Моделирование и исследование системы ориентации

Некоммерческое акционерное общество
«АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ»
Кафедра
Специальность
Инженерная кибернетика
Автоматизация и управление
.
.
Допущен к защите
Зав. кафедрой_______________
«_____»_______________________2014.
МАГИСТЕРСКАЯ ДИССЕРТАЦИЯ
пояснительная записка
Тема: Моделирование и исследование системы ориентации
искусственного спутника Земли
.
Магистрант
Бишманова А.К.
подпись
Руководитель диссертации
(Ф.И.О.)
Федоренко И.А.
подпись
Рецензент
(Ф.И.О.)
Волобуева О.П.
подпись
Нормоконтроль
(Ф.И.О.)
Копесбаева А.А.
подпись
Алматы, 2014г.
4
(Ф.И.О.)
Некоммеческое акционерное общество
«АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ»
Факультет Теплоэнергетический
Специальность Автоматизация и управление
Кафедра Инженерная кибернетика
.
.
.
ЗАДАНИЕ
на выполнение магистерской диссертации
Магистранту
Бишмановой Айгерим Какимжановне
.
(фамилия, имя, отчество)
Тема диссертации Моделирование и исследование системы ориентации
искусственного спутника Земли
.
утверждена Ученым советом университета №___от «___»_____________________
Срок сдачи законченной диссертации «___»_________________________________
Цель исследования Разработка и исследование системы управления движением
космического аппарата
.
Перечень подлежащих разработке в магистерской диссертации вопросов или
краткое содержание магистерской диссертации:
1. Изучение и анализ пассивных и активных систем ориентации космического
аппарата;
.
2. Разработка и моделирование объекта управления и средств автоматики
космического аппарата;
.
3. Разработка и моделирование системы управления движения спутника в среде
моделирования MATLAB;
.
4. Исследование законов управления системой ориентации космического аппарата.
.
Перечень графического материала (с точным указанием обязательных чертежей)
Схемы моделирования и графики переходных процессов
.
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
_______________________________________________________
Рекомендуемая основная литература
1. Раушенбах Б.В. Лекции по динамике космического полета– М.: МФТИ,
1997г.
2. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления – М.:
Физматгиз, 1966г.
3. Лебедев Д. В. Навигация и управление ориентацией малых космических
аппаратов. – Киев, – 2006г.
________________________
5
ГРАФИК
подготовки магистерской диссертации
Наименование разделов, перечень
разрабатываемых вопросов
1.Обзор существующих подходов к
решению задачи ориентации КА
2.Анализ средств автоматики
системы ориентации КА:
классификация, особенности,
преимущества, недостатки
3.Изучение существующих схем и
алгоритмов управления движением
КА
4. Получение имитационной модели
5. Выделение областей
функционирования КА
Сроки представления
научному руководителю
сентябрь 2012-ноябрь 2012
Примечание
сентябрь 2012-ноябрь 2012
обзор
сентябрь 2012-декабрь 2012
обзор
декабрь 2012-февраль 2013
Представлено
математическое
описание
выведены
алгоритмы
управления
построены схемы
моделирования
февраль 2013 –апрель 2013
6. Разработка схем моделирования
объекта управления и средств
автоматики
7.Исследование разработанной
модели системы ориентации ИСЗ в
среде программирования MATLAB
8.Исследование различных
алгоритмов управления при
различных условиях
функционирования спутника на
орбите
9.Подведение итоговых результатов
работы
май 2013 –июль 2013
июль 2013-сентябрь 2013
август 2013 – октябрь 2013
октябрь 2013- декабрь 2013
обзор
построены схемы
моделирования,
графики
экспериментов
Схемы
основные выводы
работы
Дата выдачи задания___________________________________________________________
Заведующий кафедрой
(_Муханов Б.К.)
(подпись)
(Ф.И.О.)
Руководитель диссертации
(Федоренко И.А.)
(подпись)
(Ф.И.О.)
Задание принял к исполнению
Магистрант
(Бишманова А.К.)
(подпись)
(Ф.И.О.)
6
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………….
7
ГЛАВА 1 АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ ПОСТРОЕНИЯ И
СРЕДСТВ АВТОМАТИКИ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ
КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА……………………………………………..
8
1.1 Бортовые системы управления искусственного спутника Земли……
8
1.2 Средства измерения углового положения космического аппарата……
19
1.3 Исполнительные органы систем ориентации…………………………..
34
ГЛАВА 2 РАЗРАБОТКА, МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ
СИСТЕМЫ ОРИЕНТАЦИИ ИСКУССТВЕННОГО СПУТНИКА ЗЕМЛИ
В MATLAB…………………………………………………………………….
51
2.1 Построение математических моделей и схем моделирования
основных элементов системы ориентации…………………………………..
51
ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………………………..…
68
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ
ЛИТЕРАТУРЫ…………………………..
69
ПРИЛОЖЕНИЕ
1……………………………………………………………...
71
7
Реферат
Объем и структура работы. Общий объем работы составляет 71
страница, в том числе 40 рисунков, 2 таблиц и списка использованных
источников из 21 наименований.
Магистерская диссертация состоит из введения, двух глав, заключения,
списка использованных источников и приложения.
Ключевые слова: ориентация, исполнительные органы, датчики, объект
управления, законы регулирования, моделирование.
Актуальность темы: Актуальностью данной темы заключается в
необходимости построения, моделирования системы ориентации ИСЗ перед
изготовлением в дальнейшем опытного образца.
Цель работы:
разработка и исследование системы управления
движением космического аппарата.
Объектом исследования: Объектом исследования диссертации
является система управления движением космического аппарата.
Методы исследования: При решении
задач,
необходимых
для
достижения поставленных целей, использовались следующие методы:
аналитические методы; численные методы; методы небесной механики;
методы компьютерного моделирования.
Полученные результаты, их новизна, практическая значимость.
На основании выполненных исследований получены следующие
результаты:
- представлена система ориентации космического аппарата;
- алгоритмы управления и схемы моделирования ИСЗ по заданной
орбите;
- исследование динамики и управления космического аппарата.
Результаты проведенной работы предложены для внедрения в учебный процесс кафедры.
8
Мазмұндама
Жұмыстың көлемі мен құрылымы.
Жұмыстың жалпы көлемі 71 беттен тұрады, соның құрамында 40 сурет,
2 кесте, 21 қолданылған әдебиеттер тізімі.
Магистрлік диссертация кіріспеден, екі тараудан, қорытындыдан,
қолданылған әдебиеттер тізімінен және қосымшадан тұрады.
Кілттік сөздер: барлау, атқарушы органдар, тетіктер, басқару
объектісі, реттеу заңдылықтары, үлгілеу.
Тақырыптың өзектілігі. Бұл тақырыптың өзектілігі ғарыштық
аппаратта берілген қозғалыс бұрышын қамтамасыз ету үшін барлаудың
әмбебап жүйелерін үлгілеу болып табылады.
Зерттеудің мақсаты: барлаудың үлгілік жүйелерін әзірлеу болып
табылады.
Зерттеу нысаны: KazSat-2 серігі
Зерттеу тәсілдері. Диссертациялық жұмыстағы қойылған есептерді
шешу барысында барлау жүйесінің жалпы құрылымдық сұлбасын құру
әдістері қолданылған.
Алынған нәтижелер, олардың жаңартылымы, тәжірибелік мәні.
Жүргізілген зертеулердің барысында келесідей нәтижелер алынды:
 Ғарыштық аппараттың барлау жүйесінің жалпы тұрғызылу тұжырымдамасы келтірілді;
 Нақты уақыт тәртібінде барлауды жүзеге асыру үшін жарамды мүмкін болатын
әмбебап үлгісі ұсынылды;
Жасалған жұмыстың нәтижелері кафедраның оқу үрдісіне ұсынылды.
7
ВВЕДЕНИЕ
Системы управления это те системы, которые относят к сложным
системам с большим количеством элементов, подверженных отказам.
Основным требованием, которое предъявляется к такой системе, является
высокая надежность.
На данный момент, по этой причине разработано и запатентовано
большое
количество
систем
управления
движением,
которые
специализируются для космических аппаратов различного назначения. Надо
отметить, что не смотря на такое многообразие все системы управления
движением космическим аппаратом в основном имеют следующие
функционально отличающиеся группы приборов:
- датчики, которые позволяют определять положение космического
аппарата в пространстве и характер его движения (гироскопические датчики,
магнитные датчики, датчики солнца, звездные датчики и т.д.);
- логические устройства, которые анализируют информацию,
поступающую с датчиков, и вырабатывают команды управления движением
в соответствии с возникшей ситуацией;
- исполнительные органы (инерционные-маховики, электромагнитные ,
реактивные двигатели и т.д.), изменяющие движение космического аппарата
в соответствии с командами логических устройств.
Системы управления варьируются в зависимости от природы
управляющего воздействия на движение КА, каковы способы реализации
управляющего воздействия и какие требуются при этом устройства системы
управления движением. Отказ реактивного двигателя системы ориентации
спутника, может привести к не выполнению целевой задачи, а ошибка как
«неотключение» двигателя, приведет к несоизмеримым потерям рабочего
тела и раскрутит спутник до больших угловых скоростей, которые могут
быть недопустимы в данном случае. Отказ одного из чувствительных
элементов гироскопического, с газодинамической опорой подвеса ротора,
измерителя вектора угловой скорости, может привести к тому, что не будет
выполнена задача системы управления ориентацией спутника. Поэтому
разработка алгоритмов ориентации является актуальной в данное время.
8
ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ ПОСТРОЕНИЯ
И СРЕДСТВ АВТОМАТИКИ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ
КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА
1.1 Бортовые системы управления искусственного спутника Земли
Системный анализ – научный метод познания, представляющий
собой последовательность действий по установлению структурных
связей между переменными или элементами исследуемой системы.
Опирается
на
комплекс
общенаучных,
экспериментальных,
естественнонаучных, статистических, математических методов.
Статическая
структура основных объектов
микроспутника
представлена на рисунке 1.1 в виде диаграммы объектов. Из приведенной
диаграммы видно, что микроспутник состоит из двух основных составных
частей:
- бортовой целевой комплекс;
- бортовые служебные системы.
бортовой целевой комплекс предназначен для
непосредственного обеспечения решения поставленной
перед космическим аппаратом задачи.
бортовые служебные системы предназначены для решения
задач,
обеспечивающих
все
необходимые
условия
для
функционирования бортового целевого комплекса и микроспутника в
целом. В состав объекта «Бортовые служебные системы» входят
следующие основные подсистемы:
- бортовой комплекс управления;
- система управления движением и навигации;
- система электроснабжения;
- бортовая аппаратура служебного канала управления;
- система обеспечения теплового режима;
- конструкция и механизмы.
Бортовой комплекс управления представляет собой
совокупность приборов
бортового
оборудования,
объединенных каналами обмена информации,
и
программного
обеспечения. Бортовой комплекс управления распределяет команды,
собирает, запоминает и форматирует информацию от обеспечивающих
подсистем микроспутника и полезной нагрузки. Основными функциями
бортового комплекса управления являются:
контроль
и
управление
бортовыми
системами
микроспутника
и элементами бортового целевого комплекса в
автоматическом режиме и под контролем наземного комплекса
управления;
выполнение
алгоритмов
реализации
режимов
работы
микроспутника в автоматическом режиме и под контролем наземного
9
комплекса управления;
- синхронизация работы бортовых систем микроспутника;
прогноз
текущих
навигационных
параметров,
выдача
навигационных данных в бортовой целевой комплекс;
- прием, обработка и распределение командной информации
служебного канала управления;
- передача телеметрической информации на наземный комплекс
управления;
- контроль, диагностика и парирование расчетных нештатных
ситуаций служебных систем в автоматическом режиме или с участием
наземного комплекса управления.
Бортовой компьютер предназначен для хранения и реализации
программ управления и контроля бортовой аппаратуры микроспутника
[15].
10
Рисунок 1.1 – Статическая структура основных объектов
микроспутника
Система управления движением и навигации осуществляет
определение углового положения микроспутника и управление его
ориентацией.
Статическая
структура
объекта
«Система
управления
движением» представлена в виде диаграммы объектов на рисунке 1.2.
Из приведенной диаграммы видно, что объект «Система управления
движением» состоит из следующих основных элементов:
- датчики углового положения (гироскопические датчики);
- солнечный датчик;
- магнитометры;
- аппаратура спутниковой навигации;
- маховики;
- электромагнитный исполнительный орган.
Датчики углового положения предназначены для определения
углового положения и угловой скорости микроспутника в пространстве.
Солнечный датчик предназначен для определения направления на
центр Солнца в приборной системе координат.
Магнитометры предназначены для определения направлении по
магнитному полю Земли [1].
Рисунок 1.2 – Статическая структура объекта «Система управления
движением микроспутника»
Аппаратура
спутниковой
навигации
предназначена
для
определения по сигналам навигационных систем GPS и ГЛОНАСС в
реальном масштабе времени векторов положения и скорости
11
микроспутника с привязкой к системному времени, а также для
формирования эталонных секундных меток.
Маховики предназначены для создания управляющих
моментов, соответствующих сигналу
управления
поступающего из бортового комплекса управления.
Электромагнитный исполнительный орган предназначен для
создания
магнитного
момента
для
разгрузки
инерционных
исполнительных органов.
После
построения
диаграмм
статического
представления
объектно-ориентированной модели основных подсистем микроспутника
были определены основные виды состояний, в которых пребывает та
или иная подсистема в процессе ее функционирования, и были
определены события, при наступлении которых происходит переход
рассматриваемого объекта из одного его состояния в другое.
Система управления движением и навигации работает в
основном в следующих режимах:
- режим выведения и проведения начальной ориентации;
- дежурный режим;
- режим проведения сеанса бортового целевого комплекса;
- режим коррекции орбиты;
- режим сохранения живучести.
Рассмотрим работу бортовой аппаратуры служебного канала
управления на различных участках функционирования микроспутника:
- участок выведения микросуптника. На данном участке
бортовая аппаратура служебного канала управления работает в
дежурном режиме: приемники команд включаются в момент подачи
на них электропитания и после этого остаются во включенном
состоянии, телеметрические передатчики выключены. Телеметрические
передатчики могут быть включены в случае, если микросуптник
окажется в зоне радиовидимости земной станции. Включение
телеметрических
передатчиков
может
быть
произведено
как
бортовым комплексом управления по прогнозу прохождения зоны
радиовидимости земной станции, так и по факту приема сигнала
вызова от земной станции;
- участок штатного функционирования микроспутника. На
данном участке бортовая аппаратура служебного канала управления
работает попеременно в дежурном и сеансном режиме.
