в астрономии установлено, что движение действительного

в а с т р о н о м и и у с т а н о в л е н о , что д в и ж е н и е д е й с т в и т е л ь н о г о С о л н ц а
и Л у н ы относительно З е м л и м о ж е т быть в ы р а ж е н о бесконечными р я д а м и
д л я S, h, р , N' и ps . П р и этом У У ' = — N. Эти р я д ы были вычислены
С. Н ь ю к о м б о м (1898) д л я С о л н ц а и Е. В. Б р о у н о м (1919) д л я Л у н ы .
Д л я С о л н ц а эти величины относительно просты. Д в и ж е н и е Л у н ы , н а о б о ­
рот, б л а г о д а р я с о в м е с т н о м у в о з д е й с т в и ю на нее З е м л и и С о л н ц а весьма
с л о ж н о и п о э т о м у р а з в е р н у т ы е р я д ы Б р о у н а с о д е р ж а т н е с к о л ь к о сот
членов.
А. Т. Д у д с о н (1921) п р и м е н и л эти р я д ы д л я точного в ы в о д а потен­
ц и а л а п р и л и в о о б р а з у ю щ е й силы. Т а к к а к во все п я т ь п е р е м е н н ы х входит
часовой угол т, то п о л у ч е н н о е в ы р а ж е н и е п р и н и м а е т вид ш е с т и р а з м е р ного р я д а Ф у р ь е с ч л е н а м и , к о т о р ы е н а з ы в а ю т « п р и л и в а м и » , или «вол­
н а м и п р и л и в а » . Они не и м е ю т ничего о б щ е г о с теми п р и л и в а м и , к о т о р ы е
о п и с а н ы в ы ш е . Ч и с л о волн п р и л и в о в бесконечно в е л и к о . Д у д с о н вывел
396 волн п р и л и в о в , р а с п о л о ж и в эти волны в п о р я д к е их з н а ч е н и я .
К а ж д ы й п р и л и в п о т е н ц и а л а п р и л и в о о б р а з у ю щ и х сил имеет в и д
KQF(ср) G-^ (Л X f Bs+Ch^Dp
+ EN' + Fp,).
(IX, 19)
З д е с ь A — п о л о ж и т е л ь н о е число, от В до
— числа п о л о ж и т е л ь н ы е
или о т р и ц а т е л ь н ы е , т о л ь к о в и с к л ю ч и т е л ь н ы х с л у ч а я х п р е в ы ш а ю щ и е
величину 5. Е с л и у в е л и ч и т ь к а ж д у ю из величин от В до
на 5, то в ре­
з у л ь т а т е п о л у ч а т с я т о л ь к о п о л о ж и т е л ь н ы е величины. Ш е с т и з н а ч н а я
х а р а к т е р и с т и к а , и з о б р а ж е н н а я в виде
Л ( 5 + 5) ( С + 5) ( D + 5) ( £ + 5) {F + 5 ) ,
используется в качестве так называемого аргумента Дудсона для харак­
теристики о т д е л ь н ы х п р и л и в о в . В т а б л . 56 из 396 п р и л и в о в п р и в е д е н ы
т о л ь к о 29 г л а в н е й ш и х , р а с п о л о ж е н н ы х в п о р я д к е величин а р г у м е н т о в
( г р а ф а 1). Н а г л я д н о е с о п о с т а в л е н и е всех 396 п р и л и в о в д а л и И . Б а р т е л ь с
и В. Горн ( 1 9 5 2 ) . Р а с п о л о ж е н и е по а р г у м е н т а м о д н о в р е м е н н о о з н а ч а е т
р а с п о л о ж е н и е по угловой скорости п р и л и в о в ( г р а ф а 5 ) , если вместе
с угловой с к о р о с т ь ю п р и л и в а в ы р а з и т ь и з м е н е н и е а р г у м е н т а п р и л и в а ,
т. е. с т о я щ у ю в с к о б к а х в в ы р а ж е н и и (IX, 19) с у м м у в г р а д у с а х за час
с р е д н е г о солнечного в р е м е н и ( г р а ф а 4 т а б л . 5 6 ) . Этим с а м ы м дости­
г а е т с я в а ж н е й ш е е п о д р а з д е л е н и е п р и л и в о в на ч е т ы р е к л а с с а : постоян­
ный и д л и н н о п е р и о д н ы й , суточный, полусуточный и третьсуточный,
и м е ю щ и е в з а в и с и м о с т и от а р г у м е н т а н о м е р а О, 1, 2 или 3. К л а с с ы при­
л и в о в р а с ч л е н я ю т с я на группы в з а в и с и м о с т и от второй ц и ф р ы аргу­
мента, а последние — на основные п р и л и в ы в з а в и с и м о с т и от третьей
ц и ф р ы . « Р о д с т в е н н ы е » п р и л и в ы , не п о к а з а н н ы е в т а б л . 56, о т л и ч а ю т с я
от основных п р и л и в о в т о л ь к о последними т р е м я ц и ф р а м и х а р а к т е р и с т и к .
