УДК 539.173.84 ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ВЫХОДЫ ВОСЬМИ ГРУПП

УДК 539.173.84
ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ВЫХОДЫ ВОСЬМИ ГРУПП ЗАПАЗДЫВАЮЩИХ НЕЙТРОНОВ ПРИ
ДЕЛЕНИИ 235U И 239Pu ЭПИТЕПЛОВЫМИ НЕЙТРОНАМИ
В.М. Пиксайкин, Л.Е. Казаков, С.Г. Исаев, Г.Г. Королев,
В.А. Рощенко, Р.Г. Тертычный
ГНЦ РФ - Физико-энергетический институт, г. Обнинск, Россия
THE RELATIVE 8-GROUP DELAYED NEUTRON ABUNDANCES FOR EPITHERMAL
NEUTRON INDUCED FISSION OF 235U AND 239Pu. In frame of 8-group delayed neutron
representation the relative abundances of delayed neutrons for thermal neutron induced fission of 235U and 239Pu were obtained. Comparison of the present data was made with the
ENDF/B-VI data in the terms of average half-life of delayed neutron precursors and on the
basis of the dependence of reactivity on asymptotic period.
В современных программах развития атомной энергетики значительное место отводится разработке
новых концепций ядерных реакторов, характеризующихся более жестким энергетическим спектром нейтронов, сложным составом ядерного горючего, а также возможностью их использования для трансмутации ядерных отходов. Вопросы безопасности и эффективной эксплуатации таких реакторов выдвигают
повышенные требования ко всему набору ядерно-физических констант, используемых в реакторной
практике, включая и базу данных по запаздывающим нейтронам (ЗН). Однако, несмотря на значительные
усилия, направленные на изучение процесса эмиссии запаздывающих нейтронов с момента их открытия,
в настоящее время все еще существуют значительные неопределенности в ядерно-физических данных по
запаздывающим нейтронам даже для основных топливных изотопов – 238U, 239Pu.
До настоящего времени проверка отдельных наборов групповых параметров ЗН (ai – относительный
выход i-ой группы запаздывающих нейтронов, Ti – период полураспада ядер-предшественников, относящихся к i-ой группе запаздывающих нейтронов) проводилась в основном с помощью сравнения полученной на основе этих данных зависимости реактивности от асимптотического периода реактора c соответствующими экспериментальными данными. В рамках такого подхода в работе [1] было показано, что
групповые параметры ЗН для 235U, полученные в работе Кипина [2], удовлетворительно описывают кинетику реактора, на котором проводились эксперименты. В частности, авторы работы [1] показали, что
данные для 235U из работы Кипина [2] позволяют предсказать реактивность системы с точностью 3%. С
другой стороны, было показано, что групповые параметры ЗН для 235U из библиотеки данных ENDF/BVI, полученные в рамках микроскопического подхода [3], дают заниженные на 2–47% значения реактивности при ее изменении в пределах от +0?80$ до –0?80$.
В работе [4] было показано, что набор относительных выходов и периодов отдельных групп ЗН для
определенной делящейся системы, можно представить в виде используемой в физике реакторов величины среднего времени жизни ядер-предшественников запаздывающих нейтронов. При этом было обнаружено, что каждому делящемуся под действием нейтронов составному ядру соответствует вполне определённое значение среднего времени жизни ядер-предшественников запаздывающих нейтронов. Систематика среднего периода полураспада ядер-предшественников ЗН [4], построенная на основе указанных
выше свойств характеристик запаздывающих нейтронов, позволила обнаружить значительное отличие
групповых параметров (ai,Ti) для большого набора делящихся систем, представленных в библиотеке оцененных данных ENDF/B-VI, от соответствующих экспериментальных данных. Особенно большое расхождение было обнаружено в случае деления изотопов плутония и америция [5].
В настоящее время значительно возрос интерес к новому 8-групповому представлению временных
характеристик запаздывающих нейтронов, основанному на едином наборе групповых периодов ЗН [6].
