01-2-59 - Вестник Московского университета. Серия 3

Вестник Московского университета. Серия
УДК
Физика. Астрономия.
3.
2001. No 2
59
530.12
ГРАВИТАЦИОННЫЙ МЕТОД ПОИСКА СЛАБОСВЕТЯЩИХСЯ
ДВОЙНЫХ ЗВЕЗДНЫХ СИСТЕМ
В. И. Д1енисов
(кафедра квантовой теории и физики высоких энергий)
E-mail: [email protected]
Показано, что эффект гравитационного искриЕUiения лучей света может быть использован при
поиске слабосветящихся двойных звездных систем.
В
настоящее
время разрабатывается несколько
астрометрических проектов космического базирова­
ния
[1], в
ные звезды, то максимальное отклонение луча будет
значительно больше, чем
1. 75".
которых точность измерений угловых поло­
звезд планируется довести до (10- 6 ) 11 • В ходе
системы этот угол будет функцией времени из-за
выполнения этих проектов предполагается измерить
движения звезд по орбитам. По этой причине зависи­
жений
При прохождении луча мимо двойной звездной
угловые положения большого количества звезд, на
мость от времени угла гравитационного искривления
основе которых можно будет провести дальнейшее
луча может служить указанием на обнаружение двой­
уточнение инерциальной системы отсчета и астроно­
ной системы, состоящей из слабо излучающих звезд
мической шкалы расстояний.
или не излучающих вообще.
На наш взгляд, при реализации этих проектов
Для адекватного изложения этого способа поиска
необходимо предусмотреть также проведение астро­
и исследования двойных звездных систем выведем
метрических измерений для решения и других фун­
необходимые формулы. Рассмотрим систему, состо­
даментальных задач астрофизики. Одной из таких
ящую из двух звезд, движущихся по своим орбитам с
задач является поиск и изучение астрометрическими
нерелятивистскими скоростями. В этом случае орби­
средствами несветящихся или слабосветящихся двой­
ты звезд и законы их движения описываются класси­
ных звездных систем.
ческой ньютоновской механикой
Двойные звезды, как известно, исследуются не­
сколько столетий. За это время было открыто много
различных двойных систем, проведено их изучение и
[3].
Предположим,
что центр масс двойной системы находится в точке с
координатами r =
R 0 ={Хо, Уа, Za}.
Обозначим массы звезд системы через М1 и М2 , а
классификация. Однако существующие в настоящее
их сумму через М. Из небесной механики
время методы наблюдения позволяют обнаруживать
что положение звезды на орбите полностью опре­
и изучать двойные системы только в тех случаях,
деляется шестью элементами. Среди этих элементов
когда излучение, приходящее от них, достаточно для
два угла
регистрации на Земле или с борта космического ап­
восходящего узла) указывают положение плоскости
наклонение орбиты и О
(i -
[3]
следует,
долгота
-
парата. Это оказывается возможным либо для звезд
орбиты в пространстве. Третий угол
с большой светимостью, либо для звезд, близко рас­
ентацию большой полуоси эллиптической орбиты
положенных к Солнечной системе.
в плоскости орбиты. Два элемента (р
Таким
звездных
образом,
систем,
огромное количество двойных
компаньоны
которых
обладают
слабой светимостью или расположены очень дале­
ко от Солнечной системы, остаются незамеченными.
Для обнаружения некоторых из этих систем пред­
лагается новый способ, который основан на эффек­
орбиты и е
-
задает ори­
(J)
-
параметр
ее эксцентриситет) определяют форму
и размер эллипса.
И
наконец последний элемент,
момент т, определяет положение звезды на ее орбите
в начальный момент времени.
Координаты
r1
и
жаются через вектор
r2
r
звезд двойной системы выра­
относительного расстояния:
те искривления лучей света в гравитационном поле
звезд. Как известно
[2],
луч, проходящий с прицель­
ным расстоянием Ь мимо тела, имеющего массу М,
отклоняется на угол д<р = 4GM/(c 2 b), где G гравитационная постоянная,
с
-
М1
скорость света.
z2 = М z+Za.
Этот угол очень мал, например, для луча, касаю­
щегося диска Солнца, он равен
точности измерений (10-
6
)
11
1.75".
(1)
Однако при
он представляет собой
заметную величину. Поэтому если луч от некоторой
Относительные координаты х, у,
z,
входящие в
эти формулы, определяются через элементы орбиты:
далекой звезды проходит мимо какой-либо другой
звезды, то угол его искривления будет измерим в
широком интервале прицельных расстояний. Если в
двойную систему входят белые карлики или нейтрон-
ра
х-----­
- 1 + е cosv'
р(З
у-----­
- 1 + е cosv'
z - - -Р/
---
- 1 + е cosv'
(2)
Вестник Московского университета. Серия
60
где
v -
Физика. Астрономия.