П р о и з в е д е н и я QF{(^) Д у д с о н н а з ы в а е т г е о д е з и ч е с к и м и ф у н к ц и я м и . П р и
этом /^(ф) я в л я е т с я ф у н к ц и е й , м е н я ю щ е й с я с геоцентрической ш и р о т о й ,
G — п о с т о я н н а я д л я в ы р а ж е н и я п о т е н ц и а л а п р и л и в о о б р а з у ю щ е й силы,
к а к она д а н а д л я Л у н ы и С о л н ц а в ф о р м у л а х (IX, 15) и (IX, 16). К о э ф ­
ф и ц и е н т ы Q в ы б р а н ы т а к , что все геодезические ф у н к ц и и п о л у ч а ю т оди­
н а к о в ы е з н а ч е н и я G.
К о э ф ф и ц и е н т К, т а к н а з ы в а е м ы й к о э ф ф и ц и е н т п р и л и в а в в ы р а ж е ­
нии (IX, 19), п о м е щ е н н ы й в г р а ф е 6 т а б л . 56, д а е т величину о т д е л ь н ы х
п р и л и в о в , если последние с о д е р ж а т те ж е с а м ы е геодезические ф у н к ц и и .
Т а к к а к р а з л и ч н ы е геодезические функции д о с т и г а ю т своих н а и б о л ь ш и х
величин на р а з л и ч н ы х г е о г р а ф и ч е с к и х ш и р о т а х , т о к о э ф ф и ц и е н т не
я в л я е т с я величиной п р и л и в о в в о п р е д е л е н н о м месте, а т о л ь к о п о к а з ы ­
в а е т , к а к о г о з н а ч е н и я м о ж е т достичь п р и л и в на З е м л е в б л а г о п р и я т н о м
с л у ч а е . Н а и б о л ь ш у ю величину имеет полусуточный г л а в н ы й л у н н ы й
324
п р и л и в , т а к н а з ы в а е м а я в о л н а M j , и м е ю щ а я х а р а к т е р и с т и к у 255.555
с Д' = 0,90812. А н а л и з Д у д с о н а о х в а т ы в а е т п р и л и в ы с величиной
/ < > 0 , 0 0 0 1 . Т а б л и ц а 56 о г р а н и ч и в а е т с я п р и л и в а м и т о л ь к о с / ( > 0 , 0 1 , но
по ней м о ж н о о т с ч и т а т ь п о с л е д о в а т е л ь н о с т ь п р и л и в о в в соответствии со
з н а ч е н и я м и волн М2, S2, Ki, О1, Pi, N2, К2, 1.12, • • •, из к о т о р ы х п е р в ы е
четыре п р е в ы ш а ю т все о с т а л ь н ы е .
В г р а ф е 7 т а б л . 56 д а н о н а г л я д н о е о б ъ я с н е н и е о т д е л ь н ы х п р и л и в о в
с кратким указанием влияния различных элементов движения траекто­
рий, а именно: н а к л о н а э к л и п т и к и , эллиптичности, д в и ж е н и я у з л о в , эвекции и в а р и а ц и и . П о д р о б н ы е д а н н ы е об этом д а н ы Б а р т е л ь с о м ( 1 9 3 3 ) .
