§ 52. Свет как электромагнитная

161
Свет как электромагнитная
волна. Развuтuе преgставпенuQ
§ 52.
о
npupoge
света
Представления
основных
источников
о
природе
восприятия
света
как
человеком·
одного
из
окружающего
мира развивались на протяжении многих веков. В древней­
шие времена они были наивными, вроде того, что наши глаза
обладают
невидимыми
«щупальцами»,
благодаря
которым
возникают зрительные образы наблюдаемых предметов. По­
нятно, что такой примитивный взгляд был не в состоянии
объяснить истинную природу света. Значительно позже она
..11
была раскрыта как с. точки зрения волновой теории света, так
и на основе квантовой физики.
В классической фиЗике существовало два взmяда на Приро­
ду света -: волновая 1:1 корпускуЛярная теории света.
Между этими двумя теориями происходила длительная
дискуссия,
И. Ньютон
у
истоков . которой
(1643-1727),
стояли
известные
ученые:
который считал свет потоком частиц,
названных им корпускулами, и Х. Гюйгенс
убеждению которого свет
-
это волны,
(1629-1695),
по
заполняющИе собой
окружающее пространство и проникающие ·внутрь тел. Обе
11-Fizika (rus), 11 kl
ВОЛНОВАЯ И КВАНТОВАЯ ОПТИКА
теории благодаря авторитету этих ученых и способности
объяснить простейшие световые явления длительное время
существовали параллельно. Например, И. Ньютон, опираясь
на закон инерции, сумел на основании корпускулярных. пред­
ставлений объяснить прямолинейное распространение света и
дисперсию. Х. Гюйгенс, исходя из волновых представлений,
обосновал законы отражения и преломления света.
Однако со временем иреимущество стали отдавать волно­
вой теории света, поскольку были открыты световые явления,
которьiе можно было объяснить лишь с позицИй распростра­
нения света как волнового движения. В частности, в начале
XIX
в. английский физик Т. Юнг
называемую интерференцию
(1773-1829)
света (усиление
наблюдал так
и ослабление
световых пучков, исходящих от одного источника света,
при
их наложении) и дифракцию (огибание световым лучом пре­
град), которые нельзя было объяснить с позиций корпуску­
лярной гипотезы света И. Ньют.она. По.зже О.Ж. Френель
(1788-1827), Повторяя опыты Т. Юнга, убедился; что · в дан­
ном случае проявляется волновая природа света. В этой связи
~ он сформулировал принцип распространения света как волн:!>!
(принцип
Гюйгенса-Френеля), благодаря которому стало
возможным объяснение всех известных в то время световых
явлений. Таким образом, волновая теория стала доминирую­
щей в толковании природы света. Триумф волновой теории
света подтвердил Дж.
доказав, что свет
-
Максвелл
(1831-1879),
теоретически
это распространение в пространстве элект­
ромагнитных волн определенной частоты (длины волны).
Учитывая,
что
основными
характеристиками
магнитного излучения являются частота
v
электро­
и длина волны Л,
установлено, что они находятся в обратно пропорциональной
зависимости между собой и связаны со скоростью света сос
отношением: Л=-.
v
В первой половине ХХ в., когда начала стремительно разви­
ваться квантовая теория, представления о природе света также
претерпели изменения. Когда А. Эйнштейн
(1879-1955)
вы­
сказаЛ предположение о квантовых свойствах света, это было
воспринято неоднозначно. Он утверждал, что свет является
по~оком микрочастиц, названных им фотонами, которые несут
наименьшую порцию световой энергии.
Со временем
выяс­
нилось, что корпускулярная теория света, в равной степени
как и волновая, та~же имеет право на существование, особенно
·
Ограниченный
характер·
волновой
теории
подтвердили
опыты по фотоэффекту, провед~нные А.Г. Столетовым (18391896). Их результаты указывали на то, что свет проявляет
себя подобно потоку частиц, которые обЛадают определенной
энергией и импульсом и подчиняются законам квантовой
физи~и.
Таким образом, многочисленные исследования световых
явлений продемонстрировали
неоднозначность проявления
свойств света: в одних случаях (интерференция, дифракция)
они подтверждают волновуЮ природу евета, в иных (излуче­
ние и поглощенце)- отчетливее проявляется его корпускуляр­
ная природа. Поэтому можно утверждать, что свету присущ кор­
пускулярно-волновой дуализм
-
он обладает как непрерывными,
волновыми свойствами, так и дискретными, корпускулярными.
Гиnотезу о двойствен~ой природе- света - так ' наЗываемом.
корnу<:!(Уnярно-воnновом
д. Эйнwт~йн.- ,, · '· ~
Как
известно,
дуапизме .
'•' .
свет
r
- . впервые
высказаn,,
. .,_
излучают . различные . тела
Солнце,
163
звезды, свеча, вольфрамовая спираль электрической лампочки,
молния, раскаленные предметы и т. д. Все они являются источ­
никами видимого света, потому что излучают электромагнитные
волны, воспринимаемые глазом. Человеческий глаз является
самым
совершенным
приемником
электромагнитного
излуче-
ния оптИческого диапазона. Видимый свет, который он в состоянии воспринимать, имеет длину волны от 380 нм (фиолетовый
цвет) до 760 нм (красный цвет). Наибольшую чувствительность
глаз имеет в диапазоне зеленого света (около 550 нм), на которьiй
приходится максимум спектра солнечного излучения. Кроме
того, приемпиками светового излучения могут быть фотометры,
фотоэлементы и другие приборы, способные фиксировать. энергию светового потока. Кроме видимого света к оптическому диапазону относятся инфракрасное и ультрафиолетовое излучения
(см. форзац).
Для того чтобы тело стало источником света, ему необходи­
мо сообщить определенную энергию, благодаря которой атомы
начнут излучать свет. Самым простым и распространенным
способом являетСя . нагреванИе тел. Например, солнечный свет это
иЗлучение,
возникшее
вследствие
разогрева поверхности
Солнца (так называемой фотосферы) до температуры свыше
6000
К в результате термоядерных реакций,
происходящих
внутри Солнца. Свет от электрической лампы накаливания образуется в результате нагревания вольфрамщюй нити до высокой
температуры (около
3000 К). Чем сильнее нагрето тело, тем
.
1
ВОЛНОВАЯ И КВАНТОВАЯ ОГТfИКА
больше частота излучения, на которую приходится максимум.
..1 .·
При определенной температуре тепловое излучение становится
видимым сначала в красном диапазоне волн,
а с повышением
температуры начинает смещаться к желтому и далее.
.
.
.
.
.
Источник14 света делят на_,.стественные и искусствен~:~ые, т. е .
.те, которые создает человек для своих )!(изнемных nотреб-
' ностей.
'
.
·
.
·,
Свет могут излучать газы при электрическом разряде. При­
мером . такого источника света является · молния , В результате
некоторых химических реакций, которые проходят с выделе­
нием энергии, часть ее может идти на излучение света. Это
так называемое холодцое свечение. Его можно набЛюдать у
некоторых живых организмов (светлячков-, бактерий). Суще­
ствуют и другие способы возбуждения атомов, которые излу­
чают свет, иЗбавляясь таким образом от излишней энергии.
В зависимости от характера распространения световых лучей
164
различают точечные источники света и источники направлен­
ного излуч.ения . Точечными называют такие источники света,
размерами которых можно иренебречь по сравнению с рас­
стояниями, проходимыми светом. От них свет равномерно ра­
спространяется
освещенности
во
падающего. луча .
световые
лучи
всех
направлениях,
поверхности
У
следует
источников
считаются
однако
учитывать
в
направленного
параллельными,
расчетах
направление
излучения
поэтому
освещен ­
ность поверхности от такого источника света будет одинаковой
на всей площади, куда падает свет. Данное условие выполнимо,
если точечный источник света бесконечно удален от освещае­
Классическим пример.ом такого источника
Свету как электромагнитному излучению в определенных
условиях свойственна поляризация, т. е. ориентация коле­
баний векторов напряженности электрического поля Ё или
индукции магнитного поля В в определенном направлениИ.
Впервые это явление наблюдал в 1669 г. датский ученый
Э. Бартолив во время двойного преломления· луча света в
кристалле исландского шпата. При прохождении света сквозь
кристалл образуется два луча, один из которых имеет особые
свойства.
Выяснилось, что существуют кристаллические вещества,
имеющие
оптичес"ую апизотропию
-
неоднородность
опти­
ческих · свойств в зависИмости от направления распростране­
ния све.та. Когда свет проходит сквозь такие кристаллы, он
поляризуется, т. е. векторы Ё и В электромагнит.ного поля
длительное время остаются в одной плоскости. 'Например,
кристалл турмалина имеет разные значения показателя пре­
ломления в зависимости от направления ориентации граней
кристаллической решетки. Поэтому он является естественнЫм
поляризатором света.
Для того чтобы определить, поляризован ли свет, применяют
устройства, называемые анализаторами. Это те же поляриза­
торы, которые имеют иную плоскость поляризации и поэтому
вли·яют
на
. интенсивность _проходящего
сквозь
них
света;
165
существенное ее уменьшение указывает на наличие поляри­
зации света. На данном принципе, в частности, основывается
действие сахарометров
-
приборов, с помощью которых опре­
деляю~ концентрацию сахара в сахарном растворе, например
в патоке.
1. Какие подходы к объяснению природьi с.вет·а иcт.ot>И~tecки:tni:J•
жились в физике?
·
2. Каковы современные взглЯды на природу света?
3. Благодаря каким физ ическим · процессам .тела
источниками света?
.
. '
,,
..
.
4. Какие виды излучения nринадлежат оптическому. диап$ону?
5. В чем состоит сущность поляризации света? Где исполl)зуют
данное явление в практических целях?
·
·"'
§
53~ Поглощенuе
u
рассеuванuе
света . .Отражение света
РасnространенИе светового излучения в оптической
среде,
как
правило,
сопровождается
нием или отражением света.
вследствие
взаимодействия
поглощением,
рассеива­
Все эти процессы происходят
электромагнитного
излучения
с
веществом, · в результате которого часть световой энергии ире­
образуется в другие виды энергии. Например, нам известно,
что благодаря солнечному излучению,
которое поглощается
земной поверхностью, Земля нагревается, т. е. световая энер­
гия преобразуется в тепловую.
·
ВОЛНОВАЯ И КВАНТОВАЯ ОПТИКА
С точки зрения _квантовых представлений поглощение све­
та
-
это процесс захвата фотонов атомами вещества, в котором
распространяется
свет,
вследствие
чего
они
отдают
им
свою
энергию.
J,
'.. -.:,
-
"l',
'
-
с
•
'f
'
Поmо.:Цатепьную способность оптической сРедь• 'характеризу;
8т коэффициент поmощени,., который опреде,f1Яет, как, изменя.: ,
ется интеkсивносrь излучения с _rnуб!'ной проникновен':'я
света в вещество.
