На правах рукописи Левицкий Руслан Сергеевич ЭФФЕКТ ФОТОННОЙ ЛАВИНЫ В КРИСТАЛЛАХ

На правах рукописи
Левицкий Руслан Сергеевич
ЭФФЕКТ ФОТОННОЙ ЛАВИНЫ В КРИСТАЛЛАХ
И НАНОСТРУКТУРАХ: КАСКАДНАЯ АП-КОНВЕРСИЯ,
ОПТИЧЕСКОЕ ПЕРЕКЛЮЧЕНИЕ И ПРОБОЙ
Специальность 01.04.05 – Оптика
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата физико-математических наук
Санкт-Петербург
2008
Работа выполнена в Центре «Информационные оптические технологии»
Санкт-Петербургского государственного университета информационных
технологий, механики и оптики, в лаборатории НЛ-5
Научный руководитель:
доктор физико-математических наук Перлин Евгений Юрьевич
Официальные оппоненты:
доктор физико-математических наук Вартанян Тигран Арменакович
доктор физико-математических наук Сидоров Александр Иванович
Ведущая организация:
Санкт-Петербургский государственный политехнический университет
Защита состоится 08 апреля 2008 г. в 15.50 на заседании диссертационного
совета Д 212.227.02 при Санкт-Петербургском государственном университете
информационных технологий, механики и оптики по адресу: 197101, СанктПетербург, Кронверкский пр., 49, ауд. 285.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского
государственного университета информационных технологий, механики и оптики.
Автореферат разослан « 7 » марта 2008 г. Отзывы и замечания по
автореферату в двух экземплярах, заверенные печатью, просьба высылать по
вышеуказанному адресу на имя ученого секретаря диссертационного совета.
Ученый секретарь диссертационного совета
доктор физико-математических наук,
профессор
2
Козлов Сергей Аркадьевич
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность диссертации. Практические задачи создания следующих
поколений систем обработки и передачи данных обусловливают поиск новых
физических механизмов управления светом с помощью света, в том числе механизмов оптического переключения. В зависимости от характера решаемой
практической задачи на первый план могут выходить такие параметры, как
время переключения системы между состояниями с принципиально различными оптическими и (или) электрическими свойствами, энергия светового импульса, необходимая для переключения, либо интенсивность управляющего излучения, возможность перестройки спектрального диапазона работы устройства и т.д.
В диссертации показано, что использование эффекта фотонной лавины
(ЭФЛ) для сверхбыстрого оптического переключения твердотельных наноструктур является перспективным для управления светом с помощью света. Кроме того, ЭФЛ может использоваться для низкоэнергетического быстрого переключения наноструктур между состояниями с различными электрическими и
оптическими характеристиками.
Переход электронной или электрон-колебательной системы в высоколежащее возбужденное состояние под действием низкочастотного электромагнитного излучения может быть обусловлен рядом процессов, в том числе, каскадными переходами в системе с эквидистантными (или почти эквидистантными) уровнями, n-фотонными переходами с n >> 1 или многочастичными процессами типа фотонной лавины. В диссертации предложена теория нового механизма переходов электронной системы из основного состояния в состояния с
энергией возбуждения, многократно превышающей величину кванта света, вызывающего переходы. Предложенный механизм может быть, в принципе, использован для генерации низкочастотным светом высокоэнергетических возбуждений примесных систем и наноструктур.
Изучение пробоя в диэлектриках и широкозонных полупроводниках необходимо для понимания физики взаимодействия мощных лазерных импульсов с
веществом и для оптимизации работы самих лазеров. С другой стороны, это явление имеет широкое практическое применение в лазерном бурении, медицине,
различных микропроцессах и т. д. Для идентификации механизмов пробоя было проведено большое количество экспериментов и теоретических исследований. Однако к настоящему моменту теоретические модели лишь частично согласуются с экспериментальными данными, поэтому область исследования механизма пробоя пользуется повышенным вниманием. В работе предлагается
новый механизм предпробойной генерации электрон-дырочных пар, основанный на эффекте многофотонной лавины. Показывается, что при интенсивностях, превышающих пороговые значения, предложенный механизм генерации
неравновесных электрон-дырочных пар оказывается более эффективным, чем
«обычное» многофотонное поглощение.
3
Таким образом, исследование в настоящей работе новых механизмов поглощения света, характеризуемых высокой степенью нелинейности, в полупроводниковых наноструктурах и объемных кристаллах является, безусловно, актуальным как в плане рассмотрения новых нелинейно-оптических явлений, так и
для перспективных приложений в квантовой электронике.