Д л я л у ч ш е г о п о н и м а н и я в г р а ф е 2 т а б л . 56 о б о з н а ч е н ы л у н н ы е и
солнечные п р и л и в ы , п о к а з ы в а ю щ и е , ч т о и м е ю т с я п р и л и в ы , к о т о р ы е р а з ­
л и ч а ю т с я не по угловой скорости, а по п р о и с х о ж д е н и ю и поэтому п р и
а н а л и з е п р и л и в н ы х с и л они не р а з д е л я ю т с я . В т а б л . 56 т а к и м и прили­
в а м и я в л я ю т с я п р и л и в ы К\ (суточный) и К2 ( п о л у с у т о ч н ы й ) .
Д л я определения численных значений аргумента прилива для
л ю б о г о м о м е н т а в р е м е н и в в ы р а ж е н и и (IX, 19) ц е л е с о о б р а з н о з а м е ­
нить т на r = t — S-\-h и в ы ч и с л и т ь его д л я Г р и н в и ч с к о г о м е р и д и а н а
д л я ^ = О ч а с . среднего г р и н в и ч с к о г о в р е м е н и . В р е з у л ь т а т е п о л у ч а е т с я
т а к н а з ы в а е м ы й а с т р о н о м и ч е с к и й а р г у м е н т V'o, п р и в е д е н н ы й в т а б л и ц е
П. Ш у р м а н а ( 1 9 4 1 ) . Т о г д а а р г у м е н т п р и л и в а с угловой с к о р о с т ь ю а
в момент времени t ч а с , будет Vo = at. Основной п р и л и в в в ы р а ж е н и и
(IX, 19) п о л у ч а е т при этом в и д
KQFi^f)
cos {Vo +о t).
(IX, 20)
С л о ж е н и е г л а в н о г о п р и л и в а и р о д с т в е н н ы х с ним п р и л и в о в с очень
мало отклоняющимися угловыми скоростями и малозначащими коэффи­
ц и е н т а м и К м о ж н о п р и н я т ь з а п у л ь с а ц и ю основного п р и л и в а с д л и н н ы м
п е р и о д о м , н а п р и м е р 19 л е т . П о э т о м у д л я о г р а н и ч е н н о г о п р о м е ж у т к а
в р е м е н и , о к о л о 1 года, ц е л е с о о б р а з н о при п р е д в ы ч и с л е н и и п о т е н ц и а л а
п р и л и в о о б р а з у ю щ и х сил вместо основного п р и л и в а (IX, 20) ввести в ы р а ­
жение
fKQF{^)
cos {V, +и+
(IX, 21)
З д е с ь f м а л о о т л и ч а е т с я от 1, а и — м а л а я в е л и ч и н а . П о д р о б н ы е
в с п о м о г а т е л ь н ы е т а б л и ц ы д л я о п р е д е л е н и я f и и д а н ы т а к ж е П . LUvpMaном ( 1 9 4 1 ) .
В ы р а ж е н и я (IX, 20) и (IX, 21) д е й с т в и т е л ь н ы д л я м е р и д и а н а Грин­
вича. Д л я пункта, р а с п о л о ж е н н о г о на L° к з а п а д у от Г р и н в и ч а , в кото­
ром в в е д е н о среднее солнечное в р е м я д о л г о т ы S, д л я О ч а с . этого вре­
мени а р г у м е н т V' р а в е н
V'=V,-pL
+ ^ ,
(IX, 22)
где р — т а к н а з ы в а е м ы й и н д е к с п р и л и в а , р а в н ы й ц и ф р е А в (IX, 19).
В . Предвычисление морских приливов
1. П р е д в ы ч и с л е н и е п р и л и в о в и п р и л и в н ы х
течений
по
гармоническим
постоянным.