Прохождение
рассеиванием
света
светового
сквозь
среду
потока
на
сопровождается
частичках
также
вещества
или
иных микрообЪектах; размеры которых меньше длины волны
света. Оно может происходить без изменения частоты излучения
(так называемое релеевекое рассеивание) либо комбинационным
способом, когда в спектре света при прохождении сквозь среду
возникают спектральные линии, частота которых отличается
166
от первоначального (возбуждаюЩего) света. Частота -и положе­
ние дополнительных спектральных линий зависят от молеку- ,
.Л.ярного строения вещества. Поэтому комбинационное рассеи­
вание
широко используется
в спектральном
анализе для
ис­
следования особенностей молекулярной структуры вещества.
На границе Двух сред может происходить также отражение
светового излучения, т. е. дос1')fга.я границы раздела, оно мо­
жет изменить направление и вернуться в среду, откуда вышло.
Отражение бывает зеркальным, для которогQ справедлив за­
кон отражения света, и ,рассеивающим (диффузным), когда
световые лучи, отражаясь от неровностей поверхности, на ко­
торую они падают, расходятся в разные стороны. Это происхо­
дит при условии, когда размер таких неровностей соразмерен
с длицой волны света. Поэтому поверхность, которая .являет­
ся зеркальной для ультрафиолетового излучения, может не
быть таковой для инфракрасного излучения, поскольку' длина
.1.
его волны больше и может .быть бщшкой по размерам к не­
ровностям отражающей поверхности .
'-
'
Рассеивающее (диффуз_ ttoe) отражение света про_исходит при
падении- света на шероховатые матовые поверх~:tости.
При
зеркальном
отражении
известный нам из курса физики
света
7-го
выполняется
класса:
__
....__....~
закон,
падающий и
отраженный лучи •лежат в одной плоскости с перпендикуля­
ром к отражающей поверхности в точке падения светового
луча; перпендикуляр делит угол между падающим и отра­
:н:енным лучами на две равные части.
света. Отражение света·
§ 53. Поглощенuе u
Данный закон получил обоснова­
N
ние как с точки зрения корпуску­
лярной, так и со стороны волновой
теории света. Первая в своем тол­
ковании опиралась на законы механики
при
упругом
·
соударении
:корпускул света (фотонов) с отража­
ющей поверхностью. В основу объ.я.с-
.Pu с. 41. . За кон отражения
нения закона отражения света вол-
новой теорией положены принципы
света
Ферма и Гюйгенса-Френеля.
Согласно
принципу
Ферма
свет
распространяется
из
начальной в кон.ечн.ую точку таким образом, чтобы; время
прохождения световой волны было мин.им.альн.ым. ПринциП
Гюйгенса-Френеля определяет, что каждая точка простран­
ства, в · которуЮ приходит фронт световой волн.ы, стано­
вится источником втQричн.ых световых волн..
Объясним . теперь закон отражения света на основе пред­
ставлений о волновой природе света .• Первая часть закона
указываетна то, что направление отраженного светового луча
не может быть произвольным. Как известно, через две прямые,
отрезками которых являются падающий АО и отраженный
4.1), можно провести только одну плоскость N,
ОВ лучи (рис.
перпендикулярну:Ю к плоскости отражаrощей поверхности М.
Пусть на поверхность
MN
падает световая волна, фронт
которой . распространяется вдоль прямой АВ (рис .
световой луч достигае·т точки А,
4.2).
Когда
то
согласно принципу ГюйГенса- . ~
· а Da Ва
.· .
Сl>ренеля данная точка становитсЯ
источником
новой
сферической
волны. За время, пока фронт падаю-
щей
волны
достигнет
точки
С,
м
А
с
N
фронт отраженной в точке А волны
образует полусферу радиуса
где
r = AD.
r,
где
Puc. 42. Отраженuе световоО
За это время такие же
волны от поверхности
волны будут распространяться и от
других точек поверхности MN, образуя . новый фронт волны
CD отраженного света. Чтобы оnределить напрiiвление, в ко- '
тором он будет перемещаться, рассмотрим треугольники ACD
и АВС. Поскбльку их стороны AD = ВС и АВ = CD, а АС -· об­
щая, то· данные треугольники равны.
Как
известно,
равные
треугольники
имеют
одинаковые
углы. Учитывая это, можно утверждать, что углы а и
13 между
лучом и перпендикуляром в точке · падения ,- как дополняющие
для .равных углов, также будут равны :
La
= Ll3.
На основании
167
ВОЛНОВАЯ И КВАНТОВАЯ ОПГИКА
этого
можно
закщочить,
ч•rо
уzоя
отражеиия светового яуч.а от по­
верхиости равеи уzяу
Таким образом,
новых
света
кона
ezo
представлений
доказана
падения.
на основе вол­
о
и
вторая
отражения
света,
природе
часть
за­
которую
можно подтвердить также экспери­
ментальным путем.
Установим на
оптическом диске плоское
зеркало
и направим на него узкий пучок
света (рис.
Puc. 43. Оптuческш1 gucк
4.3).
С помощью меток
на диске можно легко убедиться,
что угол между падающим лучом и
перпендикулЯром (угол падения) равен углу между перпенди­
куляром и отраженным лучом (угол отражения).
Подводя итоги, можно сделать вывод, что свет взаимоДей­
ствует с оптической средой, в которой распространяется, в
168
результате чего может происходить его поглощение, рассеива­
ние или отражение. Все эти явления объясняют и волновая, и .
корпускулярная теории света .
явлениЯ происходят в процессе распространения света
в среде?
2. Чем объясняется логлощение света веществом?
Э .. Какова nрирода рассеивания света?
4: 6 чем состоит сущность
5.
закона отражения света с позиций .
волновой теории?
Каким образом можно экспериментально подтвердить спра ­
в'едливость закона отражения света?
§ 54.
Зеркала. Получение
uзобраЖенuQ npu П<?.МОЩU зеркал
Явление · отражения света широко используется в
технике и повседневной жизни, в частности когда необходимо
изменить
направление
распространения
световых
пучков
на
противоположное. С этой целью применяют зеркала, которые
в зависимости от формы отражающей поверхности могут бЫть
плоскими, сферическими, параболическимни т. п.
Плоское
зеркало
-
самое
распространенное
оптическое
·приспособление, использующее законы отражения света . Воз­
можность видеть изображения предметов в зеркале является
результатом совместного действия зеркала и глаза человека .
Для подтверждения этого построим изображение точки, полу-
ченное при п.омощи плоского зерка­
ла (рис. 4.4).
Пусть на плоское
nадает
точки
пучок
S. · Изобразим
ющих
на
углами
а1
зеркало
световых
зеркало
и а2 •
отражения углы
световых лучей
MN
лучей
из
два луча, пада­
под
разными
Согласно
закону
f3 1 и f3 2 отраженных
ответствующим
будут
равны
углам
со­
падения.
Вследствие этого от зеркала будет
распространяться расходящийся пу-
. чок
света. Если продлить отражен­
ные лучи за плоскость
зеркала,
то
они пересекутся в точке
S'. Соеди­
точкИ S и S', получим
треугольника 6SAO · и
нив прямой
два равных
t,SiAO. Из условия равенства дан-
ных
треугольников
отрезки
SO
и
S'O
следует,
что
Puc. 4.4. Построение uзoбpa­
женuя точкu, полученного
npu помощu зеркала
также равны. Следовательно, можно сделать
169
вывод, что предмет и изображение, полученное в плос1еом.
зер1еале,
симметричны
относительно
ono
плос1еости
всегда м.пим.ое, пос1еоль1Су находится
продленных отрез1еов расходящихся лучей.
па
зер1еала;
пересечении
Рассуждениями . от.носитеяьно nостроения изобраЖенИя
..
точки, nопученноrо nри 11омощи зеркала, .можно восn~ьэо- ~~
ватьс~ и дnя nостроения изображения nредмета, nредстав­
ляя
ero
как совокуnность точек.
.
'
Чтобы построить изображение предмета, полученное в плос­
ком зеркале, можно воспользоваться простыми правилами:
•
от точечного источника света следует опустить перпенди­
куляр на поверхность зеркала и продлить его за его плоскость;
• измерить
расстояние от источника света до зеркала и отло­
жить его на продолжении перпендикуляра за зеркалом;
•
метка на данном отрезке опр~щеляет положение мнимого
изображения точечного источника света, полученного при по­
мощи щ~ркала.
Построение изображений, полученных при помощи
·
сферических зеркал, основывается на тех же законах
отражения света, что и для плоского зеркала. Однако
сферическая поверхность
таких зеркал
не только изменяет
направление распространения света, но и влияет на конфигу­
рацию пучков света. Например, параллельный пучок света,
падая на вогнутую зеркальную поверхность, может собираться
Puc. 4.5.
Отражение света в сферическом
зеркале
в одной . точке F, которая называется фокусом сферического
зеркала (рис.
4.5).
И наоборот, если источник света поместить
в фокусе сферического зеркала, то получим параллельный пу­
чок света. Данное свойство используется в отражателях света
(рефлекторах)
фонарей
и
мощных
прожекторов,
имеющих
сферическую или параболическую форму.
Построение изображений, полученных цри помощи сфери­
ческих зеркал, подчиняется форму.ле сферического зерх:а.ла:
170
1
1
1
F
d
(
-=-+где
F -
фокусное расстояние сферического зеркала;
стояние от зеркала до предмета;
изображения.
f -
d -
рас­
расстояние от зеркала до
Установлено, что фокусное расстояние сферического зеркала
равно половине радиуса сферической поверхности, образующей
данное зеркало:
тельное
R
F=-.
2
:щачение,
У вогнутых зеркал оно имеет положи-
а в выпуклых
~. отрицательное,
что следует
учитывать при решении задач по формуле сферического зеркала.
отражающей
Упражнение
1.
25
Каким образом можно осветить дно колодца при помощи
плоского зеркала солнечными лучами,
под углом
25°?
падающими на землю
2*.
Каким по высоте должно быть плоское зеркало,
человек увидел себя в нем в полный рост?
3. Радиус сферической поверхности вогнутого зеркала ра­
48 см. Чему равно фокусное расстояние данного зеркала?
4. Радиус сферической поверхности выпуклого зеркала ра­
вен 1 м. На расстоянии 0,2 м от зеркала находится предмет.
вен
Где будет его изображение?
5.
На
каком
расстоянии
будет
находиться
изображение
предмета в выпуклом зеркале, радиус сферической поверхности
которого
40
см, если предмет разместили на расстоянии
30
см
от зеркала?
§ 55.
