ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ

МИНОБРНАУКИ РОССИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра общеинженерных дисциплин
Е.И. Балаев, В.И. Ваулин
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ
Практикум
Самара 2012
3
УДК 744: 621
Геометрические построения: Практикум/Е.И. Балаев, В.И. Ваулин. – Самара: СамГТУ, 2012. - 63с.
В пособии рассмотрены способы построения изображений на чертежах.
Приведены практические рекомендации и задания для графической работы
«Геометрические построения» для дисциплины «Инженерная графика».
Пособие предназначено для студентов высших технических учебных
заведений всех форм обучения.
Рецензент: кандидат технических наук,
доцент С.А. Сингеев
© Е.И. Балаев, В.И. Ваулин, 2012
© Самарский государственный технический университет, 2012
4
АНАЛИЗ ГРАФИЧЕСКОГО СОСТАВА
ИЗОБРАЖЕНИЙ
Геометрическим построением называют способ решения задачи, при котором ответ получают в основном графическим путем без каких-либо математических расчетов. Построения выполняются аккуратно чертежными инструментами, так как от
этого зависит точность полученных изображений. Прежде чем
приступить к выполнению чертежа, следует сразу определить,
какие геометрические построения применяются в данном случае,
т.е. провести анализ графического состава изображения. Выявление графических операций облегчает процесс разработки конструкторской документации. Одновременно выбор рационального способа решения сокращает время, затрачиваемое на графическую работу. Например, при построении равностороннего треугольника, наиболее целесообразно построение заданной фигуры
с помощью рейсшины и угольника под углом 60º без предварительного определения ее вершин. Менее рационален другой способ решения той же задачи: с помощью циркуля и линейки с
предварительным определением вершин треугольника.
Рациональность геометрического построения определяется
по формуле
Р= М/Ф·100%,
где Р – рациональность геометрического построения, М – минимальное число действий при построении, Ф – фактическое число
действий при построении.
Основные признаки неэффективности геометрических построений следующие:
1) недооценка конструктивных возможностей отдельных
чертежных инструментов, например рейсшины;
2) проведение при построении избыточного числа вспомогательных линий;
3) рассмотрение деления окружностей и построения вписанных многоугольников как эквивалентных задач и т.д.
ОСНОВНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ
Уклон – величина наклона одной прямой линии относительно другой, т.е. представляет собой тангенс угла между ними
(рис. 1):
h
tgα = .
l
Р и с. 1
Уклон указывают непосредственно у изображения поверхности или на полке линии-выноски в виде соотношения (1:5), в
процентах (10 %) или в промилле (5 ‰). Перед размерным числом, определяющим уклон, наносят знак ( ), острый угол которого направлен в сторону уклона. Для построения уклона через
заданную точку нужно построить прямоугольный треугольник с
одной из вершин в заданной точке К, так как это показано на
рис. 2. Отношение катетов должно соответствовать отношению,
указанному в обозначении уклона.
4
Рис. 2
Конусность – отношение разности диаметров двух поперечных сечений конуса к расстоянию между ними (рис. 3, а):
К
D  d  .
l
Пред размерным числом, характеризующим конусность, наносят знак ( ), острый угол которого должен быть направлен в
сторону вершины конуса. Обозначение конуса может быть проставлено над осью (рис. 3, б) или на полке линии-выноски
(рис. 3, в).
а
б
в
Рис. 3
5
Рис. 4
Построение конусности при заданной длине L и диаметре D
одного из оснований можно выполнить графически следующим
образом: построить на заданной оси вспомогательный полный
конус, у которого произвольно взятое основание а укладывается
в высоте столько раз, сколько задано в обозначении конуса. Затем провести образующие искомого конуса параллельно образующим вспомогательного конуса через концы заданного диаметра D, как показано на рис. 4.
Сопряжение – плавный переход одной линии в другую.