Д л я того чтобы подойти
более просто к п р е д в ы ч и с л е н и ю морских п р и л и в о в , следует ввести в об­
щ и е г и д р о д и н а м и ч е с к и е у р а в н е н и я ( V I I , 24) п о т е н ц и а л п р и л и в о о б р а ­
з у ю щ е й силы. Т о г д а г о р и з о н т а л ь н а я и в е р т и к а л ь н а я с о с т а в л я ю щ и е при­
л и в о о б р а з у ю щ и х сил в этих у р а в н е н и я х будут п р е д с т а в л я т ь с о с т а в л я ю ­
щ и е внешней силы х, у и z. П р о и н т е г р и р о в а в эти у р а в н е н и я , м о ж н о по­
л у ч и т ь п е р и о д ы волн, а м п л и т у д ы и ф а з ы к о л е б а н и й , в ы з в а н н ы х в к а ж д о м
1
225_
Таблица
Важнейшие
Аргументы
А по Дудсону
1
Происхож­
дение
приливов
приливы
2
3
основные
приливы потенциала
a "/час
Vo
I.
Постоянный
и
приливообразующих сил
Типы приливов
К
7
6
5
4
длиннопериодные
приливы
055,555
М
м„
0
0,0000000
0,50458
Постоянный лунный прилив
055,555
S
So
0
0,0000000
0,23411
Постоянный солнечный прилив
056,554
S
Sa
0,0410667
0,01176
Эллиптический прилив (порядка S^)
057,555
S
Ssa
0,0821373
0,07287
Деклинационный прилив к 5о
063,655
м
MSm
+ s —2h
0,4715211
0,01578
Эвекциоиный прилив к MQ
065,455
м
Mm
+s
—p
0,5443747
0,08254
Эллиптический прилив (порядка
073,555
м
MSf
+2s
—2h
1,0158958
0,01370
Вариационный прилив к УИо
075,555
м
Mf
1,0980331
0,15642
Деклинационный прилив к
+h
—ps
+2h
+p
+2s
11. С у т о ч н ы е
127,555
м
136,655
м
137,455
м
145,555
м
-2s
155,655
м
—s +h
-4s
Pi
+ЗЛ - 9 0 °
пр и л и в ы
12,9271398
0,01153
Вариационный прилив к Oj
~3s
+h
+p
-Ж
13,3986609
0,07216
Эллиптический прилив (порядка 0^)
-3s
+3h
-p
-90"
13,4715145
0,01371
Эвекционный прилив к Oi
13,9430353
0,37689
Суточный главный лунный прилив
14,4966939
0,02964
Эллиптический прилив (порядка К-,)
+h
-90°
+p
+90°
56
163,555
S
Pi
—Л —90°
14,9589314
0,17554
Суточный главный солнечный прилив
165,555
м
Ki
+ h +90°
15,0410686
0,36233
Суточный главный деклинационный прилив
165,555
S
/<,
+ h +90°
15,0410686
0,16817
Суточный главный деклинационный прилив
175,455
м
^1
15,5854433
0,02964
Эллиптический прилив (порядка K\i
185,555
м
00,
15,1391017
0,01623
Суточный деклинационный прилив 2-го порядка
-+S
+h
-p
+90°
+ 2 s +h
+90°
III.
235,755
м
237,555
м
245,655
м
-3s
247,455
м
255,555
м
-2s
265,455
м
—s +2h
272,556
S
273,555
S
275,555
275,555
27,8953548
0,02301
Эллиптический прилив 2-го порядка к
27,9682084
0,02777
Б. вариационный прилив к
+Р
28,4397295
0,17387
Б. эллиптический прилив 1-го порядка к
—3s +4Л —p
28,5125831
0,03303
Б. эвекционный прилив к Afj
28,9841042
0,90812
Полусуточный главный лунный прилив
29,5284789
0,02567
М. эллиптический прилив 1-го порядка к
29,9589333
0,02479
Б. эллиптический прилив 1-го порядка к 5 j
0
30,0000000
0,42286
Полусуточный главный солнечный прилив
м
+2Л
30,0821373
0,07858
Полусуточный деклинационный прилив к
S
+2h
30,0821373
0,03648
Полусуточный деклинационный прилив к
- 4 5 +2Л
+2p
—4s
+4h
+2h
+2Л
—p +180°
—Л
+ps
IV.
