мак. балл 28 б

Олимпиада по астрономии
Решение задач 8–9 классов (мак. балл 28 б)
1.Задание (максимальный бал – 7б.)
а) 3) римского бога.
б) 2) Галилей.
в) 3) Алексей Леонов.
г) 1) Летом в южной части неба.
д) 1) Расстоянию от Земли до Солнца.
е) 2) Сильнее.
ж) 3) Приблизительно месяц.
2. Задание (максимальный бал – 7б.)
а) Если Солнце движется по небосводу по часовой стрелке, то Вы находитесь в северном полушарии. Если
против часовой стрелки - в южном.
б) Географическая широта равна углу между направлением на Полярную звезду и плоскостью горизонта
(земли). В частности, на северном полюсе географическая широта равна 900 и Полярная звезда
располагается точно над головой, а в приэкваториальных областях - низко над горизонтом.
3. Задание (максимальный бал – 7б.)
Рассмотрим чертеж. Поскольку взрыв был виден у горизонта, то можно записать:
R3
L
взрыв
h
O
L2+Rз 2= (Rз+h)2
Откуда:
2Rз * h+h2=L2
Поскольку h << Rз, можно считать 2Rз ≈ h , отсюда h=L2/2R3=9,6км
Ответ: Можно сделать вывод, что взрыв произошел на высоте около 9,6 км над поверхностью Земли
4. Задание
(максимальный бал – 7б.)
Решение. В задании требуется указать три абсолютно самых ярких светила в небе Земли, вне зависимости
от типов этих небесных объектов. Самым ярким светилом неба, вызывающим на Земле смену дня и ночи,
является Солнце. Второе по яркости светило может также легко наблюдаться днем, а на ночном небе оно
превосходит по яркости все остальные светила, вместе взятые. Это - единственный естественный спутник
Земли Луна. Третье светило является самым ярким точечным (звездоподобным) объектом. Этот объект
также может (хотя и с трудом) наблюдаться днем. Это - ярчайшая из планет Венера.
Решение задач 10 класса (мак. балл 28 б)
1. Задание (максимальный бал – 7б.)
а) 2) Перигелий.
б) 2) В полдень.
в) 3) Закрыт пылью от нас.
г) 1) Может.Это так называемое кольцевое
затмение.
2. Задание (максимальный бал – 7б.)
д) 3) Переменные звѐзды.
е) 4) Трѐм световым годам.
ж) 4) Сотые года стали невисокосными, кроме
тех, что делятся на 400.
Решение. Сама вспышка считается мгновенной, но для ее фиксации на Земле необходимо, чтобы до Земли
дошло излучение вспышки. Излучение движется со скоростью света c, равной 300000 км/с. Расстояние от
Солнца до Земли L равно 150 млн км. Время распространения света t = L/c = 500 секунд. Именно через
такое время вспышка может быть зафиксирована на Земле.
Рекомендации для жюри. Для решения задачи, прежде всего, необходимо понимание того, почему вспышка
не может быть сразу же зафиксирована на Земле, это связано с конечностью скорости света. Понимание
этого факта оценивается в 4 балла. Дальнейшие вычисления времени оцениваются в 7 баллов.
3. Задание (максимальный бал – 7б.)
Решение. Как известно, большие тела Солнечной системы (планеты, крупные спутники
планет) имеют форму, близкую к сферической. Выглядеть как серп они могут в том случае, если большая
часть их полушария, обращенного к Земле, не освещена Солнцем. Самый известный пример - Луна, когда
она располагается чуть ближе к Солнцу, чем Земля (см. рисунок).
Так же в виде серпа могут выглядеть и некоторые планеты. Но, как видно из рисунка,
эти планеты должны располагаться ближе к Солнцу, чем Земля. Таких планет в Солнечной системе две Меркурий и Венера.
