Математика в задачах 7 класс

Управление образования
администрации муниципального образования
«Холмский городской округ»
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа села Костромское
Рабочая учебная программа
факультативного курса по математике для 7 класса
«Математика в задачах»
( наименование учебного предмета/ курса)
____7 класс, II уровень образования
(уровень, ступень образования)
2015 – 2016 учебный год_____
(срок реализации программы)
Программа составлена на основе требований федерального компонента
Государственного образовательного стандарта основного общего образования
по математике
Омелькова Татьяна Васильевна
кем (Ф.И.О. учителя (преподавателя), составившего рабочую учебную программу)
с.Костромское
2015г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Математика в наши дни проникает во все сферы жизни. Овладение практически любой профессией требует тех или иных знаний по математике. Особое значение в этом смысле имеет умение
смоделировать математически определённые реальные ситуации, выделять главное, обобщать,
сравнивать, анализировать.
Применение на практике различных задач на составление уравнений позволяет создавать такие учебные ситуации, которые требуют от учащегося умения смоделировать математически
определённые физические, химические, экономические процессы и явления, составить план действия (алгоритм) в решении реальной проблемы. Таким образом, развитие мышления, формирование предметных компетенций, систематизация знаний происходит уже на уровнях межтемного
и межпредметного обобщения. Кроме того, практика последних лет говорит о необходимости
формирования умений решения задач на составление уравнений различных типов ещё и в связи с
включением их в содержание ЕГЭ и ОГЭ.
Однако анализ образовательной практики по данному направлению говорит о том, что значительная часть учащихся испытывает серьёзные затруднения при решении задач на составление
уравнений. В большей степени это связано с недостаточной сформированностью у учащихся
умения составлять план действий, алгоритм решения конкретной задачи, культурой моделирования явлений и процессов. Большинство учащихся решают такие задачи лишь на репродуктивном
уровне.
В связи с этим, целями предлагаемой программы являются:
1. Расширение и углубление знаний о способах решения задач на составление уравнений и
средствах моделирования явлений и процессов.
2. Развитие логического мышления учащихся, их алгоритмической культуры и математической интуиции.
Содержание предлагаемой программы направлено на решение следующих задач:
1. Расширение знаний о методах и способах решения математических задач.
2. Формирование умения моделировать реальные ситуации.
3. Формирование креативных умений при решении задач на составление уравнений различных типов посредством метода моделирования.
4. Развитие коммуникативных умений.
Программа курса адресована учащимся 7 классов и рассчитана на 34 часа из расчета 1 час в
неделю.
Факультатив реализует требования государственных стандартов по математике, значительно
углубляет их, дополняет разнообразием задач по различным темам.
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Изучаемый материал
№
1
2
3
4
5
6
7
8
Кол-во час.
Выражения, тождества, уравнения
Функции
Степень с натуральным показателем
Многочлены
Формулы сокращенного умножения
Занимательные задачи всероссийского математического конкурса
«Кенгуру»
Системы линейных уравнений
Решение задач с параметрами
всего
4
3
3
7
5
2
6
4
34
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
1. Выражения, тождества, уравнения.
Задачи с числовыми выражениями и с выражениями с переменными. Задачи с тождественными
преобразованиями. Решение задач с помощью уравнений.
2. Функции.
Решение задач с помощью формул. Решение задач на построение графиков функций. Задачи на задание
функции несколькими формулами.
3. Степень с натуральным показателем.
Задачи на действия со степенями. Задачи с одночленами. Задачи с простыми и составными числами.
4. Многочлены.
Задачи на действия с многочленами. Задачи на деление с остатком.
5. Формулы сокращенного умножения.
Задачи на применение формул сокращенного умножения. Задачи на возведение двучлена в степень.
6. Занимательные задачи всероссийского математического конкурса «Кенгуру».
7. Решение задач с параметрами.
Задачи с линейными уравнениями с двумя переменными и их системами. Решение задач на системы линейных уравнений, содержащих параметры.
КАЛЕНДАРНО -ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
Содержание
Колво
часов
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Выражения, тождества, уравнения
Задачи с числовыми выражениями и с выражениями с переменными
Задачи с тождественными преобразованиями
Решение задач с помощью уравнений
Решение задач с помощью уравнений
Функции
Решение задач с помощью формул
Решение задач на построение графиков функций
Задачи на задание функции несколькими формулами
Степень с натуральным показателем
Задачи на действия со степенями
Задачи с одночленами
Задачи с простыми и составными числами
Многочлены
Задачи на действия с многочленами
Задачи на действия с многочленами
Задачи на действия с многочленами
Задачи на действия с многочленами
Задачи на действия с многочленами
Задачи на деление с остатком
Задачи на деление с остатком
Формулы сокращенного умножения
Задачи на применение формул сокращенного умножения
Задачи на применение формул сокращенного умножения
Задачи на применение формул сокращенного умножения
Задачи на применение формул сокращенного умножения
Задачи на возведение двучлена в степень
Занимательные задачи всероссийского математического конкурса «Кенгуру»
Системы линейных уравнений
Задачи с линейными уравнениями с двумя переменными и
их системами
Задачи с линейными уравнениями с двумя переменными и
их системами
Задачи с линейными уравнениями с двумя переменными и
их системами
Задачи на решение систем линейных уравнений
4
1
1
1
1
3
1
1
1
3
1
1
1
7
1
1
1
1
1
1
1
5
1
1
1
1
1
2
6
1
1
1
1
Дата
по плану
Дата
проведения
корректировка
8.
Задачи на решение систем линейных уравнений
Задачи с линейными неравенствами с двумя переменными
и их системы
Решение задач с параметрами
1
1
Решение задач на уравнения с параметрами
Решение задач на линейные уравнения, содержащие параметры
Решение задач на линейные уравнения содержащие, параметры
Решение задач на системы линейных уравнений, содержащих параметры
Всего
1
1
4
1
1
34
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ
При успешной реализации задач курса учащиеся должны знать:
1. Основные способы решения задач.
2. Основные способы моделирования реальных ситуаций при решении задач
различных типов.
При успешной реализации задач курса учащиеся должны уметь:
1. Работать с текстами задачи, определять её тип.
2. Составлять план решения задачи.
3. Решать задачи разного уровня (включая творческие задания) на составление
уравнений.
4. Моделировать реальные ситуации, описываемые в задачах на составление
уравнений.
5. Работать в группе.
Литература:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Алгебра Учебник для учащихся 7 класса общеобразовательных учреждений.- М.: Просвещение, 2013 г.
Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников: Книга для учителя: Из опыта
работы в сельских районах.- М.: Просвещение, 2008 г.
С.Н. Олехник, М.К. Потапов, П.И. Пасиченко «Нестандартные методы решения уравнений и неравенств.- М.: «Изд-во Московского университета», 2010.
И.С. Петраков «Математика для любознательных». – М.: «Дрофа», 2012.
Н.Я. Виленкин и др. «За страницами учебника математики». – М.: «Просвещение», 2012.
ж. «Математика в школе».
г. «Математика».
Открытый банк задач mathege.ru, mathgia.ru