355,555
Полусуточные приливы
м
Ms
—35
+3R
Третьсуточный
43,4761563
прилив
0,01188
Третьсуточный главный лунный прилив
пункте, д л я п р и л и в о в и п р и л и в н ы х течений. Этим с а м ы м было бы
достигнуто д е д у к т и в н о п о л н о е п р е д в ы ч и с л е и и е приливны.х я в л е н и й .
Ф а к т и ч е с к и о с у щ е с т в и т ь т а к о й схематический путь н е в о з м о ж н о из-за
м а т е м а т и ч е с к и х т р у д н о с т е й и н т е г р и р о в а н и я : д л я этого в п о г р а н и ч н ы е
у с л о в и я д о л ж е н б ы т ь п р и н я т ч р е з в ы ч а й н о с л о ж н ы й р е л ь е ф морского
д н а , что з а т р у д н я е т р е ш е н и е . С в е р х того учет бесконечных членов в у р а в ­
нениях ( V I I , 2 4 ) , н е о б х о д и м ы й при н е з н а ч и т е л ь н ы х г л у б и н а х м о р я , при­
водит к бесконечной системе нелинейных д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы х у р а в н е н и й ,
и н т е г р и р о в а н и е к о т о р ы х д о н а с т о я щ е г о времени не у д а в а л о с ь . Говоря
просто, это з н а ч и т , что п р е д в ы ч и с л е н и е п р и л и в н ы х я в л е н и й в море
т о л ь к о по д е й с т в и ю п р и л и в о о б р а з у ю щ и х сил н е в о з м о ж н о , т а к к а к при
этом п р е о б р а з о в а н и е этих сил под в л и я н и е м с л о ж н о й т о п о г р а ф и и д н а
не м о ж е т быть п о л н о с т ь ю учтено. П о э т о м у в теории м о р с к и х п р и л и в о в
п р и ш л и к выводу, что д а ж е о б о б щ е н н о е п р е д с т а в л е н и е п р и л и в н ы х явле­
ний на геометрически п р а в и л ь н о с ф о р м и р о в а н н о м д н е м о р я п р е д с т а в ­
л я е т з н а ч и т е л ь н ы е м а т е м а т и ч е с к и е трудности.
Д и н а м и ч е с к а я т е о р и я п р и л и в о в Л а п л а с а д о к а з ы в а е т , что к а ж д ы й
частный п р и л и в п о т е н ц и а л а п р и л и в о о б р а з у ю щ и х сил с о з д а е т свое коле­
б а н и е в море с п е р и о д о м частного п р и л и в а . Это — т а к н а з ы в а е м ы е со­
с т а в л я ю щ и е п р и л и в н ы е в о л н ы п р и л и в о в . П р а в д а , этот в ы в о д действи­
телен т о л ь к о при д о п у щ е н и и , что г и д р о д и н а м и ч е с к и е у р а в н е н и я д в и ж е ­
ния п р и л и в о в о с т а ю т с я л и н е й н ы м и и вместе с т е м п р и л и в н ы е в о л н ы ,
вызванные различными частными приливами потенциала приливообра­
з у ю щ и х сил, могут с ч и т а т ь с я н е з а в и с я щ и м и Друг от д р у г а . В м е л к о в о д ­
ных р а й о н а х , где а м п л и т у д а п р и л и в о в по о т н о ш е н и ю к г л у б и н е м о р я не
очень м а л а , этого у ж е не б ы в а е т . В силу с к а з а н н о г о в п р и л и в а х м е л к о ­
го м о р я , к р о м е с о с т а в л я ю щ и х п р и л и в н ы х волн, д о л ж н ы быть, подобно
о б е р т о н а м в а к у с т и к е , д о п о л н и т е л ь н ы е п р и л и в ы , т а к н а з ы в а е м ы е при­
л и в ы м е л к о в о д ь я . Е с л и их у г л о в а я скорость я в л я е т с я к р а т н ы м ц е л ы м
числом а р г у м е н т а с о с т а в л я ю щ е й п р и л и в н о й волны, то они н а з ы в а ю т с я
г а р м о н и к а м и г л а в н ы х п р и л и в о в . Е с л и ж е эти п р и л и в ы я в л я ю т с я комби­
н а ц и я м и р а з л и ч н ы х с о с т а в л я ю щ и х п р и л и в н ы х волн, то они н а з ы в а ю т с я
с м е ш а н н ы м и , или с л о ж н ы м и , п р и л и в а м и . Н а и б о л е е о б с т о я т е л ь н о е иссле­
д о в а н и е т а к и х п р и л и в о в м е л к о в о д ь я в ы п о л н е н о Г. Р а у ш е л ь б а х о м ( 1 9 2 4 ) .
