ДИДАКТИЧЕСКАЯ ЕДИНИЦА 1: МЕХАНИКА Задание 1 Планета

ДИДАКТИЧЕСКАЯ ЕДИНИЦА 1: МЕХАНИКА
Задание 1
Планета массой m движется по эллиптической орбите, в одном из фокусов которой
находится звезда массой М.
Выберите один вариант ответа. Если r – радиус-вектор планеты, то справедливым
является одно утверждение…
1) Момент импульса планеты относительно центра звезды при движении по орбите
изменяется.
2) Для планеты выполняется закон сохранения момента импульса.
3) Момент силы тяготения, действующей на планету, относительно центра звезды,
отличен от нуля.
Задание 2
Тело массы m = 10кг начинает движение со скоростью V0 = 2 м/с по гладкой
ледяной горке из точки А. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Зависимость
потенциальной энергии этого тела от координаты х изображена на графике U(х).
Выберите один вариант ответа. Кинетическая энергия тела в точке В…..
1) В 1,8 раза больше, чем в точке А
2) В 2,1 раза больше, чем в точке А
3) В 2 раза больше, чем в точке А
4) В 3 раза больше, чем в точке А
Задание 3
На теннисный мяч, который летел с импульсом P1, на короткое время t = 0,1 с
подействовал порыв ветра с постоянной силой F = 40 Н и импульс мяча стал равным
P2 (масштаб и направление указаны на рисунке).
Выберите один вариант ответа. Величина импульса P1 была равна…
1) 3 кг * м/с
2) 43 кг * м/с
3) 8,5 кг * м/с
4) 0,5 кг * м/с
5) 5 кг * м/с
Задание 4
Тонкий стержень в полете вращается вокруг оси, проходящей через его середину.
При падении стержень упирается в землю и продолжает вращаться в той же
плоскости. Момент инерции стержня при этом….
Выберите один вариант ответа.
1) Уменьшится в 4 раза
2) Увеличится в 4 раза
3) Увеличится в 2 раза
4) Не изменится
5) Уменьшится в 2 раза
Задание 5
Два невесомых стержня длин6ы b соединены под углом α1 = 90° и вращаются без
трения в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси О с угловой скоростью
w. На конце одного из стержней прикреплен очень маленький массивный шарик. В
некоторый момент угол между стержнями самопроизвольно увеличился до α2 = 180°.
Система стала вращаться с угловой скоростью …
Выберите один вариант ответа.
1) 2w
2)
3)
4)
Задание 6
Скорость грузового лифта изменяется в соответствии с графиком, представленном
на рисунке.
Сила давления груза на пол совпадает по направлению с силой тяжести промежуток
времени…
Выберите один вариант ответа.
1) От t2 до t3
2) От 0 до t1
3) От t1 до t2
4) От 0 до t3
Задание 7
Радиус-вектор частицы изменяется во времени по закону r = 2e3t *i – 3t * j.
В момент времени t = 1 с частица оказалась в точке А.
Ускорение частицы в этот момент времени имеет направление…
Выберите один вариант ответа.
1) 3
2) 1
3) 4
4) 2
5) 5
Задание 8
Графики зависимости величины тангенциального ускорения от времени для
равномерного движения тела по окружности изображен на рисунке…
Выберите один вариант ответа.
1)
2)
3)
4)
Задание 9
Зависимость от времени проекции силы Fх, действующей на тело, представлена на
рисунке.
Изменение проекции импульса px тела в интервале времени от1 секунды до 4 секунд
равно …
Выберите один вариант ответа.
1) 15 кг * м/с
2) 10 кг * м/с
3) 20 кг * м/с
4) 18 кг * м/с
Задание 10
Небольшая шайба начала движение без начальной скорости по гладкой ледяной
горке из точки А. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Зависимость
потенциальной энергии шайбы от координаты х изображена на графике U(х).
На участке AF сила тяжести совершила работу…
Выберите один вариант ответа.
1)
2)
3)
4)
В 5 раз больше, чем на участке АС
В 1,4 раза больше, чем на участке AD
В 1,6 раза больше, чем на участке AC
В 1,2 раза больше, чем на участке AE
Задание 11
Относительно неподвижного наблюдателя тело движется со скоростью v, близкой к
скорости света с. Зависимость массы этого тела от скорости при массе покоя m0
выражается соотношением…
Выберите один вариант ответа.
1) m = m0
2) m = m0
3) m = m0
4) m = m0
5) m = m0
1  (v / c ) 2
Задание 12
Импульс тела p1 изменился под действием кратковременного удара и стал равным p2
, как показано на рисунке.
В момент удара сила действовала в направлении…
Выберите один вариант ответа.
1) 3; 2) 4; 3) 2 ; 4) 1
Задание 13
Радиус – вектор частицы изменяется во времени по закону r = 2e3t * i – 3t * j.
В момент времени t = 1 с частица оказалась в точке А.
Ускорение частицы в этот момент времени имеет направление …
Выберите один вариант ответа.
1) 2
2) 4
3) 5
4) 3
5) 1
Задание 14
Тело массы m = 10кг начинает движение со скоростью V0 = 2 м/с по гладкой
ледяной горке из точки А. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Зависимость
потенциальной энергии этого тела от координаты х изображена на графике U(х). В
точке В тело, ударившись, прилипает к стене.
В результате абсолютного удара в точке В выделилось …
Выберите один вариант ответа.
1) 90 Дж теплоты
2) 70 Дж теплоты
3) 30 Дж теплоты
4) 80 Дж теплоты