Организация сеансного режима зависит от ориентации микроспутника:
если микроспутник находится в ориентации для съемки или передачи
целевой информации, то включается один комплект телеметрических
передатчиков,
если
микроспутник
находится
в инерциальной
ориентации – тогда включаются все комплекты телеметрических
передатчиков;
- участок режима сохранения живучести. На данном участке
12
работают только приемники команд. Телеметрические передатчики
включаются только при прохождении зоны радиовидимости земной
станции.
При
этом включение телеметрических
передатчиков
производится
только
при
выполнении
условий поддержания
энергетического
баланса
микроспутника
или
телеметрические
передатчики включаются на минимальное время для выдачи на
земную станцию информации о невозможности выполнения команды [2].
Следующим видом диаграммы, необходимым для достаточно
полного описания функционирования подсистем микроспутника и
его
системы управления, являются диаграмма развертывания и
диаграмма компонентов. Диаграмма
развертывания
отражает физические взаимосвязи
между программными
и аппаратными компонентами проектируемой
системы. Диаграмма
компонентов
показывает
различные
компоненты
системы
и
зависимости между ними. Хотя диаграммы развертывания и
диаграммы компонентов можно отображать отдельно, допускается
помещать диаграмму компонентов в диаграмму развертывания, чтобы
показать какие компоненты выполняются и на каких узлах. Каждый узел
на диаграмме
развертывания
представляет
собой
подсистему
микроспутника. Из приведенной диаграммы видно, что основными
узлами компонентной модели микроспутника являются следующие
служебные подсистемы микроспутника:
- бортовой комплекс управления базируется на двух типах
устройств: бортовом компьютере и устройствах сопряжения;
- система управления движением и навигации представляет
собой совокупность измерительных датчиков и исполнительных органов;
- бортовая аппаратура служебного канала управления;
- система электроснабжения содержит устройство управления
электропитанием, солнечные батареи и аккумуляторную батарею;
- система обеспечения теплового режима.
Представленная
на
диаграмме
развертывания
архитектура
бортового комплекса управления предполагает наличие одного
вычислительного узла, реализующего алгоритмы управления и
контроля
(бортовой
компьютер),
и определенного
количества
устройств
сопряжения,
которые
соединены
с
бортовым
компьютером
с
помощью магистральной
шины. Устройства
сопряжения используются для сокращения общей длины линий связи,
они принимают команды управления от бортового компьютера по
магистральной шине и преобразуют в сигналы приборного интерфейса, и
наоборот, собирают телеметрическую информацию с приборов и
преобразуют ее для передачи [2].
Архитектура, представленная на рисунке 1.3 позволяет определить
физические
связи
между
программными
и
аппаратными
компонентами системы управления микроспутника,
также
она
13
необходима для дальнейшей разработки схем взаимодействия между
компонентами системы управления микроспутника. Из приведенной
архитектуры видно, что её основными узлами являются:
- модель движения микроспутника, представленная моделями
движения центра масс микроспутника и движения микроспутника
относительно центра масс;
модель
системы
энергоснабжения
микроспутника,
представленная моделями солнечной батареи, аккумуляторной батареи,
системы ориентации солнечных батарей, аппаратуры регулирования и
контроля;
- модель системы ориентации микроспутника, представляющая
собой совокупность моделей датчиков ориентации микроспутника
(солнечный датчик, датчик горизонта Земли, магнитный датчик,
гироскопический датчик) и исполнительных
органов
системы
ориентации
(двигатели
маховики,
электромагнитные
исполнительные органы).
Для реализации функционала основных узлов распределённой
модели системы управления микроспутника в её архитектуру включены:
- модель внешней среды, представляющая собой в совокупности
модели Земли, Солнца и Луны;
- модель бортового комплекса управления микроспутника.
Потоки информации и потоки команд в распределённой модели
системы управления микроспутника обозначены синими стрелками на
рисунке 1.3 [15].
Рисунок 1.3 - Архитектура системы управления микроспутника
Система
ориентации
предназначена
14
для
управления
угловым
движением космического аппарата, т.е. для придания его осям
определенного положения относительно заданных направлений. Для
микроспутника характерна орбитальная ориентация, при которой одна
из осей - ось курса постоянно направлена к центру Земли, вторая ось тангажа - перпендикулярна плоскости орбиты, а третья - ось крена
лежит в этой плоскости.
По числу ориентированных осей микроспутника различают
одноосную ориентацию, при которой поддерживается определенное
угловое положение одной из его осей относительно заданного
направления, и полную ориентацию, когда
определенное
угловое
положение придается всем трем осям микроспутника.
На рисунке 1.4 показана орбитальная система координат.
На
рисунке
1.5
показана
обобщенная
схема
системы
ориентации микроспутника.
Рисунок 1.4 – Орбитальная система координат
чувствительные
элементы
система
управления
исполнительные
органы
микроспутник
Рисунок 1.5 - Обобщенная схема системы ориентации микроспутника
Текущее угловое положение микроспутника определяется на
основе данных,
поступающих
от
чувствительных
элементов,
15
представляющих собой различные датчики. Чаще всего применяются
электронно-оптические датчики, использующие в качестве опорных
ориентиров небесные тела - Солнце, Землю, Луну, звезды. Оптические
приборы
под
действием
видимого
света
или инфракрасного
излучения при отклонении осей датчиков от направления на опорный
ориентир вырабатывают электрический сигнал.
ГИРОСКОПИЧЕСКИЙ
ДАТЧИК УГЛОВОГО
ПОЛОЖЕНИЯ
СОЛНЕЧНЫЙ
ДАТЧИК
МАГНИТНЫЙ
ДАТЧИК
БОРТОВОЙ
КОМПЛЕС
УПРАВЛЕНИЯ
СИСТЕМА ОРИЕНТАЦИИ
МАХОВИК
УГЛОВОЕ
ПОЛОЖЕНИЕ
СПУТНИКА
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ
ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЙ
ОРГАН
ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ОРГАНЫ
СИСТЕМА ОРИЕНТАЦИИ И СТАБИЛИЗАЦИИ
Рисунок 1.6 - Система ориентации и стабилизации
Для
определения
углового
положения
микроспутника
в
системе
с
оптическими
датчиками
также
используются
чувствительные магнитные элементы который показано на рисунке 1.6
Гироскопические
датчики
используют
свойство
быстровращающегося волчка сохранять неизменным в пространстве
направление.
Эти
датчики позволяют определить ориентацию
микроспутника
без
внешних
воздействий
или
ориентиров.
Гироскопические датчики используются для определения, как углового
положения микроспутника, так и его угловой скорости.
Электрические сигналы с датчиков поступают в систему
управления, которая осуществляет:
- усиление, сопоставление и преобразование сигналов в
управляющие сигналы для включения или выключения исполнительных
органов;
логические
операции,
необходимые
для
правильного
16
функционирования системы ориентации.
Исполнительные органы по командам, поступающим с
системы управления, вырабатывают управляющие моменты, которые
воздействуют на угловое положение микроспутника. В системах
ориентации используются как активные,
так
и
пассивные
исполнительные органы (рисунок 1.7). К пассивным исполнительным
органам относятся гравитационная, аэродинамическая, магнитная,
которые для своей работы не требуют затрат энергии, запасенной на
борту микроспутники. Они отличаются высокой экономичностью,
однако области их применения ограничены. К активным системам,
требующим для своей работы определенной энергии или массы,
запасаемой на борту микроспутника, относятся электромагнитные
устройства, реактивные двигатели ориентации, двигатели - маховики.
Преимуществом активных систем ориентации является их гибкость,
возможность обеспечить разворот
микроспутника
в
нужном
направлении с требуемой угловой скоростью.
гравитационная
аэродинамическая
пассивная
магнитная
система
ориентации
электромагниты
активная
двигатели маховики
Рисунок 1.7 - Типы системы ориентации микроспутника
Обеспечение и поддержание заданной ориентации искусственных
спутников Земли представляет собой одну из важнейших задач управления
их движением. Определенная ориентация требуется как для коррекции
траектории, так и для успешного выполнения своих функций спутниками
связи, метеорологическими и навигационными спутниками, для проведения
в космосе многих научных исследований. В зависимости от поставленных задач ориентация искусственных спутников может осуществляться активными
или пассивными методами.
Для активных методов ориентации обязательно наличие на
спутнике датчиков
ориентации
и
исполнительных
элементов,
обеспечивающих управляющие моменты и поддерживающих заданную
17
ориентацию спутника на орбите. Активные системы ориентации
применяются, если необходимо обеспечить высокую точность ориентации,
противодействовать большим возмущающим моментам,
совершать
сложные программные повороты спутника.
Активные
системы
ориентации
требуют
для
своего
функционирования постоянного расхода энергии или рабочего вещества.
Для проектов спутников без сложных программных маневров, с очень
большим временем активного существования и точностью ориентации 1–5°
более предпочтительно применение пассивных методов. Работа пассивных
систем ориентации спутников основана на использовании свойств
гравитационного и магнитного полей, эффекта сопротивления атмосферы и
светового давления, гироскопических свойств вращающихся тел. Важное
свойство пассивных систем ориентации спутников заключаются в том, что
они не требуют датчиков ориентации и исполнительных элементов и могут
функционировать продолжительное время, не расходуя энергию и топливо
[3].
Из систем, использующих свойства внешней среды, наибольшее
распространение
получили
гравитационные
системы
ориентации
спутников. Принцип ориентации в этих системах легко понять на примере
гантели (две равные массы, соединенные жестким невесомым стержнем),
центр масс которой движется по круговой орбите (рисунок 1.8).
Рисунок 1.8- Гантель на круговой орбите
Различие сил притяжения конечных масс гантели Землей приводит
к появлению гравитационного момента, стремящего совместить ось гантели с
направлением радиуса-вектора, соединяющего центры масс Земли и
спутника. Это положение равновесия является устойчивым (случай Луны,
18
имеющей форму слегка вытянутой дыни). Существует и неустойчивое
положение равновесия, когда ось гантели совпадает с направлением
касательной к
орбите. Ясно, что величина управляющего гравитационного момента зависит
от размеров спутника.
Спутник с неравными главными центральными моментами
инерции имеет на круговой орбите четыре устойчивых положения
равновесия, соответствующих совпадению наибольшей оси эллипсоида
инерции спутника с радиусом-вектором и наименьшей оси с нормалью к
плоскости орбиты. При
отсутствии
возмущающих
моментов
и
соответствующем выборе начальных условий спутник на круговой орбите
будет сохранять неизменную ориентацию
в
орбитальной
системе
координат OXYZ, оси которой образованы касательной к орбите (OX),
нормалью к плоскости орбиты (OY) и радиусом-вектором (OZ), а начало
системы координат совпадает с центром масс спутника.
При практической реализации гравитационных систем ориентации
спутников необходимо решить три основные задачи. Первая задача, связаная
с переориентированием эллипсоида инерции спутника, увеличением его
моментов инерции, а, следовательно, и увеличением восстанавливающих
гравитационных моментов, решается с помощью длинных полых стержней с
грузами на концах, присоединенных к корпусу спутника. Стержни
формируются из тонкой металлической ленты, подвергшейся специальной
термообработке. Вес погонного метра полого стержня составляет около 20 г.
Вторая задача связана с необходимостью демпфирования собственных
колебаний спутника. Демпфирование может быть полностью пассивным,
полупассивным и активным. Примеры механизмов демпфирования
приведены ниже. Третья задача связана с неоднозначностью положения
устойчивого равновесия спутника на орбите. Если спутник после
демпфирования собственных
колебаний
должен
занять
заданное
устойчивое равновесное положение (одно из четырех существующих), а
углы и (или) угловые скорости спутника после отделения от ракеты-носителя
слишком велики, то их необходимо уменьшить с помощью системы
предварительного успокоения до величин, гарантированно обеспечивающих
выход спутника в нужное положение равновесия. Другое решение этой
задачи заключается в том, чтобы успокоить спутник в любом устойчивом
равновесном положении и уже после
успокоения
перевести
его
программным переворотом в рабочее положение равновесия [6].
Значительное
число
работ
посвящено
анализу
динамики
гравитационной системы ориентации спутников с магнитным сферическим
демпфером. Типичная конструкция такой системы состоит из собственно
спутника и жестко прикрепленного к нему выдвижного ленточного стержня с
грузом на конце. Величина груза и длина стержня выбираются так, чтобы
обеспечить оптимальные динамические характеристики системы на орбите.
19
Для
демпфирования
собственных
колебаний
спутника
используется магнитный демпфер, установленный на свободном конце
гравитационного стержня и состоящий из двух концентрических сфер,
разделенных слоем вязкой жидкости (рисунок 1.9). Внутренняя сфера
содержит линейный магнит и шесть подковообразных магнитов,
расположенных на ее поверхности. Внешняя сфера изнутри облицована
висмутом – веществом с наиболее сильно выраженными диамагнитными
свойствами.
Центрирование
внутренней сферы во внешней сфере
обеспечивается отталкивающим действием подковообразных магнитов от
слоя висмута. Линейный магнит на внутренней сфере, взаимодействуя с
магнитным полем Земли, приводит к относительному перемещению
внутренней и внешней сфер. Рассеивание энергии вращательного движения
спутника осуществляется за счет потерь на вязкое трение в жидкости и за
счет токов Фуко, наводимых магнитным полем линейного
магнита
внутренней сферы в металлической оболочке внешней сферы при их
относительном перемещении. Сравнительно простые по конструкции и
функционированию на орбите надежные гравитационно-ориентированные
спутники с магнитным сферическим демпфером получили наибольшее
распространение в космической технике.
Рисунок 1.9 - Конструкция магнитного сферического демпфера
Системы управления, относятся к разряду сложных систем с большим
количеством элементов, которые подвержены отказам. Одним из основных
требований, предъявляемых к системе управления, является ее высокая
надежность [13].
20
1.2 Средства измерения углового положения космического аппарата
Измерительные средства, с помощью которых возможно определить
ориентацию тела, можно разделить на две группы датчиков, которые
измеряют непосредственно или косвенно (через пересчет) одну из компонент
вектора фазового состояния. Первая группа – это датчики направления,
определяющие в связанной системе некоторое известное в неподвижной
системе координат направление. Вторая группа – датчики угловой скорости,
измеряющие непосредственно вектор угловой скорости тела. Рассмотрим
подробнее, как с помощью конкретных измерительных средств определяют
ориентацию тела.