Цель диссертационной работы состоит в исследовании новых, перспективных для приложений в квантовой электронике, механизмов поглощения света, характеризуемых высокой степенью нелинейности, в полупроводниковых наноструктурах и объемных кристаллах.
Научная новизна и защищаемые положения. На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:
1. При облучении гетероструктур с глубокими квантовыми ямами инфракрасным излучением с частотой, резонансной переходу между второй и третьей
подзонами размерного квантования, в определенных условиях возможен запуск
процесса фотонной лавины.
2. Процесс фотонной лавины в квантовых ямах носит четко выраженный
пороговый характер, причем пороговые интенсивности света составляют от десятков до сотен кВт/см2. Плотность световой энергии, необходимой для переключения материала между состояниями с различными оптическими и электрическими свойствами составляет для легированных квантовых ям Esw~10-100
фДж/мкм2, для схем с межзонными фотопереходами в гетероструктурах типа I
и II с глубокими квантовыми ямами Esw~1-10 пДж/мкм2.
3. Переход электронной системы из основного состояния в состояния с
энергией возбуждения, многократно превышающей величину кванта возбуждающего света, возможен за счет нового механизма т.н. оптического трамплина. Этот механизм, включающий межподзонные фотопереходы электрона с
участием другого электрона, приводит к эффективной ионизации глубокой легированной квантовой ямы длинноволновым светом с частотой, резонансной
переходу между двумя нижними подзонами размерного квантования.
4. Предпробойная генерация неравновесных электрон-дырочных пар в
широкозонном диэлектрике или полупроводнике может происходить за счет
механизма многофотонной лавины. При интенсивностях света, превышающих
пороговые значения, этот механизм обеспечивает большую скорость генерации
электрон-дырочных пар, чем «обычное» многофотонное поглощение.
Апробация работы и публикации. Результаты проведенных в работе исследований докладывались на Международной конференции по квантовой
электронике IQEC/LAT 2002. (Москва, 2002 г.); Третьей и Четвертой Международных конференциях «Фундаментальные проблемы оптики» (СанктПетербург, 2004 г. и 2006 г.); Международных конференциях по когерентной и
нелинейной оптике ICONO/LAT 2005 (Санкт-Петербург, 2005 г.) и ICONO/LAT
2007 (Минск, 2007 г.).
4
Основные результаты диссертации отражены в 8 публикациях, список которых приводится в конце автореферата.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из Введения, трех
глав и Заключения. В конце работы приведен библиографический список использованной литературы, состоящий из 101 наименования. Объем диссертации, включая 37 рисунков и библиографический список, составляет 118 страниц.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во Введении обоснована актуальность выбранной темы, сформулированы
цель и основные результаты работы, новизна и защищаемые положения. Введение также содержит краткий обзор литературы. В обзоре рассмотрены процессы ап-конверсии, эффективность которых во многих практически важных
случаях обеспечивается за счет ЭФЛ. Приведены результаты работ по изучению лавинной ап-конверсии в примесных системах редкоземельных ионов
(РЗИ) выполненные в последнее десятилетие [1-5]. Отмечено, что системы РЗИ
хорошо подходят для возбуждения коротковолнового свечения (и лазерной генерации) длинноволновым светом, однако они малоперспективны для реализации фотоиндуцированных переключений и сверхбыстрого управления светом с
помощью света. Из-за малых величин дипольных моментов для актуальных оптических переходов и длинных времен релаксации электронных состояний процессы, формирующие фотонную лавину, протекают достаточно медленно. Так
типичные времена τeq установления квазиравновесных заселенностей при ЭФЛ
в системе РЗИ обычно лежат в диапазоне 10-3-10-1 с. Пороговые значения плотности энергии возбуждающего света, требующиеся для запуска фотонной лавины, составляют 0,1-10 мкДж/мкм2. Ясно, что для более быстрых переключений,
требующих меньшей энергии, нужны системы, где с одной стороны, были бы
велики дипольные моменты оптических переходов, а с другой – были бы более
быстрыми релаксационные процессы. Этим требованиям удовлетворяют гетероструктуры с глубокими квантовыми ямами (КЯ). Фотонная лавина развивается в каждой из ям, причем оптические переходы идут между подзонами размерного квантования, a переходам кросс-релаксационного типа в системе примесных РЗИ, играющим ключевую роль для запуска лавины, в случае КЯ соответствуют межподзонные переходы оже-типа, обусловленные межэлектронным
кулоновским взаимодействием.