Преломление света. Законы
преломления света
Как известно, на ' границе двух сред свет :может
как отражаться, так и пре.Ломляться, если вторая . среда опти­
чески прозрачна. Проведем такой опыт. Нальем в стеклянный
сосуд
воду,
подкрашенную · специальным
веществом,
светя­
щимся под действием света. Над поверхностью воды создадим
легкую дымовую завесу, которая также даст нам возможность
наблюдать за ходом световых лучей. ЕсЛи теперь направить
узкий пучок света на поверхность воды под· некоторым углом,
то можно увидеть, что на ее поверхности он разделится на два
пучка (рИс.
4.6).
Один из них будет
отраженным от поверхности воды в
соответствии
с
законом
отражения
света, а другой проникнет в воду,
отклонившись при этом от прямоли­
нейной траектории, т. е, произой­
дет его преломление.
1
Такую особенность прохождения
луча
в
оптической
1
среде
1
~ ~
можно
объяснить Лишь тем, что скорость
распространения света в р&зличных
средах
неодинакова
и
отличается
от скорости света в вакууме. Их соотношение
характеризует
тель преломления вещества
Puc. 4.6. Отражение
u преломление света
на границе gвух cpeg
по~аза-
n,
определяющий, во сколько раз
скорость света в вакууме с больше скорости распространения
световых волн
v
в данной среде:
.
с
n=-.
v
171
ВОЛНОВАЯ И КВАНТОВАЯ ОПТИКА
r
~·
XVII
В
•
в.
голландский
физик
В. Снелл открыл закон преломления
"1!
• < ~·
света:
падающий
и
прел.омл.еппый
л.учи л.ежат в одной плоскости с пер­
пепдикул.яром, опущенным па грани­
цу двух сред в точке падения л.уча;
угол. падения а светового л.уча па по­
верхность раздела двух сред связан с
угл.ом
(рис.
прел.омл.епия
r
соотношением
4. 7):
Puc. 4.7. Закон
преломления света
или
n
sina
1lз_
SШ у
-2= - . - ,
где
n2
-
n1
-
показатель преломления среды, из которой идет луч;
показатель преломления среды, в которой свет распро­
страняется после прохождения границы раздела.
172
Часто отношение n2 називают относительным тiоказателем
пз_
преломления второй среды относительно первой и обозначают
n 21 • . Если
учесть формулу показателя преломления
с
n = -,
v
то
можно сделать вывод, что относительный показатель прелом­
ленИя характеризует отношение скоростей света в средах, в
которых он распространяется:
n2l
sina
v
v2
1
=-.-=sш у
Таким образом, закон преломления света позволяет найти
значение угла преломления, который зависит от соотношения
скоростей света в каждой из сред. Отсюда следует, что не всегда
угол преломления меньше угла падения. К примеру, если
световой луч выходит из среды с большим по значению по­
казателем преломления и попадает
в
среду
с
меньшим
показателем
преломления (например, из воды в
воздух), то угол преломления будет
больше угла падеiiия (рис. 4.8).
Показатель преломления света
относительно
вакуума
называется
абсолютным показателем преломле­
Puc. 4.8. Xog светового луча
uз воgы в возgух
ния. Как правило, в таблицах при­
водят именно его,
а относитель:f{ые
находят
.
или вычисляют по формуле
экспериментальным
sina v
n21 =-.- = -1. .
sшу
v2
Абсолютвые . показатели преломления веществ
Показатель
Вещество
Вещество
прелом~евия
Воздух
Вода
Стекло (разное)
1,0003
1,33
1,52-1,89
Полиэтилен
Алмаз
Кварц
Упражнение
1.
Показатель
преломления
1,52
2,42
1,46
26
173
Определить показатель преломления стекла, если ско­
рость распространения света в нем равна 200 000 кмjс.
2. На поверхность жидкости падает луч под углом
25°.
Определить угол преломления луЧа, если скорость света в
данном веществе равна 2,4 · 105 кмjс.
3. Показатель преломления вещества равен
1,63.
Чему ра­
вен угол преломления светового луча в данном веществе, если
угол падения луча
4.
45°?
Световой луч падает из воздуха на поверхность жидкости
под углом 45° и преломляется под углом 24°. Чему будет равен ­
угол преломлениЯ луча в данной жидкости, если свет будет па- .
дать под углом 8Q ?
5*. Чему равен угол падения светового луча на поверхность
0
кварЦевого стекла, если угол междупадающим и иреломленным
лучами равен
120°?
.
6*. Какова скорость света в льдине, если угол падения луча
равен 61 о, а угол преломления 42°?
·
7. Скорость света в стекле равна 198 200 кмjс, а в воде 225 000 кмjс. Определить показатель преломления стекла
относительно воды.
§ 56.
Лuнзы. Построенuе uзображенuО,
получаемых
npu
по.мощu лuнз
Преломление света на границе двух сред нашло широкое
практическое применение в оптических устройствах, называ-
ВОЛНОВАЯ И КВАНТОВАЯ ОПТИКА
емых линзами. Основная их особенность состоит с том, что
они способны изменять конфигурацию световых пучков и на­
правление их распространения, в частности собирать их в
точку (собирающие линзы) либо делать их расходящимися
(рассеивающие линзы). Благодаря этому их свойству можно
получать увеличенные или уменьшенные :Qзображения пред­
метов на экране либо на сетчатке глаза.
Ддя построения изображений при помощи линз учитывают
характерные точки и линии этих оптических устройств, а
также особенности прохождения в них световых лучей. Вспом­
ним их из курса физики 7-го класса.
Прямая, соединяющая центры сферических поверхностей,
образующих
линзу,
называется
главной
оптической
осью
линзы. На ней находится фокус линзы, т. е. точка, в которой
сходятся
все световые лучи,
идущие параллельна главной
оптической оси, либо продолжения таких лучей, если лИнза
образует расходящИ:еся пучки (рис. 4.9). В посЛеднем случае
говорЯт, что _фокус мнимый- (им обладают все рассеИваЮщие
линзьi). Поэтому при помощи рассеивающих линз нельзя по­
174
лучить изображение предмета на экране. Мы его видим лишь
благодаря действию хрусталика глаза, который вместе с рас­
сеивающей линзой образует своеобразную оптическую систе­
му, собирающую расходящиеся лучи на сетчатке глаза. Для
простоты изложения материала в дальнейшем будем рассма­
тривать только ,собирающие линзы.
Puc. 4.9. Характерные
точкu u лuнuu лuнз
Для построениЯ изображения предмета, как правило, пользу­
ются двумя-тремя лучами, которые выходят из произвольной
точки
предмета
и
имеют
направле­
ния, характерные для линз. Один из
таких лучей направлен параллель­
но главной оптической оси;
после
преломления
ось
фокусе
линзы
он
пересекает
(рис.
4.10).
в
Второй
луч, который проходит через фокус,
после
Puc. 4.10. Xog
лучеu
в собuрающеu лuнзе
преломления
в линзе
направ­
лен параллельна главной оптической
оси. Третьим может быть луч, про-
§ 56. Лuнзы .
Построение uзображенuu, nолучаемЫх
npu
гюмощu лuнз
ходящий через оптический центр линзы, поскольку он не пре­
ломляется. Все они пересекутся в точке
S',
которая является
изображенИем выбранной точки предмета.
·
Существуют правила построения изображений, получаемых
при помощи линзы, когда предмет расположен в определенных
точках относительно нее. Рассмотрим их на примере собираю­
щей линзы.
1. Предмет находится между фокусом и двойным фокусом
4.11). Направим два характерных луча (один -
линзы (рис.
параллельна гЛавной оптической оси, второй- через Фокус),
при помощи которых получим изображение предмета, нахо­
дящееся справа от линзы за двойным фокусом . Оно будет
действительным, перевернутым и увеличенным.
2. Предмет
находится в двойном фокусе линзы (рис.
4.12).
Направим те же два характерных луча- параллельный глав­
ной оптической оси и Через фокус
- и получим справа от
линзы симметричное · относительно нее иЗображение предме­
та, расположенное в точке двойного фокуса. Оно будет действительным, перевернутым и по размеру равным предмету.
2F
Puc. 4.11. Построение изображения,
если
F< d <2F
Puc. 4.12. Построение изобра­
жения, если
d
=2F
3. Предмет находится за двойным фокусом линзы (рис. 4.13).
Направим на линзу те же д'Ва характерных луча, которые те~
перь
пересекутся
в
точке,
находящейся
справа от линзы
между фокусом и двойным фокусом. Изображение предмета
будет действительным, перевернутым и уменьшенным.
4. Предмет находится перед фокусом линзы ,(рис. 4.14).
Направим на линзу два характерных луча - параллельный
главной оптической оси и через оптический центр линзы. По­
сле. преломления
в
ней
лучи
становятся
расходящимися.
Чтобы получить изображение, продлим их · до пересечения в
точке , расположенной с той же стороны от линзы, что и пр~д­
мет,- слева. В данном случае изображение будет мнимым,
прямым и увеЛиченным.
Чтоб найти положение изображения предмета относительно
линзы , применяют формулу линзы, которая связывает между
175
ВОЛНОВАЯ И КВАНТОВАЯ ОfТГИКА
Рис.
4.13.
Построение
изображения, если . d
Рис.
4.14. Построение изображе­
ния, если d < F
F,
расположение предмета
> 2F
собой фокусное расстояние .цинзы
и его изображения относительно нее:
1
F
1
d
1
-=-+-
f' .
где d - расстояние от предмет~ до линзы;
линзы до изображеli"ия.
.
· · ·· ·
Припомним также, . что
176
величину,
f -
расстояние от
обратную
.
~
~
фокусному
расстоянию линзы, називают оптическои сило и линзы:
Ее измеряют в диоптриях (дптр ).
V
-
\WJ
1 диоптр~ -
D
1
=-.
F
~о оптичес.кая сила такой линзы, фокусное pa~-
стояние котором равН,о 1 м.
.
.
Задача. Найти положение изображения предмета, которое
дает 'собирающая линза с фокусным расстоянием 5 см, если
предмет расположен на расстоянии 3 см от линзы.
Дано:
Решение
F = 5 см,
d = 3 см.
~ Для решения задачи воспользуемся форму-
: .
: лои
........ ... ... .. ... ... .... .:
u
1
F
1
d
1
линзы:-=-+-
f
.
f-?
Отсюда F=__!!!_, . f=
.
f=
d+f
Fd
d-F'
5 см о 3 см
· = - 7,5 см. Знак << - •>
3 см -5 см
.
означает, что изображение яв-
.
леется мнимы~ , оно находится с той же стороны, что и предмет.
§ 57.
УпраЖнение
27
.1. Чему равно фокусное расстояние линзы, если изображе­
ние предмета, расположенного в
25
см от линзы, находится на
таком же расстоянии?
2. На расстоянии 60 см от линзы с фокусным расстоянием
50 см расположен предмет. Где будет находиться его изобра­
жение?