1.2.1 Датчики внешней информации
Углы ориентации измеряются так называемыми позиционными
датчиками, которые по принципу действия можно разбить на три группы:
датчики внешней информации, инерциальные датчики и датчики памяти.
Каждые из них имеют свои положительные и отрицательные стороны и
требуют для своего функционирования выполнения вполне определенных
условий, заметно влияющих на конструкцию КА.
Основными считают датчики внешней информации, которые получают
информацию из внешнего (по отношению к корпусу КА) пространства. К
ним относят все оптические датчики, использующие для своей работы
оптическое излучение внешних по отношению КА тел (Солнца, Луны, звезд,
инфракрасное излучение Земли), а также датчики, измеряющие магнитное
поле Земли, движение КА относительно окружающей Землю среды и т. п.
Среди датчиков внешней информации наиболее разнообразны и
распространены оптические датчики, простейшим из которых является так
называемый солнечный датчик, позволяющий судить об отклонении его
оптической оси от направления на центр Солнца. Конструкция такого
датчика основана на том, что Солнце, являясь мощным источником
излучения, который невозможно спутать с другими, позволяет использовать
достаточно простые фотоприемники. При этом возможно применение
широкоугольных датчиков, одновременно «осматривающих» большие доли
небесной сферы, так как свет попадающих в его поле звезд не служит
помехой для реагирования на солнечное излучение.
Наиболее сложным из датчиков внешней информации является
звездный датчик, фиксирующий отклонения своей оптической оси от
направления на далекую звезду. Слабость излучения даже самых ярких звезд
требует сильное уменьшение поля зрения датчика и использование в
качестве фотоприемников наиболее чувствительных приборов, например
фотоумножителей.
21
Солнечные и звездные датчики, одновременно фиксируя направление
на Солнце и звезду, полностью определяют положение КА в пространстве и в
связи с этим широко применяются в виде солнечно-звездной пары датчиков.
Установка солнечного датчика связана с требованием не затенения его
широкоугольного поля зрения никакими элементами конструкции корпуса
КА, что накладывает определенные условия на компоновку корпуса КА,
размещение на нем таких элементов конструкции, как солнечные батареи,
антенны и т. п., на выбор наиболее подходящего места для установки самого
солнечного датчика. Установка звездного датчика, имеющего узкое поле
зрения, казалось бы, не имеет столь жестких условий, но, учитывая, что в
некоторых случаях оптическая ось звездного датчика подвижна, в его
суммарно достаточно большое поле зрения также не должны попадать
элементы конструкции КА, а чрезвычайно высокая чувствительность самого
датчика вызывает необходимость его защиты от возможного воздействия
паразитных засветок (за счет освещения КА Солнцем), которые в сумме
могут оказаться более мощными, чем свет далекой звезды, а также установки
весьма совершенных бленд на объективы звездных датчиков и защиты этих
бленд от солнечного света, ограничения допустимых значений углов
«Солнце - объект - звезда» и т. п. Указанные проблемы определяли
компоновку таких КА, как «Марс», «Венера» и «Зонд».
Установка радиотехнических датчиков сложна из-за проблемы
размещения их антенн, а применение ионных датчиков требует их установки
в таких местах корпуса КА, где они «находили» бы невозмущенный
элементами конструкции КА поток частиц внешней среды и т. д.
На мировом рынке космического приборостроения, представлен
широкий спектр приборов ориентации по Солнцу, где можно найти
пример реализации солнечного датчика, относящегося к одному или
нескольким из приведенных типов. Например, к датчикам грубой
ориентации можно отнести солнечный датчик производства американской
компании One Stop Satellite Solution (OSSS). Точность прибора составляет
10°. При этом прибор имеет сферическое поле зрения. Широкий спектр
приборов ориентации по Солнцу представлен на зарубежном рынке
компаниями: Ball Aerospace (США), Galileo Avionica (Италия), Draper
Laboratory (США), Goodrich (США), Jena-Optronik (Германия), TNO-TPD
(Нидерланды) и Sodern (Франция). Этими фирмами разработаны приборы
ориентации по Солнцу различного назначения, относящиеся к каждому из
приведенных классов точности. Российский рынок приборов ориентации
по Солнцу представляют оптические солнечные датчики (ОСД),
разработанные и изготовленные ИКИ РАН, блоки определения координат
Солнца (БОКС) производства ФГУП НПП «ОПТЭКС», а также приборы
ориентации по Солнцу других российских производителей: предприятия
«Геофизика – Космос» (г. Москва) и «Лэптон» (г. Зеленоград). Направление
на Солнце, как опорное, используется в системах ориентации космических
аппаратов (КА) с самого начала их существования. Практически все
22
спутники и межпланетные КА имеют в составе навигационного
оборудования датчики солнечной ориентации. Изначально такие датчики
статического
типа
представляли
собой
набор
из
простых
фотоэлектрических преобразователей (ФЭП), размещенных на куполе, и
давали возможность прибору ориентации на Солнце (ПОС) видеть едва ли
не во всех направлениях одновременно, так называемая фасетка.
Базовым элементом любого фасеточного датчика солнечной
ориентации является пара ФЭП планарного типа, которые размещены по
бокам равнобочной трапеции под одинаковым наклоном к базовой
плоскости симметрично друг другу.
Угол поля зрения и точность
определения направления на Солнце существенно зависели от
количества и типа ФЭП. К преимуществам датчиков фасеточной
конструкции можно отнести очень малые массу и энергопотребление;
одновременный анализ результатов измерений и автономный контроль
функционирования; отсутствие принципиальных ограничений по реализации
двухкоординатных широкоугольных и автономных ПОС.
Начиная с 1970 г., несмотря на усложнение конструкции ПОС,
широкое применение получают системы «проекционного»
типа,
использующие ограничение светового потока диафрагмами разного вида.
Отличительными особенностями нового поколения приборов солнечной
ориентации можно назвать широкое внедрение последних достижений
микроэлектроники и вычислительной техники:
- микропроцессоров, других ИМС большой степени интеграции,
многоэлементных приемников
- матрицы и линейки ПЗС;
- широкое использование в приборах программных методов обработки
информации.
Благодаря реализации перечисленных технических решений и
мероприятий приборы нового поколения в сравнении с предшествующими
обладают в несколько раз лучшими показателями по таким основным
характеристикам как точность, масса, срок службы. Также
следует
отметить, что в последнее время использование системы глобального
позиционирования (GPS) для низкоорбитальных спутников, позволяет
дать чрезвычайно высокую точность в определении координат спутника.
Солнечный датчик является чувствительным элементом
системы ориентации и стабилизации и представляет
собой панорамную цифровую фотокамеру среднего разрешения с
фотообъективом и платой электроники.
Назначение и функции: определение положения вектора
направления на Солнце в системе координат солнечного датчика.
Основные характеристики: угол поля зрения объектива,
размерность детектора.
Принцип
работы
солнечного
датчика
основывается
на
обработке изображения объекта элементами детектора, формирующей
23
сигналы
различной
интенсивности,
которые
в
последствии
обрабатываются блоком электроники для формирования представления
об изображении.
Для определения углового отклонения вектора направления на
Солнце относительно осей солнечного датчика необходимо определить
центр видимого диска Солнца на изображении, получаемом при
фотосъемке. Так как Солнце не единственный объект, попадающий на
изображение, то для этого также требуется произвести фильтрацию
всех остальных ярких пятен, например – звёзд.
Солнечный датчик ведет съемку в определенном диапазоне
спектра,
характерном
для
солнечного
излучения.
Поэтому
интенсивность отдельных элементов изображения, соответствующих
остальным светящимся объектам, гораздо ниже, чем интенсивность
области изображения, принадлежащей изображению Солнца. Это
дает возможность выделить на изображении область, которой
принадлежит изображение Солнца и найти координаты элемента
изображения, являющегося ее центром Каждый элемент с зарядовой связью
преобразует излучение Солнца в аналоговый сигнал. Цифровая
обработка
элементов
ПЗС-линейки позволяет определять искомое
направление. По принципу построения такой датчик можно отнести к
датчикам с кодирующей маской. Датчик солнечной ориентации сочетает в
себе преимущества датчиков точной ориентации — минутную точность и
датчиков грубой ориентации — широкое поле зрения. Оптический
солнечный датчик включает следующие составные части: оптический
элемент, ПЗС-линейку, аналого-цифровой преобразователь, сигнальный
процессор, устройство интерфейса и источник вторичного электропитания.
Принцип работы прибора проще изложить, опираясь на модель датчика с
кодирующей маской, состоящей из трех щелей. В оптическом элементе
имеются три щели, расположение которых показано на рисунке 1.10 при
этом крайние щели образуют с центральной щелью угол 45°. Поверхность
оптического элемента и центральная щель задают внутреннюю систему
координат солнечного датчика. Солнечное излучение, проходя через
оптический элемент, формирует изображение трех щелей на чувствительной
поверхности ПЗС-линейки.
24
Рисунок 1.10 - Расположение щелей в оптическом элементе
По положению центральной группы щелей на ПЗС-линейке
относительно центрального пиксела линейки можно определить угол
Солнца в плоскости OZX (рисунок 1.11), по расположению изображений
крайних щелей относительно изображения центральной щели можно
определить угол Солнца в плоскости OZY [12].
Рисунок 1.11 - Изображение щелей на ПЗС-линейке
Оптический солнечный датчик с использованием ПЗС-линейки и
кодирующей маски обладает высокими точностными характеристиками и
широким углом поля зрения при относительной простоте аппаратных
средств. Два угла направления на Солнце
рассчитываются следующим
образом:
(1.1),
25
где f — расстояние от кодирующей маски до ПЗС-линейки; t1, t2, t3 –
абсцисса центров изображения щелей.
Интенсивность любого элемента изображения, попадающего в область
Солнца, удовлетворяет следующему условию:
(1.2),
где
- интенсивность к-го элемента изображения;
- пороговая
интенсивность элемента изображения для Солнца.
Размер видимого диска Солнца на получаемом солнечным датчиком
изображении всегда примерно одинаков, поэтому для достоверности того,
что выделяемая область изображения действительно принадлежит
изображению Солнца, можно ввести пороговое количество элементов
изображения, которое, по меньшей мере, должно входить в эту область:
(1.3),
где
- количество элементов изображения для Солнца;
– пороговое
количество элементов изображения для Солнца.
Данное условие выполняется лишь в том случае, когда Солнце
полностью попадает в объектив солнечного датчика. Если Солнце
присутствует на изображении, то координаты элемента изображения,
являющегося центром изображения Солнца в системе координат солнечного
датчика, можно получить на основе следующего выражения:
(1.4),
∑
∑
(1.5),
где
- координаты элемента изображения, являющегося центром
изображения Солнца в пикселях;
,
- координаты элемента
изображения,
принадлежащего изображению Солнца в пикселях;
количество элементов изображения для Солнца.
Одними из основных характеристик солнечного датчика является его
его вертикальные и горизонтальный угол обзора  обз ,  обз.
Точка на изображении, через которую проходит оптическая ось
прибора, является центром этого изображения, а точки, лежащие на границах
изображения, соответствуют максимальным отклонениям оптической оси
прибора от центра изображения.
Зная координаты центра области изображения Солнца и угловые
расстояния до граничных элементов изображения, можно определить угловое
отклонение направления на Солнце от осей прибора по формуле (1.6 -1.7):
⁄
⁄
26
))
(1.6),
⁄
⁄
))
(1.7).
,
- угловые отклонения вектора направления на Солнце
от горизонтальной и вертикальной осей солнечного датчика, град;
,
- координаты элемента изображения, являющегося
центром изображения Солнца в пикселях в системе координат солнечного
датчика;
обз , обз – горизонтальный и вертикальный углы обзора солнечного
датчика, град;
,
- ширина и высота изображения в пикселях.
На
основе
математической
модели
солнечного
датчика
разработан алгоритм расчета углового положения Солнца, который
представлен в виде блок-схемы, приведенной на рисунке 1.12. Ниже
приведено описание основных блоков алгоритма:
Начало
Количество пикселей
выделенной области
изображения больше
порогового
количества
Расчет координат центра
изображения Солнца
Обнуление выходных
параметров солнечного
датчика
Расчет углового положения
Рисунок 1.12
Солнца относительно
солнечного датчика
- Блок-схема алгоритма расчета углового положения
Солнца
Передаточная функция солнечного датчика имеет вид:
(1.8),
)
Где
- коэффициент усиления датчика;
Конец - коэффициент
демпфирования;
, Т – постоянные времени.
Таким образом, использование датчиков внешней информации связано
с определенными конструктивными трудностями.
27
Поэтому совершенно естественно использование таких датчиков,
которые можно было бы устанавливать внутри корпуса КА и которые, не
будучи связанными с внешней информацией, не требовали бы каких-либо
внешних устройств, затрудняющих компоновку КА [13].
1.2.2 Гироскопические датчики ориентации
Такими датчиками являются инерциальные датчики ориентации,
которые могут функционировать только при вращении осей ориентации в
абсолютном пространстве вокруг неподвижного направления с достаточно
большой угловой скоростью. Поэтому датчики такого рода находят широкое
применение на искусственных спутниках планет и бесполезны па
межпланетных космических трассах. Кроме того, они могут измерять лишь
одну угловую координату, определяющую движение корпуса КА
относительно осей ориентации, и то только при условии, что две другие
угловые координаты измеряются датчиками иного рода, т. е. датчиками
внешней информации. Так, если на ИСЗ установлен инфракрасный
построитель вертикали, определяющий углы крена и тангажа, то угол
рысканья можно измерить датчиком инерциального типа.
Приведенные
свойства
инерциальных
датчиков
ориентации
показывают, что они способны работать лишь в комбинации с датчиками
внешней информации, а их применение ограничено.
В настоящее время в качестве инерциальных датчиков обычно
используют гироорбиты - гироскопические приборы, напоминающие
наземные гирокомпасы.
Датчики памяти - это гироскопические приборы, также работающие без
непосредственного использования внешней информации, в которых, однако,
используются свойства свободного гироскопа. Как известно, свободный
гироскоп (находящийся в кардановом подвесе) стремится сохранить свое
положение относительно далеких звезд (относительно ньютоновского
абсолютного пространства) неизменным, независимо от поворотов того
основания, на котором он установлен в своем подвесе.