Во Введении дается краткий обзор современного состояния исследований
механизмов оптического пробоя прозрачных широкозонных диэлектриков и
полупроводников. Отмечено, что для описания предпробойной генерации неравновесных электрон-дырочных пар в широкозонных полупроводниках и диэлектриках в литературе используются два механизма лавинная ионизация и
межзонные многофотонные переходы. Однако до настоящего момента вопрос о
5
механизмах предпробойной генерации неравновесных электрон-дырочных пар
остается актуальным (см., например, [6]-[10]).
В первой главе рассмотрен эффект фотонной лавины в легированных КЯ,
а также в гетероструктурах типов I и II с глубокими нелегированными КЯ.
В первом случае фотонная лавина рассмотрена на примере системы прямоугольных равномерно легированных КЯ для электронов глубиной Uc (~ 1,5^-2
эВ). Предполагается, что в яме существует не менее трех подзон размерного
квантования, которые пронумерованы в порядке возрастания энергии как 1, 2 и
3 (рис. 1).
При этом в отсутствие оптической накачки
электроны с концентрацией щ заполняют состояния
вблизи дна нижней подзоны 1 до квазиуровня Ферми
EF, тогда как подзоны 2 и 3 практически не заселены.
Считается, что энергетические зазоры между
подзонами ЙШу велики по сравнению с Ер и Т.
Считаем также, что &>зг > Gh\, причем %{а>т,2 - ^21)
> Ер, Т, а частота падающего света си попадает в
резонанс с переходом между второй и третьей
подзонами: со * соЪ1. При малых интенсивностях света
у идут лишь очень слабые фотопереходы в области
Рис. 1. Схема оптических и
далекого
коротковолнового
крыла
полосы
оже-переходов при ЭФЛ в
поглощения между подзонами 1 и 2. Эти переходы
легированных
квантовых
ямах. Вертикальные волни- являются непрямыми в двумерном k-пространстве.
стые линии со стрелками Они происходят в состояния, далекие от дна
обозначают оптические пе- подзоны 2 с передачей большого поперечного
реходы, пунктирные линии импульса, например, за счет участвующих в
со стрелками – оже- элементарном акте фононов. При больших j те
переходы 31 →22.
немногие электроны, оказавшиеся каким-либо
образом в подзоне 2, быстро поглощают фотон Ней и
оказываются в подзоне 3. Сила осциллятора для резонансных разрешенных
переходов 2 —» 3 очень велика, т.к. определяется геометрическими размерами
КЯ. Из подзоны 3 электроны могут «свалиться» в подзоны 2 и 1. В то же время
большой эффективностью обладает и процесс оже-типа 31 —» 22: столкновение
электрона в подзоне 3 с электроном в подзоне
1 приводит к тому, что они оба попадают в подзону 2. Каждый из этих электронов может таким же образом привести к появлению двух электронов в подзоне
2 и т.д. При больших интенсивностях света скорость прихода в подзону 2 электронов, попадающих в нее благодаря этому механизму, превышает скорость их
ухода в подзону 1 за счет межподзонной релаксации. В этом случае и происходит лавинообразное увеличение заселенности.
6
Для представленной модели, составлена система нелинейных уравнений
баланса для заселенностей и,- ( / = 1,2,3) трех подзон размерного квантования и
выполнен их анализ. В результате показано, что система обладает двумя стационарными точками — стабильным узлом и нестабильным узлом. При бифуркационном значении интенсивности света у =jth эти две стационарных точки
вырождаются в одну. В случае, когда вероятность оже-процесса 31—» 22, удается представить в виде W223l « уА пхпъ, имеем:
.