Предмет расположен на расстоянии
3.
изображение находится на расстоянии
30
80
см от линзы. Его
см от нее. Чему равно
фокусное расстояние линзы?
4*. Расстояние между предметом и экраном
90
см. Где надо
поместить собирающую линзу с фокусным расстоянием
20
см,
чторы на экране цолучить четкое изображение предмета?
5*.
Свеча расположена на расстоянии
см от экрана .
120
Если между свечой и экраном (ближе к свече) поместить соби­
рающую линзу,
то на экране
появляется четкое увеличенное
изображение свечи. Если линзу переместять на
90
см ближе к
экра:rаv , то поЛучим четкое уменьшенное изображение свечи.
177
Найти фокусное расстояние линзы . .
Интерференция света
§ 57.
Как известно, если направить пучок на любую по­
верхность,
то ее
освещенность увеличится.
Иную
картину
можно наблюдать , когда на поверхность падают два пучка
света от одного источника,
(рис.
4.15).
накладываясь один
на другой
В случае попадания их на один и тот же участок
поверхности наблюдается чередование максимумов и мини­
мумов освещенности. Такую картину от двух щелей впервые
наблюдал
в
ученый Т.
1801
Юнг,
г.
английский
давший впослед­
ствиИ объяснение данному явлению
на основании волновой теории света.
Явление
перераспределения
ин­
тенсивности падающего света он на­
зва.Ji интерференцией (от лат.
-
на­
ложение). Оно является результатом
взаимного усиления или ослабления
амплитуды электромагнитных волн,
которые исходят от одного источни­
ка.
Интерференционную
полученную
световых
вследствие
волн,
можно
картину,
нало~ения
наблюдать
лишь при соблюдении определенных
12-Fizika (rus), 11 kJ .
Puc. 4.15.
Интерференцuон-
ные картuны света от gвух
щелеu разного размера
.
ВОЛНОВАЯ И КВАНТОВАЯ ОПТИКА
условий: электромагнитные волны
должны быть когерентными, т. е. ·
иметь
одинаковую
частоту
и
раз­
ность " фаз. Практически это дости­
гается путем расщепления светово­
го пучка от одного источника с1Jета
на два и более. Рассмотрим данное
явление детальнее (рис.
Согласно
4.16).
принципу
Гюйгенса­
Френеля всякий световой пучок от
щели представляет собой самостоя­
тельную
электромагнитную
волну,
которая, попадая на экран, взаимо­
действует с другой, когерентной ей
волной.
Puc. 4Jб. Интерференция
света от gвух щелеu
Если
некоторую
точку
частоты и фазы, то в результате их
наложения
данной
178
в
экрана приходят две волны одной
освещенность
точке
экрана
возрастает
в
(макси­
мумы интерференционной картины).
Если же они приходят в · данную
точку в противофазе, то в результате
наложения
имно
их
интенсивности
компенсируются
вза­
. (минимумы
интерференционной картины).
Положения максимумов (светлых
полос) и минимумов (темных полос)
в интерференционной картине можно
определить, воспользовавшись фор-
Рис.
4.17. Разность xoga
мулами условий максимума и мини-
световых лучеu
мума. Пусть в произвольную точку
рентных источников
учитывая
разные
волн (рис.
4.17).
sl
А на экране попадает свет от коге­
и
с некоторым смещением фаз,
82
расстояния,
проходимые
На рисунке видно, что S~
фронтами
<
этих
S~. Следова­
тельно, в данном случае говорят, что существует разность хода
световых лучей, равная
!J.l
=
SzA - S~. Если в эту разность
хода вкладывается четное число полуволн,
тогда в данной
точке пространства наблюдается максимум освещенности:
д.l
где Л- длина волны;
л
= 2k-
2'
k = 1, 2, 3, ... n.
Если же разность хода равна нечетному числу полуволн, то
· в данной точке наблюдается минИмум освещенности:
.
·
')..
.
bl=(2k+1)-.
.
2
Явление интерференщш широко используется в науке и тех­
нике, в частности дл:Я проведения точных измерений расстояний
при ·помощи интерферометров (погрешность измерений менее
100
нм). Например, американский физик А; Майкельсон при по­
моЩи сконструированного им интерферометра с высокой точнос­
тью измерил скорость света в вакууме, а в
1892-1893 гг.
произвел
сравнение эталонного метра с длиной волны видимого света.
Метод nросветnения опТик1r1 впервые был nредnожен украинским физИком А.Т. Смакуnой (1900-1983).
·
'
--~"-----------~-----------~---
Явление интерференции нашло практическую реализацию
в оптических приборах, когда необходимо было уменьшить в
нескол!>ко раз интенсивность прохождения света (так называ­
~мое щ~осветление оптики, используемое, например, в очках).
С ЭТОЙ ЦеЛЬЮ ПОВер~ШОСТJ> ЛИНЗ ПОКрЫВаЮТ ТОНКОЙ прозраЧНОЙ
пленкой. Проходя <tКвезь нее, свет дважды Испытывает отра-
179
жение: сначала от верхней поверхности пленки,_ повторно- от
.
нижней. Отраженные пУчки света когерентны и имеют опре­
деленную разность хода, на значение которой влияет толщина
пленки и материал, из которого она проиЗ~едена. Наложение
этих двух пучков света приводит к интерференции. Когда раз ­
ность
их
хода равна нечетному числу полуволн,
происходит
уменьшение _интенсив}Jости отраЖенного света. Полное •пога­
шение~ отраженного света для определенного значения длины
волны зависит от толщины пленки ; Поэтому ее рассчитЫвают,
как правило, для зеленого света, поскольку человеческий глаз
к нему наиболее чувствителен.
Лабораторная работа lf8
5
Наблюдение интерференции света
Цель. Визуальное наблюдение явления интерференции при
помощи метода колец Ньютона.
Оборудование.
Стеклянная
пластина;
. плоско-выпуклая
линза, источник · света.
Теоретические
Интерференционную
сведения
картину можно
наблюдать от двух
когерентных источников света либо на тонк~х пленках. Напри­
мер, если взять плоскую стеклянную пластинку и положить
на нее плоско-выпуклую линзу большого радиуса ее ограни­
чивающей сферической поверхности (рис.
12"
4.18),
то можно на-
ВОЛНОВАЯ И КВАНТОВАЯ ОПТИКА
блюдать
интерференционную
тину в виде колец.
кар­
Их называют
кольцамИ Ньютона, в честь учено­
го,
впервые
выполнившего
такой
опыт. Кольца Ньютона являются
nроявлением интерференции света
в
Рис.
4.18. Образование колец
Ньютона
системе
-
<<линза
пластинка».
Когда пучок света падает на .плос­
кую поверхность линзы, то он час-
тично проходит сквозь нее, затем отражается от нижней,
сферической
поверхности линзы,
а также от
поверхности
стеклянной пластинки, на которой лежит линза. Вследствие
такого многократного отражения образуются два когерентных
пучка, создающих устойчивую интерференционную картину.
Если параллельный пучок света довольно широкий и падает
на всю плоскую поверхность линзы, то в ней образуются
чередующиеся темные и светлЫе концентрические кольца. В
соответствии с условием максимумов светлые полосы покрыва-
180
ют те участки, для которых разность хода отраженных лучей
равна четному числу полуволн:
bl=2k?::.
2
Таким же образом темным полосам соответстуют участки
интерференционной картины, для которых разность хода отра­
женных лучей равна нечетному числу полуволн:
/..
bl=(2k+l)2.
Экспериментальным путем установлено, что радиусы колец
Ньютона зависят от длины волны падающего света
Поэтому,
измерив
.
радиус
(4.19). '
колец
Ньютона, можно определить длИну
волны падающего света,
если изве­
стен радиус сферической поверхнос­
ти линзы.
Метод колец Ньютона применяют
при высокоточном контроле качест­
ва обработки поверхностей. С этой
целью на контролируемую поверх- .
ность
кладут
пластинку,
вестно.
Puc. 4.19. Кольца Ньютона
gля красного u зеленого
света
плоскую
качество
Если
прозрачную
которой
из­
пластинку освещать
светом- известной длины волны, то
в
тех
местах,
где
соприкасаются,
поверхности
вследствие
не
интер-
ференции отраженных лучей образуются полосы.
разом, размеры неровностей можно определить с точностью
·
до полови н ы длины волны света.
Вы по л и е и и е
1.
раб о ты
На стеклянную пластинку положИть плоско-выпуклую
ли нзу.
2.
Направить параллельный пучок света на плоскую грань
линзы и убедиться, что в линЗе образавались интерференцион­
н ые полосы в .виде колец.
3.
4.
Зарисовать интерференЦионную картину в тетради.
Сделать выводы.
1. В чем состоит сущность явления интерференции света?
2. Какую интерференЦионную картину наблюдают от двух щелей?
3. При каких условиях происходит интерференция волн?
· ~~~~
4. В каких случаях наблюдаются максимумы и минимумы интер­
5.
ференционной картины?
Где используется явление интерференции?
б. Чем объясняется образование колец Ньютона?
-
'
§ 58.
.
ДuфраКЦWI света
Как извест~о , прямолинейност.ь распространения
света является одним из основных положений геометрИческой
оптики.
Оно
является
основопо·лагающим
при
построении
изображений в оnтических системах, объяснении образования
тени и полутени, соЛнечного и лунного затмений. Доказано,
что если на пути пучка света поместИть непро:Зрачный пред- ·
мет, то на экране за нИм образуется четкая тень; если пучок
света проходит сквозь ·отверстие, то на экране наблЮдается ·
ч еткое
светлое пятно,
т.
е.
прямо ­
линейность распространения света
подтверждена многочисленными экс­
периментами и нашим собственным
жизненным опытом.
Есл:Й на пути света встречаются
небольшие
или
цо размерам
отверстия,
жения
тени
или
предметы
четкость
светового
изобра­
пятна
теряется, их края ётановятс~ раз­
мытыми. Когда иреграда будет со­
размерна дЛине волны падающего
света . (десятые доли миллиметра и
меньше), то на экране наблюдается
Puc. 420. Дuфракцuя
(Л
света
= 650 нм) от отверстия
guаметра
0,2 мм
ВОЛНОВАЯ И КВАНТОВАЯ OffiИKA
совсем иная картина: свет будет проникать в область тени, на­
рушая тем самым основы геометрической оптики. Т. е. там, .
где
должна
полосы,
быть
темная
тень,
будут
появляться
светлые
а в центре светлого пятна может появиться темная
область (рис.
4.20). ·
'
Явление попадания света в область геометрической тени,
словно свет огибает преграду, называется дифракцией.
Впервые дифракцию света наблюдал Т. Юнг. Объяснил же
данное явление на основе волновой теории света Ж . О. Френель.
Пусть на щель падает сферичес-
.
