М. : Мнемозина, 2014.
5. Жохов, А Я Математические диктанты. 6 класс : пособие для учителей и учащихся
/ В. И. Жохов, И. М. Митяева. -М . : Мнемозина, 2014.
6. Жохов, А Я Математический тренажер. 6 класс : пособие для учителей и учащихся
/ В. И. Жохов, В. Н. Погодин. - М. : Мнемозина, 2014.
7. Рудницкая, А Я Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь № 1 : учебное пособие для
образовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. - М . : Мнемозина, 2014.
8. Рудницкая, А Я Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь № 2 : учебное пособие для
образовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. - М. : Мнемозина, 2014.
9. Учебное интерактивное пособие к учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С.
Чеснокова, С. И. Шварцбурда «Математика. 6 класс» : тренажер но математике. - М. :
Мнемозина, 2014.
10. Математика. Дидактические материалы. 6 класс. Брагин В.Г., Уединов А.Б.,
Чулков П.В.
11. А.С. Чесноков, К.И. Нешков. Дидактические материалы по математике. 6
класс
Перечень учебно – методического обеспечения
Конспекты разработок уроков по избранным темам школьной программы по математике
http://sc.iv-edu.ru/catalog/rubr/
Презентации к урокам по соответствующим темам (собственные и коллег,
опубликованные на сайтах:
http://www.moi-universitet.ru/
http://festival.1september.ru/
http://mir-prezentaciy.narod.ru/
http://www.rusedu.ru/
http://mioo.seminfo.ru/login/
http://school-collection.edu.ru/
http://pedsovet.org/
http://www.uchportal.ru/
Учебное интерактивное пособие к учебнику Виленкина «Математика 6 класс» CD
Авторы: ВиленкинН.Я./Жохов В.И./Чесноков А.С./Шварцбурд С.И.