Для построения сопряжений надо знать величину радиуса
сопряжений, найти центр, из которого проводят дугу, т.е. центр
сопряжений. Затем нужно найти точки, в которых одна линия
переходит в другую, т.е. точки сопряжений. Одновременно следует помнить, что без точного построения центра и точек сопряжения невозможно правильно выполнить и обвести чертеж. Точка сопряжения дуги окружности и прямой линии лежит на перпендикуляре, опущенном из центра дуги на сопрягаемую прямую (рис. 5, а), или на линии, соединяющей центры сопрягаемых
дуг (рис. 5, б).
Ниже приведены примеры построения следующих сопряжений.
1. Сопряжение двух пересекающихся прямых дугой заданного радиуса (рис. 6).
6
а
б
Рис. 5
Даны пересекающиеся под произвольным углом прямые линии. Нужно построить сопряжения этих прямых дугой заданного
радиуса R.
Для построения необходимо сделать следующее.
1.1. Найти точку O – центр сопряжения, который должен лежать на расстоянии R от сторон угла, т.е. в точке пересечения
прямых, проходящих параллельно сторонам угла на расстоянии
R от них.
Для проведения прямых, параллельных сторонам угла, из
произвольных точек, взятых на прямых, раствором циркуля, равным R, сделать засечки и к ним провести касательные.
1.2. Найти точки сопряжений. Для этого из точки O опустить
перпендикуляры на заданные прямые.
1.3. Из точки O, как из центра, описать дугу заданного радиуса R между точками сопряжений.
2. Сопряжение двух параллельных прямых (рис. 7).
Заданы две параллельные прямые и на одной из них точка
сопряжения М.
7
Рис. 6
Построение выполняют следующим образом.
2.1. Находят центр сопряжения и радиус дуги. Для этого из
точки М восстанавливают перпендикуляр до пересечения с прямой в точке N . Отрезок MN делят пополам.
2.2. Из точки O – центра сопряжения радиусом OM=ON –
описывают дугу от точек сопряжения M и N.
а
б
Рис. 7
3. Сопряжение дуги и прямой дугой заданного радиуса
(рис. 8).
Даны дуга окружности радиуса R и прямая. Требуется соединить их дугой радиуса R1.
8
3.1. Находят центр сопряжения, который должен находиться
на расстоянии R1 от дуги и от прямой. Поэтому проводят вспомогательную прямую, параллельную заданной прямой, на расстоянии, равном радиусу сопрягающей дуги R1. Раствором циркуля, равным сумме заданных радиусов R+R1, описывают из
центра О дугу до пересечения с вспомогательной прямой. Полученная точка О1 – центр сопряжения.
3.2. По общему правилу находят точки сопряжения: соединяют прямой центры сопрягаемых дуг О1 и О, и опускают из
центра сопряжения О1 перпендикуляр на заданную прямую.
3.3. Из центра сопряжения О1 между точками сопряжения M
и N проводят дугу, радиус которой R1.
Рис. 8
4.Сопряжение двух дуг дугой заданного радиуса (рис. 9).
Даны две дуги, радиусы которых R1 и R2. Требуется построить сопряжение дугой, радиус которой задан.
Различают три случая касания: внешнее (рис. 9, а), внутреннее (рис. 9, б) и смешанное (рис. 9, в).
4.1. Для внешнего касания.
9
а
б
в
Рис. 9
10
4.1.1. Из центров О1 и О2 раствором циркуля, равным
сумме радиусов заданной и сопрягающей дуг, проводят
вспомогательные дуги; радиус дуги, проведенной из
центра О1, равен R1+R3; а радиус дуги, проведенной из
центра О2, равен R2+R3. На пересечении вспомогательных дуг расположен центр сопряжения – точка О3.
4.1.2. Соединив прямыми точку О1 с точкой О3 и точку
О2 с О3 находят точки сопряжения M и N;
4.1.3. Из точки О3 раствором циркуля, равным R3, между
точками M и N описывают сопрягающую дугу.