Это связано с перспективой упрощения динамической модели сложной системы, состоящей из более
одного делящегося изотопа, и с получением более универсального набора спектров запаздывающих нейтронов.
Целью настоящей работы являлось измерение относительных выходов ЗН и периодов полураспада
их ядер-предшественников при делении ядер 235U и 239Pu эпитепловыми нейтронами в рамках единой
экспериментальной методики и проведение сравнительного анализа полученных данных с аналогичными
рекомендованными данными других авторов. На основе экспериментальных данных по временным характеристикам ЗН в представлении 6 групп получены значения относительных выходов ЗН в 8групповом представлении, основанном на универсальном наборе групповых периодов полураспада
предшественников ЗН [6].
Эксперимент
Измерения относительных выходов запаздывающих нейтронов и периодов полураспада их предшественников при делении ядер 235U и 239Pu эпитепловыми нейтронами были выполнены на установке, созданной на базе электростатического ускорителя КГ-2.5 ГНЦ РФ ФЭИ. Методика и процедура измерения
описана в работе [7]. Отличие состояло в том, что в данном случае облучение исследуемых образцов
осуществлялось в полиэтиленовом кубе, на одну из граней которого падал пучок нейтронов, образованных в реакции T(p,n)3He. Размеры куба были идентичны размерам полиэтиленового блока в работе [2].
Однако энергетическое распределение первичных пучков нейтронов в настоящей работе и работе [2]
отличались. В настоящей работе использовался пучок квази-моноэнергетических нейтронов, а в работе
[2] – спектр нейтронов деления. На рис. 1 представлена схема расположения исследуемого образца относительно нейтронной мишени ускорителя. На рис. 2 показан спектр первичных нейтронов после замедления в полиэтиленовом кубе, усредненный по объему исследуемого образца. Данные по спектру первичных нейтронов были получены с помощью программы источника нейтронов на основе реакций на
заряженных частицах T(p,n)3He, D(d,n) 3He и T(d,n)4He [8]. Были учтены все известные эффекты, влияющие на форму энергетического распределения нейтронов, испускаемых из нейтронной мишени ускорителя, а также все возможные процессы взаимодействия этих нейтронов с ядрами конструкционных и самого образца. Из рис. 2 видно, что спектр нейтронов после замедления в полиэтиленовом кубе не является, строго говоря, тепловым. Средняя энергия нейтронов на образце в настоящем эксперименте составила ~ 2,85 эВ.
После облучения в потоке нейтронов образец с помощью пневматической системы транспортировки направлялся в детектор нейтронов, представляющий собой сборку из 30 борных счетчиков СНМ-11,
распределенных в полиэтиленовом блоке в виде трех концентрических окружностей. Время транспортировки образца составляло в среднем 150 мс. Время облучения было выбрано равным 15 и 300 с. Время
регистрации интенсивности запаздывающих нейтронов составило 720 с, что позволило с хорошей точностью оценить фоновую компоненту в кривой спада нейтронной активности.
2
полиэтилен
полиэтилен
1
3
3 cm
p
5,2 cm
1
21 cm
19,5 cm
2,5 cm
6 cm
21 cm
p
6 cm
21 cm
Рис.1. Схема мишенного узла установки по измерению групповых параметров ЗН при делении изотопов
тяжелых элементов эпитепловыми нейтронами. (1 – мишенедержатель, 2 – канал системы транспортировки образца, 3 – делящийся образец).
по объему образца, отн. ед.
