Проект по географии - астрономии «Определение

Муниципальное образовательное учреждение
«Средняя образовательная школа № 8 Советского района города Волгограда»
Проект по географии - астрономии
«Определение географических координат с помощью гномона».
Выполнила:
ученица 6 класса
Иванникова Светлана Олеговна,
Руководитель:
Забара Татьяна Геннадьевна
Волгоград-2015
2
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
с.3
ГЛАВА 1. ОРИЕНТИРОВАНИЕ – КОМПЛЕКСНЫЙ ПРОЦЕСС
с.4-11
1.1.Сущность и способы ориентирования на местности.
с.4
1.2.Дела давно минувших лет.
с.5-11
ГЛАВА 2. УМЕЙ СМОТРЕТЬ И ВИДЕТЬ
с.12-18
2.1. Гномон - полуденная линия.
с.12
2.2. Определение широты по Солнцу с помощью гномона.
с.13-15
2.3. Определение географической долготы населенного пункта.
с.16
2.4.Сравнение
результатов
наблюдений
с
современными
способами с.17-18
определения географических координат.
ВЫВОДЫ
с.19
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ
с.20
ЛИТЕРАТУРА
с.21
ПРИЛОЖЕНИЯ
с.22-25
3
ВВЕДЕНИЕ
Зачем людям уметь ориентироваться в век интернета, навигаторов и смартфонов?
Допустим, случилось невероятное, у вашего навигатора разрядились батарейки, компаса
нет, а домой добраться очень хочется. Ежегодно десятки людей теряются в лесу, и не
только дети или городские жители. Пожилые люди, десятки лет ходившие по одним и тем
же тропам, не могут найти выход из знакомых с детства мест. В такой ситуации может
выручить опыт наших предков: сосредоточенность и знание основ ориентирования на
местности.
Несмотря на большое количество исследований, фактов о способности людей
ориентироваться довольно мало. 93 процента из 12 500 опрошенных сотрудниками
компании ICM в 2010 году заявили, что они очень часто не могут найти дорогу,
путешествуя на машине или пешком. Исследование проводилось в 13 странах. Очевидно,
это международная проблема.
Актуальность темы. При попадании человека в чрезвычайную ситуацию он должен,
прежде всего, хорошо ориентироваться на местности. В некоторых случаях необходимо
иметь
определенные
навыки
в
определении
географических
координат
своего
местопребывания, к примеру, чтобы передать их спасателям. Есть несколько способов,
чтобы сделать это подручными способами.
Целью представленной работы определить географические координаты места с помощью
гномона.
Задачи:

вычислить широту и долготу места

выявить время истинного полдня

измерить самую короткую тень от гномона
4
ГЛАВА 1. ОРИЕНТИРОВАНИЕ – КОМПЛЕКСНЫЙ ПРОЦЕСС
1.1.Сущность и способы ориентирования на местности
Ориентирование (лат. oriеns - восходящий; имеется ввиду восходящее солнце и вообще
восток) - определение на местности наблюдателем своего местоположения (точки
стояния) относительно сторон горизонта, ориентиров, выделяющихся на общем фоне
предметов и элементов рельефа, а также направления движения. Проводится с помощью
компаса или карты, аэрофотоснимка, приближенно по местным предметам, Солнцу, Луне,
звездам, а также по световым, радио- и звуковым сигналам.1
Сущность ориентирования составляет три основных элемента:

опознавание местности, на которой находишься, по характерным ее признакам и
ориентирам;

определение мест положения (своего, наблюдаемых целей и других интересующих
объектов);

отыскание и определение нужных направлений на местности.
В основе ориентирования лежит умение выбирать на местности ориентиры и использовать
их как маяки, указывающие нужные направления, пункты и рубежи.
Способы ориентирования на местности.
Способы ориентирования - это способы использования различных приемов техники
ориентирования на местности и различных технических средств и местных предметов.
Ориентироваться на местности можно различными способами:

по карте

с помощью компаса

по небесным светилам

по местным предметам (по признакам местных предметов)
1.2.Дела давно минувших лет
Чтобы точно определить точку своего местоположения на поверхности Земли,
необходимо воспользоваться системой географических координат, включающей широту и
долготу.
Представления о географической долготе пунктов земной поверхности, наряду с
понятием о географической широте, вошло в обиход с глубокой древности. Однако
широта вычислялась из астрономических наблюдений сравнительно просто. Определение
разности широт умел выполнять уже Эратосфен. С определением же долготы в течение
1
1907.
Энциклопедический словарь Ф.А.Брокгауза и И.А.Ефрона. С.-Петербург, 1890-
5
многих столетий дело обстояло из рук вон плохо. Только из астрономических измерений,
без привлечения каких-либо дополнительных сведений, долготу не умели определять ни в
античной древности, ни в средние века. С этим обстоятельством связано, в частности,
величайшее заблуждение Христофора Колумба. Переплыв «море Мрака» и достигнув в
октябре 1492 г. Багамских островов, Колумб был глубоко убежден, что находится уже
подле берегов Азиатского континента. Недаром вновь отрытые земли он назвал ВестИндией – Западной Индией. Это название наряду с именем коренных жителей Америки,
которые по тем же причинам окрестили индейцами, сохранилось в географической
литературе до наших дней.2
Заблуждение Колумба не рассеялось до конца его жизни. Организовав четыре
экспедиции к берегам Америки, он был по-прежнему убежден, что плавает где-то вблизи
оконечности Азии. Неведение великого Колумба всецело зависело от погрешностей
средневековых карт и неумении точно определить географическую долготу.Умей Колумб
выполнить независимое от карты и побочных навигационных соображений определение
географической долготы, он тотчас же установил, что уплыл не так уж далеко от берегов
Европы. В своих плаваниях он ни разу не заходил дальше 85⁰ западной долготы.
Географическая долгота определяется астрономически как разность местного
времени данного пункта и местного времени исходного, принятого за нулевой, меридиан.
Для определения долготы следует наблюдать какие-либо астрономические явления,
которые происходят практически одновременно на обширных территориях земной
поверхности.
Выполняется это так. Астрономы, работающие на нулевом меридиане, пользуясь
многолетними рядами наблюдений, предвычисляют те моменты, которые нужное явление
происходит по местному времени нулевого меридиана. Эти предвычисления публикуются
в специальных таблицах. В дальнейшем астроном-мореплаватель или астрономпутешественник из своих измерений устанавливает тот момент местного времени, когда
ожидаемое явление произошло в пункте наблюдений. Результат сравнивается с данными
таблицы.
Поскольку выбранное
для
наблюдений
явление
должно
происходить
одновременно для всех частей Земли, то разность местного времени в походном пункте
наблюдений и местного времени, указанного в таблице для нулевого меридиана, строго
соответствуют разности долгот.
2
Извечные тайны неба. А.Гурштейн. М., «Просвещение»,1984
6
Для цели определения долгот описаны методом боле или менее подходят,
например, лунные затмения. Они наблюдаются на той половине земного шара, где в этот
период видна Луна. Но лунные затмения слишком редки. Дожидаться их пришлось бы
месяцами. А для нужд, например, того же кораблевождения требовалось подыскать
явления, которые случались бы по возможности часто, желательно даже каждый день.
Галилей, обнаруживший в телескоп 4 ярких спутника Юпитера, предложил
использовать для определения долгот затмения именно этих светил. Когда спутник
заходит за край Юпитера или уходит в тень планет, он исчезает из виду, «гаснет».
Затмения спутников Юпитера происходят часто, едва ли не по нескольку раз в сутки.
Предложением Галилея всерьез заинтересовались Генеральные штаты Голландии. Они
вели по этому вопросу с Галилеем особые переговоры. Но такой метод не сразу нашел
применение из-за низкого качества первоначально составленных таблиц.
Самый перспективный путь решения задачи определения долгот заключался в
«транспортировке» времени. Предположим, что вы находитесь на нулевом меридиане.