4.2. Для внутреннего касания выполняют те же построения,
но радиусы дуг берут равными разности радиусов заданной и сопрягающей дуг, т.е. R4 - R1 и R4 – R2. Точки сопряжения Р и К лежат на продолжении линий, соединяющих точку О4 с точками О1
и О2.
4.3. Для смешанного (внешнего и внутреннего) касания.
4.3.1. Из центра О1 проводят вспомогательную дугу радиусом, равным сумме радиусов сопрягаемой дуги радиуса R1 и сопрягающей дуги радиуса R3, а из центра О2
проводят вторую вспомогательную дугу радиусом, равным разности радиусов R3 и R2, до пересечения с первой
вспомогательной дугой в точке О3, которая будет искомым центром сопрягающей дуги.
Точки сопряжения находят по общему правилу, соединяя прямыми центры дуг О3 и О1; О3 и О2.
4.3.2. На пересечении этих прямых с дугами соответствующих окружностей находят точки M и N.
Деление окружности на равные части. Наиболее рационально деление окружности на любое число равных частей с помощью таблицы хорд (коэффициентов для деления окружности).
Длину (l) хорды, которую откладывают на заданной окружности, определяют по формуле
l  k  d,
где l – длина хорды, k - коэффициент, определяемый по
таблице 1, d – диаметр заданной окружности.
11
Таблица хорд (коэффициентов для деления окружности)
Число
частей
делений
окружности
Коэффициент
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0,000
1,000
0,866
0,707
0,588
0,500
0,434
0,383
0,342
0,309
Число
частей
Коэффициент
делений
окружности
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
0,282
0,258
0,239
0,223
0,208
0,195
0,184
0,174
0,165
0,156
Число
частей
делений
окружности
Коэффициент
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
0,149
0,142
0,136
0,130
0,125
0,120
0,116
0,112
0,108
0,104
Циркульные кривые. К ним, в частности, относится овал –
замкнутая выпуклая плоская кривая, состоящая из дуг окружности. Построение овала выполняется дугами окружностей из центров О1, О2, О3, и О4 (рис. 10).
Для нахождения центров О1, О2 необходимо сделать следующее:
1) отложить на малой оси отрезок ОЕ=ОА, т.е. длину большой полуоси;
2)провести прямую АС, отложив на ней от точки С отрезок
СF=СЕ;
3) восстановить перпендикуляр из середины отрезка АF;
4) отметить положение центров О1 и О2 на пересечении перпендикуляра с заданными осями овала. Два других центра О3, и
О4 симметричны О1 и О2 относительно точки О пересечения осей
овала;
5) провести из центров О1 и О3 дуги окружностей радиусом
R2;
6) провести из центров О2 и О4 дуги окружностей
радиусом R1.
12
Рис. 10
Лекальные кривые. К лекальным кривым относятся эллипс,
синусоида и др.
Эллипс – замкнутая выпуклая плоская кривая, сумма расстояний от любой точки которой до двух данных точек (фокусов)
всегда равна длине большой оси эллипса (рис. 11).
Рис. 11
13
Размеры эллипса определяются величинами его большой АВ
и малой CD осей. В начале построения описывают две концентрические окружности диаметром AB и CD. Затем большую окружность делят на равные части, например 12. Точки деления
соединяют прямыми, проходящими через центр окружностей. Из
точек пересечения прямых с окружностями проводят линии, параллельные осям эллипса. При взаимном пересечении этих линий получают точки, принадлежащие эллипсу.
Синусоида – плоская кривая, изображающая изменения синуса в зависимости от изменения его аргумента – угла α
(рис. 12). При построении синусоиды данную окружность делят
на произвольное количество равных частей. На продолжении горизонтального диаметра окружности по оси х откладывают отрезок АА1=2πR, разделив его на то же количество равных частей.