W2](n0yA+W3]+W,2)
и
23\П0/А
УУ
УУ
2\
Ъ2>
где щ — полная (двумерная) концентрация носителей в КЯ, Wtj - скорости релаксационных переходов между z-й и у'-й подзонами, оу- - сечение поглощения
света на переходе между z-й и у'-й подзонами. Формула (1) справедлива при
nQyA>Wtj, <т12=0. При конечных, но малых по сравнению с сг23, значениях
сг12, (формальная) бифуркационная интенсивностьуш оказывается комплексной:
~jth=j'th + i j"th. Однако Л «]\ для актуальных значений оу, Wih и щ. Поэтому при
увеличении у вблизи jtf, имеет место резкое возрастание квазиравновесных
значений п2 и щ и уменьшение щ При увеличении <j\2 изменение заселенностей
rii вблизи порога становится менее резким. Для времени req при j = jth получено
выражение:
1
П
(7
ОУА
2Ъ
T
*i ~
XL (w Aw ±w \ ■
Кроме
того,
для
легированных КЯ получены
численные решения системы уравнений баланса для ряда наборов типичных
значений зонных и геометрических параметров гетероструктур с КЯ. В
результате было показано, что при начальной (двумерной) концентрации
свободных электронов в нижней подзоне размерного квантования- 1012 см"2
времена переключения в актуальном диапазоне интенсивностей света у 5 1
МВт/см2 могут составлять 1-100 пс, а энергии переключения весьма малы £^-10100 фДж/мкм2 (на 6-7 порядков ниже аналогичной величины для примесных
систем с РЗИ). Весьма низкими оказываются и пороговые интенсивности
светау^ ~ 10-100 кВт/см2.
Рассмотренная выше схема ЭФЛ была затем расширена за счет включения
фотопереходов между верхней подзоной размерного квантования и надбарьерными состояниями непрерывного спектра, а также за счет включения одно- или
многофотонных переходов между валентной зоной v и нижней подзоной 1 размерного квантования в яме для электронов. В этом случае требуется также
учесть захват квантовой ямой электронов из состояний непрерывного спектра.
В такой расширенной схеме не обязательно легирование КЯ, т.к. «затравочные»
электроны для формирования фотонной лавины поступают в КЯ из валентной
зоны. Анализ расширенной схемы ЭФЛ, в рамках которой возможно возникно2VrJal2(W2l+2W3l+W32)
7
вение фотопроводимости в направлении оси роста наноструктуры, дан на примере гетероструктур типа I и II с глубокими КЯ (рис. 2).
Рис. 2. Схема переходов в КЯ типа II (слева) и типа I (справа) при каскаднолавинной ап-конверсии. Вертикальные волнистые линии со стрелками обозначают оптические переходы, сплошные линии со стрелками - оже-переходы 3v —>11
(для типа II) и Ър\ —> 11 (для типа I), пунктирные линии со стрелками - ожепереходы 31 ->22.
Отметим основные моменты ЭФЛ в гетероструктурах типа П.
• Предполагается, что в равновесных условиях электронные состояния в
КЯ не заселены. При малых интенсивностях светау появляется лишь небольшое
число неравновесных электронов в подзоне 1 за счет однофотонных либо двухфотонных непрямых (в r-пространстве) переходов из состояний валентной зоны
v в области В. При высоких значениях j за счет двухступенчатого каскада
слабых переходов между валентной зоной в области В и нижней подзоной 1 в
КЯ и между подзонами 1 и 2 некоторое число электронов все же оказывается в
состояниях с к± Ф О подзоны 2. Далее развивается фотонная лавина, как это было
описано для легированных КЯ (назовем его механизмом I).
• В случае ЭФЛ в гетероструктурах типа II появляется и играет существенную роль еще один процесс оже-типа 3v —> 11: электрон из подзоны 3 взаимодействует с электроном из валентной зоны области В и они оба попадают в
подзону 1. При этом увеличивается общее число электронов в КЯ, что приводит
к снижению пороговой интенсивности светау^. Этот процесс оже-типа в соче8
тании с механизмом I, обеспечивающим, в частности, переход электронов из
подзоны 1 в подзону 3, образует ядро еще одного лавинного механизма (механизм II).
Как показывают проведенные в диссертации расчеты, в случае ОФ накачки
затравочных электронов в подзону 1 для получения каскадно-лавинной генерации пар, в принципе, было бы достаточно одного механизма I. Однако механизм II при этом играет важную роль, значительно понижая пороговое значение
интенсивности. В случае ДФ накачки (в разумном диапазоне значений параметров) механизм I должен для запуска лавины обязательно дополняться механизмом II. Механизм II сам по себе (при чисто каскадном возбуждении в канале
1 → 3) не способен вызвать ЭФЛ.
Развитие процесса фотонной лавины в гетероструктурах типа I происходит
так, как это описывается для гетероструктур типа II, c тем лишь различием, что
«затравочные» электроны теперь попадают в нижнюю подзону 1 ямы для электронов не за счет непрямых (в r-пространстве) переходов из области B, а за счет
переходов из подзоны p1 в КЯ для дырок. Здесь присутствует и играет существенную роль процесс оже-типа 3p1 → 11: электрон из подзоны 3 переходит в
подзону 1, передавая высвободившуюся энергию на рождение пары, состоящей
из электрона в подзоне 1 и дырки в подзоне p1. При этом увеличивается общее
число неравновесных электрон-дырочных пар в КЯ, что приводит к снижению
пороговой интенсивности света jth. Этот процесс отличается от рассмотренного
тем, что теперь обе начальные частицы находятся в КЯ (область А).