Так как один свободный гироскоп позволяет определить только два
угла (повороты КА относительно оси, параллельной оси вращения ротора
гироскопа, отсчитать невозможно), для определения всех трех углов
ориентации необходима система из двух свободных гироскопов, оси
вращения роторов которых не параллельны.
Такая система гироскопов обладает двумя принципиальными
недостатками: во-первых, для функционирования ее необходимо
предварительно «выставить», т. е. расположить оси роторов гироскопов в
определенном положении относительно внешних ориентиров, а во-вторых,
ось ротора гироскопа сохраняет свое положение в пространстве неизменным
лишь сравнительно малое время. Первый недостаток приводит к
28
использованию датчиков внешней информации, а второй, связанный с
«уходом» гироскопов, ограничивает время пользования такой системой. Хотя
в современных гироскопических приборах скорость ухода оси ротора
гироскопа не превышает одной десятой углового градуса в час, что с точки
зрения обычной человеческой практики очень мало, в большинстве задач
управления ориентацией КА они недопустимо велики, так как обычно
длительность одного сеанса ориентации измеряется сутками, неделями, а
иногда и большими отрезками времени.
Применение системы свободных гироскопов в качестве измерителей
углового положения корпуса КА вполне уместно при стабилизации во время
работы корректирующего двигателя, т. е. в сравнительно кратковременных
режимах, которые уже не относятся к управлению ориентацией. Если на
борту КА будет установлена такая гиросистема, вполне допустимо ее
использование как вспомогательного устройства для кратковременного
управления ориентацией, например при осуществлении «программных
поворотов» корпуса КА, т. е. поворотов на заданные углы от некоторого
исходного положения, реализованного системой управления ориентацией.
Если требуется увеличение времени эффективной работы системы
свободных гироскопов до произвольно большого времени, необходимо
периодически ее корректировать, используя информацию, снимаемую с
датчиков внешней информации. Такой способностью обладают так
называемые корректируемые гиросистемы.
Сказанное выше справедливо и для использования вместо системы
свободных
гироскопов
некорректируемых
или
корректируемых
гироплатформ.
Помимо позиционных датчиков при управлении ориентацией
применяются и датчики угловой скорости (ДУС) - приборы, неподвижно
установленные на корпусе КА и позволяющие измерять составляющую его
вектора угловой скорости, параллельную оси чувствительности
соответствующего ДУС. Для получения полного представления о векторе
угловой скорости КА необходим комплект из трех ДУС, оси
чувствительности которых взаимно перпендикулярны и согласуются с осями
чувствительности позиционных датчиков.
В настоящее время практическое применение нашли только
гироскопические ДУС, которые не нуждаются во внешней информации и
могут быть установлены в любой точке КА [14].
Гироскоп – быстро вращающееся тело (волчок), у которого момент
инерции по оси быстрого вращения большой, а по другим осям намного
меньше. Он используется в составе системы стабилизации в качестве датчика
момента.
Идея прибора базировалась на теоретическом положении Л. Эйлера о
том, что быстровращающееся тело, имеющее неподвижную точку и не
подверженное влиянию моментов внешних сил, сохраняет в абсолютном
пространстве первоначальное направление оси своего вращения.
29
Таким образом, по отношению к оси быстровращающегося тела
должно наблюдаться перемещение предметов, расположенных на Земле,
вращающейся в абсолютном пространстве.
По мнению известного западногерманского ученого-механика К.
Магнуса, одна из первых моделей гироскопа была изготовлена в Германии в
1802 году математиком и астрономом Ф. Боненбергером (1765-1831)(рисунок
1.13 а). Термин «гироскоп» (от греческих слов «гирос» - вращение, «скопео»
- наблюдаю) ввёл знаменитый французский физик Л. Фуко, который
27.09.1852 г. на заседании Парижской академии наук с помощью гироскопа
провёл опыт по обнаружению вращения Земли. Гироскоп представлял собой
маховик в кардановом подвесе (рисунок 1.13.б).
С помощью специального устройства маховик был приведен во
вращение и затем работал на выбеге около 10 минут. Ось собственного
вращения маховика была установлена в горизонтальное положение, а
стрелка, связанная с наружным кольцом карданова подвеса, совмещена с
нулевой отметкой шкалы. Ожидалось, что в силу вращения Земли ось
вращения маховика будет иметь кажущийся наблюдателю поворот вокруг
вертикальной оси вращения наружного кольца карданова подвеса со
скоростью, равной вертикальной составляющей вращения Земли на широте
Парижа (≈11о/час).
а)
б)
Рисунок 1.13 – Гироскопы: а) Ф.Боненберга, б) Л.Фуко
Для наблюдения за ожидаемым медленным движением стрелки
применялся микроскоп. В первые минуты опыта стрелка, как и ожидалось,
двигалась справа налево с ожидаемой скоростью, но затем из-за уменьшения
скорости вращения маховика и влияния моментов трения в осях вращения
30
кардановых колец движение стрелки становилось хаотичным. Таким
образом, опыт Л. Фуко удался частично, но для технических возможностей
того времени и это было большим достижением.
Опыты Фуко
дали мощный толчок развитию гироскопической
техники. С появлением электрических машин возникли попытки их
применения для вращения маховика гироскопа. Так, уже в 1865 г. такой
прибор (электрический гироскоп) был представлен Императорской Академии
наук в Санкт-Петербурге профессором Б.Я. Якоби.
Работы Л. Эйлера, Ж. Лагранжа, С.В. Ковалевской явились основой для
дальнейших работ по динамике вращающихся твердых тел и, в частности,
базой для науки, получившей название «теория гироскопов», или «теория
гироскопических систем».
Развитие гироскопической техники привело к тому, что гироскопами
стали называть очень широкий класс приборов и сейчас термин «гироскоп»
используется для названия устройств, содержащих материальный объект,
который совершает быстрые периодические движения. В результате этих
движений устройство становится чувствительным к вращению в
инерциальном пространстве. При таком понимании слова «гироскоп» для
него
необязательно
наличие
симметричного
массивного
быстровращающегося «маховика», подвешенного без трения таким образом,
чтобы его центр масс совпадал с центром подвеса. Быстрые периодические
движения могут быть вращательными, возвратно поступательными,
колебательными и др. В механических гироскопах носителями быстрых
периодических движений могут быть твердое тело, жидкость или газ. В
квантовых – атомные ядра, протоны, электроны, обладающие орбитальными
и спиновыми магнитными и механическими моментами, в том числе
когерентные потоки фотонов, фононов или любых других частиц, не
обладающих магнитными моментами
Основные типы гироскопов и их классификационные признаки
приведены на рисунке
1.14. Классификационными признаками,
определяющими особенности конструкции гироскопов, являются вид
носителя быстрых периодических движений и способы их создания.
Гироскопический датчик - это навигационный прибор, который
является одним из основных приборов определения ориентации,
наиболее широко применяемый в автоматических системах управления
авиационной и космической техники. Гироскопические датчики
позволяют определять угловое положение и угловую скорость
летательного аппарата без внешних ориентиров.
На
сегодняшний
день
разработано
большое
количество
гироскопических датчиков, которые отличаются друг от друга по типу, по
принципу действия, по назначению, по конструкции и т.д. В
частности по принципу действия гироскопические датчики делятся на
механические, оптические и электромеханические
гироскопические
датчики. По количеству степеней свободы гироскопические датчики
31
делятся на 2-х степенные, 3-х степенные. По режиму работы
гироскопические датчики делятся на датчики угловой скорости и
указатели направления.
Рисунок 1.14 – Основные типы гироскопов
Механический гироскопический датчик – это навигационный
прибор, основным элементом которого является быстровращающийся
ротор механического гироскопа, закрепленный так, что ось
его вращения может поворачиваться. Три степени свободы (оси
возможного вращения) ротора гироскопа обеспечиваются двумя рамками
карданова подвеса (рисунок 1.15).
Принцип работы такого датчика основан на свойстве гироскопа
сохранять положение своей оси вращения в пространстве неизменным,
если на него не действуют внешние силы. Таким образом, если на
гироскопический датчик не действуют внешние возмущения, то ось
собственного вращения ротора гироскопа сохраняет постоянное
направление
в
пространстве.
Если гироскопический
датчик
подвергается воздействию моментов внешних сил, стремящихся
повернуть его ось собственного вращения, то она начинает
вращаться не вокруг направления
момента,
а вокруг оси
перпендикулярной ему, т.е. начинает прецессировать.
32
Рисунок 1.15 – Механический гироскопический датчик
Точность механического гироскопического датчика определяется,
прежде всего, временем ухода гироскопа, входящего в его состав
(размерность град/час).
Погрешность
в
приборе
возникает
вследствие неточности и несовершенства элементов конструкции, так
что возникают моменты внешних сил, действующие на гироскоп и
отклоняющие главную ось его вращения от заданного направления в
пространстве. Средняя скорость отклонения главной оси вращения
гироскопа за определенный промежуток времени от заданного
направления в пространстве является главной характеристикой
точности механического
гироскопа
и
называется
собственной
скоростью прецессии гироскопа.
Механический гироскопический датчик представляет собой
астатический трёхстепенной
гироскоп
в
карданном
подвесе.
Гироскопом
называется симметричное твердое тело с одной
неподвижной точкой, вращающееся вокруг оси
симметрии,
для
которого
эллипсоид
инерции
представляет
собой эллипсоид
вращения [20].
Результаты численных экспериментов представлены на рисунках
1.16, 1.17. На рисунке 1.16 приведены графики изменения углов
ориентации микроспутника со временем, полученные с помощью
модели движения микроспутника относительно центра масс путем
численного
интегрирования динамических уравнений движения
микроспутникапри случайных возмущениях. На рисунке 1.17 приведены
33
графики изменения углов ориентации микроспутника со временем,
полученные в результате обработки выходных данных гироскопического
датчика логическим устройством.
Из приведённых рисунков видно, что, углы ориентации
микроспутника, полученные в результате моделирования движения
микроспутника относительно центра масс, и углы ориентации
микроспутника,
рассчитанные
на
основе
выходных
данных
гироскопических датчиков совпадают, если отбросить
«шум»
гироскопического датчика. Таким образом, можно считать работу
модели гироскопического датчика адекватной.
Рисунок 1.16 – Углы ориентации микроспутника, полученные в
результате моделирования углового движения микроспутника
Рисунок 1.17 – Углы ориентации микроспутника, вычисленные на
основе работы имитационной модели механического гироскопического
датчика
1.3 Исполнительные органы систем ориентации
Исполнительные органы, которые используются в системах
управления, ориентации, стабилизации, слежения, а также при программных
поворотах и разрядке маховиков с электромеханической точки зрения можно
разбить на четыре типа: газореактивные — электрогазореактивные;
34
электромагнитные, взаимодействующие с магнитным полем Земли
(«космические моментные электродвигатели»); электродвигатели-маховики и
моментные электрогироскопы.
Газореактивные исполнительные органы. Эти исполнительные органы,
отбрасывая холодный или горячий газ через сопло в космическое
пространство, создают силу, воздействующую на аппарат. Получаемая при
этом тяга (сила) прямо пропорциональна скорости истечения газа и
секундному расходу отбрасываемой массы и направлена против скорости.
Если ось сопла конструктивно расположить так, чтобы она не проходила
через центр масс космического летательного аппарата, то при этом возникает
момент вращения, с помощью которого и осуществляется поворот корпуса
космического летательного аппарата в пространстве.
Весовые затраты рабочего газа пропорциональны удельному импульсу.
Поскольку запасы рабочего газа на борту космического летательного
аппарата ограничены и не восполняются, то для длительного полета
требуется разумное и экономное их расходование. Именно поэтому
газореактивные исполнительные двигатели должны иметь возможно
больший удельный импульс.
Обычно в качестве рабочего газа в холодных газореактивных
двигателях используется азот. Газ из баллона, в котором он хранится в
сжатом состоянии, через общий главный клапан подается в редуктор. Здесь
давление газа снижается, и далее через коллектор он поступает в сопло
реактивных двигателей. Каждое сопло имеет свой электромеханический
клапан, управляемый электрическими сигналами. Для изменения
направления силы применяются два сопла.
С точки зрения динамики управления космическим летательным
аппаратом очень важно так организовать работу газореактивных двигателей,
чтобы длительность рабочего импульса была минимальной. Поэтому
решающее
значение
имеет
уменьшение
времени
срабатывания
электромеханического
клапана,
которое
определяется
характером
переходных электромагнитных процессов, происходящих в электрической
обмотке и магнитопроводе (как при включении, так и при отключении
клапана). При этом конструкция электроклапана, по сути дела, определяется
динамическими показателями газореактивной системы в целом.
Газореактивные исполнительные органы могут работать и с горячим
газом, который подогревается до подачи его в сопло. Это позволяет
увеличить скорость истечения газа и тем самым повысить удельный импульс
двигателя. Для подогрева газа используют либо специальные подогреватели
(при этом расходуется дополнительная бортовая электроэнергия), либо
тепло, получаемое за счет химических экзотермических реакций,
происходящих в рабочей жидкости [4].
Электродвигатели-маховики. Применение
электродвигателей
маховиков в качестве управляющих органов, расположенных по трем
35
строительным осям космического аппарата, впервые было предложено К. Э.
Циолковским в 1902 г.
Управление космическим аппаратом сводится к его ориентации и
программным поворотам с помощью создания управляющих сил и
соответственно моментов поворота, приложенных к корпусу аппарата. Если
применять для целей ориентации и программного поворота газореактивную
систему, то для сохранения направления ориентации необходимо
поворачивать объект вокруг ориентированного направления в одну и другую
сторону, создавая колебательные движения корпуса космического аппарата.
Для поворотов и стабилизации космического аппарата необходимы
газореактивные двигатели, осуществляющие прямое или обратное движение
корпуса. Учитывая, что прямое и обратное движения осуществляются
разными газореактивными двигателями, этот процесс колебательного
движения с гашением этих колебаний требует больших расходов газа.
Физические процессы, возникающие при ориентации или программном
повороте, легче всего проследить на примере двигателя переменного тока.