Н е к о т о р ы е н а и б о л е е в а ж н ы е из этих м н о г о ч и с л е н н ы х п р и л и в о в приве­
дены в т а б л . 57. К р а т к и е о б о з н а ч е н и я в т а б л и ц е д а ю т г л а в н е й ш и е зави­
симости м е ж д у к р а т н ы м и в о л н а м и Мц = 2М2 и Мб = ЗЛ12 и я в л я ю т с я
г а р м о н и к а м и полусуточного г л а в н о г о лунного п р и л и в а М2, в то в р е м я к а к
MSi = М2-\- S2, 2MS2 = 2M2 — 5 2 — с л о ж н ы м и п р и л и в а м и волн Мг и S^.
Таблица
Некоторые основные приливы мелководья
(по Г. Р а у ш е л ь б а х у , 1924)
Прилив
3 °/час
1
2
2
SMi
MS,
м.
2
328
MSe
Vo
3
31,0158958
+2s
-2Л
57,9682084
—45
+4/г
58,9841042
60,0000000
—25 +2h
0°
86,9523127
—65
+6Л
87,9682084
—45
+4h
57
И з и м е ю щ и х с я сочетаний волн п о л у ч а е т с я у г л о в а я с к о р о с т ь с
в г р а д у с а х в час ( 7 ч а с ) , п р и в е д е н н а я в г р а ф е 2, и а с т р о н о м и ч е с к и й аргу­
мент в г р а ф е 3 т а б л . 57. У г л о в а я с к о р о с т ь этих о т д е л ь н ы х п р и л и в о в мел­
к о в о д ь я т о ж д е с т в е н н а с угловой скоростью с л а г а ю щ и х п р и л и в н ы х волн,
н а п р и м е р 2/VIS2 = Ц2Е с л и п р е д с т а в и т ь п р и л и в н ы е я в л е н и я в м о р е к а к процесс, з а в и с я ­
щий т о л ь к о от п о л о ж е н и й Л у н ы и С о л н ц а по о т н о щ е н и ю к месту н а б л ю ­
дений, тогда в г а р м о н и ч е с к и е п о с т о я н н ы е войдут величины в о з д е й с т в и я
на уровень, не и м е ю щ и е ничего о б щ е г о с п р и л и в о о б р а з у ю щ и м и с и л а м и .
Р е ч ь идет п р е ж д е всего о сезонных к о л е б а н и я х у р о в н я , о б у с л о в л е н н ы х
сезонными изменениями ветра и атмосферного давления, изменениями
в р а с п р е д е л е н и и плотности воды в море и стока м а т е р и к о в ы х рек. И х
н а з ы в а ю т « м е т е о р о л о г и ч е с к и м и п р и л и в а м и » . Н а и б о л е е в а ж н ы е из них
и м е ю т а р г у м е н т ы h и 2h я поэтому они полностью или почти полностью
т о ж д е с т в е н н ы со с л а г а ю щ и м и п р и л и в н ы м и в о л н а м и Sa и Ssa, приведен­
ными в т а б л . 56.
С о г л а с н о в ы в о д а м теории п р и л и в о в , м о р с к и е п р и л и в ы м о ж н о счи­
тать аналогично гармоническим постоянным потенциала приливообра­
з у ю щ и х сил в (IX, 20) с у м м о й г а р м о н и ч е с к и х членов. В этом с л у ч а е при­
л и в ы м е л к о в о д ь я и м е т е о р о л о г и ч е с к и е п р и л и в ы могут р а с с м а т р и в а т ь с я
к а к с л а г а ю щ и е п р и л и в н ы х волн. К а ж д ы й о т д е л ь н ы й член с у м м ы имеет
вид
Я с о з (1^0-г аг'-•"•).
