Сущность картографического проектирования легко уясняется ... примера. Представим, что шар-Землю обернули ... Прочитайте
advertisement
Прочитайте текст, проведите эксперимент по построению картографической проекции и ответьте на вопросы. Сущность картографического проектирования легко уясняется из следующего примера. Представим, что шар-Землю обернули рулоном бумаги в виде цилиндра так, чтобы его поверхность соприкасалась с шаром по линии экватора. Световая точка находится на оси шара и посылает веером вокруг себя плоский пучок лучей, параллельных экватору, при этом точка перемещается вдоль земной оси, проецируя по очереди только те параллели, которые находятся на одном уровне с ней. Движущаяся световая точка перенесла градусную сетку с шара на поверхность цилиндра. Снимем этот экран (замкнутый цилиндр), разрежем его по одному из меридианов, и, развернув на столе, получим карту в цилиндрической проекции. Рис.1. Схема получения цилиндрической проекции Для подобных проекций характерны взаимно перпендикулярное начертание параллелей и меридианов и равенство расстояний между меридианами. По расположению параллелей выделяются три основных вида проекций. 1 вариант (равновеликая проекция): расстояния между параллелями значительно уменьшаются по мере приближения к полюсам и поэтому очертания материков, удаленных от экватора, становятся уродливыми. Такую проекцию разработал немецкий ученый Ламберт в середине XVIII в. Первая же равновеликая проекция была предложена Архимедом в III в. до н.э. Околополюсные пространства в проекции Архимеда сильно сжаты по широте и растянуты по долготе, т.е. очертания их значительно искажены. Но математически проекция Архимеда безупречна, и, возможно, именно от неё нужно вести отсчёт истории математической картографии. 2 вариант (равноугольная проекция): фламандский картограф Меркатор поступил наоборот: он увеличил расстояния между параллелями от экватора к полюсам, и карта приняла совершенно иной вид. Равноугольная проекция Меркатора строится подобно равновеликой, только если в последнем случае изображение переносится на поверхность цилиндра лучами, перпендикулярными оси Земли (и, соответственно, параллельными экватору), то в проекции Меркатора – лучами, расходящимися из её центра. Иными словами, если затем в центре шара зажечь свечку, а тени, которые континенты и моря 1 отбросят на внутреннюю сторону цилиндра, обвести контуром, то после разворачивания бумаги получится карта в проекции Меркатора. Цилиндрической поверхностью можно обернуть шар сколько угодно раз, поэтому и развёртка может быть бесконечной. 3 вариант (равнопромежуточная проекция): если же расстояния между параллелями равны между собой и расстояниям между меридианами, это будет квадратная проекция. Ее предложил еще в 1438 г. португалец Энрико, известный также под именем Генриха Мореплавателя. Следующая большая группа проекций относится к коническим. Разместим конус так же, как размещали цилиндр – чтобы его ось совпадала с земной осью. В конических проекциях градусная сетка переносится с шара на боковую поверхность касательного к нему конуса, который затем же так же, как цилиндр, разрезается и развертывается. Градусную сетку в конической проекции можно легко построить самим, используя шар и лист кальки. - из кальки сделайте конус, который затем поставьте на шар так, чтобы его вершина располагалась над полюсом (см. рис.); - карандашом обведите на кальке параллель шара, по которой он касается конуса; - снимите конус и разрежьте его по образующей; - поперечную линию параллели поделите на равные части через определенное число градусов, например, через 30°; - соедините прямыми линиями точки деления с вершиной. Это будут меридианы; - параллели проведите в виде дуг концентрических окружностей через равные по меридиану промежутки, обозначающие определенное число градусов широты. В результате такого построения вы должны получить картографическую сетку в конической проекции. Рис.2. Схема получения конической проекции Еще один вид картографической проекции. Возьмем полый шар и на одной его половине нанесем градусную сетку и очертания материков, океанов, морей. С одной стороны шара установим экран, а с другой стороны на уровне экватора – источник света, например карманный фонарь. В этом случае на экран проектируются градусная сетка и контуры материков. Обведя полученное изображение карандашом, получим карту полушария. Такая проекция получила название азимутальной. Есть несколько видов азимутальной проекции, в зависимости от положения плоскости, на которую проектируют градусную сетку с глобуса. 1. Для чего нужны картографические проекции? Какими они бывают по характеру вспомогательной поверхности – «помощника»? 2 2. По характеру же искажений различают несколько видов проекций: равновеликие, равноугольные и произвольные. Что, судя по названию, искажается в равновеликих, что – в равноугольных и что – в произвольных проекциях? 3. Как в действительности на земном шаре изменяются расстояния между соседними параллелями? Между соседними меридианами? Как они изменяются в цилиндрической равновеликой проекции? В цилиндрической равноугольной проекции? 4. На картах в равноугольной цилиндрической проекции указывают не просто «масштаб», а обязательно «масштаб по экватору». Чем это можно объяснить? 5. Для того чтобы на карте показать наглядно характер искажений, свойственных определённой проекции, картографы применяют такой приём: изображается схема градусной сетки в этой проекции, и на ней в разных местах рисуются фигуры, которые показывают, какие искажения претерпит в этой проекции круг. Покажите характер искажений на различных цилиндрических проекциях (равновеликой и равноугольной), с помощью этого приёма. 6. Покажите вид градусной сетки в азимутальной проекции, если точкой касания будет полюс. Экватор? Любая другая точка? 7. Сравните начертание параллелей и меридианов на глобусе с очертаниями их на проекциях, полученных в предыдущем задании, по следующим параметрам: форма и длины линий. 8. Какую проекцию лучше выбрать для создания карты России? Для вашего региона? 9. Какая проекция предпочтительна для целей навигации и мореплавания – равновеликая или равноугольная? 10. Какую карту – Европы или Африки – часто можно видеть в конической проекции, а какую – никогда? 11. С помощью каких проекций созданы карты, представленные в школьных атласах? Обоснуйте выбор проекции в каждом случае. 12. Карту какой проекции необходимо создавать, если бы мы хотели создать карту Антарктиды. А если Евразию? Африку? Австралию? Какой вывод вы можете сделать на основе полученных данных. 13. Всем известен способ увеличения или уменьшения рисунка по клеткам: на изображение, которое хотят перерисовать, наносится сетка квадратов, а на чистый лист бумаги – такая же сетка, если нужно, крупнее или мельче; и срисовывают не всё изображение, а каждый квадратик в отдельности – этим достигается правильное соотношение между частями рисунка. Искажение получается небольшим, особенно, если сетка частая. Нарисуйте объект, расположенный в нормальной (без искажений) сетке в разных сетках, предложенных ниже. Используя цветные карандаши, закрасьте на рисунках те места, где явно произошло искажение по отношению к первоначальному рисунку. 3