Статор такого двигателя должен быть жестко закреплен на корпусе
космического аппарата. Ротор электродвигателя, обладая большой
инерциальной массой, может при этом свободно поворачиваться и вращаться
в подшипниках. Из физических принципов взаимодействия тока с внешним
магнитным полем вытекает, что при прохождении тока по ротору
возбужденное им магнитное поле взаимодействует с внешним магнитным
полем статора и создает механический момент, который вращает ротор в
заданном направлении. Так как корпус электродвигателя жестко связан и
закреплен на корпусе космического летательного аппарата, то по широко
известному закону действия и противодействия статор начинает вместе с
корпусом корабля двигаться в противоположном направлении. В
соответствии с этим двигатель-маховик используется в системе управления
космического аппарата для создания механического момента вокруг оси,
параллельной оси вращения ротора двигателя-маховика.
Если космический аппарат движется в условиях, когда на него не
действуют никакие силы сопротивления, то двигатель-маховик может
длительное время обеспечивать силовое управление космическим аппаратом
для ориентации корпуса параллельно оси своего ротора. Располагая три
таких электродвигателя-маховика так, чтобы оси их роторов были
параллельны трем строительным осям космического аппарата (рисунок 1.17),
можно обеспечить любую ориентацию и стабилизацию космического
аппарата в целом, а следовательно, научной аппаратуры, установленной на
космическом летательном аппарате.
36
Рисунок 1.17 - Схема расположения трехстепенных управляющих
моментных электрогироскопов: 1 — датчик момента на наружной
рамке карданного подвеса; 2 — корпус
Мы рассмотрели случай, когда управление космическим аппаратом
осуществляется в условиях глубокого вакуума и когда на корпус аппарата не
действуют внешние возмущающие силы или если аппарат получил при
отделении от ракеты-носителя некоторую начальную угловую скорость. В
том случае, если на корпус спутника воздействует какой-нибудь внешний
момент (силы аэродинамического сопротивления, световое давление,
гравитационное поле или другие внешние силы), то корпус с течением
определенного времени приобретает некоторую угловую скорость вокруг
какой-либо оси. Эту «паразитную» скорость можно ликвидировать только
внешним же моментом — с помощью газореактивной системы или
моментных магнитодвигателей, о которых будет сказано дальше. Физически
это означает, что «паразитное» вращение приостанавливается, если
перевести полученный корпусом кинетический момент «внутрь», запуская,
например, ротор двигателя-маховика в направлении, по которому
действовала внешняя сила и внешний вращающий момент. Тогда в
соответствии с рассмотренными нами физическими процессами корпус
получит обратное вращение, т. е. займет прежнее положение, а ротор будет с
определенной скоростью вращаться внутри аппарата так, чтобы
произведение момента инерции на угловую скорость вращения ротора в
точности равнялось произведению момента инерции самого спутника на
полученную им от внешних сил «паразитную» угловую скорость. В таком
состоянии, с вращающимся ротором и с неподвижным в пространстве
корпусом, спутник может двигаться по своей орбите. Если, однако, вновь
появится какое-то сопротивление и снова корпус получит соответствующий
импульс силы, который приведет к возникновению «паразитной» угловой
скорости, то снова можно разогнать ротор, который примет на себя
«паразитный» кинетический момент вращения [4].
37
Следует заметить, что этот процесс постепенного нарастания угловой
скорости не может продолжаться бесконечно, ибо число оборотов двигателямаховика дойдет до предельного, определяемого его механической
прочностью. В то же время электроэнергетическая система питания не дает
возможности дальнейшего увеличения скорости. Этот предел угловой
скорости называют обычно «насыщением» двигателя-маховика. С точки
зрения законов электротехники двигатель-маховик, например постоянного
тока, набирая предельную скорость, может достичь такой ее величины, при
которой противоэлектродвижущая сила, возникающая в обмотках ротора,
будет равна приложенному напряжению. Ток, протекающий по двигателю,
будет стремиться к минимальному значению, а момент вращения — к нулю.
При этом уже невозможно будет создать дополнительный момент вращения
для компенсации «паразитной» силы, которая возникает на корпусе
космического аппарата.
Аналогичная картина будет наблюдаться и при использовании
двигателя-маховика переменного тока, который при достижении так
называемой синхронной скорости теряет возможность создавать
механический момент относительно корпуса и, стало быть, аккумулировать
кинетический момент, образованный внешними возмущающими силами.
Такая характеристика моментов реакции электрических машин называется
падающей характеристикой. Она имеет место при заданном постоянном
напряжении источников тока в случае машин постоянного тока и
максимальной частоты — для машин переменного тока.
Применение электродвигателей-маховиков для систематического
накопления «паразитных» кинетических моментов вращения является весьма
экономичным, если после достижения двигателем-маховиком своих
предельных оборотов единовременно сразу затормозить ротор с помощью
реактивных двигателей и тем самым получить свободу для нового
накопления внешнего «паразитного» кинетического момента. Этот процесс
ликвидации «насыщения», т. е. уменьшение скорости вращения,
обеспечивается приложением к корпусу внешнего момента от
газореактивных двигателей с одновременным включением электрического
двигателя на режим торможения противотоком.
В этом случае двигатель-маховик сбрасывает свой кинетический
момент и, стало быть, снова становится способным для накопления
случайных внешних кинетических моментов, возникающих на космическом
аппарате от внешних сил.
Автоматическая система управления тремя двигателями-маховиками
конструируется таким образом, чтобы уменьшить общий кинетический
момент ориентированного космического аппарата, для чего создается схема
силового управления по трем строительным осям — симметрично для трех
электродвигателей-маховиков, связанных с блоками управления.
В системе ориентации космического аппарата в отдельных случаях
целесообразно использовать электромеханический наполнительный орган не
38
в виде трех отдельных электродвигателей-маховиков, а в виде
электрического двигателя с шаровым ротором, применяемым, как было
сказано раньше, в морском судостроении. В этом случае употребляется
статор типа дугового асинхронного электродвигателя (рисунок 1.18).
Электромагнитные моменты, создаваемые секторными статорными
обмотками, могут действовать по любой из трех осей (или одновременно по
двум осям) в соответствии с сигналами, поступающими от блока автоматики
в системе ориентации и стабилизации.
Рисунок 1.18 - Схема шарового электродвнгателя-маховика:
1 — сферический ротор; 2 — зазор; 3 — дуговой статор,
применяемый для шаровых мельниц
В том случае, если кинетические моменты электродвигателеймаховиков недостаточны для обеспечения поворотов космического аппарата
в целом, применяются быстроходные силовые гироскопы в форме трех
гироскопических устройств (рисунок 1.17). Для подобных устройств
рекомендуются каскадно-связанные гироскопические устройства.
Силовой космический моментный магнитодвигатель. Из рассмотрения
различных типов исполнительных органов ориентации, стабилизации и
программного поворота следует, что газореактивные двигатели вместе с
двигателями-маховиками способны ликвидировать внешние «паразитные»
моменты, воздействующие на космический летательный аппарат. Для этой
же цели применяется так называемый космический моментный
магнитодвигатель, использующий естественное магнитное поле Земли. В
этом случае внутри космического аппарата устанавливаются электрические
катушки (заменяющие работу газореактивных двигателей), токи в которых
создают магнитные поля, необходимые для получения нужных моментов
вращения.
Принцип действия моментного магнитодвигателя (рисунок 1.19)
заключается в следующем. Космический аппарат при своем движении в
околоземном пространстве пересекает двухполюсное магнитное поле Земли.
Установленные в космическом летательном аппарате три силовые
электромагнитные катушки со стальными сердечниками, взаимодействуя с
магнитным полем Земли, могут создавать внешние моменты,
39
воздействующие на корпус аппарата. При этом необходимо измерить
магнитное поле Земли в каждом положении центра масс космического
летательного аппарата во время орбитального полета и в зависимости от
направления магнитного поля регулировать величину и направление токов в
электромагнитных катушках (для создания необходимого внешнего момента
вращения).
Рисунок 1.19 - Моментный магнитодвигатель системы разгрузки:
1 — магнитометр; 2 — моментный магнитодвигатель; 3 — блоки
усиления и управления
В качестве чувствительного элемента, измеряющего величину и знак
магнитного поля Земли вдоль соответствующих осей, используются
специальные датчики. Они представляют собой два параллельно
расположенных пермаллоевых сердечника с распределенными по их длине
первичными и вторичными обмотками (рисунок 1.19). Первичные обмотки
соединены последовательно-встречно и образуют цепь возбуждения. Поверх
обмоток возбуждения размещена общая измерительная обмотка.
Принцип действия датчика основан на использовании свойств
измерительной катушки, выполненной из магнито-мягкого материала. При
наличии внешнего магнитного поля изменение магнитной проницаемости
сердечников приводит к изменению магнитного поля в измерительной
катушке и появлению в ней ЭДС индукции, которая растет пропорционально
напряженности
измеряемого
магнитного
поля.
Сигнал
с
магниточувствительной катушки поступает в соответствующие электронные
блоки для формирования соответствующих команд на включение тока в
силовых электромагнитах. Иногда применяется вместо трех два
магниточувствительных датчика и в соответствии с этим имеется два канала
силового управления.
Электромагниты создают «силовые» магнитные поля, необходимые для
получения механических моментов, обеспечивающих поворот и
соответствующее вращение космического аппарата, а также процесс
ориентации.
40
Таким образом, применение электромагнитной системы исключает
расход газа в режиме стабилизации и ориентации. Этот принцип управления
не только обеспечивает «успокоение» космического летательного аппарата,
но и поиск ориентиров и последующую его стабилизацию. Однако следует
отметить, что система «электромагнитной разрядки» значительно ухудшает
свои показатели при увеличении радиуса орбиты в связи с уменьшением
напряженности магнитного поля Земли.
Электрореактивные (ионные) двигатели малой тяги. Для создания
внешних управляющих моментов, а также для коррекции орбиты при
построении систем ориентации космического летательного аппарата можно
применять электрореактивные двигатели. Принцип действия их основан на
ускорении рабочего тела, например газа, при помощи электроэнергии,
создаваемой специальным источником. Полученная скорость рабочего тела
на выходе такого двигателя создает динамический импульс (произведение
механической силы, действующей на корпус аппарата, на время, в течение
которого газ под воздействием электромагнитного поля приобретает
заданную скорость).
В отличие от тепловых (химических) реактивных электрореактивные
двигатели, как указывал еще К. Э. Циолковский, имеют относительно
высокую динамическую импульсную характеристику. Она определяется
отношением величины тяги двигателя [кг] к секундному расходу массы
[кг/с]. Если тепловые реактивные двигатели, использующие окислители и
горючее, дают удельный импульс в несколько сотен секунд, то
электрореактивные двигатели, в которых газ разгоняется с помощью
электромагнитного поля, могут давать величину импульса в несколько тысяч
секунд.
Рисунок 1.20 - Принципиальная схема электрореактивного двигателя
(Н и Е — направления векторов соответственно магнитного
и электрического полей; z — направление, противоположное
41
действию силы)
По режиму работы электрореактивные двигатели можно разделить на
стационарные и импульсные, а по механическому характеру создания тяги —
на электротермические и электромагнитные. При электромагнитном способе
ускорения возможны схемы как с независимым магнитным потоком,
воздействующим на плазму, так и с собственным магнитным полем. Рабочее
тело электрореактивных двигателей при этом может быть твердым, жидким
или
газообразным,
хорошо
пропускающим
электрический
ток.
Высокоэффективны реактивные двигатели с комбинированными полями, в
которых напряженности электрического и магнитного полей в простейшем
случае действуют перпендикулярно друг другу («скрещенные поля»).
Принципиальная схема одного из вариантов электрореактивного
двигателя представлена на рисунке 1.20. Основной элемент таких двигателей
— коаксиальная магнитная система 1 с катушками намагничивания. Между
полюсами помещается кольцевая диэлектрическая камера 2. В глубине ее
находится анод 3, одновременно являющийся газораспределителем.
Недалеко от среза канала расположен газоразрядный источник электронов —
катод-нейтрализатор 4. Внутри цилиндрического канала создается
неоднородное магнитное поле, направленное преимущественно по радиусу
цилиндра (электрическое поле направлено вдоль канала).
Электрическая схема плазменного двигателя состоит из источника
электроэнергии, преобразователя высокого напряжения и электродов,
образующих
замкнутый
электрический
контур
циркуляции
электромагнитной энергии. В этих условиях движение ионов можно считать
практически прямолинейным (с учетом их дрейфа в скрещенных полях).
Внутри ускорителя образуется облако вращающихся электронов, и
нейтральные атомы, выходя из отверстий, попадают в это облако и
ионизируются. Образующиеся ионы, взаимодействуя с электрическим полем,
существующим в канале ускорителя, выходят из канала, имея направленную
кинетическую энергию в соответствии с напряжением источника энергии,
приложенным к аноду и катоду. Электроны, возникающие в процессе
ионизации атома, нейтрализуются при выходе из катода нейтрализатора,
когда вместе с ионами покидают систему.
Электрореактивная двигательная система космического летательного
аппарата состоит из баллонов с рабочим веществом, в которые вмонтирована
система клапанов и вспомогательных элементов; преобразователя
напряжения системы автоматики и телеметрии; двигательных блоков,
содержащих собственно двигатель и катодный нейтрализатор.
Впервые в мире стационарные плазменные двигатели непрерывного
действия были исследованы и испытаны на искусственном спутнике Земли
«Метеор». С помощью плазменного ионного двигателя спутник на несколько
десятков километров поднимался и опускался относительно орбиты
выведения.
42
Следует заметить, что электрореактивные двигатели обладают
хорошими регулировочными характеристиками, высокой надежностью и
малым весом. Однако при этом требуется установка на космический аппарат
достаточно мощных электрических источников энергии. Но в будущем, по
мере развития электроэнергетики космических летательных аппаратов, роль
и значение электрореактивных двигателей несомненно будут возрастать.
Комбинированные
управляющие
исполнительные
органы. Для
обеспечения высокой точности стабилизации и ориентации космического
летательного аппарата обычно используются системы, состоящие из трех
ступеней исполнительных органов. Первая ступень (быстродействующая) —
электродвигатели-маховики; вторая ступень — управляющие моментные
электрогироскопы;
третья
ступень
—
космические
моментные
электродвигатели, газореактивные или электрореактивные двигатели. Такая
трехступенчатая система позволяет наиболее полно сочетать свойства
стабилизирующих устройств электродвигателей-маховиков, обладающих
большим рабочим диапазоном «до насыщения», с моментными
электрогироскопами, имеющими малый рабочий диапазон.
Электрореактивные маховики отрабатывают малые возмущения, а
также компенсируют влияние нелинейностей, которые присущи силовым
управляющим электрогироскопам.
