Расчет топологиях градиентов концентрации хемоаттрактанта в различных реакционной камеры микрофлюидного чипа для изучения

УДК 004.94+57.086+532.5.011
Расчет градиентов концентрации хемоаттрактанта в различных
топологиях реакционной камеры микрофлюидного чипа для изучения
миграции клеток
К.И. Белоусов 1, А.С. Букатин 2,3
Научные руководители: к.т.н., доц. И.В. Кухтевич 1,2
д.т.н., зав. лаб. А.А. Евстрапов1,2,3
1
Университет ИТМО, Санкт-Петербург
Институт аналитического приборостроения РАН, Санкт-Петербург
3
Санкт-Петербургский академический университет – научно-образовательный центр
нанотехнологий РАН, Санкт-Петербург
2
Направленная клеточная миграция играет важную роль в физиологических процессах,
например, таких как защита организма от инфекций и вирусов, заживление ран,
метастазирования рака и ряде других случаев [1-2]. Клеточная миграция зависит, в том
числе, и от воздействия на клетки градиентов концентраций химических веществ
(хемоаттрактантов). Традиционные методы изучения миграции клеток с использованием
камеры Бойдена [3], микропипетирования [4], агарозы [5] и др., как правило, не позволяют
создавать и контролировать необходимые градиенты химических веществ, а некоторые из
них также не позволяют проводить в реальном времени количественную оценку клеточной
миграции на уровне отдельных клеток. Использование микрофлюидных технологий дает
возможность конфигурирования и стабилизации градиентов концентрации химических
веществ, обеспечивает низкий расход реагентов и возможность наблюдения за движением
отдельных клеток [6]. Таким образом, актуальной задачей является разработка и создание
микрофлюидного устройства для изучения влияния активных веществ на подвижность
клеток. Одним из важных этапов разработки является моделирование распределения
реагентов в различных конструкциях реакционной камеры микрофлюидного чипа.
Целью работы был сравнительный анализ различных вариантов топологий
реакционной камеры микрофлюидного чипа и выбор конфигурации, обеспечивающей
получение достаточно большого градиента концентрации хемоаттрактанта с возможностью
его варьирования в широком диапазоне значений. Для этого проводилось вычисление
распределения концентраций хемоаттрактанта в реакционной камере при различных углах
наклона её стенок, ширины и для разных величин расхода раствора хемоатрактанта и буфера.
Скоростной профиль потока жидкости рассчитывался с применением уравнения НавьеСтокса. Для моделирования распределения концентрации использовался второй закон Фика
с добавленным конвективным членом. При моделировании рассматривалась двумерная
задача. Соответствующие уравнения решались методом конечных элементов с
использованием пакета программ COMSOL Multiphysics.
Область моделирования состояла из Y-образного инжектора с переходным каналом
длинной 2 мм, соединенным с реакционной камерой в форме трапеции по её большему
основанию. Угол наклона боковых сторон реакционной камеры варьировался от 15° до 90°.
Ширина каналов инжектора составляла 300 мкм. Ширина камеры варьировалась от 300 до
1500 мкм. Градиент формировался за счет непрерывной подачи из двух ветвей инжектора
растворов хемоаттрактанта и буфера. При этом расходы раствора хемоаттрактанта Q1 и
буфера Q2 варьировались от 0,01 мкл/мин до 2 мкл/мин при равенстве их друг другу. Так же
исследовалось распределение концентраций при суммарном потоке равном 2 мкл/мин при
увеличении расхода раствора с хемоаттрактантом с 1 мкл/мин до 1,8 мкл/мин. Скорость
потока рассчитывалась исходя из глубины каналов 40 мкм. Градиенты концентрации
определялись для сечения взятого перпендикулярно направлению течения потока в центре
реакционной камеры.
Полученные результаты моделирования при постоянном угле наклона боковых сторон
камеры равном 45° и варьировании её ширины показали, что с ростом ширины в 5 раз
значение градиента при Q1=Q2=2 мкл/мин уменьшается в 5,3 раза с 28500 до 5430 моль/м4,
что связано с его масштабированием вместе с изменением ширины канала. При выборе
ширины камеры кроме значений самих градиентов важную роль играют также
обеспечиваемые условия наблюдения за клетками. По совокупности всех критериев в
качестве оптимальной ширины было определено значение в 1,1 мм, которое позволяет
наблюдать реакционную камеру по всей её ширине при использовании 10-ти кратного
объектива, обеспечивает возможность длительного наблюдения миграции клеток и
получение достаточно больших градиентов. Изменение расхода жидкости с Q1=Q2=0,01
мкл/мин до Q1=Q2=2 мкл/мин приводит для топологии с шириной камеры 1,1 мм к
изменению градиента в 33 раза с 260 до 8570 моль/м4. В то время как при больших расходах
пробы достигаются большие значения градиента, меньшая величина потоков позволяет
получить градиенты, более плавно изменяющиеся по ширине канала. При изменении
отношения потоков Q1 к Q2 от 1:1 до 9:1 доля раствора хемоаттрактанта, которую он
занимает в реакционной камере, изменяется с половины до 4/5, при этом величина градиента
снижается на 18%.
Исследование различных углов наклона боковых сторон камеры показало, что с его
ростом растет и градиент концентрации. Так при α = 15° максимальное значение градиента
при расходах Q1=Q2=2 мкл/мин достигает 8130 моль/м4, а при 90° оно увеличивается на 6,4%
и становится равным 8650 моль/м4. Однако для расходов 0,01 мкл/мин рост составляет 35% с
200 до 270 моль/м4. Величина градиента при расходах Q1=Q2=0,01 мкл/мин по сравнению с
Q1=Q2=2 мкл/мин изменяется при 15° в 40 раз, а при 90° в 30 раз. Исследование различных
отношений расходов пробы показало те же результаты. Для дальнейших исследований выбор
был остановлен на топологии реакционной камеры с углом наклона боковых сторон 45°,
поскольку она позволяет при меньших расходах пробы получить больший градиент
концентрации.
Таким образом, в результате моделирования была выбрана топология реакционной
камеры с углом наклона боковых сторон равным 45° и шириной 1,1 мм, позволяющая
проводить длительные наблюдения миграции клеток методами оптической микроскопии и
создавать достаточно большие градиенты концентрации хемоаттрактанта в широком
диапазоне от 260 до 8570 моль/м4 для расходов хемоаттрактанта и буфера от 0,01 до 2
мкл/мин.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 1408-31641 мол_а.
Список литературы
1. Jin T. et al. Chemotaxis, chemokine receptors and human disease // Cytokine. 2008. V. 44.
P. 1–8
2. Baggiolini M. Chemokines and leukocyte traffic // Nature. 1998. V. 392. P. 565–568.
3. Boyden S. The chemotactic effect of mixtures of antibody and antigen on
polymorphonuclear leucocytes // Journal of Experimental Medicine. 1962. V. 115. P. 453–466.
4. Wu H.-J., Liu Y.-J., Li H.-Q. et al. Analysis of microglial migration by a micropipette
assay // Nature Protocols. 2014. V. 9. P. 491–500.
5. Mandarino G.L., Suarez A.F., Hirata A.A., Ward P.A. Chemotaxis under agarose utilizing
human serum depleted of C-5 derived peptides // Journal of Immunological Methods, 1981. V. 45.
P. 283-299.
6. Kim S. et al. Biological applications of microfluidic gradient devices // Integrative Biology.
2010. V. 2. P. 584–603