Поток нейтронов, усредненный
10
11
10
9
10
7
10
5
10
3
10
1
0.025 эВ
-1
10
1E-8
1E-6
1E-4
0,01
1
Энергия нейтронов, МэВ
Рис.2. Энергетическое распределение нейтронов, усредненное по объему облучаемого образца 235U, расположенного в центре полиэтиленового куба
Обработка экспериментальных данных и результаты
Измеренные в каждом из циклов измерений числа отсчетов суммировались в одну кривую спада активности запаздывающих нейтронов. Оценка групповых параметров запаздывающих нейтронов осуществлялась с помощью итерационного метода наименьших квадратов, описанного в работе [9] в традиционном 6-ти групповом представлении. Результатом обработки одной серии измерений являлись набор
значений относительных выходов ЗН аi, периодов полураспада их ядер-предшественников Ti и корреляционная матрица групповых параметров. Для усреднения групповых параметров ЗН, полученных в отдельных сериях измерений, была разработана процедура, учитывающая корреляции относительных выходов и периодов ЗН.
v
В матричной записи вектор a средних значений набора групповых параметров ЗН, измеренных в N
независимых сериях измерений можно представить в виде
v
v
v
v
v
a = S × (S1-1 × a1 + S -2 1 × a2 + ... + S i-1 × ai + ... + S -N1 × a N ) ,
где S - матрица ковариаций средних значений набора групповых параметров
S = (S1-1 + S 2-1 + ... + S i-1 + ... + S -N1 ) -1 ,
(
v
ai = a1i , Ti1 ,...., ai6Ti6
)
T
- вектор групповых параметров (относительные выходы и периоды ЗН), полу-
ченных в i-ой серии измерений, S i - матрица ковариаций групповых параметров, полученных в i-ой серии измерений.
Значения квадратов неопределенностей усредненных групповых параметров ЗН представляют собой диагональные элементы матрицы ковариаций S средних значений набора групповых параметров
ЗН.
Данные по относительным выходам ЗН в представлении 8 групп были получены путем
“конвертации” данных 6-групповой модели в 8-групповое представление. Данный метод основан на построении кривой спада активности ЗН по относительным выходам и периодам шести групп ЗН, получен-
ным в настоящей работе. Построенные таким образом кривые спада активности ЗН затем обрабатывались с помощью итерационного метода наименьших квадратов.
Средний период полураспада предшественников ЗН был получен на основе оцененных значений
относительных выходов ЗН и известных периодов полураспада их предшественников по формуле
8
< T >= å T j × a j .
j =1
Окончательные данные по относительным выходам 8 групп ЗН при делении ядер 235U и 239Pu эпитепловыми нейтронами приведены в Таблице 1.
Таблица 1.
Относительные выходы запаздывающих нейтронов в представлении восьми групп при делении
235
U и 239Pu эпитепловыми нейтронами
Номер группы и значение периода (с)
Изотоп
1
55,6
2
24,5
3
16,3
4
5,21
5
2,37
6
1,04
7
8
0,424 0,195
U
0,034 0,153 0,086 0,212 0,298 0,105 0,073 0,039
±0,001 ±0,006 ±0,004 ±0,007 ±0,009±0,005 ±0,004 ±0,002
Pu
0,029 0,240 0,083 0,188 0,289 0,089 0,059 0,023
±0,001 ±0,008 ±0,004 ±0,007 ±0,010±0,004 ±0,003 ±0,001
235
239
Средний период полураспада, с
8
6
групп групп
9,00 8.98
±0,18 ±0.11
9,02±0,34 [2]
7,90 [10]
10,63 10.59
±0,22 ±0.17
10,69±1,11 [2]
9,66 [10]
Авторы настоящей работы не ставили своей целью проведение полного анализа всех существующих данных для исследуемых ядер. Для сравнения были выбраны два набора рекомендованных данных –
экспериментальные данные [2] из библиотеки ENDF/B-V и данные, полученные в рамках микроскопического подхода [10] из ENDF/B-VI.
Сравнение полученных значений относительных выходов ЗН и периодов полураспада их ядерпредшественников с аналогичными рекомендованными экспериментальными данными Кипина [2], проведенное в терминах среднего периода полураспада ядер-предшественников ЗН, показало, что различие
данных составляет порядка 1%. Однако неопределенности в настоящих экспериментальных данных по
групповым параметрам ЗН меньше, чем в работе [2]. Наиболее существенно неопределенности в групповых параметрах ЗН по сравнению с данными работы [2] снижены в случае деления ядра 239Pu. Этот результат можно объяснить оптимизацией параметров установки, а также более корректной процедурой
усреднения групповых параметров ЗН с учетом их корреляций.
