136 методология установления межповерочного интервала

Метрологія-2014
Харків
МЕТОДОЛОГИЯ УСТАНОВЛЕНИЯ
МЕЖПОВЕРОЧНОГО ИНТЕРВАЛА ТРАНСФОРМАТОРОВ ТОКА
Ю.Л. Анохин, Р.В. Вендичанский, В.В. Копшин
ГП «Укрметртестстандарт», Киев, ул. Метрологическая, 4,
тел. (044)526-34-85, e-mail: [email protected]
The present article concentrates on the definition of verification interval of current
transformers based on the results of accelerated tests. It describes the procedure of accelerated
testing. The article demonstrates the method of calculating the verification interval from the
experimental test data.
Для определения межповерочного интервала (далее – МПИ) трансформаторов тока
проводят ускоренные испытания. Во время ускоренных испытаний трансформаторы тока
находятся под действием факторов воздействия, которые интенсифицируют условия
эксплуатации. Принимают предположение, что физические процессы, которые являются
причинами изменения технических характеристик и отказов трансформаторов тока при их
эксплуатации в рабочих условиях применения в течение интервала времени t р , сохраняют
свое воздействие при применении факторов влияния. При этом упомянутые процессы
ускоряются, поэтому аналогичные изменения технических характеристик и отказы
трансформаторов тока наступают за интервал времени ускоренных испытаний по
установлению МПИ t у . Отношение между указанными интервалами называют
коэффициентом ускорения, k у , который определяют по формуле:
kу 
tр
tу
.
(1)
При одновременном воздействии нескольких факторов влияния суммарный
коэффициент ускорения k у определяется по формуле:
k у    i  k уi  ,
m
(2)
i 1
где  i – доля суммарной наработки в i-м режиме;
k уi – коэффициент ускорения в i-м режиме;
m – количество факторов влияния.
В качестве факторов влияния при испытаниях по определению МПИ принимают
повышенную температуру и влажность, напряжение повышенной частоты и другие.
Для обеспечения количества перемагничивания сердечника напряжение
повышенной частоты прикладывают к вторичной обмотке.
До начала ускоренных испытаний определяют критериальные характеристики
трансформаторов тока:
136
Метрологія-2014
Харків
- действительные значения относительной токовой погрешности и абсолютной
угловой погрешности вторичных обмоток для измерения и защиты при номинальной и
минимальной нагрузке по ДСТУ ІЕС 60044-1 [1];
- действительные значения сопротивления изоляции первичной и вторичной
обмоток по ГОСТ 6097 [2].
Результаты определения критериальных характеристик трансформаторов тока
заносят в протокол.
Отказы трансформаторов тока определяют при несоответствии критериальных
характеристик трансформаторов тока требованиям [1,2].
После воздействия ускоряющих факторов определяют критериальные
характеристики трансформаторов тока, которые составляют первый цикл испытаний.
Если в процессе первого цикла испытаний будет обнаружено отказ трансформатора
тока, то он в дальнейших испытаниях участия не принимает
Интервал времени (цикл) между двумя смежными проверками t у критериальных
характеристик трансформаторов тока за время ускоренных испытаний определяют по
формуле:
tу
,
(3)
tу 
 1
где  – количество проверок критериальных характеристик.
Повторяют испытания для всех последующих циклов.
Трансформаторы тока помещают в камеру тепла и влаги на время, равное первому
циклу испытаний, и проводят испытания по методике ГОСТ 16962.1 [3].
При этом вторичные обмотки трансформаторов тока для измерения и защиты
соединяют параллельно и подключают к источнику напряжения повышенной частотой, в
зависимости от принятого коэффициента ускорения.
Напряжения повышенной частотой определяют следующим образом.
Соотношение между магнитным потоком в сердечнике, при протекании по
первичной обмотке синусоидального тока частотой 50 Гц, и напряжением, которое
возникает на выводах вторичной обмотки определяют по формуле:
U50  4, 44  n  f50  Ф ,
(4)
где U 50 – напряжение на выводах вторичной обмотки трансформатора тока при
частоте синусоидального тока 50 Гц в первичной обмотке;
n – количество витков вторичной обмотки,
f50 – частота синусоидального тока 50 Гц;
Ф – магнитный поток в сердечнике, сцепленный с N витками.
При повышенной частоте формула (4) имеет вид:
U X  4, 44  N  f X  Ф ,
где U X
(5)
– напряжение на выводах вторичной обмотки трансформатора тока при
повышенной частоте;
f X – повышенная частота сети.
Совместное решение (4) и (5) дает:
137
Метрологія-2014
Харків
fx
,.
(6)
f50
Соотношение между напряжением частотой 50 Гц на выводах вторичной обмотки
трансформаторов тока и вторичной силой тока, определяют по формуле:
(7)
U50  Z2цепи  I 2ном ,
U X  U 50 
где Z 2цепи – полное сопротивление вторичной цепи трансформаторов тока;
I 2ном – номинальная вторичная сила тока.
Полное сопротивление вторичной цепи трансформаторов тока определяют по
формуле:
Z 2цепи 
R
обм
2
2
 Z наг ,ном  cos ном   Z наг
,ном  1  cos ном  ,
2
(8)
где Rобм – активное сопротивление вторичной обмотки постоянному току;
Z наг ,ном – номинальное полное сопротивление нагрузки трансформатора тока;
cosном – номинальный коэффициент мощности.
Номинальное полное сопротивление нагрузки трансформатора тока определяют по
формуле:
S
Z наг ,ном  наг2 ,ном ,
(9)
I 2 ном
где Sнаг ,ном – номинальная полная мощность нагрузки трансформатора тока.
По окончании ускоренных испытаний оценивают принадлежность результатов
измерения к нормальному распределению по ГОСТ 8.207 [4].
Выборки трансформаторов тока для проведения испытаний по определению МПИ
формируют по методике случайного отбора по ГОСТ 18321 [5], из трансформаторов тока
одного конструктивного исполнения, прошедших приемо-сдаточные испытания и
принятые Государственным поверителем.
Определение необходимого количества выборки n у трансформаторов тока для
испытаний по определению МПИ, производят по ГОСТ 3004 [6].
Исходные данные для определения МПИ:
- вероятность метрологической исправности, PМИ = 0,9;
- доверительная вероятность для оценки пределов вероятности безотказной работы
и среднего времени наработки до отказа,  = 0,9;
- доверительная вероятность нахождения
j -й критериальной характеристики,
(погрешности и сопротивление изоляции) в допустимых пределах, Pj = 0,9;
- продолжительность межповерочного интервала, tMПИ = 16 лет.
Рассчитывают МПИ по количеству отказов и по нестабильности параметров
трансформаторов тока.
Предел вероятности нахождения значения критериальной характеристики в
допустимых пределах с доверительной вероятностью  = 0,9 определяют по формуле [7]:
138
Метрологія-2014
Харків
x X
x X
k 
k 
 c   Ф  1доп
 c ,
Pjн в  = P  x1доп  X  x2доп  = Ф  2доп
 SX
 SX
nу 
nу 