Через точки деления окружности необходимо провести ряд прямых, параллельных АА1; из точек деления прямой АА1 – ряд прямых, перпендикулярных АА1.
Точки пересечения одноименных вспомогательных прямых и
принадлежат синусоиде.
Рис. 12
Для обводки кривой по лекалу рекомендуется соединить полученные точки тонкой линией от руки на глаз, стараясь при
этом придать кривой линии возможно более плавные очертания,
и лишь после этого подобрать лекало, соответствующее кривизне того или иного ее участка, соединяя не менее трех-четырех
точек одновременно (рис. 13).
14
Рис. 13
КРАТКИЕ УКАЗАНИЯ К ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ
Цель работы – развитие графических навыков студентов на
основе геометрических построений.
Задание по теме: «Геометрические построения» включает в
себя следующие графические задачи.
Задача 1. Построение профиля проката, содержащего уклон.
Задача 2. Изображение детали с элементами конусности.
Задача 3. Построение контура плоской детали с помощью
сопряжений.
Задача 4. Построение контура плоской детали на основе деления окружности на равные части.
Задача 5. Построение овала.
Задача 6. Построение эллипса.
Задача 7. Построение синусоиды.
Графическая работа выполняется на листе формата
А3 (297 х 420 мм). Каждый лист содержит рамку, ограничивающую поле чертежа, и основную надпись по ГОСТ 2.104-68. В зависимости от размеров, указанных в задании, выбирается масштаб чертежа. При этом допускается применять 2 масштаба –
один указывается в основной надписи, второй – над изображением детали.
15
Рекомендуемая последовательность выполнения
геометрических построений
1. Нанести осевые и (или) центровые линии.
2. Провести окружности, центрами которых являются точки
пересечений центровых линий.
3. Провести прямые линии контура изображения.
4. Выполнить необходимые сопряжения.
5. Обвести сплошными основными линиями контура изображения, сохранив все вспомогательные линии.
6. Провести выноски и размерные линии, нанести размеры.
7. Подписать изображения и указать при необходимости их
масштаб.
Варианты заданий к задачам 1-4 приведены в приложении 1.
Данные к задачам 5-7 содержатся в приложении 2.
При работе особое внимание следует уделить аккуратности и точности геометрических построений!
16
ПРИМЕР ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПОСТРОЕНИЙ
Шаблон М 2:1
Рис. 14
17
Контрольные вопросы
1. Что называется геометрическим построением?
2. Какие геометрические построения Вы знаете?
3. Где применяются геометрические построения?
4. Как определить рациональность геометрических построений?
5. Какие чертежные инструменты используются для геометрических построений?
6. Что понимается под анализом геометрического состава изображений?
7. Для чего нужен анализ графического состава изображений?
8. Что такое уклон?
9. Как обозначается уклон на чертеже?
10. Укажите способ построения уклона.
11. Что называется конусностью?
12. Как построить конусность?
13. Каково обозначение конусности на чертеже?
14. Как располагается знак конусности на чертеже?
15. Чем отличается уклон от конусности?
16. Как располагают полку линии-выноски на чертеже?
17. Что является сопряжением?
18. Как называются характерные точки сопряжения?
19. Какие сопряжения наиболее часто встречаются на чертеже?
20. Как разделить окружность на n равных частей?
21. Какую кривую называют циркульной?
22. Что называется овалом?
23. Сколько дуг образует овал?
24. Какая кривая является лекальной?
25. Дайте определение эллипсу.
26. В чем основное различие между овалом и эллипсом?
27. Что понимается под синусоидой?
28. Какую линию чертежа применяют для вспомогательных построений?
29. Каков порядок обводки чертежа?
30. Примеры использования кривых линий (поверхностей) в технике.
18
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. ГОСТ 2.104-68. Основные надписи.
2. ГОСТ 2.109-73. Основные требования к чертежам.