Задание 15
Постоянная сила 2Н, приложенная по касательной к твердому шару радиусом 2 см,
заставила шар совершить один полный оборот вокруг своей оси. Работа этой силы
равна
Выберите один вариант ответа.
1) 40 мДж
2) 100 мДж
3) 0,25 Дж
4) 14,4 Дж
5) 7,2 Дж
Задание 16
Человек стоит на краю горизонтальной платформы, вращающейся вокруг
неподвижной вертикальной оси с частотой n. Отношение момента инерции
платформы к моменту инерции человека равно Jплат / Jчел = 4. Если человек перейдет
к центру платформы, то частота ее вращения будет равна…
Выберите один вариант ответа.
1) 1,25n
2) 0,8n
3) 4n
4) 0,25n
Задание 17
Четыре маленьких шарика одинаковой массы, жестко закрепленные невесомыми
стержнями, образуют квадрат. Отношение моментов инерции системы I1 / I2 , если
ось вращения совпадает со стороной квадрата I1 или с его диагональю I2 , равно…
Выберите один вариант ответа.
1) ½
2) 2
3) ¼
4) 4
Задание 18
В начальный момент времени t = 0 твердому телу придали угловую скорость wz = 5
рад/с вокруг оси Z и в дальнейшем тело испытывает угловое ускорение, проекция
которого изменяется со временем, как показано на графике.
Нормальное ускорение некоторой точки этого тела через 5 с после начала вращения
…
Выберите один вариант ответа.
1) Увеличится в 2 раза
2) Увеличится в 4 раза
3) Не изменится
4) Увеличится в 1,5 раза
Задание 19
На борту космического корабля нанесена эмблема в виде геометрической фигуры.
Из–за релятивистского сокращения длины эта фигура изменяет свою форму. Если
корабль движется в направлении, указанном на рисунке стрелкой, со скоростью,
сравнимой со скоростью света, то в неподвижной системе отсчета эмблема примет
форму, указанную на рисунке…
Выберите один вариант ответа.
1)
2)
3)
Задание 20
На борту космического корабля нанесена эмблема в виде геометрической фигуры.
Из–за релятивистского сокращения длины эта фигура изменяет свою форму. Если
корабль движется в направлении, указанном на рисунке стрелкой, со скоростью,
сравнимой со скоростью света, то в неподвижной системе отсчета эмблема примет
форму, указанную на рисунке…
Выберите один вариант ответа.
1)
2)
3)
Задание 21
На борту космического корабля нанесена эмблема в виде геометрической фигуры.
Из–за релятивистского сокращения длины эта фигура изменяет свою форму. Если
корабль движется в направлении, указанном на рисунке стрелкой, со скоростью,
сравнимой со скоростью света, то в неподвижной системе отсчета эмблема примет
форму, указанную на рисунке…
Выберите один вариант ответа.
1)
2)
3)
Задание 22
Из жести вырезали три одинаковые детали в виде эллипса. Две детали разрезали на
четыре одинаковые части. Затем все части отодвинули друг от друга на одинаковое
расстояние и расставили симметрично относительно оси ОО’.
Для моментов инерции относительно оси ОО’ справедливо соотношение…
Выберите один вариант ответа.
1) I1 < I2 < I3
2) I1 < I2=I3
3) I1 = I2 =I3
4) I1 >I2 > I3
Задание 23
Из жести вырезали три одинаковые детали в виде эллипса. Две детали разрезали на
четыре одинаковые части. Затем все части отодвинули друг от друга на одинаковое
расстояние и расставили симметрично относительно оси ОО’.
Для моментов инерции относительно оси ОО’ справедливо соотношение…
Выберите один вариант ответа.
1) I1 >I2 > I3
2) I1 < I2=I3
3) I1 = I2 =I3
4) I1 < I2 < I3
Задание 24
Небольшая шайба начала движение без начальной скорости по гладкой ледяной
горке из точки А. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Зависимость
потенциальной энергии шайбы от координаты х изображена на графике U(х).
Скорость шайбы в точке С
Выберите один вариант ответа.
1) В
раз больше, чем в точке В
2) В
раз больше, чем в точке В
3) В раза меньше, чем в точке В
4) В раза меньше, чем в точке В
Задание 25
Диск вращается вокруг своей оси, изменяя проекцию своей угловой скорости wz (t)
так, как показано на рисунке. Вектор угловой скорости w направлен против оси z, а
вектор углового ускорения ε направлен по оси z в интервалы времени
Выберите один вариант ответа.
1) От t2 до t3
2) От t1 до t2
3) От 0 до t1
4) От t3 до t4
Задание 26
Диск радиуса R начинает вращаться из состояния покоя в горизонтальной плоскости
вокруг оси Z, проходящей перпендикулярно его плоскости через его центр.
Зависимость проекции углового ускорения от времени показана на графике.
Нормальное ускорение точки на краю диска достигнет максимальной величины в
момент времени, равный …
Выберите один вариант ответа.
1) 4 с
2) 11 с
3) 5 с
4) 10 с
Задание 27
Точка М движется по спирали с постоянной по величине скоростью в
направлении, указанном стрелкой. При этом величина полного ускорения…
1) уменьшается
2) увеличивается
3) не изменяется
Задание 28
Материальная точка движется с постоянной по величине скоростью вдоль плоской
кривой. Ее полное ускорение максимально…
1) в т.1 траектории
2) в т.2 траектории
3) в т.3 траектории
Задание 29