Проведенное выше сравнение относится к данным, полученным в результате анализа кривых спада
интенсивности ЗН, измеренных после облучения исследуемых образцов нейтронами. Наряду с экспериментальными данными в настоящее время существуют рекомендованные данные по групповым параметрам ЗН, полученные в рамках так называемого “микроскопического подхода” (см., например, [3]). В
этом подходе групповые параметры ЗН вычисляются с помощью суммирования вкладов ЗН, соответствующих отдельным ядрам-предшественникам ЗН. Именно этот тип данных по ЗН включен в библиотеку
оцененных данных ENDF/B-VI [10]. Сравнение полученных в настоящей работе значений среднего периода полураспада предшественников ЗН при делении 235U и 239Pu эпитепловыми нейтронами с аналогичными данными из ENDF/B-VI указывает на их существенное различие, которое достигает 13% в случае деления ядер 235U.
Сравнение наборов групповых параметров ЗН на основе зависимости реактивности от
асимптотического периода критической системы
Как уже отмечалось выше, сравнение различных наборов групповых параметров запаздывающих
нейтронов может быть проведено на основе зависимости реактивности от асимптотического периода
критической системы, полученной с помощью уравнения “обратных часов”
L n (b i )eff ,
r= +å
T i =11 + li × T
где L - время генерации мгновенных нейтронов деления, T - асимптотический период системы, li - постоянная распада i-ой группы ЗН, (bi)eff – эффективная доля i-ой группы ЗН. Если пренебречь членом,
связанным с мгновенными нейтронами деления, и, учитывая, что величину (bi)eff можно аппроксимировать выражением beff×ai [11], то реактивность системы может быть представлена в виде
n
ai
,
1
+
l
×
T
i =1
i
r = b eff × å
где beff×- эффективная доля ЗН, ai – относительный выход i - ой группы ЗН.
На рис. 3, 4 представлена зависимость реактивности от периода, полученная на основе данных настоящей работы (сплошная линия) и ENDF/B-VI [10] (пунктирная линия), по отношению к соответствующей зависимости rKeepin(Т) [2]. Из рис. 3 и 4 видно, что отличие среднего периода полураспада настоящей работы и работы [2] приводит к расхождению в значениях реактивности, не превышающему 1%
для рассматриваемых ядер во всем указанном диапазоне изменения периода Т (рассматриваются положительные значения периода). В тоже время значения реактивности, полученные на основании данных
(ai,Ti) ENDF/B-VI [10], значительно расходятся с соответствующими данными, вычисленными на основании групповых параметров ЗН из работы [2]. При этом в случае деления ядер 235U и 239Pu отличие в
значениях реактивности достигает соответственно 12 и 10%. Следует особо отметить, что отмеченное
различие совпадает с различием в значениях среднего периода полураспада ядер-предшественников для
указанных делящихся ядер (см. табл. 1). Это обстоятельство позволяет говорить о величине среднего
периода полураспада <T> ядер-предшественников как о дополнительном критерии, который позволяет
характеризовать качество определенного набора групповых параметров запаздывающих нейтронов.
1,01
1
r/ r
Keepin
0,99
0,97
U-235
Наст. работа
ENDF/B-VI
0,95
0,93
0,91
0,89
0,87
0,2
1
10
100
1000
Период, с
Рис. 3. Зависимость реактивности от асимптотического периода, полученная на основе данных по групповым параметрам ЗН для деления нейтронами 235U из настоящей работы и ENDF/B-VI [10] по отношению к соответствующей зависимости, полученной по данным работы [2]
1,01
1
r / r
Keepin
0,99
0,97
0,95
0,93
Pu-239
Наст. работа
ENDF/B-VI
0,91
0,89
0,2
1
10
100
1000
Период, с
Рис. 4. Зависимость реактивности от асимптотического периода, полученная на основе данных по групповым параметрам ЗН для деления нейтронами 239Pu из настоящей работы и ENDF/B-VI [10] по отношению к соответствующей зависимости, полученной по данным работы [2]
Заключение
В настоящей работе получены относительные выходы ЗН в 8-групповом представлении при делении ядер 235U и 239Pu эпитепловыми нейтронами. В работе представлена процедура усреднения групповых параметров ЗН, полученных в разных сериях измерений, в процессе выполнения которой учитывается корреляция групповых параметров ЗН. Проведен сравнительный анализ данных настоящей работы и
работ [2], [10]. Сравнение было выполнено в терминах среднего периода полураспада ядерпредшественников ЗН, а также с помощью зависимости реактивности от асимптотического периода реактора.