(IX, 23)
Т а к ж е к а к в р а з л о ж е н и и п о т е н ц и а л а п р и л и в о о б р а з у ю щ и х сил, т а к и е
члены н а з ы в а ю т ч а с т н ы м и п р и л и в а м и . Я и х з д е с ь п о к а е щ е неизвестные
а м п л и т у д а и ф а з а д л я о т д е л ь н ы х пунктов; они н а з ы в а ю т с я г а р м о н и ч е ­
скими п о с т о я н н ы м и .
2. Г а р м о н и ч е с к и й а н а л и з н а б л ю д е н н ы х
приливов.
Гармонические постоянные отдельных частных приливов можно, согласно
п р е д л о ж е н и ю В. Т о м с о н а ( К е л ь в и н а ) (1868), н а х о д и т ь э м п и р и ч е с к и из
н а б л ю д е н н ы х п р и л и в о в н п р и л и в н ы х течений. Т а к о й ход р е ш е н и я з а д а ч и
носит н а з в а н и е г а р м о н и ч е с к о г о а н а л и з а . Т а к к а к н а б л ю д е н и я н а д при­
л и в н ы м и т е ч е н и я м и за р е д к и м и с к л ю ч е н и е м н е д о с т а т о ч н о д л и т е л ь н ы , то
в основном м о ж н о г о в о р и т ь т о л ь к о о г а р м о н и ч е с к о м а н а л и з е е ж е ч а с н ы х
н а б л ю д е н и й н а д высотой п р и л и в о в . П о вопросу п р а к т и ч е с к о г о выполне­
ния г а р м о н и ч е с к о г о а н а л и з а имеется з н а ч и т е л ь н а я л и т е р а т у р а , н а и б о л е е
о б с т о я т е л ь н о и з л о ж е н н а я в р а б о т а х Г. Р а у ш е л ь б а х а ( 1 9 2 4 ) , А. Т. Д у д ­
сона (1928) и П. Ш у р м а н а ( 1 9 4 1 ) .
Строгий ф о р м а л ь н ы й а н а л и з в а ж н е й ш и х основных и родственных
волн п р и л и в о в д л я п о л у ч е н и я полной к а р т и н ы и з м е н е н и я
морского
у р о в н я д о л ж е н з а х в а т ы в а т ь при о б р а б о т к е п о л н ы й п е р и о д о б р а щ е н и я
у з л а лунной о р б и т ы , т. е. о к о л о 19 лет. О д н а к о в с л е д с т в и е ч р е з в ы ч а й н о й
т р у д о е м к о с т и вычислений и в ы с о к и х т р е б о в а н и й , п р е д ъ я в л я е м ы х к на­
б л ю д е н и я м н а д п р и л и в а м и , т а к о г о о б с т о я т е л ь н о г о а н а л и з а до сих пор
не имеется. В б о л ь ш и н с т в е с л у ч а е в д о в о л ь с т в у ю т с я г о д и ч н ы м и н а б л ю ­
дениями, позволяющими анализировать только основные приливы
и
притом в виде, а н а л о г и ч н о м у р а в н е н и ю (IX, 2 1 ) .
fHcos
[V,A-at-i-^-и)].
(IX, 24)
З д е с ь f б л и з к о к 1, a и — м а л а я величина. Д л я о б л е г ч е н и я учета
г а р м о н и ч е с к и х п о с т о я н н ы х в а ж н е й ш и х р о д с т в е н н ы х волн основного при­
л и в а д о п у с к а ю т , что г л а в н ы е с л а г а ю щ и е п р и л и в н ы х волн и их родствен­
ные п р и л и в ы имеют т а к и е ж е соотношения а м п л и т у д и р а з н о с т и ф а з ,
к а к и с о о т в е т с т в у ю щ и е п р и л и в ы при р а з л о ж е н и и п о т е н ц и а л а приливо329