3. ГОСТ 2.301-68. Форматы.
4. ГОСТ 2.302-68. Масштабы.
5. ГОСТ 2.303-68. Линии.
6. ГОСТ 2.304-81. Шрифты чертежные.
7. ГОСТ 2.306-68. Обозначения графических материалов и
правила их нанесения на чертежах.
8. Левицкий В.С. Машиностроительное черчение и автоматизация выполнения чертежей. М.: Высш. шк., 2000.
9. Маврин Б.М., Зырянова В.И. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ//Практикум. – Сызрань: СамГТУ, 2003. – 51с.
10. Чекмарев А.А. Задачи и задания по инженерной графике.
– М.: Академия, 2008. – 128с.
11. Чекмарев А.А. Инженерная графика. – М.: ИНФРА-М,
2009. – 396с.
12. Чекмарев А.А. Начертательная геометрия и черчение. –
М.: Высшее образование, 2009. – 471с.
13. Фролов С.А. Начертательная геометрия и черчение. – М.:
Высшее образование, 2009. – 471с.
14. Фазлулин Э.М. Инженерная графика. – М.: Академия,
2009. – 400с.
15. Шевченко Е.П. Карманный справочник для работы с
машиностроительными чертежами. – СПб.: БХВ – Петербург,
2010. – 544с.
19
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1
ПРАВИЛА ОФОРМЛЕНИЯ КОНСТРУКТОРСКОЙ ДОКУМЕНТАЦИИ
Форматы. Конструкторские документы выполняют на листах определенных размеров, установленных ГОСТ 2.301-68.
Основные форматы имеют следующие обозначения размера сторон (табл. 1) Таблица 1
Обозначение
А0
А1
А2
А3
А4
Размеры
сторон, мм
841x1189 594x841 420x594 297x420 210x297
При необходимости допускается применять формат А5 с размерами сторон
148 x 210мм. Дополнительные форматы образуются кратным увеличением
коротких сторон основных форматов. Формат листа определяется размерами
внешней рамки, выполненной тонкими сплошными линиями. Каждый лист
имеет рамку, ограничивающую поле чертежа. Ее проводят сплошными основными линиями: с трех сторон на расстоянии 5 мм от внешней рамки, а слева 20 мм. Широкую полосу оставляют для подшивки чертежей.
Масштабы чертежей
Масштабом называется отношение линейных размеров изображенного на чертеже предмета к его действительным размерам.
Масштаб может быть выражен дробью (числовой масштаб) или изображен графически (линейный масштаб).
Числовой масштаб обозначают дробью, которая показывает
кратность увеличения или уменьшения размеров изображения на чертеже. Согласно ГОСТ, при выполнении чертежей в зависимости от их
назначения, сложности форм предметов и сооружений, их размеров
применяют следующие числовые масштабы:
Уменьшения: 1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10;1:15; 1:20; 1.25; 1:40;
1:50;1:75; 1:100; 1:200; 1:400;1:500; 1:800; 1:1000;
Увеличения: 2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1; 20:1; 40:1; 50:1; 100:1;
Натуральная величина: 1:1
При проектировании генеральных планов крупных объектов применяют масштабы 1:2000; 1:5000; 1:10 000; 1:20 000; 1:25 000; 1:50 000.
Если чертеж выполнен в одном масштабе, то его значения указывают в предназначенной для этого графе основной надписи чертежа
(угловом штампе) по типу 1:1; 1:2; 1:100 и т. д. Если же какое-либо
изображение на чертеже выполнено в масштабе, отличающемся от
20
указанного в основной надписи, то под соответствующим наименованием изображения указывают масштаб по типу М 1:1; М 1:2 и т. д.
Основная надпись. Форма, размер и порядок заполнения основной надписи установлены ГОСТ 2.104-68. Основную надпись располагают в правом нижнем углу конструкторского документа. На листах формата А4 основную надпись помещают вдоль короткой стороны. Пример основной надписи по форме 1 для графических документов (чертежей, схем) приведен на рис. 1.