В результате было показано, что данные настоящей работы по среднему периоду полураспада
предшественников ЗН при делении 235U и 239Pu эпитепловыми нейтронами согласуются в пределах неопределенностей с рекомендованными экспериментальными данными Кипина [2]. В тоже время данные,
полученные в рамках микроскопического подхода [10], использованного при создании библиотеки ЗН
для ENDF/B-VI, значительно расходятся с данными настоящей работы.
В настоящей работе для каждого из рассматриваемых ядер получены корреляционные и ковариационные матрицы групповых параметров ЗН, которые, являясь необходимым атрибутом современных методов оценки ядерно-физических данных, могут быть использованы при выработке рекомендованных
данных по групповым параметрам запаздывающих нейтронов. Использованный в настоящей работе метод сравнения полученных в разных экспериментах групповых параметров запаздывающих нейтронов,
основанный на использовании величины среднего периода полураспада ядер-предшественников запаздывающих нейтронов, может быть использован, наряду с зависимостью период-реактивность, в качестве
эффективного инструмента количественной оценки качества экспериментальных данных при проведении аналогичных исследований на других делящихся ядрах.
Список литературы
1.
2.
3.
4.
Spriggs G.D. // Nucl. Sci. Eng.1993, v.114, p.342.
Keepin G.R., Wimett T.F.,et al. // J. Nuclear Energy, 1957, v.6, p.1.
Brady M.C., England T.R. // Nucl. Sci. Eng., 1989, v.103, p.129.
Piksaikin V.M., Isaev S.G. Correlation properties of delayed neutrons from fast neutron induced fission //
Report INDC(CCP)-415, October 1998, p.1, IAEA, Vienna, Austria.
5. Isaev S.G., Piksaikin V.M., Kazakov L.E., Goverdovski A.A. // Proc. of 8-th International Seminar on Interaction of Neutrons with Nuclei, Dubna May 17-20, 2000, p.306.
6. Spriggs G.D., Campbell J.M., Piksaikin V.M. // Report LA-UR-98-1619, LANL, March 28, 1999.
7. В.М. Пиксайкин, Ю.Ф. Балакшев, С.Г. Исаев и др. Измерения энергетической зависимости относительных выходов запаздывающих нейтронов и периодов полураспада их предшественников при делении 237Np быстрыми нейтронами // Атомная энергия, 1998, том 85, N.1, с.51.
8. Piksaikin V.M., Shorin V.S., Tertytchnyi R.G. // Report INDC(CCP)-422, August 1999, IAEA, Vienna,.
9. Пиксайкин В.М., Балакшев Ю.Ф., Исаев С.Г., Королев Г.Г., Семенова Н.Н., Сергачев А.И., Тараско
М.З. // Вопросы атомной науки и техники, серия: Ядерные константы, выпуск 1-2, 1997, c. 18.
10. ENDF-102, Data Formats and Procedures for the Evaluated Nuclear Data File ENDF-6, 1991, edited by:
Rose P.F. and Dunford C.L.
11. Stevenson J.M. Delayed neutron parameter requirements for reactor physics purposes // Proceedings of the
Specialists’ Meeting on Delayed Neutron Properties, University of Birmingham, England, (ed. Weaver
D.R.), September 15-19, 1986, p.1-20.