Моментные электрогироскопы, действующие по трем осям,
используются для постоянной разгрузки электродвигателей-маховиков, что
позволяет существенно уменьшить габариты спутника и обеспечить его
маневренность. Однако система моментных гироскопов также имеет предел
«насыщения», связанный с тем, что по мере перевода внешнего
кинетического момента во внутренний возможности для аккумулирования
кинетического момента уменьшаются.
Чтобы разгрузить управляющий моментный электрогироскоп от
«насыщения», используют газореактивные, электрореактивные или
космические моментные магнитодвигатели, которые создают управляющие
моменты при помощи магнитного поля Земли и тем самым обеспечивают
точность стабилизации и ориентации космического аппарата при
применении всех трех ступеней комбинированной системы исполнительных
органов.
Электромеханическая система терморегулирования. Несомненно, очень
важной является проблема обеспечения заданной температуры для работы
всех приборов и механизмов, находящихся как внутри, так и вне
космического летательного аппарата. Терморегулирование приборов,
находящихся вне космического аппарата, обычно осуществляется за счет
естественного теплопоглощения и теплоизлучения поверхностей в условиях
глубокого вакуума. Основное назначение системы терморегулирования
внутри космического аппарата — это отвод тепла, выделяющегося при
работе приборов, а также тепла, получаемого аппаратом от Солнца и Земли.
43
Необходимая температура внутри аппарата сохраняется, если
обеспечивается баланс притока тепловой энергии к объекту и удаления ее из
объекта путем излучения в космическое пространство.
Излучающие поверхности космического аппарата могут быть
стационарными или регулируемыми с помощью жалюзи или передвижных
экранов. В любом случае подвод тепла к излучающим поверхностям
осуществляется с помощью жидких или газообразных теплоносителей.
Работа системы терморегулирования обеспечивается электромеханическими
устройствами, которые осуществляют открытия, закрытия, перемещения
жалюзи и экранов, регулирующих поступление и излучение энергии, а также
вращение
насосов
и
вентиляторов,
обеспечивающих
движение
теплоносителей, переносящих тепло от нагретых участков космического
аппарата к его холодным поверхностям.
Особые проблемы при терморегулировании связаны с отводом тепла из
орбитальных тепловых космических электростанций с ядерным или
химическим топливом, поскольку на этих станциях вследствие низкой
величины их КПД необходимо отводить большое количество энергии в
вакуум при относительно высокой температуре излучающих поверхностей.
Электромеханика
автономных
систем
источников
электроэнергии. Если средняя мощность электрической энергии на
современных космических аппаратах исчисляется несколькими киловаттами,
то в будущем потребуются сотни и тысячи киловатт. Электрическая энергия
в принципе может быть получена в результате преобразования других видов
аккумулированной энергии — тепловой (при химических реакциях между
горючим и окислителем), ядерной (при использовании ядерного горючего)
или путем прямого преобразования энергии солнечных фотонов.
Системы генерирования электромагнитной энергии при использовании
химического
или
ядерного
топлива
включают
следующие
электромеханические
агрегаты:
турбогенераторы,
преобразующие
механическую энергию турбины в электрическую энергию; электронасосы
различных типов и конструкций, рассчитанные на различные мощности, для
обеспечения циркуляции пара или жидкости; электродвигатели насосов для
перекачки охлаждающих агентов через излучатель, отводящий тепловые
потери как в реакторах или котлах, так и в системах собственных нужд,
обслуживающих эту тепловую космическую электростанцию.
Особенностью машинных способов получения электрической энергии
с помощью турбогенераторов является необходимость компенсации
реактивного момента, который возникает в корпусе генератора при его
нагрузке. При применении вращающихся машин (турбогенератора или
насосов) для получения энергии приходится устанавливать парные
турбогенераторы или специальные маховики-компенсаторы, имеющие для
ликвидации моментов реакции на корпус противоположные направления
вращения. Парные турбогенераторные агрегаты должны быть при этом
снабжены чувствительными регуляторами частоты и напряжения,
44
необходимыми для компенсации механических моментов, воздействующих
на корпус космического летательного аппарата при изменяющихся
электронагрузках бортовой электросети. Такую же компенсацию
механических сил, связанных с нестационарным движением в замкнутом
контуре ионизированного газа или жидкости, необходимо осуществить для
линейных генераторов электрической энергии.
Одна из главных проблем космических электростанций — создание
излучателя, предназначенного для охлаждения газа, циркулирующего в
контуре теплоносителя, и для отвода тепла в мировое пространство. Эти
излучатели должны иметь минимальные вес и толщину стенок, но в то же
время должны быть достаточно надежными для работы в течение
длительного времени. Так же, как и при машинном способе генерирования
электроэнергии в космических аппаратах, отвод большого количества тепла
необходим в устройствах прямого преобразования тепловой («топливной»)
энергии в электрическую. Принцип прямого преобразования энергии в
электрическую основан на прохождении теплового потока в камере сгорания
химического топлива (горючего и окислителя) или в атомном реакторе через
полупроводниковое или термоэмиссионное устройство, или, наконец, через
ионизационную камеру МГД-генератора. Во всех трех случаях тепловой
поток создается за счет разности температур между охладителем и камерой,
и поэтому для регулирования расхода теплоносителя и сохранения
постоянства температурных режимов в реакторе или камере сгорания
необходимо иметь автоматизированные электромеханические насосы и
электромеханическую аппаратуру. Аналогичные электромеханические
системы терморегулирования применяются и в радиоизотопных генераторах
прямого преобразования ядерной энергии в электрическую.
Специфические электромеханические системы терморегулирования
применяются в топливных элементах прямого преобразования энергии
горения горючего и окислителя (например, водорода и кислорода) в
электрическую энергию с очень высоким КПД (до 98 %). При этом
электромеханические системы обеспечивают соответствующий уровень
давления газов, отвод дистиллята и сохранение общего температурного
режима за счет искусственного охлаждения.
Конструктивные формы и состав электромеханических устройств (а
также специальных излучателей), предназначенных для прямого
преобразования «топливной» энергии в электрическую на космических
летательных стационарных аппаратах, зависят от мощности космической
электростанции, а также от назначения и длительности энергоснабжения
бортовых потребителей.
Создание специальных излучателей для отвода тепловой энергии как от
ядерного реактора, так и от системы с химическим топливом является
сложной проблемой, так как при этом возникают высокие температуры (до
нескольких сотен градусов). В случае производства электроэнергии в
бортовой электростанции мощностью несколько десятков и сотен киловатт
45
необходимы очень большие поверхности излучателей, исчисляемые сотнями
и тысячами квадратных метров. В то же время электрические машины и
генераторы, а также электротехническая аппаратура должны быть
работоспособны и длительно функционировать при 500–600 °C.
Именно поэтому использование солнечных батарей для получения
электрической энергии в космических аппаратах является на данном этапе
наиболее перспективным. Хотя и. в этом случае также требуются большие
поверхности, однако электротехническое оборудование, и в том числе
электромеханические системы, связанные с организацией движения
поверхностей солнечных батарей, может работать при низких температурах.
Преобразование солнечной энергии в электрическую. Солнечные
батареи представляют собой жесткие или гибкие панели с закрепленными на
них полупроводниковыми фотоэлементами. Эти панели конструктивно
располагаются либо по цилиндрической или сферической поверхности, либо
по плоской поверхности.
Путем коммутации многих сотен и тысяч фотоэлементов, имеющих
напряжение в пределах долей вольта, создается система с напряжением в
несколько десятков вольт и током в десятки ампер. Современные солнечные
батареи могут вырабатывать электрическую энергию в пределах (в
зависимости от геометрических размеров батарей) нескольких киловатт, а в
перспективе — нескольких сотен киловатт. Жесткие или гибкие солнечные
батареи могут укрепляться либо в отдельном энергетическом отсеке, либо
непосредственно в космическом летательном аппарате.
На панелях солнечных батарей устанавливаются фотодатчики, которые
регистрируют направление солнечных лучей, под различными углами
падающих на панели. Датчики солнечных батарей через электронное
усилительное устройство следящего электропривода соединяются с
электрическими двигателями постоянного или переменного тока, которые
через соответствующее редукторное устройство поворачивают траверсу с
панелями таким образом, чтобы они были ориентированы на Солнце
независимо от ориентации космического летательного аппарата. В случае
жесткого закрепления каркасов на поверхности космического летательного
аппарата ориентация на Солнце осуществляется путем поворотов корпуса
космического аппарата.
Электрические двигатели, управляющие поворотами каркасов
солнечных батарей, можно расположить как вне, так и внутри космического
аппарата или энергетического модуля. Конструктивные формы этих
электрических машин должны быть спроектированы так, чтобы обеспечить
отвод тепла или за счет естественной радиации, или же предусматривать
искусственное охлаждение системы. Чаще всего в качестве таких
исполнительных
электрических
машин
используются
двухфазные
асинхронные электродвигатели.
В некоторых случаях электрические двигатели с редукторами
устанавливаются внутри энергетического модуля или корпуса космического
46
летательного аппарата только по одной оси, но тогда передача момента
вращения от такого электромеханического устройства осуществляется через
оболочку корпуса космического летательного аппарата с помощью
постоянного магнитного поля. Создание магнитного поля обычно
осуществляется постоянными магнитами в форме муфты, максимальный
момент которой с большим запасом должен превышать номинальный момент
вращения плоскостей солнечной батареи (с учетом маховых моментов при
разгоне и остановке солнечных батарей). Таким образом, подобная следящая
система обеспечивает соответствующее движение солнечных батарей и
ориентацию в направлении Солнца и при движении космического
летательного аппарата по орбите создает условия для поглощения
максимального количества солнечной энергии и соответствующего ее
преобразования в электрическую.
Поскольку вращательные моменты, создаваемые электродвигателями и
необходимые для поворота солнечных батарей (как и любого электропривода
с большой инерциальной массой), могут быть очень большими, то
рассмотрим общую динамику космического летательного аппарата при
нестационарном движении (ускорении и торможении) солнечной батареи или
других механизмов относительно корпуса космического аппарата. Очевидно,
что при этих нестационарных движениях будут возникать реактивные
моменты, которые могут привести к нарушению ориентации космического
летательного аппарата. Для того, чтобы ликвидировать реакцию на корпус
космического аппарата от любого (а особенно мощного) электродвигателя и
тем самым ликвидировать «паразитные» моменты, нарушающие
ориентацию, обычно создается параллельный отвод энергии вращения с вала
электрического двигателя на специальный маховик, вращающийся в
обратную сторону (рисунок 1.21). (Обратное вращение маховика достигается
путем применения специального редуктора с нечетным передаточным
числом). Кинетический момент этого маховика почти полностью
компенсирует кинетические моменты, обусловленные движением панелей
солнечных батарей.
47
Рисунок 1.21 - Схема электропривода:
1 — редуктор; 2 — маховик компенсации момента; 3 — солнечные
датчики; 4 — блоки усиления и управления
На соответствующих осях движения солнечной батареи в целях
облегчения динамических режимов работы автомата следящей системы
устанавливаются тахогенераторы, обеспечивающие введение сигнала по
угловой скорости в блок управления. Очень важным звеном
электромеханической следящей системы является датчик положения, в
качестве которого используется, например, сельсинная передача,
обусловливающая обратную связь в любой следящей системе на
космическом летательном аппарате, в том числе для привода солнечной
батареи.
В связи с тем, что космический летательный аппарат в различные
моменты времени заходит в тень планеты, то для непрерывного обеспечения
электроэнергией его аппаратуры на борту устанавливается аккумуляторная
батарея, допускающая большое количество включений и выключений. С
помощью специальной релейной механической контактной аппаратуры и
соответствующей
автоматики
обеспечивается
нормальная
работа
аккумуляторной батареи при зарядке и разрядке.
Мы здесь рассмотрели наиболее распространенные источники
электроэнергии — солнечные батареи и соответственно аккумуляторные
батареи на постоянном токе, обеспечивающие непрерывную работу всей
аппаратуры спутника. Однако большинство бортовых приборов работает на
переменном токе различных частот (50, 200, 400 и 1000 Гц и более). На
первом этапе развития космической техники для создания источников
переменного тока при наличии аккумуляторов постоянного тока
использовались
электромеханические
машинные
преобразователи,
преобразующие постоянный ток в переменный. Это были двух- или
трехмашинные мини-агрегаты с соответствующим регулятором частоты и
напряжения, имеющим весьма важное значение для точной работы
асинхронных и синхронных гистерезисных электродвигателей-гироскопов. В
настоящее время машинные преобразователи заменены статическими
силовыми полупроводниковыми преобразователями. Для обеспечения
точной частоты в этих приборах применяется кварцевый стабилизатор
частоты. Применение солнечных батарей как основных источников энергии
на космических аппаратах с использованием лазерной техники, техники
высоких напряжений и радиотехники создает предпосылки для дальнейшего
развития статических преобразователей различных типов [4].
В качестве исполнительных элементов системы ориентации и
стабилизации малых спутников обычно используют электромагнитные
устройства, управляемые двигатели маховики (УДМ) и в последнее время гиростабилизаторы.
48
Двигатель-маховик это обычный управляемый по скорости двигатель с
большим моментом инерции ротора. Эти двигатели используют для
управления угловым положением космического аппарата. Для управления
достаточно иметь три двигателя, закрепленных внутри аппарата по трем
взаимно перпендикулярным осям.
Принцип управления заключается в следующим. При изменении
скорости вращения ротора одного из двигателей одновременно начинается
вращение космического аппарата в противоположную сторону вокруг той же
оси, на которой закреплен двигатель-маховик. Таким образом, управляя
скоростью двигателя можно менять ориентацию космического аппарата на
орбите.
Рассмотрим схематично ИСЗ с тремя двигателями-маховиками
(рисунок 1.22)
Рисунок 1.22 – Схема ИСЗ с тремя двигателями-маховиками
На каждой оси свой двигатель-маховик. Запитка моторов с помощью
солнечных батарей. Составим систему уравнений, описывающих совместное
вращение ИСЗ с двигателем-маховиком вокруг одной из осей.
Вращение ИСЗ вокруг центра масс описывается системой уравнений
Эйлера.
dx
 ( J z  J y )z y  M x  М двх
dt
d y
Jy
 ( J x  J z )xz  M y  М дву
dt
dz
Jz
 ( J y  J x ) yx  M z  М двz
dt
Jx
Пусть для простоты
Jx  J y
(1.9).
.
