Лабораторная работа Доверительные интервалы в Excel Сгенерировать выборку (n=150), распределенную по нормальному закону (М = 10, 1. σ = 1). 2. После ввода исходных данных произвести расчеты всех оценок и построить гистограмму. 3. На рис. 1 показан лист «Оценки», содержащий вычисленные оценки доверительного интервала для математического ожидания и среднего квадратического отклонения (значение среднего значения и среднего квадратического отклонения может отличаться от приведенного на рисунке 1). Пост роение доверит ельных инт ервалов для М и σ нормальной совокупност и Выборка вводит ся на лист Вы борка Уровень значимост и указат ь в яч В8 А 14 15 16 17 18 α= В 8 9 10 11 s m 0,05 1,00 9,94 f 149 12 n 150 D E F Доверительный интервал для М t, ε М 1,98 9,78 0,16 10,11 Доверительный интервал для σ χ2 σ 185 0,90 117 1,13 Рис.1. Лист для вычисления доверительного интервала Первая строка левой верхней таблицы содержит введенное (В8) значение уровня значимости (определяется как разность 1-γ, где γ=0,95 -доверительная вероятность, α=1-0,95=0,05). Затем приводятся вычисленные значения выборочного среднего – m и выборочного СКО – s. Вычисление производятся автоматически встроенными функциями СРЗНАЧ(Выб) и СТАНДОТКЛОН(Выб). В двух последних строчках определяется число введенных значений – n (функция СЧЁТ(Выб) ) и число степеней свободы f = n – 1. Таблицы, расположенные справа, содержат доверительные интервалы оценок математического ожидания (М) и СКО (σ) для введенного в ячейку В8 уровня значимости (0,05). Значение параметра t (Е11) вычисляет функция СТЬЮДРАСПОБР(B8;B11), использующая уровень значимости из ячейки В8 (α = 0,05) и число степеней свободы из ячейки В11 (f = 149). Полуширина доверительного интервала вычисляется в ячейке (F11) по формуле ε = t ⋅s n . Левая (m – ε) и правая (m + ε) границы доверительного интервала для математического ожидания М вычисляются в ячейках Е12 и F12. При построении интервальной оценки СКО используется распределение χ2. Границы правого и левого хвостов этого распределения вычисляются в ячейках Е17 и F17. Для этого используются встроенные функции ХИ2ОБР(B8/2;B11) и ХИ2ОБР(1-B8/2;B11). Левая и правая границы доверительного интервала для СКО σ вычисляются в ячейках Е18 и F18. Задание. Построить графики зависимости ширины доверительных интервалов математического ожидания и среднего квадратического отклонения от значения уровня значимости (доверительной вероятности).