Таким образом, используя выражения
истинная аномалия, а направляющие коси­
нусы имеют вид
3.
2001. No 2
(1)-(6),
мы
можем рассчитать углы гравитационного отклонения
лучей света дф 1 и дф 2 в любой момент времени
а
= cos и cos О - sin и sin О cos i,
/3 =
cos и sin О
+ sin и cos О cos i,
/ = sin и sin i.
(3)
является функцией
v
времени. Однако эта связь трансцендентная, в резуль­
тате чего зависимость
t = t( v)
можно получить в
параметрическом виде, выражая время
аномалию
t = т
v
t
и истинную
через некоторый параметр ~:
т
+ -27r
[~ -
.
е sш ~],
р
cosv =
-
период обращения, а а
- а(1 - е cos ~)
,
ea[l - е cos~]
большая полуось
-
эллипса.
S
51 ,
и звезду
может не совпадать с плос­
OS
и звезду
52 ,
то складывать углы отклонений дф 1 и дф 2 следует с
учетом этого обстоятельства. В результате кажущееся
S
положение звезды
будет двигаться в картинной
плоскости по довольно замысловатой траектории,
зависящей от ориентации орбит звезд
51
и
52
в про­
странстве и от величины минимальных расстояний
Поэтому детальное изучение временной зависимо­
сти углов отклонения лучей в гравитационном поле
несветящейся двойной системы позволяет на основе
формул
(1)-(6)
установить если не все, то хотя бы
часть элементов орбит звезд-компаньонов, оценить
их массы и координаты центра масс системы.
Предположим, что свет от далекой яркой звез­
ды
OS
между орбитами и линией О S.
(4)
где Т
прямую
костью, проходящей через прямую
Движение звезд по орбитам можно задать, если
учесть, что истинная аномалия
t.
Так как в общем случае плоскость, проходящая через
и=v+w,
по пути на Землю О проходит мимо двойной
системы, состоящей из двух звезд:
51
и
52 .
Углы
Рассмотренное выше взаимное расположение ор­
биты двойной системы и луча от далекой звезды
является хотя и очень редким, но возможным, так как
искривления лучей света, вызываемые гравитацион-
при проведении измерений угловых координат сотен
ными полями этих звезд:
тысяч звезд вероятность найти такое расположение
достаточно высока.
(5)
b1 (t) и b2 (t) - соответственно расстояния от
звезд 5 1 и 5 2 до линии OS. В первом приближении
Литература
1.
Боярчук А.А" Багров А.В" Микиша А.М. и др.// Космич.
2.
3.
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М.: Наука,
где
можно принять, что
исслед.
1999. 37.
С.
3.
Дубошин Г.Н. Небесная механика. М.: Наука,
1988.
1968.
Поступила в редакцию
(6)
06.12.00
АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА
УДК
533.12.04
ЭФФЕКТ АТОМНЫХ ОБОЛОЧЕК В КОГЕРЕНТНОМ
ПОЛЯРИЗАЦИОННОМ ТОРМОЗНОМ ИЗЛУЧЕНИИ БЫСТРЫХ
ЭЛЕКТРОНОВ НА АТОМАХ ЛЕГКИХ ЭЛЕМЕНТОВ
В. К. Гришин, С. П. Лихачев, Г. С. Нефедов
(НИИЯФ)
E-mail: grishin@<iepni.npi.msu.su
Показывается, что спектр поляризационного тормозного излучения (ПТИ) быстрых электронов
на атомах легких элементов с явно выраженным~~ электронными оболочками имеет особую струк­
туру, расщепленную на высоко- и низкочастотны1е составляющие. При этом область наибольшей
когерентности смещается в диапазон частот более низких, чем ранее предсказанные. На примере
атома углерода оцениваются области частичной и полной когерентности ПТИ.
Поляризационное
тормозное
излучение
(ПТИ)
ПТИ приобретает особый, коллективный характер:
возникает при рассеянии кулоновского поля быст­
атомные электроны рассеивают когерентно, и интен­
рой заряженной частицы на атомных электронах
[1].
сивность ПТИ резко возрастает. Более того, в кон­
В наиболее интересной для различных приложений
денсированных средах, где расстояния между атома­
области энергий рентгеновских фотонов
ми порядка атомных размеров, свойства ПТИ оказы-
1--;-- 10
кэВ