Порядок заполнения основной надписи:
графа 1 - наименование изделия (документа);
графа 2 - обозначение документа;
графа 3 - обозначение материала (заполняют только на чертежах деталей);
графа 4 - литера, присвоенная данному документу;
графа 5 - масса изделия;
графа 6 - масштаб;
графа 7 - порядковый номер листа (на документах, состоящих из одного листа, графу не заполняют);
графа 8 - общее количество листов документа (графу заполняют только на первом листе);
графа 9 - наименование учебного учреждения и номер группы;
графа 10 - характер работы, выполняемой лицом, подписывающим
документ;
графа 11 - фамилия лиц, подписавших документ;
графа 12 - подписи лиц, фамилии которых указаны в графе 11;
графа 13 - дата подписания документа;
графы 14-18 - изменения в конструкторском документе (указывают по
мере необходимости);
21
22
Рис. 1.
Линии чертежа
Чтобы чертеж был выразительным и легко читался, он должен
быть оформлен линиями различной толщины и начертания. Линии
чертежа, их начертание, толщина и назначение установлены ГОСТом.
Чертежи оформляемые в карандаше, рекомендуется сначала выполнить тонкими линиями карандашом твердости Т или Н, а затем обвести его более мягким карандашом (F, НВ, В, ТМ, М), выдерживая установленные толщины и начертания линий.
Основная линия чертежа — это линия видимого контура.
Толщину сплошной основной линии выбирают в пределах 0,5...1,4 мм
в зависимости от величины и сложности изображения, а также от формата и назначения чертежа. Выбранные толщины линий должны быть
одинаковыми для всех изображений на данном чертеже, вычерчиваемых в одном и том же масштабе. При этом необходимо выдерживать
указанные ГОСТом соотношения толщин линий по отношению к толщине сплошной основной линии.
23
Наименование
Толщина линии по отношению к толщине основной длинны
Начертание
Сплошная
толстая
S
Сплошная
тонкая
От
до
Сплошная
волнистая
1…2
Штриховая
2….8
5…30
Штрихпунктирная тонкая
От до
3…5
24
Основное
назначение
Линии видимого контура
Линии перехода видимые
Линии контура сечения
(вынесенного и входящего в состав разреза)
Линии контура наложенного сечения
Линии размерные и
выносные
Линии штриховки
Линии-выноски
Полки линий - выносок
и подчеркивание надписей
Линии для изображения
пограничных деталей
(«обстановки»)
Линии
ограничения
выносных элементов на
видах, разрезах и сечениях
Линии перехода воображаемые
Следы
плоскостей,
линии построения характерных точек при
специальных построениях
Линии обрыва
Линии разграничения
вида и разреза
Линии
невидимого
контура
Линии перехода невидимые
Линии осевые и центровые
Линии сечений, являющиеся осями симметрии
для наложенных или
вынесенных сечений
3..8
От до s
Штрихпунктирная
Утолщенная
Линии обозначающие
поверхности, подлежащие
термообработке
или покрытию
3..5
Разомкнутые
От s до 1 s
8…20
Линии для изображения
элементов,
расположенных перед секущей
плоскостью (Наложенная проекция»)
Линии сечений
При выполнении штриховых линий длина штрихов должна
быть одинаковой и увеличиваться вместе с увеличением толщины линий и уменьшаться соответственно с уменьшением их толщины. При
этом расстояние между штрихами делают в два — четыре раза меньше
длины штриха.
Штрихпунктирные линии должны пересекаться и заканчиваться штрихами, а не точками. Центр окружности следует отмечать
пересечением штрихов. В окружностях диаметром менее 12 мм
штрихпунктирные линии, применяемые в качестве центровых, заменяют сплошными тонкими линиями. Линии сплошные волнистые, а
также линии излома у сплошных линий с изломами проводят от руки.