где
Pjн в 
(10)
– нижний (верхний) предел вероятности нахождения значения
критериальной характеристики в допустимых пределах с доверительной вероятностью  =
0,9;
x1доп , x2доп – нижний и верхний допустимые пределы критериальной
характеристики по [1,2];
Ф (…) – функция Лапласа;
X – среднее значение критериальной характеристики;
S X – среднее квадратическое отклонение;
kc – коэффициент Стьюдента, который находят с доверительной вероятностью  =
0,9 и объемом выборки n у .
В дальнейших расчетах используют нижнюю границу вероятности Pjн .
Если минимальное значение величины какой-либо характеристики удовлетворяет
условию Pjн  PМИ , то для последующих расчетов принимается t у .
Если минимальное значение какой-либо характеристики удовлетворяет условию
Pjн  PМИ , то строят графики зависимости Pjн  F  t у  . Для последующих расчетов в
качестве времени принимают наименьшее значение, при котором вероятность нахождения
критериальной характеристики в допустимых пределах соответствует принятому
значению PМИ = 0,9.
Межповерочный интервал tMПИ при отсутствии отказов определяют по формуле:
tMПИ 
tу  kу
kЗ
,
(11)
где k З =1,5 – коэффициент запаса, вводят из-за неточности отдельных факторов
ускорения и неточности условий испытаний.
При наличии отказов, значение МПИ находят по нижнему пределу вероятности
безотказной работы Pjн .
Нижнюий предел Pjн уровня  находят по формуле :
d
,
d d