кая волна, исходящая от точечного
источника света. Согласно принципу
ГЮйгенса-Френеля ее края станут
источниками
новых
волн,
которые
могут попасть и в область геомет­
рической тени (рис.
волны
когерентны,
4.21).
Данные
поэтому
вслед-.
ствие наложения образуют интерфе­
ренционную картину с максимума-
182
Рис .
421.
Объяснение
guфpaкцuu света на основе
прuнцuпа Гюйгенса-Френеля
ми
и
минимумами
освеЩенности.
Ее называют дифракционной кар­
тиной, поскольку она отображает
явление дифракции света .
Явление дифракции присуще всем волновым процессам,
поэтому оно происходит во всем диапазоне длин волн элект­
ромагнитного излучения. Кроме того, дифракция наблюдается
у электронов при их рассеивании во время прохождения сквозь
кристаллические тела. Этим фактически подтверждается, что
микрочастицы обладают также волновыми свойствами, т. е.
им
также
присущ
корпускулярио-волновой
дуализм.
Для
микрочастиц он проявляется в существовании так называемых
волн де Бройля (см.
§ 61).
Лабораторная работа !fa б
Наблюдение дифракции света
Цель. Визуальное наблюдение явления Дифракции от узкой
щели, маленького отверстия или дифракционной решетки.
Оборудовакие.
Темная
(черная)
бумага,
тонкое
лезвие,
игла, птичье перо, дифракционнаЯ решетка, источник света.
Теоретические
сведения
Дифракционную картину можно наблюдать от тонкой щели
или маленького отверстия, сделанных в темной плотной бума­
ге при помощи лезвия или иглы , а также при помощи устрой­
ства, называемого дифракционной решеткой. Дифракционная
решетка
-
это последовательность щелей одинаковой ширины,
расположенных на равных расстояниях одна от другой. Их
число, приходящееся на
1
мм, называется периодом · решетк:и.
Если сквозь такую решетку посмотреть на точечный источник
света, то его изображение разделится на несколько светящих­
ел
точек,
картины:
определяемых
dsin<i
= kЛ.,
как
максимумы
которым наблюдается максимум;
Л
-
дифракционной
где· d - период решетки; а
k -
- угол, под
еГо порядковый номер;
длина волны падающего света.
Выполнение
1.
работы
При помощи тонкого лезвия или иглы сделать в темной
бумаге щель или отверстие.
2.
Посмотреть сквозь него или птИчье · перо на
источник света.
3.
4.
Изобразить полученную картину в тетради.
При наличии дифракционной решетки посмотреть сквозь
нее на точечнЫй источник света.
5. Изобразить полученную дифракциощrую карТину, обратив
183
внимание на ее спектр цветов.
6.
Сделать выводы.
1. В чем соаоит сущноСть явл~ниядифракциИ'? Какое из полоЖе·.<
ний геометрической оnтики 'оно нарушает?
· · .· ·
2. При каких условиях набЛЮдается дифракция?
liiliil!!•a
3. Почему дифракцию иногда · считают чааным случаем интерференции?
.
.
4. В чем сраоят конару~qивные особенноаи дифракционной
решетки?
Упражнение
1.
28
В одну и ту же точку экрана падают два когерентных
пучка белого света, имея разность хода
3
мкм. Какие волны
видимого света в . данной точке будут максимально усиливаться,
а какие максимально ослабляться?
2. От двух когерентных источников света длиной волны
480 нм, расстояние между которыми 120 мкм, на экран попа­
дают световые пучки, образуя интерференционную картину.
Определить расстояние между двумя находящ:Имися рядом
темными полосами на экране, если расстояние от источника
света до экрана
3,6
м.
Две узкие щели, расстояние между которыми 0,32 мм,
освещены белым светом. Экран, на котором отображена ин­
терференционная картина, расположен на расст<?янии 3,2 ~
от них. Опреде.IJИТЬ рассj!:'ояние межДу кра~ной (760 им) и фи-
3.
ВОЛНОВАЯ И КВАНТОВАЯ ОПГИКА
олетовой
(400
нм) линиями второго порядка интерференцион­
ной картины.
4.
Сквозь дифракционную решетку проходит свет,
длина
480 нм. Максимум первого порядка находит­
расстоянии 2,39 см от центральной полосы. Определить
волны которого
ся на
период дифракционной решетки, если расстояние от нее до
экрана
1,2
м.
Дuсперсuя света. Спектроскоп
§ 59.
Наблюдая в
1672
г. прохождение солнечного света
сквозь призму, И. Ньютон обнаружил, что свет разлагается на
цвета (рис.
4.22).
Данное явление было названо дисперсией -све­
та . Сущность ее состоит в том, что скорость распространения
световых волн различной частоты в прозрачной оптической
среде,
за
исключением
вакуума,
неодинакова* : в оптической среде
она тем больше, чем меньше часто­
184
та световой волны (больше длина
волны) . т. е. в одной и той же среде
у красного света (Л. =
нм)
620+760
скорость выше, нежели у фиолетово­
го (Л. =
380+450
нм).
Соотв!'Jтственно, учитывая форму­
Puc. 4.22. Дuсперсuя
света
(опыт И. Ньютона)
лу
показателя
преломления
·-
с
среды
.
п= -, можно сделать вывод, что его
v
значение зависит от скорости света в данной среде; следова­
тельно, от длины световой волны: как правило, он больше у
света с меньшей длиной волны. Таким образом, дисперсиЯ
-
это фактически зависимость абсолютного показателя пре­
ломления оптической среды от длины волны света: п =
f(A).
Поэтому при прохождении солнечного света сквозь призму
мы наблюдаем спектр, в котором лучи фиолетового цвета,
имеющие наИменьшую скорость, отклоняются больше всех, а
красного цвета- меньше . В лабораторных условиЯх это моЖ­
но
наблюдать,
если
сквозь
призму поочередно
пропускать
лучи, например, красного и ф}Jолетового цветов.
Графическая
зависимость
длины · волны для
4.23.
показателя
некоторых веществ
. преломления
от
при11едена на рисунке ·
Как видно из графика, она име.ет нелинейный характер.
* Скорость света в
вакууме одинакова во всех системах отсчета и
не зависит от длины световой волны .
1,4 L___j____l:=:=±====C===~Ф~n~юo~~~u~~~~
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
'А, мкм
Puc. 4.23.
Завuсuмость показателя
преломления вещества от gлuны волны
Например, у одного из видов стекла по:казатель преломления
для лучей фиолетового цвета равен
1,532, для зеленого 1,519, а для :красного- 1,513. Следовательно, при Прохожде­
нии сквозь призму солнечного света, в составе :которого лучи
разньй длины волны, из-за дисперсии они преломляются по­
разному, образуя разноцветный непрерывный спектр; В таком
спектре присутствуют все цвета от :красного до фиолетового,
плавно переходя от одного :к другому. В природе его можно
наблюдать в виде радуги .
. Установлено,
что в зависимости от состава спектра можно
судить о свойствах вещества и на этом основании различать
их, поскольку :каждое вещество имеет особый, присущий лишь
ему спектр. С целью исследования свойств веществ применяют
спектроскопы · и спектрометры, при помощи :которых изучают
спектры различных
веществ.
Основной деталью такого оп­
тического прибора является дисперсионная призма (рис.
4:24),
разлагающая узкИй пучок света от исследуемого образца в
спектр. Его фиксируют визуально либо на фотопленку (у спе:кт-
. Puc. 424. Устроuство
спектроскопа
ВОЛНОВАЯ И КВАНТОВАЯ ОПТИКА
роскоп о в) или современными детек­
торами излучения (у спектрометров).
Сравнивая
исс~едуемого
других
'
полученный
_ тела . , со
веществ,
-
спектр
спеJСтрами
можно
выяснить
его химический состав либо сделать
иные выводы о его химическом со­
ставе.
В
частности,
спектрометры (рис.
в
изучении
современные
4.25) применяют
химического
состава
различных образцов, для исследо­
Puc. 425.
СовремеАныu
спектрометр
вания астрономических объектов, в
экологическИх экспертизах с целью
выявления
загрязнения
пищевых
продуктов и грунтов, во время контроля качества сырья в
металлургии
и
на
химическом
производстве,
для
анализа
художественных произведений на их соответс~вие оригиналу
и т. д.
186
Почему естественный солнечный свет разлагается в спектр?
Как называется дс:~нное явление?
2.
Каким . образом показатель преломления среды зависит от
длины волны света?
.
Э. Аринциn действия каких оптических прИборов основывается
на явлении дисnеро1и? Что является их основным конструк­
4;
тивньrм Элементом?
Где применя.ют сnектроскоnы и спектрометры?
Инфракрасное
ультрафиолетовое uзлученuя
§ 60.
u
Спектр видимого света с одной стороны ограничен
фиолетовым светом, а с другой
-
красным. За их преде!lами
глаз не видит никакого излучения. Вместе с тем при помощи.
специальных приборов, чУвствительных к определенному диа­
пазону волн, · выявлены другие виды электромагнитного излу­
чения. К примеру, если в темную часть экрана за красным
участком спектра поместить термодатчик, то он зафиксирует
нагревание. Это свидетельствует о том, что на данном участке
спектра
существует
энергия
электромагнитного
излучения,
которое человеческий глаз не воспринимает. Измерения пока­
зывают, что длина: волны - данного излучения больше длины
волны красного света видимого спектра. Поэтому оно получило
название инфракрасного , Диапазон инфракрасных волн довольно
- широкий: от
760
нм до О, 1 мм.
Пределы диапазона инфракрасных волн от
мм.
им до
760
0,1
Открыл инфракрасное излучение известный
астроном и оптик В. Гершель в 1800 г.
Инфракрасные волны излучают все тела, независимо от !fx
температуры. При этом следует учитывать, что длина волны,
на
которую
приходится
максимальная
энергия
излучения,
уменьшается с повышением температуры тела. Данный вид
излучения часто называют тепловым, поскольку благодаря
инфракрасному
излучению
осуществляется
один
из
видов
теплообмена. Например, таким образом передается на Землю
тепловая составляющая солнечной энергии.
Распространением инфракрасных лучей, как и любым дру­
гим излучением, можно управлять, используя их . взаимодей­
ствие с веществом. с этой 'целью отбирают такие материалы,
которые слабо поглощают инфракрасные лучи. К ним относятся
кухонная соль и Эбонит. Наприм~р. в технической сфере при­
меняют различные устройства, действие которых основывается
на использовании энергии инфракрасного излучения. Это
187
различные _сушилки, применяемые во времЯ покраски авто­
мобилей, обезвоживание влажной древесины и 'Г. п.