Здесь в обсерватории имеется возможность поставить часы точно по местному времени
нулевого меридиана. Затем вы отправляетесь в далекое путешествие, причем ваши часы
продолжают показывать местное время нулевого меридиана. Достигнув пункта
назначения, вы выполняете астрономическое определение местного времени. Сравнение
результата с показанием часов сразу же дает вам значение долготы.
Такой метод очень прост , если только ваши часы способны надежно хранить время
нулевого меридиана. Ошибки же в показаниях часов очень заметно сказываются на
точности определения долгот. Так, если вы движетесь вдоль экватора, ошибка времени
всего в 1’ приводит к неточности определения местонахождения на поверхности Земли
почти в 30 км. А если, к несчастью, из-за шторма или от жары за долгие месяцы плавания
ваши часы то ли отстанут, то ли убегут вперед, скажем, на час, то ошибка в определении
долготы составит уже 15⁰. Это значит, что ошибка определения вашего местонахождения
на поверхности Земли превысит 1500 км. Итак, для точности определения долгот нужны
первоклассные часы – хранители тонного времени.
Конечно же, часы находились в распоряжении астрономов с глубокой древности.
Во-первых, это были солнечные часы. Они устанавливались на площадях, в мессах
публичных собраний, на виллах богатых аристократов. Но ведь солнечные часы, сколь бы
точны они ни были, всегда идут по местному времени. Перевозить с помощью солнечных
7
часов время с одного мест на другое разумеется нельзя. Во-вторых, в распоряжении
древних астрономов были водяные часы. Водяные часы – клепсидры – существовали и в
Вавилоне, и в Китае, и в Греции. Они представляли собой несколько поставленных друг
на друга сосудов с водой. Вода по каплям переткала из верхних сосудов в нижние. Но
скорость вытекания воды, как нетрудно сообразить, зависит от количества остающейся в
сосуде воды. Теория водяных часов была очень сложной, и добиться большой точности от
них не удавалась. И уж совершенно невозможно было их куда бы то ни было перевозить.
От тряски они тут же выходили их строя.
Наконец, в распоряжении древних были часы песочные и часы огненные. Песочные
часы употребляются иногда еще и теперь врачами. А часы огненные представляли собой
длинный стержень из ароматической смеси, которому придавали либо спиральную, либо
какую-нибудь другую замысловатую форму. Стержень равномерно горел, источая
благовония, и по длине сгоревшей его части можно было судить о прошедшем времени.
Огненные часы были особенно распространены в Китае. Иногда на горевший стержень
китайцы подвешивали металлические шарики. Когда стержень догорал до обусловленного
места, шарик падал в фарфоровую вазу. Это был «огненный будильник».Совершенно
очевидно, то ни песочные, ни огненные часы для транспортировки времени с места на
место в течение многих месяцев, так же как солнечные и водяные часы не годились. Для
определения долгот астрономы нуждались в надежных механически часах, а именно таких
в то время не было.
Толчок к развитию часового дня дал Галилео Галилей, предложивший
использовать в качестве регулятора часов маятник. Но наиболее удачное решение этой
задачи предложил независимо от Галилея Христиан Гюйгенс.3 Он сконструировал
устройство, в котором маятник регулирует вращение системы зубчатых колес, сам
получая при этом импульс, необходимый для того, чтобы размах колебаний не затухал.
Так были заложены принципиальные основы точнейшего измерительного прибора –
механических часов. По мере усовершенствования часов обычный маятник был заменен
качающимся балансиром. Так появись на свет первые хронометры. Но они еще оставались
очень капризными. Ход хронометров в сильной степени зависел от температуры.
Наибольшую озабоченность в развитии часового дела повлияло британское
адмиралтейство. Во второй половине XVII в. Великобритания все больше выдвигается на
мировую арену как крупнейшая морская держава, оттесняя Голландию и Францию.
3
Мир физики. Колтун М.М.,Просвещение.2008
8
Специальным Биллем от 20 июля 1714 г. Английский парламент для поощрения
изобретателей установил фантастическую по тем временам премию. За разработку
надежного способа определения долготы на море с точностью до ½
0
правительство