Другие тела Солнечной системы, которые могут оказаться внутри орбиты Земли - мелкие астероиды - в
расчет не берутся, так как даже при наблюдении в телескоп с Земли они выглядят точечными объектами, и
их фаза незаметна. Итак, ответ задания - Луна,
Меркурий и Венера.
Солнце
Планета
Луна
Земля
Рекомендации для жюри. Основой решения задачи является понимание, в каком случае небесный объект
может выглядеть в форме серпа. Этот этап решения оценивается в 2 балла. Указание Луны, Меркурия и
Венеры в качестве ответов оценивается по 2 балла. Вывод о том, что в этот список не нужно добавлять
астероиды внутри орбиты, не является строго обязательным.
Решение задач 11 класса (мак. балл 28 б)
1. Задание (максимальный бал – 7б.)
а) 2) Меньше.
б) 4) Карл Янский.
в) 1) Венере.
г) 1) Может. Это так называемое кольцевое затмение.
д) 1) Водорода.
е) 2) Когда Луна находится в первой четверти.
ж) 2) Три месяца.
2. Задание (максимальный бал – 7б.)
Найти гравитационное ускорение, сообщаемое Юпитером своему второму галилеевому спутнику Европе,
находящемуся от планеты на среднем расстоянии 670,9·103 км. Масса Юпитера в 318 раз больше земной
массы, а средний радиус Земли равен 6371 км.
Дано: Обозначим данные из условия задачи:
спутник, r = 670,9·103 км;
Юпитер, M = 318;
Земля, R0 = 6371 км.
Решение: По формулам (***) и (**) находим искомое ускорение
где g0 = 9,81 м/с2 — ускорение свободного падения на поверхности Земли.
Тогда
причем r выражено в радиусах Земли, а масса M — в массах Земли, т. е. в тех единицах измерение, что и в
формуле (**).
Поскольку средний радиус Земли R0 = 6371 км, то искомое гравитационное ускорение
3. Задание 7 (максимальный бал – 7б.)
Меркурий и Венера из-за неопределенности могут быть либо в
одинаковой (например восточной) элонгации, либо в разных. Поэтому
находить необходимо для обеих случаев. Решаем для случая круговых
орбит. Обязательно делаем чертеж. Грубо получаем, что угловое
расстояние в зависимости от расположение планет будет между ними в
градусах 48-28= 20 или 48+28= 76. Если находить истинное расстояние в
а.е. то, учитывая что от Земли до Солнца 1 а.е., находим из
прямоугольных треугольников (потребуются дополнительные построения) примерные значения расстояний.
Кроме того, решение будет очень сложным, если учитывать орбиты планет не круговыми, а
эллиптическими, то тогда будет конкретные положения на конкретную дату и время.
4. Задание (максимальный бал – 7б.)
Условие. 20 марта 2015 года на Северном полюсе Земли произойдет полное солнечное
затмение. На какой высоте над горизонтом оно будет там наблюдаться?
Решение. Как можно понять уже по самому названию астрономического явления, полное
солнечное затмение наблюдается на диске дневного светила - Солнца. Поэтому для ответа на задачу нужно
определить высоту Солнца над горизонтом в момент затмения в данном пункте Земли.
Обратим внимание, что затмение произойдет 20 марта, фактически в день весеннего
равноденствия. В это время Солнце располагается на небесном экваторе, его склонение равно нулю. В
пункте наблюдения - на Северном полюсе, широта равна +90° - небесный экватор совпадает с горизонтом.
Высота Солнца, как и его склонение, будет равна нулю.
Затмение будет наблюдаться на горизонте.
Рекомендации для жюри. Для решения задачи нужно сделать вывод о том, что затмение
наблюдается вблизи весеннего равноденствия. Данный вывод оценивается в 3 балла. Вычисление высоты
Солнца в этот день на Северном полюсе оценивается еще в 4 балла.
Участники олимпиады могут учесть атмосферную рефракцию и сделать вывод, что Солнце будет чуть
выше горизонта (высота менее 1°). Такой ответ также считается правильным и оценивается в полной
мере 7 б.