Материальная точка М движется по окружности со скоростью  . На рис.1
показан график зависимости   от времени (  - единичный вектор

положительного направления,   - проекция  на это направление). На рис.2
t
укажите направление силы, действующей на точку М в момент времени 1 .
Задание 30

Материальная точка М движется по окружности со скоростью  . На рис.1
показан график зависимости   от времени (  - единичный вектор

положительного направления,   - проекция  на это направление). На рис.2
укажите направление силы, действующей на точку М в момент времени
t2 . .
Задание 31
Частица движется вдоль окружности радиусом 1м в соответствии с уравнением
 (t )  2 (t 2  6t  12 ) , где  – в радианах, t – в секундах. Частица остановится в
момент времени (в с), равный…
1) 2
2) 3
3) 1
4) 4
Задание 32
1. Задание
Частица движется вдоль окружности радиусом 1м в соответствии с уравнением
 (t )  2 (t 2  6t  12 ) , где  – в радианах, t – в секундах. Угловое ускорение
частицы (в с-2) через 3с после начала движения равно…
1) 2
2) 4
3) 0
4) 6
Задание 33
Частица движется вдоль окружности радиусом 1м в соответствии с уравнением
 (t )  2 (t 2  6t  12 ) , где  – в радианах, t – в секундах. Число оборотов,
совершенных частицей до остановки равно…
1) 1
2) 3
3) 9
4) 6
Задание 34
Тело вращается вокруг неподвижной оси. Зависимость угловой скорости от
времени w(t) приведена на рисунке.
Тангенциальное ускорение точки, находящейся на расстоянии 1м от оси
вращения…
1)  0,5 м с 2
2) 5 м с 2
3)  5 м с 2
4) 0,5 м с 2
Задание 35
Диск вращается равномерно с некоторой угловой скоростью w. Начиная с момента
времени t  0 , на него действует момент сил, график временной зависимости
которого представлен на рисунке.
Укажите график, правильно отражающий зависимость момента импульса диска
от времени.
Задание 36
Момент импульса тела относительно неподвижной оси изменяется по закону
L  at 2 .
Укажите график, правильно отражающий зависимость от времени
величины момента сил, действующих на тело.
Задание 37
Момент импульса тела относительно неподвижной оси изменяется по закону
3
2
L  сt .
Укажите график, правильно отражающий зависимость от времени
величины момента сил, действующих на тело.
Задание 38