Инфракрасное излучение незначительно поглощается воз­
духом,
при этом хорошо отражается от поверхн;ости твердых
тел. Это его свойство положено воеиовусистем т~к называемого
ночного
видения,
широко
применяемых
в
военном
деле
и
научных исследованиях. В таких системах приемник фикси­
рует волны, которые излучает каждое тело в инфракрасном
диапазоне, либо отраженное от предметов излучение, испускае­
мое «инфракрасными• прожекторами. Сложные электронные
системы
иреобразуют
полученную
информацию
в
видимое
глазом изображение на мониторе.
С противоположного края видимого света, прилегающего к
диапазону фиолетовых волн, находится так называемое ультра­
фиолетовое излучение, также имеющее особые свойства.
Например, многие вещества излучают видимый свет, когда
на них попадает ультрафиолетовое излуч~ние. Данное свой­
ство положено в основу методов выявления ультрафиолето­
вого излучения, а также неразрушающего анализа различных
веществ. В частности, по цвету свечения продуктов питания,
на которые направлено ультрафиолетовое излучение, можно
определить их пищевое качество; по цветовой гамме свечения
некоторых минералов геологи выясняют их химический со­
став. Известен также метод обнаружения фальшивых денеж­
ных банкнот, применяемый в банковских учреждениях и магазинах.
·
188
....___
ВОЛНОВАЯ И КВАНТОВАЯ ОПТИКА
Ультрафиолетовое излучение обладает сильным бактер и­
цидным действием. Под его воздействием гибнет большинство
болезнетворных
бактерий .
Поэтому
во
всех
операционных
комнатах больниц имеются специальные ультрафиолетовые
лампы, применяемые для дезинфекции помещений.
Таким
же образом ультрафиолетовое излучение испо~ьзуют для сте­
рилизации различных медицинских материалов и инструмен-
тов, дезинфекции питьевой воды.
·
Под действием ультрафиолетового излучения в человеческом
организме вырабатываются вещества _ (например, витамин
D),
благоприятствующие укреплению здоровья человека. Поэтому
малые дозы такого излучения
используют для оздоровлщшя
людей в медицинских учреждениях и санаториях, в частности
во время процедур загорания под солнечными лучами, которые
содержат значительную долю ультрафиолетового излучения.
В то же время ультрафиолетовое излучение (особенно в ко­
ротковолновом диапазоне) может навредить здоровью человека.
Оно способно оказать отрицательное влияние на сетчатку при
прямом
попадании
.!;'
глаз,
вызвать
ожоги
кожи,
привести
к
необратимым процессам в организме.
Различные вещества по-разному взаимодействуют с ультра­
фиолетовым излучением, пропуская или поглощая его. На­
пример, обычное оконное стекло поглощает почти все волны
ультрафиолетового диапазона, а кварцевое стекло пропускает
их практически без изменений.
Ультрафиолетовое излучение можно получить при помощи
искусственных источников
-
так называемых ламп черного
света , специальных лазерных установок.
Квантовые своОства света.
Фотон
§ 61.
В разные времена, объясняя природу света, Ученые
придерживались различных точек зрения. Одни считали свет
электромагнитной волной и
обосновано доказывали данное
-.
61. Квантовые своuства
света . Фотон
утверждение, ссылаясь на явления интерференции, дифрак­
ции и поляризации света. Другие, приверженцы корпуску­
лярной теории, представляли свет как поток частиц и также
имели весомые · аргументы в подтверждение. этого. Например,
на основании корпускулярных представлений И. Ньютон
объяснил прямолинейное распространение света и дисперсию.
Вместе с тем · в конце
XIX
в.
благодаря исследованиям
Т. Юнга и О.Ж. Френеля, а также обоснованию природы све­
та с позиций электромагнитной теории Дж. МаксвеЛла в фи­
зике сложилось убеждение, что · волновая теория способна
объяснить любое световое явление. Поэтому когда А. Эйнштейн .
перенес идею квантования энергии, предложенную М. План­
ком для теплового излучения, на световые явления, это было
воспринято учеными неоднозначно.
Гипотеза М. Планка mасит: тепловое излучение происходит
определенными минимальными порциями энерrии
ми, которые пропорциональны частоте излучения
энерrии а= hv,- rдe h- постоянная Планка.
.... кванта­
v. Квант
189
В те времена ограничения волновой теории света подтвержда­
ли опыты Г. Герца и результаты изучения явленWI фотоэффекта
А.Г. Столетовым. Позже, в
1922
г., квантовая природа све­
тового излучения была экспериментально доказана А. Комп­
тоном при исследовании рассеивания рентгеновских лучей в
веществе.
Таким образом, многочисленные исследования световых
явлений указывают на неоднозначное проявленИе свойств света:
в
одних
случаях
они
свидетельствуют
в
пользу волновой
природы света, вдругих-отчетливо проявляются его корпус­
кулярная природа.
- лЯрио-волиовым
Следовательно, свет обладает корпуску-
дуализмом
-
он имеет как непрерывные,
волновые свойства, так и дискретные, корпускулярные.
Гипотезу о дво!i;ственной природе света -- корпуску.пярно­
волновом дуализме
-
впервые _ предложил А. Эйнштейн.
В целом же корпускулярио-волновой дуализм присущ не
только свету, а всем микрочастицам. К примеру, поток
электронов, направленный на кристаллическое тело, образует
дифракционную картину, объяснить которую можно лишь на
основе
волновых
представлений.
Т. е.
электроны,
являясь
элементарными частицами, корпускулами, при определенных
условиях проявляют волновые свойства. Такие представления
о материИ лежат в основе квантовой теории. Она, в частности,
предполагает, что каждой движущейся микрочастице соответ-
ВОЛНОВАЯ И КВАНТОВАЯ ОПГИКА
ствует волна де Бройля Л= h, где р
импульс тела,
-
р
янная Планка.
h-
посто­
Длина волны де.· Бройля . у Электрона, двИжущегося
скорост~ю
500 м/с, равна
. А= 1,5 · 10~ 1111 = 1,5
мкм.
Корпускулярную природу света в современной физике ото­
бражает понятие светового кванта, смысл которого определил
А. Эйнштейн, распространив гипотезу Планка на световое из­
лучение. Согласно его толкованию световой квант- это мини­
мальная порция световой энергии, локализованная в частице,
называемой фотоном.
...
1
квантовой теории
ростью света (с=
.
19.0
1
1!! .,
-
Следов·атеЛьно,
свет с
точки
зрения
это поток фотонов, движущихся со ско­
3 · 108
мjс).
.
.
Фотон - . это элементарная· частица;' : хара. .ктеризующая
квант св~ hv.
"
.·
· ·'
· ·
.
·
Фотону как кванту излучения, согласно гипотезе Планка,
соответствует энергия Е
= hv.
Как элементарная частица он
имеет импульс р =те. Учитывая формулу взаимосвязи массы
и энергии Е= тс 2 , его импульс равен:
е
hv
h
р=-;;=--;=-:;.:
гдеЛ-длина световой волны.
Данная формула отображает наличие у Gвета одновременно
и волновых, и корпускулярных свойств. Ведь -импульс фотона
как кинематический параметр микрочастицы определен через
частоту или длину волны, т. е. величины, которые характери-
"
зуют излучение.
Фотон
это особая элементарная частица. Он не имеет
-
массы покоя (т 0 =
0),.
т. е. его нельзя остановить. Действи­
тельно, если бы была такая система отсчета, в которой он был
бы неподвижен, то в ней тогд;;1. теряет смысл понятие света;
ведь не происходит его распространение.
Масса фотона зависит от частоты (длины водны) электро­
магнитного излучения, ведь т=
hv
2с .
Например, для видимого
света длиной волны (например, Лс =б
·3, 7 · l0-
36
м) его масса равна
кг, а для рентгеновского излучения с длиной волны,
например Л =
.
р
l0-9
· 10-7
м, масса фотона равна
2,2 ·
1о-зз кг.
Масса ,' фотона рентrеновскоrо изnученин
электрона (m
9,1 · 1041 кr) почти в 500 раз.
.
.=
.~
.
К~антовыt;! представле:ЕJия 9 природе ,света пощiол.яют объяс­
нить ряд .явлений, для которых волновая теория. оказывается
беспомощной. В частности, это касается фотоэффе~та, лю­
минесценции, фотохимиЧеских реакций, рассеивания рент­
геновского излучения в веществе и Др. Поскольку кван;това.я
теория рассматривает свет как поток фотонов, то согласно За­
конам
м~ханики
во
время
столкновения
они
должны
пере:
давать импульс тому телу, с которым взаимодействуют. Зна­
чит, свет должен оказывать давление на поверхность, куда он
падает. Данный вывод экспериментально подтвердил в
русский ученый П.М. Лебедев.
1.
1899 г.
··
Какие два учения о природе света существуют в физике? Какие
с~етовые явления подтверждают каждое из них?
'
2. В чем состоит сущность гипотезы Планка?
3. в чем проявляется корпускулярно-волновой дуализм для света
4.
5.
и микрочастиц?
В чем состоит сущность квантования электромагнитного ИЗJ:IУ чения?
Дайте характеристику фотону как элементарной частице.
•
Фотоэффект. Уравнение
фотоэффекта
§ 62.
В
1887
г. Г. Герц наблюдал .явление, давшее со
временем толчок развитию квантовых представлений о природе
света. При облучении отрицательно заряженных тел ультрафиоле­
товыми лучами они быстрее теряли свой электрический заряд,
чем когда такого облучения не было. Как оказалось, это было
проявлением .явления, названноговпоследствии фотоэффектом.
Фотоэффект
-
это явление выхода элен:тропов из тела под
действием элен:тро.м.агпитпого излуч.епия. В физике различа­
ют два вида фотоэффекта- внутренний и внешний. В случае
вылета электронов 'из тела в вакуум или иную какую-либо сре­
ду
фотоэффект
называют
внешним,
или
фотоэлеiстроппой
эмиссией.
Если рассмотреть внешний фотоэффект с точки зрения про­
исходящих во время него процессов, то данное .явление можно
представить как результат трех последовательных процессов:
поглощение фотона, вследствие чего энергия одного из элект­
ронов возрастает; движение данного электрона к поверхности
ВОЛНОВАЯ И КВАНТОВАЯ ОПТИКА
тела;
выход
его
за
пределы
тела
в
другую среду.
В
гг.
1888-1889
эффекта
детально
явление фото­
изучал
ученый А.Г. Столетов
русский
(1839-1896).
В своих опытах он использовал кон­
денсатор, одна из пластин которого
была в виде сетки С. Конденсатор
был включен в электрическую цепь
последовательно
(рис.
4.26).
с
гальванометром
Когда на отрицательно
заряженную цинковую пластину Р
Puc. 426. Схема
оnыта
А.Г. Столе.това
сквозь сетку попадали ультрафиолетовые лучи, в цепи возникал ток,
который регистрировал гальванометр. При помощи потенцио­
метра
R
можно было изменять напряжение на конденсаторе .
