ДИСПЕРСИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ

УДК 538.9
ДИСПЕРСИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
БИОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ РАСТИТЕЛЬНОГО ПРОИСХОЖДЕНИЯ
И.М. Голев, Л.Н. Коротков
В статье представлены результаты исследований дисперсии электрического импеданса (| Z | (f)) биологических
объектов растительного происхождения в диапазоне частот 20 –106 Гц. Обнаружены сильные зависимости как модуля
|Z|, так и угла сдвига фаз φ от частоты f и степени деструкции клеток. В предположении, что дисперсия обусловлена
релаксационным движением макромолекул, были определены значения времен релаксации (t » 0.1 - 0.16 мс).
Обнаружено, что ткани различных фруктов и овощей можно различить путем анализа частотных зависимостей их
полного импеданса
Ключевые слова: дисперсия,
релаксация
электрическое сопротивление, биологические ткани, коэффициент дисперсии,
В1 настоящее время уделяется большое
внимание разработке электронных приборов
для исследования свойств биологических
объектов,
в
частности
растительного
происхождения. В первую очередь это связано
с необходимостью создания простых и
доступных устройств для инструментального
контроля качества продуктов. В этом случае
знание
электрофизических
необходимо
параметров
этих
объектов,
понимание
их
природы
и
особенностей
электропроводности.
На данный момент известно большое
количество исследований электрофизических
свойств биологических тканей, которые нашли
широкое применение в медицине [1,2]. В
основном
исследовались
частотные
зависимости (дисперсия) диэлектрической
e
и
электрического
проницаемости
сопротивления
r.
Известно,
что
электропроводность биологических объектов
(как системы клеток и внутриклеточного
пространства) определяется присутствием в
его объеме свободных носителей заряда:
электронов и дырок, а также поляризацией
физиологически активных молекул и клеток. С
частоты
f
воздействующего
ростом
электрического напряжения сопротивление
объектов
животного
биологических
происхождения уменьшается – наблюдается
дисперсия e(f) и r(f) (см. рис. 1).
Выделяют
следующие
участки
на
зависимостях
и
[2]:
a-дисперсия
биологических
тканей
(диапазон частот от 10 Гц до
1 кГц),
Голев Игорь Михайлович – ВГТУ, д-р физ.- мат. наук,
доцент, e-mail: imgol@rambler.ru
Коротков Леонид Николаевич – ВГТУ, д-р физ.- мат.
наук, профессор, e-mail: l_korotkov@mail.ru
Рис. 1. Частотные зависимости удельного
и
диэлектрической проницаемости e
электрического сопротивления
мышечной
ткани [2]
которая
определяется
поляризацией
внутриклеточных
компартментов
и
инерциальностью движения молекул
с
большой молекулярной массой;
b-дисперсия
биологических
тканей
(диапазон частот от 104 до 108 Гц) отражает
релаксационную
поляризацию
полярных
макромолекул,
определяется
их
эффективными радиусами и вязкостью среды;
g-дисперсия
биологических
тканей
(диапазон частот от 1010 до 1012 Гц)
обусловлена ориентационной поляризацией
молекул воды.
Диапазоны частот, соответствующей a и bдисперсии
биологических
тканей,
представляется наиболее интересным для
исследований
тканей
растительного
происхождения. Здесь наблюдается сильная
зависимость электрического сопротивления и
диэлектрической проницаемости от частоты и
можно ожидать эффективное влияние свойств
биологической ткани на эти функциональные
зависимости. Так как, релаксационные
поляризацией
процессы
определяются
макромолекул цитоплазмы и мембран, то
появляется
возможность
получать
информацию
об
их
физиологических
свойствах
при
подобных
измерениях.
Немаловажно, что техническая реализация
измерений метода для данных диапазонов
частот является относительно простой.
В работе представлены
результаты
измерений сопротивления биологических
тканей растительного происхождения в
диапазоне частот от 20 до 106 Гц. В качестве
объектов использовались основные ткани
яблока, картофеля и моркови [3]. Они имеют
существенные отличия в химическом составе и
строении клеток. Результаты исследований не
изменялись при изменении измерительного
сигнала в диапазоне от 0,04 – 1,0 В, что
свидетельствует о линейности электрических
свойств изучаемых тканей. При выборе схемы
размещения электродов выявлено, что при
использовании различных методов измерения
электрического
сопротивления
(двухзондового, четырехзондового, метода
Ван-дер-Поля) результаты отличаются друг от
друга не более чем на 10%. Это позволило
использовать для исследований измеритель
иммитанса
Е7-20 с применением двух
электродов диаметром 0,7 мм и длиной 20 мм
из стали (08Х18Н10), которые вводились в
объем образцов.
На рис. 2 представлены характерные
частотные зависимости модуля сопротивления
и угла фазового
(удельные значения)
сдвига
, которые связаны следующим
Рис. 2. Частотные зависимости модуля
удельного сопротивления
и
угла сдвига фазы
1 - яблоко; 2 - морковь; 3 - картофель;
Т=20°С
соотношением [4]:
,
(1)
где
и
- действительная (активная) и
мнимая (реактивная) части сопротивления, а
величина j - угол фазовый сдвиг между
переменным напряжением
приложенным
, протекающим в
к образцу ткани и током
его объеме.