Сложность задачи для гетероструктур типа I и II делает невозможным как
качественный анализ динамики системы подобного проведенному для легированных КЯ, так и получение простых формул для пороговых интенсивностей
света и времен установления квазиравновесных населенностей в электронной
системе. Поэтому в диссертации представлен численный анализ кинетики фотоиндуцированных переходов. На рис. 3 приведены зависимости квазиравновесных заселенностей n1,2,3 и nc от интенсивности накачки j в гетероструктурах
типа I, II для ДФ варианта ЭФЛ. Из графиков видно, что имеется пороговая интенсивность света j = jth, при которой заселенности n1, 2 ,3, c скачком меняются на
много порядков.
В результате проведенного анализа показано, что при облучении гетероструктур типа I и II, ИК-светом с частотой, резонансной переходу между средней
и верхней подзоной размерного квантования в КЯ, присутствуют все признаки
ЭФЛ.
9
Рис. 3. Зависимость равновесных заселенностей от интенсивности света для гетероструктур типа II (слева) и I (справа) при двухфотонной накачке «затравочных» электронов, где сплошная линия – n1, штриховая – n2, пунктирная – n3, штрих-пунктирная – nс.
Относительным недостатком схемы ЭФЛ в легированных КЯ можно считать
невысокую степень ап-конверсии: фактически можно получить люминесценцию (и
лазерную генерацию) на частоте, менее чем в 2 раза превосходящей частоту накачки.
Этот недостаток преодолевается в моделях, использующих двухфотонную накачку
нижней подзоны размерного квантования в яме для электрона в гетероструктурах
типов I и II. Так в структуре с КЯ типа II можно получить люминесценцию на
межзонных переходах на частоте, почти в 5 раз превышающей частоту накачки (в
случае двухфотонной накачки «затравочных» электронов). При этом пороговые
интенсивности света остаются примерно такими же, как в случае легированных КЯ
(10-100 кВт/см2). Однако из-за того, что в такой модели требуется время для создания
достаточно высокой концентрации носителей в нижней подзоне размерного
квантования, времена (а вместе с ними и энергии) переключения оказываются
примерно на два порядка большими (1-10 нс), чем в случае эффекта фотонной лавины
в материале с легированными КЯ. Это и есть та цена, которую приходится платить за
увеличение степени ап-конверсии. В гетероструктуре типа I с глубокими КЯ степень
ап-конверсии может превышать 5, тогда как время переключения (~ 1 нс) и энергия
переключения (~ 1 пДж/см2) принимают значения, промежуточные между теми,
которые можно реализовать в моделях легированных КЯ и КЯ типа II.
Во второй главе рассмотрен эффект, основанный на фотопереходах электронов
с участием в элементарном акте других электронов. Здесь изучается возможность с
помощью относительно слабого излучения (хотя и более интенсивного, чем в случае
ЭФЛ) увеличить энергию электрона на величину, в несколько раз превышающую
энергию кванта hω. Эффекты такого рода, которые мы называем оптическим
трамплином, возможны в различных физических системах и ситуациях.
В данной главе исследован эффект оптического трамплина на переходах
10
между подзонами размерного квантования в глубокой КЯ (~ 1.5-2 эВ). Попрежнему предполагается, что в рассматриваемой КЯ существует не менее трех
подзон размерного квантования, которые пронумерованы как 1, 2 и 3 (рис. 4).
При этом в отсутствие оптической накачки электроны с концентрацией щ заполняют состояния вблизи дна нижней подзоны 1 до квазиуровня Ферми EF,
тогда как подзоны 2 и 3 практически не заселены. Предполагается, что энергетические зазоры между подзонами hco у велики по сравнению с температурой Т
и Ер. Считаем также, что сот,2 > ®>2\ и > hco, причем частота падающего света
попадает в резонанс с переходом между первой и второй подзонами: со ≈со2\При низких интенсивностях светау могут происходить лишь резонансные переходы между 1-й и 2-й подзонами. При увеличении j концентрация электронов в
подзоне 2 возрастает настолько, что электроны, оказавшиеся в этой подзоне,
могут не только вернуться в нижнюю в подзону 1 за счет обычной релаксации
благодаря взаимодействию с фононами, но и участвовать в процессе 22 + hco →
31, который мы называем оптическим трамплином. В этом процессе в
результате столкновения двух электронов в подзоне 2, один из них попадает в
подзону 1, а второй, поглотив фотон и получив в том же элементарном акте
энергию, выделяющуюся на переходе 2→1, перейдет в подзону 3.