Размерные числа и надписи не должны пересекаться линиями чертежа.
Рамку чертежей, таблицы, основные надписи и спецификации выполняют сплошными линиями толщиной по ГОСТу.
Нанесение размеров на чертежах
Правила нанесения размеров на чертежах установлены ГОСТом.
Для нанесения на чертеже размеров проводят выносные и размерные
линии и указывают размерные числа.
Размерные линии с обоих концов ограничивают стрелками. Размер стрелок зависит от толщины линий видимого контура и должен
быть одинаковым для всех размеров данного чертежа (рис. 2, а). При
нанесении размера прямолинейного отрезка (рис. 2, б) размерную линию проводят параллельно этому отрезку, а выносные линии — перпендикулярно размерным. Выносные линии должны выходить за концы стрелок размерной линии на 1...5 мм. На строительных чертежах
вместо стрелок применяют засечки в виде короткой (2...4 мм) сплошной основной линии, проводимой с наклоном вправо под углом 45° к
размерной линии. Засечки наносят на пересечении размерных и вы25
носных линий, при этом размерные линии должны выступать за крайние выносные линии на 1...4 мм (рис. 2, в).
Размерные числа проставляют над размерной линией параллельно ей и по возможности ближе к ее середине. Высоту цифр берут в
зависимости от масштаба чертежа и его назначения, но она должна
быть не менее 2,5 мм, а на чертежах, выполненных в карандаше, — не
менее 3,5 мм. Каждый размер должен указываться на чертеже только
один раз. Размеры на чертежах проставляют в миллиметрах без обозначения единицы измерения. Если размеры даются в других единицах
измерения (сантиметрах, метрах), то соответствующие размерные числа записывают с обозначением единицы измерения (см, м) или указывают их в технических требованиях.
Рис. 2. Нанесение размеров на чертежах:
а — размерная стрелка, б — размеры прямолинейных отрезков, в —
засечки, г — размер на заштрихованной площади чертежа.
Линии контура, осевые и центровые линии нельзя использовать в качестве размерных линий. Меньшие размеры должны располагаться ближе к контуру изображения, а большие размеры — дальше от
него. В этом случае выносные линии не будут пересекать размерные
линии. Размерные числа не допускается пересекать линиями. Если
размерное число ставится на площади, подлежащей штриховке, то
штриховку у размерного числа прерывают (рис. 2, г).
В тех случаях, когда недостаточно места для размерного числа,
число следует наносить, как показано на рис. 3. При обозначении размера диаметра на любом виде перед размерным числом ставится знак
Ø с углом наклона штриха 75°, а при нанесении размера радиуса —
буква R. Стрелки у размерной линии радиуса ставят только на конце
этой линии, соприкасающейся с дугой окружности.
26
Чертежные шрифты и надписи на чертежах и схемах
На чертежах кроме размерных чисел наносят различные надписи как в графах основной надписи (в штампе), так и на поле чертежа,
надписи с обозначением изображений, а также технические характеристики, относящиеся к отдельным элементам изображаемого изделия
или здания. Надписи должны быть ясными и четкими.
Рис. 3. Нанесение размеров при недостатке места для размерных чисел
Чертежные шрифты. На всех чертежах и других технических документах применяют стандартные шрифты русского, латинского и греческого алфавитов, арабские и римские цифры и специальные
знаки. Размер шрифта характеризуется высотой (h) прописных букв
в миллиметрах. Установлены следующие его размеры: 2,5; 3,5; 5;
7; 10; 14; 20; 28; 40.
В зависимости от толщины линий установлены два типа
шрифта: тип А с толщиной линии d=1/14h;
тип Б с толщиной линии d=1/10h.
Оба типа шрифта выполняют с наклоном около 75о или без наклона (прямой шрифт).
