Версия MS Word - Южно-Российский государственный

УЧЕНЫЕ ОБСУЖДАЮТ НОВЕЙШИЕ ПРОБЛЕМЫ МАТЕМАТИКИ
Международный семинар по геометрии и анализу, посвященный
памяти декана механико-математического факультета МГУ, профессора Н.В.
Ефимова прошел в Новороссийске с 5 по 11 сентября. Организаторами
семинара явились Московский государственный университет им. М.В.
Ломоносова, Ростовский государственный университет, Южно-Российский
госуниверситет экономики и сервиса, Институт прикладной математики и
информатики Российской академии наук. Сопредседателями оргкомитета
явились: ректор МГУ, акад. В.А. Садовничий, ректор РГУ, проф. А.В.
Белоконь, ректор ЮРГУЭС, проф. А.Г. Сапронов, директор ИПМИ ВНЦ
РАН, проф. А.Г. Кусраев.
Более 70 ученых – математиков России, Украины, Узбекистана,
Прибалтики, Израиля и других стран в течение 5 дней плодотворно работали
в 4-х секциях семинара: секции геометрии, анализа, аналитических методов
естествознания, по смежным вопросам теории вероятностей и
дифференциальных уравнений. Состав участников семинара был более чем
представительным. Исключительный интерес вызвало содержание
пленарных докладов: проф. МГУ И.Х. Сабитова «Развертывающиеся
поверхности в Е3 и Е4», проф. МГУ Т.П. Лукашенко «Равенство Парсеваля
для тригонометрических рядов», проф. ВГУ Ю.Г. Гликлиха «Группы
диффеоморфизмов», директора ИПМИ ВНЦ РАН, проф. А.Г. Кусраева
«Булевозначный анализ в теории векторных решеток», проф. Ташкентского
госуниверситета И.Г. Ганиева «Матрицы над кольцом измеримых функций».
Тематика 49 научных сообщений докторов физико-математических
наук, профессоров, отражающих некоторые последние достижения,
относящиеся к современным проблемам математики, была весьма
разнообразной. Так, например, исключительно интересными по содержанию
были выступления: проф. Черкасского госуниверситета (Украина) В.И.
Дисканта «Некоторые оценки в геометрии Минковского», проф. Омского
филиала ИМ СО РАН Ю.Г. Никонорова «Векторные поля Киллинга на
римановых многообразиях», проф. ФТИНТ им. Б.И. Веркина НАН Украины
А.М. Гурина «Выпуклые многогранники, грани которых – правильные
многоугольники», проф. Нац. госуниверситета Узбекистана А.Я. Нарманова
«Множества достижимости нелинейных систем управления», проф. МГУ
А.К. Рыбникова «Отображение Бэклунда второго рода», проф. ТГУ Фоменко
В.Т. «Деформации метрик Лиувилля», проф. университета Коста-Рики Е.
Шкрыля «Многомерные конические поверхности», проф. РГУ, в.н.с. ЛМИ
ЮРГУЭС С.Б. Климентова «Классы Харди решений уравнения Бельтрами»,
проф. МГТУ им. Н.Э. Баумана М.Д. Ковалёва «Многослойные уравнения»,
проф. ВГУ В.В. Обуховского «Дифференциальные включения второго
порядка на римановых многообразиях» и ряд др.
В работе семинара принял участие и коллектив совместной
лаборатории математических исследований ЮРГУЭС и института
прикладной математики и информатики ВНЦ РАН в составе: доктора
физико-математических наук проф. А.В. Абанина, проф. В.П. Кондакова,
проф. С.Б. Климентова, проф. В.Г. Фетисова, доц. В.И. Филиппенко, которые
выступили с четырьмя научными сообщениями, относящимися к их новым
результатам в различных разделах топологии, теории операторов, теории
дифференциальных уравнений, геометрии, теории линейных топологических
пространств.
Так, например, проф. В.П. Кондаков выступил с сообщением на тему
«Классы риссовских операторов в локально выпуклых пространствах», где
теория Ф.Рисса для уравнений с компактными операторами в банаховых
пространствах обобщается на уравнения с операторами из более широкого
класса, действующих в локально выпуклых пространствах. В частности,
компактные операторы можно заменить в ряде случаев строго
сингулярными, косингулярными и другими, действующими в пространствах
Кёте.
Сообщение проф. С.Б. Климентова было посвящено теореме
двойственности Феффермана для обобщенных аналитических функций, где
им получен ряд новейших результатов по обобщенным аналитических
функциям, билинейному спариванию, пространствам Харди, обобщению
классической теоремы Феффермана для голоморфных функций.
Проф. В.Г. Фетисов изложил свои новые результаты, полученные в
2005 – 2006 г.г., относящиеся к решению нелинейных операторных
уравнений в локально ограниченных пространствах. В частности, им решено
нелинейное интегральное уравнение Урысона, содержащее атомический
оператор, представляющий собой произведение локально ограниченного
оператора на оператор сдвига. Теоремы, доказанные им, обобщают итоговый
результат трех зарубежных математиков, опубликованных в 2001 – 2002 г.г. в
трудах Эдинбургского математического общества.
В научном сообщении доц. В.И. Филиппенко на тему «Обобщенные
резольвенты неплотно заданного квазидифференциального симметрического
оператора» рассматривается минимальный симметрический оператор S0 с
неплотной областью определения, порожденный в гильбертовом
пространстве H=L2w(a,b) функций, суммируемых с квадратом модуля в
интервале   (a, b) , обобщённой квазидифференциальной операцией  ( y ) .
Им установлены основные свойства оператора S0 , исследованы индексы
дефекта, найдено интегральное представление его обобщенной резольвенты.
Участникам Международного семинара была представлена научная
монография «Исследования по функциональному анализу и его
приложениям», выпущенная издательством «Наука» (Москва) в 2006 году, в
числе авторов которой были сотрудники ЛМИ ЮРГУЭС проф. В.Г. Фетисов,
доц. В.И. Филиппенко. В их статьях содержится ряд новейших результатов
из теории операторов, уравнений и систем операторных уравнений, в
частности, из теории квазидифференциальных операторов в гильбертовом
пространстве и асимптотических методов теории обыкновенных линейных
дифференциальных уравнений, составляющих основу первой части
докторской диссертации В.И.Филиппенко
В целом, как российские, так и зарубежные ученые – математики
обменялись рядом мнений по новейшим проблемам науки и высказали
пожелания о проведении в 2007 году следующей Международной научной
конференции в городе Волгодонске на базе филиала ЮРГУЭС.
В.Г. Фетисов,
зав. совместной ЛМИ ЮРГУЭС и ИПМИ ВНЦ РАН, профессор, д.ф-м.н.