Рассмотренная модель также учитывает фотопереходы из подзоны 3 в состояния непрерывного
спектра зоны проводимости с и процессы захвата
электронов из непрерывного спектра на уровни в
КЯ.
Рассчитана
вероятность
процесс
22 + hco → 31. Вычисления выполняются во втором порядке теории возмущений - один порядок
по межэлектронному кулоновскому взаимодействию и один - по взаимодействию электронной
системы со светом. Рассчитанные значения поРис. 4. Схема переходов в казывают, что при концентрации электронов в яме
квантовой яме при эффекте п0т 10псм-2, йа>*0.3 эВ переходы указанного типа
оптического трамплина.
доминируют над двухфотонными непрямыми
переходами между подзонами 2 и 3 при всех
интенсивностях света ниже порога разрушения для материалов с легированными КЯ.
Составлена система уравнений баланса для концентраций электронов в
трех подзонах КЯ и в непрерывном спектре и выполнен их численный анализ.
На рис. 5 приведены зависимости квазиравновесных заселенностей п123с от интенсивности импульса накачки/
11
Из графика видно, что в отличие
от ЭФЛ механизм оптического
трамплина не характеризуется какойлибо
пороговой
интенсивностью
возбуждающего света, вблизи которой
состояние
системы
претерпевает
резкие изменения. Тем не менее, в
случае достаточно высокой начальной
концентрации электронов в нижней
подзоне
размерного
квантования
механизм оптического трамплина
Рис. 5. Зависимости квазиравновесных приводит к эффективной ионизации
концентраций носителей в подзонах раз- глубокой КЯ длинноволновым светом
мерного квантования и в зоне проводимо- с частотой, резонансной переходу
сти от интенсивности накачки j: n1– штри- между двумя нижними подзонами
ховая линия, n2 – сплошная линия; n3 – размерного квантования. При этом разпунктирная линия; nc – штрих-пунктирная ность энергий электрона в состоянии
линия.
непрерывного спектра и в нижней
подзоне размерного квантования более
чем в три раза, превышает энергию фотона. Заметная концентрация свободных
носителей и, следовательно, проводимость в направлении оси роста
наноструктуры возникает уже при умеренных интенсивностях возбуждающего
света^ ~ 105-106 Вт/см2.
В третьей главе предложен механизм генерации электрон-дырочных пар в
прозрачных широкозонных диэлектриках или полупроводниках, который при
определенных условиях оказывается более эффективным, чем «обычное» многофотонное поглощение. Этот механизм позволяет при пороговых интенсивностях порядка 1010-1012 Вт/см2, получать концентрации свободных носителей
(электронов и дырок), достаточные для пробоя материала. Указанный механизм
представляет собой специфической вариант исследованных в предыдущих главах диссертации эффекта фотонной лавины и оптического трамплина - многофотонную лавину.
Механизм рассмотрен на примере трехзонной модели кристалла, включающей две зоны проводимости с и с\ и валентную зону v. Предполагается, что
энергетический зазор Eg между валентной зоной и нижней зоной проводимости
с несколько меньше nfrco, а зазор между зонами проводимости Е' меньше Шсо
(/<«). В диссертации рассмотрено два варианта процесса: п = 5, 1 = 2 и п = 5, I
= 3 (рис. 6). За счет прямых и-фотонных переходов V ^ C в нижней зоне проводимости с появляется некоторое число свободных электронов. За времена ~
10"13 с они оказываются вблизи дна зоны. Затем благодаря /-фотонным переходам
между зонами проводимости с и с\ электроны попадают в верхнюю зону
проводимости. Ключевую роль для предлагаемого механизма играет процесс
12
оже-типа c1+(n – l)hω → ccv, т.е. электрон в зоне c1 с помощью (n – l) фотонов
рождает пару, состоящую из дырки в зоне v и электрона в зоне c, переходя при
этом в зону c, где в результате появляются два новых электрона. Если соотносить это с «классической» схемой ЭФЛ, описанной для легированной КЯ, то nфотонные переходы v → c играют роль слабых нерезонансных переходов 0 →
1, l-фотонные переходы c → с1 соответствуют быстрым резонансным переходам
2 → 3, а переходы c1 + (n – l)hω → ccv играют ту же роль, что кроссрелаксация 31 → 22. Предлагаемый механизм генерации электрон-дырочных
пар мы называем многофотонной лавиной.