Когда меняли полярность источника тока Е (пЛастину Р при­
соединяли к положителЬному полюсу) , то ток в цепи отсут-
192
ствовал.
~. Фотоэлектроны
\W)
-
-
Это электроны, выбитые в результате
фотоэффекта с поверхности тела под действием электромаг­
нитного излучения.
Исследуя при помощи данной установки зависимость силы
тока от частоты
света,
его интенсивности
и
других
характе­
ристик излучения , А.Г . Столетов открыЛ закономерности про­
текания данного явления,
названные впоследствии законами
фотоэффекта :
1) коЛичество электропов., вылетающих с поверхпости
тела под действием электромагпитпого излучепия, пропор­
ц.иопальпо его иптепсивпоети;
· 2)
для каждого вещества, в завU.СJfМОсти от его темпера­
туры и состояпия по.верхпости, существует мипималь­
пая частота света
v0 ,
при которой происходит впешJiий
фотоэффект;
3) максимальпая кuпетическая эпергия фотоэлектропов
зависит от частоты света, которым облучают пластипы,
и пе зависит от его иптепсивпостц:.
Минимальная частота
v0
(или максимальная длина волны
Л. 0 ) излучения, которая еще вызывает внешний фотоэффект,
называется краепой грапицей фотоэффекта.
ПрИ попытке объяснить законы фотоэффекта с позиций воЛ­
новой теории ученые столкнулись с некоторыми трудностями,
возникшими
из-за
противоречия
между
ее
положениями
и
чения.
С этой целью А. Эйнштейн прибег к квантовым представ­
лениям о природе света, согласно которым он объяснил погло­
щение света как явление передачи телу всей энергии фотона.
Как известно, для того чтобы электрон покинул твердое тело
или жидкость, ему необходимо преодолеть энергию взаимо­
действия с атомами и молекулами, которые удерживают его
внУтри тела, т. е. необходимо выполнить работу выходаА0 • Ее
физический смысл состоит в том, что это минимальная энергия,
необходимая для выхода электрона из тела в вакуум или Иную
среду.
Таким образом, можно сделать :вывод, что фотоэффект мо­
жет состояться лишь при условии, что фотон. будет обладать эпергией большей или равпой работе выхода (hv ~ А 0).
Если же данное условие не выполняется, т. е. · hv < А0 , то
193
фотоэффект невозможен.
Если энергия фотона, переданная электрону вследствие. по­
г лощения, больше работы выхода, то электрон дополнительно
приобретает еще и кинетическую энергию . Следовательно, со­
гласно закону сохранения энергии:
тv 2
hv=Ao+-2-.
..1
Данное выражение называется уравнением Эйиштейна для.
фотоэффекта.
...."__~-""-·-··--~~. . . . . .~,~~~~:·
На основе данного уравнения можно объяснить все три закона
фотоэффекта . Действительно, интенсивность монохроматиче­
ского излучения пропорциональна числу фотонов, падающих
на поверхностЬ· за
1 с: I - NФ. В свою очередь, от количества
фотонов зависит количество выбитых из поверхности тела
электронов
13-Fizlka (rus), 11 kl
N .
е
Следовательно,
N - I.
е
,
ВОЛНОВАЯ И КВАНТОВАЯ ОПТИКА
При предельных условиях красной границы фотоэффекта
v0
кинетическая энергия электрона равна нулю. Поэтому красная
. граница фотоэффекта определяется лИшь работой выхода и
зависит от химической природы вещества,
наличия в нем
примесей и состояния поверхности тела:
hv 0
=...11~,
v0
Ао
=----,;•
"~
или л 0
hc
= Ао.
Таким образом, обоснование явления фотоэффекта на основе
квантовых представлений о природе света стало убедительным
доказательством корпускулярных свойств электромагнитного
излучения, и положило начало развитию квантовой физики.
1
194
Прuмененuе фотоэффекта.
Прuмеры решенuя заgач
§ 63.
Различные проявления явления фотоэффекта на­
шли широкое практическое пр:именение в науке и технике.
В частности, у полупроводников выявлен также внутренний
фотоэффект, который проявляется в возрастании их электро­
проводности (так называемая фотопроводимость) и возникно­
вении ЭДС во время их облуЧения (так называемая фотоЭДС).
Фотопроводимость обусловлена главнРJм образом повыше ­
нием концентрации подвижных носителей заряда (электронов
и дырок) в полупроводниках под действием электромагнитного
излучения.
Поглощенный
фотон
отдает всю свою энергию
электронам полупроводника, которые в результате этого могут
стать свободными, увеличивая тем самым количество электро­
нов проводимости и дырок (это так называемая собственная
фотопроводимость). В данном случае фотопроводимость по­
лупроводников
облучения
-
возрастает
пропорционально
интенсивности
чем она больше, тем больше электрический ток в
. цепи. Она также зависит от частоты излучения, однако харак­
тер такой связи сложнее.
Фотопроводимость полупроводников ис­
пользуется в фоторезисторах и фотодиодах.
- это полупроводниковый
4.27), сопротивление которого
Фоторезистор
прибор (рис.
изменяется в зависимости
or
его освещен­
ности: чем больше сила света, . падающего
на
него,
Ведь
тем
под
меньше
действием
его
сопротивление.
света
в
результате
фотоэффекта в полупроводнике образуются
дополнительные носители электрическоГо
заряда- пара «электрон-дырка», которые
Puc. 427.
Фоторезистор
повышают проводимость материала, следо­
вательно, уменьшают его сопротивление.
В полупроводниковых фотодиодах (рис.
4.28),
включенных в цець в запирающем
направлении р-п-перехода, под действием
света
возни·кает
~.
Qдносторонняя
мость. Это объяснЯется· тем, что
'
'
(
проводи- .
ii
резу.Ль- ,
тате облучения светом в них возрастает
195
концентрация электронов и дЫрок : Под
действием
электрического поля неоснов­
ные носители заряда (электроны в -полупроводникер-типа и дырки в полупровод­
Puc. 428.
Фoтoguog
нике п-типа) легко преодолевают запирающий \слой р-п-пере­
хода, благодаря чему в цепи возникает ток.
Фоторезисторы и фотодиоды широко применяют в сред­
ствах автоматики, где необходимо учесть изменение светового
потока, например в охранных системах, пропус:kных турнике­
тах метрополитена, устройствах воспроизведения звука и др.
Под действием света в долупроводниках может возникать
фотоЭДС, создаваемая в результате перераспределения носи­
телей заряда вследствие неравномерного поглощения свето­
вого излучения (рис.
возле грани
1,
4.29).
Концентрация носителей заряда
на которую падает свет, намного выше, чем с
противоположной, затемненной гра­
ни
2.
Поэтому электроны и дырки
диффундируют от грани
Поскольку
наковой
они
1
подвижностью,
полупроводника
к грани
обладают
в
2.
неоди­
объеме
происходит
пере­
распределение заряда, в результате
которого образуется электрическое
поле Е. Данное поле поддерживает
разность
потенциалов,
благодаря
которой существует фотоЭДС.
13'
Рuс . 429.Вознuкновенuе
фотоЭДС
ВОЛНОВАЯ И КВАНТОВАЯ ОПТИКА
Возникновение фотоЭДС под действием света используется
в различных датчиках, предназначенных для измерения мощ­
ности излучения, солнечных батареях, применяемых· в косми­
ческой технике , в повседневной жизни как альтернативные
источники электрической энергии и т. п .
Под действием электромагнитного излучения могут проис­
ходить процессы, вызывающие изменения свойств веществ.
Например, множество органическихинеорганических соеди­
нений при освещении изменяют свой цвет. Данное явление
называется фотохромизмом. Это объясняется тем, что в ре­
зультате поглощения кванта света вещество переходит в новое
состояние,
которое
характеризуется
уже
иным
спектром
по­
глощения либо перестройкой валентных связей, влияющих на
протекания фотодиссоциации или фотохимической реакции .
Данное свойство реагировать на облучение светом положено
в основу изготовления фотохромных материалов, применяемых
для регистрации изображений, записи и обработки оптиче ­
ских сигналов. В последнее время широкое распространение
196
получили полИмерные материалы и фотохромные светочувст­
вительные пленки, содержащие галогеняды Серебра
щелочио-галоидные соединения
AgCl),
(KCl, NaF).
(AgBr,
В частно­
сти, их применяют в элементах оперативной памяти ЭВМ,
цветной печати и фотографии , для записи информации на
оптических дисках и т . п.
Задача
1.
Будет ли наблюдаться фотоэффект при облуче­
нии цинковой пластины . ультрафиолетовым светом длиной
волны 200 нм? Какую максимальную скорость могут иметь
при этом фотоэлектроны? Работа выхода электрона у Цинка
равна 6,8 · 10-19 Дж * .
Дано:
А =
о
л =
6 8 · 10'
200
19
Решение
Дж
:
·
·
hc =9,9
.. ....... .. .... .... ... ... ......... . :
vmax -
hc
' : Фотоэффект возможен, если -
:
нм.
А
?
А0
· 10-19
Дж;
А
~ L1 •
= 6;8 · l0- 19 Дж.
Следовательно, фотоэффект состоится .
u
u
Из уравнения Эинштеина:
Отсюда
v
т ах
= 0,8
· 106
mv
2
hc
;ах =Т- Ао .
мjс.
*Работу выхода чаще измеряют в электрон-вольтах (эВ).
1
эВ
= 1,6 ·
10- 19
Дж.
~~
§ 63.
Задача
2.
У какого металла
-
Цезия или Вольфрама· - крас­
ная граница фотоэффекта выше? Работа выхода этих метал- ,
лов равна соответственно
1,8
и
4,54
Дано:
эВ.
Решение
A0 (Cs) = 1,8 эВ,
~ По
A0(W) = 4,54 эВ.
:
.......... ... .. .... .... .... ... ... .:
v0 (Cs) > V 0 (W) - ? ~
Следовательно, v 0
определению красная граница v0 = Ао.
.
h
v0 (Cs) = 0,43 · 1015 Гц;
v0 (W)
=
1,1 · 1015 Гц.
\
(Cs) < v 0 (W).
с
Учитывая, что Л=-, получим:
.
v
Л. 0
= 7 · 10- 7 м,
= 2,7 · 10- 7 м.
(Cs)
Л. 0 (W)
Т. е. красная граница фотоэффекта у цезия лежит в видимой
части спектра света, а у вольфрама она - за его пределами.
У_ nражненuе
1.
31
Какую энергию и импул:Qс имеют фотоны видимой час­
= 400 нм) и самых длинных
760 нм) световыхволнах? Чему равна их масса?
2. Какова длина . волны, масса и импульс фотона энергией
ти спектра в самых коротких (Л.
(Л.=
1
МэБ?
3.