  nу   
2 2

где  – коэффициент, в зависимости от количества отказов составляет:
Pjн  1 
- 0,26 – для одного отказа;
- 0,38 – для двух отказов;
- 0,45 – для трёх отказов;
139
(12)
Метрологія-2014
Харків
- 0,50 – для четырёх отказов.
С учетом дискретности (отказ относят по времени до середины предыдущего цикла

испытаний) скорректированное значение межповерочного интервала tМПИ
по нижнему
пределу вероятности безотказной работы вычисляют по формуле:
t у 
1  PMИ   k у 
t*МПИ 
  tц     1 
,
2 
1  Pjн   kЗ 
(13)
где  – количество проведенных циклов испытаний.
Как окончательный результат принимают меньшее из полученных расчетных
значений МПИ.
Испытания по подтверждению МПИ.
Выборки подконтрольных трансформаторов тока для проведения испытаний по
подтверждению МПИ формируют по методике случайного отбора по ГОСТ 18321 [5]
конструктивного исполнения трансформаторов тока, для которых МПИ определен по
результатам ускоренных испытаний.
Указанные трансформаторы тока должны быть введены в эксплуатацию и
установленные в электроустановках предприятий или организаций.
Определение необходимого количества выборки трансформаторов тока для
проведения испытаний по подтверждению МПИ, производят по ГОСТ 3004 [6].
В течение этого срока ежегодно проводят проверку критериальных характеристик
трансформаторов тока.
Оценка Pнj по нестабильностью параметров трансформаторов тока проводят
согласно формулы (10).
Оценку Pнj по количеству отказов трансформаторов тока проводят согласно
формулы (13).
Оценка правильности ранее установленного МПИ и его коррекция (при
необходимости) при испытаниях по подтверждению МПИ:
- установлено ранее значение подтверждается, если при всех ежегодных проверках
за время МПИ значение Pjн  PМИ .
- испытания заканчивают и проводят коррекцию МПИ по результатам текущих
данных , если полученное во время очередной проверки Pнj  PMC .
- скорректированное значение продолжительности испытаний по подтверждению
МПИ после L - го года наработки трансформаторов тока определяют по формуле:
t*пот = ( L – 0,5) (лет).
(14)
- скорректированное значение МПИ определяют по формуле:
t
где
Pj min

МПІ
1  PMИ   t*пот


,
1  Pj min
(15)
– минимальное значение вероятности для любой критериальной
характеристики.
140
Метрологія-2014
Харків
Список литературы
1. ДСТУ ІЕС 60044-1:2008 Измерительные трансформаторы. Часть 2:
Трансформаторы тока
2. ДСТУ 6097:2009 Метрологія. Трансформатори струму. Методика повірки
3. ГОСТ 16962.1-89 Изделия электротехнические. Методы испытаний на
устойчивость к климатическим внешним воздействующим факторам
4. ГОСТ 8.207-76 ГСИ. Прямые измерения с многократными наблюдениями.
Методика обработки результатов наблюдений
5. ГОСТ 18321-73 Статистический контроль качества. Методы случайного отбора
выборок штучной продукции
6. ДСТУ 3004-95 Надійність техніки. Методи оцінки показників надійності за
експериментальними даними
7. Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической
статистики для технических приложений // М. – «Наука», 1969. – 512 С.
141