Рис. 6. Схема переходов в системе, состоящей из валентной зоны v и двух зон проводимости сиси1 = 2,п = 5 (слева) и / = 3, п = 5 (справа). Сплошные линии со стрелкой
соответствуют поглощению фотона, А - передаваемая в результате межэлектронного
взаимодействия энергия.
Рассматриваемая модель, естественно, включает также релаксационный
процесс сх —» с с участием фононов и процессы рекомбинации неравновесных
фотовозбуждённых электронов и дырок.
Для обоих случаев составлена система уравнений баланса и выполнены
численные расчеты, которые показали, что эффект носит пороговый характер,
причём пороговые интенсивности света накачки оказываются порядка 10п-1012
Вт/см2. Времена установления квазиравновесных заселённостей зон резко
увеличиваются при интенсивностях накачки, близких к пороговым. При
интенсивностях, превышающих пороговые значения, предложенный механизм
позволяет получать большее количество электрон-дырочных пар, чем «обычное» многофотонное поглощение. При воздействии на материал мощных пикосекундных световых импульсов механизм фотонной лавины может обеспечить
концентрацию неравновесных электронов и дырок, достаточную для пробоя
материала (рис. 7). Приведенные зависимости построены для импульсов,
имеющих гауссову форму. Видно, что и здесь имеется область чрезвычайно
13
резкого роста концентраций с увеличением интенсивности. При этом возможна
ситуация, когда совсем небольшого увеличения интенсивности света оказывается достаточным для перехода от обратимого предпробойного возбуждения
материала к его деструкции, возникающей при концентрациях неравновесных
носителей, превышающей 1019 см-3.
Рис. 7. Зависимость концентрации
электронов в зоне c1, возникшей в результате действия импульсов с
продолжительностями 1 пс (пунктирная линия), 5 пс (штрих-пунктирная линия), 10
пс (штриховая линия) и 50 пс (сплошная линия), от интенсивности света j; l = 2
(слева), l = 3 (справа).
Следует отметить, что строгое рассмотрение предложенной модели сопряжено с весьма значительными трудностями. Тем не менее, есть основания рассчитывать на то, что в рамках принятого в работе максимально упрощенного
подхода удается получить качественную картину процесса, основные особенности которой сохранятся и при более детальном анализе.
В Заключении приведены основные выводы и сформулированы полученные в работе результаты.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
1. Показано, что при облучении легированных КЯ и гетероструктур типов
I и II с глубокими КЯ ИК-светом с частотой, резонансной переходу между второй и третьей подзонами размерного квантования в КЯ, возникает эффект фотонной лавины. Эффект носит пороговый характер, пороговые интенсивности
ИК-света оказываются порядка 10-100 кВт/см2. При интенсивностях выше пороговых генерируется значительное число свободных носителей и, соответственно, появляется фотопроводимость в направлении оси роста наноструктуры и
рекомбинационная фотолюминесценция с длиной волны в 3-5 раз меньшей
длины волны возбуждающего света. Времена установления квазиравновесных
заселённостей в электронной системе в зависимости от условий накачки могут
лежать в нано- и пикосекундном диапазонах.
2. Предложен новый механизм, позволяющий с помощью относительно
слабого излучения, увеличить энергию электрона на величину, в несколько раз
14
превышающую энергию кванта hω. Этот механизм назван оптическим трамплином. В отличие от случая фотонной лавины механизм оптического трамплина не является пороговым. В случае достаточно высокой начальной концентрации электронов в нижней подзоне размерного квантования механизм оптического трамплина приводит к эффективной ионизации глубокой КЯ длинноволновым светом с частотой, резонансной переходу между двумя нижними
подзонами размерного квантования. Заметная концентрация свободных носителей и, следовательно, проводимость в направлении оси роста наноструктуры
возникает уже при умеренных интенсивностях возбуждающего света j ~ 105-106
Вт/см2.
3. Предложен новый механизм предпробойной генерации неравновесных
электрон-дырочных пар в широкозонных полупроводниках и диэлектриках
мощным светом диапазона 1 мкм. Этот механизм основан на эффекте многофотонной лавины. Для различных материалов и длительностей импульсов накачки
пороговые интенсивности могут принимать значения в диапазоне 1010-1012
Вт/см2. При интенсивностях, превышающих пороговые значения, предложенный механизм позволяет получать большее количество неравновесных электрон-дырочных пар, чем «обычное» многофотонное поглощение.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
ЛИТЕРАТУРА
Hehlen M.P., Kudicher A., Lenef A.L. et al. Nonradiative dynamics of avalanche upconversion in Tm:LiYF4 // Phys. Rev. B. 2000. V. 61, № 2. P. 1116.