49
Тогда вращение ИСЗ, как объекта управления, вокруг оси z будет
описываться уравнением:
Jz
dz
 M вн. z  M двz
dt
(1.10).
Найдем связь между скоростью вращения объекта  z и скоростью
вращения ротора двигателя-маховика  z .
Кинетический момент вращающейся вокруг оси z системы: «двигатель
– объект управления» по определению постоянен и равен:
J zz  I z  z  H кин
(1.11).
I
где z – скорость вращения ротора двигателя, а z - момент инерции
его ротора.
Пусть в начальный момент времени z  0; z  0  const . Тогда
H кин  I z 0
(1.12).

z , то объект станет
Если дать приращение скорости ротору двигателя
вращаться со скоростью  z , но кинетический момент системы останется
прежним, то есть:
H кин  I (0   z )  J zz
(1.13).
Приравнивая правые части (1.12) и (1.13), получим:
 z  
Jz
z
Iz
(1.14).
Уравнение статики управляемого двигателя в приращениях имеет вид:
M дв  k двu упр  C z
(1.15).
Подставив (1.14) в (1.15) и далее в (1.11), получаем дифференциальное
уравнение динамики объекта под действием внешнего момента и напряжения
управления двигателем-маховиком:
d z
J
Jz
 C z  z  M вн. z  k двu упр
(1.16).
dt
Iz
Относительно угла поворота z вокруг оси z (6) преобразуется:
k I
I z d 2 z d z
I
 2 
 z M вн. z  дв z u упр
C dt
dt
CJ z
CJ z
(1.17).
Преобразовав (7) по Лапласу, получаем:
(
Iz 2
I
p  p) z  z ( M вн. z  k двu упр )
C
CJ z
(1.18).
Для моделирования (8) удобно представить в виде:
p 2 z 
1
JC
( M вн. z  kдвu упр  z p z )
Jz
Iz
(1.19).
Следует отметить, что эта структура, согласно (1.18), содержит
интегратор и инерционное звено. Для обеспечения качественного управления
используется ПД-регулятор с использованием датчика угла  z и ДУС,
измеряющего  z . В первом приближении это система второго порядка и
50
настройка регулятора не вызывает трудностей. Следует так же обратить
внимание на знаки обратных связей в этой системе.
Недостаток системы – постоянный момент Мвн.z парируется, когда
двигатель постоянно разгоняется. На орбите внешние моменты небольшие и
постоянные (чаще всего спутник не сбалансирован относительно центра
вращения).
Jz
d z
 M вн. z  M дв
dt
(1.20).
Если правая часть постоянна, то приращение  должно быть
постоянным и правая часть равна нулю.
Когда двигатель-маховик достигнет максимальной скорости, система
перестанет работать. Для периодического сброса скорости двигателямаховика делают комбинированную систему.
У двигателей-маховиков для увеличения момента инерции делается
внешний ротор, а статор расположен внутри [10].
Из-за неучета других малых постоянных времени система может быть
неустойчивой. Для повышения точности такой системы без расширения ее
полосы пропускания в систему вводится изодромный регулятор (ПИрегулятор).
W ус ( p) 
I c ( p)
k
 k ус (1  инт )
u дат ( p)
p
(1.21).
Благодаря изодрому можно повысить точность системы (уменьшается
динамическая ошибка при измерении). Это поясняется наличием
дополнительного интегратора, который увеличивает коэффициент
разомкнутой системы в области низких частот.
В данной главе был проведен обзор существующих чувствительных
элементов (датчиков) и исполнительных механизмов. При реализации
модели ориентации были использованы передаточные функции, выведенные
в данной главе.
51
ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА, МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ
СИСТЕМЫ ОРИЕНТАЦИИ ИСКУССТВЕННОГО СПУТНИКА ЗЕМЛИ В
MATLAB
Система ориентации предназначена для управления угловым
движением космического аппарата, т.е. для придания определенной
стабильности положения по его осям
относительно заданного
направления. Для спутника характерна орбитальная ориентация, которая
имеет три оси, одна ось – это ось курса, данная ось всегда направлена к
центру Земли, другая ось- ось тангажа, перпендикулярная плоскости
орбиты, а третья ось - ось крена лежит в этой перпендикулярной оси
плоскости.
Текущее угловое положение микроспутника определяется на
основе данных,
поступающих
от
чувствительных
элементов,
представляющих собой различные датчики. Чаще всего применяются
электронно-оптические датчики, использующие в качестве опорных
ориентиров небесные тела - Солнце, Землю, Луну, звезды. Оптические
приборы
под
действием
видимого
света
или инфракрасного
излучения при отклонении осей датчиков от направления на опорный
ориентир вырабатывают электрический сигнал.
В качестве средства моделирования выбрана программная среда
MATLAB. MATLAB- мощное средство моделирования виртуальных и
физических объектов. Интерфейс среды обеспечивает построение моделей из
отдельных блоков, запуск процесса моделирования и контроль результатов.
Средства измерения, с помощью которых определяют ориентацию
тела, разделяют на два вида датчиков, датчики направления, которые
определяют в связанной системе определенное известное в системе
координат, направление, и датчики угловой скорости, которые
непосредственно измеряют вектор угловой скорости спутника.
Главной целью магистерской диссертации является моделирование
системы ориентации по оси тангажа, при том, что космический аппарат не
будет уходить за пределы заданные нами в программе, получение
передаточной функции искусственного спутника Земли и системы
ориентации.
2.1 Построение математических моделей и схем моделирования
основных элементов системы ориентации
В данной работе объектом управления является космический аппарат
KazSat-2, являющийся искусственным спутником Земли, обеспечивающий
передачу данных, телевещание и т.д. KazSat-2 относится к категории малых
спутников – масса спутника составляет 1,2815 тонн. Характеристики
космического аппарата KazSat-2 описаны в таблице 1.
52
Т а б л и ц а 1 – Технические характеристики космического аппарата
KazSat-2
Назначение
космического аппарата
Тип орбиты
Точка стояния на ГСО
Эксплуатирующая
организация
Спутниковая связь, передача данных, вещание
Геостационарная орбита
86,5 градусов вост.долг.
Республики Казахстан АО «Республиканский
центр космической связи» , при генеральном
подрядчике ГКНПЦ имени М.В.Хруничева
Вся территория Республики Казахстан,
центральная часть России, страны Средней Азии
Яхта
1,2815тонн
0,1 град
Зона обслуживания
спутником
Платформа
Масса спутника
Точность ориентации
ИСЗ при работе БРТК
Точность поддержания
±0,05 град
спутника
Мощность
4,6 КВт
Срок существования
12,25 лет
Характеристики полезной нагрузки
Диапазон
Ku
Общее количество
16 активных +4 резервных
транспондеров
Количество стволов
фиксированной связи
ретрансляции
телевизионных
Частоты, МГц
Приемник
передатчик
Полоса (захвата)
пропускания
Выходная мощность, Вт
Добротность
ЭИИМ (ТВ / связь)
Поляризация
Количество антенн Kuдиапазона
Масса ПН
Номинальное
энергопотребление ПН
12
4
14000–14500
10950–11200; 11450–
11700
54 000 Гц
6 транспондеров
10 транспондеров
5,3 дБ/К
53,5 / 49 дБВт
линейная ортогональная
1 (прием / передача)
215 кг
1,8 КВт
53
115
45
Служебные системы космической платформы организуют работу
бортового транспондирующего комплекса. В состав служебных систем
входят:
 система управления;
 система телекомандования;
 средства электроснабжения;
 двигательная установка;
 корпус (агрегатные панели, силовой цилиндр);
 солнечные батареи;
 средства разделения космического аппарата и переходной системы;
 средства обеспечения тепловых режимов.
Для дальнейшего моделирования системы ориентации в таблице 2
предложены элементы системы.
Т а б л и ц а 2 - Бортовые подсистемы и приборы КА "KazSat-2"
Бортовая цифровая вычислительная
машина
Бортовая аппаратура
Контрольно-Измерительной станции
Астродатчики
БВУ, 4 грани, МОКБ "МАРС",
производитель Россия
3 комплекта с ПВУ, ОАО
"РКС", производитель Россия
"SED - 26" , 2 шт. , EADS
"Astrium", производитель
Франция
Измеритель вектора угловой скорости
"Astrix 120" , 1 шт, EADS
"Astrium"", производитель
Франция
Солнечный датчик положения
"BASS7", 2 шт, EADS
"Astrium"", производитель
Франция
Комплекс управляющих двигателей
КУДМ "Колер-Э", НИИ КП,
маховиков
производитель Россия
Солнечные батареи
3-х створ., 2шт, ГНПП
"Квант", производитель Россия
Аккумуляторные батареи
18 НВ-120, 2шт, ОАО
"Сатурн", производитель
Россия
Двигатели коррекции орбиты
СПД – 70, 8 шт, ОКБ "Факел",
производитель Россия
Корпус
Изогридный
Полезная нагрузка
БРТК (бортовой
ретрансляционный комплекс),
KU, “Thales Alenia Space”",
производитель Франция
54
При структурном анализе системы ориентации вместо уравнений
движения космического аппарата удобнее использовать соответствующие
уравнениям движения передаточные функции, причем данный переход от
уравнения к передаточной функциии возможен только при стационарности
коэффициентов исходного уравнения.
Когда изменение коэффициентов, которые должны быть стационарны,
происходит относительно медленно, достичь упрощения можно
неизменностью коэффициентов. Этот метод заключается в том, что время
полета космического аппарата разбивается на ряд шагов, на каждом из шагов
коэффициенты считаются стабильными, т.е. постоянными. Данный метод
неизменности, так называемая «замороженность» коэффициентов, не
оказывает влияния на точность получаемого результата, при условии что за
время протекания переходного процесса в системе коэффициенты меняются
не более, чем на 15..20%.
Исходные уравнения
  a1  a2  a3 ( в   в* )  f mz
(2.1),

  a4  by
(2.2).

Обозначим  z   ,      , получим
d
 z
dt
(2.3),
d z
  a1 z  a2 (   )  a3 ( в   в* )
dt
d
 a4 (   )
(2.4),
(2.5),
dt
 
 0


x   z  ; u  [ в ] ; A   a2
 a4
  
1
 a1
 0 
0 



a2  ; B   a3 ;


 a4 
 0 

(2.6).

Коэффициент a1 характеризует демпфирование космического аппарата.
Момент, возникающий при вращении космического аппарата, всегда
направлен противоположную вращению сторону и препятствует его
развитию.
Коэффициент а2 –коэффициент, характеризующий продольную
статическую устойчивость космического аппарата. Внешние возмущения,
действующие на космический аппарат, стремящиеся изменить угол атаки.
Коэффициент а3 –коэффициент, характеризующий эффективность
бортового управления.
Коэффициент а4 –коэффициент, характеризующий способность
космического аппарата изменять траекторию полета.
Далее запишем вычисленные передаточные функции космического
аппарата. Передаточные функции показывают отношение углов , ,  к
входным сигналам
Рассчитаем коэффициенты:
55
TC2 
1
 0.92;
a2  a1a4
1
 1.52;
a4
Kc 
 a3 a4
 0.37 * 0.66

 0.23;
a2  a1a4 0.78  0.46 * 0.66
T1c 
K c1 
a4
 0.61;
a2  a1a4
2 cTc 
Kc2 
a2
 0.72;
a2  a1a4
T2 c 
K c3 
 a1
 0.12;
a2  a1a4
Tc 3 
2
a1  a4
 1.03;
a2  a1a4
1
 2.17;
a1
1
 1.28;
a2
2 c 3Tc 3 
a1
 0.59.
a2
Зная коэффициенты и постоянные времени выведем передаточные
функции:
0.23[1.52s  1]
WB ( s) 
;
s[0.92s 2  1.03s  1]
0.61[1.52s  1]
Wfmz ( s) 
;
s[0.92s 2  1.03s  1]
0.72
Wfy ( s) 
;
2
s[0.92s  1.03s  1]
WB ( s) 
0.35
;
s[0.92s 2  1.03s  1]
0.92
;
0.92s  1.03s  1
 0.12(2.17 s  1)
Wfy ( s) 
;
0.92s 2  1.03s  1
Wfmz ( s) 
0.23
;
s[0.92s 2  1.03s  1]
0.61
Wfmz ( s) 
;
s[0.92s 2  1.03s  1]
0.72[1.28s 2  0.59s  1]
fy
W ( s) 
.
s[0.92s 2  1.03s  1]
WB ( s) 
Используя передаточную функцию выражающую зависимость угла
тангажа.
56
Рисунок 2.1 - Переходный процесс скорости изменения угла тангажа по  в
В качестве датчика выбрали датчики VG-910D, ADIS16100 и компании
EADS "Astrium". В первой главе мы получили передаточные функции
датчиков и исполнительных механизмов.
Передаточная функция солнечного датчика имеет вид:
(2.7).
)
Подставляя коэффициенты данные в технических характеристиках
данных датчиков получили следующие графики.
Преобразуем данное уравнение для построения схемы переходной
функции в MATLAB.
(2.8),
)
)
)
)
)
)
)
)
(2.9),
(2.10).
Рисунок 2.2 – Схема переходной функции солнечного датчика в
MATLAB
57
В MATLAB была построена схема, изображенная на рисунке 2.1. На
вход был подан единичный сигнал. Путем подстановки параметров данных в
технических характеристиках солнечных датчиков мы получили график,
изображенный на рисунке 2.3.
Как видно из графика наиболее приемлемым для нас является EADS
"Astrium", отличающийся своей мгновенностью и малой колебательностью.
EADS "Astrium"
VG-910D
ADIS16100
Рисунок 2.3 – Графики переходной функции солнечного датчика
MATLAB
Аналогичным способом построим схему и графики переходной
функции исполнительного механизма. В нашем случае, в роли
исполнительного механизма представлены двигатели-маховики "Колер-Э"
российского производителя КУДМ и исполнительный орган компании ЕАDS
58
Рисунок 2.4 – Схема переходной функции двигателей - маховиков в
MATLAB
ЕАDS
«Колер-Э»
Рисунок 2.5 – Графики переходной функции двигателей – маховиков в
MATLAB
В MATLAB была построена схема, изображенная на рисунке 2.4. На
вход был подан единичный сигнал. Путем подстановки параметров данных в
технических характеристиках исполнительных органов мы получили график,
изображенный на рисунке 2.5
Как видно из графика наиболее приемлемым для нас является «КолерЭ», отличающийся своей мгновенностью и малой колебательностью.