Известно, что для биологической ткани
активное
сопротивление
–
это
сопротивление
его
части
объема,
обусловленное необратимыми превращениями
электрической энергии в тепловую
энергию.
Эти
процессы
в
основном
происходят
в
межклеточной
и
внутриклеточной жидкости и определяются ее
свойствами. Реактивное сопротивление
определяется обратимой передачей энергии
переменного тока электрическому полю. Это
происходит из-за поляризации мембран
клеток,
внутриклеточных элементов и
инерционности макромолекул [2].
Количественно
охарактеризовать
частотную зависимость модуля импеданса
можно с помощью коэффициента дисперсии
[3], определяемого как
Исходя из формулы (1) были рассчитаны
значения
и
(см. рис. 3). Частотная
зависимость
комплексного
удельного
сопротивления свидетельствует о наличие
релаксационного процесса.
В нашем случае можно предположить, что
это связано с вязким движением полярных
макромолекул или групп макромолекул. Тогда
общий вид зависимости z(f) характеризуется
соотношением:
,
где
- модуль импеданса ткани
и
плодоовощной продукции
при высокой
Гц и низкой
Гц частоте.
Физический смысл КД – скорость изменения
модуля импеданса от частоты. Значения
коэффициента дисперсии исследуемых плодов
и овощей для области частот
b-дисперсии
биологических
тканей
(103-105 Гц)
3.
Частотные
зависимости
Рис.
действительной
и
мнимой
частей
проводимости.
1¢и 1¢¢ - яблоко; 2¢ и 2¢¢ - морковь; 3¢ и 3¢¢ –
.
картофель соответственно и
Температура измерений Т=20°С
представлены в таблице. Видно, что их
для
различных
образцов
величины
существенно отличаются.
где e0 – электрическая постоянная, De= (e–e¥)
– инкремент диэлектрической проницаемости,
статическая
диэлектрическая
e
проницаемость,
e¥
оптическая
диэлектрическая проницаемость, t- время
релаксации, которое можно определить из
условия
,
– частота, при
которой реализуется максимум диссипации
энергии.
и
Рис. 4. Частотные зависимости
образцов картофеля.
1 и 2 – исходный образец, 3 и 4
подвергнутый нагреву до 70 °С.
Температура измерений Т=20°С
для
Результаты
проведенных
измерений
образцы основных тканей ткани яблока,
картофеля и моркови можно количественно
характеризовать
набором
следующих
параметров (см. табл.).
Образец
ткани
Яблоко
Морковь
Картофель
|Z|, Ом×м
f=100 Гц
10,5
6,8
5,1
jmax
-37
-52
-57
КД,
10-5
7,4
4,9
3,7
t, мс
0,16
0,1
0,14
Для исследования влияния деструкции
(гибели) клеток на проводимость ткани
картофеля
подвергались
нагреву
до
температуры 70 °С в течении 60 секунд (см.
рис. 4). Видно, что при разрушении клеток и
их
элементов
сопротивление
ткани
существенно уменьшается, и исчезают
эффекты, связанные с релаксационным
процессом.
Таким
образом,
исследуя
частотные
зависимости мнимой и действительной частей
электрического
сопротивления
можно
получать информацию о жизнеспособности
растительных клеток, а также о свойствах
ткани в целом [5].
Литература
1. Седунов
Б.И.,
Франк-Каменецкий
Д.А.
Диэлектрическая
проницаемость
биологических
объектов/ Успехи физических наук, 1963, т. LXXIX, вып.
4, С. 617-639.
2. Самойлов В.О. Медицинская биофизика. СПб.:
СпецЛит, 2004.– 496с.: ил
3. Голев И.М., Бобкина Е.Ю. Электрический
импеданс основных тканей клубней овощей // сб. VII
Международная
научно-практическая
конференция
«Техника и технология: новые перспективы развития»:
Москва: «Спутник», 2012. С. 112-119
4. Графов Б.М., Укше Е.А. Электрохимические
процессы в переменном токе / Успехи химии.- 1975, т.
44, вып.11. С. 1979 -1986.
5. Голев И.М., Бобкина Е.Ю. Применение метода
электрохимической импедансной спектроскопии для
определения качества овощной продукции // сб. I межд.
заоч. научно - практическая конф. «Потребительский
рынок Евразии: современное состояние, теория и
практика»: Екатеринбург: УГЭУ, 2012. С.92-97.
Воронежский государственный технический университет
DISPERSION OF ELECTRICAL RESISTANCE BIOLOGICAL OBJECTS OF VEGETABLE
I.M. Golev, L.N. Korotkov
Dispersion of electrical impedance (| Z | (f)) of various biological plants was studied within frequency range of 20 –106
Hz. Strong dependences of the both impedance module |Z| and phase angle shift φ on frequency f and on the degree of cell
destructions are revealed. Assuming that dispersion of due to relaxation motion of macromolecules, the values relaxation time
(t » 0.1 - 0.16 ms) were determined. It was found that tissues of various fruits and vegetables can be distinguished by means of
analysis of their dependences
Key words: dispersion, the electric resistance, biological tissue, the dispersion coefficient, relaxation