Gatch D.B., Dennis W.M., Yen W.M. Photon avalanche effect in LaCl3:Pr3+ //
Phys. Rev. B. 2000. V. 62, № 16. P. 10790.
Перлин Е.Ю., Ткачук А.М., Joubert M.-F., Moncorge R. Каскадно-лавинная
up-конверсия в кристаллах YLF:Tm3+ // Опт. и спектр. 2001. Т. 90, № 5. С.
772.
E. Osiac, I. Sokólska, S. Kück1. Evaluation of the upconversion mechanisms in
Ho3+-doped crystals:Experiment and theoretical modeling// Phys. Rev. B. 2002.
V. 65, P. 235119.
F. Lahoz, I. R. Martin, D. Alonso. Theoretical analysis of the photon avalanche
dynamics in Ho3+-Yb3+ codoped systems under near-infrared excitation // Phys.
Rev. B. 2005. V. 71, P. 045115.
F. Quéré, S. Guizard, Ph. Martin. Time-resolved study of laser-induced breakdown in dielectrics // Europhys. Lett. 2001. V. 56. № 1. P. 138.
T. Q. Jia, Z. Z. Xu, X. X. Li, R. X. Li, B. Shuai, F. L. Zhao, Appl. Phys. Lett.
82, 2003, p. 4823.
T. Q. Jia, H. X. Chen, M. Huang, F. L. Zhao, X. X. Li, S. Z. Xu, H. Y. Sun, D. H.
Feng, C. B. Li, X. F. Wang, R. X. Li, Z. Z. Xu, X. K. He, H. Kuroda. Ultravioletinfrared femtosecond laser-induced damage in fused silica and CaF2 crystals //
Phys. Rev. B, 75, 2006, p. 054105.
15
9. Rethfeld B. Unified model for the free-electron avalanche in laser-irradiated dielectrics // Phys. Rev. Lett., 92, №18, 2004, p. 187401. 10. Rethfeld B. Free-electron
generation in laser-irradiated dielectrics // Phys. Rev. B. 2006. V. 73. P. 035101-1.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
Перлин Е.Ю., Иванов А.В., Левицкий Р.С. Каскадно-лавинная генерация
электрон-дырочных пар в квантовых ямах типа II // ЖЭТФ. 2003. Т.123.
В.3. С.612-624.
Перлин Е.Ю., Иванов А.В., Левицкий Р.С. Новый механизм предпробойной
генерации электрон-дырочных пар в кристаллах: эффект многофотонной
лавины // Изв. РАН. 2005. Т.69. В.8. С.1133-1155.
Перлин Е.Ю., Иванов А.В., Левицкий Р.С. Предпробойная генерация неравновесных электрон-дырочных пар: эффект многофотонной лавины //
ЖЭТФ. 2005. Т.128. В.2. (8). С.411-421.
Перлин Е.Ю., Левицкий Р.С. Фотонная лавина в легированных квантовых
ямах: up-конверсия и эффект переключения // Опт. журн. 2006. Т. 73. Вып.
1. С. 3-11.
Перлин Е.Ю., Иванов А.В., Левицкий Р.С. Каскадно-лавинная upконверсия и генерация неравновесных электрон-дырочных пар в гетероструктурах типа II с глубокими квантовыми ямами // Опт. журн. 2006. Т. 73.
B. 1. С. 12-21
Левицкий Р.С., Иванов А.В., Перлин Е.Ю. Эффект фотонной лавины в
гетероструктурах типа I с глубокими квантовыми ямами // Опт. журн.
2006. Т. 73. В. 2. С. 3-8.
Е.Ю. Перлин, А.В. Иванов, Р.С. Левицкий. Оптическое переключение и upконверсия в материалах с квантовыми ямами: эффект фотонной лавины
// Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного
университета информационных технологий, механики и оптики. 2005.
Вып. 23. Высокие технологии в оптических и информационных системах.
C. 42-56.
Р.С. Левицкий, Е.Ю. Перлин. Ионизация глубоких квантовых ям: эффект
оптического трамплина // Оптика и спектроскопия 2007. Т. 102. В. 2. С.
303-308.
16