С какой скоростью движется электрон, если его кинети­
ческая энергия равна эн~ргии фотона длиной волны
600
нм?
Человеческий глаз наиболее · чувствителен к зеленому
цвету (Л.= 550 нм). Он реагирует на него при мощности свето­
4.
вого потока
2 · 10-17 Вт. Сколько фотонов за 1 с попадает при
этом на сетчатку глаза?
5. Какой кинетической
энергией
и
скоростью
обладают
фотоэлектроны, вылетающие · с поверхности оксида Бария
(А0 = 1,2 эВ), если на нее падает зеленый свет, длина волны
которого
550
нм?
·
197
ВОЛНОВАЯ И КВАНТОВАЯ ОПТИКА
6.
Работа выхода электрона из Цезия равна
1,9
эВ. Найти
красную границу фотоэффекта для Цезия. Какому цвету ви­
димого света она отвечает?
7.
Вычислить работу выхода электронов из серебра в джоу­
лях и электрон-вольтах, если его красная граница фотоэффекта
равна
8.
260
нм.
Произойдет ли фотоэффект, если поверхность ртути об­
лучать светом видимого диапазона излучения? Работа выхода
электронов у Ртути равна
9.
4,53
эВ.
Какое запирающее напряжение следует подать, чтобы
прекратился электрический ток в цепи, если на вольфрамовый
катод падает излучение длиной волны
Главное в разgеле
1.
198
Свет
-
0,1
мкм?
4
это электромагнитное излучение определенного
диапазона . волн
(от
380
нм
до
нм).
760
Ему
присущ
корпускулярио-волновой дуализм- он имеет как непрерывные,
волновые свойства, так и дискретные, корпускулярные. Т. е.
в одних слуЧаях (интерференция, дифракция, поляризация)
свет
проявляет
фотоэффект)
2.
-
волновую
природу,
в
других
(поглощение,
проявляется его корпускулярная пр ирода.
Распространяясь в оптической среде, свет взаимодей­
ствует с ней, в результате чего происходит поглощение, рас­
сеивание или отражение света. ;например, с точки зрения
квантовых представлений поглощение света- это процесс за­
хвата фотонов атомами вещества, вследствие чего они отдают
им всю свою энергию.
3.
Во время зеркального отражения света выполняется за­
кон отражения света: падающий и отраженный лучи лежат
в
одной
плосJСости
с
перпендиJСуляром,
поставленным
JC
оmража·ющей поверхности в точJСе падения луча; перпенди­
JСуЛяр делiiт угол между падающим и отраженным лучами
на две равные части.
.
4.
При переходе света из одной средь.r в другую выполняется
закон преломления света: падающий и преломленный лучи
лежат в одной плосJСости с перпендиJСуляром, поставленным
на границе двух сред в точJСе падения луча,· угол падения а
светового луча на поверхность, разделяющую две среды, свя­
зан с угл-ом преломления у соотношением:
~
.
.
s1n а= п2 s1n у,
или
~1
sina.
= -.- .
sшу
- 5.
ПреЛомление света на границе двух сред происходит в
линзах, которые изменяют конфигурацию световых пучков и
gаправление распространения световых лучей, в . очастности
собирают их -в точку (собирающие линз:ы) либо делают . их
расход.ящимис.я (рассеивающие линзы) .
. Для построения изображений при помощи линз учитывают
характерные точки (оптический центр линзы, ее фокус) и ли-
gии (главная · оптическая ось), а такж.е особенности. прохо~­
дени:Я световых лучей через них. Чтобы . найти положение
изображения, полу;ченного при ' помощи Линзы, ПР,имен.яют
формулу линзы:
1 1 1.
-=-+-.
F d f
6.
Волновую природу света характеризуют .явления интер­
ференции, дифракции,: иол.яjшзации и дисперсии. Явление
перерщ:преде~ени.я интенсивдости падц.ющего света, . результа­
том которого .является взаимное усиление или ослаблецие
<
амплитуды двух и более электромагнитнЫх волн от когерент-
ных источников, называется интерференцИей. Если разность
хода световых пучков рЩiна четнщ~'I:У числу полуволн, то в
данной точке будет наблюдаться максимум освещенности:
~l=2k?::..
·2
Если укладывается нечетвое число полувол н, то наблюда­
етс.я минимум освещенности:
л
~l=(2k+1)2•
где Л - . длина волны;
k
= 1,
2, 3, ... n.
Явление огибания светом преп.ятствий и попадания света в
зону геометрической тени называется дифра1ецией.
'
Впервые Даннq.е .явлецие наблюдал Т. Юнг, который объяс­
нил его на основе волновой теории света: .дифракционная
картина
образуется
в
результате
наложения
когерентных
волн, формируя максимумы и минимумы освещенности в зоне
геометрической теци.
<
Я~лени.я интерференции и дифракции наблюдаются от
щелей и непрозра·чньiх тел при условии соразмерности их с
длиной волны света.
·
При riрохожденИ:и света сквозь некоторые вещества наблю­
дается поляризация, т. е. определенная ориентация векторов
напряженности электрического поля Ё или щщукции маrнит­
ного цол.я В относительно направления ,распространения волны.
199
ВОЛНОВАЯ И КВАНТОВАЯ ОШИКА
Во время прохождения света через призму происходит дис­
персия, т. е. разложение света в спектр. Это явление объяс­
няется тем, что показатель преломления веществ зависит от
длины волны света.
В основу квантовой физики положена гипотеза М. Плав­
7.
ка:
излучение энергии
мальными порциям.и
-
происходит
v:
циональна частоте излучения
Е=
где
h-
определенными мини­
квантами, энергия которых пропор­
hv,
постоянная Планка.
Позже А. Эйнштейн распространил квантовую гипотезу
на световые явления, объяснив таким образом явление
фотоэффекта. Согласно его толкованию световой квант- это
минимальная порция световой энергии, локализованная в
частице, называемой фотоном. Следовательно, свет с точки
-
зрения квантовой теорци
это поток фотонов, движущихся
со скоростью света.
200
,
Фотон
-
квант света
это
hv;
элементарная
частица,
характеризующая
его импульс равен
е
hv
h
с
с
л.
р=-=-=-,
а масса зависит от частоты электромагнитного излучения. Фо­
тон не имеет массы покоя.
8.
Одним из проявлений корпускулярной природы света
является фотоэффект. Исследуя данное явление, А.Г. Столетов
открыл законы фотоэффекта:
1)
количество
тела
под
электронов,
действием.
'
вылетающих
с
поверхности
электромагнитного
излучения,
пропорционально его интенсивности;
2) у каждого вещества, в зависимости от его температуры
и состояния поверхности тел, сущест(;Jует м.иним.а.ль­
ная частота света
v 0,
так называемая краqная грани­
ца фотоэффекта, при которой еще возможен внешний
фотоэффект;
3) максимальная
кинетическая энергия фотоэлектронов
зависит от частоты падающего на тело излучения и
не зависит от его интенсивности.
Явление фотоэффекта нашло широкое практическое приме­
некие в технике 'благодаря использованию фото проводимости
и возникновению фотоЭДС в полупроводниках (фоторезис­
торы, фотодиоды).
9.
Объясняя явление фотоэффекта, А.
Эйнпiтейн нашел
выражение, которое называется уравнением Эйнштейна для
внепmего фотоэффекта:
mv 2
hv=Ao+-2-.
Уравнение
Эйнштейна
для
фотоэффекта
согласуется
с
законами фотоэффекта, открытыми раньше А.Г. Столетовым,
и объясняет их с позиций квантовых представлений о при~
роде света. В частности, установлено, что красная граница
- Фотоэффекта
v0
зависит . от химической природы облучаемой
поверхности, наличия в веществе примесей и определяется
0
_работой выхода электрона А :
Ао
hc
v 0 =- . или Л. 0 =-,
.
.
.
h
.
.
гдес-скорость света в вакууме.
Ао
Со е жанuе
§
§
§
§
§
§
32. Использование магнитны х с войст вещества ............ .... .. ... 98
33. Электромагнитная индукция .... ......... .. ......................... 100
34. Правило Ленца .... ..................... -. ................................... 105
35. Магнитный поток ..................... ......... ................... .. ...... 107
36. Закон электромагнитной индукции ·· · ·········· · · · · ~· ·········; .. 110
37. Электродинамический микрофон .................................... 112
Лабораторная работа М 3. Исследование явления
электромагнитной индукции ........................ -...... .................. ..
§ 38. Самоиндукция ..............................................................
114
115
§ 39. Энергия магнитного поля .............................................. 118
§ 40. Переменный ток .......................................................... . 120
§ 41. Трансформатор. Передача энергии перемениого тока ........ 122
Главное в разделе 2 .............................................................. 126
РАЗДЕЛ
§ 42.
§ 43.
§ 44.
3.
КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
................................... 129
129
Вынужденные колебания .......... , ................. ................... 134
Математический маятник .................. ....................... .' .... 136
Колебательное движение. Свободные колебания ...............
Лабораторная работа М
254
4.
Изготовление маятника
..................................... 139
45. Энергия колебательного движения ................................. 140
46. Механические волны. Длина волны ............ ................... . l41
47. Звуковые волны ... : ....................................................... 145
48. Колебательный контур. Возникновение электромагнитных
колебаний в колебательном контуре ....................................... 147
§ 49. Образование электромагнитных волн ................... : ....... ... 149
§50. Шкала электромагнитных излучений ............................. 153
§ 51. Радиоволны ........................................ .............. ·........... 156
. Главное в разделе 3 ............................................................... 158
и определение периода его колебаний
§
§
§
§
РАЗДЕЛ
§ 52.
4.
ВОЛНОВАЯ И КВАНТОВАЯ ОПТИКА · ...............
161
Свет как электромагнитнаЯ волна. Развитие
представлений о природе света .............................................. 161
§53. Поглощение и рассеивание света. Отражение света .. .. ..... 165
§54. Зеркала. Получение изображений с помощью зеркал ....... 168
§ 55. Преломление света. Законы преломления света ............... 171
§ 56 .. Линзы. Построение изображений, получаемых
с помощью линз ................................................................... 1 73
§ 57. Интерференция света ...................... ~ ............................. 177
ьЛабораторная работа М 5. Наблюдение интерференции
.
света ..... .... .......................................................................... 179
§58. Дифракция света .......................................................... 181
Лабораторная работа М 6. Наблюдение дифракции света ....... 182
§ 59. Дисперсия света. Спектроскоп ....................................... 184
§ 60. Инфракрасное и ультрафиолетовое излучения ................. 186
§ 61. Квантовые своiiства света. Фотон ................................... 188
§ 62. Фотоэффект. Уравнение фотоэффекта ............................. 191
§ 63. Пр:Именение фотоэффекта. Примеры решения задач ........... 194
Главное в разделе 4 .............. : .................. .. .. ..... .................... 198