В потенциальном поле сила F пропорциональна градиенту потенциальной
энергии Wp . Если график зависимости потенциальной энергии Wp от координаты х
имеет вид,
то зависимость проекции силы Fx на ось Х будет…
Задание 39

В потенциальном поле сила F пропорциональна градиенту потенциальной
энергии Wp . Если график зависимости потенциальной энергии Wp от координаты х
имеет вид,
то зависимость проекции силы Fx на ось Х будет…
Задание 40
Невесомая доска покоится на двух опорах. Правая опора делит длину доски на две
неравные части. На ее правый конец падает тело массой m2  2кг, теряя при ударе
всю свою скорость. После удара первое тело массой m1  1кг приобретает скорость
v1 , причем v1 
2
v2 . В этом случае соотношение между l1 и l2 равно…
3
4
l2
3
1) l1  3l2
2) l1 
1
3) l1  v2
3
4) l1  l2
Задание 41
Невесомая доска покоится на двух опорах. Правая опора делит длину доски в
отношении
1: 3. На ее правый конец падает тело массой m2  2кг, скорость которого в момент
удара v 2 . Если после удара это тело полностью теряет свою скорость, то тело
массой m1  1кг начнет двигаться со скоростью…
1) v1  6v2
2
2) v1  v2
3
3
3) v1  v2
2
4) v1  v2
Задание 42
Шар и полый (трубка) цилиндры, имеющие одинаковые массы и радиусы,
скатываются без проскальзывания c горки высотой h. Тогда верным утверждением
относительно времени скатывания к основанию горки является следующее…
1) оба тела скатятся одновременно
2) быстрее скатится полый цилиндр
3) быстрее скатится шар
Задание 43
Сплошной и полый (трубка) цилиндры, имеющие одинаковые массы и радиусы,
вкатываются без проскальзывания на горку. Если начальные скорости тел
одинаковы, то…
1.
оба тела поднимутся на одинаковую высоту
2.
выше поднимется полый цилиндр
3.
выше поднимется сплошной цилиндр
Задание 44
Если момент инерции тела увеличить в 2 раза, а скорость его вращении
уменьшить в 2 раза, то момент импульса тела…
4) увеличится в 4 раза
5) уменьшится в 4 раза
6) уменьшится в 2 раза
7) не изменится
Задание 45
Обруч массой m=0,3кг и радиусом R=0,5м привели во вращение, сообщив ему
энергию вращательного движения 1200Дж, и опустили на пол так, что его ось
вращения оказалась параллельной плоскости пола. Если обруч начал двигаться без
проскальзывания, имея кинетическую энергию поступательного движения 200Дж,
то сила трения совершила работу, равную…
1) 600 Дж
2) 1000 Дж
3) 800 Дж
4) 1400 Дж
Задание 46
Космический корабль пролетает мимо вас со скоростью 0,8с. По вашим
измерениям его длина рвана 90м. В состоянии покоя его длина наиболее близка к
…
1) 150м
2) 55м
3) 90м
4) 110м
Задание 47
Космический корабль с двумя космонавтами летит со скоростью   0,8с (сскорость света в вакууме). Один из космонавтов медленно поворачивает метровый
стержень из положения 1, параллельного направлению движения, в положение 2,
перпендикулярное этому направлению. Тогда длина стержня с точки зрения
другого космонавта…
1) изменится от 0,6м в положении 1 до 1,0м в положении 2
2) равна 1,0м при любой его ориентации
3) изменится от 1,0м в положении 1 до 1,67м в положении 2
4) изменится от 1,0м в положении 1 до 0,6м в положении 2