Выполнение надписей. Прежде чем приступить к выполнению надписи, надо хорошо изучить конструкцию букв и цифр того
шрифта, которым будет исполнена надпись. Чертежные шрифты характеризуются простотой конструкции букв, цифр и знаков. Все элементы букв и цифр представляют собой отрезки прямых и полуовалы.
При выполнении надписи надо определить место для нее и задаться
размером шрифта. После этого, если надпись крупная, т.е. высота букв
больше 7 мм, следует:
27
- на отведенном для надписи месте провести две параллельные линии
на расстоянии, соответствующем высоте букв;
- от начала надписи разметить по масштабной линейке ширину всех
букв, расстояния между ними и разрывы между словами;
- через полученные точки разбивки провести параллельные прямые
под углом, соответствующим углу наклона шрифта;
- в полученные четырехугольники вписать соответствующие буквы.
При изучении шрифта указанный порядок выполнения надписей следует рекомендовать как для крупных, так и для мелких надписей. В дальнейшем, когда шрифт будет хорошо изучен, при исполнении мелких надписей можно не строить четырехугольники для каждой
буквы и цифры, а провести ряд произвольных штрихов под углом,
принятым для данного шрифта. Эти штрихи помогут выдержать одинаковый наклон букв и цифр в надписи. Овладев в совершенстве
шрифтом, можно вспомогательные штрихи не проводить, однако две
параллельные линии, устанавливающие высоту надписи, надо проводить обязательно. Хорошо изучив конструкции букв и цифр, можно
при выполнении надписей ширину букв и цифр и промежутки между
ними брать на глаз, выдерживая соотношения, принятые для шрифта,
который используют в надписи.
28
Приложение 2
Варианты заданий к задачам 1-4
Вариант 1
Вариант 2
29
Вариант 2
30
Вариант 3
31
Вариант 4
32
Вариант 5
33
Вариант 6
34
Вариант 7
35
Вариант 8
36
Вариант 9
37
Вариант 10
38
Вариант 11
39
Вариант 12
40
Вариант 13
41
Вариант 14
42
Вариант 15
43
Вариант 16
44
Вариант 17
45
Вариант 18
46
Вариант 19
47
Вариант 20
48
Вариант 21
49
Вариант 22
50
Вариант 23
51
Вариант 24
52
Вариант 25
53
Вариант 26
54
Вариант 27
55
Вариант 28
56
Вариант 29
57
Вариант 30
58
Приложение 3
Данные к задачам 5-7
Наименование кривой
Овал (эллипс)
№ вариантов
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Синусоида
Размеры, мм
АВ
120
118
116
114
120
112
118
110
116
114
110
112
122
108
106
140
146
130
120
126
132
108
110
134
102
100
122
100
140
138
СD
70
72
68
70
60
62
66
58
60
58
64
70
74
60
58
90
70
90
50
80
80
76
80
86
68
80
66
40
70
56
59
D
36
38
46
40
42
30
34
32
48
50
52
54
56
44
58
60
20
24
26
28
62
64
66
68
46
26
36
56
28
30
СОДЕРЖАНИЕ
Анализ графического состава изображений………………...….….3
Основные геометрические построения…………………………….4
Краткие указания к графической работе………………………….15
Пример геометрических построений……………………………...17
Библиографический список………………………………………..19
Приложения………………………………………………..……….20
60
БАЛАЕ Евгений Иванович
ВАУЛИН Владимир Иванович
Геометрические построения
Редактор Н.В. В е р ш и н и н а
Технический редактор Г.Н. Ш а н ь к о в а
Подписано в печать 4.10.11.
Формат 60х84 1/16. Бумага офсетная.
Печать офсетная.
Усл. п. л. 3,02. Усл. кр.-отт. 3,02. Уч.-изд. л. 2,87
Тираж. 50 экз.
__________________________________________________________________
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Самарский государственный технический университет»
443100. Г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244. Главный корпус.
61