обещало награду 20 тыс. фунтов стерлингов. Одним из экспертов при рассмотрении Билля
выступал в парламенте президент Лондонского королевского общества Исаак Ньютон.
Решающего успеха в усовершенствовании хронометра добился английский часовой
мастер Гаррисон. Он первым изготовил балансир из материалов с различными
коэффициентами расширения. Изменения температуры компенсировалось изменением
формы балансира. Новый хронометр Гаррисона подвергся суровому испытанию 1761 г. В
плавании от Портсмута до Ямайки и обратно. Ни тряска, ни штормы, ни повышенная
влажность воздуха не вывели его из строя. По возвращению в Англию, после 161 дня
пути, его показания были ошибочными всего на несколько секунд.
Появление точных хронометров было первым симптомом грядущей технической
революции в Англии. Зачинатели машинного прядильного производства Харгривс,
Кромптон, Аркрайт учились в часовых мастерских. Именно у английских часовщиков они
перенял умение воплощать свои технические идеи в реальные, действующие механизмы.
Хронометры
широко
использовались
для
определения
долгот
важных
астрономических пунктов. Из пункта в пункт везли на кораблях или каретах комплекс из
нескольких хронометров – это называлось хронометрическим рейсом. Использование
нескольких хронометров служило гарантией о грубых ошибок из-за неисправности одного
из них, повышало точность определения долгот.
Точнейшие хронометрические экспедиции были предприняты в 1843 и 1845 гг. по
инициативе основателя Пулковской обсерватории и обсерватории в городе Альтоне в
течение лета 1843 г было совершено 16 морских переездов из Санкт-Петербурга в
Альтону и обратно с 68 хронометрами. Это позволило определить долготу Пулкова
относительно Альтоны с точностью до ±0s,06. Через два года разности долгот между
Пулковым, Москвой и Варшавой определялись по результатам восьмикратной перевозки
в рессорном фургоне 40 хронометров.Значение хронометров при определении долгот
резко пошло на спад с изобретением телеграфа. Время нулевого меридиана стало
передаваться пункт наблюдений по телеграфу. А впоследствии телеграф заменило радио.
Сравнивая передаваемое специальным образом по радио время нулевого меридиана с
местным временем в пункте наблюдения, астрономы определяют географические долготы
с точностью до сотых и тысячных долей секунды времени.
9
Проблема определения времени географических долгот как одна из сложнейших
проблем астрономии XVII – XVIII вв. в наше время перестала существовать.
А в наследство от былого времени кое-где сохранились старинные традиции.
Чтобы оповещать горожан о точном времени, на башнях прежде устанавливались часыкуранты с громким боем, а в крупных городах точно в полдень палила пушка.4
Широта - угол φ между местным направлением зенита и плоскостью экватора,
отсчитываемый от 0° до 90° в обе стороны от экватора. Географическую широту точек,
лежащих в северном полушарии, (северную широту) принято считать положительной,
широту точек в южном полушарии - отрицательной. О широтах, близких к полюсам,
принято говорить как о высоких, а о близких к экватору - как о низких. Широту места
можно определить с помощью таких астрономических инструментов как секстант или
гномон (прямое измерение)
Долгота - угол λ между плоскостью меридиана, проходящего через данную точку, и
плоскостью начального нулевого меридиана, от которого ведѐтся отсчѐт долготы.
Долготы от 0° до 180° к востоку от нулевого меридиана называют восточными, к западу западными. Восточные долготы принято считать
положительными, западные
отрицательными.5
4
5
Журнал «Небосвод» № 9 - 2011г.
Лобжанидзе А.А. География.Планета Земля.М., Просвещение,2013
-
10
ГЛАВА 2. УМЕЙ СМОТРЕТЬ И ВИДЕТЬ
2.1. Гномон - полуденная линия
Гномон (др.-греч. γνώμων - указатель) - древнейший астрономический инструмент,
вертикальный предмет (стела, колонна, шест), позволяющий по наименьшей длине его
тени (в полдень) определить угловую высоту солнца. Кратчайшая тень указывает и
направление истинного меридиана. Гномоном также называют часть солнечных часов, по
тени от которой определяется время в солнечных часах.6 Искусство конструирования и
изготовления гномонов и солнечных часов называется гномоникой.
Гномон позволяет определить:

астрономический полдень - момент, когда длина его тени наименьшая.

направление на север - по направлению тени в астрономический полдень.

широта места - по длине тени в астрономический полдень.
Для точности измерения большое значение имеет высота гномона - чем он выше,
тем длиннее отбрасываемая им тень, что повышает точность измерения. Сам тренажѐр
состоит из шеста-гномона длиной 0,5-1 м и 10-12 колышков.
2.2. Определение широты по Солнцу с помощью гномона
Наблюдение через большие промежутки времени - через каждый час.
Мы живем в Волгоградской области
в 3 часовом поясе. Временная разница между
полднем на Гринвичском меридиане составляет 3 часа. (3 часовой пояс - 0 Гринвичский
меридиан = 3 часа)7
Таблица 1.- Наблюдение через большие промежутки времени - через каждый час.
№
Время по Гринвичу
Местное время
1
9 часов 20 минут
12 часов 20 минут
1м 03 см
2
10 часов 20 минут
13 часов 20 минут
1м 09 см
3
11 часов 20 минут
14 часов 20 минут
1 м 15 см
4
12 часов 20 минут
15 часов 20 минут
1м 46 см
5
13 часов 20 минут
16 часов 20 минут
1 м 97 см
6
Приложение 1
7
Приложение 2
Длина тени гномона
11
Установили, что наименьшую длину тень гномона 1м 03 см имела в 12часов 20 минут по
местному времени (или 9 часов 20 минут по Гринвичу).8
Таблица 2 - Наблюдение через каждые короткие промежутки времени - через 10 минут9
№
Время по Гринвичу
Местное время
Длина тени
гномона
1
10 часов 30 минут
13 часов 30 минут
1м 15 см
2
10 часов 40 минут
13 часов 40 минут
1м 17 см
3
10 часов 50 минут
13 часов 50 минут
1 м 20 см
4
11 часов 00 минут
14 часов 00 минут
1м 24 см
511 часов 10 минут
14 часов 10 минут
1 м 29 см
611часов 20 минут
14 часов 20 минут
1м 34 см
По результатам двух дней определили, что измерения первого дня в расчет брать не будем
(Погода была переменной и ветреной). Поэтому для точности использовали результаты
второго дня практики. Установили, что наименьшую длину тень гномона 1м 15 см имела
в 13 часов 30 минут по местному времени (или 10 часов 30 минут по Гринвичу).
Определение географической широты населенного пункта.
1 способ. Определение географической широты с помощью тени гномона.
Решение прямоугольного треугольника по двум катетам, один из которых является
гномоном, а другой – тенью гномона. Для решения этой задачи воспользовались
электронной таблицей определения градусной меры угла по теореме Пифагора10.
А - гномон
А
В - тень гномона
В
8
http://www.time100.ru/gmt.html
Приложение 3
10
www.fxyz.ru.
9
12
Решаем с помощью прямоугольного треугольника по двум катетам, один из которых
является гномоном, а другой – тенью гномона. Воспользовались таблицей Брадиса11:
tg угла высоты солнца = 100см / 115 см = 0, 8695
h=410 – высота Солнца над горизонтом в истинный полдень.
Подставляем данные в формулу:
δ = - 1º59' (16 марта из таблицы 3)
Таблица 3.- Склонения Солнца в течение года
День
ЯНВАРЬ
ФЕВРАЛЬ
МАРТ
11
-21°56'
-14°18'
-3°57'
12
-21°47'
-13°58'
-3°33'
13
-21°37'
-13°38'
-3°10'
14
-21°27'
-13°18'
-2°46'
15
-21°16'
-12°58'
-2°22'
16
-21°06'
-12°37'
-1°59'
17
-20°54'
-12°16'
-1°35'
18
-20°42'
-11°55'
-1°11'
19
-20°30'
-11°34'
-0°48'
20
-20°18'
-11°13'
-0°24'
h=410
h= δ + (900- φ),
41º = - 1º59'+ (900- φ),
Вывод: географическая широта населенного пункта 48º с.ш.
2 способ. Определение географической широты с помощью номограммы.12
1. Определение времени восхода Солнца и время захода Солнца13
11
Брадис В.М.: Четырехзначные математические таблицы. М., Дрофа,2014
12
Приложение 4.
Приложение 5.
13
13
Дата – 16 марта 2014г.
16 марта время рассвета – 7 ч 13 мин. Время заката – 19 ч 07 мин.
2. Определение продолжительности дня.
Продолжительность дня 16 марта 19ч 07мин - 7ч 13мин = 11 ч 54 мин.
3. Определение широты по номограмме определения широты места.
В
номограмме
определения
широты
отложили
в
левой
части
полученную
продолжительность дня – 11 ч 54 мин, а в правой части дату – 16 марта. Соединили
прямой линией и определили, где она пересекается со средней частью. Географическая
широта п.Горьковский - 48° с.ш.
2.3. Определение географической долготы населенного пункта
Градусом географической долготы является 1/360 часть экватора. Поскольку Земной
шар совершает полный оборот по своей оси за 24 ч, то за 1 ч времени Земля проходит 15°
долготы. Соответственно:
1° долготы = 4 мин. времени;
1´ = 4 сек. времени;
1" = 1/15 сек. времени.
Ранее установили, что наименьшую длину тень гномона 1м 15 см имела в 13 часов 30
минут по местному времени или 10 часов 30 минут по Гринвичу. Время истинного
полдня по Гринвичу - 10 часов 30 минут. Выясняем истинное солнечное время, при этом
используя поправку 14 минут.
10 ч 30 мин -14 мин = 10 ч 16 минут
Разница между истинным солнечным временем в полдень = 10 ч 16 мин – 12 ч = - 2 ч 44
мин.
Для определения долготы переведем в градусную меру:
2 ч 44 мин = 164 мин;
164 мин : 4 мин = 410
Вывод: географическая долгота населенного пункта 410 в.д.
14
2.4.Сравнение результатов наблюдений с современными способами определения
географических координат14
Определение географических координат с помощью «Яндекс.Карты»
Определить координаты своего местоположения можно с помощью современных
приборов (GPS или ГЛОНАСС). Мы воспользовались ресурсом самого популярного на
сегодняшний день приложения спутниковой навигации «Яндекс. Карты» (Рис.1). Данные
GPS показывают, что географические координаты поселка Горьковский 48°41´с.ш.
и
44°19´ в.д. Расхождения невелики, поэтому мы думаем, что географические координаты
нашего поселка определили верно.
Широта: 48°41′16.47″N (48.687908)
Долгота: 44°19′27.71″E (44.324363)
Рис.1. Спутниковая навигация«Яндекс. Карты»
14
Яндекс. Карты.
15
Определение географических координат по GPS online.15 (Рис.2)
Рис.2. GPS online.
15
http://av-gps.com/getlocation/
16
ВЫВОДЫ
Наблюдения проведѐнные нами с помощью гномона, достаточно точно позволяют
высчитать географические координаты места наблюдения. Небольшие погрешности в
координатах – это технические погрешности, которых не следует исключать при
подобных исследованиях. Ошибка наблюдения тени гномона в угловой мере не
превышает 1/2° и вызвана нечеткостью тени, примерно такую же по величине ошибку
могут дать погрешности при установке гномона (отклонение его от вертикали и площадки
от горизонтальной поверхности), наши геометрические построения при определении
склонения Солнца и его высоты - еще 1/2°. То есть суммарная ошибка может достигнуть
полутора градусов. При определении долготы ошибки вызваны только наблюдениями с
помощью гномона, и погрешностью хода наших часов. Если мы знаем время с точностью
до полуминуты, что составляет 1/8° в переводе в угловые величины, то суммарная ошибка
может составить около 1° 8' дуги.
Таким образом, результаты исследований с помощью гномона:

географическая широта п. Горьковский 480 с.ш.

географическая долгота п.Горьковский 410 в.д.
Электронные и цифровые средства навигации дают более точные результаты:

географическая широта п. Горьковский 480 68' с.ш.

географическая долгота п.Горьковский 440 32' в.д.
17
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ
У большинства людей сложилось устойчивое мнение, что гномон это древний и
примитивный прибор для отсчета времени. Мы привыкли жить по юлианскому календарю
и отсчитывать нашу жизнь равными промежутками колебаний часовых механизмов и
электронных импульсов, зачем современному человеку гномон? Измеряя длину и
движение тени отбрасываемой от гномона на поверхность циферблата можно определить
истинное время с привязкой к широте, а обычные часы показывают усредненное время.
Солнечные часы в наше время при наличии электронных и механических
хронометров не потеряли своей привлекательности. Установленные в городе на площади
или в парке они превращают это место в примечательное и знаковое (становятся
любимыми местами горожан, там встречаются, фотографируются ну и конечно с
увлечением наблюдают за естественным ходом времени).
Обеспечение учебного процесса приборами на уроках географии и во внеклассной
работе по предмету в настоящее время оставляет желать лучшего, поэтому возникает
необходимость изготовления частично или полностью самодельных приборов. Гномон –
прибор, применяемый в процессе формирования умений и навыков ориентирования в
пространстве, вырабатывает практические умения и навыки, знакомит с методами
научных исследований.
18
ЛИТЕРАТУРА
1. Брадис В.М.Четырехзначные математические таблицы.М., Дрофа,2014
2. Гурштейн А. Извечные тайны неба.М., «Просвещение»,1984
3. Журнал «Небосвод» № 9 - 2011г.
4. Колтун М.А.Мир физики. М.,Просвещение.2008
5. Лобжанидзе А.А. География. Планета Земля. М., Просвещение,2013
6. Меньчуков А.Е.В мире ориентиров. М., Недра, 1986
7. Энциклопедический словарь Ф.А.Брокгауза и И.А. Ефрона. С.- Петербург, 18901907.
8. http://www.time100.ru/gmt.html
19
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1
Приложение 2
Приложение 3
20
Приложение 4
Номограмма - графическое представление функции от нескольких переменных,
позволяющее с помощью простых геометрических операций (например, прикладывания
линейки) исследовать функциональные зависимости без вычислений. В левой части
номограммы
определения
широты
следует
зафиксировать
полученную
продолжительность дня, в правой части - число (дату); далее - соединить эти две точки.
Построенная прямая пересекает среднюю часть номограммы - в точке пересечения
показана широта места.
Приложение 5
http://pogoda.mail.ru/prognoz/volgograd/
21