Блоки: объект управления, исполнительный орган и датчик являются
блоками с постоянными коэффициентами, изменять параметры системы мы
можем только с помощью регулятора. Для этого рассмотрим схемы П, ПИ, и
ПИД регуляторы (рисунок 2.6-2.8 соответственно) и полученные графики
(рисунок 2.9-2.11)
59
Рисунок 2.6 – Схема моделирования системы ориентации в MATLAB с
П регулятором
Рисунок 2.7– Схема моделирования системы ориентации в MATLAB с
ПИ регулятором
60
Рисунок 2.8 – Схема моделирования системы ориентации в MATLAB с
ПИД регулятором
Рисунок 2.9 – График моделирования системы ориентации в MATLAB
с П - регулятором
61
Рисунок 2.10 – График моделирования системы ориентации в MATLAB
с ПИ - регулятором
Рисунок 2.11 – График моделирования системы ориентации в MATLAB
с ПИД - регулятором
Работа
системы
ориентации
считается
удовлетворительно
выполненной, когда спутник в достаточно короткие сроки и с небольшим
перерегулированием выходит на заданную орбиту. Обеспечить выполнение
небольшой колебательности как видно из графиков можно при
использовании ПИД-регулятора, а быстродействие обеспечивает Прегулятор. В связи с чем была разработана система, которая выбором
переключает регуляторы. Т.е. при объединении 2 регуляторов мы получим
62
систему, которая в реальном режиме времени будет переключать регуляторы,
в зависимости от угла отклонения.
Для этого используем оператор Switch. Когда сигнал от датчика
поступает на сумматор, он сравнивает заданное значение угла и полученное
значение угла. Если значение отклонения колеблется в пределах 0-15°, то
будем использовать ПИД регулятор, для точной настройки и малой
колебательности, при отклонении в пределах 16-30°, то будем использовать
П регулятор, т.к. он обеспечивает быстродействие.
Интегральное управление от углового рассогласования, при
использовании ПИД регулятора, служит для обеспечения нулевой
статической ошибки регулирования, а для демпфирования собственных
колебаний системы служит управление по производной.
Так как использование составляющей по интегралу в законе
управления не улучшает качества переходного процесса, ее логично
включать только при удержании спутника на орбите. По этой причине при
отклонениии курса от заданного значения на величину 5 градусов и более
будем полагать коэффициент интегрирования равен нулю.
На данный момент существует большое множество систем, которым
свойства нелинейности являются принципиально важными и применение к
ним линейных моделей приведет к качественно ложным результатам.
Причем мы не можем использовать какой-нибудь универсальный метод к
анализу таких систем, т.к. они отличаются своей сложностью и
разнообразием свойств. По данной причине при проведении исследования
нелинейных систем в практике широко используются численные методы.
При работе с регуляторами у нас стоит задача синтеза регулятора для
нелинейной системы ориентации с заданным качеством переходного
процесса. Этот подход заключается на целенаправленном поиске таких
коэффициентов в законе управления, чтобы траектории движения
космического аппарата не выходили за пределы заданных областей
(«пределы трубы») (рисунок 2.12)
Рисунок 2.12 – Схематичное представление пределов трубы
63
Вышеизложенный подход к параметрическому синтезу законов
управления можно реализовать в среде математического программирования
Matlab Simulink во встроенном пакете NCD-blockset. Этот пакет позволяет
задать границы допустимого «предела трубы» в режиме визуализации, а так
же обеспечить вычисление меры выхода за его границы, так же запускает
численный метод решения задачи оптимизации и находит ее решение, если
оно имеется.
Для упрощенного описания движения космического аппарата (без
учета внешних возмущений) будем использовать выведенную передаточную
функцию:
k1 (1   3 s)
(2.11).
W ( s) 
.
s(1   1 s)(1   2 s)
ОУ
Управление u отрабатывается исполнительным
математическую модель которого примем в виде
механизмом,
  u  ,
  (   min sign )  (    min ),
(2.12),
  sat(  4 ,  max )  ( max   ),
где min – минимальный угол, отрабатываемый двигателем-маховиком (1/2
ширины зоны нечувствительности), max – максимальный угол, max –
максимальная скорость, 5 – постоянная времени двигателя маховика;
sat(x, xmax) – функция насыщения:
 x, x  xmax ,

sat( x, xmax )   xmax , x  xmax ,
(2.13).
 x , x   x ;
max
 max
(x) – единичная функция Хевисайда:
При min
представление:
1, x  0,
( x)  
(2.14).
0, x  0.
 u  max, u   max система допускает линеаризованное
  (u  )  4 ,
(2.15),
что позволяет рассматривать исполнительный механизм как апериодическое
звено первого порядка с передаточной функцией
WИУ ( s) 
1
.
1 4s
(2.16).
Отталкиваясь от предельно допускаемых значений перерегулирования
m и длительности переходного процесса tп зададим «пределы трубы» для
64
переходной
характеристики
замкнутой
системы.
При
этом
продолжительность переходного процесса определяется временем, по
истечении которого величина орбиты уложится в диапазон 2%
сравнительно значения Kз, которое нам задано.
Задачей синтеза является подбор таких значений коэффициентов
регулятора kп, kд, kи, чтобы переходная характеристика замкнутой системы
входила в допустимый «предел трубы». Другие параметры системы
считаются заданными.
K/Kз
1+m
1,02
1
0,98
0
tп
t
Рисунок 2.13 - Допустимый «предел трубы» для переходной
характеристики
Выход блока Integrator2 является текущим отклонением  от
заданного значения Kз, причем входной сигнал Kз задается в блоке Integrator2
в виде начального условия.
Текущее значение (вход блока Gain2) высчитывается как разность
между значением заданным и величиной отклонения : K = Kз – . Блок
Gain2 нормирует к заданному значению с целью установления значения
сигнала на входе блока NCD Outport было единичным.
В нулевой момент времени текущее значение для определенности
принимаем равным нулю. При том, что начальные условия для  ненулевые
65
( = Kз), система управления будет стремиться свести к нулю значение
 = Kз – K, в результате чего величина изменяется от нуля до заданного
значения. Тем самым осуществляется маневр на величину Kз относительно
первоначального значения.
b1
K3
Gain
b2
Gain1
Constant
1
s
1
s
1
s
Integrator
Integrator1
Integrator2
MATLAB
Function
MATLAB Fcn
Ground
Gain3
-K-
Gain4
kp
Switch
Gain5
MATLAB
Function
kd
MATLAB Fcn1
1
s
Integrator4
Gain6
Saturation
1
s
Integrator3
NCD
OutPort 1
-KGain7
Dead Zone
ki
-KGain2
NCD Outport
R2D
Scope
Radians
to Degrees
Рисунок 2.14 - Модель исследуемой системы в пакете Simulink
Рисунок 2.15 - Построение допустимого «предела трубы» для
Переходной характеристики
66
Рисунок 2.16 - Отображение хода процесса определения настраиваемых
коэффициентов
Подобрав коэффициенты регулятора, мы можем построить
комбинированную схему, используя 2 регулятора П – регулятор и ПИДрегулятор (рисунок 2.17)
Рисунок 2.17 - Модель исследуемой системы ориентации в пакете
Simulink с использованием оператора выбора
На средний вход - вход сравнения Switch, мы подали рандом сигнал,
который система сравнивает со значением равным 15, и переключает либо на
П – регулятор, либо на ПИД –регулятор и таким образом должна будет
привести к единичному сигналу, что мы и получили на рисунке 2.18.
67
Рисунок 2.18 – График моделирования системы ориентации в MATLAB
с комбинированным регулятором.
Разработанная комбинированная система, удобна тем, что в реальном
режиме времени, при постоянном движении космического аппарата при
условии влияния внешних возмущающих сил, способна быстро и с малым
перерегулированием возвратить спутник на заданную орбиту.
68
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Системами ориентации углового движения космического аппарата
называют системы автоматического управления, служащие возврата в
максимально краткие сроки спутника в заданное угловое положение
относительно некоторой опорной системы координат.
Системы управления это те системы, которые относят к сложным
системам с большим количеством элементов, подверженных отказам.
Основным требованием, которое предъявляется к такой системе, является
высокая надежность.
В данной работе был проведен анализ существующих методов
построения и средств автоматики систем управления движением
космического аппарата. Были рассмотрены элементы системы ориентации,
проведен сравнительный анализ и подбор соответствующих элементов
системы ориентации. За объект управления был выбран искусственный
спутник Земли KazSat-2, и в соответствии с объектом управления были
подобраны датчики и исполнительные органы.
С помощью пакета NCD-blockset были выведены необходимые
коэффициенты для регуляторов.
Был проведен анализ поведения системы при различных типах
регулирования и разработана комбинированная система управления
движением космического аппарата.
Было выведено, что применение данной системы ускоряет возвращение
и поддержку заданного угла поворота используя при этом малое
перерегулирование, что является новизной данной работы.
69
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
4. Раушенбах Б.В. Лекции по динамике космического полета– М.:
МФТИ, 1997г.
5. Болтянский
В.Г.
Математические
методы
оптимального
управления – М.: Физматгиз, 1966г.
6. Лебедев Д. В. Навигация и управление ориентацией малых
космических аппаратов. – Киев, – 2006г.
7. Гудзенко А. В. Анализ наблюдаемости в задаче управления
ориентацией космического летательного аппарата с присоединенными
упругими элементами / А. В. Гудзенко, В. Б. Успенский // Материалы III
Университетской
научно-практической
студенческой
конференции
магистрантов НТУ «ХПИ». – Харьков, 2009г.
8. Фролов Ю. А. Аппроксимация, идентификация и прогнозирование
квазимногочленами– Харьков, 1980г. – Деп. в ВИНИТИ №3959-80
9. Молдабеков М.М., Ахмедов Д.Ш., Алипбаев К.А., Елубаев
С.А., Сухенко А.С. Об участии Казахстана в международном
университетском проекте создания группировки наноспутников. //
Материалы
международной конференции
«Космос
на
благо
человечества – взгляд в будущее», г. Астана, 6-7 января 2011 г. – с. 1719.
10. Кирилина
С.А.
Состояние
и
тенденции
развития
космической деятельности Российской Федерации// Экономика
и
управление. Экономические науки. Вып. 11(72) – 2010. – с. 202-206.
11. Севастьянов Н.Н., Бранец В.Н., Панченко В.А., Казинский
Н.В., Кондранин Т.В., Негодяев С.С. Анализ современных возможностей
создания малых
космических
аппаратов
для
дистанционного
зондирования Земли. // Труды МФТИ № 3, том 1. – 2009. – с. 112-125.
12. Храмов Д.А. Миниатюрные спутники стандарта «CUBESAT». // Космічна наука і технологія. Інститут технічної механіки
Національної академії наук України і Національного космічного агентства
України. – Дніпропетровськ, № 3, т. 15. – 2009. – с. 20-31.
13. Ракишева З.Б., Алипбаев К.А., Сухенко А.С. Анализ этапов
разработки
нано
спутника.
//
Первый
международный
Джолдасбековский симпозиум. Казахстан, Алматы, 1-2 марта 2011 г. – с.
25-26.
14. Елубаев C.А., Джамалов Н.К., Алипбаев К.А., Сухенко А.С.
Бопеев Т.М. Имитационное моделирование датчика горизонта Земли
– Сборник тезисов V всемирного конгресса инжиниринга и технологий
– WCET – 2012 «Наука и технологии: шаг в будущее», г. Алматы, 1-2
июня 2012. – с. 291-293.
15. Ишлинский А.Ю. Ориентация, гироскопы и инерциальная
навигация. – М.: Наука, 1976. – 672 с.
16. Каргу Л.И. Точность гироскопических устройств систем
управления летательных аппаратов. – М.: Машиностроение, 1990. – 208 с.
70
17. Зубов В.И. Аналитическая динамика гироскопических систем.
– Ленинград: Судостроение, 1970. – 320 с.
18. Алипбаев К.А., Елубаев С.А., Джамалов Н.К., Бопеев Т.М.,
Сухенко А.С. Моделирование гироскопических датчиков. // Тезисы
докладов первого международного Джолдасбековского симпозиума 1 – 2
марта, 2011 г., Алматы. – с. 59 – 60.
19. Разыграев А.П. Основы управления полетом космических
аппаратов: Учеб. пособие для втузов. – М.: Машиностроение, 1990. – 480 с.
20. Молдабеков М.М., Алипбаев К.А., Елубаев С.А., Джамалов
Н.К. Моделирование исполнительного органа системы ориентации
космического аппарата.
21. Аксенов Е.П. Теория движения искусственных спутников Земли.
– М: Наука. Гл.ред. физ-мат. лит., 1977. – 360 c.
22. Алипбаев К.А., Ахмедов Д.Ш., Бопеев Т. М., Джамалов Н.К.,
Елубаев С.А., Сухенко А.С. Использование CUDA - технологий при
моделировании гравитационного поля Земли. // XI Международная
научная конференция «Системы компьютерной математики и их
приложения»
(СКМП-2010), посвященная
70-летию
профессора
В.П.Дьяконова. – РФ, Смоленск, 17-19 мая 2010. – с.107-110.
23. Алексеев
К.Б.,
Бебенин
Г.Г.,
Ярошевский
В.А.
Маневрирование космических аппаратов. – М.: Машиностроение, 1970. –
416 с.
24. Ракишева З.Б. Задача динамики твердого тела и ее первые
интегралы. //Вестник КазГУ, серия математика, механика, информатика,
№ 1(29), 2002, с. 189-192.
71
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Текст m-файла
%Начальные приближения для коэффициентов ПИД-регулятора
kpid = [-1 -0.01 -1];
kp = kpid(1);
ki = kpid(2);
kd = kpid(3);
%Параметры модели спутника
k1 = -0.13; % 1/c
tau1 = -60; % c
tau2 = 6; % c
tau3 = 15; % c
c2 = 0; % c
c3 = -700; % c^2
b1 = k1*tau3/tau1/tau2;
b2 = k1*(tau1*tau2 -tau1*tau3 - tau2*tau3)/tau1^2/tau2^2;
%Параметры двигателя -маховика
dmin = 0.4*pi/180; %граница зоны нечувствительности
%, рад
dmax = 35*pi/180; %максимальный угол, рад
ddmax = 4*pi/180; %максимальная скорость,
%рад/с
tau4 = 0.3;
%постоянная времени, с
K3 = 90*pi/180; %отклонение курса заданного, рад
72